Pour d non puissance d'un nombre premier, le nombre maximal de bases deux à deux décorrélées d'un espace de Hilbert de dimension d n'est pas encore connu. Dans ce mémoire, nous commençons par donner une construction de bases décorrélées en lien avec une famille de représentations irréductibles de l'algèbre de Lie su(2) et faisant appel aux sommes de Gauss.<br /> Puis nous étudions de façon systématique la possibilité de construire de telles bases au moyen des opérateurs de Pauli. 1) L'étude de la droite projective sur (Z_d)^m montre que, pour obtenir des ensembles maximaux de bases décorrélées à l'aide d'opérateurs de Pauli, il est nécessaire de considérer des produits tensoriels de ces opérateurs. 2) Les sous-modules lagrangiens de (Z_d)^2n, dont nous donnons une classification complète, rendent compte des ensembles maximalement commutant d'opérateurs de Pauli. Cette classification permet de savoir lesquels de ces ensembles sont susceptibles de donner des bases décorrélées : ils correspondent aux demi-modules lagrangiens, qui s'interprètent encore comme les points isotropes de la droite projective (P(Mat(n, Z_d)^2),ω). Nous explicitons alors un isomorphisme entre les bases décorrélées ainsi obtenues et les demi-modules lagrangiens distants, ce qui précise aussi la correspondance entre sommes de Gauss et bases décorrélées. 3) Des corollaires sur le groupe de Clifford et l'espace des phases discret sont alors développés.<br /> Enfin, nous présentons quelques outils inspirés de l'étude précédente. Nous traitons ainsi du rapport anharmonique sur la sphère de Bloch, de géométrie projective en dimension supérieure, des opérateurs de Pauli continus et nous comparons l'entropie de von Neumann à une mesure de l'intrication par calcul d'un déterminant.

Le résultat principal dans le travail présenté est le calcul explicite de la série génératrice des opérateurs de Hecke dans l'algèbre de Hecke locale pour les groupes symplectiques de genre 3 et 4. L'algorithme est basé sur l'isomorphisme de Satake, qui permet de réaliser toutes les opérations dans l'algèbre des polynômes à plusieurs variables. C'est la première fois que cette expression est calculée pour le genre 4. Pour obtenir le résultat principal, une méthode de calcul symbolique a été développée. Cette approche algorithmique s'applique à d'autres types de séries de Hecke. En particulier, nous formulons et prouvons un analogue du Lemme de Rankin pour le genre 2. Nous avons aussi calculé les séries génératrices des carrés symétriques et des cubes symétriques.<br /><br />Se basant sur nos résultats nous formulons une conjecture de modularité pour les convolutions des fonctions L spineurs associées aux formes modulaires de Siegel. Nous considérons d'autres conjectures importantes liées aux formes modulaires de Siegel et à leurs fonctions L. Nous utilisons ces constructions pour calculer les facteurs algébriques rationnels aux valeurs critiques de la fonction L spineur attachée à F12 de Miyawaki. A notre connaissance c'est le premier exemple d'une fonction L-spineur de forme parabolique de Siegel de degré 3, dont certaines valeurs spéciales peuvent être calculées explicitement.<br /><br />Finalement, nous appliquons la théorie des algèbres de Hecke pour construire des cryptosystèmes algébriques sur ensembles finis de classes à gauches dans l'algèbre de Hecke. Nous utilisons une relation entre les classes à gauches et les points sur certains variétés algébriques projectives.

Après une description de la méthode de Karmarkar, il est montré que la valeur du pas de déplacement peut être largement améliorée. Les principales difficultés pratiques de la méthode sont discutées. Plus particulièrement, l'hypothèse de connaitre, au départ, la valeur optimale de l'objectif. Diverses extensions et variantes sont étudiées dans le but de relaxer l'hypothèse ci-dessus

Ce document traite de plusieurs aspects de la vision stéréoscopique par ordinateur. Cette méthode consiste à partir d'une ou de plusieurs paires d'images à " reconstruire " une scène observée en trois dimensions, c'est-à-dire à produire une description des objets et surfaces observés ainsi que leur position dans l'espace. Le premier problème abordé est celui du calibrage, dont l'objet est de calculer les paramètres des caméras (focale, centre optique, etc.) ainsi que leur position, soit à partir d'images d'objets de géométrie et de position connue, soit de manière automatique (on parle alors d'auto-calibrage). Des résultats nouveaux sont présentés sur l'auto-calibrage de la distorsion optique et sur l'auto-calibrage d'une paire de caméras rigidement liées à partir de plusieurs paires d'images. Ensuite sont présentées différentes méthodes permettant de rectifier les images de manière à simplifier la mise en correspondance, puis d'effectuer cette mise en correspondance par une technique de corrélation. Outre des améliorations des résultats classiques, de nouvelles méthodes permettant d'obtenir une plus grande précision sont discutées. La dernière phase, dite de reconstruction, permet d'obtenir une description des surfaces observée allant jusqu'aux propriétés différentielles d'ordre un et deux (plan tangent et courbures à la surface), à partir des résultats de stéréoscopie par corrélation. Ce document se termine par quelques applications réalisées au cours de ces recherches telles qu'un système d'aide chirurgicale pré-opératoire ou une caméra stéréo bon marché.

In this thesis, a number of novel watermarking techniques for different 3D representations are presented. A novel watermarking method is proposed for the mono-view video, which might be interpreted as the basic implicit representation of 3D scenes. The proposed method solves the common flickering problem in the existing video watermarking schemes by means of adjusting the watermark strength with respect to temporal contrast thresholds of human visual system (HVS), which define the maximum invisible distortions in the temporal direction. The experimental results indicate that the proposed method gives better results in both objective and subjective measures, compared to some recognized methods in the literature. The watermarking techniques for the geometry and image based representations of 3D scenes, denoted as 3D watermarking, are examined and classified into three groups, as 3D-3D, 3D-2D and 2D-2D watermarking, in which the pair of symbols identifies whether the watermark is embedded-detected in a 3D model or a 2D projection of it. A detailed literature survey on 3D-3D watermarking is presented that mainly focuses on protection of the intellectual property rights of the 3D geometrical representations. This analysis points out the specific problems in 3D-3D geometry watermarking , such as the lack of a unique 3D scene representation, standardization for the coding schemes and benchmarking tools on 3D geometry watermarking. For 2D-2D watermarking category, the copyright problem for the emerging free-view televisions (FTV) is introduced. The proposed watermarking method for this original problem embeds watermarks into each view of the multi-view video by utilizing the spatial sensitivity of HVS. The hidden signal in a selected virtual view is detected by computing the normalized correlation between the selected view and a generated pattern, namely rendered watermark, which is obtained by applying the same rendering operations which has occurred on the selected view to the original watermark. An algorithm for the estimation of the virtual camera position and rotation is also developed based on the projective planar relations between image planes. The simulation results show the applicability of the method to the FTV systems. Finally, the thesis also presents a novel 3D-2D watermarking method, in which a watermark is embedded into 3-D representation of the object and detected from a 2-D projection (image) of the same model. A novel solution based on projective invariants is proposed which modifies the cross ratio of the five coplanar points on the 3D model according to the watermark bit and extracts the embedded bit from the 2D projections of the model by computing the cross-ratio. After presenting the applicability of the algorithm via simulations, the future directions for this novel problem for 3D watermarking are addressed.

If we consider ruled surfaces of the projective 3-space as a one parameter family of lines, then they appear in the well-known KLEIN-model of lines in the projective 3-space as curves of a hyperquadric in the projective 5-space. The osculating spaces of such a curve are represented in the projective 3-space by spaces of linear complexes. Those points of a generator e of the ruled surface, in which the tangent bundles are in the same time complex line bundles in the accompanying osculating line complex of the ruled surface along e, are called the LIE-points of e. The LIE-points fulfil two (real or imaginary conjugate) curves on the ruled surface called the LIE-curves. The support of the osculating-3-space of the ruled surface along a regular non-torsal generator e are two, one or zero straight lines in the osculating regulus. If thes straight lines exist, one calls them the flecnode tangents of the ruled surface. On a hyperbolic ruled surface build the points of contact of the flecnode tangents two projective distinguished curves called the flecnode curves. In this work we present the different methods of treating these curves in the history, and we give a new explicit calculation of the flecnode points and the LIE-points depending on the basis of a PLÜCKER-coordinates representation of the ruled surface. In addition we study the questions that appears by considering the LIE-curves of a ruled surface to form a pair of BERTRAND curves for which this ruled surface is the surface of common main normals. For example, the question about ruled surfaces, whose LIE-curves are orthogonal to the generators will be answered here. / Regelflächen des projektiven 3-Raums erscheinen, als (eindimensionalen) Geradenmengen aufgefasst, im bekannten KLEINschen Punktmodell der Geradenmenge vom projektiven 3-Raum als Kurven einer Hyperquadrik in einem projektiven 5-Raum. Die Schmiegräume einer solchen Kurve werden im projektiven 3-Raum durch Räume linearer Komplexe repräsentiert. Diejenigen Punkte einer Erzeugende e der Regelfläche, in denen die Tangentenbüschel gleichzeitig auch Komplexgeradenbüschel im begleitenden Schmiegkomplex von e sind, heißen LIE-Punkte von e. Die LIE-Punkte erfüllen zwei (reelle oder konjugiert imaginäre) Kurvenzüge auf der Regelfläche, die LIE-Kurven. Die Träger des Schmieg-3-Raums der Regelfläche längs einer reguläre nichttorsalen Erzeugende e sind zwei, eine oder null Geraden im Schmiegregulus. Sofern diese Geraden existieren, nennt man sie die Fleknodaltangenten der Regelfläche. Auf hyperbolischen Regelflächen bilden die Berührpunkte der Fleknodaltangenten zwei projektiv ausgezeichnete Kurven, die Fleknodalkurven. In der vorliegenden Arbeit stellen wir die unterschiedlichen Behandelungen diesen ausgezeichneten Kurven in der Geschichte dar, und geben wir eine neue explizite Berechnung von den Fleknodal- bzw. LIE-Punkte auf der Basis einer PLÜCKER-Koordinaten-Darstellung der Regelfläche. Außerdem untersuchen wir die Fragestellungen, die man bekommt, wenn man versucht, dass das paarweise auftreten der LIE-Kurven irgendwie in Analogie zum klassischen euklidischen BERTRAND-Kurvenpaar zu stellen. Z.B. lässt sich die Frage nach Regelflächen, deren LIE-Kurven Orthogonaltrajektorien der Erzeugenden sind, hier beantwortet.

Cette recherche s'attache à saisir les logiques inconscientes qui président au besoin de mentir. Elle s'intéresse au type de vulnérabilité psychique que le sujet contre-investit ainsi qu'à la nature de la communication inconsciente qu'il instaure avec ceux qu'il trompe. Après avoir recensé les différentes approches métapsychologiques existantes, les fonctions psychiques du mensonge sont explorées en regard de son rôle au cours du développement de l'enfant. Ensuite, l'examen de cas d'adultes rencontrés dans un dispositif d'accueil pour personnes en errance permet d'expliquer comment les sujets se défendent d'un vécu d'empiètement et le font vivre à ceux qu'ils trompent. Enfin, des exemples d'adolescents, observés dans le contexte de la protection de l'enfance contribuent à l'analyse des dynamiques intersubjectives impulsées par cet acte-parlé. L'ensemble de cette thèse démontre que malgré la difficulté que cette configuration clinique pose à l'observation, sa prise en compte permet de saisir la manière avec laquelle le sujet exprime une souffrance autrement indicible.

Grigaitis V. 2004. The forest community dynamics in the edges of different age of Vaccinio - myrtillosa pine forests. The Master thesis / superwisor doc. dr. V. Marozas. LŽŪU, Akademija, 98 p.: iliustr. 52. SUMMARY The purpose of work: to study the appearing of the edge effect among cuttings and neighboring with them mature stands by performing clear - cuts in site in the red whortleberry - whortleberry pine forests; the meaningful influece of the edge effect for cuts and the correlation of forest community components of mature stands: for the sprouts of ligneous plants, moss and lichen, herbal plants, underbrush and understorey, the canopy cover in respect of time and space. The subject of work: Kačerginė forest district of Dubrava Forest Enterprise, the forest array of Zapyškis, pine forests of Vaccinio - myrtillosa site types. The total area of the forest district is 2414 ha, of which the forest array of Zapyškis covers 1568 ha. The object is in the Northeastern part of Middle Europe geographically, in regard to plant formation - in the Europe mixed up - forests zone, from the point of geomorphological view forest reserve belongs to East Europe west side part plaines. The methods of work: for the research in pine forests of Vaccinio - myrtillosa site types were sampled five clear - cut tracts of different cut age, neighboring with conditionally of the same age pine stands of Vaccinio - myrtillosa site types. In the each cut and mature stand group( in the couple)... [to full text]

Cette thèse est consacrée à l'étude des décalages, ou encore systèmes dynamiques symboliques, définis sur certains monoïdes finiment présentés, $Z^d$ d'une part et les arbres d'autre part. Le principal résultat concernant les décalages multidimensionnels établit que tout décalage effectif de dimension d est obtenu par facteur et sous-action projective d'un décalage de type fini de dimension d+1. De ce résultat nous déduisons que les décalages S-adiques multidimensionnels donnés par une suite effective de substitutions sont sofiques. Sur les décalages d'arbres nous montrons un théorème de décomposition, qui permet d'écrire une conjugaison entre deux décalages d'arbres quelconques comme une suite finie d'opérations élémentaires, les fusions entrantes et les éclatements entrants. De ce théorème, associé à la commutation des fusions entrantes, nous déduisons la décidabilité du problème de conjugaison entre deux décalages d'arbres de type fini. Nous nous intéressons ensuite à la classe des décalages d'arbres sofiques, qui sont exactement ceux reconnus par des automates d'arbres montants dans lesquels tous les états sont à la fois initiaux et finaux. Nous montrons l'existence d'un unique automate d'arbres déterministe, réduit, irréductible et synchronisé qui reconnaît un décalage d'arbres sofique. Enfin nous montrons que l'appartenance à la sous-classe des décalages d'arbres AFT est décidable

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