Depuis 2018, une offre de tests de porteurs pour quatre maladies héréditaires récessives (l’acidose lactique congénitale, l’ataxie récessive spastique de Charlevoix-Saguenay, la neuropathie sensitivomotrice avec ou sans agénésie du corps calleux et la tyrosinémie héréditaire de type 1) reconnues pour être plus prévalentes dans certaines régions de la province de Québec est disponible. Les couples porteurs de maladies héréditaires font face à un processus décisionnel important concernant leur planification familiale qui peut devenir une importante source d’inconfort et de possibles regrets. L’objectif de ce projet était de décrire les besoins décisionnels des couples porteurs de l’une ou l’autre de ces quatre maladies, guidés par le modèle d’aide à la décision d’Ottawa. Pour ce faire, une étude qualitative descriptive a été effectuée. Des entrevues semi-dirigées individuelles et en couple ont été faites auprès de 39 individus porteurs ainsi que 11 professionnelles de la santé et des services sociaux. Les besoins décisionnels identifiés par les participants de l’étude incluent l’inconfort décisionnel, les rôles dans la prise de décision, les étapes de la prise de décision, la nature dynamique du processus décisionnel et les réseaux de soutien disponibles. Cette étude a permis de mettre en évidence une augmentation de l’inconfort décisionnel, particulièrement pour les couples porteurs de l’ataxie récessive spastique de Charlevoix-Saguenay et de la tyrosinémie héréditaire de type 1. À la lumière de ces résultats, des outils d’aide à la décision seront développés afin de répondre aux besoins des couples porteurs de maladies héréditaires récessives. / A national carrier screening program for four recessive diseases (Leigh syndrome, autosomal recessive spastic ataxia of Charlevoix-Saguenay, hereditary motor and sensory neuropathy with or without agenesis of the corpus callosum and hereditary tyrosinemia type 1) known to be relatively more prevalent in some parts of Quebec province is available since 2018. Carrier couples face an important decision-making process regarding their familial planning that can become a significant source of discomfort and potential regrets. Our study aimed to describe the decisional needs of couples carriers of one of the four recessive disorders according to the Ottawa Decision Support Framework. A qualitative descriptive study was conducted, and qualitative individual and joint couple interviews were performed among 39 carrier individuals and 11 health and social care professionals. Decisional needs reported by the participants of this study included decisional conflict, roles in decision-making, decisional stages, dynamics of the decision-making process and available support. Decision-making process of all four disorders, but particularly autosomal recessive spastic ataxia of Charlevoix-Saguenay French-Canadian and hereditary tyrosinemia type 1 carriers, was associated with increased decisional conflict. Considering these results, patient decision aids will be designed to meet the needs of carrier couples.

Dans le cadre du développement d’un outil semi-analytique de pré-dimensionnement de structures sandwich soumises à des impacts à vitesse intermédiaire (<20m.s-1), nous proposons la détermination d’une solution efficace, basée sur les séries de Fourier avec des conditions aux limites générales. Les équations gouvernantes qui permettent de décrire la réponse transitoire élastique de plaques stratifiées orthotropes avec prise en compte d’une loi non linéaire de contact hertzien sont développées en utilisant un schéma de discrétisation temporelle explicite. Pour les conditions aux limites générales, la solution en séries de Fourier est complétée par une série mixte de polynômes-cosinus, qui permet d’aboutir à la solution, tout en permettant à la série de satisfaire les équations d’équilibres ainsi que les conditions limites, de façon exacte en augmentant le nombre de termes de la série. Afin de tenir compte des phénomènes physiques locaux lors de l’impact de structure sandwich, la plasticité et la rupture locale de la plaque anti-perforation sont introduites dans une formulation modifiée du contact de Hertz et l’écrasement de l’âme du sandwich est ajouté dans l’équation d’équilibre du projectile. Les solutions obtenues par cette méthode sont en accord avec les résultats par modélisation éléments finis de plaques composites multicouches impactées par un projectile. Une campagne expérimentale d’impact de type « box corner » sur des plaques sandwich de 1m², a servi de référence expérimentale et permis la validation de ce modèle complet. Finalement, le couplage de ce modèle à un optimiseur basé sur les techniques de plans d’expériences et de surfaces de réponses (métamodèles), nous a permis de choisir la meilleure structure d’absorption d’énergie (matériaux et géométrie) pour des structures plaques soumises à des impacts de 7kJ. Un test sur un véhicule réel avec la configuration structurelle choisie, nous a permis de valider l’outil final de pré-dimensionnement et de confirmer la qualité des résultats numériques obtenus par ce modèle semi-analytique. / A semi-analytical tool for the design of sandwich structures under intermediate speed loadings impact (<20m.s-1) is proposed by using an efficient solution based on the Fourier series with general boundary conditions. The governing equations, which describe dynamic elastic response of orthotropic laminates and include the non linear Hertzian contact law, are derived by means of explicit time discretization. For the general boundary conditions, the Fourier series solution is supplemented with mixed polynomial-cosine series, which allows derivation of the classical solution by letting the series satisfy exactly the governing differential equation and the boundary conditions with increased values of terms series. To take local physical behavior during sandwich structure impact into account, local plasticity and failure of the protection plate are introduced in a modified form of the Hertzian contact and the compression of the foam is added in the equilibrium equation of the projectile. The solutions obtained with this new method are close to those found by finite element simulations for impact on multilayers composite structures. An experimental campaign with one square meter sandwich structures impacted by corner box projectile is then used to validate the whole model. Finally, the best sandwich structure for energy absorption under a 7kJ impact (material and geometry) is chosen by coupling the model with an optimizer based on the metamodel approach. This solution is applied to a real vehicle and the results confirm the quality of the design of the structure.

Aujourd’hui, les zones côtières concentrent souvent des villes densément peuplées où le développement économique est associé à une rapide urbanisation. Dans de nombreux endroits, les cours d’eau sont intégrés en zone urbaine présentant à la fois des ressources et des risques potentiels. La concurrence croissante entre les activités économiques et l'espace essentiel aux rivières et aux milieux naturels nécessite une gestion intégrée basée sur des outils fiables capables de fournir des informations hydrologiques. La basse vallée du Var, dans le sud de la France, est spécifiquement exposée à une augmentation de l’activité humaine, et les impacts sociaux sur l’environnement deviennent de plus en plus intenses. Par conséquent, le cycle de l’eau est déséquilibré et induit des problèmes liés à l’eau. Pour traiter ces problèmes, les collectivités territoriales ont besoin d’outils d’aide à la décision qui simulent le comportement du bassin versant. Tel est l’objectif du projet AquaVar qui repose sur trois modèles numériques : Mike SHE pour le bassin versant du Var, Mike 21FM pour la rivière, et Feflow pour l’aquifère. Ces travaux de recherches se concentrent sur le modèle des écoulements à surface libre et son intégration au sein de l’outil d’aide à la décision.Les modèles hydrauliques 2D sont fréquemment utilisés car ils fournissent une vision précise des phénomènes physiques en rivière et de l’hydrodynamique durant des événements extrêmes (inondation, sécheresse et pollution accidentelle). Le modèle des écoulements à surface libre 2D est conçu avec le logiciel Mike 21FM en utilisant la méthodologie classique. Il est calibré et validé pour des conditions spécifiques de la basse vallée du Var : hautes eaux au mois de novembre, hautes eaux au printemps dues à la fonte des neiges et basses eaux en été. Le modèle hydraulique peut non seulement être utilisé pour simuler des scénarios d’événements extrêmes, mais il est également capable d’interagir avec le modèle des écoulements souterrains développé avec Feflow. Une interface spécifique est développée pour connecter le Var et son aquifère dans la basse vallée. Elle nécessite cependant une phase de validation afin de précisément simuler les échanges nappe-rivière.De toute évidence, le modèle Mike 21FM est le cœur de l’outil d’aide à la décision. L'hydrodynamique du fleuve dépend de la transformation des précipitations en débit (modélisée par Mike SHE) et du volume d'eau échangé avec l'aquifère (modélisé par Feflow). La dernière partie est consacrée à la construction de l'outil d’aide à la décision avec l'intégration du modèle hydraulique 2D. Ce système de modèles est implémenté dans une interface web et accessible par différents utilisateurs. Cet outil peut être facilement mis à jour en partageant les données de chaque partenaire. Dans le futur, cet outil pourrait intégrer le petit cycle de l'eau (réseaux d’assainissement et d’alimentation en eau potable). Les autorités locales pourraient donc prévoir et contrôler leurs ressources en eau et les risques potentiels. / Nowadays, the coastal areas concentrate frequently densely populated cities where economic development is associated to a fast urbanization. In many locations rivers are integrated within the urban areas and present both resources and potential risks. The growing competition between the economic activities and the essential space for the rivers requests an efficient management based on reliable tools able to provide hydrological information. Typically, the Lower Var valley, in south of France, faces to an increase of human activities, and the social impacts on the natural environment have become more and more intensive. Therefore, the water cycle is unbalanced implying water problems. To deal with this issue, local authorities needs a Decision Support System (DSS) tool to simulate the behaviour of water system. This is the objective of the AquaVar research which includes three numerical models: Mike SHE for the Var catchment, Mike 21FM for the Lower Var River, and Feflow for the aquifer. Here, the research is focused on the 2D free surface flow model and its integration in the DSS tool.The 2D hydraulic models represent a meaningful approach that can provide an accurate view on the physical processes within the river and on the hydrodynamics during the extreme events (inundation, drought and accidental pollution). The 2D free surface flow model is designed with Mike 21FM software using common methodology. It is calibrated and validated for the three specific weather conditions in the Lower Var valley: floods which occur in November, spring floods due to snow melting and droughts in summer. Not only the 2D hydraulic model allows to simulate scenarios of inundation and accidental pollutions, but it is also able to exchange water volume with the groundwater model developed with Feflow. A specific interface is developed to connect river and aquifer in the Lower Var valley. It required validation cases to accurately simulate the river-aquifer exchanges.Obviously, Mike 21FM is finally the core of the DSS tool because it is the centre of the modelling system. The hydrodynamics of the river depends on precipitations converted in flow by Mike SHE model, and exchanges water volume with the aquifer modelled by Feflow. The last part of this research is dedicated to the construction of the DSS tool and the integration of the 2D hydraulic model. The modelling system is implemented in a web interface adapted for different types of users. This DSS tool can be easily updated by sharing data from all the stakeholders. In the future, this tool could integrate sewage network and drinking water supply system to consider all the water cycle. Hence, local authorities could forecast and control the water resources and the potential risks.

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Les réseaux de capteurs sans fil (RCSF) sont des réseaux ad hoc généralement constitués d’entités autonomes miniaturisées appelés noeuds capteurs pouvant communiquer entre eux par liaison radio. Les RCSF ont suscité beaucoup d’engouement dans la recherche scientifique en raison notamment des nouveaux problèmes de routage sous forte contrainte de durée de vie du réseau et de faibles capacités des noeuds.Ce type de réseau diffère des réseaux filaires par ses caractéristiques et limitations qui ont motivé le développement d’une nouvelle approche de conception cross-layer ignorant certains paradigmes de l’approche classique permettant l’échange mutuel d’informations même entre couches non adjacentes. Cette approche qui n’est pas encore standardisée, a démontré son intérêt à travers plusieurs travaux visant un meilleur compromis entre consommation d’énergie et une certaine qualité de service.Nos contributions peuvent être classées en deux catégories suivant la stratégie de routage à savoir le routage ad-hoc et le routage suivant la technique de clustering.Dans la première partie, nous proposons une architecture cross-layer, modulaire, adaptable et extensible nommée XL-AODV (cross layer AODV) basée sur l'échange du SNR (Signal-to-Noise-Ratio) entre la couche réseau et la couche physique qui a été modélisée par la distribution K. Nous évaluons sous le simulateur NS2 les performances de notre approche XL-AODV. Une analyse comparative avec AODV, a montré pour différentes configurations de réseaux, l’efficacité de notre proposition en termes de gains énergétiques et de latence de bout en bout.Pour la deuxième partie, nous proposons une première approche XL-LEACH qui constitue une amélioration de la version originale de LEACH, en l'adaptant aux réseaux de capteurs denses et à grande échelle tout en tenant compte des caractéristiques de la couche physique modélisée par la distribution K. Dans une troisième partie, nous introduisons une amélioration de XL-LEACH par l'approche dite, XL-CLEACH (XL Cooperative LEACH) en intégrant la communication coopérative au niveau MAC. Nous avons prouvé par une étude analytique qui a été validée par les simulations, le gain apporté en termes de consommation d’énergie, de la durée de vie du réseau et du TES (Taux d'Erreur Symbol). Les architectures XL-LEACH et XL-CLEACH ont été implémentées sous MATLAB. / Wireless sensor networks (WSN) can be defined as an ad hoc network consisting of miniaturized autonomous entities, called sensor nodes which communicate with each other over a radio link. WSNs is a research topic which has gained a lot of interest due, in particular, to new routing problems under low node capacity and high network lifetime constraints.WSNs differ from wired networks in their characteristics and limitations which have motivated the development of a new cross-layer design that ignores certain paradigms of the classical approach allowing the mutual exchange of information even between non-adjacent layers. This approach, which is not yet standardized, has gained a lot of attention through several works aiming to energy consumption minimization under a required QoS (Quality of Service).In this thesis, our contributions can be classified are twofold according to the considered routing strategy namely the ad-hoc routing and clustering based routing.In the first part, we propose a new adaptable and extensible cross-layer design called XL-AODV (Cross Layer AODV) based on the exchange of the SNR (Signal-to-Noise-Ratio) between the network and the physical layer which has been modelled by the K distribution.We evaluate under the NS2 simulator, the performance of XL-AODV. A comparative analysis with AODV, showed for different network configurations, the efficiency of our proposition in terms of energy saving and end-to-end latency.In the second part, we propose an XL-LEACH approach which is an improvement of the original version of LEACH by its adapting to dense and large scale sensor networks. We have also taken into account the characteristics of the physical layer modelled by the K distribution.In a third part, XL-CLEACH (XL Cooperative LEACH) approach is introduced to improve XL-LEACH by integrating the cooperative communication at the MAC layer.We have proved through an analytical study and validated by simulations, the gain in terms of energy consumption, network lifetime and SER (Symbol Error Rate). The XL-LEACH and XL-CLEACH architecture were implemented under MATLAB.

Dans les villes françaises, les évolutions récentes en matière de conception urbaine ont rendu incontournable la reconstruction de la ville sur elle-même dans le respect de son environnement. La ville doit désormais être de bonne qualité environnementale urbaine. Même si cela semble aujourd’hui une évidence, la fabrique urbaine de la qualité environnementale pose encore question car c’est une notion multi interprétée dans le champ scientifique comme dans le champ opérationnel.Cette thèse en urbanisme et aménagement inscrite dans le champ de la géographie sociale, porte sur les multiples acceptions de la qualité environnementale urbaine. Elle questionne en particulier la prise en compte des acceptions qu’en ont les habitants dans les projets urbains à Toulouse. La thèse s’appuie sur une enquête de terrain par parcours commentés menée auprès d’habitants d’un quartier soumis à de fortes nuisances environnementales, et par entretiens semi directifs auprès de professionnels toulousain du projet urbain. L’enquête de terrain a été complétée par une analyse de documents sur les cadres politique, réglementaire et institutionnel qui régissent la fabrique urbaine.La thèse montre que même si les habitants et les professionnels du projet urbain partagent une dimension subjective et expérientielle de la qualité environnementale urbaine, les conditions politique, règlementaire et institutionnelle de la fabrique urbaine ne permettent pas vraiment de la prendre en compte dans les projets urbains. La thèse ayant aussi comme objectif opérationnel de participer à améliorer la fabrique de la qualité environnementale urbaine, elle propose un prototype d’outil interdisciplinaire et participatif d’aide à sa conception destiné aux professionnels du projet urbain. / In French cities, recent evolutions in urban design and planning have made essential to rebuild the city on itself while respecting its environment. Now, cities have to be of good urban environmental quality. Although it seems obvious today, the making of environmental urban quality is still a question because it is a multi interpreted concept in the scientific field, as well as in the operational field.This Ph.D. in urban planning, well inscribed in the field of social geography, addresses the multiple meanings of urban environmental quality. In particular, it questions the possibility of taking into account the meanings of this concept for the inhabitants in urban projects in Toulouse. The Ph.D. is based on a field investigation by commented paths conducted with residents of a neighborhood subject to severe environmental nuisances, and semi-structured interviews with professionals from Toulouse’s urban projects. The field investigation was supplemented by an analysis of documents on the policy, regulatory and institutional frameworks governing the urban policies.

Problématique : L’innovation responsable en santé est un domaine en croissance qui vise à contribuer à une meilleure gouvernance des systèmes de santé. Par contre, il y a actuellement très peu d’outils qui rendent plus opérationnels ses concepts et qui visent à soutenir des choix éclairés par les détenteurs d’enjeux du domaine de la santé. Objectifs : Ce projet de recherche a pour objectifs d’évaluer la fiabilité d’un Outil de dépistage et d’évaluation de l’innovation responsable en santé (IRS) et d’accroitre sa fiabilité lors de son application. Méthodes : Le devis de recherche mixte repose sur l’évaluation quantitative de la fiabilité de l’outil par le biais d’une mesure d’accord interjuges et sur le développement et l’évaluation quantitative et qualitative d’un Guide d’utilisation visant à accroitre la facilité d’utilisation de l’outil. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites auprès de (n=6) participants et participantes, afin de faire ressortir les points de convergence et de divergence concernant le Guide d’utilisation. Résultats : Les coefficients de Gwet calculés pour l’accord interjuges varient entre 0,693 et 1, ce qui signifie que l’accord varie de « substantiel » à « parfait ». Les commentaires des participants et des participantes ont fait ressortir que le Guide d’utilisation était complet sur le plan de l’information présentée, bien qu’un peu redondant. Des recommandations sont proposées afin de réviser le guide. Conclusion : Ce projet contribue à la santé publique en produisant des connaissances utiles sur l’application d’outils par des équipes interdisciplinaires. L’Outil IRS dont la fiabilité est maintenant mieux connue pourra également, à plus long terme, favoriser les initiatives responsables en santé. / Abstract Introduction: Responsible innovation in health is a growing field of research that aims to contribute to better governance of health systems. There are currently very few tools to support its operationalization and the choices stakeholders in the health field make. Objectives: The objectives of this research project are to assess the reliability of a Responsible Innovation in Health (RIH) screening and assessment Tool and how its reliability may be increased during its application. Methods: The mixed methods study design is based on the quantitative evaluation of the reliability of the Tool by means of a measure of interrater agreement and on the development and evaluation of a user guide aiming to increase the usability of the Tool. Semi-structured interviews were conducted with (n = 6) participants, in order to highlight the points of convergence and divergence concerning the user guide. Results: The Gwet coefficients calculated for the interrater agreement vary between 0.693 and 1, which means that the agreement varies from “substantial” to “perfect”. Participants’ comments indicated that the user guide was comprehensive in terms of the information presented, although somewhat redundant. Recommendations are suggested in order to revise the guide. Conclusion: This project contributes to public health by producing useful knowledge on the application of tools by interdisciplinary teams. The IRS Tool, whose reliability is now better known, may also, in the longer term, encourage responsible health initiatives.

INTRODUCTION L’évaluation de la surface corporelle brûlée, essentielle pour établir la réanimation volémique et statuer sur le pronostic, se base actuellement sur la transposition des brûlures observées sur des diagrammes en papier représentant des mannequins standard. Le but de ce projet est de contribuer à la validation d’un outil pour l’évaluation des ratios brûlés. Deux outils ont été proposés, un numériseur portable et les mesures anthropométriques. MÉTHODES Quatre mannequins commerciaux avec différentes morphologies ont été sélectionnés. Chaque mannequin a été numérisé 10 fois avec un numériseur portable et une fois avec un numériseur de référence. Les surfaces corporelles totales ont été calculées et comparées. Dans un deuxième temps, 14 volontaires ont estimé la surface coporelle brûlée en utilisant les diagrammes papier et en dessinant sur un logiciel. RÉSULTATS Les valeurs des surfaces corporelles totales obtenues avec le numériseur portable sont 0,812; 1,581; 1,711 et 1,916 m2 pour les mannequins enfant, femme I, femme II et homme. Les résultats du numériseur de référence sont 0,815; 1,588; 1,716 et 1,918 m2. Les ratios des surfaces brûlées des mannequins correspondent à 23,33; 22,67, 32,63 et 26,07 % pour les mannequins. Les estimations des surfaces brûlées obtenues avec les diagrammes en papier représentent 29,9; 32,5; 40,4 et 35,7 %. Les résultats obtenus avec le logiciel sont 23,5; 22,6; 32,1 et 25,1 %. CONCLUSION Le numériseur portable reproduit avec précision et exactitude la surface corporelle totale. L’utilisation des données anthropométriques pour le calcul du pourcentage brûlé représente un outil plus précis et exact que les diagrammes papier. / PURPOSE Total body surface area burned assessment is currently based on the transpositon of burns seen on paper charts representing standard models. The purpose of this project is to contribute to the validation of a tool for TBSA assessment. A handheld 3D scanner and anthropometrical measurements have been proposed. METHODS Four commercial mannequins with different body shapes were selected. Each model was scanned 10 times with a handhed, white light scanner and once with a gold standard scanner. The images were transferred to a modelling software allowing to assess the total body surface. Total body surfaces were calculated and compared. Secondly, 14 volunteers estimated the total burned surface using paper charts and drawing on 3D virtual models. RESULTS Values of the total body surface obtained with the handheld scanner are 0.812; 1.581; 1.711 and 1.916 m2 for the child, female I, female II and male mannequins. The results of the gold standard scanner are 0.815 ; 1.588 ; 1.716 and 1.918 m2. Burn extent ratios correspond to 23.33 ; 22.67 ; 32.63 and 26.07 % for the same mannequins. Estimated burned surfaces obtained with paper diagrams are the following : 29.9 ; 32.5 ; 40.4 and 35.7 %. Results obtained with the software are 23.5 ; 22.6 ; 32.1 and 25.1 %. CONCLUSION The handheld scanner is a precise and accurate tool for the assessment of the total surface. Use of anthropometric data for the calculation of the body burned surface is a more accurate tool and less variable than the conventional paper charts.

Au cours des dernières décennies, l'immigration d'enfants d'origine africaine en Ontario n'a cessé de croître. Le système scolaire franco-ontarien censé les accueillir, en plus de recommander la résolution de problème comme moyen d'apprentissage des mathématiques dès les premiers apprentissages, est grandement axé sur l'intégration des nouvelles technologies de l'information et de la communication (TIC). Or, l'utilisation des TIC dans le secteur de l'éducation de la majorité des pays d'Afrique subsaharienne d'où arrivent ces élèves est peu développée. La présente étude explore l'expérience vécue par des élèves du primaire d'origine africaine subsaharienne immigrants récents en Ontario (élèves ASSI) en situation de résolution de problème mathématique (RP) intégrant la technologie. Elle permet de mieux comprendre le rôle qu'occupe un logiciel de géométrie dynamique (LGD) dans un tel dispositif d'apprentissage. L'approche méthodologique choisie est celle d'une recherche qualitative/interprétative menée sous la forme d'une étude de cas multiples. Deux dyades d'élèves ASSI (quatre élèves) ont été observées en situation de RP usant de LGD puis rencontrées. Pour nos analyses, nous avons eu recours à la triangulation des théories de notre cadre théorique: l'approche socioconstructiviste de Vygotsky, la théorie instrumentale de Trouche et le modèle de résolution de problème de mathématiques de Pólya. Le croisement des données d'observations des processus d'instrumentalisation et d'instrumentation et des processus de résolution de problème a permis d'apporter des éléments de réponse à notre question de recherche. Les résultats révèlent, d'une part, que le LGD occupe une place prépondérante dans la construction de connaissances chez les élèves ASSI et le développement de leurs habiletés de résolution de problèmes, d'autre part que les propos des élèves quant au dispositif d'apprentissage sont certes nuancés, mais majoritairement positifs. Cette recherche contribue à favoriser l'inclusion dans les classes de mathématiques du primaire de la minorité africaine subsaharienne en contexte minoritaire francophone de l'Ontario. -- Over the past few decades, the immigration of children of African origin to Ontario has increased. The Franco-Ontarian school system supposed to welcome them, in addition to recommending problem solving as a means of learning mathematics from the very first learning, is largely focused on the integration of new information and communication technologies (ICT). However, the use of ICT in the education sector of most sub-Saharan African countries from which these students come from is not very developed. This study explores the experience of elementary school's students of sub-Saharan African origin who are recent immigrants to Ontario (ASSI students) in a situation of mathematical problem solving (PR) integrating technology. It provides a better understanding of the role played by the dynamic geometry software (DGS) in such a learning device. The chosen methodological approach is that of qualitative/interpretative research conducted in the form of a multiple case study. Two dyads of ASSI students (four students) were observed in a PR situation using DGS and then were met. For our analyses, we resorted to the triangulation of the theories of our theoretical framework: the socioconstructivist approach of Vygotsky, the instrumental theory of Trouche and the mathematical problem-solving model of Pólya. The cross-referencing of the observation data of the instrumentalization and instrumentation processes and the problem-solving processes has made it possible to identify certain elements of the answer to our research question. The results reveal, on the one hand, that the DGS occupies a preponderant place in the construction of knowledge among ASSI students and the development of their problem-solving skills, on the other hand, that the students' words about the learning are certainly nuanced, but mostly positive. This research contributes to promoting the inclusion in primary mathematics classes of the sub-Saharan African minority in a French-speaking minority context in Ontario.

Le sens du nombre est un des piliers des apprentissages en arithmétique. Son acquisition permet, entre autres, de comprendre notre système de numération. Dans les années 1980, des chercheures se sont intéressées aux difficultés associées à l’apprentissage de la numération et ont énoncé une série de recommandations pour favoriser la compréhension de ce concept. Ces recherches sont encore aujourd’hui des recherches phares et plusieurs études s’en sont inspirées. Des études plus récentes montrent cependant que les difficultés liées à l’apprentissage de la numération demeurent les mêmes pour les élèves d’aujourd’hui. L’objectif général de la présente recherche est de mieux comprendre comment se développe le sens du nombre et de la numération, de la petite enfance jusqu’à l’âge de 7-8 ans et de faire ressortir les conditions qui favorisent ce développement. Des recherches montrent que le développement du sens du nombre s’appuie sur la construction de représentations mentales dynamiques et imagées. Pour favoriser cette construction, les élèves doivent avoir accès à des représentations concrètes et imagées aussi variées que fécondes. Des tâches de résolution de problèmes dans lesquelles les élèves s’engagent doivent aussi être prévues pour favoriser les apprentissages. Des recherches montrent enfin que le sens du nombre peut être décrit sous forme de continuum qui se développe du préscolaire à l’âge adulte. Or, aucune étude connue ne s’est intéressée à ce type de progression et n’a tenté d’identifier les conditions qui favorisent ce développement en tenant compte des éléments ci-haut mentionnés. Dans la présente recherche, une proposition de continuum du sens du nombre et de la numération de la petite enfance à 8 ans, s’appuyant sur ces recherches, a été établie. Ce continuum identifie les éléments clés du développement de la compréhension des élèves. Un outil d’évaluation a été construit. Il permet de situer l’élève sur ce continuum. Une séquence didactique a été mise en place. Elle donne l’occasion à l’élève de développer sa compréhension selon ce continuum. Ces instruments s’adressent aux élèves de la fin de la 2e année et du début de la 3e année, soit des enfants de 7-8 ans. La construction de ces instruments constitue un des objectifs spécifiques de cette recherche. Un deuxième objectif est de vérifier la viabilité en contexte de ces instruments auprès de professionnels de l’éducation. Les objectifs de l’étude ont été atteints : les instruments ont été créés, puis leur viabilité en contexte a été évaluée par des professionnels du milieu de l’éducation. Selon l’analyse qualitative des commentaires des participants, l’outil d’évaluation permettrait d’évaluer le niveau de développement du sens du nombre des élèves et de dépister ceux qui ont des difficultés à apprendre ces concepts. Il donnerait aussi l’occasion aux élèves de développer leur sens du nombre, selon leur niveau de compréhension, à travers une séquence d’activités. Une analyse fine des commentaires fait clairement ressortir que le sens du nombre, de même que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement, n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique au primaire ni dans le Programme de formation de l’école québécoise. Il demeure cependant un prédicteur important de réussite scolaire. C’est pour cette raison que d’autres travaux doivent porter sur les concepts ciblés dans la présente étude afin de mieux accompagner les élèves et leurs enseignants vers la réussite. / Number sense is one of the pillars of learning arithmetic. Its acquisition allows, among other things, to understand our decimal and positional numeral system. In the 1980s, researchers became interested in the difficulties associated with learning numeration by elementary school children. They proposed a framework and a series of recommendation to promote the understanding of this concept. Their research is still a reference today and several studies have been inspired by it. More recent studies, however, show that the difficulties associated with learning numeration remain the same for today’s students. The general objective of this research is to better understand how number sense develops from infancy up to the age of 7-8 years and to highlight the conditions that increase this development. Research shows that the development of number sense and the understanding of mathematical concepts is based on the construction of dynamic and image-based mental representations. To promote this construction, students must be given access to concrete and image-based representations that are as varied as they are fruitful. Problem-solving tasks in which students are called upon to engage must also be included in the planning of mathematical activities to promote student learning. Finally, research shows that number sense can be described as a continuum that develops from preschool to adult life. However, no known study has been focusing on in this type of progression leading to the understanding of numeration and has attempted to identify the conditions to promote the development of number sense by taking into account the above-mentioned elements. In the present study, a proposal for a number sense continuum, from infancy to age 8, has been established. This continuum identifies key elements in the development of student understanding. An evaluation tool has been built. It helps situate the student on this continuum. A didactic sequence has also been built. It gives students the opportunity to develop their understanding along this continuum. These tools were intended for students at the end of Grade 2 and the beginning of Grade 3, i.e. children aged 7-8. The construction of these tools was one of the specific objectives of this research. A second objective was to verify viability in context of these tools with education professionals. The objectives of the study were achieved: the device was created and then the viability in context was evaluated by professionals in the education community. According to the qualitative analysis of participants' comments, the device could make it possible to assess the level of development of the number sense of the students and to identify those who have difficulty in learning this concept. It also could give students the opportunity to develop their number sense, to their level of understanding, through a sequence of activities. A detailed analysis of the comments clearly shows that number sense, as well as the conditions that need to be put in place to promote its development, do not occupy a sufficiently large place in the current teaching of arithmetic at the elementary school level or in the Quebec Education Program. However, it remains an important predictor of academic success. For this reason, further work must be done on the concepts targeted in this study in order to better guide students and their teachers towards success.