Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T13:15:08Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T13:17:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T13:17:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The study of ontinued fra tions will start with some histori al fa ts, aiming at a better understanding of the subje t. We will bring the de nition of ontinued fra tions for a number α real, with the de nition for α rational and α irrational. The dis ussion will fo us on meaning results for the al ulation of redu ed and good approximations of irrational numbers, also aimed at determining the error between the redu ed and the irrational number. We will bring a study of the periodi ontinued fra tions, with emphasis on Lagrange theorem, whi h relates a periodi ontinued fra tion and a quadrati equation. Finishing with a fo us on problem solving, as the al ulation of ontinued fra tions of irrational numbers of the form √a2 + b, as well as proof of the irrationality of e by al ulating its ontinued. / O estudo das frações ontínuas terá ini io om alguns fatos históri os, visando uma melhor ompreensão do tema. Traremos a de nição de frações ontínuas para um erto número α real, apresentando a de nição para α ra ional e para α irra ional. A dis ussão será entrada em resultados importantes para o ál ulo de reduzidas e boas aproximações de números irra ionais, visando também a determinação do erro entre a reduzida e o número irra ional. Traremos um estudo sobre as frações ontínuas periódi as, om enfase ao teorema de Langrange, que rela iona uma fração ontínua periódi a e uma equação do segundo grau. Finalizando om enfoque na resolução de problemas, omo o ál ulo de frações ontínuas de números irra ionais da forma √a2 + b, assim omo a prova da irra ionalidade de e através do ál ulo de sua fração ontínua.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399551-Texto+Completo-0.pdf: 1712889 bytes, checksum: 2f649a2bd7854bc1d7ffaaa761da72dc (MD5) Previous issue date: 2007 / This paper reports an investigation which sought to determine if the use of spreadsheets as a resource in teaching rational numbers in elementary education contributes to improve the learning and long run retention of these concepts. The investigation was held with a sample of students from two seventh grade classes of a public school in Porto Alegre. The results indicated that the use of spreadsheets favor learning and makes the classes more enjoyable for the students who were able to visualize the process which they were working with. A second test applied five months later, showed that the students who used the spreadsheets were able to have a greater retention of the content. The results also showed that the students feel comfortable with the technology and almost all of them said they felt more motivated with the classes in which computers were used. They felt very a well consequently they preferred these types of classes even though the laboratory conditions were not ideal. / Este trabalho relata uma investigação que procurou determinar se o uso de planilha como recurso no ensino dos números racionais na Educação Básica contribui para a aprendizagem e uma maior retenção desses conceitos a médio e longo prazo. A investigação foi realizada com uma amostra de alunos de duas turmas da sexta série de uma escola pública de Porto Alegre. Os resultados indicaram que o uso da planilha favorece a aprendizagem e torna as aulas mais prazerosas para os alunos, que conseguiram visualizar os processos com os quais trabalharam. Um segundo teste aplicado cinco meses após o primeiro mostrou que os alunos que utilizaram à planilha apresentaram uma maior retenção do conteúdo. Os resultados apontam ainda que os alunos se sentem à vontade com a tecnologia e quase todos disseram ficarem mais motivados com as aulas utilizando o computador e também preferem esse tipo de aula apesar das condições do laboratório utilizado não ser a ideal.

In this work, we investigated the construction of natural, integer, rational, real, complex, quaternion and Octonion numbers. More precisely, the set of real numbers was achieved by applying two methods: Dedekind Cuts and Equivalence Classes of Cauchy Sequences. Our study is only based on using Peano Axioms, which are directly related to the natural numbers, in order to get the basic properties satis ed by these numbers. In addition, we carefully proved the elementary results involving real numbers. This process in question was developed constructively throughout of the concepts of the integer and rational numbers. Next, we show that it is possible to establish the existence of complex numbers along with their more usual arithmetic properties. Finally, we nish each chapter of our work showing some possible applications in each set worked. / No presente trabalhos, investigamos, cuidadosamente, a construção do números Naturais, inteiros, Racionais, Reais e Complexos. Sendo que, o conjunto dos números reais foi obtido através dos conhecidos métodos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalência por sequência de Cauchy. O estudo consistiu em utilizar os famosos Axiomas de Peano, ps quais estão relacionados aos números naturais, em ordem a obter as em conhecidas propriedades elementares, satisfeitas para todos esses números. E, a partir deste conhecimento, encontramos rigorosamente as provas dos resultados básicos envolvendo os números reais. Este processo em questão, foi desenvolvida de maneira construtiva através dos números inteiros e racionais. Em seguida, mostramos que é possível estabelecer a existência de números complexos, juntamente com suas propriedades aritméticas mais usuais. Por fim, terminamos cada capítulo do nosso trabalho, mostrando algumas possíveis aplicações em cada conjunto trabalhado.

[ES] Números en el arte contemporáneo desde la propia práctica es una investigación que busca indagar sobre la presencia de los números en el arte contemporáneo. Plantea cómo los números, algo general y objetivo, son abordados de forma consciente por algunos artistas desde la subjetividad y la creatividad. Los números participan del universo artístico como causa, medio o fin, con el objetivo de convertirse en obras de arte singulares con valores culturales, estéticos y artísticos. Estos valores dependen del contexto y su significado, otorgados por la intención y la forma de pensar del artista. En este plano, los números pueden ser formas, cantidades o datos; pueden estar en un objeto, en una imagen, en un texto o en un video. Los dígitos numéricos en el arte operan al nivel de su connotación, no tanto de su denotación. En palabras del Dr. Gerardo Suter: "En este caso, un número es lo que es en su sentido denotativo, pero puede ser otra cosa, mucho más amplia, en un sentido connotativo" creando así un significado más complejo, pues como menciona Roland Barthes, "sólo tiene sentido en la inserción del referente dentro de un contexto dado". Resulta interesante cómo algo tan concreto como un número se vuelve arte. Esta disertación busca dar sentido a dicha complejidad. A partir de la distinción establecida por la semiótica entre denotación y connotación, y utilizando la propia obra artística como referencia, la investigación plantea una aproximación a la comprensión de las particularidades que asumen los números en el arte contemporáneo. Como marco teórico y herramienta metodológica, el binomio denotar-connotar y su efecto en la noción de significado y significante serán la columna vertebral de esta investigación. / [CA] Números a l'art contemporani des de la meva pròpia pràctica, és una investigació que busca indagar sobre la presència dels números a l'art contemporani. Aquesta dissertació planteja com quelcom general i objectiu, com són els números, són abordats de manera conscient per alguns artistes des de la subjectivitat i la creativitat. Els números entren a l'univers artístic com a causa, mitjà o fi, amb l'objectiu d'esdevenir obres d'art singulars amb valors cultuals, estètics i artístics, aquests valors depenen del context i el seu significat, atorgats per la intenció i la manera de pensar del artista. En aquest pla, els números poden ser formes, quantitats, dades, poden estar en un objecte, en una imatge, en un text, o en un vídeo. Els papers que juguen els dígits numèrics a l'art tenen una connotació no una denotació. En paraules del Dr. Gerardo Suter: "En aquest cas, un nombre és el que és en el sentit denotatiu, però pot ser una altra cosa, molt més àmplia, en un sentit connotatiu". Creant així un significat més complex, que com esmenta Barthes "només té sentit en la inserció del referent dins un context donat". És interessant com una cosa tan concreta, com un nombre esdevé art, aquesta dissertació busca donar sentit a aquesta complexitat. A partir de la distinció establerta per la semiòtica entre denotació i connotació, i utilitzant la pròpia obra artística com a referència, aquesta investigació planteja una aproximació a la comprensió de les particularitats que assumeixen els números a l'art contemporani. Com a marc teòric i eina metodològica, el binomi denotar-connotar i el seu efecte en la noció de significat i significant seran la columna vertebral d'aquesta dissertació. / [EN] Numbers in contemporary art, from my own practice, is an investigation that seeks to investigate the presence of numbers in contemporary art. This dissertation raises how something general and objective, such as numbers, are consciously approached by some artists from subjectivity and creativity. Numbers enter the artistic universe as a cause, mean or end to become unique works of art with cultic, aesthetic and artistic values. These values depend on the context and their meaning, granted by the intention and way of thinking of the artist. On this plane, numbers can be shapes, quantities or data. They can be in an object, in an image, in a text, or in a video. The roles that numerical digits play in art have a connotation, not a denotation. As Dr. Gerardo Suter says: "In this case, a number is what it is in its denotative sense, but it can be something else, much broader, in a connotative sense". Thus, creating a more complex meaning, which, as Barthes mentions, "only makes sense in the insertion of the referent within a given context". It is interesting how something so concrete, like a number, becomes art; this dissertation seeks to make sense of this complexity. Based on the distinction established by semiotics between denotation and connotation and using the personal artistic work as a reference, this research proposes an approach to understanding the particularities assumed by numbers in contemporary art. As a theoretical framework and methodological tool, the denoting-connoting binomial and its effect on the notion of meaning and signifier will be the backbone of this dissertation. / Jiménez López, J. (2024). Números en el arte contemporáneo desde la propia práctica [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/204636

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vivaldo de Souza Bartolomeu.pdf: 1726401 bytes, checksum: aca4194ead87c19ca09df39e6a761c4b (MD5) Previous issue date: 2010-10-06 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of this research is to examine the learning and difficulties of high school seniors students with the real numbers. For this, was made a diagnostic test with 54 students, with 18 from 1st year, 18 from 2nd year and 18 from 3rd year of high school seniors; everyone from State Public School System. This research has a qualitative approach, referenced by LUCKESI (2005) and his analyses show a blank between student learning and Mathematics knowledge, then is proposed a change on the methods to teach real numbers, according with DIAS (2002). The results revealed that most of the students are not familiar with this topic, although the Real number was taught at High School. It is necessary to review this teaching process with Real Numbers / A presente pesquisa tem como objetivo verificar os conhecimentos e dificuldades dos estudantes do ensino médio relacionados ao conjunto dos números reais. Para isso, foi realizado uma avaliação diagnóstica com 54 alunos, sendo 18 do 1ºano, 18 do 2º ano e 18 do 3º ano do Ensino Médio; oriundos da Rede Pública Estadual - na resolução de questões envolvendo conceitos relativos a números reais. Trata-se de um estudo qualitativo, embasado por LUCKESI (2005) e suas considerações teóricas a respeito da avaliação e seus desdobramentos. As análises das respostas revelam uma lacuna na aprendizagem discente frente a este conteúdo matemático, propõe-se então uma revisão do processo de ensino de números reais, afinal para DIAS (2002), saber o conceito de números reais é fundamental ao ensino de matemática. Os resultados obtidos revelam que a maioria dos sujeitos participantes não tem esses conceitos claramente definidos, embora componham oficialmente a formação de qualquer estudante do Ensino Fundamental. Sendo necessária uma revisão do processo de ensino-aprendizagem dos números reais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristina_berndt_penteado.pdf: 32349010 bytes, checksum: 69bb853704554ac4506a6b42f737d399 (MD5) Previous issue date: 2004-09-30 / The work approaches the subject of the density of the real numbers, here taking in the direction of the existence of infinite rational numbers and infinite irrationals between two distinct real numbers. Some research evidences difficulties of the students in the classification of rational numbers and irrationals, as well as the unfamiliarity of the property of the density of the set of the real numbers. The objective of the study is to investigate the conception and the reaction of the teachers of high-school front to the different registers of representations of the numbers, when analyzed the property of the density, as much the density of the set of the rational numbers in the set of the real numbers how much of the irrationals in reals. Is considered to investigate it the viability of two types of distinct procedures for the attainment of real numbers between two supplied: the procedure of the arithmetic mean and other inspired in the process of diagonal line of Cantor, using the representation decimal of the real numbers. For in such a way it was carried through an intervention by means of the elaboration, application and analysis of an education sequence, composed of ten activities, based in the Theory of the Registers of Representation Semiotics of Raymond Duval. The education sequence was based on principles of the Didactic Engineering of Michèle Artigue. Although to evidence envolvement of the participants, some difficulties identified in the research persist as for example, the association of the infinite representation with irrationality and the identification of a rational number as being only that one that has finite representation. Some teachers had demonstrated the intention to apply similar questions to the ones of the sequence, to its students of high-school / O trabalho aborda o tema da densidade dos números reais, aqui tomada no sentido da existência de infinitos números racionais e infinitos irracionais entre dois números reais distintos. Várias pesquisas evidenciam dificuldades dos alunos na classificação de números racionais e irracionais, bem como o desconhecimento da propriedade da densidade do conjunto dos números reais. O objetivo do estudo é investigar a concepção e a reação dos professores do Ensino Médio frente aos diferentes registros de representações dos números, quando analisada a propriedade da densidade, tanto a densidade do conjunto dos números racionais no conjunto dos números reais quanto a dos irracionais nos reais. Propõe-se a investigar a viabilidade de dois tipos de procedimentos distintos para a obtenção de números reais entre dois dados: o procedimento da média aritmética e outro inspirado no processo de diagonal de Cantor, utilizando a representação decimal dos números reais. Para tanto foi realizada uma intervenção por meio da elaboração, aplicação e análise de uma seqüência de ensino, composta de dez atividades, embasada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. A seqüência de ensino foi fundamentada em princípios da Engenharia Didática de Michèle Artigue. Apesar de constatar envolvimento dos participantes, algumas dificuldades identificadas nas pesquisas persistem como por exemplo, a associação da representação infinita com irracionalidade e a identificação de um número racional como sendo somente aquele que tem representação finita. Alguns professores demonstraram a intenção de aplicar questões similares às da seqüência, aos seus alunos do Ensino Médio

CAPES / Este trabalho apresenta um estudo sobre os Números Primos que passa por resultados básicos, como a infinitude dos números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética, e resultados mais sofisticados, como o Teorema de Wilson e a consequente função geradora de primos. Além dos resultados teóricos apresenta-se uma interpretação geométrica para os números primos. Essa interpretação e aplicada na ilustração de alguns dos resultados relacionados a primos abordados no ensino básico. Atividades envolvendo a interpretação geométrica apresentada são sugeridas no capítulo final. / This work presents a study about Prime Numbers, since basic results, like the prime number’s infinity and the Arithmetic Fundamental Theorem, to more sophisticated results, as Wilson’s Theorem and it’s consequent Prime generating function. Further the theoretical results we present a prime’s geometric interpretation. This interpretation is applied to illustrate some results related to primes, which appears in basic education. Activities about this geometric interpretation are suggested in the final chapter.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims to present a geometric construction of real numbers characterizing them as numbers that express a measure. In this construction, each point in an oriented line represents the measure of a segment (a real number). Based on ve axioms of Euclidean geometry it was de ned an order relation, a method to add and multiply points so that it was possible to demonstrate that the line has a full ordered body of algebraic structure that we call the set of real numbers. To do so, it were presented historical elements that allow us to understand the emergence of irrational numbers as a solution to the insu ciency of rational numbers with respect to the measuring problem, the evolution of the concept of number, as well as the importance that the strict construction of real numbers had to the Foundations of Mathematics. We display a construction of rational numbers from the integernumbers as motivation for construction of numerical sets. Using the notion of measure,we show a geometric interpretation of rational numbers linking them to the points of an oriented line to demonstrate that they leave holes in the line and conclude on the need to build a set that contains the rational numbers and that ll all the points of a line. The theme is of utmost importance to the teaching of mathematics because one of the major goal of basic education is to promote understanding of numbers and operations, to develop number sense and to develop uency in the calculation. To achieve this, it is necessary to assimilate the r / O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma construção geométrica dos números reais caracterizando-os como números que expressam uma medida. Nesta construção cada ponto de uma reta orientada representa a medida de um segmento (um número real), com base nos cinco axiomas da geometria euclidiana de niu-se uma relação de ordem, um método para somar e multiplicar pontos de tal forma que fosse possível demonstrar que a reta possui uma estrutura algébrica de corpo ordenado completo a qual chamamos de conjunto dos números reais. Para tanto, foram apresentados elementos históricos que permitem compreender o surgimento dos números irracionais como solução para a insu - ciência dos números racionais no que diz respeito ao problema de medida, a evolução do próprio conceito de número, bem como a importância que a construção rigorosa dos nú- meros reais tiveram para os Fundamentos da Matemática. Exibimos uma construção dos números racionais a partir dos números inteiros como motivação para construções de conjuntos numéricos. Usando a noção de medida mostramos uma interpretação geométrica dos números racionais associando-os aos pontos de uma reta orientada para demonstrar que eles deixam buracos na reta e concluir sobre a necessidade de construir um conjunto que contenha os números racionais e que preencham todos os pontos de uma reta. O tema é de extrema importância para o ensino da matemática, visto que um dos principais objetivos do ensino básico é promover a compreensão dos números e das operações, desenvolver o sentido de número e desenvolver a uência no cálculo, sendo necessário para tal assimilar os números reais, em especial os irracionais, os quais são tratados a partir do ensino fundamental.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-23T12:34:52Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Glauber Cristo Alves de Carvalho - 2013.pdf: 2320575 bytes, checksum: 5671a75a3a3b2b110d7431a79726479c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-23T12:38:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Glauber Cristo Alves de Carvalho - 2013.pdf: 2320575 bytes, checksum: 5671a75a3a3b2b110d7431a79726479c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-23T12:38:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Glauber Cristo Alves de Carvalho - 2013.pdf: 2320575 bytes, checksum: 5671a75a3a3b2b110d7431a79726479c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a brief history about the numbers. After some important definitions to understand the texts. Following, we encounter the world of prime numbers. This part is presented some important properties, findings and open problems. The study of these figures have managed to find some formulas to generate them, which are presented throughout the text. It presents some numbers especias such as Fermat primes, Mersene, Shopie German and others. Finally, we have an application that uses many properties presented. / Neste trabalho é apresentado um breve histórico sobre os números. Após, algumas definições importantes para compreensão dos textos. Seguindo, nos deparamos com o universo dos números primos. Nesta parte é apresentado algumas propriedades importantes, descobertas e problemas em aberto. O estudo sobre estes números já conseguiu encontrar algumas fórmulas para gerá-los, que são apresentadas no decorrer do texto. Apresenta-se alguns números especias, como os primos de Fermat, Mersene, Shopie German e outros. Por fim, temos uma aplicação que utiliza muitas propriedades apresentadas.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-08-07T13:59:57Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T14:09:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T14:11:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T14:11:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work bears the purpose of setting up the course of the circle quadrature solution attempts, as well as to mention its influences, contributions for the mathematics development until now and to incentive the geometry dynamics use. In it we produce a possible explanation of how geometry has been created besides of a brief study on the number followed of the production GeoGebra software, the too we have utilized to build up the figures and the work implementations. We will utilize the areas equivalence based on Euclides elements to solve an initial problem: that of constructing a quadrilateral equivalent to a given pentagon and, for such, it will be necessary the demonstration of some propositions. We will utilize the square to relate its areas with those of the polygonal figures through the âquadratureâ method. With such we will execute the rectangle, triangle, pentagon quadrature, and that of the convex n sides polygon. We will utilize Pitagoras theorem to sum up the squares areas by bringing up brief comments about its use. Afterward this method will also the utilized in the attempt of squaring the curvelin figures such as the circle which has later on originated the problem of the circle quadrature. For explain such a problem we will utilize the geometric construction along with the demonstration of two methods for obtaining the circle quadrature and its respective results and comparisons. In the sequence, we will know what the are constructive numbers, algebraic and transcendent, which will enable us to reach to a classification of the number and its relation to the circle quadrature problem, reaching out the answer to our problem. While defining the geometrical average we will demonstrate how to obtain some quadrature utilized in such an average in the proposed activities. In other words, we can say that this work aims to produce the circle quadrature problem, the investigation of the methods developed by mathematicians for the solution of this problem in the course of history and, finally, an ascertainment on the answer these methods point us. / Este trabalho tem o intuito de traçar o percurso das tentativas de solução da quadratura do círculo, bem como citar suas influências, contribuições para o desenvolvimento da matemática até os dias de hoje e incentivar o uso da geometria dinâmica. Nele apresentamos uma possível explicação de como surgiu a geometria, além de um breve estudo sobre o número , seguido de uma apresentação do software GeoGebra, ferramenta que utilizamos para construção das figuras e das implementações do trabalho. Utilizaremos a equivalência de áreas baseada na obra dos elementos de Euclides para resolvermos um problema inicial: o de construir um quadrilátero equivalente a um pentágono dado e, para isso, será necessária a demonstração de algumas proposições. Utilizaremos o quadrado para relacionarmos a sua área com as das demais figuras poligonais pelo método da "quadratura". Com isso, executaremos as quadraturas do retângulo, triângulo, pentágono e do polígono convexo de n lados. Utilizaremos o Teorema de Pitágoras para somarmos áreas de quadrados, tecendo breves comentários acerca de seu uso. Posteriormente esse método também foi utilizado na tentativa de quadrar-se áreas de figuras curvilíneas, como o círculo, no que mais tarde originou o problema da quadratura do círculo. Para a exposição deste problema mostraremos a construção geométrica e a demonstração de dois métodos para obtermos a quadratura do círculo e seus respectivos resultados e comparações. Em seguida, definiremos o que são números construtíveis, algébricos e transcendentes, o que nos possibilitará chegar a uma classificação do número e sua relação com o problema da quadratura do círculo, chegando à resposta do nosso problema. Ao definirmos a média geométrica, mostraremos como obter algumas quadraturas utilizando essa média nas atividades propostas. Em outras palavras, podemos dizer que este trabalho objetiva apresentar o problema da quadratura do círculo, a investigação de métodos desenvolvidos por matemáticos para resolução deste problema ao longo da história e finalmente uma constatação acerca da resposta que estes métodos nos apontam.