Des sons émotionnels furent présentés comme stimuli cibles lors d'une tâche auditive de type oddball. Les effets acoustiques furent départagés des effets émotionnels à l'aide d'une tâche contrôle similaire utilisant une version brouillée des sons originaux et dépourvue de propriétés émotionnelles. Les résultats du oddball émotionnel qui ont différé du oddball contrôle ont montré des effets de valence inversés dans les composantes électrophysiologiques P2 et P300; la valence négative ayant une amplitude plus grande dans la fenêtre de 130-270ms mais moins intense autour de 290-460ms, lorsque comparée aux valences positives et neutres. Les résultats P2 peuvent être interprétés comme une mobilisation attentionnelle précoce privilégiant les stimuli potentiellement dangereux, tandis que les résultats de la P300 pourrait indiquer une évaluation moins détaillée de ces stimuli. / In an auditory oddball task, negatively (disgust) and positively (laughter) valenced sounds were presented as rare targets. To disentangle acoustic effects from emotional ones, a control oddball was conceived with a non‐emotional scrambled version of the original target sounds as rare targets. Results from the emotional oddball that differed from the control oddball showed an inverse effect of valence in the P2 and P300 range, with negative valence having higher mean amplitude values in the 130‐270ms range, but lower values in the 290‐460 range when compared to ERPs elicited by positive and neutral valence. The P2 results are interpreted as early mobilization of attentional resources towards potentially threatening stimuli, while the P300 results could reflect less detailed evaluation of such stimuli.

La grossesse est un moment charnière de la vie où la femme reconsidère les bienfaits de chacune de ses habitudes de vie. Il est bien connu que l'activité physique apporte des bénéfices pour la cognition des enfants et des adultes, mais est-ce aussi le cas des femmes enceintes? Et qu'en est-il de l'enfant à naitre? L’objectif général de cette thèse était d’examiner l'effet de l'interaction entre l'activité physique et la grossesse sur les fonctions cognitives de la mère et de l'enfant. Une première étude démontre que la cognition de la femme enceinte diminue lors du troisième trimestre sans effet de condition physique. Une seconde étude présente les effets d'une séance d'activité physique sur plusieurs habiletés cognitives des femmes enceintes. On retrouve chez elles une diminution de la mémoire de travail et de la capacité d'attention soutenue alors qu'il n'y a pas d'effet chez la femme non enceinte. Enfin, une dernière étude présente l'impact de l'activité physique pratiquée tout au long de la grossesse sur le cerveau du nouveau-né. Cette étude démontre que les nouveau-nés de mères actives présentent des réponses neurophysiologiques plus matures que les enfants de mères sédentaires. L'ensemble de ces résultats démontre que la grossesse entraine des déficits cognitifs. De plus, les fonctions cognitives de la femme enceinte seront réduites à la suite d'une séance d'activité physique. Il serait donc préférable pour elle de ne pas prévoir son activité physique avant une activité qui nécessite ses capacités cognitives. Elle devrait tout de même effectuer de l'activité physique tout au long de sa grossesse afin d'offrir le meilleur départ possible dans la vie à son enfant. / Pregnancy is a pivotal moment in life when a woman reconsiders the value of each of her lifestyle choices. It is well known that physical activity brings benefits for cognition in children and adults, but is this also the case for pregnant women? What about their children? The overall objective of this thesis was to examine the effect of the interaction between physical activity and pregnancy on the cognitive functions of the mother and of the child. A first study shows that the cognition of pregnant women decreases during the third trimester and is not affected by their fitness level. A second study shows the effects of an exercise session on several cognitive abilities of pregnant women. We observed that pregnant women's self-monitoring ability is poorer than that of control women and that pregnant women's self-monitoring and sustained attention diminish after a bout of acute cardiovascular exercise. Finally, a third study shows the impact of physical activity performed throughout pregnancy on the brain of the newborn. This study demonstrates that newborns of active mothers have more mature neurophysiological responses than children of sedentary mothers. Taken together, these results demonstrate that pregnancy induces cognitive deficits. In addition, the cognitive functions of pregnant women are impaired as a result of an exercise session. Thus, they should not plan to exercise before a cognitively demanding activity. Nonetheless, women should still exercise regularly during pregnancy to provide the best possible start in life for their child.

La purification est une métaphore désignant le moteur de la philosophie de la religion de Hegel. Elle est d’abord à l’œuvre dans la création de la Nature qui se consume pour produire la conscience de soi divine à travers l'esprit humain. En second lieu, elle s’opère dans l’objectivation des productions spirituelles de l’homme qui sont purifiées jusqu'à ce que l’Esprit soit auprès de soi dans le christianisme. La troisième purification est morale et trouve son fondement dans la Genèse, le judaïsme étant le premier à avoir identifié l'unité des natures humaine et divine. Le mythe témoignera également de la culpabilité en tant que l'homme n'exprime pas immédiatement sa divinité, mais sa finitude. La réalisation du divin impliquera donc la purification de la naturalité au profit de la substantialité. Le christianisme explicitera cette tâche par l’héroïsme de Jésus et cet héroïsme se perpétuera jusqu’à ce qu’émergent un individualisme moderne et une religion assurant la cohésion sociale : le protestantisme luthérien. Cet individualisme sera toutefois défectueux puisqu’il produira éventuellement davantage d’égoïsme que de réconciliation, ce qui donnera lieu à certaines critiques de l’analyse hégélienne du christianisme. En effet, Hegel croit toujours que la vitalité religieuse est nécessaire au fonctionnement de l’État, bien qu’elle soit dorénavant incapable de diffuser les sentiments de culpabilité et de responsabilité dans le corps social. Néanmoins, comme les valeurs du christianisme ont été épurées de leur contingence en passant dans les mœurs et dans l’État, il s’avérera que le corps social peut se passer d’une tradition religieuse vivante / Purification is what moves the content of Hegel’s philosophy of religion. It is first active in the creation of Nature, which consumes itself in order to liberate the divine self-consciousness through human spirit. Secondly, it is active in the process of the objectivation of human spiritual productions, which are purified until Spirit comes to know itself in the world. The third form of purification is moral and gets its theoretical foundation in the Genesis. According to Hegel, Judaism was the first belief system to identify the unity between divine and human natures; however, the myth is also about the birth of guilt as man does not immediately express his divinity, but his finiteness. As such, the divine process implies purification from naturality in favour of substantiality. Christianity will explicit this task through Jesus’s heroism and heroism in general will maintain itself until the rise of modern individualism and the rise of a religion capable of producing social cohesion—Lutheran Protestantism. However, individualism will eventually show its defectiveness since it will create more egoism than reconciliation. This problem will be the opportunity to criticize Hegel’s analysis of Christianity. Indeed, it seems that Hegel came to believe that religious vitality was necessary to the State's proper functioning, even though Christianity is no longer capable of creating guilt and responsibility by itself. Nevertheless, as Christian values are now purified forms their contingencies and are now recuperated by customs and the State, it appears that society can now function without such a tradition.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous proposons d’explorer la patiente explication que Heidegger a poursuivie avec Hegel à propos de l’origine de la négativité – problème qui s’impose de fait à titre d’« unique pensée d’une pensée qui pose la question de l’être ». Partant du constat d’une affinité insoupçonnée entre les deux penseurs quant au rôle insigne qui doit revenir à la négation en philosophie, nous entendons percer à jour les motifs de la constante fin de non-recevoir que Heidegger oppose néanmoins à la méthode dialectique de son plus coriace adversaire. Afin de rendre justice aux différents rebondissements d’une explication en constante mutation, et qui, de surcroît, traverse l’ensemble de l’œuvre de Heidegger, nous procédons à une division chronologique qui en circonscrit les quatre principaux moments. I. En un premier temps, notre regard se porte ainsi sur l’opposition résolue que le jeune Heidegger manifeste à l’égard de la montée du néo-hégélianisme, au nom d’une appropriation toute personnelle de l’intuitionnisme husserlien. Les transformations auxquelles il soumet la méthode phénoménologique de son maître doivent néanmoins laisser transparaître un furtif emprunt à la dialectique hégélienne, dont le principal mérite serait d’avoir conféré une fonction productrice à la négation. II. Le propos d’Être et temps demeure toutefois bien discret quant à cette dette méthodologique, bien que ses vestiges se laissent exhumer, notamment sous la forme d’une négation contre-déchéante dont l’intervention essentielle ponctue l’analytique existentiale. C’est qu’un désaccord subsiste entre Heidegger et son prédécesseur quant à l’origine ontologique de la néantité, qui semble devoir se dérober à toute forme de sursomption dialectique. III. Loin d’être alors définitivement réglé, le problème de l’origine du négatif rejaillit au cœur d’une nouvelle mouture métaphysique du projet heideggérien, la minant peut-être même en son fond. Il s’agit en l’occurrence de disputer à Hegel une compréhension plus originaire du néant, comprise comme témoignage de la finitude de l’être lui-même et s’inscrivant en faux face à l’accomplissement spécifiquement hégélien de la métaphysique. IV. Des tensions qui ne sont pas étrangères à cette délicate entreprise entraînent toutefois Heidegger sur la voie d’un dépassement de l’onto-théo-logie et de l’achèvement technique que Hegel lui a préparé. Il s’agit dès lors de situer l’origine abyssale du négatif auprès d’un irréductible retrait de l’estre, à l’encontre de l’oubli nihiliste auquel Hegel l’aurait confinée en la résorbant au sein de l’absolue positivité de la présence. Par là même, Heidegger propose un concept de négation qu’il juge plus originaire que son contrepoids dialectique, négation à laquelle il attribue la forme d’une réponse interrogative, patiente et attentive à la réticence hésitante de l’événement appropriant. Mais est-ce suffisant pour soutenir qu’il parvient, en définitive, à se libérer de l’embarras dialectique qui semble coller à sa pensée et qui exige de lui un constant effort de distanciation ? Cette thèse entend contribuer à établir les conditions d’une décision à cet égard. / In this thesis we explore Heidegger’s patient engagement (Auseinandersetzung) with Hegel about the origin of negativity – an inescapable problem insofar as it is “the sole thought of a thinking that asks the question of Being”. We begin by noting an unsuspected affinity between the two thinkers with respect to the privileged role that negation must play in philosophy, and from there we elucidate the motives for why Heidegger nevertheless rejects the dialectical method of his toughest adversary. Heidegger’s engagement with Hegel evolved constantly over his entire oeuvre; in order to do it justice we therefore propose a chronology that delimits its four principal stages. I. Firstly, we examine the young Heidegger’s resolute opposition to the rise of Neo-Hegelianism in the name of a very personal appropriation of Husserl’s intuitionism. The modifications that Heidegger made to his master’s phenomenological method nevertheless reveal that he also surreptitiously borrowed from Hegelian dialectic, the principal merit of which was to have granted negation a positive function. II. Being and Time does not openly declare this methodological debt, yet traces of it can be found, notably in the form of a counter-falling negation that plays a marked and essential role in the existential analytic. A disagreement remained between Heidegger and his predecessor as to the ontological origin of nothingness, which seemed to elude any form of dialectical sublation. III. The problem of the origin of the negative, far from having been definitively settled, then resurged at the heart of a new conception of metaphysics within the Heideggerian project, perhaps even undermining its very foundations. Heidegger vied with Hegel for a more originary understanding of nothingness, one which he conceived as a testament to the finitude of Being itself and as opposed to the specifically Hegelian accomplishment of metaphysics. IV. However, the tensions inherent to this delicate enterprise led him to go beyond onto-theo-logy together with the technical completion that Hegel had envisioned for it. From then on, Heidegger sought to situate the abyssal origin of the negative in an irreducible refusal of Being – over against the nihilistic forgetfulness to which Hegel had confined it by having resorbed it into the absolute positivity of presence. In so doing Heidegger proposed a concept of negation that he deemed more originary than its dialectical counterpart, construing negation as an interrogative answer, patient and attentive to the hesitant refusal of the event (Ereignis). But can it ultimately be maintained that Heidegger thereby succeeded in freeing himself, once and for all, from the dialectical troubles that seemingly clung to his thought and from which he constantly strove to distance himself? The present thesis will contribute to settling this very question.

De part sa mise en pratique considérable dans des conditions cliniques, l’étude neuroscientifique de la méditation de pleine conscience a vu un développement rapide ces deux dernières décennies. Malgré des preuves de modifications de l’activité et de la structure du cerveau, les mécanismes neuronaux et cognitifs sous tendant les pratiques méditatives sont encore peu connus. Dans le présent travail nous avons testé l’hypothèse que la méditation de pleine conscience implique un changement dans la cognition de l’expérience vécue, impactant de ce fait la formation des habitudes mentales. Pour cela nous avons étudié la relation entre la phénoménologie de différents styles de méditation, chez des pratiquants experts et novices, et des marqueurs neurophysiologiques de l’apprentissage perceptuel (i.e. négativité de discordance auditive) et de l’attention dans des conditions neutres et émotionnelles.Nous avons trouvé qu’un style de méditation non-duel augmente la vigilance sensorielle et réduit l’apprentissage perceptuel comparé à une pratique d’attention focalisée. Par ailleurs, nous avons démontré que l’apprentissage perceptuel auditif n’est pas influencé par une menace non prédictible, à part pour des sujets naturellement plus anxieux ; un effet qui pourrait être diminué par la méditation de pleine conscience. Nous avons aussi identifié des composants de la réponse évoquée auditive comme potentiels corrélats neuraux des processus de vigilance à l‘œuvre lors des états de pleine conscience. Enfin, nous avons mis en évidence, chez des pratiquants experts, un lien direct entre la régulation émotionnelle et des changements de l’expérience subjective.Au final, le travail actuel enrichit le dialogue entre les neurosciences cognitives et les modèles phénoménologiques de la méditation en apportant des preuves sur les possibles mécanismes neurocognitifs sous-tendant les pratiques méditatives et leur expertise / Due to its widespread implementation in clinical settings, the neuroscientific study of mindfulness meditation has seen a rapid growth in the last two decades. Despite the evidence of changes in brain activity and structures, the neurocognitive mechanisms underlying meditation practices are largely unknown. In this work, we investigated the hypothesis that mindfulness meditation entails a cognitive stance towards experience which impacts the formation of mental habits. With this aim, we studied the relationship between the phenomenology of different styles of mindfulness meditation, in expert and novice practitioners, and neurophysiological markers of perceptual learning (i.e. auditory mismatch negativity) and attention in neutral and emotional settings. We found that a nondual style of mindfulness meditation increased sensory monitoring and reduced perceptual learning compared to a focused attention practice. Additionally, we demonstrated that auditory perceptual learning is not affected by unpredictable threat, except for individuals with high dispositional anxiety; an effect that might be downregulated by meditation states. Finally, we identified components of the auditory evoked response as putative neural correlates of monitoring processes during mindfulness practices and we highlighted a direct link between changes in subjective experience and emotion regulation in expert practitioners.Overall, the present work fosters the dialogue between cognitive neuroscience and phenomenological models of meditation and provides evidence of the possible neurocognitive mechanisms underlying meditation practices and expertise

Au cours des dernières années, la disponibilité toujours croissante de données de télédétection multi-source de l'océan a été un facteur clé pour améliorer notre compréhension des dynamiques de la surface de l'océan. A cet égard, il est essentiel de mettre au point des approches efficaces pour exploiter ces ensembles de données. En particulier, la décomposition des processus géophysiques en modes pertinents est une question clé pour les problèmes de caractérisation, de prédiction et de reconstruction. Inspirés par des progrès récents en séparation aveugle des sources, nous visons, dans la première partie de cette thèse, à étendre les modèles de séparation aveugle de sources sous contraintes de non-négativité au problème de la caractérisation et décomposition d'opérateurs ou fonctions de transfert entre variables d'intérêt. Nous développons des schémas computationnels efficaces reposant sur des fondations mathématiques solides. Nous illustrons la pertinence des modèles de décomposition proposés dans différentes applications impliquant l'analyse et la prédiction de dynamiques géophysiques. Par la suite, étant donné que la disponibilité toujours croissante d'ensembles de données multi-sources supporte l'exploration des approches pilotées par les données en tant qu'alternative aux formulations classiques basées sur des modèles, nous explorons des approches basées sur les données récemment introduits pour l'interpolation des champs géophysiques à partir d'observations satellitaires irrégulièrement échantillonnées. De plus, en vue de la future mission SWOT, la première mission satellitaire à produire des observations d'altimétrie par satellite complètement bidimensionnelles et à large fauchée, nous nous intéressons à évaluer dans quelle mesure les données SWOT permettraient une meilleure reconstruction des champs altimétriques. / In the last few decades, the ever-growing availability of multi-source ocean remote sensing data has been a key factor for improving our understanding of upper ocean dynamics. In this regard, developing efficient approaches to exploit these datasets is of major importance. Particularly, the decomposition of geophysical processes into relevant modes is a key issue for characterization, forecasting and reconstruction problems. Inspired by recent advances in blind source separation, we aim, in the first part of this thesis dissertation, at extending non-negative blind source separation models to the problem of the observation-based characterization and decomposition of linear operators or transfer functions between variables of interest. We develop mathematically sound and computationally efficient schemes. We illustrate the relevance of the proposed decomposition models in different applications involving the analysis and forecasting of geophysical dynamics. Subsequently, given that the ever-increasing availability of multi-source datasets supports the exploration of data-driven alternatives to classical model-driven formulations, we explore recently introduced data-driven models for the interpolation of geophysical fields from irregularly sampled satellite-derived observations. Importantly, with a view towards the future SWOT mission, the first satellite mission to produce complete two-dimensional wide-swath satellite altimetry observations, we focus on assessing the extent to which SWOT data may lead to an improved reconstruction of altimetry fields.

Dans un environnement imprévisible, l'homme n'est pas toujours capable d'adapter son comportement à une situation donnée et commet alors des erreurs. Dans environ 95% des cas, ces erreurs sont commises consciemment. Cependant, le traitement de l'erreur par le cerveau ne s'opère pas de façon binaire. En effet, l'enregistrement de l'activité électromyographique (EMG) des muscles effecteurs des réponses, révèle, dans environ 15% des essais, une amorce de réponse incorrecte, une ébauche d'erreur. Dans ces essais, les sujets ont été capables de détecter, d'inhiber et de corriger leurs ébauches d'erreurs avant de produire la réponse correcte. Ces processus nécessitent-ils l'intervention de la conscience ? Quels en sont les marqueurs ?Nous montrons dans une première étude que les sujets sont capables d'une détection consciente de leurs ébauches d'erreurs dans un faible nombre de cas seulement (environ 30%). Nous mettons en évidence deux prédicteurs d'une telle détection : la taille de la bouffée EMG associée à l'ébauche d'erreur ainsi que le temps mis par les sujets, depuis le début de cette bouffée, pour la corriger et fournir la réponse correcte. Dans une deuxième étude, nous montrons qu'un indice électroencéphalographique (EEG), la Négativité d'erreur (Ne), pourrait servir de stimulus interne pour le cerveau, à la détection consciente des ébauches d'erreurs et des erreurs. Leur accès conscient interviendrait plus tardivement dans les ébauches d'erreurs que dans les erreurs, mais serait reflété dans les deux cas par des activités EEG similaires, la Positivité d'erreur (Pe). Ainsi, la correction des ébauches d'erreurs interfère avec leur accès conscient en le ralentissant. / In an unpredictable environment, man is not always able to adapt its behavior to a given situation and then makes mistakes. In about 95% of cases, these mistakes are made consciously. However, error processing in the brain does not occur in binary mode . Indeed, the recording of the electromyographic (EMG) activity of muscles involved in responses, reveals that, in about 15 % of the trials, there is a subthreshold incorrect EMG activity, called partial error, that precede the correct one. In these trials, the subjects were able to detect, inhibit their partial errors and correct them to produce the correct response.Does these processes require intervention of consciousness? What are the related markers ?We show in a first study that subjects are capable of conscious detection of their partial errors in a small number of cases (about 30 %).We highlight two predictors of such detection : the size of the EMG burst associated with the partial error and the time taken by the subjects, since EMG onset , to correct and to provide the correct response.In a second study , we show that an electroencephalographic (EEG) index, the error negativity (Ne) , could serve as an internal stimulus to the brain, for conscious detection of errors and partial errors. Their conscious access would occur later in partial errors than errors but would be reflected in both cases by similar a similar EEG activity, the error positivity (Pe). Thus, correction of partial errors interfere with their conscious access by slowing it.

Cette thèse présente de nouveaux algorithmes de diagonalisation conjointe par similitude. Cesalgorithmes permettent, entre autres, de résoudre le problème de décomposition canonique polyadiquede tenseurs. Cette décomposition est particulièrement utilisée dans les problèmes deséparation de sources. L’utilisation de la diagonalisation conjointe par similitude permet de paliercertains problèmes dont les autres types de méthode de décomposition canonique polyadiquesouffrent, tels que le taux de convergence, la sensibilité à la surestimation du nombre de facteurset la sensibilité aux facteurs corrélés. Les algorithmes de diagonalisation conjointe par similitudetraitant des données complexes donnent soit de bons résultats lorsque le niveau de bruit est faible,soit sont plus robustes au bruit mais ont un coût calcul élevé. Nous proposons donc en premierlieu des algorithmes de diagonalisation conjointe par similitude traitant les données réelles etcomplexes de la même manière. Par ailleurs, dans plusieurs applications, les matrices facteursde la décomposition canonique polyadique contiennent des éléments exclusivement non-négatifs.Prendre en compte cette contrainte de non-négativité permet de rendre les algorithmes de décompositioncanonique polyadique plus robustes à la surestimation du nombre de facteurs ou lorsqueces derniers ont un haut degré de corrélation. Nous proposons donc aussi des algorithmes dediagonalisation conjointe par similitude exploitant cette contrainte. Les simulations numériquesproposées montrent que le premier type d’algorithmes développés améliore l’estimation des paramètresinconnus et diminue le coût de calcul. Les simulations numériques montrent aussi queles algorithmes avec contrainte de non-négativité améliorent l’estimation des matrices facteurslorsque leurs colonnes ont un haut degré de corrélation. Enfin, nos résultats sont validés à traversdeux applications de séparation de sources en télécommunications numériques et en spectroscopiede fluorescence. / This thesis introduces new joint eigenvalue decomposition algorithms. These algorithms allowamongst others to solve the canonical polyadic decomposition problem. This decomposition iswidely used for blind source separation. Using the joint eigenvalue decomposition to solve thecanonical polyadic decomposition problem allows to avoid some problems whose the others canonicalpolyadic decomposition algorithms generally suffer, such as the convergence rate, theoverfactoring sensibility and the correlated factors sensibility. The joint eigenvalue decompositionalgorithms dealing with complex data give either good results when the noise power is low, orthey are robust to the noise power but have a high numerical cost. Therefore, we first proposealgorithms equally dealing with real and complex. Moreover, in some applications, factor matricesof the canonical polyadic decomposition contain only nonnegative values. Taking this constraintinto account makes the algorithms more robust to the overfactoring and to the correlated factors.Therefore, we also offer joint eigenvalue decomposition algorithms taking advantage of thisnonnegativity constraint. Suggested numerical simulations show that the first developed algorithmsimprove the estimation accuracy and reduce the numerical cost in the case of complexdata. Our numerical simulations also highlight the fact that our nonnegative joint eigenvaluedecomposition algorithms improve the factor matrices estimation when their columns have ahigh correlation degree. Eventually, we successfully applied our algorithms to two blind sourceseparation problems : one concerning numerical telecommunications and the other concerningfluorescence spectroscopy.

Lors de l'analyse physico-chmique d'un échantillon d'une substance multi-composantes par des techniques spectroscopiques, les signaux mesurés sont des mélanges linéaires des spectres purs des différentes composantes de cette substance. L'objectif de l'analyse est d'identifier la composition de la substance via l'estimation des spectres purs et la détermination de leurs concentrations. C'est un problème de séparation de sources dans lequel les spectres purs sont les signaux sources et les coefficients de mélange permettent de déduire les proportions des différentes composantes. La contrainte principale est la non-négativité des signaux sources et des coefficients de mélange. Il s'agit donc d'un problème de séparation de sources non-négatives.<br /><br />La séparation de sources est un problème fondamental en traitement du signal dont une hypothèse forte est celle de l'indépendance statistique des signaux sources. Compte tenu du recouvrement entre les spectres purs, leur corrélation mutuelle devient parfois importante. Dans une telle situation, l'application d'une méthode fondée sur l'hypothèse d'orthogonalité s'avère infructueuse. Par ailleurs, une analyse des solutions admissibles sous la contrainte de non-négativité montre que cette contrainte toute seule ne permet d'obtenir une solution unique que dans certains cas particuliers. Ces deux constats motivent le développement de deux méthodes qui considèrent conjointement l'hypothèse d'indépendance et l'information de non-négativité. La première méthode est issue de l'approche de séparation par maximum de vraisemblance et la deuxième se fonde sur une inférence bayésienne. Une évaluation numérique des performances des méthodes développées à l'aide de données synthétiques et le traitement de signaux expérimentaux permettent, d'une part, de mettre en évidence les avantages de ces méthodes par rapport aux approches usuelles et, d'autre part, de déceler leurs limitations. Des applications au traitement de signaux réels issus de trois types de spectroscopies (Infrarouge, Raman et Ultraviolet-Visible) illustrent l'apport de la séparation de sources non-négatives à l'analyse physico-chimique.

L'objet de cette thèse est l'étude de solutions de certains systèmes d'opérateurs elliptiques, soit sur des domaines bornés, soit sur R^N tout entier. \Dans la première partie, les solutions respectent la condition de Dirichlet raffinée. Cette condition au bord, définie par Strook et Varadhan, est adaptée aux domaines bornés sans condition de régularité. L'utilisation de plusieurs versions adaptées du théorème de Krein-Rutman permet ici de déterminer le signe des solutions des systèmes. Dans la seconde partie, les opérateurs sont des opérateurs de Schrödinger. On établit les comparaisons à l'état fondamental pour des solutions de systèmes 2 x 2 dans le cas de systèmes à coefficients constants, et dans le cas de certains systèmes à coefficients variables.