AQUINO, Alex Alexandrino. Aplicações lúdicas da teoria dos números. 2013. 39 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2013 / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-06-23T12:47:04Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-06-23T12:50:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-23T12:50:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5) Previous issue date: 2013 / This work addressed mathematical games popular as the Tower of Hanoi and the game Nim, as well as the topics of number theory underlying such games, presenting mathematical arguments to explain how and why they work, thus allowing the student to play can apply the mathematical knowledge acquired . First, the games are presented, are then discussed the mathematical theory of numbers. And further is done the relationship between game and theory / Neste trabalho são abordados jogos matemáticos populares como a Torre de Hanói e jogo de Nim, bem como os tópicos da teoria dos números que fundamentam tais jogos, apresentando argumentos matemáticos para explicar como e por que funcionam, permitindo assim, que o educando ao jogar, possa aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos. Primeiramente, os jogos são apresentados, depois são abordados conhecimentos matemáticos da teoria dos números. E mais adiante é feita a relação entre jogo e teoria.

FERREIRA, Cícero Soares. A tecnologia como ferramenta para superação das deficiências da base e otimização da aprendizagem em matemática: uma experiência com os números racionais. 2014. 129 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2014 / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-03-20T16:11:04Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_csferreira.pdf: 2297157 bytes, checksum: 791200d2a95a05b833c708674ca10644 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-03-20T16:11:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_csferreira.pdf: 2297157 bytes, checksum: 791200d2a95a05b833c708674ca10644 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-20T16:11:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_csferreira.pdf: 2297157 bytes, checksum: 791200d2a95a05b833c708674ca10644 (MD5) Previous issue date: 2014 / The present work deals with the technology as a tool to overcome the deficiencies of the base and optimization of learning in mathematics. For both, it was a theoretical research based on reading of several authors and official documents such as the National Curriculum Parameters - PCNs, followed by an Experimental Study applied to a group of students from 1 years of Middle School Vivina Monteiro. In the first part, we tried to reflect the teaching-learning process of mathematics, as well as, the importance of this discipline and its function in the context of Basic Education. In addition, we sought to identify the guidelines and recommendations of experts in the area of the main resources that can contribute to improving the performance of students of mathematics in this phase of schooling, in particular, the technological resources. The approaches for reflexion follow a logic that contemplate since pedagogical aspects more holistic, related to the purpose of the teaching of mathematics in high school, through analysis of the possibilities, limitations and potential of technological resources in the current society, and culminates with the study more specific characteristics of Rational Numbers, curricular component selected for application of the case study. The central objective of the research is limited with the proposal of this work which is to offer students admitted in middle school an alternative to overcome the deficiencies of learning in mathematics, in particular those resulting from the previous step: Elementary Education. For this reason, it has been the use of technological resources such as video-lectures, internet gaming and applications of Educational Linux. It also aims to create a culture of study of science using these resources to produce favorable results. The second part, i.e. , the study applied to participating students, is to enable the Commission to determine the confirmation of two hypothesis, namely: It is possible to overcome the deficiency of the base using the technological resources and overcoming these deficiencies optimize the learning of mathematics in High School. To confirm these hypotheses, was drawn up and applied instrumental at the beginning and at the end of the study, as tests contemplating a list of competencies/skills previously defined, tabulated compared. The results demonstrated the effects of applications used, highlighted the potential of these resources as efficient tool to support the teaching-learning process of mathematics. / O presente trabalho versa sobre a tecnologia como ferramenta para superação das deficiências da base e otimização da aprendizagem em matemática. Para tanto, partiu-se de uma investigação teórica fundamentada na leitura de vários autores e documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs, seguida de um Estudo Experimental aplicado a um grupo de alunos dos 1ºs anos da Escola de Ensino Médio Vivina Monteiro em Icó-Ce. Na primeira parte, buscou-se refletir o processo de ensino e aprendizagem da matemática, bem como, a importância dessa disciplina e sua função no contexto de educação básica. Além disso, procurou-se identificar as orientações e recomendações dos especialistas da área acerca dos principais recursos que podem contribuir para melhorar o desempenho dos estudantes de matemática nessa fase de escolaridade, em especial, os recursos tecnológicos. Os enfoques da discussão seguem uma lógica que contemplam desde aspectos pedagógicos mais holísticos, relacionada à finalidade do ensino da matemática no ensino médio, passando pela análise das possibilidades, limitações e potencialidades dos recursos tecnológicos na sociedade atual, e culmina com o estudo mais específico das características dos Números Racionais, componente curricular selecionado para aplicação do estudo de caso. O objetivo central da pesquisa circunscreve com a proposta deste trabalho que é oferecer aos alunos ingressos no ensino médio uma alternativa para superarem as deficiências da aprendizagem em matemática, em especial aquelas resultantes da etapa anterior: Ensino Fundamental. Para isso, recorreu-se a utilização de recursos tecnológicos como videoaulas, jogos da internet e aplicativos do Linux Educacional. Pretende-se, ainda, criar uma cultura de estudo dessa ciência utilizando esses recursos de modo a produzir resultados favoráveis. A segunda parte, o estudo aplicado aos alunos participantes, tem por finalidade averiguar a confirmação de duas hipótese, a saber: é possível superar as deficiência da base utilizando os recursos tecnológicos e a superação dessas deficiências otimizam a aprendizagem da matemática no ensino médio. Para confirmar essas hipóteses, foi aplicados instrumentais no início e no final do estudo, como testes contemplando uma lista de competências/habilidades. Os resultados demonstraram os efeitos das aplicações, evidenciado as potencialidades desses recursos como ferramenta eficiente de apoio ao processo de ensino-aprendizagem desta ciência tão imprescindível: a matemática.

TAVARES, Adriano Carneiro Tavares. Uma abordagem sobre sistemas de numeração. 2014. 40 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T18:47:05Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:30:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:30:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents the numbering systems, their criteria and applications for teaching basic mathematics. We study problems involving number systems and operations. We focus on the high school students from state schools. We present a simple and brief, a few techniques for solving problems with the operations of arithmetic. This approach is done through games and curiosity of mathematics. We cite the Russian multiplication table. We have a theoretical basis the ideas of Henri Wallon that prey upon affectivity and dynamism by the teacher-student dialogue and student-student. This dynamism is made in the implementation of recreational activities such as math games that involve drawing, magic and divination. We also present the criteria for divisibility, the idea of greatest common divisor and least common multiple, and the use of the concepts of set theory. / O presente trabalho apresenta os sistemas de numeração, seus critérios e aplicações para o ensino da matemática básica. Estudamos problemas envolvendo os sistemas de numeração e suas operações. Tivemos como foco os estudantes do Ensino Médio da rede estadual de ensino. Apresentamos de forma simples e resumida, algumas técnicas para solucionar problemas com as operações da aritmética. Essa abordagem é feita através de jogos e curiosidade da matemática. Citamos aqui a tabuada russa de multiplicação. Temos por base teórica as ideias de Henri Wallon que presa à afetividade e o dinamismo mediante o dialogo professor-aluno ou aluno-aluno. Esse dinamismo é feito na aplicação de atividades lúdicas como jogos matemáticos que envolvem desenho, mágica e adivinhação. Apresentamos também os critérios de divisibilidade, a ideia de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, bem como a utilização dos conceitos da teoria dos conjuntos.

ARAÚJO, Adenildo Texeira de. Números complexos: um estudo de aplicações a trigonometria e as equações algébricas. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte-Ce, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T17:58:09Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) Previous issue date: 2014 / The study of the complex numbers in the medium teaching is characterized, almost exclusively, for the algebraic approach leaving the geometric part and their applications without a due importance. This work presents a study on complex numbers as well as some of their applications so much of the algebraic part, applied to polynomials, as of the geometric part especially applied to the trigonometry. Of I begin did an approach of the historical facts of those numbers mentioning some mathematical that gave their contributions near of that complex group. Soon afterwards the part theoretical, algebraic and geometric is presented, as well as some applications the trigonometry. Finally we presented the theory of the quadratic and cubic algebraic equations and the interaction of those with the complex numbers. / O estudo dos números complexos no ensino médio é caracterizado, quase exclusivamente, pela abordagem algébrica deixando a parte geométrica e suas aplicações sem uma devida importância. Este trabalho apresenta um estudo sobre números complexos bem como algumas de suas aplicações tanto da parte algébrica, aplicada a polinômios, quanto da parte geométrica aplicada em especial à trigonometria. De início fizemos uma abordagem dos fatos históricos desses números citando alguns matemáticos que deram suas contribuições acerca desse conjunto complexo. Em seguida é apresentada a parte teórica, algébrica e geométrica, bem como algumas aplicações a trigonometria. Por fim apresentamos a teoria das equações algébricas quadráticas e cúbicas e a interação dessas com os números complexos.

RIBEIRO, Fábio da Costa. Famílias de reticulados de densidade recorde em dimensões dois e três. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:26:41Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) Previous issue date: 2014 / The objective of this work is to build example in R2 and R3 with lattices with maximum center density. The first chapter is supposed to introduce the concept of lattices in Rn and spheric packing, as well as present some general properties. The second chapter is done to the construction through the roorts of quatratic polynomials and cubics in Z[x]. In the apendix we find an annalisis of the discriminant of a cubic polynomial and a demonstration of a n-dimentional sphere. / O objetivo deste trabalho é construir exemplos em R2 e R3 de reticulados com máxima densidade de centro. O primeiro capítulo é destinado a introduzir os conceitos de reticulado em Rn, o de empacotamento esférico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capítulo é destinado a construção dos exemplos mencionados acima a partir das raízes de polinômios quadráticos e cúbicos em Z[x]. No apêndice se encontram uma análise do discriminante de um polinômio cúbico e uma demonstração do volume de uma esfera n-dimensional.

FREITAS, Carlos Wagner Almeida. Equações diofantinas. 2015. 201 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-07T13:47:58Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_cwafreitas.pdf: 2277656 bytes, checksum: 3af27a1d293cade13ea2c647cdf656f3 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-07T13:48:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_cwafreitas.pdf: 2277656 bytes, checksum: 3af27a1d293cade13ea2c647cdf656f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-07T13:48:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_cwafreitas.pdf: 2277656 bytes, checksum: 3af27a1d293cade13ea2c647cdf656f3 (MD5) Previous issue date: 2015 / The current work has as objective main to structuralize students, professors and loving of the mathematics for the best understanding, interpretation and resolution of problems that come to be solved using the Diofantinas Equations. For this, they had been used techniques as the use of inequalities and the parametric method that are contents studied for the professors of Basic and Average Education. Also the presentation of some examples, all decided, that they will serve as object of study for professors, college’s student was used for this, pertaining to school and loving students of the mathematics. In the first chapter we will approach the facts historical of great mathematicians who had contributed with the development of the Diofantinas Equations. No longer according to chapter, we go to better know the essence of the Elementary Theory of the Numbers, presenting, demonstrating and exemplifying the mathematical tools that will be used in the resolution of the Diofantinas Equations. Finally, in the third chapter, we will introduce the Diofantinas Equations and the methods of determination of solutions of the same one, applying them in situation-problem of the daily one. The conclusion of this work emphasizes the importance of the algebraic and geometric understanding of the Diofantinas Equations, and that the contact with problems of this area contributes so that the reader develops in creative way, its cognitive abilities. It is important to stand out that the introduction to the resolution of problems of this nature does not need superior knowledge, being able to be boarded in Basic and Average education. / O atual trabalho tem como objetivo principal estruturar estudantes, professores e amantes da matemática para a melhor compreensão, interpretação e resolução de problemas que venham a ser solucionados usando-se as Equações Diofantinas. Para isso, foram usadas técnicas como o uso de inequações e o método paramétrico que são conteúdos estudados pelos professores do Ensino Fundamental e Médio. Também foi utilizada para isso a apresentação de vários exemplos, todos resolvidos, que servirão como objeto de estudo para professores, universitários, estudantes escolares e amantes da matemática. No primeiro capítulo abordaremos os fatos históricos de grandes matemáticos que contribuíram com o desenvolvimento das Equações Diofantinas. Já no segundo capítulo, vamos conhecer melhor a essência da Teoria Elementar dos Números, apresentando, demonstrando e exemplificando as ferramentas matemáticas que serão utilizadas na resolução das Equações Diofantinas. Por fim, no terceiro capítulo, introduziremos as Equações Diofantinas e os métodos de determinação de soluções das mesmas, aplicando-as em situações-problema do cotidiano. A conclusão desse trabalho enfatiza a importância da compreensão algébrica e geométrica das Equações Diofantinas, e que o contato com problemas desta área contribua para que o leitor desenvolva de modo criativo, suas habilidades cognitivas. É importante ressaltar que a introdução à resolução de problemas dessa natureza não necessita dede conhecimentos superiores, podendo ser abordado no Ensino Fundamental e Médio.

RIBEIRO, Fernando Araújo. Construções dos números reais voltadas para os professores da rede básica de ensino. 2015. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-08T12:51:51Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_faribeiro.pdf: 951187 bytes, checksum: 92185e5a3e166ce810c863bdd0655726 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-08T12:52:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_faribeiro.pdf: 951187 bytes, checksum: 92185e5a3e166ce810c863bdd0655726 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-08T12:52:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_faribeiro.pdf: 951187 bytes, checksum: 92185e5a3e166ce810c863bdd0655726 (MD5) Previous issue date: 2015 / This work aims to show that the set of real numbers is a complete ordered field that, within an isomorphism, is unique. This work is aimed at all those who are interested in mathematics, especially for that high school math teacher who uses the real numbers of the set of properties without knowing the mathematical theory involved. Therefore, it is necessary to characterize the set of the real in order to prove their properties. Here, we use two buildings, namely: the real via Cauchy sequences due to Cantor and the real via Dedekind cuts. From these characterizations, we can build a field K equipped with the addition and multiplication operations which show that it meets the definition of field conditions. Set an order relation in K, we show that such a body is ordered and in addition, we show that every subset of K admits supreme, which means that such a field is complete. Finally, we show that any complete ordered field that can, perchance appear is a mere characterization of ℝ, which means that ℝ is unique, unless these possible other characterizations. This characterization will be called isomorphism which is a function bijetora of ℝ to K. / Este trabalho tem como objetivo mostrar que o conjunto dos números reais é um corpo ordenado completo e que, a menos de um isomorfismo, é único. Este trabalho é voltado para todos aqueles que tenham interesse em Matemática, sobretudo, para os professores de Matemática do ensino médio que utilizam as propriedades do conjunto dos números reais sem conhecer a teoria matemática envolvida. Para tanto, é necessário caracterizar o conjunto dos reais a fim de provar suas propriedades. Aqui, utilizamos duas construções, a saber: os reais via sequências de Cauchy devido a Cantor e os reais via Cortes de Dedekind. A partir dessas caracterizações, conseguimos construir um corpo K munido das operações de soma e multiplicação onde mostramos que ele cumpre as condições da definição de corpo. Definida uma relação de ordem em K, mostramos que tal corpo é ordenado e, além disso, conseguimos mostrar que todo subconjunto de K admite supremo, o que quer dizer que tal corpo é completo. Finalmente, mostramos que qualquer outro corpo ordenado completo que possa, por ventura, existir é uma mera caracterização de ℝ, o que quer dizer que ℝ é único, a menos dessas possíveis outras caracterizações. Tal caracterização será chamada de isomorfismo que é uma função bijetora de ℝ para K.

OLIVEIRA, Francisco Lucas Santos. Histórico, cálculo e irracionalidade de pi-grego. 2015. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-24T17:17:27Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-25T11:31:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-25T11:31:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) Previous issue date: 2015 / pi is a number of singular nature because several men in different historical moments lingered themselves to calculate and study it. Circles can be seen in almost all places, and as a consequence, so can pi. Due to being so present in the reality, a huge number of mathematicians devoted themselves to the study of this number and its numerical value. This work, result of much research, will show many of the different ways that the mathematicians took to find an approximation for pi. We will also approach in this work the curious founds involving this number, the famous problems around it as well as the diverse methods which were used to calculate it. The search for the numerical value took the mathematicians to assume its irrationality which was proved afterwards and will be done here. We will finish approaching how we can calculate pi in the classroom in a different way. / O pi é um número de natureza singular, pois muitos homens em diversos momentos históricos se detiveram a calculá-lo e estudá-lo. Círculos podem ser vistos em quase todos os lugares, e como consequência, o pi também. Por estar tão presente na realidade, muitos foram os matematicos que se dedicaram ao estudo desse número e de seu valor numérico. Este trabalho, fruto de muita pesquisa, mostrará muitos dos diversos caminhos que os matemáticos fizeram para encontrarem uma aproximação para pi . Trataremos também neste trabalho as curiosas descobertas envolvendo este número, os famosos problemas em torno dele, assim como também os diversos métodos que foram usados para calculá-lo. A busca pelo valor numérico de pi levou os matemáticos a suporem sua irracionalidade, que posteriormente fora provada e também será feita aqui. Finalizaremos tratando de como podemos calcular de uma maneira diferenciadana sala de aula.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-04-19T04:07:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 337661.pdf: 447399 bytes, checksum: cc67ce09dcec41ec0de99ca836eba9fa (MD5) Previous issue date: 2015 / Um dos principais problemas no ensino da Matemática no Ensino Médio é a falta união da teoria com a comprovação dos resultados. Em particular, o ensino da Teoria da Probabilidade, muitas vezes acaba sendo abolido do ano letivo dos alunos por este motivo. Neste sentido, necessita-se buscar uma problemática que consiga promover o interesse e a validação prática dos resultados. Seguindo esta proposta, mostramos o programa de auditório Let's make a deal exibido na década de 70 nos Estados Unidos, o apresentador Monty Hall, exibia três portas para os concorrentes, uma delas com um carro por detrás, e outras duas onde se encontravam bodes. O concorrente escolhia uma porta, e em seguida Monty Hall desvendava uma porta onde se encontrara um bode. Logo depois, Monty sugeria ao participante a oportunidade de manter-se com a mesma porta ou trocar para a outra porta fechada. O concorrente deveria mudar? Para desvendar o Problema de Monty Hall e utilizá-lo como estímulo no Ensino da Teoria das Probabilidades no Ensino Médio, foi desenvolvido neste trabalho a solução deste problema utilizando conceitos probabilísticos, principalmente os de Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes, bem como a criação de um Modelo no Software Excel baseado nas Simulações de Monte Carlo para comprovação experimental dos resultados (união da teoria com a prática).<br> / Abstract : One of the main problems in teaching Mathematics in High School is the lack of union between theory and result validation. In particular, the teaching of Probability Theory, ends up being abolished from the school year. For this reason we need to search a problem that promotes the interests the practical validation results. Following this proposition we presents the TV show Let´s make a deal aired in the 1970s in the United States, the host Monty-Hall, showed three doors to the competitors, one of them with a car behind, and another two with goats behind. The competitor chose one of the doors, and after that, Monty-Hall revealed one door where there was a goat. A few moments later, Monty offered the competitor the chance to keep the same door or to change to the another closed one. Should the competitor should change his door? To study Monty-Hall's problem and use it as a stimulus in the education of Probability Theory in High School, it will be developed in this text the solution of this problem using probabilistic concepts, mainly that of Conditional Probability and Bayes' Theorem, as well as it will be shown a Model in Excel Software based on the Monte Carlo's Simulation as an experimental evidence of the results (union of theory with practice).

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:52:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339450.pdf: 541374 bytes, checksum: f41e40b020a69e46c7f813384780d40b (MD5) Previous issue date: 2016 / Motivado por algoritmos criptográficos de emparelhamento bilinear, a computação da raiz cúbica em corpos finitos de característica 3 já fora abordada na literatura. Adicionalmente, novos estudos sobre a computação da raiz p-ésima em corpos finitos de característica p, onde p é um número primo, têm surgido. Estas contribuições estão centradas na computação de raízes para corpos de característica fixa ou para polinômios irredutíveis com poucos termos não nulos. Esta dissertação propõe novas famílias de polinômios irredutíveis em ??p, com k termos não nulos onde k = 2 e p = 3, para a computação eficiente da raiz p-ésima em corpos finitos de característica p. Além disso, para o caso onde p = 3, são obtidas novas extensões onde a computação da raiz cúbica é eficiente e polinômios cujo desempenho é ligeiramente melhor em comparação aos resultados da literatura. Palavras-chave: Criptografia, Teoria de Números, Aritmética em Corpos Finitos.<br> / Abstract : Efficient cube root computations in extensions fields of characteristic three have been studied, in part motivated by pairing cryptography implementations. Additionally, recent studies have emerged on the computation of p-th roots of finite fields of characteristic p, where p prime. These contributions have either considered a fixed characteristics for the extension field or irreducible polynomials with few nonzero terms. We provide new families of irreducible polynomials over ??p, taking into account polynomials with k = 2 nonzero terms and p = 3. Moreover, for the particular case p = 3, we slightly improve some previous results and we provide new extensions where efficient cube root computations are possible.