Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka vad det innebär att resonera inom matematik på lågstadiet. I läroplanen (Skolverket, 2019) kan det utläsas på flera ställen att eleverna från och med förskoleklass i någon grad ska kunna resonera inom matematik. Sökord (resonera matematik, mathematical reasoning, primary school, mathematics education och matematiska resonemang) och urvalskriterier (peer review, tidsintervallet 2011-2021, svenska eller engelska artiklar och artiklarna ska innehålla matematiska resonemang) togs fram innan sökprocessen kunde börja. Sökningarna gjordes i databaserna SwePub, ERC och ERIC. Artiklarna valdes ut utifrån rubrik och abstrakt med utgångspunkt i urvalskriterierna. Artiklar som valdes ut gav ett brett resultat som delades in i olika teman med utgångspunkt i Lithners artikel A research framework for creative and imitative reasoning (2008) som vi hittade genom en sekundärsökning. De teman som resultatet delats upp i Imitativt resonemang, Kreativt matematiskt resonemang ochModeller för resonemang. Varav det sistnämnda temat inte är grundat i Lithners artikel. Resultatet visar på bredden av att resonera inom matematik och att det finns flera olika sätt att se på begreppet. Slutsatsen är att resonera inom matematik innebär att kunna se rimligheten i sina val av metoder och sina lösningar. Att kunna motivera och förklara varför det blir som det blir.

Syftet med föreliggande uppsats är att skapa en större förståelse för hur lärare uppfattar förmåga att resonera och kommunicera med fokus på algebra. Med fenomenografi som metodologisk utgångspunkt genomfördes åtta fokusgruppintervjuer med 22 grundskollärare. Resultatet formuleras i fyra kategorier uppfattningar av resonemang (Resonemang som motivering och argument, Resonemang som ett jämförande, Resonemang genom olika typer av uppgifter och Resonemang kommuniceras), två av kommunikation (Att kommunicera med representationsformer och Mottagare och sändare i kommunikationen) samt fem om vad som påverkar undervisning som ger möjlighet till resonemang och kommunikation (Ett gott klassrumsklimat, Klassrumsorganisationen, Styrande läromedel, Att utgå ifrån elevernas kunskap samt Relationen mellan resonera och kommunicera). De olika aspekterna i uppfattningarna analyseras i förhållande till MCRF (Lithner et al., 2010) och Analysguide för identifiering av resonemang och kommunikation (Säfström, 2013). Slutsatser är att uppfattningarna uttrycker skilda möjligheter att utifrån utmanande uppgifter, gemensamt konstruera och värdera resonemang som underbyggs av relevanta matematiska kunskaper samt kommunicera med algebraiska uttryck och gemensamt konstruera mening av det algebraiska innehållet. Det som påverkar uppfattas vara tillräckligt med tid, att mål är tydliga som i sin tur skapar ett tillåtande klassrumsklimat och att lärare kan uttrycka vad som särskiljer förmåga att resonera och kommunicera.

Ett stort fokus inom matematiken ligger på utantillinlärning av kunskap och tillvägagångssätt. Detta trots att forskning och styrdokument visar att elevens resonemangsförmåga är viktig för att utveckla elevers djupare förståelse av matematiken. Denna studie syftar därmed mot att bidra med kunskaper om vilka olika typer av resonemang som elever i årskurs 6 använder sig av och hur detta relaterar till deras förståelse av ett matematiskt område. Det matematiska området som har valts i studien är de geometriska begreppen omkrets och area samt sambandet mellan dem. För att besvara studiens frågeställningar samlades empirin in genom videoinspelningar av elevintervjuer där elever löste och resonerade kring uppgifter i par inom det matematiska området. De resonemang som framkom under intervjuerna identifierades och klassificerades utifrån Lithners (2008) teoretiska ramverk om imitativa och kreativa resonemang samt kopplades till elevens förståelse av begreppen och dess samband. Det resultat som framkom gav upphov till en ny typ av resonemang som inte ingick i ramverket och denna typ benämns som nytänkande resonemang. En anledning till att en ny typ skapades kan vara att denna studie applicerades på lägre åldrar än ramverket är utvecklad för. En problematik synliggjordes vid elevernas lösning av ett praktiskt problem kopplat till sambandet mellan begreppen. I denna uppgift hade inte eleverna ett matematiskt förhållningssätt och förde således inga matematiska resonemang eller visade sin förståelse.

Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

I gymnasieskolans ämnesplan för matematik står det att undervisningen ska ge elever förutsättningar att utveckla förmåga att följa, föra och bedöma matematiska resonemang. Lektionens genomgång är ett tillfälle där läraren har en unik möjlighet att skapa förståelse hos eleverna. Den här studien undersöker hur lärare nyttjar genomgången i syfte att utveckla elevers resonemangsförmåga och vad som påverkar lärare i deras utformning av dessa genomgångar. Resultatet av semistrukturerade intervjuer med sju matematiklärare på gymnasiet säger att samtliga anser sig nyttja genomgången till att utveckla elevers resonemangsförmåga genom muntliga och eller skriftliga aktiviteter. Generellt ansåg lärarna genomgången som väl lämpad att utveckla elevernas förmåga att föra och följa resonemang, medan att utveckla förmågan att bedöma resonemang bäst gjordes utanför genomgången. Det som enligt lärarna påverkar utformningen av dessa genomgångar mest är faktorer rörande elevgruppen så som gruppens ambitioner, att de vågar prata och ha fel, dagsform och förmåga att lära sig matematik, följt av lärarens motivation och praktiska begränsningar så som tid.

<p>Kliniskt resonemang är en process där kunskap och erfarenhet tillämpas för att nå lösningar i kliniska situationer och används av sjuksköterskan när hon bedömer såväl medicinska behov som omvårdnadsbehov. Dagens sjukvård innebär ett stort ansvar för sjuksköterskan, med patienter med komplexa situationer som kräver komplexa beslut. I de situationerna är ett bra kliniskt resonemang en kompetens som underlättar arbetet. Syftet med litteraturstudien var att belysa hur sjuksköterskestudenters utveckling av kliniskt resonemang, ett steg mot den professionella yrkesrollen, kan främjas under handledning i verksamhetsförlagd utbildning. I litteraturstudien bearbetades 12 vetenskapliga artiklar som grund för resultatet. Resultatet visar att kliniskt resonemang utvecklades under utbildningen och studenterna tyckte att erfarenhet och självförtroende var viktigt för kliniskt resonemang. En bra relation med handledaren under den verksamhetsförlagda utbildningen, med möjlighet att skaffa erfarenhet och tid för reflektion var positivt för utvecklingen av kliniskt resonemang. Ett område för vidare forskning är hur svenska sjuksköterskestudenter använder sig av kliniskt resonemang och hur förmågan utvecklas, för att få en överblick av hur den svenska utbildningen ger studenterna förutsättningar att lära sig kliniskt resonemang.</p>

Kliniskt resonemang är en process där kunskap och erfarenhet tillämpas för att nå lösningar i kliniska situationer och används av sjuksköterskan när hon bedömer såväl medicinska behov som omvårdnadsbehov. Dagens sjukvård innebär ett stort ansvar för sjuksköterskan, med patienter med komplexa situationer som kräver komplexa beslut. I de situationerna är ett bra kliniskt resonemang en kompetens som underlättar arbetet. Syftet med litteraturstudien var att belysa hur sjuksköterskestudenters utveckling av kliniskt resonemang, ett steg mot den professionella yrkesrollen, kan främjas under handledning i verksamhetsförlagd utbildning. I litteraturstudien bearbetades 12 vetenskapliga artiklar som grund för resultatet. Resultatet visar att kliniskt resonemang utvecklades under utbildningen och studenterna tyckte att erfarenhet och självförtroende var viktigt för kliniskt resonemang. En bra relation med handledaren under den verksamhetsförlagda utbildningen, med möjlighet att skaffa erfarenhet och tid för reflektion var positivt för utvecklingen av kliniskt resonemang. Ett område för vidare forskning är hur svenska sjuksköterskestudenter använder sig av kliniskt resonemang och hur förmågan utvecklas, för att få en överblick av hur den svenska utbildningen ger studenterna förutsättningar att lära sig kliniskt resonemang.

Syftet med examensarbete var att synligöra eventuella skillnader i lärares sätt att hjälpa pojkar och flickor. Lärare som tar del av denna studie blir förhoppningsvis mer medvetna om vilka strategier som används och om eventuella skillnader man gör mellan könen. Idén till studien har sitt ursprung i Lovisa Sumpters avhandling. I den tillskriver lärare pojkar och flickor olika genussymboler i koppling till matematiskt resonemang. Fokus i denna studie har legat på att observera interaktioner som behandlar matematiska uppgifter och som utspelar sig mellan en lärare och en elev. Olika observationskategorier har utformats med Sumpters resultat som utgångspunkt. 5 olika gymnasielärare har observerats. För att underlätta observationerna och analysen av dessa så har interaktionerna mellan eleverna och läraren spelats in med hjälp av en trådlös mick. Resultat tyder på att lärarna agerar i enlighet med några av de genussymboler som eleverna tillskrivs i Sumpters studie. Bland annat så ger lärarna flickorna större möjligheter till imitativt resonemang, genom att visa fler exempel och oftare hänvisa till standardmetoder. En del av resultatet är till viss del motsägelsefullt mot tidigare forsknings som säger att pojkar i allmänhet tar större plats i klassrummet. I denna studie så hjälper lärarna fler flickor och tiden för varje interaktion är i genomsnitt längre för flickorna.  En av de tydligare skillnaderna som framkom var att läraren ställer fler öppna frågor till pojkarna. Detta innebär att pojkarna i större utsträckning får argumentera och genomföra sitt matematiska resonemang.

Studiens syfte är att undersöka vilka resonemang som gymnasieelever använder när de löser integraluppgifter efter Lithners (2008) ramverk för matematiska resonemang. Fyra elevers resonemang har undersökts genom en kvalitativ analys av videobservationer där eleverna individuellt löser integraluppgifter. Majoriteten av resonemangen i studien kategoriserades som imitativa och saknade ofta matematisk grund. Matematiska resonemang som kännetecknas av matematisk grund och en rimlig argumentation förekom i mycket begränsad utsträckning. Ett av resonemangen som urskiljdes i analysen kunde inte kategoriseras inom Lithners ramverk för matematiska resonemang. Resonemanget kategoriserades med inspiration av Haegermark Lundins (2011, s.28) definition för Kreativt begränsade resonemang (KBR).

Denna kvalitativa studie avser att bidra till den samlade kunskapen om vilka olika typer av resonemang elever i årskurs sex kan använda sig av när de löser matematikproblem. Det fokuserade matematiska området är algebra och specifikt har resonemang om, och förståelse av, likheter och likhetstecken studerats. Resultaten visar att eleverna använde sig av kreativa matematiska resonemang (KMR) och imitativa resonemang (IR) i ungefär lika stor utsträckning. I de fall där KMR användes kom eleverna i samtliga fall fram till en korrekt lösning på problemet och i de fall där IR användes kom de fram till felaktiga slutsatser i alla fall utom två. Resultaten indikerar att en relationell förståelse av likhetstecknet är förknippat med KMR och en instrumentell förståelse framför allt med IR. Resultaten i den här studien indikerar även att känslor kan vara starkt förknippade med prestationsförmågan. Med en matematikundervisning som fokuserar relationell förståelse kan man således ge eleverna större möjlighet att lyckas vilket kan öka deras självtillit och prestationer.