L'objectif de notre thèse de doctorat est d’étudier et de décrire les propriétés chimiques et mé- caniques du moteur moléculaire F1 -ATPase. Le moteur F1 -ATPase est un moteur rotatif, d’aspect sphérique et d’environ 10 nanomètre de rayon, qui utilise l’énergie de l’hydrolyse de l’ATP comme car- burant moléculaire. Des questions fondamentales se posent sur le fonctionnement de ce moteurs et sur la quantité de travail qu’il peut fournir. Il s’agit de questions qui concernent principalement la thermodynamique des processus irréversibles. De plus, comme ce moteur est de taille nanométrique, il est fortement influencé par les fluctuations moléculaires, ce qui nécessite une approche stochastique. C’est en créant deux modéles stochastiques complémentaires de ce moteur que nous avons contribué à répondre à ces questions fondamentales. Le premier modèle discuté au chapitre 5 de la thèse, est un mod- èle continu dans le temps et l’espace, décrit par des équations de Fokker-Planck, est construit sur des résultats expérimentaux. Ce modèle tient compte d’une description explicite des fluctua- tions affectant le degré de liberté mécanique et décrit les tran- sitions entre les différents états chimiques discrets du moteur, par un processus de sauts aléatoires entre premiers voisins. Nous avons obtenus des résultats précis concernant la chimie d’hydrolyse et de synthèse de l’ATP, et pour les dépendences du moteur en les différentes variables mécaniques, à savoir, la friction et le couple de force extérieur, ainsi que la dépendence en la température. Les résultats que nous avons obtenus avec ce modèle sont en ex- cellent accord avec les observations expérimentales. Le second modèle est discret dans l’espace et continu dans le temps et est décrit dans le chapitre 6. L’analyse des résultats obtenus par simulations numériques montre que le modèle est en accord avec les observations expérimentales et il permet en outre de dériver des grandeurs thermodynamiques analytique- ment, décrites au chapitre 4, ce que le modèle continu ne permet pas. La comparaison des deux modèles révele la nature du fonction- nement du moteur, ainsi que son régime de fonctionnement loin de l’équilibre. Le second modèle a éte soumis récemment pour publication.

L'analyse conjointe du mouvement et des déformations est cruciale dans un grand nombre d'applications de vision par ordinateur. Cette thèse propose d'introduire un filtre stochastique non linéaire afin de suivre une courbe libre dans le temps. L'approche proposée est implémentée à travers un filtre particulaire incluant des mesures colorimétriques caractérisant respectivement la cible et le fond. La dynamique impliquée est formulée sous la forme d'une équation différentielle stochastique. Cela permet d'avoir une représentation continue de la trajectoire de la courbe, et d'être ainsi capable d'en déduire les déformations entre images. La courbe est définie par une courbe de niveau implicite, et la dynamique stochastique s'exprime sur cette dernière. Cela prend la forme d'une équation différentielle stochastique avec un mouvement Brownien de faible dimension. Dans ces modèles d'évolution sont combinés les informations de mouvement locales extraites des images et un modèle d'incertitude de la dynamique. Le filtrage associé proposé pour le suivi de courbes appartient ainsi à la famille des filtrages particulaires conditionnels. Ses capacités sont vérifiées sur différentes séquences contenant des objets fortement déformables.

La question de l'accès au soin est cruciale dans notre société moderne. Un effet évident de la demande accrue de services de santé est l'augmentation du taux d'occupation dans les hôpitaux. La principale différence entre la dispensation de soins à l'hôpital et au domicile est la suivante: le patient doit se déplacer et toutes les ressources nécessaires à son traitement se trouvent dans le même endroit, tandis que dans les soins délivrés au domicile, les ressources doivent être déplacées au chevet du patient. Il existe plusieurs défis afin de pouvoir réaliser ce changement. Dans cette thèse nous traitons trois problèmes importants dans la conception des structures de soins à domicile. D'abord, la localisation des structures en minimisant les coûts logistiques, où nous développons trois modèles incluant différentes caractéristiques comme du système de santé comme les coûts liés aux déplacements des ressources, la variation de la demande dans le temps et l'existence et évolution des ressource libérales. Ces modèles nous permettent de proposer des localisations robustes dans le temps tout en assurant une couverture maximale et en minimisant les coûts. La deuxième problématique consiste au choix des activités et couverture épidémiologique et spatiale en tenant compte différentes activités et types de ressources, les autorisations pour réaliser les pathologies et la couverture. Deux modèles développés nous ont permis montrer les effets sur l'affectation de la demande et le dimensionnement de ressources induits par changements dans les coûts des libéraux, salaires et d'autorisation de servir la demande. Le troisième problème et celui du dimensionnement de ressources avec incertitudes de demande (volume, épidémiologique et géographique) et le modèle proposé tient compte du problème sous-jacent de déplacement des ressources à l'aide d'une estimation de la tournée réalisée.

La prévision d'ensemble à l'échelle saisonnière avec des modèles de circulation générale a connu un essor certain au cours des vingt dernières années avec la croissance exponentielle des capacités de calcul, l'amélioration de la résolution des modèles, et l'introduction progressive dans ceux-ci des différentes composantes (océan, atmosphère, surfaces continentales et glace de mer) régissant l'évolution du climat à cette échelle. Malgré ces efforts, prévoir la température et les précipitations de la saison à venir reste délicat, non seulement sur les latitudes tempérées mais aussi sur des régions sujettes à des aléas climatiques forts comme l'Afrique de l'ouest pendant la saison de mousson. L'une des clés d'une bonne prévision est la prise en compte des incertitudes liées à la formulation des modèles (résolution, paramétrisations, approximations et erreurs). Une méthode éprouvée est l'approche multi-modèle consistant à regrouper les membres de plusieurs modèles couplés en un seul ensemble de grande taille. Cette approche a été mise en œuvre notamment dans le cadre du projet européen ENSEMBLES, et nous montrons qu'elle permet généralement d'améliorer les rétro-prévisions saisonnières des précipitations sur plusieurs régions d'Afrique par rapport aux modèles pris individuellement. On se propose dans le cadre de cette thèse d'étudier une autre piste de prise en compte des incertitudes du modèle couplé CNRM-CM5, consistant à ajouter des perturbations stochastiques de la dynamique du modèle d'atmosphère ARPEGE-Climat. Cette méthode, baptisée "dynamique stochastique", consiste à introduire des perturbations additives de température, humidité spécifique et vorticité corrigeant des estimations d'erreur de tendance initiale du modèle. Dans cette thèse, deux méthodes d'estimation des erreurs de tendance initiale ont été étudiées, basées sur la méthode de nudging (guidage) du modèle vers des données de référence. Elles donnent des résultats contrastés en termes de scores des rétro-prévisions selon les régions étudiées. Si on estime les corrections d'erreur de tendance initiale par une méthode de nudging itéré du modèle couplé vers les réanalyses ERA-Interim, on améliore significativement les scores sur l'hémisphère Nord en hiver en perturbant les prévisions saisonnières en tirant aléatoirement parmi ces corrections. Cette amélioration est accompagnée d'une nette réduction des biais de la hauteur de géopotentiel à 500 hPa. Une rétro-prévision en utilisant des perturbations dites"optimales" correspondant aux corrections d'erreurs de tendance initiale du mois en cours de prévision montre l'existence d'une information à l'échelle mensuelle qui pourrait permettre de considérablement améliorer les prévisions. La dernière partie de cette thèse explore l'idée d'un conditionnement des perturbations en fonction de l'état du modèle en cours de prévision, afin de se rapprocher si possible des améliorations obtenues avec ces perturbations optimales

Ce mémoire fait une étude détaillée des méthodes utilisées pour modéliser les réserves actuarielles en assurance de dommages. Les méthodes stochastiques utilisent des modèles linéaires généralisés qui permettent d'associer une courbe de probabilités aux pertes futures. Une analyse approfondie de la classe de modèles de Tweedie est présentée, ce qui permet d'obtenir les formules d'un large spectre de modèles. Ensuite, l'ouvrage met en évidence une différence dans la nature du risque entre la fréquence et la sévérité qui suscite la nécessité d'utiliser un modèle qui accorde plus de liberté aux facteurs de surdispersion. Deux solutions sont abordées: les modèles de dispersion, basés sur le principe du maximum de vraisemblance, et les modèles linéaires généralisés doubles, axés sur le principe de la déviance. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Réserves actuarielles, Chain Ladder, Modèles linéaires généralisés, Loi de Tweedie, Déviance, Paramètre de surdispersion, Modèles de dispersion, Modèles linéaires généralisés doubles.

Ce travail vise à contribuer à l'élargissement de l'approche des options réelles dans l'examen du choix de la date optimale des investissements irréversibles, en présence d'un côté, du problème d'agence, dû à l'information privée, et de l'autre côté, d'un remboursement préétabli de la firme au principal. Nous introduisons un jeu entre un gouvernement et un agent dans lequel, le gouvernement (le principal) délègue à un agent (la firme) la décision concernant le choix de la date optimale d'un investissement en vue d'extraire ses réserves pétrolières. En contrepartie, la firme verse un remboursement préétabli (taxe) au propriétaire (gouvernement). L'agent détient une information privée sur une partie de coût constant de l'investissement, tandis que le principal connaît seulement sa fonction de distribution. Quant à l'autre partie du coût constant de l'investissement, elle est supposée connue par les deux agents. L'information privée dont dispose la firme est par hypothèse constante. De plus, la firme produit une quantité de pétrole fixe jusqu'à épuisement de ressources. Elle rembourse au propriétaire un pourcentage constant de cette quantité extraite sous forme de Royalty (taxe) et celui-ci dépend de l'information privée de la firme. La seule source de l'incertitude provient du prix de l'actif sous-jacent qui varie stochastiquement selon un Mouvement Brownien géométrique (MBG). Nous ignorons toute présence des coûts autre que le coût de l'investissement. Nous supposons que la firme a l'option d'attendre avant de se lancer dans le projet. Son problème est de choisir la date optimale de l'investissement, étant donné son information privée et l'incertitude sur le prix. Tandis que le problème du principal est de concevoir le contrat optimal qui incite la firme à révéler la vraie valeur de son information privée, afin d'optimiser la valeur de son opportunité d'investissement. En plus, nous faisons l'hypothèse que le gouvernement a le pouvoir de s'engager, d'une manière crédible à ne pas renégocier sa politique de révélation, une fois la firme révèle son coût jusqu'à la fin du projet. Nous montrons, que le principal, sous information parfaite choisira la même date optimale d'investissement que celle choisie par la firme sans intervention du gouvernement. De plus, nous montrons, en utilisant l'approche des options réelles, que la présence d'asymétrie d'information retarde le choix de la date optimale de l'investissement ce qui cause une distorsion qui entraîne un sous-investissement. Le niveau efficace de l'investissement social ne peut pas être atteint en présence d'une asymétrie d'information. Enfin, nous montrons que pour des valeurs élevées de coût de l'investissement, la rente de la firme est nulle. En revanche, pour un coût d'investissement minimal, la rente du principal est maximale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Option réelle, Contrats pétroliers, Asymétrie d'information, Irréversibilité, Incertitude, Valeur d'option, Prix critique, Royalty.

Ce mémoire porte sur l'estimation de paramètres dans des modèles de propagation des épidémies dans le temps. On considère le cas d'une population fermée dans laquelle chacun des individus est soit susceptible, soit infecté, soit retiré (S-I-R). Un individu est dit infecté lorsqu'il est atteint d'une maladie infectieuse et qu'il est contagieux. Un individu qui n'a pas encore été infecté est dit susceptible, alors qu'un individu qui a été atteint par la maladie et qui n'est plus infecté est dit retiré (immunisé ou décédé). Un paramètre important dans ce type de modèles est le taux de reproduction R0, qui s'interprète comme le nombre moyen d'individus à qui un individu infecté transmet la maladie, au début de l'épidémie. Plus la valeur de R0 > 1 est grande, plus l'épidémie est importante. On propose d'abord deux modèles stochastiques pour l'évolution d'une épidémie en se basant sur un modèle déterministe classique, le modèle SIR de Kermack et McKendrick (1927). Les modèles tiennent compte du type de données disponibles en pratique. Par la suite, on étudie une nouvelle méthode d'estimation de R0 et on construit un intervalle de confiance asymptotique pour R0. Finalement, on présente des résultats obtenus en appliquant la méthode d'estimation de R0 sur des données simulées à l'aide des modèles proposés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : modèle SIR de propagation d'une épidémie, taux de reproduction R0, estimation, processus de naissance ct de mort non homogène, processus de Poisson non homogène.

La problématique développée dans la thèse est d'estimer, dans une démarche prospective et dans un but d'anticipation, les impacts en puissance induits par les ruptures technologiques et comportementales qui ne font pas aujourd'hui l'objet de mesures dans les panels. Pour évaluer les modifications sur les appels de puissance du parc résidentiel engendrées par ces profondes transformations,un modèle paramétrique, bottom-up, techno-explicite et agrégatif est donc nécessaire. Celui-ci serait donc destiné à la reconstitution, de manière non tendancielle, de la courbe de charge électrique résidentielle. Il permettrait ainsi de conduire la simulation de différents scénarios d'évolution contrastés. L'élaboration d'un tel modèle constitue le sujet de ce doctorat.Pour répondre à cette problématique, nous proposons une méthode conceptuelle originale de reconstitution de courbe de charge. Sa mise en application centrée sur la génération de foisonnement d'origine comportementale a conduit à la modélisation d'un certain nombre de concepts. Ce travail a abouti à l'élaboration d'un algorithme stochastique destiné à représenter le déclenchement réalistedes appareils domestiques. Différents cas d'application ont pu être testés et les résultats en puissance ont été étudiés. Plus particulièrement pour analyser le foisonnement visible à un niveau agrégé, nous avons mis en place une méthodologie nouvelle basée sur une distance adaptée aux courbes de charge. Finalement, nous avons cherché à identifier des comportements réels d'usage des appareils. Pour cela, nous avons conduit différents travaux de classification de courbes de charge.

L'objectif de la thèse est de développer une méthodologie d'identification expérimentale de modèles probabilistes qui prédisent le comportement dynamique de structures. Nous focalisons en particulier sur l'inversion de modèles probabilistes à paramétrage minimal, introduits par Soize, à partir de fonctions de transfert expérimentales. Nous montrons d'abord que les méthodes classiques d'estimation de la théorie des statistiques mathématiques, telle que la méthode du maximum de vraisemblance, ne sont pas bien adaptées pour aborder ce problème. En particulier, nous montrons que des difficultés numériques, ainsi que des problèmes conceptuels dus au risque d'une mauvaise spécification des modèles, peuvent entraver l'application des méthodes classiques. Ces difficultés nous motivent à formuler l'inversion de modèles probabilistes alternativement comme la minimisation, par rapport aux paramètres recherchés, d'une fonction objectif, mesurant une distance entre les données expérimentales et le modèle probabiliste. Nous proposons deux principes de construction pour la définition de telles distances, basé soit sur la fonction de logvraisemblance, soit l'entropie relative. Nous montrons comment la limitation de ces distances aux lois marginales d'ordre bas permet de surmonter les difficultés mentionnées plus haut. La méthodologie est appliquée à des exemples avec des données simulées et à un problème en ingénierie civile et environnementale avec des mesures réelles.

La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude des algorithmes stochastiques aléatoirement tronqués de Chen et Zhu. La première étude de cet algorithme concerne sa convergence presque sûre. Dans le second chapitre, nous poursuivons l'étude de cet algorithme en nous intéressant à sa vitesse de convergence. Nous considérons également une version moyenne mobile de cet algorithme. Enfin nous terminons par quelques applications à la finance.<br />La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes en s'appuyant sur les travaux de Chesney, Jeanblanc et Yor. La méthode d'évaluation se base sur l'obtention de formules fermées pour les transformées de Laplace des prix par rapport à la maturité. Nous établissons ces formules pour les options parisiennes simple et double barrières. Nous étudions ensuite une méthode d'inversion numérique de ces transformées dont nous établissons la précision.