Cette thèse traite de quelques problèmes classiques en géométrie complexe. La première partie est consacrée à la géométrie Finslérienne complexe. Étant donnés deux fibrés vectoriels holomorphes E1 et E2, munis respectivement de deux structures Finslériennes F1 et F2, on construit une métrique Finslérienne F sur le fibré E 1 ⊗ E 2 faisant intervenir les structures Finslériennes initiales. Moyennant une hypothèse sur les sections globales de E1* et E2*, on donne une condition optimale sous laquelle F est strictement pseudo convexe à courbure négative. Ce résultat est présenté après un chapitre constituant un background Finslérien témoignant de la recherche bibliographique en amont de cette thèse et de quelques initiatives et essais personnels. La seconde partie de ce travail traite d'un problème en géométrie Kählerienne. On prouve l'existence d'une fonction "extrémale" minorant toutes les fonctions admissibles (c'est à dire strictement pseudo convexe à la métrique initiale près) à sup nul sur des variétés de Fano non toriques, à savoir la grassmannienne complexe G m,nm ( C ). Les fonctions considérées sont invariantes par un groupe d'automorphismes convenablement choisi. Cette minoration est faite dans le but de calculer l'invariant de Tian sur de telles variétés, les initiatives dans le cas non torique restant très rares, même sur les variétés les plus simples. / This thesis deals with some classical problems in complex geometry. The first part is devoted to a problem in complex Finsler Geometry. Giving two holomorphic vector bundles E1 and E2, respectively endowed with two Finsler structures F1 and F2, we build a Finsler metric F on E 1 ⊗ E 2 involving the two initial Finsler structures. This is done under some assumptions on global sections of E1* and E2*. We give an optimal condition under which F is strictly pseudo convex with negative curvature. This result is preceded by a chapter containing a background material in complex Finsler geometry and some personal attempts. The second part of this thesis deals with a problem in Kähler Geometry. We prove the existence of an "extremal" function lower bounding all admissible functions (ie plurisubharmonic functions modulo a metric) with sup equal to zero on the complex Grassmann manifold G m,nm ( C ). The functions considered are invariant under a suitable automorphisms group. This gives a conceptually simple method to compute Tian's invariant in the case of a non toric manifold.

Le présent mémoire étudie les relations ambivalentes qu’entretient l’œuvre de Pierre Michon avec les positions d’autorité filiale, linguistique, littéraire et historique. Le rapport double – entre destitution et idéalisation de l’autorité – agit comme une matrice symbolique à partir de laquelle l’auteur déploie une série d’oppositions qui régissent ses récits et sa propre fonction auctoriale : le père et le fils, l’illettré et le beau parleur, la gloire et la chute, l’image et l’icône, le corps et la lettre. De ces positions, trois thèmes principaux font saillie : le transfuge culturel, le « grand écrivain » et le tyran révolutionnaire. Ces thématiques fonctionnent sur trois échelles – sociofamiliale, littéraire, politico- historique – qui régissent la structure tripartite du mémoire. Dans le premier chapitre, j’analyse l’émergence des Vies minuscules (1984), livre de huit hagiographies où le rapport entre l’exiguïté culturelle du milieu d’origine et l’imposture linguistique se pose comme principale tension énonciative. Le deuxième chapitre porte sur la destitution et la glorification de trois figures d’auteurs (Rimbaud, Beckett, Faulkner), par le biais de l’ambivalence structurale du corps faillible, du mythe et de l’iconographie. Le troisième chapitre, sur Les Onze (2009), traite de la fabrique de l’autorité politique dans sa relation avec les structures pulsionnelles et la représentation du pouvoir. Par le passage d’un chapitre à l’autre est ainsi tracé le fil d’Ariane des fictions michoniennes : toute autorité est réversible parce que basée sur une négativité fondamentale qui rend impossible l’appropriation absolue du symbolique. / This thesis examines the ambivalent relationship that Pierre Michon's work maintains with positions of filial, linguistic, literary and historical authority. This twofold relationship - between destitution and idealization of authority - acts as a symbolic matrix from which the author deploys a series of oppositions that govern his narratives and his own auctorial function: father and son, the illiterate and the smooth talker, glory and decline, image and icon, body and letter. From these positions, three main themes protrude: the cultural transfuge, the "great writer" and the revolutionary tyrant. These themes operate on three scales - socio-familial, literary, politico-historical - which govern the tripartite structure of the thesis. In the first chapter, I analyze the emergence of Vies minuscules (1984), a book of eight hagiographies in which the relationship between the cultural exiguity of the native milieu and linguistic imposture is posited as the main enunciative tension. The second chapter focuses on the destitution and glorification of three authorial figures (Rimbaud, Beckett, Faulkner), through the structural ambivalence of the fallible body, myth, and iconography. The third chapter, on Les Onze (2009), deals with the manufacture of political authority in its relation to drive structures and the representation of power. The passage from one chapter to the next thus traces the Ariadne's thread of Michonian fictions: all authority is reversible because it is based on a fundamental negativity that makes absolute appropriation of the symbolic impossible.

L’amusie congénitale est un trouble neuro-développemental qui s’exprime par un déficit de discrimination tonale fine. Le cerveau des amusiques ne répond pas aux petites différences de hauteur, tel que révélé par l’absence de la composante de potentiel évoqué P3b, qui est associée aux processus de discrimination tonale tardifs et conscients. Peu d’études se sont penchées sur les mécanismes précoces et préconscients de discrimination tonale chez les amusiques, qui peuvent être étudiés par l’entremise d’une composante de potentiel évoqué appelée la négativité de discordance (MMN). Certaines études ont démontré qu’il est possible d’enregistrer la MMN pendant la présentation d’un film avec la trame sonore en simultané aux sons visant à évoquer la composante. Toutefois, une étude a démontré que la présentation de la trame sonore réduisait l’amplitude de la MMN, sans néanmoins clarifier la nature de l’effet d’interférence en cause. Les objectifs du présent projet sont d’abord, d’investiguer les effets à l’origine de la réduction d’amplitude de la MMN observée lors de la présentation d’un film avec la trame sonore, puis d’évaluer cette même composante chez les amusiques. La première étude visait à déterminer si un effet d’interférence attentionnelle ou acoustique était en cause dans la réduction d’amplitude observée sur la MMN lors de la présentation de la trame sonore d’un film. Les résultats ont montré qu’un effet de masquage acoustique, attribuable à la trame sonore, était responsable de la réduction d’amplitude de la MMN, cette dernière augmentant au fur et à mesure que l’intensité sonore de la trame du film était réduite. La seconde étude a été conduite dans le but d’investiguer la MMN chez les amusiques et de vérifier si le complexe d’ondes anormales N2b-P3b, observé en réponse aux grandes différences tonales chez les amusiques, pouvait être attribuable à un effet de saillance des stimuli. Dans un premier temps, nous avons comparé la MMN des amusiques à celle des contrôles, puis nous avons modifié le paradigme expérimental visant à évoquer la N2b-P3b en ajustant les probabilités d’occurrence des sons présentés aux contrôles en fonction des sons perçus par les amusiques. Les résultats ont montré que le cerveau des amusiques parvient à discriminer les différences de hauteur à un niveau précoce et préconscient, tel que révélé par une MMN normale, mais que les réponses cérébrales plus tardives, associées au processus de discrimination des hauteurs conscient, sont anormales chez les amusiques, et ce, uniquement pour les petites différences de hauteur, tel que révélé par l’absence de la P3b. En conclusion, ces résultats démontrent que l’amplitude de la MMN est affectée de manière significative par la présentation de la trame sonore d’un film et que cela est attribuable à un effet d’interférence acoustique. Dans un deuxième temps, nous avons démontré que les mécanismes précoces et préconscients de discrimination tonale sont préservés chez les amusiques, et que le déficit sous-jacent à l’amusie congénitale est attribuable à une atteinte du processus de discrimination tonale fine associé à un niveau de traitement cérébral tardif et conscient, le complexe d’ondes anormales N2b-P3b étant pour sa part attribuable à un effet de saillance des stimuli. / Congenital amusia is a neurodevelopmental disorder which is characterized by a deficit in fine-grained pitch discrimination. In fact, the amusic brain does not respond to small pitch changes, such as reflected by the absence of the event-related (ERP) component P3b, which is associated to late and conscious pitch discrimination processes. Until now, very few studies focused on early preconscious levels of processing in amusia, which can be studied through an ERP component called the mismatch negativity (MMN). Some studies have demonstrated that the MMN can be recorded while playing the soundtrack of a movie in concurrence with the MMN-critical tones. However, one study demonstrated that playing the movie soundtrack reduced MMN amplitude, but did not investigate the origin of this effect. The main goals of this project are, first, to investigate the nature of the effect responsible for the MMN reduction observed when playing a movie soundtrack, and secondly, to evaluate the MMN in congenital amusia. The first study aimed to investigate if an attentionnal or acoustical interference effect could account for the reduction in MMN amplitude observed when playing the movie soundtrack. The results showed that an acoustical masking effect of the movie soundtrack was responsible for the reduction in MMN amplitude. In fact, MMN amplitude increased as the intensity level of the movie soundtrack decreased. The goal of the second study was to investigate the MMN in congenital amusia, but also to explore if the abnormal N2b-P3b complex observed in amusics in a previous study could be accounted for by an effect of salience of the stimuli. Thus, we first compared the MMN results between amusics and controls, and then, we modified the experimental paradigm meant to evoke the N2b-P3b by adjusting the probabilities of occurrence of the sounds presented to the controls as a function of the sounds perceived by their matched amusics. The results showed that the amusic brain can detect all pitch changes at an early and preconscious level of processing, such as demonstrated by a normal MMN in both groups. Furthermore, our results showed that the amusic brain does not respond normally solely to small pitch changes at a later conscious level of processing, such as revealed by the absence of the P3b, thus showing that the abnormal N2b-P3b complex of ERP components observed in a previous study is better explained by a saliency effect of the stimuli and does not represent an electrophysiological anomaly specific to congenital amusia. In conclusion, our results have first shown that MMN amplitude is decreased by presenting a movie soundtrack and this is due to a masking effect at the acoustical level of the soundtrack over the MMN-critical tones. Finally, our second study showed that the early preconscious mechanisms of pitch discrimination are preserved in congenital amusia, and that the pitch deficit underlying congenital amusia is limited to an anomaly in the late and conscious processing of small pitch changes, the abnormal N2b-P3b complex being rather explained by an effect of salience of the stimuli.

Il s'agit d'étudier la rencontre entre le vécu intime du deuil et sa réception collective. en effet, qu'est-ce que vivre un deuil ? c'est souffrir de la mort d'un être proche et aimé et devoir s'adapter à l'absence, se réorganiser. mais les évolutions possibles d'un deuil sont variées et dépendent largement de facteurs extérieurs. la notion d'attachement dont la perte d'un être cher est la rupture physique laisse subsister une relation vitale d'un genre particulier qui est appelée à évoluer et qui constitue le deuil. le deuil concerne un fait psychologique qui possède sa mécanique et ses enjeux existentiels propres mais il ne nous coupe pas du monde et nous pousse au contraire à aborder autrui de façon différente, nouvelle. cette épreuve qui relève de l'intime, qui bouleverse le moi profond change pourtant notre vision du monde et de ses habitants : la relation moi-autrui change de pôle. mais cette interaction est réciproque : l'autre me regarde et se comporte différemment. la société possède des codes sociaux qui attribuent une place déterminée à chaque membre de la communauté : ainsi, la veuve, le veuf, les orphelins. il est parfois difficile de s'en rendre compte, mais la communauté qui entoure l'endeuillé n'agit pas de façon naturelle : ses actes et ses paroles sont le fruit d'une éducation, d'une série de conventions apprises. mais il en est de même pour la personne en deuil : notre vécu intime cherche ses 'réponses' en autrui, en ceux qui l'entourent et donc dans les codes sociaux qui lui fournissent un modèle de comportement. en quoi le rapport normalisé à autrui fait partie du vécu intime du deuil ? comment la notion de 'faire son deuil' est vitale en tant qu'elle se fait en présence d'autrui ? de même, quelle place le collectif accorde à l'intime, au sentiment personnel et à sa manifestation ? / The challenge of this work is to address bereavement as an existential experience in a contemporary social context - living through the lost of a loved one is an abrupt change in a subject's life. Nevertheless, the subject is part of a collective, located in a society that reacts by regulating the experience of bereavement. Faced with the apparent solitude of mourning, the death of a loved one brings us to question identity as fundamentally relational beings. We focus our reflection on the abrupt change change that comes at the sudden news of the death of a loved one in the course of our existence, and which, as such, represents an abrupt change itself. Journeying through a period of mourning means being faced with the intensity and pointlessness of loss, of which no words can be said at the beginning. Starting from the unspeakable and incommunicable nature of bereavement, we address the question of meaning and of implementing practices in response to this situation of abrupt change.Problematising the expression "to be in mourning" reflects the creativity of the human subject when it is called to be a part of a social, economical, political and cultural environment upon the news of a loss. It is therefore important to emphasise the historical and social aspects of our reflection as it analyses the knowledge basis for bereavement. this epistemological analysis tends to consider bereavement as an "object" appropriate for both thought and practice. The objectives here are therefore normative and affect a singular conception of offering support to those in mourning and to those at the end of life in order that those involved in the issue may become involved in experiential continuity.

Dans cette thèse, nous nous focalisons sur le problème de la décomposition polyadique minimale de tenseurs de dimension trois, problème auquel on se réfère généralement sous différentes terminologies : « Polyadique Canonique » (CP en anglais), « CanDecomp », ou encore « Parafac ». Cette décomposition s'avère très utile dans un très large panel d'applications. Cependant, nous nous concentrons ici sur la spectroscopie de fluorescence appliquée à des données environnementales particulières de type échantillons d'eau qui pourront avoir été collectés en divers endroits ou différents moments. Ils contiennent un mélange de plusieurs molécules organiques et l'objectif des traitements numériques mis en œuvre est de parvenir à séparer et à ré-estimer ces composés présents dans les échantillons étudiés. Par ailleurs, dans plusieurs applications comme l'imagerie hyperspectrale ou justement, la chimiométrie, il est intéressant de contraindre les matrices de facteurs recherchées à être réelles et non négatives car elles sont représentatives de quantités physiques réelles non négatives (spectres, fractions d'abondance, concentrations, ...etc.). C'est pourquoi tous les algorithmes développés durant cette thèse l'ont été dans ce cadre (l'avantage majeur de cette contrainte étant de rendre le problème d'approximation considéré bien posé). Certains de ces algorithmes reposent sur l'utilisation de méthodes proches des fonctions barrières, d'autres approches consistent à paramétrer directement les matrices de facteurs recherchées par des carrés. / In this manuscript, we focus on the minimal polyadic decomposition of third order tensors, which is often referred to: “Canonical Polyadic” (CP), “CanDecomp”, or “Parafac”. This decomposition is useful in a very wide panel of applications. However, here, we only address the problem of fluorescence spectroscopy applied to environment data collected in different locations or times. They contain a mixing of several organic components and the goal of the used processing is to separate and estimate these components present in the considered samples. Moreover, in some applications like hyperspectral unmixing or chemometrics, it is useful to constrain the wanted loading matrices to be real and nonnegative, because they represent nonnegative physical data (spectra, abundance fractions, concentrations, etc...). That is the reason why all the algorithms developed here take into account this constraint (the main advantage is to turn the approximation problem into a well-posed one). Some of them rely on methods close to barrier functions, others consist in a parameterization of the loading matrices with the help of squares. Many optimization algorithms were considered: gradient approaches, nonlinear conjugate gradient, that fits well with big dimension problems, Quasi-Newton (BGFS and DFP) and finally Levenberg-Marquardt. Two versions of these algorithms have been considered: “Enhanced Line Search” version (ELS, enabling to escape from local minima) and the “backtracking” version (alternating with ELS).

L’amusie congénitale est un trouble neuro-développemental qui s’exprime par un déficit de discrimination tonale fine. Le cerveau des amusiques ne répond pas aux petites différences de hauteur, tel que révélé par l’absence de la composante de potentiel évoqué P3b, qui est associée aux processus de discrimination tonale tardifs et conscients. Peu d’études se sont penchées sur les mécanismes précoces et préconscients de discrimination tonale chez les amusiques, qui peuvent être étudiés par l’entremise d’une composante de potentiel évoqué appelée la négativité de discordance (MMN). Certaines études ont démontré qu’il est possible d’enregistrer la MMN pendant la présentation d’un film avec la trame sonore en simultané aux sons visant à évoquer la composante. Toutefois, une étude a démontré que la présentation de la trame sonore réduisait l’amplitude de la MMN, sans néanmoins clarifier la nature de l’effet d’interférence en cause. Les objectifs du présent projet sont d’abord, d’investiguer les effets à l’origine de la réduction d’amplitude de la MMN observée lors de la présentation d’un film avec la trame sonore, puis d’évaluer cette même composante chez les amusiques. La première étude visait à déterminer si un effet d’interférence attentionnelle ou acoustique était en cause dans la réduction d’amplitude observée sur la MMN lors de la présentation de la trame sonore d’un film. Les résultats ont montré qu’un effet de masquage acoustique, attribuable à la trame sonore, était responsable de la réduction d’amplitude de la MMN, cette dernière augmentant au fur et à mesure que l’intensité sonore de la trame du film était réduite. La seconde étude a été conduite dans le but d’investiguer la MMN chez les amusiques et de vérifier si le complexe d’ondes anormales N2b-P3b, observé en réponse aux grandes différences tonales chez les amusiques, pouvait être attribuable à un effet de saillance des stimuli. Dans un premier temps, nous avons comparé la MMN des amusiques à celle des contrôles, puis nous avons modifié le paradigme expérimental visant à évoquer la N2b-P3b en ajustant les probabilités d’occurrence des sons présentés aux contrôles en fonction des sons perçus par les amusiques. Les résultats ont montré que le cerveau des amusiques parvient à discriminer les différences de hauteur à un niveau précoce et préconscient, tel que révélé par une MMN normale, mais que les réponses cérébrales plus tardives, associées au processus de discrimination des hauteurs conscient, sont anormales chez les amusiques, et ce, uniquement pour les petites différences de hauteur, tel que révélé par l’absence de la P3b. En conclusion, ces résultats démontrent que l’amplitude de la MMN est affectée de manière significative par la présentation de la trame sonore d’un film et que cela est attribuable à un effet d’interférence acoustique. Dans un deuxième temps, nous avons démontré que les mécanismes précoces et préconscients de discrimination tonale sont préservés chez les amusiques, et que le déficit sous-jacent à l’amusie congénitale est attribuable à une atteinte du processus de discrimination tonale fine associé à un niveau de traitement cérébral tardif et conscient, le complexe d’ondes anormales N2b-P3b étant pour sa part attribuable à un effet de saillance des stimuli. / Congenital amusia is a neurodevelopmental disorder which is characterized by a deficit in fine-grained pitch discrimination. In fact, the amusic brain does not respond to small pitch changes, such as reflected by the absence of the event-related (ERP) component P3b, which is associated to late and conscious pitch discrimination processes. Until now, very few studies focused on early preconscious levels of processing in amusia, which can be studied through an ERP component called the mismatch negativity (MMN). Some studies have demonstrated that the MMN can be recorded while playing the soundtrack of a movie in concurrence with the MMN-critical tones. However, one study demonstrated that playing the movie soundtrack reduced MMN amplitude, but did not investigate the origin of this effect. The main goals of this project are, first, to investigate the nature of the effect responsible for the MMN reduction observed when playing a movie soundtrack, and secondly, to evaluate the MMN in congenital amusia. The first study aimed to investigate if an attentionnal or acoustical interference effect could account for the reduction in MMN amplitude observed when playing the movie soundtrack. The results showed that an acoustical masking effect of the movie soundtrack was responsible for the reduction in MMN amplitude. In fact, MMN amplitude increased as the intensity level of the movie soundtrack decreased. The goal of the second study was to investigate the MMN in congenital amusia, but also to explore if the abnormal N2b-P3b complex observed in amusics in a previous study could be accounted for by an effect of salience of the stimuli. Thus, we first compared the MMN results between amusics and controls, and then, we modified the experimental paradigm meant to evoke the N2b-P3b by adjusting the probabilities of occurrence of the sounds presented to the controls as a function of the sounds perceived by their matched amusics. The results showed that the amusic brain can detect all pitch changes at an early and preconscious level of processing, such as demonstrated by a normal MMN in both groups. Furthermore, our results showed that the amusic brain does not respond normally solely to small pitch changes at a later conscious level of processing, such as revealed by the absence of the P3b, thus showing that the abnormal N2b-P3b complex of ERP components observed in a previous study is better explained by a saliency effect of the stimuli and does not represent an electrophysiological anomaly specific to congenital amusia. In conclusion, our results have first shown that MMN amplitude is decreased by presenting a movie soundtrack and this is due to a masking effect at the acoustical level of the soundtrack over the MMN-critical tones. Finally, our second study showed that the early preconscious mechanisms of pitch discrimination are preserved in congenital amusia, and that the pitch deficit underlying congenital amusia is limited to an anomaly in the late and conscious processing of small pitch changes, the abnormal N2b-P3b complex being rather explained by an effect of salience of the stimuli.

Dans de nombreux phénomènes de la vie réelle en raison des caractéristiques physiques inhérentes des systèmes, la non-négativité est une contrainte désirée et éventuellement imposée sur les paramètres à estimer. L'objectif de cette thèse est d'étudier les théories et algorithmes pour l'identification de système sous contraintes, en particulier la contrainte de non-négativité et celle de somme-à-un sur le vecteur de paramètres. La première partie de la thèse traite le problème de système d'identification en-ligne soumis la non-négativité. L'algorithme Non-negative Least-Mean-Square (NNLMS) et ses variantes sont proposés. Les comportements stochastiques de ces algorithmes dans des environnements non-stationnaires sont étudiés analytiquement. Enfin, l'extension de ces algorithmes nous permet de dériver un algorithme de type LMS avec la régularisation de norme L1 La deuxième partie de la thèse porte sur un problème d'identification système spécifique - démélange non-linéaire de spectres, avec la contrainte de non-négativité et celle de somme-à-un. Nous formulons un nouveau paradigme avec noyaux sous l'hypothèse que le mélange peut être décrite par un mélange linéaire de composantes spectrales, avec des fluctuations additives non-linéaires définies dans un espace de Hilbert à noyau reproduisant. Un algorithme basé sur l'apprentissage des noyaux, est proposé afin de déterminer les abondances de matériels purs sous les contraintes. Enfin, la corrélation spatiale entre pixels est utilisée comme information a priori pour améliorer la performance.

Doctorat en philosophie et lettres / info:eu-repo/semantics/nonPublished

No description available.

Nous explorons l’intrication d’états mixtes, particulièrement d’états de Hall quantiques, par le biais de l’information mutuelle (MI) et de la négativité logarithmique (LN) fermionique. Cette dernière est une bonne mesure d’intrication pour des états mixtes quantiques car elle ne capture pas de corrélations classiques comme la MI. Nous étudions des géométries tripartites qui contiennent des coins où, en plus de la loi du périmètre standard, l’intrication reçoit une contribution angulaire : le terme de coin. Avec l’entropie d’intrication, ce terme a été étudié pour divers états purs, y compris les états de Hall quantiques entier (IQH), et il a été constaté que la fonction angulaire est presque universelle ; elle ne dépend pas des détails microscopiques de l’état en considération. Nous faisons des prédictions sur la forme du terme de coin de la LN et de la MI en utilisant des propriétés générales. Nous testons numériquement nos prédictions sur des états IQH à différents remplissages et sur différentes géométries en utilisant deux méthodes, une dans l’espace des impulsions et une dans l’espace réel. Dans les états fondamentaux, nous trouvons que les termes de coin de la MI et de la LN suivent également le comportement quasi-universel. À température finie et des coins d’angle π/2, le coefficient de la loi du périmètre et les termes de coin atteignent d’abord un plateau puis décroissent rapidement avec la température. Les effets de température finie sont étudiés davantage en travaillant dans les limites de faibles et fortes températures. / We explore the entanglement of quantum mixed states, with an emphasis on quantum Hall states, via the mutual information (MI) and the fermionic logarithmic negativity (LN). The latter is a good measure of entanglement for quantum mixed states as it does not capture classical correlations, unlike the MI. We study tripartite geometries with corners where in addition to the standard boundary law, the entanglement receives an angle-dependent contribution : the corner term. Using the entanglement entropy, this corner term has been studied for various pure states, including integer quantum Hall (IQH) states, and it was found that the angle-dependent function is almost super-universal; it does not depend on the microscopic details of the state under consideration. First, we make predictions on the form of the corner term for the LN and MI using general properties. Then, we test our predictions numerically on IQH states at different fillings and on different geometries, using two approaches, one in momentum space and one in real space. In groundstates, we find that the corner terms of the MI and LN also follow the quasi-universal behaviour. At finite temperatures and angle π/2, we find that the boundary law coefficient and corner terms first plateau then decay rapidly with temperature. The finite-temperature effects are studied in more details by working in low and high temperature limits.