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[en] DROPLET BREAK-UP IN A FLOW THROUGH AN ORIFICE / [pt] QUEBRA DE GOTA NO ESCOAMENTO ATRAVÉS DE UM ORIFÍCIO

SERGIO PAULO GOMES PINHO 13 March 2015 (has links)
[pt] Na indústria do petróleo, durante a produção de um campo, é muito utilizada a injeção da água do mar para manutenção da pressão do reservatório. Com a injeção, há o aumento da fração de água no fluido produzido formando assim uma emulsão com uma determinada distribuição do tamanho de gotas. No sistema de produção, esta mistura sofre variações de pressão e temperatura que impactam na distribuição do tamanho de gotas da emulsão. As mudanças mais significativas nestes parâmetros ocorrem nos chokes instalados na chegada à planta de processo. O conhecimento desta distribuição é importante, pois influencia diretamente no dimensionamento dos separadores que serão instalados na plataforma, no caso offshore. O parâmetro considerado como o que melhor descrevia o processo de quebra de gotas era a potência dissipada no orifício. Nos experimentos desenvolvidos para avaliar a quebra de gotas nos chokes, foi observado que este termo possuía algumas limitações e um novo ajuste foi proposto para atender aos valores medidos. Nos testes foram utilizados dois tipos de óleos e diferentes orifícios que geraram os dados necessários para elaborar uma nova abordagem, onde a queda de pressão medida apresentou a melhor relação com os diâmetros das gotas após o orifício. Posteriormente, o efeito da viscosidade foi adicionado para que houvesse uma relação válida para ambos os óleos utilizados, tornando assim o modelo de quebra mais abrangente. / [en] In the oil industry, during an oilfield development, the sea water injection is largely used to maintain the reservoir pressure. As a result of this injection, there is the increase of the water fraction in the produced fluid, forming an emulsion with a determined droplet size distribution. In the production system, this mixture flows under different conditions of pressure and temperature that impact the emulsion droplet size distribution. The most meaningful changes of these conditions occur in the chokes that are installed at the process plant arrival. The knowledge of the droplet size distribution is important, because it impacts the sizing of the separators that will be installed at the platform, in an offshore scenario. The parameter that was considered as the most appropriate to describe the droplet break-up process was the energy dissipation rate. During the experiments performed to evaluate the droplet break-up in the chokes, it was observed that this parameter had some limitations and a new adjustment was proposed to fit with the measured values. In the tests, two oils with different viscosities were used while varying orifices characteristics to obtain the needed data to elaborate a new approach. Thus, it was found that the measured pressure drop through the restriction presented the best relation with the droplets diameters measured downstream the orifice. After this, the effect of the oil viscosity was also added to the model so to create a correlation valid for both tested oils. In this way, the break-up model proposed would be more complete and useful for different conditions.
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Estudo do problema inverso em balanço populacional aplicado a degradação de polímeros. / Study of the inverse problem in population balances applied to polymer degradation.

Uliana, Murilo 13 December 2011 (has links)
Algoritmos computacionais e análise matemática têm sido grandes aliados na determinação de informação quantitativa extraída de observações experimentais. No presente trabalho, estudou-se a aplicação da metodologia do problema inverso em balanço populacional que descreve como varia a distribuição de tamanhos de moléculas poliméricas durante diferentes processos de degradação de polímeros. A evolução da distribuição durante o processo de quebra pode ser descrita matematicamente por equação de balanço populacional. No assim chamado problema inverso, as distribuições medidas experimentalmente são usadas para estimar os parâmetros do balanço populacional que descrevem, por exemplo, como as taxas de quebra variam ao longo do comprimento da cadeia e como variam com o tamanho da cadeia. Este problema inverso é conhecido por seu intrínseco mal condicionamento numérico. Um algoritmo previamente desenvolvido na literatura para problemas de quebra de gotas em emulsões líquidas, baseado no conceito de auto-similaridade das distribuições, foi adaptado e aplicado no presente trabalho para o problema de quebra de cadeias poliméricas durante a degradação do polímero. Dados experimentais de diferentes processos de degradação, obtidos da literatura, foram testados: degradação de polipropileno por radicais livres gerados por peróxidos, degradação de dextrana por hidrólise ácida, degradação ultra-sônica de dextrana, degradação mecânica por cisalhamento de poliestireno, degradação enzimática de guar, e degradação ultrassônica de guar. As distribuições de taxa de quebra obtidas para os diferentes sistemas foram analisadas e interpretadas em termos das particularidades e do mecanismo de cada tipo de processo de degradação, visando um melhor entendimento fundamental dos processos. / Computational algorithms are used to obtain quantitative information from experimental observations. The aim of the present work was the application of the methodology of inverse problem in population balance used to describe the evolution of the chain length distribution in different polymer degradation processes. The time evolution of the chain length distribution during the polymer breakage can be mathematically described by a population balance equation. In the so-called inverse problem, experimentally measured distributions are used to estimate the parameters of the population balance, such as the distribution of breakage rate along the chain and as function of the chain length. The inverse problem is known to be an ill-conditioned numerical problem. An algorithm previously developed in the literature for liquid droplet breakage in liquid emulsions, based on the concept of self-similarity of the distributions, was adapted and applied in the present work for the problem of polymer scission during polymer degradation. Experimental data of degradation of different polymers were taken from the literature and used to test the procedure: free-radical degradation of polypropylene acid hydrolysis of dextran, ultrasonic degradation of dextran, shear-induced mechanical degradation of polystyrene, enzymatic hydrolysis of guar; and ultrasonic degradation of guar. The breakage rate distribution obtained for the different systems were analyzed and interpreted in terms of the particularities and chemical mechanisms involved in the different degradation processes, aiming at a better understanding of the fundamentals governing the processes.
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O dílaton em teorias quiver de hierarquia completa / The dilaton in full hierarchy quiver theories

Cano, Victor Manuel Peralta 04 June 2012 (has links)
O Modelo Padrão das partículas elementares descreve com sucesso as interações eletrofracas e fortes da natureza, quando comparado com todos os dados experimentais que temos ate hoje. Porém, ele apresenta problemas relacionados a origem da quebra da simetria eletrofraca assim como da hierarquia das massas dos fermions. A solução de ambos esses problemas requer a geração de grandes hierarquias estáveis. Essas hierarquias podem ser obtidas em uma classe de teorias quadridimensionais chamadas de teorias quiver de hierarquia completa, que são relacionadas a teorias de dimensões extras em AdS no limite de grande número de sítios. Mostramos que, assim como em teorias de dimensões extras curvas, existe um grau de liberdade leve associado com a quebra da invariância de escala, que pode ser identicado com um dílaton. Partindo da teoria extra-dimensional em um fundo, mostramos como esse dílaton leve também pode ser obtido em teorias quiver de hierarquia completa. / The standard model of particle physics successfuly describes the electroweak and strong interactions when compared with all the experimental data we have until now. However, it has problems regarding the origin of electroweak symmetry breaking as well as the hierarchy of fermion masses. The solutions of both these problems require the generation of large stable hierarchies. These can be obtained in a class of four-dimensional quiver theories called full-hierarchy quiver theories, which are related to extra dimensional theories in AdS, in the large-number-ofsites limit. We show that, just as in curved extra dimensional theories, there is a light degree of freedom associated with the breaking of scale invariance, which can be identied with a dilaton. Starting from an extra dimensional theory in an AdS5 background, we show how this light dilaton can be obtained in full-hierarchy quiver theories as well.
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Eletrodinâmica quântica sem massa nua do elétron: um estudo variacional / Quantum electrodynamics without bare mass electron: a variational study

Piquini, Paulo Cesar 20 September 1990 (has links)
O método variacional foi usado para estudar a possibilidade de existência de um vácuo composto da Eletrodinâmica Quântica. Um ansatz contendo um condensado de pares elétron - pósitron foi investigado e uma equação de otimização para a função de onda do condensado foi encontrada. A prescrição de renormalização utilizada quebrou a simetria de escala inicialmente presente no Lagrangiano. A equação de otimização foi rededuzida resolvendo-se a equação de Schwinger-Dyson para a auto-energia do elétron. Expressões tanto para a massa dinamicamente gerada para o elétron, em termos da função de onda dos pares, quanto para a dependência da constante de acoplamento com o parâmetro de massa (ponto de renormalização) foram apresentadas. Nossos cálculos, entretanto, nos levaram a concluir que, pelo menos dentro de nossa abordagem, não é possível a existência de tal vácuo composto da Eletrodinâmica Quântica. / The variational method was used to study the possibility of existence of a composed vacuum of the Quantum Electrodynamics. An ansatz containing a condensate of electron-positron pairs was investigated and an optimization equation for the condensate wave function was encountered. The renormalization prescription used broke the scale symmetry initially present in the Lagrangian. Once more the optimization equation was derived. This time this was done by the resolution of Schwinger-Dyson equation to the electron self energy. An expression to the dynamically generated mass of the electron, in terms of the condensate wave function, was presented, as well as the mass parameter dependence of the coupling constant. Our calculations, however, lead us to conclude that the existence of such composed vacuum of the Quantum Electrodynamics is not possible, at least within our approach.
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Integração entre os mercados de soja de Paranaguá (PR) e Sorriso (MT): impacto da nova rota de exportação pelo Porto de Santarém (PA) / Integration between Paranaguá (PR) and Sorriso (MT) soybean markets: impact of new export route through the Port of Santarém (PA)

Ikeda, Víctor Yoiti 07 May 2015 (has links)
O objetivo do trabalho foi analisar os efeitos da exportação de soja pelo Porto de Santarém (PA) no processo de formação de preços no mercado interno avaliando a integração tradicional entre os mercados no porto de Paranaguá (PR) e no município de Sorriso (MT). O período analisado foi de 2004 a 2013, com valores diários, dividido em dois subperíodos tomando como base para a divisão o potencial ponto de quebra estrutural no nível das diferenças relativas (percentuais) de preços entre Sorriso (MT) e Paranaguá (PR). O primeiro subperíodo considerou os preços de janeiro/04 a março/07, caracterizado pela ausência ou pela adaptação do mercado às novas oportunidades surgidas com a entrada em operação efetiva do porto de Santarém (PA). Já o segundo foi de março/07 a dezembro/13, considerando volumes mais expressivos e consolidados de exportações pelo porto paraense. Os testes de cointegração mostraram que as séries de preços se mantiveram cointegradas nos dois períodos analisados, porém o resultado interessante foi que as estimativas dos coeficientes da regressão da relação de equilíbrio de longo prazo apresentaram elasticidades de transmissão de preços estatisticamente diferentes. Considerando a modelagem VEC, foi observada pela análise de decomposição da variância que houve relativa redução da influência de Paranaguá (PR) nas mudanças de preços em Sorriso (MT) no segundo subperíodo, porém, sua importância permaneceu elevada. Já através da análise de impulsos, constatou-se que as mudanças de preços em Paranaguá (PR) são transmitidas integralmente (elasticidade unitária) a Sorriso (MT) no primeiro período e em torno de 80% no segundo, evidenciando que os preços na região mato-grossense se tornaram menos voláteis. O trabalho concluiu que, dado o processo transitório em termos logísticos observados no Brasil, principalmente no que diz respeito à finalização das obras na BR-163 e expansão da capacidade de escoamento por Santarém (PA), os preços de Sorriso (MT) ainda se mantém integrados ao porto de Paranaguá (PR). Existem, porém, várias evidências que apontam mudanças na formação de preço de Sorriso (MT) após a intensificação das exportações por Santarém (PA). / The objective was to analyze the effects of soybean exports through the Port of Santarem (PA) in the price formation process at the domestic market. It was evaluating the integration prices of two traditional markets: the port of Paranagua (PR) and Sorriso (MT). The study period was from 2004 to 2013, with daily values, divided into two sub-periods according to the potential structural break point at the level of relative prices differences (percentage) between Sorriso (MT) and Paranagua (PR). The first sub-period considered prices from January/04 to March/07, characterized by the absence or adaptation to new market opportunities from the effective beginning port of Santarem (PA) operation. The second was from March/07 to December/13, considering most significant and consolidated volumes exports by port of Santarem. The cointegration tests showed that the price series remained cointegrated in both periods analyzed, but an interesting result was the estimates regression coefficients of long-run equilibrium relationship showed transmission price elasticity statistically different. Considering the VEC model, was observed by analysis of variance decomposition that there was a relative reduction of the influence of Paranagua (PR) in price changes in Sorriso (MT) in the second sub-period, however, this importance remained high. By Pulse analysis, it was found that price changes in Paranaguá (PR) are transmitted in full (unit elasticity) to Sorriso (MT) in the first period and around 80% in the second, showing that prices at Mato Grosso region became less volatile. The work concluded that, given the transitional process in terms of logistics observed in Brazil, especially with regard to the completion of works on the BR-163 and expansion of the flow capacity by Santarem (PA), Sorriso (MT) prices still maintains integrated into the port of Paranagua (PR) . However, there are several evidences those changes in the formation of Sorriso (MT) price after the intensification of exports by Santarem (PA).
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Quebra dinâmica de simetria, simetria BRST e finitude em modelos supersimétricos em (2+1)D / Dynamical symmetry breaking, BRST symmetry and finiteness of supersymmetric models in (2 + 1) D

Cavalcante, Roberto Vinhaes Maluf 04 December 2012 (has links)
Neste trabalho estudamos três diferentes aspectos envolvendo a supersimetria no contexto da teoria de campos em $(2+1)$ dimensões do espaço-tempo. Consideramos primeiramente a possibilidade da quebra dinâmica de supersimetria no modelo de Wess-Zumino, calculando o potencial efetivo até a aproximação de dois laços. Verificamos que o estado de vácuo permanece supersimétrico e que indução de massa e a correspondente quebra de simetria discreta não são perturbativamente consistentes. Em seguida, voltamos nossa atenção para a análise das identidades de Slavnov-Taylor na eletrodinâmica não comutativa supersimétrica. A transversalidade da polarização do vácuo é verificada explicitamente na aproximação de um laço e com a conclusão de que nenhuma anomalia é introduzida pela não comutatividade ou pelo esquema de regularização adotado no formalismo de supercampos. Por fim, o comportamento ultravioleta para a teoria de Yang-Mills-Chern-Simons supersimétrica acoplada minimamente com supercampos de matéria é investigado. Verificamos que o modelo é superenormalizável e que os termos divergentes persistem somente nas funções 1PI de dois pontos para o supercampo de calibre até a ordem de dois laços. / In this work we study three different aspects involving supersymmetry in the context of quantum field theory in $(2+1)$ space-time dimensions. We consider first the possibility of dynamical supersymmetry breaking in the Wess-Zumino model, calculating the effective potential up to two loops. We found that the vacuum state remains supersymmetric and the dynamical generation of mass together with the discrete symmetry breaking are not perturbatively consistent. Next, we turn our attention to the analysis of the Slavnov-Taylor identities in the noncommutative supersymmetric electrodynamics. The transversality of the vacuum polarization is verified explicitly in the one loop approximation with the conclusion that no anomaly is introduced by the noncommutativity or the regularization scheme adopted in the superfields formalism. Finally, the ultraviolet behavior for supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons theory minimally coupled to matter superfields is investigated. We verify that the model is superenormalizable and that the divergent terms persist only in the gauge superfield self-energy diagrams up to two-loop.
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Modelação computacional da resposta sedimentar e hidrodinâmica com a implantação de quebra-mares segmentados emersos para defesa do litoral na Ponta da Praia, Santos - SP. / Computational modelling the sedimentar and hydrodynamic response after the implementation of emerged segmented breakwater to the defense of Ponta da Praia Beach, São Paulo - SP.

Silva, Gabriela da 07 December 2018 (has links)
Devido ao processo de urbanização sem planejamento adequado, as cidades costeiras sofrem com as inundações e erosão das praias com a elevação do nível do mar e ação de ondas. Entre as estruturas mais utilizadas para proteção de praias destacam-se os quebra-mares segmentados. Para estudar e prever as respostas praiais à presença destas estruturas, podem ser empregados modelos numéricos, capazes de calcular os processos complexos deste ambiente. Este trabalho teve como objetivo o estudo da resposta hidrodinâmica e sedimentar de uma praia com a implantação de quebra-mares segmentados. O modelo hidrodinâmico utilizado é o MIKE21FM acoplado ao modelo de ondas SW e sedimentos ST e SM. Primeiramente, foram impostas condições hidrodinâmicas simplificadas e diferentes arranjos de quebra-mares segmentados. As áreas erodidas e acrescidas após a implantação da obra foram comparadas e priorizou-se minimizar a área erodida. Em seguida, foram considerados os cenários de condições hidrodinâmicas variadas com uma das estruturas. Os resultados são apresentados em termos de altura significativa e potência de onda para 18 casos de condições hidrodinâmicas constantes, as quais foram feitas variar em nível e características da onda. Para a condição hidrodinâmica mais crítica, obteve-se uma redução de 0,4m da altura significativa média e 2kW/m da potência média da onda. Através desses resultados é possível aquilatar a proteção da região da praia da ação das ondas após a implantação da estrutura. Além disso, foram feitas duas simulações com 3 a 4 meses de evolução do fundo em condições hidrodinâmicas reais, com o intuito de apresentar qualitativamente as áreas de erosão e acreção do fundo da praia. Resultados mostraram que a deriva litorânea local tem direção sudeste, para a Ponta da Praia. Foi observada sedimentação no tardoz dos segmentos e na região de sombra e erosão nas áreas entre segmentos e a frente destes. Com isso, este trabalho colabora com o gerenciamento costeiro na região de Santos, apresentando o início de uma pesquisa para uma possível solução para os problemas de inundação e erosão da região da Ponta da Praia. / Erosion and flooding are common problems faced by coastal cities as a consequence of urbanization process without previous planning, with the sea level rise and the wave action. In order to mitigate these problems, shoreline protection structures are constructed along the coastlines, such as segmented breakwaters. Numerical models are tools frequently used in these studies because of its capacity of calculating the complex processes on a coastal environment. This study aim is to present a study based on the hydrodynamic and sediment transport response of a curved beach to the presence of segmented emerged breakwaters. The numerical model used is the MIKE21FM coupled with wave spectral and sediment transport modules. Firstly, constant boundary conditions were applied for the period of one year in order to understand the response of the beach to five different designs of coastal breakwaters. One of these structures were chosen to continue the study based on the area and length of the beach eroded and accreted. Secondly, eighteen different scenarios of wave and water level were applied to the selected structure and the protection of wave action were compared and analyzed. To the most critical hydrodynamic condition, the structure reduced 0,4 m of the mean significant wave height and 2 kW/m of the mean wave power. Finally, two real hydrodynamic conditions were applied and the sediment transport was qualitatively analyzed. Results show that the littoral drift in the studied area is directed to the southeast end of the beach, straight to the Ponta da Praia, without the spur breakwater, the sediment would end inside the navigation channel. Besides that, it shows the sedimentation and erosion patterns at the beach generated by the presence of the breakwater. The sediment is accumulated at the shadow area and at the lee, whereas the erosion is located at the front of the breakwaters and between the segments, as expected. Therefore, this study collaborates with the management of Santos, by presenting herewith a possible solution for the inundation and erosion problems of this area.
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Um estudo sobre a equação de Hénon / A sudy on the Héenon equation

Quispe, Maribel Rosa Bravo 25 February 2013 (has links)
Este trabalho apresenta um estudo quantitativo e qualitativo de soluções positivas para o problema de Dirichlet para a equação de Hénon (P) { - \'DELTA\'u = \'Ix! POT. \' alpha\'\' \'IuI POT. p-2\' em B, u = sobre \\partial B, onde B é a bola unitária aberta de \'R POT. N\' centrada em zero e \'alpha\' > 0. É mostrado que para p \'> OU =\' \'2 AST\' \'IND. \'alpha\'\' = { \'SUP. 2(N + \'alpha)\' \' INF. N - 2\' ; N > 2, \"INFINITO\'; N = 1,2 \'2 AST\' = { \'SUP. 2N\' \'INF. N - 2\' ; N > 2, \'INFINITO\'; N = 1,2, o problema não tem solução não trivial. Em contrapartida, para 1 < p < \'2 AST\'.\' \'IND. \'alpha\'\' com p \'DIFERENTE DE\' 2, a existência de uma solução positiva radial é garantida. Além disso, é provado a unicidade de solução positiva no caso em que 1 < p < 2. Também são apresentados resultados sobre a existência de soluções ground state quando 2 < p < \'2 AST\'. Nesse intervalo, é mostrado que qualquer solução ground state exibe a simetria Schwarz folheada e, no caso em que \'alpha\' é suficientemente grande, é provado que qualquer solução ground state não é radialmente simétrica. Por fim, é apresentado um resultado sobre a existência de múltiplas soluções positivas / This work presents a quantitative and qualitative study of positive solutions for the Dirichlet problem for the Hénon equation (P) (P) { - \'DELTA\'u = \'Ix! POT. \' alpha\'\' \'IuI POT. p-2\' in B, u = 0 on \\partial B, where B is the unit open ball in \'R POT. N\' centered at zero and \'alpha\' \'> OR =\' 0. It is shown that for p \' > OR =\' \'2 AST\' \'IND. alpha\' = \'SUP. 2 (N + alpha)\' INF. N - 2, N > 2, \' INFINITY\'; N = 1, 2, \'2 AST\' = { \'SUP. .2N INF. N - 2 ; N > 2; 1; \' INFINITY\', N = 1, 2; the problem does not have nontrivial solution. In counterpart, for 1 < p < \' 2 AST\' \'IND. alpha\' with p \' DIFFERENT\' 2, the existence of radial positive solutions will be guaranteed. Moreover, the uniqueness of positive solution is guaranteed as long as 1 < p < 2. In addition, results on the existence of ground state solutions are presented in case 2 < p < \'2 AST\'. In this interval, it is proved that any ground state solution exhibits the Foliated Schwarz symmetry and, in case \'alpha\' is sufficiently large, it is shown that the no ground state solution is radially symmetric. This works ends with a result on the existence of multiple positive solutions
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Quebra de sigilo pelas Comissões Parlamentares de Inquérito

Porto Filho, Pedro Paulo de Rezende 08 October 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-26T20:26:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Paulo de Rezende Porto Filho.pdf: 573886 bytes, checksum: dc7bb634d24906eeda5652d3f4dae29f (MD5) Previous issue date: 2007-10-08 / The scientific works on congressional investigating committees increase in a geometrical progression lately, as far as they have become the main Legislative Power activities. Analyzing the existing reports and some court judgments about congressional investigating committees, we identify the need to elaborate a work that could bring indispensable requirements and guarantees to be observed by these committees with regards to secrecy violation. Among them, we point out (i) the due process of law and the principle of collegiate; (ii) the congressional investigating committees action motivation duty; (iii) to assure the adversary system and full defense; (iv) the principle of proportionality; (v) the restrictive measure exception; (vi) the binding effect of the requirement terms. Finally, we clarify that the congressional investigating committees actions, besides being strictly tied to these requirements and principles, are also subject to Judiciary Power previous and posterior monitoring, emphasizing that most of the time they affect and restrict fundamental guarantees / Os trabalhos científicos referentes às Comissões Parlamentares de Inquérito cresceram em progressão geométrica nos últimos anos, na medida em que referidas comissões investigatórias se transformaram na principal atuação do Poder Legislativo. A partir da análise de grande parte das obras existentes e de decisões proferidas pelos tribunais, identificamos a necessidade de elaborar um trabalho que trouxesse os requisitos e as garantias indispensáveis a serem observadas na quebra de sigilo pelas Comissões Parlamentares de Inquérito. Dentre elas, apontamos (i) o devido processo legal e o princípio do colegiado; (ii) o dever de motivação dos atos, (iii) o direito ao contraditório e à ampla defesa, (iv) o princípio da proporcionalidade; (v) o caráter excepcional da medida restritiva; e (vi) o princípio da vinculação aos termos do requerimento. Buscamos também enfrentar a questão da publicidade ou da transferência do sigilo frente à garantia constitucional da privacidade. Por fim, esclarecemos que os atos das Comissões Parlamentares de Inquérito, além de estritamente vinculados a tais princípios e requisitos, também estão sujeitos ao controle prévio e posterior do Poder Judiciário, já que, não raras vezes, afetam e restringem garantias fundamentais
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Subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples, quebra de simetria e o código genético / Maximal Sub-algebras of Semi-simple Lie Algebras, Symmetry Breaking and the Genetic Code

Fernando Martins Antoneli Junior 12 August 1998 (has links)
O propósito deste trabalho é dar uma contribuição ao projeto iniciado por Hornos & Hornos que visa explicar as degenerescências do código genético como resultado de sucessivas quebras de simetria ocorridas durante sua evolução. O modelo matemático usado requer a construção de todas as representações irredutíveis de dimensão 64 das álgebras de Lie simples (chamadas representações de códons) e a análise de suas regras de ramicação sob redução a subalgebras. A classicação de todas as possibilidades é baseada na classicação das subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples obtida por Dynkin. No presente trabalho, os resultados de Dynkin são apresentados em linguagem e notação moderna e são aplicados ao problema de construir todas as possíveis cadeias de subalgebras maximais das álgebras de Lie simples B_6 = so(13) e D_7 = so(14) e de identicar aquelas que reproduzem as degenerescências do código genético. / The purpose of this work is to make a contribution to the project initiated by Hornos & Hornos which aims at explaining the degeneracy of the genetic code as the result of a sequence of symmetry breaking that occurred during its evolution. The mathematical model employed requires the construction of all 64-dimensional irreducible representations of simple Lie algebras (called codon representations) and the analysis of their branching rules under reduction to sub-algebras. The classification of all possibilities is based on Dynkins classification of the maximal sub-algebras of semi-simple Lie algebras. In the present work, Dynkins results are presented in modern language and notation and are applied to the problem of constructing all possible chains of maximal sub-algebras of the simple Lie algebras B_6 = so(13) and D_7 = so(14) and of identifying all those that reproduce the degeneracies of the genetic code.

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