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[en] SPERNER S LEMMAS AND APPLICATIONS / [pt] LEMAS DE SPERNER E APLICAÇÕESKEILLA LOPES CASTILHO JACHELLI 27 February 2018 (has links)
[pt] Esse trabalho visa demonstrar os lemas de Sperner e aplicá-los nasdemonstrações do teorema de Monsky em Q2 e do teorema do ponto fixo deBrouwer em R2. Além disso, relatamos como esses lemas foram abordados
com alunos da educação básica tendo como ferramenta educacional jogos de tabuleiro. / [en] This work aims to prove the Sperner s Lemmas and to apply them in proving the Monsky s Theorem in Q2 and the Brouwer fixed point Theorem in R2. Moreover, we report how these lemmas were addressed with students
in basic education using board games as educational tools.
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Um sistema infinitário para a lógica de menor ponto fixo / A infinitary system of the logic of least fixed-pointArruda, Alexandre Matos January 2007 (has links)
ARRUDA, Alexandre Matos. Um sistema infinitário para a lógica de menor ponto fixo. 2007. 91 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-20T15:28:27Z
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2007_dis_amarruda.pdf: 427889 bytes, checksum: b0a54f14f17ff89b515a4101e02f5b58 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-20T15:29:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2007 / The notion of the least fixed-point of an operator is widely applied in computer science as, for instance, in the context of query languages for relational databases. Some extensions of FOL with _xed-point operators on finite structures, as the least fixed-point logic (LFP), were proposed to deal with problem problems related to the expressivity of FOL. LFP captures the complexity class PTIME over the class of _nite ordered structures. The descriptive characterization of computational classes is a central issue within _nite model theory (FMT). Trakhtenbrot's theorem, considered the starting point of FMT, states that validity over finite models is not recursively enumerable, that is, completeness fails over finite models. This result is based on an underlying assumption that any deductive system is of finite nature. However, we can relax such assumption as done in the scope of proof theory for arithmetic. Proof theory has roots in the Hilbert's programme. Proof theoretical consequences are, for instance, related to normalization theorems, consistency, decidability, and complexity results. The proof theory for arithmetic is also motivated by Godel incompleteness theorems. It aims to o_er an example of a true mathematically meaningful principle not derivable in first-order arithmetic. One way of presenting this proof is based on a definition of a proof system with an infinitary rule, the w-rule, that establishes the consistency of first-order arithmetic through a proof-theoretical perspective. Motivated by this proof, here we will propose an in_nitary proof system for LFP that will allow us to investigate proof theoretical properties. With such in_nitary deductive system, we aim to present a proof theory for a logic traditionally defined within the scope of FMT. It opens up an alternative way of proving results already obtained within FMT and also new results through a proof theoretical perspective. Moreover, we will propose a normalization procedure with some restrictions on the rules, such this deductive system can be used in a theorem prover to compute queries on relational databases. / A noção de menor ponto-fixo de um operador é amplamente aplicada na ciência da computação como, por exemplo, no contexto das linguagens de consulta para bancos de dados relacionais. Algumas extensões da Lógica de Primeira-Ordem (FOL)1 com operadores de ponto-fixo em estruturas finitas, como a lógica de menor ponto-fixo (LFP)2, foram propostas para lidar com problemas relacionados á expressividade de FOL. A LFP captura as classes de complexidade PTIME sobre a classe das estruturas finitas ordenadas. A caracterização descritiva de classes computacionais é uma abordagem central em Teoria do Modelos Finitos (FMT)3. O teorema de Trakhtenbrot, considerado o ponto de partida para FMT, estabelece que a validade sobre modelos finitos não é recursivamente enumerável, isto é, a completude falha sobre modelos finitos. Este resultado é baseado na hipótese de que qualquer sistema dedutivo é de natureza finita. Entretanto, nos podemos relaxar tal hipótese como foi feito no escopo da teoria da prova para aritmética. A teoria da prova tem raízes no programa de Hilbert. Conseqüências teóricas da noção de prova são, por exemplo, relacionadas a teoremas de normalização, consistência, decidibilidade, e resultados de complexidade. A teoria da prova para aritmética também é motivada pelos teoremas de incompletude de Gödel, cujo alvo foi fornecer um exemplo de um princípio matemático verdadeiro e significativo que não é derivável na aritmética de primeira-ordem. Um meio de apresentar esta prova é baseado na definição de um sistema de prova com uma regra infinitária, a w-rule, que estabiliza a consistência da aritmética de primeira-ordem através de uma perspectiva de teoria da prova. Motivados por esta prova, iremos propor aqui um sistema infinitário de prova para LFP que nos permitirá investigar propriedades em teoria da prova. Com tal sistema dedutivo infinito, pretendemos apresentar uma teoria da prova para uma lógica tradicionalmente definida no escopo de FMT. Permanece aberto um caminho alternativo de provar resultados já obtidos com FMT e também novos resultados do ponto de vista da teoria da prova. Além disso, iremos propor um procedimento de normalização com restrições para este sistema dedutivo, que pode ser usado em um provador de teoremas para computar consultas em banco de dados relacionais
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Teoria do Grau e aplicações. / Degree Theory and Applications.ALMEIDA, Orlando Batista de. 10 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-10T17:20:01Z
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ORLANDO BATISTA DE ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 835416 bytes, checksum: ebd7a7b886fc9fa8eddfddb98da9aa05 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-10T17:20:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ORLANDO BATISTA DE ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 835416 bytes, checksum: ebd7a7b886fc9fa8eddfddb98da9aa05 (MD5)
Previous issue date: 2006-05 / Nesta dissertação, seguindo o trabalho do Berestycki [7] e idéias desenvolvidas
por Alves & de Figueiredo [3] e Alves, Corrêa & Gonçalves [4], estudamos
a Teoria do Grau de Brouwer e Leray & Schauder, bem como o Método de
Galerkin para obter solução de alguns problemas elípticos. / In this of dissertation, motivated by work of Berestycki [7] and ideas conceived
byAlves & from Figueiredo [3] andAlves, Corrêa & Gonçalves [4], we styding
the theory of Degree fromBrouwer and Leray & Schauder, well how theMethod
from Galerkin to obtain solution of some ellíptic problems.
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Soluções de sistemas de equações diferenciais elípticas via Teoria de ponto fixo em cones. / Systems solutions of differential elliptic equations via fixed point theory in cones.SANTOS, Joselma Soares dos. 16 July 2018 (has links)
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JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:36:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5)
Previous issue date: 2007-04 / Neste trabalho usaremos a Teoria do Ponto fixo em Cones para provar a existência
e multiplicidade de solução positiva radial para sistemas de equações diferenciais
parciais elípticas de segunda ordem onde 0 < r1 < r2 e a,b são parâmetros não-negativos.
* (O resumo original da dissertação aprenta um sistema de equação que não foi possível adiciona-lo aqui. Recomendamos o download do arquivo para acessoao resumo completo) / In this work we will use the Theory of the Fixed Point in Cones to prove the
existence and multiplicity of positive solutions for systems of second-ordem elliptic
differential equations where 0 < r1 < r2 and a,b are non-negative parameters.
* (The original abstract of the dissertation presents an equation system that could not be added here. We recommend downloading the file for access to the full summary)
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Sobre a existência de soluções estacionárias para um sistema de reação-difusão. / About the existence of stationary solutions for a reaction-diffusion system.VIEIRA, Francisca Leidmar Josué. 22 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-22T14:08:51Z
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FRANCISCA LEIDMAR JOSUÉ VIEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 290173 bytes, checksum: 21a058b9a6d5dfdd80b44bb2f900d25f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1
FRANCISCA LEIDMAR JOSUÉ VIEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 290173 bytes, checksum: 21a058b9a6d5dfdd80b44bb2f900d25f (MD5)
Previous issue date: 2009-03 / Capes / O resumo foi escrito utilizando formulas e equações matemáticas que não fora possíveis serem transcritas aqui. Para a visualizar o resumo recomendamos o downloado do arquivo. / The abstract was written using mathematical formulas and equations that could not be transcribed here. To view the summary we recommend downloading the file.
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Sobre existência de soluções para equações diferenciais ordinárias envolvendo operadores não-lineares via Métodos de Shooting e Ponto fixo. / On the existence of solutions for ordinary differential equations involving nonlinear operators via Shooting Methods and Fixed Point.MARINHO, Sheyla Silva. 24 July 2018 (has links)
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SHEYLA SILVA MARINHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 654391 bytes, checksum: 5f92842e775dc0507ffa8d8ace6fc466 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T14:29:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010-03 / Capes / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza fórmulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In order to view the summary we recommend downloading the file as it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.
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Métodos para Encontrar Raízes Exatas e Aproximadas de Funções Polinomiais até o 4º GrauNascimento, Demilson Antonio do 24 February 2015 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:12:00Z
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arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T11:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In several scienti c character problems, it is common to come across us with the
need to obtain an approximate solution to nd roots of functions. At this point,
this paper aims to conduct a study about some methods used to obtain an approximate
solution of the functions of roots. The survey was made by means of a
literature review, focusing on Numerical Methods Bisection, False Position, Fixed
Point, Newton-Raphson and Secant. In order to illustrate the operation and application
of these methods, numerical test problems taken from the literature were
performed by implementing these. For each test performed were analyzed parameters
that in uence each method and the convergence situation for the approximate
solution of the analyzed problems. Although these methods do not always make
available exact roots, they can be calculated with the precision that the problem
needs. At this point, it is evident the importance of studying methods for nding
such equations roots. Thus, the work is justi ed on the need to discuss the problems
facing the nding roots of polynomial functions in the literature. In addition, this
paper describes a comparison between the methods studied by applying mathematical
problems. All this research material becomes adept and e ective for students
and professionals from all areas that make use of them, or perhaps wish to extract
it for enrichment of several sources of study. / Em diversos problemas de caráter cientí co, é comum depararmo-nos com a necessidade
de obter uma solução aproximada para encontrar raízes de funções. Nesse
ponto, este trabalho objetiva realizar um estudo acerca de alguns métodos utilizados
para a obtenção de uma solução aproximada das raízes de funções. A pesquisa realizada
deu-se por meio de uma revisão bibliográ ca, enfocando os Métodos Numéricos
da Bisseção, Falsa Posição, Ponto Fixo, Newton-Raphson, Secante e Muller. Com
o intuito de ilustrar o funcionamento e aplicação desses métodos, foram realizados
testes numéricos de problemas extraídos da literatura por meio da implementação
destes. Para cada teste realizado foram analisados os parâmetros que in uenciam
cada método e a situação de convergência para a solução aproximada dos problemas
analisados. Embora esses métodos, nem sempre, disponibilizem raízes exatas, estas
poderão ser calculadas com a precisão que o problema necessite. Nesse ponto, ca
evidente a importância de estudar métodos para encontrar tais raízes de equações.
Diante disso, o trabalho se justi ca na necessidade de se discutir os problemas voltados
a encontrar raízes de funções polinomiais, existentes na literatura. Além disso,
o presente trabalho descreve um comparativo entre os métodos estudados mediante
aplicação de problemas matemáticos. Todo esse material de pesquisa torna-se hábil
e e caz para os estudantes e pro ssionais de todas as áreas que dele faça uso, ou,
porventura, pretendam extraí-lo para enriquecimento de fontes diversas de estudo.
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Contribui??o para o estudo do embarque de uma rede neural artificial em field programmable gate array (FPGA)Silva, Carlos Alberto de Albuquerque 30 June 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1
CarlosAAS_DISSERT_1-60.pdf: 4186909 bytes, checksum: cebf9d80edc07d16ef618a3095ead927 (MD5)
Previous issue date: 2010-06-30 / This study shows the implementation and the embedding of an Artificial Neural
Network (ANN) in hardware, or in a programmable device, as a field programmable gate
array (FPGA). This work allowed the exploration of different implementations, described in
VHDL, of multilayer perceptrons ANN. Due to the parallelism inherent to ANNs, there are
disadvantages in software implementations due to the sequential nature of the Von Neumann
architectures. As an alternative to this problem, there is a hardware implementation that
allows to exploit all the parallelism implicit in this model. Currently, there is an increase in
use of FPGAs as a platform to implement neural networks in hardware, exploiting the high
processing power, low cost, ease of programming and ability to reconfigure the circuit,
allowing the network to adapt to different applications. Given this context, the aim is to
develop arrays of neural networks in hardware, a flexible architecture, in which it is possible
to add or remove neurons, and mainly, modify the network topology, in order to enable a
modular network of fixed-point arithmetic in a FPGA. Five synthesis of VHDL descriptions
were produced: two for the neuron with one or two entrances, and three different architectures
of ANN. The descriptions of the used architectures became very modular, easily allowing the
increase or decrease of the number of neurons. As a result, some complete neural networks
were implemented in FPGA, in fixed-point arithmetic, with a high-capacity parallel
processing / Este estudo consiste na implementa??o e no embarque de uma Rede Neural Artificial
(RNA) em hardware, ou seja, em um dispositivo program?vel do tipo field programmable
gate array (FPGA). O presente trabalho permitiu a explora??o de diferentes implementa??es,
descritas em VHDL, de RNA do tipo perceptrons de m?ltiplas camadas. Por causa do
paralelismo inerente ?s RNAs, ocorrem desvantagens nas implementa??es em software,
devido ? natureza sequencial das arquiteturas de Von Neumann. Como alternativa a este
problema, surge uma implementa??o em hardware que permite explorar todo o paralelismo
impl?cito neste modelo. Atualmente, verifica-se um aumento no uso do FPGA como
plataforma para implementar as Redes Neurais Artificiais em hardware, explorando o alto
poder de processamento, o baixo custo, a facilidade de programa??o e capacidade de
reconfigura??o do circuito, permitindo que a rede se adapte a diferentes aplica??es. Diante
desse contexto, objetivou-se desenvolver arranjos de redes neurais em hardware, em uma
arquitetura flex?vel, nas quais fosse poss?vel acrescentar ou retirar neur?nios e,
principalmente, modificar a topologia da rede, de forma a viabilizar uma rede modular em
aritm?tica de ponto fixo, em um FPGA. Produziram-se cinco s?nteses de descri??es em
VHDL: duas para o neur?nio com uma e duas entradas, e tr?s para diferentes arquiteturas de
RNA. As descri??es das arquiteturas utilizadas tornaram-se bastante modulares,
possibilitando facilmente aumentar ou diminuir o n?mero de neur?nios. Em decorr?ncia
disso, algumas redes neurais completas foram implementadas em FPGA, em aritm?tica de
ponto fixo e com alta capacidade de processamento paralelo
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A infinitary system of the logic of least fixed-point / Um sistema infinitÃrio para a lÃgica de menor ponto fixoAlexandre Matos Arruda 24 August 2007 (has links)
FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / A noÃÃo de menor ponto-fixo de um operador à amplamente aplicada na ciÃncia da computaÃÃo como, por exemplo, no contexto das linguagens de consulta para bancos de dados relacionais. Algumas extensÃes da LÃgica de Primeira-Ordem (FOL)1 com operadores de ponto-fixo em estruturas finitas, como a lÃgica de menor ponto-fixo (LFP)2, foram propostas para lidar com problemas relacionados à expressividade de FOL. A LFP captura as classes de complexidade PTIME sobre a classe das estruturas finitas ordenadas. A caracterizaÃÃo descritiva de classes computacionais à uma abordagem central em Teoria do Modelos Finitos (FMT)3. O teorema de Trakhtenbrot, considerado o ponto de partida para FMT, estabelece que a validade sobre modelos finitos nÃo à recursivamente enumerÃvel, isto Ã, a completude falha sobre modelos finitos. Este resultado à baseado na hipÃtese de que qualquer sistema dedutivo à de natureza finita. Entretanto, nos podemos relaxar tal hipÃtese como foi feito no escopo da teoria da prova para aritmÃtica. A teoria da prova tem raÃzes no programa de Hilbert. ConseqÃÃncias teÃricas da noÃÃo de prova sÃo, por exemplo, relacionadas a teoremas de normalizaÃÃo, consistÃncia, decidibilidade, e resultados de complexidade. A teoria da prova para aritmÃtica tambÃm à motivada pelos teoremas de incompletude de GÃdel, cujo alvo foi fornecer um exemplo de um princÃpio matemÃtico verdadeiro e significativo que nÃo à derivÃvel na aritmÃtica de primeira-ordem. Um meio de apresentar esta prova à baseado na definiÃÃo de um sistema de prova com uma regra infinitÃria, a w-rule, que estabiliza a consistÃncia da aritmÃtica de primeira-ordem atravÃs de uma perspectiva de teoria da prova. Motivados por esta prova, iremos propor aqui um sistema infinitÃrio de prova para LFP que nos permitirà investigar propriedades em teoria da prova. Com tal sistema dedutivo infinito, pretendemos apresentar uma teoria da prova para uma lÃgica tradicionalmente definida no escopo de FMT. Permanece aberto um caminho alternativo de provar resultados jà obtidos com FMT e tambÃm novos resultados do ponto de vista da teoria da prova. AlÃm disso, iremos propor um procedimento de normalizaÃÃo com restriÃÃes para este sistema dedutivo, que pode ser usado em um provador de teoremas para computar consultas em banco de dados relacionais / The notion of the least fixed-point of an operator is widely applied in computer science
as, for instance, in the context of query languages for relational databases. Some extensions
of FOL with _xed-point operators on finite structures, as the least fixed-point logic
(LFP), were proposed to deal with problem problems related to the expressivity of FOL.
LFP captures the complexity class PTIME over the class of _nite ordered structures. The
descriptive characterization of computational classes is a central issue within _nite model
theory (FMT). Trakhtenbrot's theorem, considered the starting point of FMT, states that
validity over finite models is not recursively enumerable, that is, completeness fails over
finite models. This result is based on an underlying assumption that any deductive system
is of finite nature. However, we can relax such assumption as done in the scope of
proof theory for arithmetic. Proof theory has roots in the Hilbert's programme. Proof
theoretical consequences are, for instance, related to normalization theorems, consistency,
decidability, and complexity results. The proof theory for arithmetic is also motivated
by Godel incompleteness theorems. It aims to o_er an example of a true mathematically
meaningful principle not derivable in first-order arithmetic. One way of presenting this
proof is based on a definition of a proof system with an infinitary rule, the w-rule, that establishes
the consistency of first-order arithmetic through a proof-theoretical perspective.
Motivated by this proof, here we will propose an in_nitary proof system for LFP that
will allow us to investigate proof theoretical properties. With such in_nitary deductive
system, we aim to present a proof theory for a logic traditionally defined within the scope
of FMT. It opens up an alternative way of proving results already obtained within FMT
and also new results through a proof theoretical perspective. Moreover, we will propose a
normalization procedure with some restrictions on the rules, such this deductive system
can be used in a theorem prover to compute queries on relational databases.
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O método de sub e supersoluções para soluções fracasMoreira, Ceilí Marcolino 27 March 2014 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:30:30Z
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ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1
ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5)
Previous issue date: 2014-03-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos métodos envolvendo sub e supersolução para estudar a existência de solução, no sentido fraco, para três classes de problemas elípticos de segunda ordem com condição de fronteira de Dirichlet homogênea. Nos dois primeiros casos encontramos solução em W1,2 0 (Ω) e no terceiro caso encontramos solução em L1(Ω) com algumas restrições. / This paper presents methods involving sub and supersolution in order to learn the existence of weak solutions of three classes of second order elliptic problems with homogeneous Dirichlet boundary conditions. In the first two cases we find solution in W1,2 0 (Ω) and in the third case we find solution in L1(Ω) with some restrictions.
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