Les systèmes de communications sans fil ne cessent de se multiplier pour devenir incontournables de nos jours. Cette croissance cause une augmentation de la demande des ressources spectrales, qui sont devenues de plus en plus rares. Afin de résoudre ce problème de pénurie de fréquences, Joseph Mitola III, en 2000, a introduit l'idée de l'allocation dynamique du spectre. Il définit ainsi le terme « Cognitive Radio » (Radio Intelligente), qui est largement pressenti pour être le prochain Big Bang dans les futures communications sans fil [1]. Dans le cadre de ce travail on s'intéresse à la problématique du spectrum sensing qui est la détection de présence des Utilisateurs Primaires dans un spectre sous licence, dans le contexte de la radio intelligente. L'objectif de ce travail est de proposer des méthodes de détection efficaces à faible complexité et/ou à faible temps d'observation et ceci en utilisant le minimum d'information a priori sur le signal à détecter. Dans la première partie on traite le problème de détection d'un signal aléatoire dans le bruit. Deux grandes méthodes de détection sont utilisées : la détection d'énergie ou radiomètre et la détection cyclostationnaire. Dans notre contexte, ces méthodes sont plus complémentaires que concurrentes. Nous proposons une architecture hybride de détection des bandes libres, qui combine la simplicité du radiomètre et la robustesse des détecteurs cyclostationnaires. Deux méthodes de détection sont proposées qui se basent sur cette même architecture. Grâce au caractère adaptatif de l'architecture, la détection évolue au cours du temps pour tendre vers la complexité du détecteur d'énergie avec des performances proches du détecteur cyclostationnaire ou du radiomètre selon la méthode utilisée et l'environnement de travail. Dans un second temps on exploite la propriété parcimonieuse de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique (FAC) pour proposer un nouvel estimateur aveugle qui se base sur le compressed sensing afin d'estimer le Vecteur d'Autocorrelation Cyclique (VAC), qui est un vecteur particulier de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique pour un délai fixe. On montre par simulation que ce nouvel estimateur donne de meilleures performances que celles obtenues avec l'estimateur classique, qui est non aveugle et ceci dans les mêmes conditions et en utilisant le même nombre d'échantillons. On utilise l'estimateur proposé, pour proposer deux détecteurs aveugles utilisant moins d'échantillons que nécessite le détecteur temporel de second ordre de [2] qui se base sur l'estimateur classique de la FAC. Le premier détecteur exploite uniquement la propriété de parcimonie du VAC tandis que le second détecteur exploite en plus de la parcimonie la propriété de symétrie du VAC, lui permettant ainsi d'obtenir de meilleures performances. Ces deux détecteurs outre qu'ils sont aveugles sont plus performants que le détecteur non aveugle de [2] dans le cas d'un faible nombre d'échantillons. / The wireless communications systems continue to grow and has become very essential nowadays. This growth causes an increase in the demand of spectrum resources, which have become more and more scarce. To solve this problem of spectrum scarcity, Joseph Mitola III, in the year 2000, introduced the idea of dynamic spectrum allocation. Mitola defines the term “Cognitive Radio”, which is widely expected to be the next Big Bang in wireless communications [1]. In this work we focus on the problem of spectrum sensing which is the detection of the presence of primary users in licensed spectrum, in the context of cognitive radio. The objective of this work is to propose effective detection methods at low-complexity and/or using short observation time, using minimal a priori information about the signal to be detected. In the first part of this work we deal with the problem of detecting a random signal in noise. Two main methods of detection are used: energy detection or radiometer and cyclostationary detection. In our context, these methods are more complementary than competitive. We propose a hybrid architecture for detecting free bands, which combines the simplicity of the radiometer and the robustness of the cyclostationary detection. Two detection methods are proposed that are based on this same hybrid architecture. Thanks to the adaptive nature of the architecture, the complexity of the detector decreases over time to tend to the one of an energy detector with close performance to the cyclostationary detector or to the performance of a radiometer, depending on the used method and on the working environment. In the second part of this work we exploit the sparse property of the Cyclic Autocorrelation Function (CAF) to propose a new blind estimator based on compressed sensing that estimates the Cyclic Autocorrelation Vector (CAV) which is a particular vector of the CAF for a given lag. It is shown by simulation that this new estimator gives better performances than those obtained with the classical estimator, which is non-blind, under the same conditions and using the same number of samples. Using the new estimator, we propose two blind detectors that require fewer samples than the second order time domain detector of [2] which is based on the classical estimator of the CAF. The first detector uses only the sparse property of the CAV while the second detector exploits the symmetry property of the CAV in addition to its sparse property, resulting in better performances. Both detectors, although they are blind, are more efficient than the non-blind detector of [2] in the case of a small number of samples.

Cette thèse s’intéresse à la création de nouvelles approches algorithmiques pour la résolution du problème inverse en biophysiques. Dans un premier temps, on vise l’application RMN de type DOSY: une nouvelle approche de régularisation hybride a été proposée avec un nouvel algorithme PALMA (http://palma.labo.igbmc.fr/). Cet algorithme permet d’analyser des données réelles DOSY avec une précision importante quelque soit leur type. Dans un deuxième temps, notre intérêt s’est tourné vers l’application de spectrométrie de masse. Nous avons proposé une nouvelle approche par dictionnaire dédiée à l’analyse protéomique en utilisant le modèle averagine et une stratégie de minimisation sous contraintes d'une pénalité de parcimonie. Afin d’améliorer la précision de l’information obtenue, nous avons proposé une nouvelle méthode SPOQ, basée sur une nouvelle fonction de pénalisation, résolue par un nouvel algorithme Forward-Backward à métrique variable localement ajustée. Tous nos algorithmes bénéficient de garanties théoriques de convergence, et ont été validés expérimentalement sur des spectres synthétisés et des données réelles / This thesis aims at proposing new approaches to solve the inverse problem in biophysics. Firstly, we study the DOSY NMR experiment: a new hybrid regularization approach has been proposed with a novel PALMA algorithm (http://palma.labo.igbmc.fr/). This algorithm ensures the efficient analysis of real DOSY data with a high precision for all different type. In a second time, we study the mass spectrometry application. We have proposed a new dictionary based approach dedicated to proteomic analysis using the averagine model and the constrained minimization approach associated with a sparsity inducing penalty. In order to improve the accuracy of the information, we proposed a new SPOQ method based on a new penalization, solved with a new Forward-Backward algorithm with a variable metric locally adjusted. All our algorithms benefit from sounded convergence guarantees, and have been validated experimentally on synthetics and real data.

Le problème d'estimer une fonction de plusieurs variables à partir d'une observation corrompue surgit dans de nombreux domaines d'ingénierie. Par exemple, en imagerie médicale cette tâche a attiré une attention particulière et a, même, motivé l'introduction de nouveaux concepts qui ont trouvé des applications dans de nombreux autres domaines. Cet intérêt est principalement du au fait que l'analyse des données médicales est souvent effectuée dans des conditions difficiles car on doit faire face au bruit, au faible contraste et aux transformations indésirables inhérents aux systèmes d'acquisition. D'autre part , le concept de parcimonie a eu un fort impact sur la reconstruction et la restauration d'images au cours des deux dernières décennies. La parcimonie stipule que certains signaux et images ont des représentations impliquant seulement quelques coefficients non nuls. Cela est avéré être vérifiable dans de nombreux problèmes pratiques. La thèse introduit de nouvelles constructions d'a priori de parcimonie dans le cas des ondelettes et de la variation totale. Ces constructions utilisent une notion d'anisotopie généralisée qui permet de regrouper des variables ayant des comportements similaires : ces comportement peuvent peut être liée à la régularité de la fonction, au sens physique des variables ou bien au modèle d'observation. Nous utilisons ces constructions pour l'estimation non-paramétriques de fonctions. Dans le cas des ondelettes, nous montrons l'optimalité de l'approche sur les espaces fonctionnelles habituels avant de présenter quelques exemples d’applications en débruitage de séquences d'images, de données spectrales et hyper-spectrales, écoulements incompressibles ou encore des images ultrasonores. En suite, nous modélisons un problème déconvolution de données d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle comme un problème de minimisation faisant apparaître un a priori de variation totale structuré en espace-temps. Nous adaptons une généralisation de l'éclatement explicite-implicite pour trouver une solution au problème de minimisation. / The problem of estimating a multivariate function from corrupted observations arises throughout many areas of engineering. For instance, in the particular field of medical signal and image processing, this task has attracted special attention and even triggered new concepts and notions that have found applications in many other fields. This interest is mainly due to the fact that the medical data analysis pipeline is often carried out in challenging conditions, since one has to deal with noise, low contrast and undesirable transformations operated by acquisition systems. On the other hand, the concept of sparsity had a tremendous impact on data reconstruction and restoration in the last two decades. Sparsity stipulates that some signals and images have representations involving only a few non-zero coefficients. The present PhD dissertation introduces new constructions of sparsity priors for wavelets and total variation. These construction harness notions of generalized anisotropy that enables grouping variables into sub-sets having similar behaviour; this behaviour can be related to the regularity of the unknown function, the physical meaning of the variables or the observation model. We use these constructions for non-parametric estimation of multivariate functions. In the case of wavelet thresholding, we show the optimality of the procedure over usual functional spaces before presenting some applications on denoising of image sequence, spectral and hyperspectral data, incompressible flows and ultrasound images. Afterwards, we study the problem of retrieving activity patterns from functional Magnetic Resonance Imaging data without incorporating priors on the timing, durations and atlas-based spatial structure of the activation. We model this challenge as a spatio-temporal deconvolution problem. We propose the corresponding variational formulation and we adapt the generalized forward-backward splitting algorithm to solve it.

L'imagerie médicale ultrasonore est une modalité en perpétuelle évolution et notamment en post-traitement où il s'agit d'améliorer la résolution et le contraste des images. Ces améliorations devraient alors aider le médecin à mieux distinguer les tissus examinés améliorant ainsi le diagnostic médical. Il existe déjà une large palette de techniques "hardware" et "software". Dans ce travail nous nous sommes focalisés sur la mise en oeuvre de techniques dites de "déconvolution aveugle", ces techniques temporelles utilisant l'enveloppe du signal comme information de base. Elles sont capables de reconstruire des images parcimonieuses, c'est-à-dire des images de diffuseurs dépourvues de bruit spéculaire. Les principales étapes de ce type de méthodes consistent en i) l'estimation aveugle de la fonction d'étalement du point (PSF), ii) l'estimation des diffuseurs en supposant l'environnement exploré parcimonieux et iii) la reconstruction d'images par reconvolution avec une PSF "idéale". La méthode proposée a été comparée avec des techniques faisant référence dans le domaine de l'imagerie médicale en utilisant des signaux synthétiques, des séquences ultrasonores réelles (1D) et images ultrasonores (2D) ayant des statistiques différentes. La méthode, qui offre un temps d'exécution très réduit par rapport aux techniques concurrentes, est adaptée pour les images présentant une quantité réduite ou moyenne des diffuseurs.

Une réconciliation entre un arbre de gènes et un arbre d’espèces décrit une histoire d’évolution des gènes homologues en termes de duplications et pertes de gènes. Pour inférer une réconciliation pour un arbre de gènes et un arbre d’espèces, la parcimonie est généralement utilisée selon le nombre de duplications et/ou de pertes. Les modèles de réconciliation sont basés sur des critères probabilistes ou combinatoires. Le premier article définit un modèle combinatoire simple et général où les duplications et les pertes sont clairement identifiées et la réconciliation parcimonieuse n’est pas la seule considérée. Une architecture de toutes les réconciliations est définie et des algorithmes efficaces (soit de dénombrement, de génération aléatoire et d’exploration) sont développés pour étudier les propriétés combinatoires de l’espace de toutes les réconciliations ou seulement les plus parcimonieuses. Basée sur le processus classique nommé naissance-et-mort, un algorithme qui calcule la vraisemblance d’une réconciliation a récemment été proposé. Le deuxième article utilise cet algorithme avec les outils combinatoires décrits ci-haut pour calculer efficacement (soit approximativement ou exactement) les probabilités postérieures des réconciliations localisées dans le sous-espace considéré. Basé sur des taux réalistes (selon un modèle probabiliste) de duplication et de perte et sur des données réelles/simulées de familles de champignons, nos résultats suggèrent que la masse probabiliste de toute l’espace des réconciliations est principalement localisée autour des réconciliations parcimonieuses. Dans un contexte d’approximation de la probabilité d’une réconciliation, notre approche est une alternative intéressante face aux méthodes MCMC et peut être meilleure qu’une approche sophistiquée, efficace et exacte pour calculer la probabilité d’une réconciliation donnée. Le problème nommé Gene Tree Parsimony (GTP) est d’inférer un arbre d’espèces qui minimise le nombre de duplications et/ou de pertes pour un ensemble d’arbres de gènes. Basé sur une approche qui explore tout l’espace des arbres d’espèces pour les génomes considérés et un calcul efficace des coûts de réconciliation, le troisième article décrit un algorithme de Branch-and-Bound pour résoudre de façon exacte le problème GTP. Lorsque le nombre de taxa est trop grand, notre algorithme peut facilement considérer des relations prédéfinies entre ensembles de taxa. Nous avons testé notre algorithme sur des familles de gènes de 29 eucaryotes. / A reconciliation between a gene tree and a species tree depicts an evolutionary scenario of the homologous genes in terms of gene duplications and gene losses. To infer such a reconciliation given a gene tree and a species tree, parsimony is generally used according to the number of gene duplications and/or losses. The combinatorial models of reconciliation are based on probabilistic or combinatorial criteria. The first paper defines a simple and more general combinatorial model of reconciliation which clearly identifies duplication and loss events and does not only induce the most parsimonious reconciliation. An architecture of all possible reconciliations is developed together with efficient algorithms (that is counting, randomization, and exploration) to study combinatorial properties of the space of all reconciliations or only the most parsimonious ones. Based on the classical birth-death process, an algorithm that computes the likelihood of a reconciliation has recently been proposed. The second paper uses this algorithm together with the combinatorial tools described above to compute efficiently, either exactly or approximately, the posterior probability of the reconciliations located in the considered subspace. Based on realistic gene duplication and loss rates and on real/simulated datasets of fungal gene families, our results suggest that the probability mass of the whole space of reconciliations is mostly located around the most parsimonious ones. In the context of posterior probability approximation, our approach is a valuable alternative to a MCMC method and can competes against a sophisticated, efficient, and exact computation of the probability of a given reconciliation. The Gene Tree Parsimony (GTP) problem is to infer a species tree that minimizes the number of duplications and/or losses over a set of gene family trees. Based on a new approch that explores the whole species tree space for the considered taxa and an efficient computation of the reconciliation cost, the third paper describes a Branch-and- Bound algorithm that solves exactly the GTP problem. When the considered number of taxa is too large, our algorithm can naturally take into account predefined relationships between sets of taxa. We test our algorithm on a dataset of eukaryotic gene families spanning 29 taxa.

En automatique, l'obtention d'un modèle du système est la pierre angulaire des procédures comme la synthèse d'une commande, la détection des défaillances, la prédiction... Cette thèse traite de l'identification d'une classe de systèmes complexes, les systèmes dynamiques hybrides. Ces systèmes impliquent l'interaction de comportements continus et discrets. Le but est de construire un modèle à partir de mesures expérimentales d'entrée et de sortie. Une nouvelle approche pour l'identification de systèmes hybrides linéaires basée sur les propriétés géométriques des systèmes hybrides dans l'espace des paramètres est proposée. Un nouvel algorithme est ensuite proposé pour le calcul de la solution la plus parcimonieuse (ou creuse) de systèmes d'équations linéaires sous-déterminés. Celui-ci permet d'améliorer une approche d'identification basée sur l'optimisation de la parcimonie du vecteur d'erreur. De plus, de nouvelles approches, basées sur des modèles à noyaux, sont proposées pour l'identification de systèmes hybrides non linéaires et de systèmes lisses par morceaux.

Nous proposons deux nouvelles approches pour les systèmes de recommandation et les réseaux. Dans la première partie, nous donnons d’abord un aperçu sur les systèmes de recommandation avant de nous concentrer sur les approches de rang faible pour la complétion de matrice. En nous appuyant sur une approche probabiliste, nous proposons de nouvelles fonctions de pénalité sur les valeurs singulières de la matrice de rang faible. En exploitant une représentation de modèle de mélange de cette pénalité, nous montrons qu’un ensemble de variables latentes convenablement choisi permet de développer un algorithme espérance-maximisation afin d’obtenir un maximum a posteriori de la matrice de rang faible complétée. L’algorithme résultant est un algorithme à seuillage doux itératif qui adapte de manière itérative les coefficients de réduction associés aux valeurs singulières. L’algorithme est simple à mettre en œuvre et peut s’adapter à de grandes matrices. Nous fournissons des comparaisons numériques entre notre approche et de récentes alternatives montrant l’intérêt de l’approche proposée pour la complétion de matrice à rang faible. Dans la deuxième partie, nous présentons d’abord quelques prérequis sur l’approche bayésienne non paramétrique et en particulier sur les mesures complètement aléatoires et leur extension multivariée, les mesures complètement aléatoires composées. Nous proposons ensuite un nouveau modèle statistique pour les réseaux creux qui se structurent en communautés avec chevauchement. Le modèle est basé sur la représentation du graphe comme un processus ponctuel échangeable, et généralise naturellement des modèles probabilistes existants à structure en blocs avec chevauchement au régime creux. Notre construction s’appuie sur des vecteurs de mesures complètement aléatoires, et possède des paramètres interprétables, chaque nœud étant associé un vecteur représentant son niveau d’affiliation à certaines communautés latentes. Nous développons des méthodes pour simuler cette classe de graphes aléatoires, ainsi que pour effectuer l’inférence a posteriori. Nous montrons que l’approche proposée peut récupérer une structure interprétable à partir de deux réseaux du monde réel et peut gérer des graphes avec des milliers de nœuds et des dizaines de milliers de connections. / We propose two novel approaches for recommender systems and networks. In the first part, we first give an overview of recommender systems and concentrate on the low-rank approaches for matrix completion. Building on a probabilistic approach, we propose novel penalty functions on the singular values of the low-rank matrix. By exploiting a mixture model representation of this penalty, we show that a suitably chosen set of latent variables enables to derive an expectation-maximization algorithm to obtain a maximum a posteriori estimate of the completed low-rank matrix. The resulting algorithm is an iterative soft-thresholded algorithm which iteratively adapts the shrinkage coefficients associated to the singular values. The algorithm is simple to implement and can scale to large matrices. We provide numerical comparisons between our approach and recent alternatives showing the interest of the proposed approach for low-rank matrix completion. In the second part, we first introduce some background on Bayesian nonparametrics and in particular on completely random measures (CRMs) and their multivariate extension, the compound CRMs. We then propose a novel statistical model for sparse networks with overlapping community structure. The model is based on representing the graph as an exchangeable point process, and naturally generalizes existing probabilistic models with overlapping block-structure to the sparse regime. Our construction builds on vectors of CRMs, and has interpretable parameters, each node being assigned a vector representing its level of affiliation to some latent communities. We develop methods for simulating this class of random graphs, as well as to perform posterior inference. We show that the proposed approach can recover interpretable structure from two real-world networks and can handle graphs with thousands of nodes and tens of thousands of edges.

De multiples problèmes en apprentissage automatique consistent à minimiser une fonction lisse sur un espace euclidien. Pour l’apprentissage supervisé, cela inclut les régressions par moindres carrés et logistique. Si les problèmes de petite taille sont résolus efficacement avec de nombreux algorithmes d’optimisation, les problèmes de grande échelle nécessitent en revanche des méthodes du premier ordre issues de la descente de gradient. Dans ce manuscrit, nous considérons le cas particulier de la perte quadratique. Dans une première partie, nous nous proposons de la minimiser grâce à un oracle stochastique. Dans une seconde partie, nous considérons deux de ses applications à l’apprentissage automatique : au partitionnement de données et à l’estimation sous contrainte de forme. La première contribution est un cadre unifié pour l’optimisation de fonctions quadratiques non-fortement convexes. Celui-ci comprend la descente de gradient accélérée et la descente de gradient moyennée. Ce nouveau cadre suggère un algorithme alternatif qui combine les aspects positifs du moyennage et de l’accélération. La deuxième contribution est d’obtenir le taux optimal d’erreur de prédiction pour la régression par moindres carrés en fonction de la dépendance au bruit du problème et à l’oubli des conditions initiales. Notre nouvel algorithme est issu de la descente de gradient accélérée et moyennée. La troisième contribution traite de la minimisation de fonctions composites, somme de l’espérance de fonctions quadratiques et d’une régularisation convexe. Nous étendons les résultats existants pour les moindres carrés à toute régularisation et aux différentes géométries induites par une divergence de Bregman. Dans une quatrième contribution, nous considérons le problème du partitionnement discriminatif. Nous proposons sa première analyse théorique, une extension parcimonieuse, son extension au cas multi-labels et un nouvel algorithme ayant une meilleure complexité que les méthodes existantes. La dernière contribution de cette thèse considère le problème de la sériation. Nous adoptons une approche statistique où la matrice est observée avec du bruit et nous étudions les taux d’estimation minimax. Nous proposons aussi un estimateur computationellement efficace. / Many problems in machine learning are naturally cast as the minimization of a smooth function defined on a Euclidean space. For supervised learning, this includes least-squares regression and logistic regression. While small problems are efficiently solved by classical optimization algorithms, large-scale problems are typically solved with first-order techniques based on gradient descent. In this manuscript, we consider the particular case of the quadratic loss. In the first part, we are interestedin its minimization when its gradients are only accessible through a stochastic oracle. In the second part, we consider two applications of the quadratic loss in machine learning: clustering and estimation with shape constraints. In the first main contribution, we provided a unified framework for optimizing non-strongly convex quadratic functions, which encompasses accelerated gradient descent and averaged gradient descent. This new framework suggests an alternative algorithm that exhibits the positive behavior of both averaging and acceleration. The second main contribution aims at obtaining the optimal prediction error rates for least-squares regression, both in terms of dependence on the noise of the problem and of forgetting the initial conditions. Our new algorithm rests upon averaged accelerated gradient descent. The third main contribution deals with minimization of composite objective functions composed of the expectation of quadratic functions and a convex function. Weextend earlier results on least-squares regression to any regularizer and any geometry represented by a Bregman divergence. As a fourth contribution, we consider the the discriminative clustering framework. We propose its first theoretical analysis, a novel sparse extension, a natural extension for the multi-label scenario and an efficient iterative algorithm with better running-time complexity than existing methods. The fifth main contribution deals with the seriation problem. We propose a statistical approach to this problem where the matrix is observed with noise and study the corresponding minimax rate of estimation. We also suggest a computationally efficient estimator whose performance is studied both theoretically and experimentally.

Cette thèse porte sur l'utilisation du BLASSO, un problème d'optimisation convexe en dimension infinie généralisant le LASSO aux mesures, pour la super-résolution de sources ponctuelles. Nous montrons d'abord que la stabilité du support des solutions, pour N sources se regroupant, est contrôlée par un objet appelé pré-certificat aux 2N-1 dérivées nulles. Quand ce pré-certificat est non dégénéré, dans un régime de petit bruit dont la taille est contrôlée par la distance minimale séparant les sources, le BLASSO reconstruit exactement le support de la mesure initiale. Nous proposons ensuite l'algorithme Sliding Frank-Wolfe, une variante de l'algorithme de Frank-Wolfe avec déplacement continu des amplitudes et des positions, qui résout le BLASSO. Sous de faibles hypothèses, cet algorithme converge en un nombre fini d'itérations. Nous utilisons cet algorithme pour un problème 3D de microscopie par fluorescence en comparant trois modèles construits à partir des techniques PALM/STORM. / This thesis studies the noisy sparse spikes super-resolution problem for positive measures using the BLASSO, an infinite dimensional convex optimization problem generalizing the LASSO to measures. First, we show that the support stability of the BLASSO for N clustered spikes is governed by an object called the (2N-1)-vanishing derivatives pre-certificate. When it is non-degenerate, solving the BLASSO leads to exact support recovery of the initial measure, in a low noise regime whose size is controlled by the minimal separation distance of the spikes. In a second part, we propose the Sliding Frank-Wolfe algorithm, based on the Frank-Wolfe algorithm with an added step moving continuously the amplitudes and positions of the spikes, that solves the BLASSO. We show that, under mild assumptions, it converges in a finite number of iterations. We apply this algorithm to the 3D fluorescent microscopy problem by comparing three models based on the PALM/STORM technics.

L’apprentissage adaptatif distribué sur les réseaux permet à un ensemble d’agents de résoudre des problèmes d’estimation de paramètres en ligne en se basant sur des calculs locaux et sur des échanges locaux avec les voisins immédiats. La littérature sur l’estimation distribuée considère essentiellement les problèmes à simple tâche, où les agents disposant de fonctions objectives séparables doivent converger vers un vecteur de paramètres commun. Cependant, dans de nombreuses applications nécessitant des modèles plus complexes et des algorithmes plus flexibles, les agents ont besoin d’estimer et de suivre plusieurs vecteurs de paramètres simultanément. Nous appelons ce type de réseau, où les agents doivent estimer plusieurs vecteurs de paramètres, réseau multitâche. Bien que les agents puissent avoir différentes tâches à résoudre, ils peuvent capitaliser sur le transfert inductif entre eux afin d’améliorer les performances de leurs estimés. Le but de cette thèse est de proposer et d’étudier de nouveaux algorithmes d’estimation distribuée sur les réseaux multitâches. Dans un premier temps, nous présentons l’algorithme diffusion LMS qui est une stratégie efficace pour résoudre les problèmes d’estimation à simple-tâche et nous étudions théoriquement ses performances lorsqu’il est mis en oeuvre dans un environnement multitâche et que les communications entre les noeuds sont bruitées. Ensuite, nous présentons une stratégie de clustering non-supervisé permettant de regrouper les noeuds réalisant une même tâche en clusters, et de restreindre les échanges d’information aux seuls noeuds d’un même cluster / Distributed adaptive learning allows a collection of interconnected agents to perform parameterestimation tasks from streaming data by relying solely on local computations and interactions with immediate neighbors. Most prior literature on distributed inference is concerned with single-task problems, where agents with separable objective functions need to agree on a common parameter vector. However, many network applications require more complex models and flexible algorithms than single-task implementations since their agents involve the need to estimate and track multiple objectives simultaneously. Networks of this kind, where agents need to infer multiple parameter vectors, are referred to as multitask networks. Although agents may generally have distinct though related tasks to perform, they may still be able to capitalize on inductive transfer between them to improve their estimation accuracy. This thesis is intended to bring forth advances on distributed inference over multitask networks. First, we present the well-known diffusion LMS strategies to solve single-task estimation problems and we assess their performance when they are run in multitask environments in the presence of noisy communication links. An improved strategy allowing the agents to adapt their cooperation to neighbors sharing the same objective is presented in order to attain improved learningand estimation over networks. Next, we consider the multitask diffusion LMS strategy which has been proposed to solve multitask estimation problems where the network is decomposed into clusters of agents seeking different