CAPES / Este trabalho teve como principal objetivo apresentar uma Proposta Metodológica fundamentada na teoria de Ponte (2005, 2006, 2014) sobre Diversificação de Tarefas, afim de que esta coloque os alunos em Atividade e possibilite o aprendizado significativo dos conceitos formais de Números Inteiros, do contexto histórico e das quatro operações. Para completar nossa Proposta, buscamos referências nas pesquisas que versam sobre Registros de Representações Semióticas, de Duval (1993, 2003) e nas teorias sobre Jogos em Matemática. Deste modo, nossa Proposta foi planejada e construída com base no movimento de ação reflexão-ação, sendo aplicada em uma turma regular do 7º ano (6ª série) do Ensino Fundamental 2, na qual o pesquisador é o professor de Matemática. Esta pesquisa-ação é majoritariamente qualitativa, visando avaliar se as mudanças realizadas na metodologia provocarão melhorias na prática do professor. Posteriormente, com base nos dados coletados por meio das Tarefas aplicadas, tecemos considerações estruturadas em Categorias de Análise, em acordo com a teoria de Bardin (1977), sobre Análise de Conteúdos. Os resultados apontam para uma real necessidade da diversificação de Tarefas no planejamento metodológico de qualquer professor que busque a apropriação do conhecimento por seus alunos. / This piece of work has as its main goal to present a Methodological Proposal based on the theory of Ponte (2005, 2006, and 2014) about Diversification of Tasks, in order that this put the students in Activity and make the process of learning possible and meaningful of the formal concepts of Integer, on the historical concept and the four operations. In order to accomplish our Proposal, we sought references on the researches that deal with Records of Semiotic Representations, of Duval (1993, 2003) and on the theories about Games in Math. This way, our Proposal was planned and built based on the movement of action-reflection-action, being applied in a regular classroom of the 7th year (6th grade) of the Middle School, in which the researcher is the Math teacher. This research-action is mostly qualitative, seeking to evaluate if the changes accomplished on the methodology will cause positive impact on the teacher’s role. Later on, based on the collected data through the applied Tasks, according to the theory of Bardin (1977), about Content Analysis. The results point to a real need of the diversification of Tasks on the methodological planning of any teacher that seeks the appropriation of knowledge for their students.

CAPES / Este trabalho teve como principal objetivo apresentar uma Proposta Metodológica fundamentada na teoria de Ponte (2005, 2006, 2014) sobre Diversificação de Tarefas, afim de que esta coloque os alunos em Atividade e possibilite o aprendizado significativo dos conceitos formais de Números Inteiros, do contexto histórico e das quatro operações. Para completar nossa Proposta, buscamos referências nas pesquisas que versam sobre Registros de Representações Semióticas, de Duval (1993, 2003) e nas teorias sobre Jogos em Matemática. Deste modo, nossa Proposta foi planejada e construída com base no movimento de ação reflexão-ação, sendo aplicada em uma turma regular do 7º ano (6ª série) do Ensino Fundamental 2, na qual o pesquisador é o professor de Matemática. Esta pesquisa-ação é majoritariamente qualitativa, visando avaliar se as mudanças realizadas na metodologia provocarão melhorias na prática do professor. Posteriormente, com base nos dados coletados por meio das Tarefas aplicadas, tecemos considerações estruturadas em Categorias de Análise, em acordo com a teoria de Bardin (1977), sobre Análise de Conteúdos. Os resultados apontam para uma real necessidade da diversificação de Tarefas no planejamento metodológico de qualquer professor que busque a apropriação do conhecimento por seus alunos. / This piece of work has as its main goal to present a Methodological Proposal based on the theory of Ponte (2005, 2006, and 2014) about Diversification of Tasks, in order that this put the students in Activity and make the process of learning possible and meaningful of the formal concepts of Integer, on the historical concept and the four operations. In order to accomplish our Proposal, we sought references on the researches that deal with Records of Semiotic Representations, of Duval (1993, 2003) and on the theories about Games in Math. This way, our Proposal was planned and built based on the movement of action-reflection-action, being applied in a regular classroom of the 7th year (6th grade) of the Middle School, in which the researcher is the Math teacher. This research-action is mostly qualitative, seeking to evaluate if the changes accomplished on the methodology will cause positive impact on the teacher’s role. Later on, based on the collected data through the applied Tasks, according to the theory of Bardin (1977), about Content Analysis. The results point to a real need of the diversification of Tasks on the methodological planning of any teacher that seeks the appropriation of knowledge for their students.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-10T17:09:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) HLAG.pdf: 1126552 bytes, checksum: 1e1ac46e79a77b1688e9cb1f88285609 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-10T17:09:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) HLAG.pdf: 1126552 bytes, checksum: 1e1ac46e79a77b1688e9cb1f88285609 (MD5) Previous issue date: 2012-01 / O objetivo desse trabalho é mostrar que os Top Intersection Numbers das Grassmannianas de retas G(2,n+2) satisfazem a relação de recorrência apresentada no artigo "Catalan Traffic at the Beach" e a conexão desses dois com os números de Catalan. Tudo isso será feito com a teoria das Derivações de Schubert e sua conexão com as Grassmannianas de retas.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The advent in 1801 of the brilliant work Disquisitiones Arithmeticae of Carl Gauss Friedrich (1777-1885) provided extremely important elements to Number Theory, including the study of congruences, which attracts the eyes of many mathematicians to this day for its application in various areas, including basic education issues, highlighting the need of their study as algebraic learning tool. Therefore, this paper proposes to approach the study of congruence in a systematic way, in order to the context of basic education, by proposing didactic sequence, and their application to everyday problems. / O advento, em 1801, da brilhante obra Disquisitiones Arithmeticae} de Carl Friedrich Gauss (1777-1885) proporcionou elementos de extraordinária importância para a Teoria dos Números, entre eles o estudo de congruência, o qual atrai os olhares de diversos matemáticos até os dias atuais pela sua aplicação em diversas áreas, inclusive em temas do ensino básico, evidenciando a necessidade do seu estudo como ferramenta de aprendizagem algébrica. Sendo assim, o presente trabalho propõe abordar o estudo de congruência de forma sistemática, visando a sua contextualização na educação básica, através de uma proposta de sequência didática, e sua aplicação em problemas do cotidiano.

The purpose of this dissertation is to present to the students of basic education a powerful tool in the resolution of Arithmetic such as Modular Congruence. We initiate our study by approaching the main basics concepts of Number Theory: Divisibility, Eucledian Division, Greatest Common Divisor, Remainder modular arytmetics, culminating with Modular Congruence and its applications: Chinese Remainder Theorem and Intergers. / A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino básico uma poderosa ferramenta na resolução de problemas aritméticos, que é a Congruência modular. Para tanto, iniciamos nosso estudo abordando conceitos básicos da teoria dos números: divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, análise de restos, culminando com a congruência modular e algumas de suas aplicações: Teorema Chinês dos restos e Partilha de senhas.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:32:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-19T11:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jean Carlos A. Lelis - 2015.pdf: 735614 bytes, checksum: 4a7e9e89fe1b8a8d2fff12ead96e312d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present some methods used in the study of systems of additive forms on local fields, and a proof for a particular case of Artin’s Conjecture, which says that every systems with R additive forms of degrees k1; :::;kR has non trivial p-adic solution for any prime p, if the number s of variables is higher than k2 1 +k2 2 + +k2R, given by Wooley [12], where he shows that G(3;2) = 11. Keywords / Nesse trabalho, nós apresentamos alguns dos métodos usados no estudo de formas aditivas sobre corpos locais, e uma prova para um caso particular da Conjectura de Artin, que afirma que todo sistema de R formas aditivas de graus k1;k2; :::;kR possui solução p-ádica não trivial para todo p primo, se o número s de variáveis for maior que k2 1 +k2 2 + +k2R , dada por Wooley [12], onde ele mostra que G(3;2) = 11.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Heitor Hugo Dias Mangueira.pdf: 499392 bytes, checksum: 0ab64bec14057aedb36d224a57047e6d (MD5) Previous issue date: 2005-07-05 / In this work, the spread of the uncertainties of wind power generation systems on a network is evaluated. The study uses a flow of power foggy multi-linearized. / Neste trabalho, a propagação das incertezas dos sistemas de geração eólica em rede é avaliada. O estudo utiliza um fluxo de potência nebuloso multi-linearizado.

A complexidade de um módulo M, sobre uma álgebra de dimensão finita R, é a medida do crescimento da dimensão de suas sizigias. No nosso trabalho, estudamos esse conceito, nos concentrando muito mais no caso das álgebras autoinjetiva. Relacionamos esse crescimento com o comportamento da componente do carcás de Auslander-Reiten, a qual o módulo M pertence. Em particular, estudamos, com bastante cuidado, o caso em que a complexidade é 1, o que significa que a dimensão das sizigias são eventualmente constante. Surpreendentemente, o comportamento de todos os módulos numa mesma componente é muito parecido. / The complexity of a module M under a finite dimensional algebra R is the measure of the growth of its syzygies\' dimension. In our work, we study this concept concentrating on the case of the selfinjective algebras. We relate this growth with the behavior of the Auslander-Reiten component containing this module. In particular, we study, carefully, the case in which the complexity is 1. Surprisingly, the behavior of every module in the same component as M is very similar.

Em teoria dos números, o teorema de Erdös-Kac, também conhecido como o teorema fundamental de teoria probabilística dos números, diz que se w(n) denota a quantidade de fatores primos distintos de n, então a sequência de funções de distribuições N definidas por FN(x) = (1/N) #{n <= N : (w(n) log log N)/(log log N)^(1/2)} <= x}, converge uniformemente sobre R para a distribuição normal padrão. Neste trabalho desenvolvemos todos os teoremas necessários para uma demonstração analítica, que nos permitirá encontrar a ordem de erro da convergência acima. / In number theory, the Erdös-Kac theorem, also known as the fundamental theorem of probabilistic number theory, states that if w(n) is the number of distinct prime factors of n, then the sequence of distribution functions N, defined by FN(x) = (1/N) #{n <= N : (w(n) log log N)/(log log N)^(1/2)} <= x}, converges uniformly on R to the standard normal distribution. In this work we developed all theorems needed to an analytic demonstration, which will allow us to find an order of error of the above convergence.

Neste trabalho, introduzimos a função zeta de Riemann \'ZETA\'(s), para s \'PERTENCE\' C \\ e apresentamos muito do que é conhecido como justificativa para a hipótese de Riemann. A importância de \'ZETA\' (s) para a teoria analítica dos números é enfatizada e fornecemos uma prova conhecida do Teorema dos Números Primos. No final, discutimos a importância de \'ZETA\'(s) para alguns modelos físicos de interesse e concluimos descrevendo como a hipótese de Riemann pode ser acessada estudando estes sistemas / In this work, we introduce the Riemann zeta function \'ZETA\'(s), s \'IT BELONGS\' C \\ and present much of what is known to support the Riemann hypothesis. The importance of \'ZETA\'(s) to the Analytic number theory is emphasized and a proof for the Prime Number Theorem is reviewed. In the end, we report on the importance of \'ZETA\'(s) to some relevant physical models and conclude by describing how the Riemann Hypothesis can be accessed by studying these systems