La microstructure des matériaux constitue un outil essentiel pour optimiser les propriétés mécaniques des structures et ainsi améliorer leurs performances. Ce manuscrit est organisé comme suit : - Dans le chapitre 1 nous introduisons les aspects généraux de la mécanique des renforts fibreux.- Dans le chapitre 2 nous rappelons certains concepts fondamentaux concernant la mécanique des milieux continus classiques et les théories de deuxième gradient.- Dans le chapitre 3 nous nous proposons de présenter une première modélisation des renforts fibreux de composites en mettant en place des modèles numériques discrets. Dans un deuxième moment nous introduisons une modélisation continue de deuxième gradient et nous montrons que les termes d’ordre supérieur permettent une description satisfaisante des effets de flexion locale sur-cités.- Dans le chapitre 4 on particularise le cadre général de la mécanique des milieux continus introduit dans le chapitre 2 au cas particulier des milieux continus 2D. - Dans le chapitre 5 nous introduisons une hypothèse cinématique forte sur les déformations ad- missibles, en supposant que les mèches du renfort considéré sont inextensibles. Une méthode numérique permettant de montrer certaines solutions concernant le cas du bias extension test est codée en Mathematica et les résultats obtenus sont discutés. / Generalized continuum theories may be good candidates to model micro-structured materials in a more appropriate way (both in the static and dynamic regime) since they are able to account for the description of the macroscopic manifestation of the presence of microstructure in a rather simplified way. 
The present manuscript is organized as follows: In chapter 1 a general description of fibrous composite reinforcements is given, with particular attention to the introduction of standard experimental tests which are used to characterize the micro- and macro-structural mechanical properties of such materials. In chapter 2 some fundamental issues concerning classical continuum mechanical models are recalled. Moreover, second gradient continuum models are introduced and discussed by means of the Principle of Virtual Work. Since the applications targeted in this manuscript are limited to static cases, we refrain here to treat the more general case including inertia effects. In chapter 3 we start analyzing some discrete and continuum models for the description of the mechanical behavior of 2D woven composites. At this stage of the manuscript, we want to show how some discrete numerical simulations allowed us to unveil some very special deformation modes related to the effect of the local bending of fibers on the overall macroscopic deformation of fibrous composite reinforcements. Such discrete simulations showed rather clearly that microscopic bending of the fibers cannot be neglected when considering the deformation of fibrous composite reinforcements. For this reason, we subsequently introduced a continuum model which is able to account for such microstructure-related effects by means of second gradient terms appearing in the strain energy density. In chapter 4 we reduce the general continuum mechanical framework introduced in Chapter 2 to the particular case of 2D continua. We put a strong accent on the geometric interpretation of second gradient deformation measures which are seen to be directly related to the in-plane curvatures of suitable coordinate lines. Such coordinate lines will be interpreted in the next chapters are the yarns of the considered 2D woven composite, so acquiring a direct physical sense. In chapter 5 we introduce a strong kinematical hypothesis on the admissible deformations, assuming that the yarns composing the woven reinforcements are inextensible. Such assumption allows us to build-up a simplified first gradient model for the behavior of 2D woven reinforcements which is still representative of their mechanical behavior. A constrained least Action principle is proposed and the associated integral Euler-Lagrange equations are presented. A numerical method allowing to show some solutions concerning the case of bias extension test is implemented in Mathematica and the obtained results are discussed.

L'objectif du projet de thèse est d'étudier et d'analyser le comportement mécanique à l'impact et en post impact de composites à fibres végétales. Le déroulement de cette thèse nécessite : L'élaboration et la caractérisation des matériaux de l'étude : Les matériaux de l'étude seront constitués de tissus à fibres végétales (lin et/ou chanvre) imprégnées de résine thermodurcissable (de type époxyde) ou thermoplastique (de type PP ou PLA). Ceux-ci seront fabriqués sous forme de plaque par la technique d'infusion sous vide ou la technique de la thermocompression, en fonction du type de résine. La caractérisation mécanique sera effectuée à partir d'essais mécaniques statiques et d'essais d'impact avec une tour de chute (à plusieurs niveaux d'énergie). Celle-ci sera d'abord menée sur des éprouvettes modèles (non impactées et non vieillis, sans et avec renfort fibreux) puis sur des éprouvettes dégradées (impactées à chaque niveau d'énergie et vieillis en humidité et température). La caractérisation de l'endommagement : Elle permettra, à partir des analyses d'images associées aux techniques de l'émission acoustique, de localiser et d'identifier les différents mécanismes d'endommagement intervenant dans ces matériaux au cours des diverses sollicitations choisies. Cette étude conduira à définir le degré de nocivité de ces endommagements tout en associant à la démarche l'influence des paramètres microstructuraux tels que la nature du renfort fibreux et des constituants (résine et fibres). L'identification de modèles de comportement : Il s'agit de proposer une méthode d'identification des paramètres matériaux de modèles de comportement tenant compte de l'endommagement au niveau de la microstructure du matériau (résine et torons de fibres). Cette étude conduira à la mise en œuvre d'une méthode de type recalage de modèles éléments finis en utilisant les bases de données expérimentales constituées notamment des mesures de champs cinématiques. L'objectif à terme est de disposer de modèles fiables et prédictifs pour le calcul de structures de ces matériaux dans l'industrie / The purpose of this PhD project is to study and analyze the mechanical behavior during the impact and post-impact of plant-fiber based composite materials. The conduct of this thesis requires: The manufacturing and characterization of the materials involved in the study : The materials are composed of plant-fiber fabrics (flax and/or hemp) impregnated with thermosetting resin (epoxy type) or thermoplastic resin (PP or PLA). These are manufactured using the vacuum infusion process or using thermocompression, depending on the resin. The materials are plate-shaped. The mechanical characterization will be performed using static mechanical testing and impact testing with a drop tower (over several energy levels). This will be first conducted on unmodified specimens (unimpacted and unaged, with and without fiber reinforcement) then on degraded specimens (impacted with a known energy and/or aged in humidity and temperature). The characterization of damage: It will, from the analysis of the images associated to the techniques of the acoustic emission, locate and identify the various damage mechanisms that intervene in these materials during different stresses. This study will lead to define the degree of harmfulness of such damage while associating to the approach the influence of microstructural parameters such as the nature of the fiber reinforcement and the components (resin and fibers). The identification of behavioral patterns: It consists in suggesting a method to identify the material parameters of behavioral patterns while taking into account the damage level of the material's microstructure (resin and fiber strands). This study will lead to the implementation of a finite element model updating-like method using experimental databases such as kinematic field measurements. The ultimate purpose is to have reliable and predictive models in order to calculate the structures of such materials in the industry

First, the theory of MSG is extended to aperiodic heterogeneous solid structures. Integral constraints are introduced to decompose the displacements and strains of the heterogeneous material into a fluctuating part and a macroscopic part, of which the macroscopic part represents the responses of the homogenized material. One advantage of this theory is that boundary conditions are not required. Consequently, it is capable of handling micro-structures of arbitrary shapes. In addition, periodic constraints can be incorporated into this theory as needed to model periodic or partially periodic materials such as textile composites. In this study, the newly developed method is employed to investigate the finite thickness effect of textile composites.<div><br></div><div>Second, MSG is enabled to deal with Timoshenko beam-like structures with spanwise heterogeneity, which provide higher accuracy than the previous available Euler–Bernoulli beam model. Its reduced form, the MSG beam cross sectional analysis, is found to be able to analyze generalized free-edge problems with arbitrary layups and subjected to general loads. In this method, the only assumption applied is that the laminate is long enough so that the Saint-Venant principle can be adopted. There is no limitation on the cross section of the laminate since no ad hoc assumption is involved with the microstructure geometry. This method solve the free-edge problem from a multiscale simulation point of view.<br></div><div><br></div>

Dans le contexte industriel de la mise en forme des matériaux composites à renforts fibreux, l’outil de simulation est devenu partie intégrante de l’amélioration des procédés. Aujourd’hui, les simulations numériques de la mise en forme des renforts fibreux sont pour la plupart basées sur une approche macroscopique et des modèles de matériaux continus dont on suppose que le comportement est non linéaire élastique, donc réversible. Or on sait que sous chargement non-monotones (charges et décharges), les renforts fibreux montrent d’importantes irréversibilités, liées notamment aux glissements entre mèches et entre fibres. La première partie de ce travail consiste à caractériser l’importance des irréversibilités par des tests de charges/décharges à l’échelle macroscopique en différents modes de déformation (flexion, cisaillement, compression) réalisés sur des renforts tissés. La seconde partie consiste à chercher des modèles de comportement qui décrivent l’anélasticité en flexion et en cisaillement et à les implémenter dans un code éléments finis. Une validation de ces modèles obtenus est faite par comparaison simulation-expérimentation des essais d’identification de flexion et de cisaillement plan. Cette partie est réalisée sur le logiciel PlasFib développé par l’INSA de Lyon, un code éléments-finis explicite en grande transformation proposant une approche macroscopique semi-discrète des renforts fibreux. La troisième partie consiste à simuler différents cas de mises en forme inspirées de pièces industrielles pour mettre en évidence les zones du renfort qui subissent des chargements non monotones (en flexion et en cisaillement) lors d’une mise en forme. Cela vise également à étudier l’importance de l’utilisation des modèles irréversibles pour simuler ces mises en forme en comparant les résultats des simulations obtenus avec des modèles de comportement réversibles avec ceux obtenus pour des modèles irréversibles. / In the industrial context of shaping composite materials with fibrous reinforcements, the numerical simulation tool has become an integral part of process improvement. Today, numerical simulations of shaping fibrous reinforcements are mostly based on a macroscopic approach and continuous material models that have been assumed to be nonlinear elastic, thus reversible. However, under non-monotonous loading paths, the fibrous reinforcement shows significant irreversibility, particularly related to sliding between yarns and between fibers. First of all, we will try to characterize the importance of irreversibilities by cyclic tests (bending, in-plan shearing, compression) carried out on woven reinforcements. The second part consists in looking for behavior models that describe bending and in-plane shear irreversibilities to implement them in a finite element code. A validation of these behavior models is made by comparing simulation and experimental results of bending and in-plane shear identification tests. This part is realized on PlasFib, a software developed by INSA Lyon, based on finite element code in large deformation, proposing a macroscopic semi-discrete approach of fibrous reinforcements. The third part of the study will consist in simulating the shaping process of different industrial parts (or inspired by industrial parts). This will aim first at identifying loading cases apt to produce non-monotonous loading paths (in bending and in-plane shear) during the shaping process ; and second, at studying the importance of using irreversible models to simulate these shaping processes by comparing the results of simulations obtained with reversible behavior models with those obtained for irreversible behavior models.

Ces travaux de thèse s’inscrivent dans un thème de recherche portant sur l’optimisation de la phase de conception et la préparation de la fabrication par estampage de pièces de formes complexes. Le préformage des renforts tissés secs est un enjeu important pour plusieurs procédés de production de pièces en matériaux composites tel que, par exemple, le procédé RTM (Resin Transfer Molding). Au cours de cette phase, la préforme est soumise à des déformations importantes. La connaissance du comportement du tissu sec est alors un enjeu majeur en vue de l’optimisation des procédés de mise en forme. Pour mettre en œuvre les renforts tissés, il est nécessaire de tenir compte de leurs caractéristiques intrinsèques aux différentes échelles, de leurs très grandes déformations en cisaillement et du comportement fortement orienté de ces matériaux. Un point important réside dans la détermination des orientations des renforts après formage. Face à la complexité de mise au point expérimentale de la mise en forme des renforts tissés, la simulation est un outil important pour l’optimisation de conception de pièces composites. Dans ce travail, une nouvelle approche hybride discrète non linéaire, basée sur l’association d’éléments continus hypoélastiques (comportement en cisaillement non linéaire) avec des connecteurs spécifiques de comportement non linéaire a été abordée. Elle permet de prédire les contraintes au niveau des fibres et de déterminer avec plus de précision, les angles de cisaillement en se basant sur la modification de l’orientation en grande déformation. En outre, elle permet d’analyser et de prévoir le comportement global du tissu à partir de sa structure interne. Le nombre de paramètres à identifier est faible et le temps de calcul est raisonnable. Cette approche a été programmée via une routine VUMAT et implémentée dans le code de calcul élément fini ABAQUS/Explicit. L’identification et la validation du modèle ont été effectuées en utilisant des essais de caractérisation standard des tissus. Les résultats de mise en forme des renforts tissés ont été comparés à des résultats expérimentaux. / This thesis is part of a research theme dealing with the optimization of the design process and thepreparation for a manufacturing process by stamping of complex shaped parts. The preforming ofdry woven reinforcements is one of the most important steps during production of complexcomposite material parts such as RTM (Resin Transfer Molding) process. In this stage, thedeformation of preform (fabric) is quite important. Understand the woven behavior is an essentialstep in the study of shaping processes. In order to use woven reinforcements to produce industrialparts, it is compulsory to take into account their intrinsic characteristics at different scales, theirvery large shear deformations and the high oriented behavior of these materials. Further more, thedetermination of the reinforcement orientations after forming is an important task. The complexityof the experimental development of the shaping of woven reinforcements makes simulation animportant tool for optimizing the design of composite parts. This work presented a new non-lineardiscrete hybrid approach, based on the association of hypoelastic continuous elements (non-linearshear behavior) with specific non-linear behavior connectors. This approach able to predict thestresses at the level of the fiber to determine with more precision, the shear angles based on themodification of the orientation in large de formation. In addition, it allows the overall behavior of thetissue to be analyzed and predicted from its internal structure. The number of parameters to be identified is limited and the calculation time is reasonable. This approach was implemented in the Finite element code ABAQUS/Explicit via a VUMAT routine code. The identification and validationof the model was performed using standard fabric characterization tests. The woven reinforcement forming results were compared with experimental results.

Les CMC oxyde/oxyde sont de bons candidats pour des applications thermostructurales. Le comportement mécanique et les mécanismes d’endommagement de deux composites alumine/alumine à renforts tissés bi- et tridimensionnels ont été étudiés et comparés. La microstructure de ces CMC à matrice faible a été caractérisée à partir de porosimétrie et de CND, tel que thermographie IR, scan ultrasonore et tomographie X, ce qui a permis de mettre en évidence la présence de défauts initiaux. Le comportement mécanique en traction, ainsi qu’en compression dansle cas du CMC à renfort bidimensionnel, dans la direction des fibres ainsi que dans la direction ±45°, aété étudié à température ambiante. Afin d’exploiter pleinement ces essais, nous avons eu recours à plusieurs méthodes d’extensométrie et de suivi d’endommagement, telles que la thermographie IR et l’émission acoustique. Les propriétés mécaniques à rupture ainsi que le module de Young du CMC à renfort bidimensionnel développé à l’Onera se sont avérées supérieures à celles disponibles dans la littérature. Les mécanismes d’endommagement des matériaux ont été déterminés à partir d’observations post mortem au MEB et d’essais in situ dans un MEB, ce qui a permis d’évaluer la nocivité des défauts initiaux. Enfin, l’étude du comportement mécanique de ces composites a permisde proposer un modèle d’endommagement tridimensionnel qui permettra de poursuivre le développement de ces matériaux grâce à du calcul de structure. A l’issue de cette thèse, des pistes d’amélioration des procédés d’élaboration et de choix d’instrumentation à utiliser pour les futures études, notamment en ce qui concerne le suivi d’endommagement, ont également été proposées. / Oxide/oxide CMCs are good candidates for thermostructural applications. Themechanical behaviour and damage mechanisms of two alumina/alumina composites with two andthree dimensional woven reinforcements were studied and compared. The microstructure of theseweak matrix CMCs was characterized by porosimetry and NDT methods, such as IR thermography,ultrasound scanning and X-ray tomography, which highlighted initial defects. The mechanicalbehaviour was studied through tensile tests, as well as compression tests in the case of the twodimensionalreinforced CMC. These tests were conducted at room temperature, in the fibres directionsand in the ±45° direction. In order to fully exploit these tests, several extensometry and damagemonitoring methods, such as IR thermography and acoustic emission, were used. Young’s moduli andmaximum stresses and strains of the two-dimensional reinforced CMC developed at Onera appearedto be higher than those available in the literature. The damage mechanisms of the materials weredetermined by post mortem SEM observations and in situ testing in a SEM, which made it possible toassess the nocivity of initial defects. Studying the mechanical behaviour of these composites finallyenabled the development of a three-dimensional damage model that will facilitate the furtherdevelopment of such materials, through finite element analysis. Finally, some improvements regardingthe manufacturing processes and the instrumentation for damage monitoring were suggested forfuture studies.

Durch die systematischen und umfangreichen experimentellen Untersuchungen werden in dieser Arbeit erstmalig die Einflüsse der textiltechnologischen Parameter des Garn- und Gewebebildungsprozesses auf die Porenstruktur und die davon abhängige Barrierewirkung von marktrelevanten OP-Geweben grundlegend analysiert. Daraus resultiert der Schwerpunkt der Arbeit – die Erarbeitung von Modellen – mit denen die Zusammenhänge zwischen strukturbedingten Einflussgrößen von Geweben und deren Barrierewirkung gegenüber kontaminierten Flüssigkeiten charakterisiert werden kann. Aufgrund des maßgeblichen Einflusses der Mikrostruktur auf das makroskopische Materialverhalten wird ein hierarchisches Strukturmodell eingeführt, welches zwischen der Makro-, Meso- und Mikroebene unterscheidet. Diese Strukturebenen erfassen die Gewebestruktur in unterschiedlichen Modellierungsniveaus. Die Systematisierungskriterien Garnfeinheit, Gewebebindung und Fadendichte beschreiben die Mesoebene. Die Filamentfeinheit und der Filamentquerschnitt sind wesentliche Kenngröße der Mikroebene. Das anhand des Darcy-Gesetzes entwickelte Modell für die Beschreibung der Mesoebene ist anschaulicher und beinhaltet den Einfluss der Bindung und der Formänderungen der Filamentgarne bei der Gewebeherstellung. Bei der Analyse der Porenstruktur werden mit Hilfe der optischen Methode – Bildanalyse – systematische Untersuchungen an der Morphologie des Gewebes durchgeführt, die bisher noch nicht realisierbar waren. Hier besteht die Möglichkeit, in das Gewebeinnere „hineinzusehen“ und sich nicht nur auf die funktionalen Parameter zu beschränken. Um die Transportmechanismen von Mikroorganismen unter praxisrelevanten Bedingungen zu simulieren, wird ein Verfahren entwickelt. Die Entwicklung erstreckt sich auf die Simulation des Drucks und der Reibung sowie die Simulation der im OP-Saal vorhandenen Flüssigkeiten mit synthetischem Blut und mit Mikrokugeln kontaminiertem Wasser. Das Verfahren ergänzt die optischen Untersuchungen und trägt zur Interpretation bei. Die qualitativen mikroskopischen Untersuchungen durch die Betrachtung der Gewebeoberfläche und -querschnitte unterstützen die Lokalisierung der Partikel im und auf dem Gewebe. Sie liefern interessante Aussagen und Informationen über die Durchgangsmechanismen von partikelbeladenen Flüssigkeiten durch das Gewebe. Der experimentelle Teil befasst sich mit der kritischen Auswahl und Charakterisierung repräsentativer OP-Textilien. Die wissenschaftlichen Fragestellungen werden an 6 repräsentativen PES-Filamentgeweben von 23 marktrelevanten PES-Filamentgeweben für OP-Textilien untersucht und beantwortet. Diese werden hinsichtlich des Einflusses der textiltechnologischen Parameter – Filamentfeinheit, -querschnitt, und Filamentgarnfeinheit sowie der webtechnischen Parameter – auf die strukturbedingte Barrierewirkung anhand der entwickelten Modelle und des Penetrationsversuches evaluiert. Auf diesen Ergebnissen aufbauend werden die Ansätze für die Optimierung der Gewebestruktur hinsichtlich der Barrierewirkung erstellt. Durch die Kombination von feinen Garnen mit hoher Fadendichte unter Ausnutzung von technologischen Möglichkeiten werden Mustergewebe aus PES-Mikrofilamentgarnen mit hoher Barrierewirkung hergestellt. Die experimentelle Untersuchung der am Institut für Textil- und Bekleidungstechnik entwickelten Mustergewebe und die theoretischen Modellrechnungen bestätigen das vorhandene textiltechnische Potenzial zur Optimierung von Mikrofilamentgeweben, d. h., einer weiteren Erhöhung der Widerstandsfähigkeit gegenüber partikelbeladenen Flüssigkeiten. Die Porenweiten in der Mesoebene können wirkungsvoll durch den Einsatz von feinen Filamentgarnen und das Erreichen der hohen Fadendichten in beiden Fadensystemen um die 50 % reduziert werden. Im Vergleich zu marktrelevanten OP-Geweben weisen die Mustergewebe eine erheblich hohe Barrierewirkung gegenüber synthetischem Blut und mit Mikrokugeln kontaminiertem Wasser auf. Diese Arbeit zur grundlegenden Analyse der strukturbedingten Barriereeigenschaften bietet Grundlagen für künftig notwendige Entscheidungen in der Produktentwicklung, Produktion, Produktnormung sowie Produktevaluierung. Sie kann in unterschiedliche Richtung fortgesetzt werden und die Optimierung flüssigkeits- und partikeldichter Gewebe im Gesundheitswesen, Reinraumtechnik im Speziellen oder von Schutztextilien im Allgemeinen, aber auch die Konkretisierung und Übertragung der Modellansätze betreffen.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des renforts textiles techniques 2D à l'échelle mésoscopique. La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre un problème aux limites, fortement non linéaire, dans le domaine du renfort fibreux. Deux nouveaux modes de déformations pour le comportement des mèches de renforts ont été développés et caractérisés. Le premier mode est la compression longitudinale, qui permet de traduire la faible rigidité des mèches lorsqu'elles subissent une dilatation négative dans le sens des fibres. La relation conflictuelle sur le plan numérique entre la rigidité en tension, très forte, et la rigidité en compression longitudinale, très faible, peut être résolue via trois méthodes : réduction du pas de temps critique, addition de la contribution en tension ou avec une nouvelle stratégie pour l'actualisation du champ de contrainte. Le second mode de déformation est la dilatation transversale des mèches considérée comme conséquence directe de la compression longitudinale. Ce phénomène d'expansion de matière dans les directions transverses peut être observé avec un essai de compression longitudinale in-situ sous tomographie X et est communément ignorer. Un protocole expérimental a été mise en place pour mesurer cette dilatation transversale des mèches et un coefficient de Poisson a pu être caractérisé par identification inverse. Une campagne expérimentale a permis d'identifier les paramètres matériau du modèle mésoscopique et les résultats de simulations sont comparés aux images issues d'essai mécanique in situ sous tomographe. / This thesis is devoted to the mesoscopic study on the performance of textile reinforcements. F.E. simulation is carried out on a mesoscale model for the fibrous material, based on which two kinds of new deformation modes are developed. The first one is a longitudinal compression mode, which is used to reflect the small stiffness when the yarn is compressed longitudinally. The incompatibility problem between the small longitudinal compression stiffness and the large tension stiffness are solved by three different strategies: constraining the critical step time, adding the nonlinear tension part, or using a new strategy to update the stress. The second one is transverse expansion mode that could reflect the influence from longitudinal deformation to transverse deformation. This deformation could be found in tomography view but was ignored by the former researches. An experiment is designed to measure the expansion magnitude, and the geometrical inverse fitting process is applied to measure the value of the longitudinal-transverse Poisson ratio. The parameters of the mesoscale model are measured by a series of mechanical experiments and the simulation results are verified by the tomography methodology.

This thesis consists of three parts: The first and second parts focus on long-time asymptotics of macroscopic and kinetic models respectively, while in the third part we connect these regimes using different scaling approaches. (1) Keller–Segel-type aggregation-diffusion equations: We study a Keller–Segel-type model with non-linear power-law diffusion and non-local particle interaction: Does the system admit equilibria? If yes, are they unique? Which solutions converge to them? Can we determine an explicit rate of convergence? To answer these questions, we make use of the special gradient flow structure of the equation and its associated free energy functional for which the overall convexity properties are not known. Special cases of this family of models have been investigated in previous works, and this part of the thesis represents a contribution towards a complete characterisation of the asymptotic behaviour of solutions. (2) Hypocoercivity techniques for a fibre lay-down model: We show existence and uniqueness of a stationary state for a kinetic Fokker-Planck equation modelling the fibre lay-down process in non-woven textile production. Further, we prove convergence to equilibrium with an explicit rate. This part of the thesis is an extension of previous work which considered the case of a stationary conveyor belt. Adding the movement of the belt, the global equilibrium state is not known explicitly and a more general hypocoercivity estimate is needed. Although we focus here on a particular application, this approach can be used for any equation with a similar structure as long as it can be understood as a certain perturbation of a system for which the global Gibbs state is known. (3) Scaling approaches for collective animal behaviour models: We study the multi-scale aspects of self-organised biological aggregations using various scaling techniques. Not many previous studies investigate how the dynamics of the initial models are preserved via these scalings. Firstly, we consider two scaling approaches (parabolic and grazing collision limits) that can be used to reduce a class of non-local kinetic 1D and 2D models to simpler models existing in the literature. Secondly, we investigate how some of the kinetic spatio-temporal patterns are preserved via these scalings using asymptotic preserving numerical methods.

De nos jours, l’intégration de pièces composites dans les produits intéresse de plus en plus les industriels, particulièrement dans le domaine des transports. En effet, ces matériaux présentent de nombreux avantages, notamment celui de permettre une diminution de la masse des pièces lorsqu’ils sont correctement exploités. Pour concevoir ces pièces, plusieurs procédés peuvent être utilisés, parmi lesquels le RTM (Resin Transfer Molding) qui consiste en la mise en forme d’un renfort sec (préformage) avant une étape d’injection de résine. Cette étude concerne la première étape du procédé RTM, celle de préformage. L’objectif est de mettre en œuvre une stratégie efficace conduisant à la simulation par éléments finis de la mise en forme des renforts à l’échelle mésoscopique. A cette échelle, le renfort fibreux est modélisé par un enchevêtrement de mèches supposées homogènes. Plusieurs étapes sont alors nécessaires et donc étudiées ici pour atteindre cet objectif. La première consiste à créer un modèle géométrique 3D le plus réaliste possible des cellules élémentaires des renforts considérés. Elle est réalisée grâce à la mise en œuvre d’une stratégie itérative basée sur deux propriétés. D’une part, la cohérence, qui permet d’assurer une bonne description du contact entre les mèches, c'est-à-dire, que le modèle ne contient ni vides ni interpénétrations au niveau de la zone de contact. D’autre part, la variation de la forme des sections de la mèche le long de sa trajectoire qui permet de coller au mieux à la géométrie évolutive des mèches dans le renfort. Grâce à ce modèle et à une définition libre par l’utilisateur de l’architecture tissée, un modèle représentatif de tout type de renfort (2D, interlock) peut être obtenu. La seconde étape consiste à créer un maillage hexaédrique 3D cohérant de ces cellules élémentaires. Basé sur la géométrie obtenue à la première étape. L’outil de maillage créé permet de mailler automatiquement tout type de mèche, quelle que soit sa trajectoire et la forme de ses sections. La troisième étape à franchir consiste, à partir du comportement mécanique du matériau constitutif des fibres et de la structure de la mèche, à mettre en place une loi de comportement du matériau homogène équivalent à un matériau fibreux. Basé sur les récents développements expérimentaux et numériques en matière de loi de comportement de structures fibreuses, un nouveau modèle de comportement est présenté et implémenté. Enfin, une étude des différents paramètres intervenant dans les calculs en dynamique explicite est réalisée. Ces deux derniers points permettent à la fois de faire converger rapidement les calculs et de se rapprocher de la réalité de la déformation des renforts. L’ensemble de la chaîne de modélisation/simulation des renforts fibreux à l’échelle mésoscopique ainsi créée est validée par comparaison d’essais numériques et expérimentaux de renforts sous sollicitations simples. / Nowadays, manufacturers, especially in transport, are increasingly interested in integrating composite parts into their products. These materials have, indeed, many benefits, among which allowing parts mass reduction when properly operated. In order to manufacture these parts, several methods can be used, including the RTM (Resin Transfer Molding) process which consists in forming a dry reinforcement (preform) before a resin being injected. This study deals with the first stage of the RTM process, which is the preforming step. It aims to implement an efficient strategy leading to the finite element simulation of fibrous reinforcements at mesoscopic scale. At this scale, the fibrous reinforcement is modeled by an interlacement of yarns assumed to be homogeneous and continuous. Several steps are then necessary and therefore considered here to achieve this goal. The first consists in creating a 3D geometrical model of unit cells as realistic as possible. It is achieved through the implementation of an iterative strategy based on two main properties. On the one hand, consistency, which ensures a good description of the contact between the yarns, that is to say, the model does not contain spurious spaces or interpenetrations at the contact area. On the other hand, the variation of the yarn section shape along its trajectory that enables to stick as much as possible to the evolutive shape of the yarn inside the reinforcement. Using this tool and a woven architecture freely implementable by the user, a model representative of any type of reinforcement (2D, interlock) can be obtained. The second step consists in creating a 3D consistent hexahedral mesh of these unit cells. Based on the geometrical model obtained in the first step, the meshing tool enables to mesh any type of yarn, whatever its trajectory or section shape. The third step consists in establishing a constitutive equation of the homogeneous material equivalent to a fibrous material from the mechanical behavior of the constituent material of fibers and the structure of the yarn. Based on recent experimental and numerical developments in the mechanical behavior of fibrous structures, a new constitutive law is presented and implemented. Finally, a study of the different parameters involved in the dynamic/explicit scheme is performed. These last two points allow both to a quick convergence of the calculations and approach the reality of the deformation of reinforcements. The entire chain modeling/simulation of fibrous reinforcements at mesoscopic scale created is validated by numerical and experimental comparison tests of reinforcements under simple loadings.