Une arithmétique sûre et efficace est un élément clé pour exécuter des calculs rapides et sûrs. Le choix du système numérique et des algorithmes arithmétiques est important. Nous présentons une nouvelle représentation des nombres, les "RN-codes", telle que tronquer un RN-code à une précision donnée est équivalent à l'arrondir au plus près. Nous donnons des algorithmes arithmétiques pour manipuler ces RN-codes et introduisons le concept de "RN-code en virgule flottante." Lors de l'implantation d'une fonction f en arithmétique flottante, si l'on veut toujours donner le nombre flottant le plus proche de f(x), il faut déterminer si f(x) est au-dessus ou en-dessous du plus proche "midpoint", un "midpoint" étant le milieu de deux nombres flottants consécutifs. Pour ce faire, le calcul est d'abord fait avec une certaine précision, et si cela ne suffit pas, le calcul est recommencé avec une précision de plus en plus grande. Ce processus ne s'arrête pas si f(x) est un midpoint. Étant donné une fonction algébrique f, soit nous montrons qu'il n'y a pas de nombres flottants x tel que f(x) est un midpoint, soit nous les caractérisons ou les énumérons. Depuis le PowerPC d'IBM, la division en binaire a été fréquemment implantée à l'aide de variantes de l'itération de Newton-Raphson dues à Peter Markstein. Cette itération est très rapide, mais il faut y apporter beaucoup de soin si l'on veut obtenir le nombre flottant le plus proche du quotient exact. Nous étudions comment fusionner efficacement les itérations de Markstein avec les itérations de Goldschmidt, plus rapides mais moins précises. Nous examinons également si ces itérations peuvent être utilisées pour l'arithmétique flottante décimale. Nous fournissons des bornes d'erreurs sûres et précises pour ces algorithmes. / Efficient and reliable computer arithmetic is a key requirement to perform fast and reliable numerical computations. The choice of the number system and the choice of the arithmetic algorithms are important. We present a new representation of numbers, the "RN-codings", such that truncating a RN-coded number to some position is equivalent to rounding it to the nearest. We give some arithmetic algorithms for manipulating RN-codings and introduce the concept of "floating-point RN-codings". When implementing a function f in floating-point arithmetic, if we wish to always return the floating-point number nearest f(x), one must be able to determine if f(x) is above or below the closest "midpoint", where a midpoint is the middle of two consecutive floating-point numbers. This determination is first done with some given precision, and if it does not suffice, we start again with higher precision, and so on. This process may not terminate if f(x) can be a midpoint. Given an algebraic function f, we try either to show that there are no floating-point numbers x such that f(x) is a midpoint, or we try to enumerate or characterize them. Since the IBM PowerPC, binary division has frequently been implemented using variants of the Newton-Raphson iteration due to Peter Markstein. This iteration is very fast, but much care is needed if we aim at always returning the floating-point number nearest the exact quotient. We investigate a way of efficiently merging Markstein iterations with faster yet less accurate iterations called Goldschmidt iterations. We also investigate whether those iterations can be used for decimal floating-point arithmetic. We provide sure and tight error bounds for these algorithms.

Este trabalho aponta os caminhos distintos que foram utilizados historicamente para a obtenção da expressão hoje denominada força de Lorentz e analisa os conceitos de força propostos por Newton e Mach e os vários significados já propostos para campo. Além disso, realiza uma comparação entre as teorias de Lorentz e Einstein sobre o Eletromagnetismo, descreve um modelo de éter do início do século XX que parece não ter sido ainda refutado, e faz um esboço das concepções de alguns renomados físicos sobre o éter. Como conclusões gerais, constatamos que por vezes os fundamentos da Dinâmica e do Eletromagnetismo não são exatamente apresentados de uma perspectiva histórica nos livros didáticos, que ocorrem alguns equívocos históricos nestes livros, e que a hipótese de existência de um éter merece maiores estudos. / In this work the Lorentz\'s force historical backgrounds was investigated. Moreover, the concepts of force as proposed by Newton and Mach were analyzed, and the several already proposed meanings for field were also compared. A comparison between the theories of Lorentz and Einstein on the foundations of Electromagnetism was also carried out. A model of ether proposed in the beginning of the century XX was discussed and it seems it has not been refuted so far. Outlines of the conceptions of famous physicists on ether had been supplied. As general conclusions we observe that sometimes the bases of the Dynamic and the Electromagnetism in nowadays text books do not seem to be exactly presented from a historical perspective, that some historical mistakes are found within these books, and that the hypothesis about the existence of some kind of ether deserves more studies.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-04T13:26:23Z No. of bitstreams: 1 Magali Teresopolis Reis Amaral.pdf: 5438608 bytes, checksum: a3ca949533ae94adaf7883fd465a627a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-04T13:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Magali Teresopolis Reis Amaral.pdf: 5438608 bytes, checksum: a3ca949533ae94adaf7883fd465a627a (MD5) Previous issue date: 2008-08-18 / The adjustment of the weight-age growth curves for animals plays an important role in animal production planning. These adjusted growth curves must be coherent with the biological interpretation of animal growth, which often demands imposition of constraints on model parameters.The inference of the parameters of nonlinear models with constraints, using classical techniques, presents various difficulties. In order to bypass those difficulties, a bayesian approach for adjustment of the growing curves is proposed. In this respect the bayesian proposed approach introduces restrictions on model parameters through choice of the prior density. Due to the nonlinearity, the posterior density of those parameters does not have a kernel that can be identified among the traditional distributions, and their moments can only be obtained using numerical techniques. In this work the MCMC simulation (Monte Carlo chain Markov) was implemented to obtain a summary of the posterior density. Besides, selection model criteria were used for the observed data, based on generated samples of the posterior density.The main purpose of this work is to show that the bayesian approach can be of practical use, and to compare the bayesian inference of the estimated parameters considering noninformative prior density (from Jeffreys), with the classical inference obtained by the Gauss-Newton method. Therefore it was possible to observe that the calculation of the confidence intervals based on the asymptotic theory fails, indicating non significance of certain parameters of some models, while in the bayesian approach the intervals of credibility do not present this problem. The programs in this work were implemented in R language,and to illustrate the utility of the proposed method, analysis of real data was performed, from an experiment of evaluation of system of crossing among cows from different herds, implemented by Embrapa Pecuária Sudeste. The data correspond to 12 measurements of weight of animals between 8 and 19 months old, from the genetic groups of the races Nelore and Canchim, belonging to the genotype AALLAB (Paz 2002). The results reveal excellent applicability of the bayesian method, where the model of Richard presented difficulties of convergence both in the classical and in the bayesian approach (with non informative prior). On the other hand the logistic model provided the best adjustment of the data for both methodologies when opting for non informative and informative prior density. / O ajuste de curva de crescimento peso-idade para animais tem um papel importante no planejamento da produção animal. No entanto, as curvas de crescimento ajustadas devem ser coerentes com as interpretações biológicas do crescimento do animal, o que exige muitas vezes que sejam impostas restrições aos parâmetros desse modelo.A inferência de parâmetros de modelos não lineares sujeito a restrições, utilizando técnicas clássicas apresenta diversas dificuldades. Para contornar estas dificuldades, foi proposta uma abordagem bayesiana para ajuste de curvas de crescimento. Neste sentido,a abordagem bayesiana proposta introduz as restrições nos parâmetros dos modelos através das densidades de probabilidade a priori adotadas. Devido à não linearidade, as densidades a posteriori destes parâmetros não têm um núcleo que possa ser identificado entre as distribuições tradicionalmente conhecidas e os seus momentos só podem ser obtidos numericamente. Neste trabalho, as técnicas de simulação de Monte Carlo Cadeia de Markov (MCMC) foram implementadas para obtenção de um sumário das densidades a posteriori. Além disso, foram utilizados critérios de seleção do melhor modelo para um determinado conjunto de dados baseados nas amostras geradas das densidades a posteriori.O objetivo principal deste trabalho é mostrar a viabilidade da abordagem bayesiana e comparar a inferência bayesiana dos parâmetros estimados, considerando-se densidades a priori não informativas (de Jeffreys), com a inferência clássica das estimativas obtidas pelo método de Gauss-Newton. Assim, observou-se que o cálculo de intervalos de confiança, baseado na teoria assintótica, falha, levando a não significância de certos parâmetros de alguns modelos. Enquanto na abordagem bayesiana os intervalos de credibilidade não apresentam este problema. Os programas utilizados foram implementados no R e para ilustração da aplicabilidade do método proposto, foram realizadas análises de dados reais oriundos de um experimento de avaliação de sistema de cruzamento entre raças bovinas de corte, executado na Embrapa Pecuária Sudeste. Os dados correspondem a 12 mensurações de peso dos 8 aos 19 meses de idade do grupo genético das raças Nelore e Canchim, pertencente ao grupo de genotípico AALLAB, ver (Paz 2002). Os resultados revelaram excelente aplicabilidade do método bayesiano, destacando que o modelo de Richard apresentou dificuldades de convergência tanto na abordagem clássica como bayesiana (com priori não informativa). Por outro lado o modelo Logístico foi quem melhor se ajustou aos dados em ambas metodologias quando se optou por densidades a priori não informativa e informativa.

Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T06:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gerardin_RodrigoCeccatto_M.pdf: 1433853 bytes, checksum: d1832bbbe32aa8b2f8edb3756793f3f5 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Atualmente, devido as exigências comerciais e técnicas, os motores de combustão interna operam com pressões de combustão cada vez mais altas. Ao mesmo tempo, deve-se otimizar a operação de todo sistema e a forma dos componentes levando-se em conta a melhor performance e redução de peso. Para um melhor entendimento do comportamento dinâmico de um motor de multi cilindros, é necessário verificar a cinemática e a dinâmica para apenas um cilindro como feito neste trabalho. O foco principal deste trabalho é desenvolver um modelo matemático para determinar as distribuições de pressão e as forças atuantes nos mancais hidrodinâmicos para um cilindro de um motor de combustão interna. Um modelo dinâmico do sistema de pistão-biela-manivela é apresentado e permite calcular as forças dinâmicas e folgas no mancal principal, olhais maior e menor da biela derivados da pressão de combustão. O modelo matemático do mancal hidrodinâmico radial é oriundo da equação de Reynolds e resolvido utilizando o Método de Elementos Finitos. O sistema dinâmico não-linear é resolvido utilizando o método iterativo de Newton-Raphson para cada passo de integração no tempo / Abstract: Due to the current commercial and technical requirements, the internal combustion engines must operate under higher pressures. It is also necessary to optimize the system operation and the shape of the components aiming at increasing the performance and weight reducing. For a better understanding of the dynamical behavior of a multi-cylinder engine, it is necessary to verify the kinematics and dynamics for just one cylinder, as considered in this work. The main focus of this work is the development of a mathematical model to determine the pressure distributions and the hydrodynamic bearing forces for one cylinder internal combustion engine. The dynamical model of the piston-conrod-crank system is presented and allows the calculation of the dynamic forces and clearances obtained from the combustion pressure for the main, big-end and small-end bearings. The mathematical model of the hydrodynamic bearing comes from the Reynolds equation and is solved by the Finite Element Method. The non-linear dynamic system is solved by the iterative Newton-Rhapson method for each time integration step / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Walmir de Freitas Filho, Luiz Carlos Pereira da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T12:47:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anzai_AlexandreHaruiti_M.pdf: 1115532 bytes, checksum: 8d2da875fae1c7141a82e80bcad115b7 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Esta dissertação de mestrado apresenta um modelo monofásico de fluxo de carga para sistemas de distribuição capaz de representar as tecnologias mais comumente utilizadas em geração distribuída. Tal ferramenta permite a realização de estudos técnicos e de diagnósticos em relação à conexão de um novo gerador nos alimentadores de sistemas de distribuição. Propõe-se um método de cálculo de fluxo de carga expandido, no qual os modelos dos geradores, turbinas e seus controles são levados em conta na resolução das equações do fluxo de carga. O método de fluxo de carga expandido considera que o sistema é modelado através de equações algébricas e diferenciais num ponto de equilíbrio, ao invés da modelagem convencional baseada apenas em equações algébricas de balanço de potência. As tecnologias de geração analisadas são compostas por máquinas síncronas, máquinas de indução e geradores conectados via conversores estáticos de potência. Diferentes fontes primárias de energia são consideradas, incluindo turbinas a vapor, hidráulicas e eólicas, além dos sistemas de controle associados às partes elétrica e mecânica de caqa tecnologia. O método de fluxo de carga proposto é testado usando uma rede de distribuição real do Estado de São Paulo / Abstract: This dissertation presents a monophasic load flow model for distribution systems capable of representing the most common technologies used for distributed generation. The developed computational tool allows the accomplishment of technical studies and diagnosis related to the impacts of connecting new generators on distribution feeders. It is proposed an expanded load flow method, including models for generators, turbines and associated controllers, for the solution of load flow equations. The expanded load flow method represents the system by using algebraic and differential equations in a equilibrium point, instead of the conventional modeling based only on the power balance algebraic equations. The technologies used for generation are composed by synchronous machines, induction machines and inverter based generators. Different prime mover technologies are considered, including steam turbines, hydraulic turbines, wind turbines, and control systems associated with the electric and mechanical operation of each technology. The proposed load flow method is tested by using a real distribution network of the State of São Paulo / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Estudaremos, de acordo com Alias e Colares em [11], o problema de unicidade para hipersuperfÃcies tipo-espaÃo com curvatura mÃdia de ordem superior constante em um espaÃo-tempo de Robertson-Walker generalizado (GRW). Em particular, consideraremos a seguinte pergunta: Sob quais condiÃÃes deve uma hipersuperfÃcie tipo-espaÃo compacta com curvatura mÃdia de ordem superior constante em um espaÃo-tempo GRW espacialmente fechado ser uma fatia tipo-espaÃo? Provaremos que isto ocorre, essencialmente, sob a entÃo chamada condiÃÃo de convergÃncia nula. Nossa abordagem à baseada no uso das transformaÃÃes de Newton (e seus operadores diferenciais associados) e nas fÃrmulas de Minkowski para hipersuperfÃcies tipo-espaÃo.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-03-05T14:28:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ademir Alves Aguiar - 2014.pdf: 1975016 bytes, checksum: 31320b5840b8b149afedc97d0e02b49b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-03-06T10:38:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ademir Alves Aguiar - 2014.pdf: 1975016 bytes, checksum: 31320b5840b8b149afedc97d0e02b49b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T10:38:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ademir Alves Aguiar - 2014.pdf: 1975016 bytes, checksum: 31320b5840b8b149afedc97d0e02b49b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-12-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation we present a semi-local convergence analysis for the Gauss-Newton method to solve a special class of systems of non-linear equations, under the hypothesis that the derivative of the non-linear operator satisfies a majorant condition. The proofs and conditions of convergence presented in this work are simplified by using a simple majorant condition. Another tool of demonstration that simplifies our study is to identify regions where the iteration of Gauss-Newton is “well-defined”. Moreover, special cases of the general theory are presented as applications. / Nesta dissertação apresentamos uma análise de convergência semi-local do método de Gauss-Newton para resolver uma classe especial de sistemas de equações não-lineares, sob a hipótese que a derivada do operador não-linear satisfaz uma condição majorante. As demonstrações e condições de convergência apresentadas neste trabalho são simplificadas pelo uso de uma simples condição majorante. Outra ferramenta de demonstração que simplifica o nosso estudo é a identificação de regiões onde a iteração de Gauss-Newton está “bem-definida”. Além disso, casos especiais da teoria geral são apresentados como aplicações.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-07-04T15:02:14Z No. of bitstreams: 1 rafaeldepaivapontes.pdf: 2283859 bytes, checksum: b3ed61e125a30bbe054bb3183741ad41 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-07-06T14:23:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaeldepaivapontes.pdf: 2283859 bytes, checksum: b3ed61e125a30bbe054bb3183741ad41 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-06T14:23:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafaeldepaivapontes.pdf: 2283859 bytes, checksum: b3ed61e125a30bbe054bb3183741ad41 (MD5) Previous issue date: 2018-03-21 / Este trabalho, realiza uma revisão da metodologia tradicional, de representação dos limites de geração de potência reativa, na solução do problema de fluxo de potência, em coordenadas polares, pelo método de Newton-Raphson. Apresenta uma nova modelagem para o tratamento destes limites, baseada em uma formulação full Newton do problema. Para tanto, utiliza-se um conjunto de chaves sigmoides, que incorporam novas equações à matriz Jacobiana, de acordo com a geração de potência reativa da barra. De forma a tornar o sistema possível e determinado, a geração de potência reativa, é tratada como uma nova variável de estado do problema, corrigida a cada iteração do método de Newton. A formulação proposta, utiliza duas chaves sigmoides para o tratamento dos limites de geração de potência reativa, em barras PV e, duas chaves, que consideram o procedimento de retomada do controle (conhecido como estratégia de backoff ), das barras que atingiram limites, caso necessário. Dessa forma, não há uma mudança explícita no tipo da barra, como na metodologia tradicional, e a dimensão da matriz Jacobiana é mantida constante. Neste trabalho, todo o equacionamento e formulação, foi desenvolvido através do programa Matlab, e os resultados foram validados, utilizando-se o programa de análise de redes – ANAREDE, versão acadêmica, disponibilizada pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL). São avaliados alguns sistemas benchmark IEEE e os resultados obtidos, demonstram a eficácia das formulações propostas. / This work, presents a review of the traditional methodology, of representing the limits of reactive power generation, in the solution of the power flow problem, in polar coordinates, by the Newton-Raphson method. Presents a new modeling for the treatment of these limits, based on a formulation full Newton of the problem. For this purpose, a set of sigmoid switches is used, to incorporate new equations to the Jacobian matrix, according to the generation of reactive power of the bus. In order to produce a system possible and determined, reactive power generation, is treated as a new problem state variable, corrected at each iteration of the Newton’s method. The proposed formulation, use two sigmoid switches for the tratment of reactive power generation limits, in PV buses and also, two switches, that consider the procedure of resumption of control (procedure known as backoff strategy), of the buses that reached some limit, if necessary. Thus, there is no explicit change in the bus type, as in traditional methodology, and the Jacobian matrix dimension is kept constant. In this work, all equation and formulation, were developed through Matlab software, and the results were checked, using the network analysis program – ANAREDE, academic version provided by Electrical Energy Research Center (CEPEL). Some IEEE benchmark systems are evaluated, and the results obtained, demonstrates the efficacy of the proposed formulations.

Orientadores: Márcia Aparecida Gomes Ruggiero, Sandra Augusta Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T10:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Begiato_RodolfoGotardi_D.pdf: 3815627 bytes, checksum: 59584610cfd737a94e68dc5bf3735e25 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O objetivo desta tese é tratar da resolução de sistemas não lineares de grande porte, em que as funções são continuamente diferenciáveis, por meio de uma abordagem híbrida que utiliza um método iterativo com duas fases. A primeira fase consiste de versões sem derivadas do método do ponto fixo empregando parâmetros espectrais para determinar o tamanho do passo da direção residual. A segunda fase é constituída pelo método de Newton inexato em uma abordagem matrix-free, em que é acoplado o método GMRES para resolver o sistema linear que determina a nova direção de busca. O método híbrido combina ordenadamente as duas fases de forma que a segunda é acionada somente em caso de falha na primeira e, em ambas, uma condição de decréscimo não-monótono deve ser verificada para aceitação de novos pontos. Desenvolvemos ainda um segundo método, em que uma terceira fase de busca direta é acionada em situações em que o excesso de buscas lineares faz com que o tamanho de passo na direção do método de Newton inexato torne-se demasiadamente pequeno. São estabelecidos os resultados de convergência dos métodos propostos. O desempenho computacional é avaliado em uma série de testes numéricos com problemas tradicionalmente encontrados na literatura. Tanto a análise teórica quanto a numérica evidenciam a viabilidade das abordagens apresentadas neste trabalho / Abstract: This thesis handles large-scale nonlinear systems for which all the involved functions are continuously differentiable. They are solved by means of a hybrid approach based on an iterative method with two phases. The first phase is defined by derivative-free versions of a fixed-point method that employs spectral parameters to define the steplength along the residual direction. The second phase consists of a matrix-free inexact Newton method that employs the GMRES to solve the linear system that computes the search direction. The proposed hybrid method neatly combines the two phases in such a way that the second is called only in case the first one fails. To accept new points in both phases, a nonmonotone decrease condition upon a merit function has to be verified. A second method is developed as well, with a third phase based on direct search, that should act whenever too many line searches have excessively decreased the steplenght along the inexact- Newton direction. Convergence results for the proposed methods are established. The computational performance is assessed in a set of numerical experiments with problems from the literature. Both the theoretical and the experimental analysis corroborate the feasibility of the proposed strategies / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Sandra Augusta Santos, Roberto Andreani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T11:40:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shirabayashi_WesleyVagnerInes_D.pdf: 877226 bytes, checksum: a814cd9947431a0aee17517c4cc953f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho reformulamos o problema de complementaridade não linear generalizado (GNCP) em cones poliedrais como um sistema não linear com restrição de não negatividade em algumas variáveis, e trabalhamos na resolução de tal reformulação por meio de estratégias de pontos interiores. Em particular, definimos dois algoritmos e provamos a convergência local de tais algoritmos sob hipóteses usuais. O primeiro algoritmo é baseado no método de Newton, e o segundo, no método tensorial de Chebyshev. O algoritmo baseado no método de Chebyshev pode ser visto como um método do tipo preditor-corretor. Tal algoritmo, quando aplicado a problemas em que as funções envolvidas são afins, e com escolhas adequadas dos parâmetros, torna-se o bem conhecido algoritmo preditor-corretor de Mehrotra. Também apresentamos resultados numéricos que ilustram a competitividade de ambas as propostas. / Abstract: In this work we reformulate the generalized nonlinear complementarity problem (GNCP) in polyhedral cones as a nonlinear system with nonnegativity in some variables and propose the resolution of such reformulation through interior-point methods. In particular we define two algorithms and prove the local convergence of these algorithms under standard assumptions. The first algorithm is based on Newton's method and the second, on the Chebyshev's tensorial method. The algorithm based on Chebyshev's method may be considered a predictor-corrector one. Such algorithm, when applied to problems for which the functions are affine, and the parameters are properly chosen, turns into the well-known Mehrotra's predictor corrector algorithm. We also present numerical results that illustrate the competitiveness of both proposals. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada