La recherche présentée dans cette thèse comporte deux parties : l’interaction des ondes ultrasonores avec des structures périodiques et également l’interaction avec des matériaux composites. La recherche sur l’interaction des ultrasons avec des structures périodiques comporte deux aspects : l’étude du phénomène physique de la diffraction des ultrasons d’une part. Les chapitres II et III représentent l’enquête des deux phénomènes physiques de la diffraction d’ultrasons, c’est-à-dire l’anomalie dites « anomalie de Wood » et le phénomène de diffraction subharmonique. Dans le chapitre IV, le principe de la diffraction de Bragg est appliquée à la caractérisation non destructive de la périodicité des structures périodiques par ondes ultrasonores générées et se propageant dans l’air, tandis qu’une caractérisation géométrique plus générale de surface périodique à l’aide d’une technique ultrasonore à haute fréquence par la technique de imagerie C-scan est présentée au chapitre V. Dans cette thèse, les travaux de recherches sur l’interaction des ultrasons avec des structures composites se concentrent sur la caractérisation des défauts d’impacts des plaques composites. Ce travail comporte deux parties : l’analyse spectrale des défauts d’impact et la comparaison des différentes techniques de caractérisation des défauts d’impact. La première partie de l’ouvrage tente de faire face à la situation où les signaux reçus pour la caractérisation des défauts sont corrompus par le bruit causé par le système d’acquisition. Alors que dans la seconde partie, différentes configurations de test, différents capteurs et différentes méthodes de traitement de données sont comparées, afin d’optimiser la caractérisation des défauts / The research presented in this thesis contains two parts : the interaction of ultrasound with periodic structures and the interaction of ultrasound with composite materials. The investigation in the interaction of ultrasound with periodic structures is made in two aspects : study of the physical phenomenon of ultrasound diffraction and nondestructive characterization of the coorugated structures using ultrasonic techniques. Chapter II and III represent the investigation of two physical phenomena of ultrasound diffraction, i.e. acoustic Wood anomaly and the so-called sub-harmonic diffraction, respectively. In chapter IV the principle of Bragg diffraction is applied to the nondestructive characterization of the periodicity of periodic structures using air-coupled ultrasonic technique; while a more general geometrical characterization of periodic surface using high frequency ultrasonic C-scan imaging technique is presented in chapter V. In this thesis the research work of the interaction of ultrasound with composite structures focuses on the characterization of impact defects of composite plates. This work contains two parts : the spectral analysis of impact defects and the comparison of different techniques in impact defects characterization. The first part of the work tries to deal with the situation where the received signals for defect characterization are corrupted by the avoidable high-level noise caused by the data acquisition system. While in the second part different testing configurations, different transducers and different data processing methods are compared in order to optimize the defect characterization

Ce travail de thèse propose une approche dynamique pour les structures périodiques et l'application à la modélisation d'un pneumatique. Les propriétés statiques et dynamiques des matériaux constituants du pneu sont mesurées. Des modèles spécifiques d'homogénéisation sont aussi utilisés pour déterminer les caractéristiques équivalentes. Les fonctions de réponse en fréquence sont mesurées à plusieurs endroits sur le pneumatique dans les deux cas de force d'excitation : sur la bande de roulement et sur le flanc. La théorie dynamique utilisant la périodicité des structures est présentée. On propose une transformation en repère cartésien pour les structures ayant la périodicité dans un repère non-cartésien. L'utilisation de cette transformation dans le pneumatique assure les conditions de périodicité dans l'exploitation des matrices des cellules. Les mobilités à plusieurs points du pneu sont calculées et comparées avec les mesures. Ce travail permet d'une part l'étude dynamique d'un pneumatique à haute fréquence et d'autre part l'étude paramétrique de l'influence des propriétés de matériaux et de la pression interne dans le pneu.

La conception des oscillateurs à quartz a été longtemps basée sur des méthodes empiriques ou des techniques de modélisation approximatives ou inappropriées. Bien que ces méthodes permettent de réaliser des oscillateurs stables, leur procédure de conception reste lourde et fastidieuse et le comportement du circuit oscillateur n'est pas toujours déterminé avec une précision optimale. Le logiciel ADOQ (Analyse Dipolaire des Oscillateurs à Quartz) a été développé pour remédier aux limitations de ces méthodes. Cet outil fondé sur l'analyse dipolaire consiste à modéliser un oscillateur à quartz en tenant compte des non linéarités de la partie amplificateur séparément de celles du résonateur. Grâce à cette séparation, on s'affranchit du temps de calcul prohibitif imposé par le coefficient de qualité très élevé du résonateur. Le comportement non linéaire de l'amplificateur est déterminé en boucle ouverte par une analyse temporelle réalisée à l'aide d'un simulateur électrique de type SPICE. Les résultats fournis par ce simulateur permettent de déterminer avec précision l'impédance non linaire équivalente de l'amplificateur, c'est-à-dire son impédance en fonction de la fréquence et de l'amplitude. L'analyse consiste ensuite à rechercher de manière itérative la solution en boucle fermée à partir d'une série d'analyses dipolaires en boucle ouverte et de définir avec précision les conditions de fonctionnement de l'oscillateur : fréquence, amplitude, puissance d'excitation du résonateur en régime permanent, régime transitoire et spectres de bruit d'amplitude et de phase. ADOQ permet également de déterminer la sensibilité des caractéristiques de l'oscillateur en fonction des variations de la valeur des composants ou d'autres paramètres tels que la tension d'alimentation ou la température. La méthode dipolaire nécessite de calculer l'impédance non linaire de l'amplificateur en fonction de l'amplitude de la source harmonique en régime permanent. Bien que la séparation du résonateur et de l'amplificateur permette un gain de temps appréciable, l'utilisation d'un simulateur temporel tel que SPICE nécessite tout de même d'attendre que le régime permanent soit atteint ce qui reste pénalisant pour la méthode. D'autres méthodes d'analyses utilisées dans certains simulateurs industriels permettent d'obtenir le régime permanent d'un circuit non linaire beaucoup plus rapidement : équilibrage harmonique (harmonic—balance) ou méthode balistique (shooting—method). D'autre part les modèles des composants utilisés par SPICE sont assujettis aux bibliothèques de composants fournies par le concepteur de l'outil ou le fabricant des composants. La plus grande partie du travail effectué dans cette thèse consiste à exploiter les fonctionnalités de l'outil de conception Cadence pour étendre les performances en termes de calculs (SpectreRF) et les possibilités en termes de modèles de composants (Dracula) pour optimiser le logiciel ADOQ. Des tests et des simulations ont été réalisés et les résultats ont permis de mettre en évidence les améliorations acquises ainsi que leurs limites.

Ce travail est consacré à l'étude de perturbations adiabatiques de l'équation de Schrödinger périodique en dimension 1. Précisément, on considère l'opérateur $H_(\varphi,\varepsilon)=-\Delta+[V(x)+W(\varepsilon x+\varphi)]$ lorsque $V$ est périodique, $W$ tend vers $0$ à l'infini, $\varepsilon$ et $\varphi$ sont des paramètres réels. On se place dans le cadre de la limite adiabatique où le paramètre $\varepsilon$ est petit. On s'intéresse aux valeurs propres de $H_(\varphi,\varepsilon)$ dans les lacunes de l'opérateur périodique $-\Delta+V$ ; sous des hypothèses adéquates sur $W$, ces valeurs propres sont créées par les extrema de $W$. Lorsque $W$ a un unique extremum, on montre que ces valeurs propres oscillent autour de certaines énergies quantifiées par une condition de type Bohr-Sommerfeld. L'amplitude des oscillations est exponentiellement petite et déterminée par un coefficient tunnel. Lorsque deux extrema sont en jeu, ils créent chacun une suite de valeurs propres ; celles-ci peuvent être résonantes. Dans ce cas, on met en évidence un phénomène d'éclatement ; ce phénomène est l'analogue de celui bien connu de splitting dans le cas du double puits.

Le travail de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la réduction du bruit du traffic routier. Le contact pneumatique/chaussée représente la principale source de ce phénomène dès la vitesse de 50 km/h. Dans ce contexte, une nouvelle démarche de modélisation du comportement dynamique d'un pneumatique roulant sur une chaussée rigide est développée. Au niveau du pneumatique, un modèle périodique est adopté pour calculer les fonctions de Green du pneumatique dans la zone de contact. Ce modèle permet de réduire considérablement le temps de calcul et de modéliser le pneumatique dans une large bande de fréquence. Le modèle est validé en le comparant avec un modèle d'éléments finis classique réalisé sous le logiciel Abaqus. Habituellement, la réponse temporelle du pneumatique peut être calculée par une convolution des fonctions de Green et des forces de contact. Cette technique est très coûteuse en terme de temps de calcul. Nous avons adopté une nouvelle démarche. L'idée consiste à décomposer les fonctions de Green dans une base modale. Les paramètres modaux sont ensuite utilisés pour construire une convolution plus rapide. La convolution modale est adaptée au problème de contact par l'addition d'une condition de contact cinématique. Le modèle de contact est comparé à la méthode de pénalité dans le cas d'un exemple académique. Il présente l'avantage de sa stabilité et de sa facilité de mise en oeuvre. Dans la dernière partie de ce travail, le modèle de contact est appliqué au cas d'un pneumatique roulant sur différents types de chaussée. Le contenu spectral des forces de contact est étudié en fonction de la vitesse de déplacement et la rugosité des chaussées. Afin de construire le modèle de contact d'un pneumatique réel sur une chaussée réelle, plusieurs exemples à complexité croissante sont traités. Le modèle d'anneau circulaire sous fondation élastique est largement étudié dans cette thèse. Une étude détaillée du modèle est réalisée dans les cas analytique et numérique

Cette thèse de doctorat est consacrée à la cohomologie cyclique périodique des produits croisés généralisés. Ces derniers sont des C*-algèbres construites à partir d'un bimodule hilbertien. Notre étude s'organise en deux axes complémentaires : un résultat général valable pour les produits croisés généralisés lisses à croissance modérée et un résultat spécifique aux variétés de Heisenberg quantiques. Dans un premier temps, nous introduisons une classe de " versions lisses " des produits croisés généralisés, que nous appelons " produits croisés généralisés lisses à croissance modérée ". Notre premier résultat est que sur ces algèbres, les foncteurs k-stables, invariants sous difféotopie et semi-exacts (comme la cohomologie cyclique périodique) donnent naissance à un hexagone exact analogue à la suite de Pimsner-Voiculescu. Pour prouver cette propriété, nous nous appuierons sur les travaux de Cuntz et tout particulièrement sur la notion de contexte de Morita. Dans un second temps, nous illustrons cette construction en l'appliquant aux variétés de Heisenberg quantiques (QHM). En tirant profit de l'action du groupe de Heisenberg H3 sur les QHM, nous construisons des représentants explicites de la K-théorie et de la cohomologie cyclique. Nous pouvons alors effectuer des calculs explicites d'appariements de Chern-Connes. En combinant ces calculs avec la suite exacte à 6 termes de la première partie, nous construisons des bases explicites de la cohomologie cyclique périodique des QHM. Notre second résultat est donc une description relativement complète et totalement explicite de la K-théorie et de la cohomologie cyclique périodique des QHM.

Dans cette thèse, on étudie l'homogénéisation de problèmes de conduction et d'élasticité linéarisée en dimension 2 et 3. En dimension 2, on traite d'une part de l'homogénéisation de l'effet Hall considéré comme un problème à faible contraste. On établit d'autre part des résultats de compacité et de dualité pour des suites de conductivités non nécessairement symétriques et non uniformément bornées soit inférieurement, soit supérieurement; ce qui correspond à des problèmes à fort contraste. En dimension 3, on s'intéresse à des structures fibrées non périodiques. D'une part, en s'appuyant sur l'homogénéisation à faible contraste de Tartar, on obtient des modèles homogénéisés en conduction et en élasticité isotrope. De plus, on étend le résultat de Tartar à l'élasticité anisotrope, ce qui permet d'obtenir un modèle simple. D'autre part, en homogénéisation à fort contraste, on obtient un modèle correspondant aux cas où le milieu extérieur est faiblement conducteur.

La presse spécialisée en musique semble avoir été négligée comme acteur dans la composition d'un milieu plus accueillant à l'art des sons. En effet, dans la jeune historiographie de la musique au Québec et au Canada, lorsqu'on a fait appel à la presse musicale c'est généralement en tant que source d'information sur le milieu. C'est peut-être là ce qui a le plus intrigué les chercheurs. Ces publications se prêtent pourtant à diverses analyses. C'est en cherchant à explorer leur rôle spécifique que nous avons abordé la presse musicale. Ces rôles sont de nature commerciale, pédagogique et professionnelle. Chaque périodique étudié assume plusieurs rôles à la fois. De plus ces rôles varient dans le temps. Les fonctions commerciales et pédagogiques ressortent davantage au début de la période considérée, alors que la fonction professionnelle s'affirme après la Deuxième Guerre mondiale. Plusieurs raisons expliquent cette évolution. On peut évoquer le développement d'une structure d'encadrement des musiciens, l'apparition d'un milieu d'enseignement de meilleure qualité, le développement d'associations dévouées à la musique ou encore l'engagement de l'État dans les arts. Nous avons aussi tenté de faire un lien entre le développement de la presse et le milieu dans lequel elle évolue. Chaque périodique a une trajectoire qui lui est propre et qui est influencée par ses artisans. Car derrière toutes ces démarches, il y a des individus aux intérêts divers. Chacun d'eux mettra sur pied une publication qui répondra à ses besoins, ou qui tentera de le faire. Éventuellement, il se pourra que ces individus s'effacent derrière une organisation dont les besoins nécessitent également un organe de presse. Ce sera surtout le cas vers la fin de la période étudiée alors que s'est construit un milieu plus favorable à l'exercice des métiers de la musique. La presse musicale y aura contribué. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Histoire, Musique, Presse, Culture, Québec.

Bien que les moyens numériques actuels évoluent très rapidement, la résolution de problèmes mécaniques reste confrontée à de nombreuses difficultés (complexité des formes géométriques et des comportements, taille des structures de plus en plus grandes...). Pour contourner ces contraintes, de nombreuses méthodes ont été développées. Deux voies complémentaires peuvent être empruntées : les approches s'appuyant sur des études multi-échelles et le calcul intensif.<br />Les travaux présentés utilisent ces deux voies de manière conjointe et comprennent trois parties: l'étude de problèmes d'homogénéisation périodique traités avec X-FEM, le développement d'une approche multi-échelle tirant profit des avantages de X-FEM et enfin le développement de l'approche X-FEM pour le calcul parallèle.<br />En premier lieu, les travaux portent sur le domaine de l'homogénéisation périodique qui s'est développée lors de l'apparition des matériaux composites. Cette méthode propose de définir des caractéristiques mécaniques généralisées d'une structure comprenant deux matériaux, ou plus, ayant des propriétés distinctes. La structure se décompose en volumes répétitifs appelés V.E.R. (volume élémentaire représentatif). La résolution du problème microscopique sur le V.E.R. nous permet de définir les caractéristiques de la structure entière. La méthode des éléments finis étendue (X-FEM), permettant la présence de discontinuités au sein des éléments du maillage, associée à la technique des fonctions de niveau (Level Set), apportant une alternative à la représentation de formes géométriques complexes ou aléatoires, est employée à cet effet. <br />La deuxième partie présente une analyse multi-échelle d'une structure comprenant un détail. Pour traiter ce type de problèmes, il a souvent été d'usage d'employer des méthodes telles que l'approche globale-locale ou encore des techniques capables de raffiner le maillage autour du détail, mais celles-ci sont coûteuses et parfois peu efficaces. Nous proposons une approche à deux échelles: microscopique (à l'échelle du détail) et macroscopique (à l'échelle de la structure). L'objectif est d'apporter une correction au problème de la structure, ne tenant pas compte explicitement du détail, déduite d'une analyse locale de celui-ci. L'approche X-FEM couplée à la technique des fonctions de niveau est utilisée à cet escient. <br />Enfin, le dernier développement traite de résolutions de problèmes multi-domaines sur une machine parallèle. Mises à part les études précédemment exposées, la difficulté peut ne porter que sur la taille du domaine sur lequel se base le problème. Il s'agit, dans ce cadre, d'augmenter la capacité de calcul pour la résolution de problèmes impliquant une somme de données à traiter très importante. L'étude menée dans cette partie permet la gestion de l'enrichissement entraînée par l'approche X-FEM sur plusieurs domaines

Dans ce travail, on étudier, au voisinage d'un point d'équilibre, l'existence et l'unicité et la dépendance régulière des solutions presque-périodique (p.p.), présqu'automorphe (p.a.), asymptotiquement p.p., asymptotiquement p.a., pseudo p.p., pseudo p.a., pseudo p.p. avec poids, pseudo p.a. avec poids de la famille d'équations de Liénard forcée suivantes x''(t) + f(x(t), p). x'(t) + g(x(t), p) = ep(t), (1) où le terme ep est de la même nature que la solution, et p est un paramètre dans un espace de Banach. On utilise le théorème des fonctions implicites au voisinage de l'équilibre. On étudier aussi deux cas particuliers de la famille (1) qui sont x''(t) + f1(x(t)). x'(t) + g1(x(t))= e(t), x''(t) + f2(x(t), q). x'(t) + g2(x(t), q) = e(t). On établit aussi un nouveau résultat sur la dépendance différentielle des solutions S-asymptotiquement presque-périodique du problème de Cauchy x'(t)=A(t) x(t)+f(t, x(t),u(t) ) x(0) = ζ , par rapport à la condition initial et le contrôle u. On applique cet résultat sur une équation parabolique avec coefficients périodique par rapport au temps.