A teoria de elasticidade linear clássica é utilizada no modelamento de problemas da física médica relacionados com a determinação de parâmetros elásticos de tecidos biológicos a partir da medição in vivo, ou, in vitro dos deslocamentos, ou, das deformações. Baseados em observações experimentais, as quais revelam que os tecidos biológicos anômalos têm comportamento mecânico diferente dos tecidos biológicos sadios, os pesquisadores têm modelado estes tecidos como sólidos elástico-lineares, isotrópicos, heterogêneos e incompressíveis. Neste trabalho, analisa-se uma classe de problemas planos relacionados à determinação do módulo de elasticidade ao cisalhamento µ de tecidos biológicos e propõe-se um procedimento numérico não-iterativo para obter soluções aproximadas para estes problemas a partir de campos de deslocamentos conhecidos de ensaios possíveis de serem realizados em laboratório. Os ensaios são estáticos e são simulados numericamente via método dos elementos finitos. Apresentam-se resultados obtidos das distribuições de µ em cilindros retos, longos e de seção retangular contendo inclusões cilíndricas circulares centradas, ou, excêntricas. Consideram-se inclusões mais, ou, menos rígidas do que o meio elástico circundante. Adicionalmente, os resultados obtidos no presente trabalho são comparados com resultados de outros pesquisadores que utilizam ensaios dinâmicos. Neste sentido, dois casos de inclusão circular centrada são resolvidos com as condições de contorno adaptadas do caso dinâmico para o caso estático. Resolve-se finalmente o caso de uma inclusão de forma geométrica complexa e seis vezes mais rígida do que o entorno. O cilindro contendo esta inclusão está submetido às condições de contorno propostas neste trabalho e também às condições de contorno adaptadas do caso dinâmico. Em todos os casos analisados os resultados são satisfatórios, apesar do emprego de uma quantidade reduzida de elementos finitos na reconstrução de µ. Deve-se ressaltar que nenhum método de regularização foi utilizado para tratar os deslocamentos obtidos dos ensaios simulados. Este trabalho é de grande interesse na detecção de tumores cancerígenos, tais como tumores nos seios e na próstata, e no diagnóstico diferenciado de tecidos biológicos. / The theory of classical linear elasticity is used to model of problems in medical physics that are related to the determination of elastic parameters of biological tissues from the measurement in vivo, or, in vitro of either displacements or strains. Based on experimental observations, which indicate that the abnormal biological tissues have different mechanical behavior from normal biological tissues, researchers have modeled these tissues as an incompressible, heterogeneous, and isotropic linear elastic solid. In this work a class of plane problems related to the determination of the shear elastic modulus µ of biological tissues is examined. A non-iterative numerical procedure to obtain an approximate solution to these problems from known displacement fields is proposed. The displacement fields are obtained from experiments that are possible to reproduce in laboratory. The experiments are quasi-static and are simulated numerically using the finite element method. Results for the distribution of µ in long, straight cylinders of rectangular cross-sections, containing either centered or eccentric circular inclusions that are more, or, less stiff than the surrounding elastic medium, are presented. Additionally, the results obtained in this study are compared with results of other researchers who use dynamical experiments. In this sense, two cases of centered circular inclusions are solved by using an adaptation of the dynamical case to the static case. Finally, the case of an inclusion with a complex geometry that is six times more rigid than the surrounding medium is solved. In all cases analyzed, the results are satisfactory, despite the fact that they were obtained with a reduced number of finite elements. It should be noted that no method of regularization has been used to treat the displacement data obtained from the simulated experiments. This work is of great interest in the detection of cancerous tumours, such as those in the breasts and in the prostate, and in the differential diagnosis of biological tissues.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-10-25T22:38:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ResolucaoProblemasAditivos.pdf: 556842 bytes, checksum: 2400d64bf0d213467b612280636ded65 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2012-10-31T16:28:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ResolucaoProblemasAditivos.pdf: 556842 bytes, checksum: 2400d64bf0d213467b612280636ded65 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-10-31T16:28:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ResolucaoProblemasAditivos.pdf: 556842 bytes, checksum: 2400d64bf0d213467b612280636ded65 (MD5) Previous issue date: 2007 / Esta pesquisa dedicou-se a investigar a resolução de problemas aditivos nas séries iniciais e, em especial, se a concepção dos professores sobre a complexidade de um problema aditivo é determinante no rendimento dos alunos. Para alcançar esse objetivo foi desenvolvida uma pesquisa exploratória sobre as estratégias de resolução de problemas com alunos dos municípios de Belém, Capanema e Bragança, em 08 turmas de 4ª série, sendo sete delas de escolas públicas e uma de iniciativa privada, totalizando 205 alunos participantes da pesquisa. Com base nos estudos de Huete e Bravo (2006) aplicou-se, através de um questionário, 17 problemas aditivos aos alunos e, de acordo com seus rendimentos, os problemas foram divididos em problemas de baixa, média ou alta complexidade. Investigou-se também a avaliação dos professores quanto aos problemas aplicados aos alunos. Os resultados indicam que quanto maior é a complexidade de um problema para os alunos, mais dificuldade os professores têm de prever essa complexidade, especialmente porque algumas variáveis se fazem presentes na constituição de um problema complexo. Concluiu-se que é necessário dar maior atenção à formação docente, uma vez que o sucesso nas previsões de um problema aditivo está relacionado aos professores com maior formação acadêmica e aos professores com formação específica em matemática, além do que se faz urgente que se realize atividades voltadas à linguagem matemática nas salas de aulas, pois se percebeu pelos resultados dos alunos, uma real dificuldade nesse segmento. / This research dedicated to investigate the resolution of additive problems in initial grades and, especially if the conception of the teachers on the complexity of an additive problem is determinative in the progress of the pupils. To reach this objective, it was developed an exploratory research on the strategies of resolution of problems with students of the cities of Belém, Capanema and Bragança, in 08 4th grade groups, being seven of them from public schools and one from a private school, totalizing 205 students participating of the research. Based on the studies of Huete and Bravo (2006), it was applied, through a questionnaire, 17 additive problems to the students and, according to their progress, the problems were divided as problems of low, medium or high complexity. The evaluation of the teachers about the problems applied to the students was also investigated. The results indicated that, the higher the complexity of a problem for the students, more difficulties the professors have to foresee this complexity, especially because some variables are part of the making of a complex problem. It was concluded that it is necessary to give higher attention to the teaching formation, since the success in the forecasts of an additive problem is related to the teachers with higher academic formation and to the teachers with specific formation in mathematics, and it is urgently necessary to create activities directed to the mathematical language in the classrooms, because, due to the results of the students, it was found a real difficulty in this segment.

Made available in DSpace on 2011-03-23T21:19:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Item created via OAI harvest from source: http://www.bdtd.ufpa.br/tde_oai/oai2.php on 2011-03-23T21:19:14Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:bdtd.ufpa.br:66 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Learning psychology was characterized by the debate of if learning is a gradual or a sudden process. While associassionists defended the first proposal, gestaltist stated the existence of abrupt learning situations. Among the main authors to defend this possibility was Wolfgang Köhler. This author work has been pointed out as evidence of learning as a sudden process. Although these works are relevant for showing the existence of situations when sudden learning occurs, it has been questioned frequently about his conclusions about why this kind of behavior phenomena occurs. Among many of the criticism made, the most debated one is the lack of history control of his experimental subjects, nevertheless the disregard of the role of that history over data obtained. Studies that investigated this role (Epstein et al., 1984 and Epstein & Medalie 1983, 1985) show that the typical insight response could be the result of previously learned repertoire combined. Epsteins works were important in showing that insight would be the combination of repertoires in appropriated situations through a process known as Functional Generalization. The present study aims to investigate if Functional Generalization is really responsible for repertoires interconexion that results into task resolution in a considered sudden way. To achieve that, Epsteins experiments were replicated, using rats as subjects. The results show that Functional Generalization seems to be a necessary requirement, but not enough to sudden problem resolution in a way considered as insight. / A psicologia da aprendizagem foi marcada pelo debate sobre se a aprendizagem seria um processo gradual ou súbito. Enquanto os associacionistas defendiam a primeira proposta, os gestaltistas afirmavam a existência de situações de aprendizagem abruptas. Dentre os principais autores a defenderem esta possibilidade estava Wolfgang Köhler. Os trabalhos deste autor têm sido apontados como evidência de que a aprendizagem seria um processo súbito. Apesar da relevância destes trabalhos em demonstrar a existência de situações em que uma forma súbita de aprendizagem ocorra, muito se tem questionado sobre as conclusões apresentadas por ele para o porquê da ocorrência deste tipo de fenômeno comportamental. Dentre as muitas críticas feitas, a que tem recebido mais atenção refere-se à ausência de controle da história dos seus sujeitos experimentais, bem como à desconsideração do papel que esta história teria nos resultados encontrados. Estudos que investigaram este papel (Epstein et al., 1984 e Epstein & Medalie 1983, 1985) demonstraram que a resposta típica de insight podia ser o resultado da junção de repertórios aprendidos previamente. Os trabalhos de Epstein foram importantes em demonstrar que o insight seria uma junção de repertórios que se combinam em situações apropriadas pelo possível envolvimento de um processo conhecido como Generalização Funcional. O presente trabalho se propôs a investigar se a Generalização Funcional era realmente responsável pela interconexão dos repertórios que culminariam na resolução da tarefa de um modo considerado como súbito. Para tal foi feita uma replicação dos experimentos de Epstein, utilizando-se ratos como sujeitos. Os resultados mostraram que a Generalização Funcional parece ser um requisito necessário, mas não suficiente para a resolução súbita de problemas, de um modo considerado como insight".

Esta dissertação de mestrado aborda o problema de regulação robusta recursiva para sistemas lineares discretos sujeitos a incertezas paramétricas. Um novo funcional quadrático, baseado na combinação de função penalidade e função custo do tipo jogos, é projetado para lidar com este problema. Uma característica interessante desta abordagem é que a recursividade pode ser realizada sem a necessidade do ajuste de parâmetros auxiliares. Bastante útil para aplicações online. A solução proposta é baseada numa equação recursiva de Riccati. Também, a convergência e a estabilidade do regulador para o sistema linear incerto invariante no tempo são garantidas. / This dissertation deals with robust recursive regulators for discrete-time systems subject to parametric uncertainties. A new quadratic functional based on the combination of penalty functions and game theory is proposed to solve this class of problems. An important issue of this approach is that the recursiveness can be performed without the need of adjusting auxiliary parameters. It is useful for online applications. The solution proposed is based on Riccati equation which guarantees the convergence and stability of the time-invariant system.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Morgato Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciências da Computação, 2014. / Neste trabalho estudamos o Problema do Isomorfismo de Grafos e a sua complexidade para resolvê-lo. Nossa principal contribuição é a proposta de um algoritmo para o caso geral do Problema, baseado no particionamento do conjunto de vértices e em emparelhamentos perfeitos de grafos bipartidos. Estudamos também o algoritmo de Brendan McKay, que é o mais rápido algoritmo para o Problema do Isomorfismo de Grafos conhecido. Ao final, implementamos o algoritmo proposto nesta dissertação e o algoritmo de McKay. Após a comparação dos dois algoritmos, verificamos que os resultados obtidos pelo algoritmo proposto não foram satisfatórios, porém apresentamos possíveis melhorias de como deixá-lo mais eficiente. / In this work we study the Graph Isomorphism Problem and their complexity to solve it. Our main contribution is to propose an algorithm for the general case of the Problem, based on partitioning the set vertex and perfect matchings of bipartite graphs. We also studied the Brendan McKay¿s algorithm, who is the fastest algorithm for the Graph Isomorphism Problem known. At the end, we implemented the algorithm proposed in this dissertation and McKay¿s algorithm. After comparison of the two algorithms, we found that the results obtained by the proposed algorithm were not satisfactory, but improvements are possible as to make it more efficient.

Submitted by Joana Azevedo (joanad@id.uff.br) on 2017-06-29T17:40:02Z No. of bitstreams: 1 Dissert Ana Carolina Felizardo Lima.pdf: 1609943 bytes, checksum: 8507dcda10086eb77a81018410234127 (MD5) / Rejected by Biblioteca da Escola de Engenharia (bee@ndc.uff.br), reason: Item rejeitado, pois a ficha catalográfica está fora do padrão. Atenciosamente, Catarina Ribeiro Bibliotecária BEE - Ramal 5992/5993/5994 on 2017-07-07T13:12:20Z (GMT) / Submitted by Joana Azevedo (joanad@id.uff.br) on 2017-07-26T19:37:01Z No. of bitstreams: 1 Dissert Ana Carolina Felizardo Lima.pdf: 1641149 bytes, checksum: ff9e077bbc5f7321ffad9983e9465431 (MD5) / Approved for entry into archive by Biblioteca da Escola de Engenharia (bee@ndc.uff.br) on 2017-07-28T14:42:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert Ana Carolina Felizardo Lima.pdf: 1641149 bytes, checksum: ff9e077bbc5f7321ffad9983e9465431 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-28T14:42:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert Ana Carolina Felizardo Lima.pdf: 1641149 bytes, checksum: ff9e077bbc5f7321ffad9983e9465431 (MD5) / Para que um medicamento seja considerado apto ao comércio no Brasil e esteja disponível para a população, este precisa obter um registro no órgão regulador nacional, que é a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA). Nesta etapa de registro, a segurança, eficácia e qualidade do medicamento são avaliadas, visando garantir a saúde pública. Acredita-se que se a fase de desenvolvimento do medicamento for devidamente planejada e controlada, possibilitará a obtenção de produtos farmacêuticos com estas características e com custo reduzido, já que acarretará na diminuição de retrabalhos ou de possíveis necessidades de alterações pós-registro. A área de desenvolvimento farmacêutico de uma indústria farmacêutica pública do Rio de Janeiro hoje trabalha com aproximadamente metade de sua capacidade dedicada à projetos de redesenvolvimentos, o que representa um problema para a indústria, já que grande parte do tempo e do montante financeiro destinados ao desenvolvimento de produtos, acabam por ser reinvestidos em produtos que já foram ou são parte do portfólio da empresa, em detrimento da adesão de novos produtos. Trata-se de um alto custo em recursos materiais e humanos investidos em retrabalho. Esta pesquisa explicativa e aplicada objetivou esclarecer as causas da grande quantidade de projetos de redesenvolvimento e delinear propostas de ações corretivas para as principais, através do estudo de caso, documental e de campo, da aplicação de parte do método de análise e solução de problemas (MASP), de modo a reduzir a quantidade de redesenvolvimentos, e assim contribuir para a melhoria do processo e aumento da viabilidade de desenvolvimento de novos medicamentos. Essa pesquisa demonstrou que o método e as ferramentas escolhidas foram eficazes dentro do esperado. Através deles, foi possível evidenciar uma interligação entre as causas principais dos problemas levantados, um plano de ação foi proposto e sua viabilidade foi validada / A drug will be approved to trade in Brazil and be available to the population if it gets registry in the national regulator agency, Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA). At this registry step, the drugs will be evaluated for their safety, effectiveness and quality, in order to ensure the public health. It is believed that if the drug development is properly planned and controlled, it makes possible to obtain pharmaceutical products with these characteristics and low cost, because it will result in reduction of reworks and possibles changes needs after registry. The pharmaceutical development area in a pharmaceutical industry in Rio de Janeiro works nowadays with almost half of its capacity dedicated to redevelopment, which represents a problem to the organization, because of the time and financial amount that is reinvested in products that are, or have been, part of organization’s portfolio, instead of supporting new products. This is a high cost in human and material resources invested in rework. This explanatory and applied research aimed to clarify the causes of the large number of redevelopment projects and to outline proposals for corrective actions to the majors causes of redevelopment in the public pharmaceutical industry target of this study, through the application of analysis and troubleshooting method MASP, in order to reduce the amount of redevelopment projects, contribute to the process improvement and increase the feasibility of developing new drugs. This research has shown that the selected method and tools were effective as expected. Through them, it was possible to show an interconnection between the main causes of the problems raised, a plan of action was proposed and its feasibility was validated.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / No sÃculo XXI a humanidade produziu mais novos dados (informaÃÃes) do que em toda sua histÃria. Entender a natureza dos diversos sistemas que geram essa abundÃncia de dados se tornou um dos grandes desafios desse sÃculo. Uma forma de analisar formalmente esses grandes bancos de dados à empregando a teoria da informaÃÃo desenvolvida por Claude Shannon. Essa teoria permite, usando o princÃpio da mÃxima entropia, encontrar as distribuiÃÃes de probabilidades que melhor descrevem os comportamentos coletivos desses sistemas. Nessa dissertaÃÃo, discutimos a possibilidade de usar modelos tipo Ising para descrever observaÃÃes de sistemas reais. Devido a suas limitaÃÃes, empregar o modelo de Ising implica em supor que os elementos que constituem o sistema real sà podem estar em dois estados, por exemplo ativo ou inativo. AlÃm disso, o modelo de Ising da conta apenas de interaÃÃes entre pares de elementos e desconsidera a possibilidade de interaÃÃes entre grupos maiores de elementos. Como discutiremos, mesmo com essas limitaÃÃes tal modelo pode descrever bem resultados observados em alguns sistemas naturais, como por exemplo redes de neurÃnios. Especificamente, discutiremos resultados de trabalhos anteriores que mostram que usando apenas as mÃdias de atividade de cada neurÃnio e a correlaÃÃo entre os mesmo, usando a teoria de Shannon, observa-se que os estados visitados pela rede seguem à distribuiÃÃo de Ising. Para testar a aplicabilidade desse mÃtodo em diversos sistemas geramos dados sintÃticos, obtidos de modelos tipo Ising em trÃs situaÃÃes: ferromagnÃtico, anti-ferro e vidro de spins (spin glass). NÃs chamamos o sistema que gera os dados sintÃticos de sistema subjacente. Usamos mÃtodos de maximizaÃÃo de entropia para tentar construir sistemas modelos que consigam reproduzir as mÃdia e correlaÃÃes observadas nos dados sintÃticos. Dessa forma, verificamos em que situaÃÃes nossos mÃtodos conseguem de fato gerar um sistema modelo que reproduza o sistema subjacente que gerou os dados. Esses resultados podem estabelecer um limite de aplicabilidade para a tÃcnica discutida.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-08-06T10:24:20Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) ciclos_limites_para_a_equacao_de_abel_generalizada.pdf: 641062 bytes, checksum: e4be39606562d4f6805c21c2cceb451c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-06T10:24:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) ciclos_limites_para_a_equacao_de_abel_generalizada.pdf: 641062 bytes, checksum: e4be39606562d4f6805c21c2cceb451c (MD5) Previous issue date: 2009-10-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we conducted a study on the equations of the type dx dt = nå i=0 ai(t)xi; (A) where ai 2 C1, i = 0; ;n and 0 t 1. An equation of the form (A) is called a generalized Abel equation. Our study refers to the problem proposed by C. Pugh: There is a natural number N depending only on n, such that the equation (A) has at most N limit cycles? Initially we study the problem of C. Pugh for n = 1 and n = 2, for which the equation (A) has at most one and two limit cycles, respectively. For n = 3, A. Lins Neto shows that if a3(t) does not change sign on [0;1], then the equation (A) has at most three limit cycles. Also A. Lins Neto shows that, given a natural number l, it is possible to construct an equation of the form (A) with n = 3 that has at least l limit cycles. Still for n = 3, A. Gasull and J. Llibre study the problem of C. Pugh considering that a2(t) does not change sign on [0;1], and M. J. Alvarez, A. Gasull and H. Giacomini also study the problem of C. Pugh considering that there are real numbers a and b such that aa3(t)+ba2(t) does not change sign on [0;1] and a1(t) = a0(t) = 0. Besides this, we study some more general results studied by A. Gasull and A. Guillamon. / Neste trabalho realizamos um estudo sobre as equações do tipo dx dt = nå i=0 ai(t)xi; (A) onde ai 2 C1, i = 0; ;n e 0 t 1. Uma equação da forma (A) é denominada equação de Abel generalizada. Nosso estudo se refere ao problema proposto por C. Pugh: existe um número natural N dependendo apenas de n, tal que a equação (A) possui no máximo N ciclos limites? Inicialmente estudamos o problema de C. Pugh para n=1 e n=2, para os quais a equação (A) possui, no máximo, um e dois ciclos limite, respectivamente. Para n = 3, A. Lins Neto mostra que, se a3(t) não muda de sinal em [0;1], então a equação (A) possui no máximo três ciclos limite. Além disso A. Lins Neto mostra que, dado um número natural l, é possível construir uma equação da forma (A) com n = 3 que possui no mínimo l ciclos limites. Ainda para n = 3, A. Gasull e J. Llibre estudam o problema de C. Pugh considerando que a2(t) não muda de sinal em [0;1], e M. J. Álvarez, A. Gasull e H. Giacomini também estudam o problema de C. Pugh considerando que existem números reais a e b tais que aa3(t)+ba2(t) não muda de sinal em [0;1] e a1(t) = a0(t) = 0. Além destes resultados, estudamos alguns resultados mais gerais estudados por A. Gasull e A. Guillamon.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daiana santos.pdf: 1011976 bytes, checksum: 0d1f23d4c01774fbad224c1c0fbe0359 (MD5) Previous issue date: 2013-09-23 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this dissertation, we present a proximal point method for solving problems balance in Hilbert spaces proposed by Alfredo Iusem and Wilfredo Sosa in [1]. We analyzed the convergence of this mehtod for troubleshooting balance. We verified the sequence generated by the method of classical proximal point and generated sequence the proximal point method to balance problems are the same. These results were obtained using variations of monotonicity of the function that defines the balance problem. In the final analysis is made on the weakening of the hypothesis assumed by function. / Nesta dissertação, apresentamos um método de ponto proximal para resolução de problemas de equilíbrio em espaços de Hilbert proposto por Alfredo Iusem e Wilfredo Sosa em [1]. Analisamos a convergência deste método para soluções de problemas de equilíbrio. Verificamos que a sequência gerada pelo método de ponto proximal clássico e a sequência gerada pelo método de ponto proximal para problemas de equilíbrio coincidem. Esses resultados foram obtidos usando variações de monotonicidade sobre a função que define o problema de equilíbrio. Uma análise final é feita sobre o enfraquecimento das hipóteses assumidas pela função.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alcides de Castro Amorim Neto.pdf: 1160215 bytes, checksum: 9d45c01bd11518c19b4c0577a41c7455 (MD5) Previous issue date: 2007-05-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / An old problem and of great application in the Applied Mathematics is known as problem of Steiner, with consists of the determination of a point that minimizes certain distances, problem this that was studied by famous mathematical as Fermat and Torricelli. A fundamental result in biochemistry and molecular modelling is the determination of the configurations of minimum energy (MECs) for structures such macromoleculares like proteins and DNA. The Steiner minimal trees (SMT) are seen as a useful algorithm paradigm to model these structures. In this work, we will examine how SMTs and the value of the ratio Steiner (½) compared with the MSTs are correlated with the energies MECs in a way physically significant. We verified that carbon and nitrogen atoms are Steiner points in the proteins minimal Steiner trees. / Um problema antigo e de grande aplicação na Matemática Aplicada é conhecido como problema de Steiner, que consiste na determinação de um ponto que minimize certas distâncias, problema este que foi estudado por outros matemáticos renomados como Fermat e Torricelli. Um dos resultados fundamentais em bioquímica e modelagem molecular é a determinação das Configurações de Energia Mínima (MECs) para estruturas macromoleculares tais como proteínas e DNA. As árvores mínimas de Steiner (SMTs) servem de base para elaboração de algoritmos úteis para modelar estas estruturas. Nesta dissertação, faremos uma revisão bibliográfica sobre o problema de Steiner e verificaremos, através de resultados da literatura, como as SMTs e o valor da razão de Steiner (½) comparado com as árvores geradoras mínimas MSTs estão correlacionadas com as MECs de uma maneira fisicamente significativa. Uma das observações relevantes é que os átomos de carbono e nitrogênio atuam como pontos de Steiner nas árvores mínimas de Steiner das proteínas.