Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6934_1.pdf: 1574537 bytes, checksum: 81f967298891df6d9586a0ac10d63505 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O presente trabalho de investigação teve como objetivos: a) rever o tratamento de Teoria da Informação dado ao tipo de substituição homofônica de Günther, b) propor seu aprimoramento, c) investigar a implementação prática da substituição homofônica, considerando que as probabilidades dos símbolos do texto-claro são números racionais. O conceito de Shannon de cripto-sistema fortemente ideal é enfocado neste estudo pelo fato de prover a motivação para o uso de qualquer tipo de substituição homofônica. A definição de substituição homofônica de comprimento variável é revista juntamente com a condição necessária e suficiente para tal substituição ser perfeita, isto é, para criar uma seqüência completamente aleatória. Algumas técnicas de substituição homofônica padrão assim como de subs-tituição homofônica com restrição foram analisadas, sendo introduzidas duas novas técnicas de substituição homofônica padrão que pertencem a uma classe denominada de Substituição Homofônica Símbolo-a-Símbolo. Uma técnica de substituição homofônica com restrição foi proposta, assim como uma solução alternativa para o problema clássico de geração de uma distribuição de probabilidade discreta uniforme usando duas ou mais moedas desbalanceadas por meio do uso de técnicas de substituição homofônica com restrição. Observa-se, então que as técnicas aqui introduzidas contribuem não só para a obtenção de cripto-sistemas simétricos mais resistentes à criptoanálise, como para a geração de números aleatórios, podendo ser utilizadas também em testes e simulações de sistemas de comunicações, assim como em outras aplicações computacionais

Neste trabalho apresenta-se uma pesquisa em Educação Matemática, que consistiu no desenvolvimento de um objeto de aprendizagem virtual (OA), para ser potencialmente significativo, com uma rota de aprendizagem planejada para compreender e operar com os números complexos. Este recurso digital foi construído com base em pesquisas realizadas com professores do Ensino Básico e do Ensino Superior, leitura de trabalhos científicos, participação em eventos de Educação Matemática e uma perspectiva própria de estratégias para a aprendizagem de números complexos. Para a pesquisa e a construção dos materiais seguiram-se fundamentos da teoria da aprendizagem significativa, da minuta do Programa Ensino Médio Inovador e de estudos voltados à criação de objetos de aprendizagem para a sala de aula. Com esta perspectiva, realizou-se uma pesquisa-ação, sendo objeto de estudo a própria sala de aula, buscando responder as seguintes questões: O OA construído tem potencial como recurso de aprendizagem dos números complexos? A rota de aprendizagem construída incentivou o estudo e promoveu a aprendizagem significativa dos números complexos? A proposta construída foi aplicada em uma turma do terceiro ano do Ensino Médio, no decorrer do terceiro trimestre de 2014. Como método para se construir os resultados utilizou-se a triangulação, que consiste em considerar diversos procedimentos de coleta de dados, visando qualificar a análise e os resultados da pesquisa. As avaliações do OA e dos processos de aprendizagem dos estudantes ocorreram de forma simultânea. A análise qualitativa dos dados, oriundos de diversos instrumentos (questionários, registros fotográficos e o diário de bordo) revelou que foi alcançado o principal objetivo, o de utilizar o OA, numa rota de aprendizagem potencialmente significativa, para promover a compreensão de conceitos sobre números complexos. Os resultados foram positivos em relação à proposta pedagógica, que integra o OA e a rota de aprendizagem, pois com esses recursos foi possível envolver os estudantes em um ambiente reflexivo, em que foram agentes na sua aprendizagem. Com isso, construiu-se um material que pode ser qualificado como potencialmente significativo, com estratégia ativa para o desenvolvimento de uma aprendizagem significativa. / This work presents a research in Mathematical Education, which consisted in the development of a virtual learning object (LO), to be potentially significant, with a learning route, planned to understand and to operate with complex numbers. This digital resource was constructed based on researches with Elementary Education teachers and Higher Education professors, scientific works reading, participation in Mathematical Education events and a self-perspective strategy for complex numbers learning. This author followed the significant learning theory ground works, the Programa Ensino Médio Inovador draft and studies aimed at the LO creation toward the classroom to the research and the materials construction. From this perspective, a research-action happened, aim at the study of each chosen classroom, answering the following questions: Does the constructed LO have potential as learning resource of complex numbers? Did the constructed learning route stimulate the study and promote the significant learning of the complex numbers? The constructed proposal was applied in a group from High School 2014 third trimester. As method for building search results, it was in use triangulation that is to consider several data collection procedures taking aim at to characterize the analysis and the research’s results. The LO ratings and the students learning processes occurred from simultaneous form. The data qualitative analysis arising from different instruments (questionnaires, photographic registers and log-book) revealed that the main objective was reached using the LO, in a significant potentially learning route to promote the concepts understanding on complex numbers. The results were positive in relation to the pedagogic proposal that integrates the LO and the learning route, because using these pedagogical resources, students was involved in a reflexive environment, where they were agents of their learning. Therewith, a material that can be qualified as potentially significant was constructed, with active strategy to the development of significant learning.

Orientador: Anna Regina Lanner de Moura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-27T08:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_DulceMariaBritto_M.pdf: 6728173 bytes, checksum: d246ae198482a18f3892e0cfe43b06e7 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho, estudamos as manifestações de jovens e adultos, não-escolarizados, sobre o conceito de número, quando envolvidos em atividades interativas de ensino e pesquisa. O conhecimento numérico que possuem e as elaborações, a partir dele, são analisados através de situações-problema de contagem cuja solução envolve abstrações elementares do conceito de número natural enquanto não-sistematizado pela representação escrita. Para a elaboração das atividades, fundamentamo-nos na dinâmica histórica do número numa abordagem conceitual de ensino-aprendizagem. Trata-se de um estudo de caso numa pesquisa de intervenção onde atuamos como professora e pesquisadora. Fazemos uma análise interpretativa das noções que são manifestadas em "episódios" de ensino transcritos de registros em audio e, também, de registros escritos. Os dados evidenciaram que os adultos e os jovens pesquisados, embora tenham um conhecimento numérico de uso não apresentaram o domínio das abstrações mais elementares do conceito de número / Abstract: This study is concerned with young people and adults, in their first years of schooling, about the concept of number, in situations of interactive teaching and research. The knowledge of number they have and their elaborations, starting from this knowledge, are analysed through situations of counting. The solution to this involves elementary abstractions of natural number concept not systematized by written representation. To the elaboration of these activities, we are based on the historical evolution of number in a conceptual approach of teaching and learning. In this study we have the role of a researcher-teacher. We have made an interpretative analysis of notions shown up in "episodes" which have been either written or recorded.. From this analysis, it was possible to make clear that the adults and young people who have been studied don't show the domain ofthe most elementary abstractions ofnumber concept but, on the other hand, they have a knowledge ofnumber in daily use / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:38:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RenataRodriguesMarcuz_M.pdf: 1068260 bytes, checksum: 7d86da2facbe3c87531cf1faaea33bd1 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Um semigrupo (numérico) é um sub-semigrupo dos inteiros não negativos tal que o seu complemento neste conjunto é finito. O número de elementos deste conjunto complementar é chamado de gênero e o primeiro elemento positivo do semigrupo recebe o nome de multiplicidade. Tais semigrupos aparecem na forma natural em diversos contextos da matemática. Nossa motivação aqui provém dos semigrupos de Weierstrass (Superfícies de Riemann). Neste trabalho se estuda portanto a estrutura (alguns invariantes) de semigrupos abstratos, levando em conta o seu gênero e a sua multiplicidade. Os protótipos das problemáticas abordadas nesta dissertação são facilmente explicados aos leigos em matemática através de um exemplo simples: Suponha que existam apenas moedas de valores 5, 8 e 9. Então o valor 12 é o maior valor dos sete possíveis que não pode ser construído por meio destas moedas / Abstract: A numerical subgroup is a sub-semigroup of the non-negative integers N0 whose complement in N0 is finite. The number of elements of the complement set is called genus and the first positive element of semigroup is called multiplicity. Such semigroups appear in a natural way in several branches of Mathematics. Our motivation comes fromWeierstrass semigroups (Riemann Surfaces). We shall study the structure of abstract semigroups, by taking into account both its genus and multiplicity. There is a nice property that a can be explained to the non specialist: Suppose you have some coins whose values are only 5, 8 and 9 pounds, then 12 pounds cannot be obtained with these coins / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

sustentar um discurso na notícia, com a quantificação da informação através desse recurso ajudando a construir a versão que se quer do fato, com o consentimento dos processos produtivos do Jornalismo. O referencial teórico parte do binômio Comunicação e Trabalho por considerar que as rotinas de trabalho e as práticas produtivas permitem, e até incentivam, ao jornalista usar os números na interpretação dos fatos sociais. A partir da análise de reportagens publicadas no jornal O Estado de S. Paulo sobre as manifestações de Junho de 2013 e também durante a Copa do Mundo de 2014, a pesquisa relaciona os conceitos de linguagem e confronta-os com a fala dos jornalistas, autores das matérias. As entrevistas realizadas mostram a naturalização que se faz de todo o processo de produção da notícia, com os números sendo usados para simular um sentido de verdade no texto jornalístico, servindo como argumento para construção da objetividade. Esse estudo está contextualizado no paradigma materialista, que vê a razão como argumento para apreensão da realidade, e considera ainda as obras de Mikhail Bakhtin e seu Círculo, para o qual o sujeito tem uma relação com o meio ao seu redor e seus discursos. / This dissertation seeks to understand how numbers are used to hold a speech at news, with the quantification of information through numbers helping to build a version of the fact, with the consent of the productive processes of Journalism. The theoretical framework is based on the Communication and Labor binomial, considering that work routines and production practices allow, and even encourage, journalist to use numbers in the interpretation of social facts. From the analysis of articles published in the newspaper O Estado de S. Paulo on the protests of June 2013 and also during the World Cup in 2014, both in Brazil, the survey lists the language concepts and confronts them with the speech of journalists, authors of the reports. The interviews show the naturalization that makes the entire news production process, with the numbers being used to simulate a sense of truth in the news text, serving as an argument for construction of objectivity. This study is contextualized in the materialistic paradigm, which sees the reason as an argument for apprehension of reality, and considers the works of Mikhail Bakhtin and his Circle, for which the subject has a relationship with the environment around him and his speeches.

Nessa dissertação provamos que se n é um inteiro par ou primo, então o Grupo de Galois de \'x POT.n\' - \'x POT.n - 1\"...- x - 1 é o grupo simétrico \'S IND.n\'. Essa família de polinômios surge naturalmente de uma generalização da sequência de Fibonacci / In this dissertation we prove that if n is even integer or a prime number, then the Galois Group of \'x POT.n\' - \'x POT. n -1\' ... - x - 1 is the symmetric group \'S IND.n\'. This polynomial family arises quite naturally from a kind of generalized Fibonacci sequence

O objetivo desta dissertação é apresentar a construção dos números reais a partir de cortes de Dedekind. Para isso, vamos estudar os números naturais, os números inteiros, os números racionais e as propriedades envolvidas. Então, a partir dos números racionais, iremos construir o corpo dos números reais e estabelecer suas propriedades. Um corte de Dedekind, assim nomeado em homenagem ao matemático alemão Richard Dedekind, é uma partição dos números racionais em dois conjuntos não vazios A e B em que cada elemento de A é menor do que todos os elementos de B e A não contém um elemento máximo. Se B contiver um elemento mínimo, então o corte representará este elemento mínimo, que é um número racional. Se B não contiver um elemento mínimo, então o corte definirá um único número irracional, que preenche o espaço entre A e B. Desta forma, pode-se construir o conjunto dos números reais a partir dos racionais e estabelecer suas propriedades. Esta dissertação proporcionará aos estudantes do Ensino Médio, interessados em Matemática, uma formação sólida em um de seus pilares, que é o conjunto dos números reais e suas operações algébricas e propriedades. Isso será muito importante para a formação destes alunos e sua atuação educacional. / The purpose of this dissertation is to present the construction of the real numbers from Dedekind cuts. For this, we study the natural numbers, the integers, the rational numbers and some properties involved. Then, based on the rational numbers, we construct the field of the real numbers and establish their properties. A Dedekind cut, named after the German mathematician Richard Dedekind, is a partition of the rational numbers into two non-empty sets A and B, such that each element of A is smaller than all elements of B and A does not contain a maximum element. If B contains a minimum element, then the cut represents this minimum element, which is a rational number. If B does not contain a minimal element, then the cut defines a single irrational number, which \"fills the gap\" between A and B. In this way, one can construct the set of real numbers from the rationals and establish their properties. This dissertation provides students who like Mathematics a solid basis in one of the pillars of Mathematics, which is the set of real numbers and their algebraic operations and properties. This text will be very important for your educational background and performance.

O presente trabalho inicia-se com uma breve história sobre a evolução da Teoria dos Números, destacando os estudiosos que tiveram grande importância para o reconhecimento dessa parte da Matemática. Logo após, é feita uma fundamentação teórica dos principais tópicos da Teoria dos Números, ressaltando alguns teoremas e apresentando exemplos de aplicações em várias áreas da Matemática. É apresentado um estudo a respeito dos diversos sistemas de codificação que fazem o uso do dígito verificador, com o objetivo de motivar o aluno a entender um pouco sobre o conceito de aritmética modular, de maneira fácil, rápida e simples. Para finalizar são apresentados relatos de atividades realizadas com alunos do ensino básico, envolvendo códigos de barras, visando ressaltar a importância de entender a aplicabilidade das congruências nos dias de hoje. / His work starts by describing a brief history on the development of Numbers Theory, highlighting the ones who had great importance for the recognition of this part of Mathematics. Next, a theoretical framework of the main topics of Numbers Theory is made, emphasizing some theorems and presenting examples of applications in several areas of Mathematics. A survey is done about several coding systems that use check digit, in order to motivate the student to understand the concept of modular arithmetic, in an easy, fast and simple way. Finally, we present reports of activities carried out with students of basic education, involving bar codes, in order to highlight the importance of understanding the applicability of congruences nowadays.

Orientador: Ricardo Miranda Martins / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T03:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Spina_AndreVinicius_M.pdf: 1532380 bytes, checksum: 1525ba4a0d466a2c148b8b1a485ccec2 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A pesquisa apresentará uma introdução a Teoria dos Números através de uma abordagem sobre os métodos criptográficos RSA e Diffie-Hellman, onde pode-se constatar situações onde eles são eficientes. A teoria matemática presente nesse trabalho envolve conhecimentos em números primos, aritmética modular, testes de primalidade, grupos e outras questões envolvendo teoria dos números / Abstract: The paper presents a Number Theory introduction, trough a RSA and Diffie-Hellman cryptographic methods approach, where one can observe situations where they are effective. The mathematical theory introduced in this paper encompass prime numbers, Modular arithmetic,Primality test, groups and other Number Theory related branches / Mestrado / Matemática em Rede Nacional - PROFMAT / Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT

Orientador: Ricardo Dahab / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto da Computação / Made available in DSpace on 2018-08-02T03:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_RogerioAlbertoni_M.pdf: 2899328 bytes, checksum: d0afff8b4bc78bf95a3670fb021de8ec (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Sistemas de chave pública tem sua segurança depositada sobre um problema matemático unanimemente considerado difícil pela comunidade científica. De modo geral, a dificuldade do problema cresce exponencialmente no número de bits das chaves utilizada por tal sistema. Sistemas criptográficos baseados em curvas elípticas, propostos em 1985 a partir de idéias matemáticas conhecidas desde o século XIX, são sistemas que permitem que níveis desejáveis de segurança sejam obtidos com valores muito pequenos de chave, quando comparados com outros sistemas de chave pública como RSA e ElGamal. Por isso, eles têm despertado um progressivo interesse, especialmente para aplicações com sérias restrições de recurso, tal como é o caso de smart cards, handhelds, telefones celulares, aplicações web, etc. Nesta dissertação, apresentamos e discutimos cada um dos elementos que compõem um sistema criptográfico baseado em curvas elípticas, dando ênfase na descrição detalhada dos critérios de seleção de um conjunto de algoritmos eficientes para as operações aritméticas envolvidas, a partir de diversas contribuições na literatura relacionada. Também descrevemos cada um dos passos de nossa implementação de um ECC completo e analisamos os resultados finais obtidos a partir desta implementação / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação