Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2007 / Bibliografia: f. 77-79 / Este trabalho trata do problema de minimizar uma função quadrática sujeita a restrições lineares de igualdade que aparece em geral como um subproblema nos problemas de programação não linear com restrições. Uma grande variedade de algoritmos de otimização / This work deals with problem to minimize a quadratic function subject to linear equality constraints which appears in general like a subproblem on the problems of nonlinear quadratic programming with constrained. A large variety of algorithms for linearly

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:23:50Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T16:39:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5447841 bytes, checksum: a0295648faf5705131303671d36247c5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents one proposal that allows High School teachers and students a historical study of the construction of Conics, developed by Apollonius of Perga, the Mathematician and Astronomer that contributed immensely with the definitions we study nowadays in Mathematics. In a second moment, with Conics well defined by Pierre Fermat, the goal of the work is to address the content of Analytical Geometry as taught in the initial school years and Calculus courses. In a third moment, the approach is done through the study of Quadratic Functions, using a review of the content taught in Sophomore year of High School. / Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem que permite tanto ao professor quanto ao aluno do ensino médio um estudo histórico da construção das Cônicas desenvolvidas pelo Matemático e Astrónomo Apolônio de Perga que contribuiu imensamente com as definições hoje estudadas na Matemática. No segundo momento, já bem mais definidas as Cônicas por Pierre Fermat o estudo tem como objetivo abordar o conteúdo da Geometria Analítica como é ensinado nas séries básicas e nas disciplinas de Cálculo. No terceiro momento, a abordagem é feita através do estudo das Funções Quadráticas, uma revisão da primeira série do Ensino Médio.

Submitted by Douglas Vinicius Rosato Costa null (douglas_vrc@yahoo.com) on 2018-03-13T02:13:44Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Douglas Costa Versão Final.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-13T19:05:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 costa_dvr_me_sjrp.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-13T19:05:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 costa_dvr_me_sjrp.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) Previous issue date: 2018-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é apresentado um estudo sobre funções afim e quadrática e resolução de situações-problema através do uso de programação, tendo como público alvo os estudantes do último ano do ensino fundamental e primeiro ano do ensino médio. Atualmente, notamos no ensino básico apatia e desmotivação por parte dos estudantes, por não julgarem necessário o que aprendem na escola e, principalmente, ao encarar as dificuldades apresentadas em Matemática. Partindo dessa premissa, objetiva-se apontar uma ligação direta entre resolução de situações-problema e programação, e abordar de forma interativa e atraente uma maneira de adquirir as habilidades necessárias nessas duas áreas. Utilizando o software Scratch para resolver as atividades propostas sobre funções afim e quadrática, conseguimos cativar o interesse dos estudantes e atingimos maior participação em sala de aula, por meio de atividades diferenciadas e criativas. Incluem-se ainda os benefícios de aprender a programar, que é considerada uma habilidade essencial para o futuro. / In this work, it is presented a study on linear and quadratic functions and problem-solving through the use of programming, focusing on the students of the last year of elementary school and the first year of high school. Nowadays we notice apathy and demotivation from the students in the basic education due to their belief that what they learn in the school is unnecessary and, mainly, when facing the usual difficulties concerning Mathematics. Based on this premise, this work aims to point out a direct link between problem-solving and programming, interactively and attractively approaching a way to acquire the necessary skills in these two areas. Using the Scratch software to solve the proposed activities on linear and quadratic functions, we were able to captivate students' interest and achieve greater participation in the classroom through differentiated and creative activities. It also includes the benefits of learning how to program, which is considered an essential skill for the future.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-28T18:00:15Z No. of bitstreams: 1 134217.pdf: 2137320 bytes, checksum: 8b9543f70c912a6df3ab40fa119eb001 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T18:00:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 134217.pdf: 2137320 bytes, checksum: 8b9543f70c912a6df3ab40fa119eb001 (MD5) Previous issue date: 1973-10 / Fornece metodologias alternativas para enquadramento do problema da ocupação funcional de instalações numa empresa. Desenvolve modelos determinísticos na área de Programação Quadrática e Programação Linear Mista, bem como um algoritmo específico de resolução do problema, através dos métodos de Enumeração Implícita. Incorpora, ainda, programas computacionais de montagem desses modelos, em paralelo com o desenvolvimento de rotina de “Branch and Bound”, para resolução do PPLI a partir do Simplex Primal (duas fases). / Offer alternative methodologies for solving the problem of functional occupation of the physical facilities existing in a building. Deterministic models for “Quadratic Programming” and “Mixed Programming”, as well as especific algorithm for solving the problem through the “Implicit Enumeration” method were developed. Computer programs for the stablishment of these models, as well as routine of Branch and Bound for "MP" solving starting from Simplex Primal were also studied.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-19T17:19:01Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 977282 bytes, checksum: 98d2394b44f8e76ed8a9986250386a2c (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-19T17:19:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 977282 bytes, checksum: 98d2394b44f8e76ed8a9986250386a2c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-19T17:19:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 977282 bytes, checksum: 98d2394b44f8e76ed8a9986250386a2c (MD5) Previous issue date: 2013-08-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this study, we evaluate if the congruence x2 a (mod m), where m is prime and (a;m) = 1, has or not solutions, highlighting the importance of Quadratic Residues and consequently the cooperation of the Legendre's Symbol, the Euler's Criterion and the Gauss' Lemma. Also, we demonstrate the Law of Quadratic Reciprocity generalizing situations for composite numbers, that is, the Jacobi's Symbol and its properties. We present some proposals of activities for the High School involving the subject matter and its possible applications, through an understandable language for students of this level. / Neste estudo, vamos avaliar se a congruência x2 a (mod m), onde m é primo e (a;m) = 1, apresenta ou não solução, destacando a importância dos Resíduos Quadráticos e, consequentemente da cooperação do Símbolo de Legendre, do Critério de Euler e do Lema de Gauss. Também, demonstraremos a Lei de Reciprocidade Quadrática generalizando situações para números compostos, ou seja, o Símbolo de Jacobi e suas propriedades. Apresentamos algumas propostas de atividades para o Ensino Médio envolvendo o assunto abordado e suas possíveis aplicações, através de uma linguagem compreensível aos alunos deste nível de ensino.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 josiane bortolini teixeira.pdf: 1245871 bytes, checksum: 5a54e6685532532815fedb6ae28132f4 (MD5) josiane bortolini teixeira.pdf.jpg: 3467 bytes, checksum: 86f475b773be85a803ed8be66958e1a0 (MD5) Previous issue date: 2007-09-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aims to develop a digital educational material capable of making the mathematicallogic science more attractive to the students of 1st grade of High School. We intend to demonstrate the use of the computer, as a tool, which can help promote the process of teaching-learning of this very important content in mathematics: the Quadratic Function. The development of this material is the main objective, along with its digital structure, the application of elements as colors, sounds and problem situations. The theoretical reference, which will delineate the production of this material, is based on Piaget s cognitivism and Gardner s theory of the Multiple Intelligences. This material will provide students with a contextualized learning; will help them to identify challenges and develop the critical thought to solve problems; as proclaimed by the PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais). It was possible to highlight the importance of the interaction through computing, whose programs make mathematical-logic science more attractive and awaken the students' interest to the study, which in this case, was demonstrated by the quadratic function. We concluded that the creation of the educational tool - teaching-learning software - is a challenge for the teacher, but for the student it sets relationships among resources of technology in their several languages and the educational materials that are engaged as tools in the development of skills and of the several necessary intelligences of High School. / Este trabalho tem como tema o desenvolvimento de um material educativo digital capaz de tornar a ciência lógico-matemática mais atrativa para os alunos da 1ª série do Ensino Médio. Pretende-se demonstrar o uso do computador como uma ferramenta que venha contribuir para o ensino-aprendizagem de um conteúdo por demais importante na matemática: a Função Quadrática. Como objetivo central, coloca-se o desenvolvimento deste material, sua estrutura digital, a aplicação de elementos como cores, sons e situações-problema. Busca-se, assim, no cognitivismo de Piaget e na teoria das Inteligências Múltiplas de Gardner, o referencial teórico que delineará a concepção deste material que, ao propiciar ao aluno uma aprendizagem contextualizada, auxilia-o a identificar desafios e a desenvolver o pensamento crítico para resolvê-los, como preconizam os Parâmetros Curriculares Nacionais. A partir deste objetivo, foi possível destacar a importância da interação através da informática, cujos softwares tornam a ciência lógico-matemática mais atrativa e despertam o interesse dos alunos pelo estudo que, no caso, foi demonstrado pela função quadrática. Conclui-se que a construção da ferramenta educacional software de ensino-aprendizagem - é um desafio para o professor, mas que para o aluno estabelece relações entre os recursos da tecnologia em suas diversas linguagens e os materiais educativos que se engajam como ferramentas no desenvolvimento das capacidades e das diversas inteligências necessárias ao Ensino Médio.

Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T08:54:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nunes_FernandaTeles_M.pdf: 2400651 bytes, checksum: 206dfad35642a33d2de362510094e78d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Abordando problemas de minimização de funções com restrições nos deparamos com as condições de otimalidade e, ainda, com condições de qualificação das res­trições. Nosso interesse é o estudo detalhado de várias condições de qualificação, com destaque para a condição de dependência linear positiva constante, e sua influência na convergência de algoritmos de Programação Quadrática Sequencial. A relevância deste estudo está no fato de que resultados de convergência que têm, em suas hipóteses, condições de qualificação fracas são mais fortes que aqueles baseados em condições de qualificação fortes. Experimentos numéricos serão realizados tanto para investigar a eficiência destes métodos na resolução de problemas com diferentes condições de qualificação, quanto para comparar dois diferentes tipos de busca, monótona e não-monótona. Tentamos confirmar a hipótese de que algoritmos baseados em uma busca não-monótona atuam contra o Efeito: Maratos, de comum ocorrência na resolução de problemas de minimização através de métodos de Programação Quadrática Sequencial. / Abstract: In the context of constrained optimization problems, we face the optimality conditions and also constraint qualification. Our aim is to study with details several constraint qualification, highlighting the constant positive linear dependence condition, and its influence in Sequential Quadratic Programming algorithms convergence. The relevance of this study is in the fact that convergence results having as hypothesis weak constraints qualification are stronger than those based on stronger constraints qualification. Numerical experiments will be done with the purpose of investigating the efficiency of these methods to solve problems with different constraints qualification and to compare two diferent kinds of line search, monotone and nonmonotone. We want to confirm the hypothesis that algorithms based on a nonmonotone line search act against the Maratos Effect, very common while solving minimization problems through Sequential Quadratic Programming methods. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-04-27T13:09:17Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ruimar Calaça de Menezes - 2014.pdf: 3563938 bytes, checksum: 780f3827908c962633ef10e7001a936e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-04-27T13:14:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ruimar Calaça de Menezes - 2014.pdf: 3563938 bytes, checksum: 780f3827908c962633ef10e7001a936e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-27T13:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ruimar Calaça de Menezes - 2014.pdf: 3563938 bytes, checksum: 780f3827908c962633ef10e7001a936e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-06 / The objective of this study is to present the Quadratic Function in a new graphic perspective. The Quadratic Function content is taught in the ninth year of elementary school and rst year of high school, the following concepts are learned: equations and inequalities involving polynomials of second degree, graphing, concavity, zeros of the quadratic function, the parable vertex, minimum or maximum and applications in other elds of knowledge. Two mathematical softwares, Winplot and Geogebra, were used in order to facilitate the understanding of graphic representations of functions. The parable was discussed from a historical point of view that also included the concept of speci c terms and de nitions involving functions. The concept of tangent lines to growth and decrease of functions was related. The parable was also exhibited in the context of Analytic Geometry and Calculus, emphasizing the in uence of each coe cient in relation to the graph. The parable was studied as one of the conic sections so studied by Apollonius. Some applications of the parable in daily life, physics and modeling problems were cited. / Este trabalho tem como objetivo apresentar a Fun c~ao quadr atica em uma nova perspectiva gr a ca. O conte udo Fun c~ao Quadr atica e ensinado no nono ano do Ensino Fundamental e primeira s erie do Ensino M edio, sendo trabalhados os seguintes conceitos: equa c~oes e inequa c~oes envolvendo polin^omios de 2o grau, representa c~ao gr a ca, concavidade, zeros da fun c~ao quadr atica, v ertice da par abola, valor m nimo ou m aximo e aplica c~oes em outras areas do conhecimento. Para desenvolver este trabalho, foram utilizados os softwares matem aticos Winplot e Geogebra, com o intuito de facilitar a compreens~ao das representa c~oes gr a cas das fun c~oes. A par abola foi comentada a partir de um contexto hist orico e abrangeu tamb em o conceito de termos espec cos e de ni c~oes envolvendo fun c~oes. Foi relacionado o conceito de retas tangentes ao crescimento e decrescimento das fun c~oes. Tamb em foi exibido a par abola no contexto da Geometria Anal tica e do c alculo diferencial, salientando a in u^encia de cada coe ciente em rela c~ao ao gr a co. A par abola foi estudada como uma das sec c~oes c^onicas t~ao pesquisadas por Apol^onio. Foi citada algumas aplica c~oes da par abola no cotidiano, na f sica e em problemas de modelagem.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-07T15:19:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - José Fábio Xavier - 2016.pdf: 3148330 bytes, checksum: 9717f8c25ab6da9c4db9054da927134f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-07T15:19:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - José Fábio Xavier - 2016.pdf: 3148330 bytes, checksum: 9717f8c25ab6da9c4db9054da927134f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T15:19:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - José Fábio Xavier - 2016.pdf: 3148330 bytes, checksum: 9717f8c25ab6da9c4db9054da927134f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-10-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The high school is the final phase of young people in basic education, and at this age are going through the same changes in their lives that will be huge. They live in a highly technological society and study in a school in the last century format. In this work the focus was on when addressing the issue of Quadratic Functions, seen in the first year of high school, to use technology as a motivating element of the teaching and learning process. In the lecture of this text, it is possible to see education as continuous and formative process. Pass by the history of the quadratic equation, and its resolution methods. It addressed the context of the use of technologies such as computational resource for teaching functions. It describes and demonstrates the theorems and proposals concerning the parabola, which is the graph of the quadratic function. In the last chapter the approach occurs within the dynamic geometry environment, GeoGebra. In this chapter you can check the analysis of all the points that make up the quadratic function graphic already applied to the use of the software. It was concluded among other things, the software itself will not solve all problems, but it makes the approach of the truths become more "viewable", however, it reinforces the need for confirmation of statements from expectations. / O Ensino Médio é a fase final dos jovens na Educação Básica, e nesta idade os mesmos estão passando por transformações em suas vidas que serão enormes. Vivem numa sociedade altamente tecnológica e estudam numa escola com formato do século passado. Neste trabalho o foco foi em, ao abordar o tema de Funções Quadráticas, visto na primeira série do Ensino Médio, usar a tecnologia como elemento motivador do processo de ensino/aprendizagem. Durante a leitura do texto, é possível notar a Educação como processo contínuo e formativo. Passa-se pela História da equação do segundo grau, e seus métodos de resolução. É abordado o contexto do uso das tecnologias como recurso computacional para o ensino de funções. Descreve-se e demonstra-se os teoremas e proposições referentes à parábola, que é o gráfico da função quadrática. A abordagem ocorre também dentro do GeoGebra, um ambiente de Geometria Dinâmica. É possível verificar e analisar alguns aspectos que constituem o gráfico da função quadrática já aplicadas ao uso do software. Conclui-se entre outras coisas, que o software por si só não resolve todos os problemas, mas faz com que a aproximação das verdades torne-se mais “visualizáveis”, contudo reforça-se a necessidade das demonstrações para confirmação das expectativas geradas.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-06-28T15:35:21Z No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-09-03T16:08:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T16:08:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) Previous issue date: 2018-04-03 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma proposta de ensino em matemática para alunos do ensino médio. O conteúdo abordado na proposta são gráficos de funções, em especial, o gráfico da função quadrática: a parábola. A necessidade de um maior rigor matemático na explicação da justificativa do gráfico da função quadrática ser uma parábola fez com que desenvolvêssemos uma proposta de roteiro de aula com explicações e definições matemáticas mais rigorosas em relação as que são apresentadas atualmente nos livros didáticos. Utilizamos de cálculos algébricos para as demonstrações e também fizemos uso de um material prático, um quadro branco onde nele temos acoplado um esquadro, e com uso de pinos, barbante e pincel para quadro branco conseguimos traçar a parábola levando em conta sua propriedade. O material prático auxilia na explicação bem como exemplifica visualmente o que queremos mostrar com os cálculos algébricos. A proposta foi apresentada aos alunos de duas escolas, uma pública estadual e outra privada, que leciono no município de Viçosa - MG e também foi apresentada a seis professores de matemática, colegas de trabalho, sendo cinco destes professores de escolas públicas estaduais, municipais e privadas do município de Viçosa - MG e um professor de escola pública estadual do município de Teixeiras - MG. / The present work aims to develop a teaching proposal in mathematics for high school students. The content addressed in the proposal are graphs of functions, especially the graph of the quadratic function: the parabola. The need for greater mathematical rigor in explaining the justification of the quadratic function graph to be a parable has led us to develop a lesson plan proposal with more rigorous mathematical explanations and definitions than are currently presented in textbooks. We used algebraic calculations for the demonstrations and also made use of a practical material, a white board where we have attached a square, and with the use of pins, string and whiteboard brush we can draw the parable taking into account its property. The practical material helps in the explanation as well as visually exemplifies what we want to show with the algebraic calculations. The proposal was presented to the students of two schools, one state public and the other private, which I teach in the city of Viçosa - MG and was also presented to six mathematics teachers, co-workers, five of these teachers from state, municipal and state public schools. private schools of the municipality of Viçosa - MG and a teacher of a state public school in the municipality of Teixeiras - MG.