Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaML_DISSERT.pdf: 1784880 bytes, checksum: 8faf0ecb9ae8b0c1f3c6695cd8d2bd73 (MD5) Previous issue date: 2010-08-17 / The present study aims to analyze the potentialities and limitations of GeoGebra software on what concerns trigonometry s teaching and learning processes. Taking the present resources of public school from the state of Rio Grande do Norte, the research intends to answer the following question: Could we use the current conditions of public school and the Geogebra software to optimize the trigonometry s learning and teaching processes situation? . To make it a possible to answer the question above, a module of investigative activities was created and applied. The methodological intervention was made among second year High School students from a public school in Natal, RN. The theoretical reference of Mathematics Didactics was taken was a base, adopting the conceptions of Borba and Penteado (2001), Valente (1999) and Zulatto (2002, 2007) about the use of Information Technology (IT) on Mathematics classrooms. In order to create the investigative activities helped us to understand how the students make their constructions and their visual perception through the process of dragging images on the computer screen. Furthermore, the activities done with the GeoGebra software s resources facilitate the resolution of trigonometry situations / O presente estudo tem como objetivo analisar as potencialidades e limita??es do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de Trigonometria. Baseando-se nos recursos presentes nas escolas p?blicas estaduais do Rio Grande do Norte, a pesquisa pretendeu responder ? seguinte quest?o: Poder?amos utilizar as condi??es hoje presentes na escola e, os recursos do software Geogebra para otimizar o ensino e aprendizagem de Trigonometria? . Para tanto, foi elaborado e aplicado um m?dulo de atividades investigativas. A interven??o metodol?gica foi realizada com alunos da segunda s?rie do Ensino M?dio de uma escola p?blica na cidade do Natal, RN. Tomamos como base o referencial te?rico da Did?tica da Matem?tica, adotando as concep??es de Borba e Penteado (2007), Valente (1999) e Zulatto (2002, 2007) no que se refere ao uso da Tecnologia Inform?tica (TI) na sala de aula de Matem?tica. Para elaborar as atividades investigativas, adotamos as concep??es de Ponte, Brocardo e Oliveira (2005) e Ernest (1996). A an?lise das atividades ajudou-nos a entender como os alunos realizam suas constru??es e fazem a apreens?o visual por meio do processo de arrastar as figuras na tela do computador. Al?m disso, as atividades aplicadas com o recurso do software GeoGebra nos levaram a afirmar sobre as alternativas e performance dos estudantes face a solu??o de alguns problemas de Trigonometria

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SeverinoCG_DISSERT.pdf: 2383743 bytes, checksum: ac428e55ff115425213f30d632d5c067 (MD5) Previous issue date: 2011-07-05 / The present work aims to report the construction of a workbook for teaching trigonometry focusing the possible mix between the historical approach to the teaching of mathematics and the professional master?s degree. For this, considerations about the history of mathematics as a teaching methodology, the education of the math teacher who will teach trigonometry and also about the course of elaboration and experimentation of the activities in the workbook were made (using the methodological strategy of action research). Finally, the workbook for the teaching of trigonometry in a historical approach is presented as an example of the above mentioned mix between the history of mathematics, mathematical school content and the professional master?s degree / Esse trabalho objetiva relatar a constru??o de um caderno de atividades para o ensino de trigonometria enfocando a fus?o poss?vel entre a abordagem hist?rica no ensino de matem?tica e o mestrado profissional. Para isso s?o feitas considera??es sobre a hist?ria da matem?tica enquanto metodologia de ensino, sobre a forma??o do professor de matem?tica que vai ensinar trigonometria e sobre todo percurso de elabora??o e experimenta??o das atividades (utilizando a estrat?gia metodol?gica da pesquisa-a??o). Por fim, apresentamos o caderno de atividades para o ensino de trigonometria numa abordagem hist?rica como exemplo do que venha a ser a fus?o entre hist?ria da matem?tica, conte?do matem?tico escolar e mestrado profissional

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Adilson Ortiz Bittencourt.pdf: 1192232 bytes, checksum: efc41cf355f4aa1388c5455ba1190320 (MD5) Adilson Ortiz Bittencourt.pdf.jpg: 3583 bytes, checksum: 93e87881997ff64c571e9e1d9c5ce4ad (MD5) Previous issue date: 2012-01-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study, through the difficulties encountered by students in solving problems in trigonometry, our aim was to create activities with the help of the software GeoGebra for the teaching of trigonometry in high school. The literature review covered the use of computational tools in education, trigonometry teaching and the use of the software GeoGebra in mathematics teaching. Moreover, were presented the resources used to build the product of the dissertation and an analysis of textbooks that approach contents of Trigonometry. Initially the survey was developed with 29 students of 2nd year of high school, in a public school in the municipality of Santa Maria, for whom a test was administered. With the correction of the solutions and their classification, it was found that the percentage of total or partially correct responses did not reach 50%. Thus, from the observation of these difficulties, a set of activities was planned to help teachers develop these topics as well as a way to allow students to learn autonomously, through videos. The activities, developed with help of GeoGebra, CamStudio and Screencasting, are available in two books, "Student Paper" and "Teacher Manual", that can be used in class attendance, in school computer labs and in Distance Education, and will be available on the website of the Master Professional course in Physics and Mathematics Teaching, of UNIFRA. / Nesta pesquisa, objetivou-se, a partir da investigação sobre dificuldades encontradas pelos alunos na resolução de problemas de Trigonometria, a criação de atividades com o auxílio do software GeoGebra, para o ensino de Trigonometria no Ensino Médio. A revisão de literatura abrangeu o uso de ferramentas computacionais na Educação, o ensino de Trigonometria e o uso do software GeoGebra no ensino de Matemática. Além disso, foram apresentados os recursos utilizados para a construção do produto da dissertação e uma análise de livros didáticos que abordam conteúdos de Trigonometria. A pesquisa, inicialmente, desenvolveu-se com 29 alunos de 2º ano de Ensino Médio de uma escola pública do município de Santa Maria, RS, para os quais foi aplicado um teste. Com a correção das soluções e de sua classificação, verificou-se que a percentagem de respostas total ou parcialmente corretas não atingiu 50%. Assim, a partir da constatação dessas dificuldades, foi planejado um conjunto de atividades, para auxiliar professores a desenvolver esses tópicos, bem como possibilitar aos alunos uma maneira de aprender de forma autônoma, por meio de vídeos. As atividades, elaboradas com auxílio dos softwares GeoGebra e CamStudio e da técnica de Screencasting, foram disponibilizadas em dois livros, Livro do Aluno e Manual do Professor , que podem ser empregados em aula presenciais, em laboratórios de informática das escolas, ou na Educação a Distância, visto que ficarão disponíveis no site do Mestrado Profissional em Ensino de Física e de Matemática da UNIFRA.

The content of this master´s thesis is a geodetic measuring of movements and deformations of skeleton and underwork of „Gagarin“ railway bridge during the seventh period and processing of the data got. This was done by comparison of the movements according to the fifth and sixth period. The work includes also the calibration of appliance used. The results involve figures of the movements with their graphic interpretation and calibration sheets of the appliance.

Dieses Manuskript entstand aus Vorlesungen über Geodätische Berechnungen an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden. Da diese Lehrveranstaltung im ersten oder zweiten Semester stattfindet, werden noch keine Methoden der höheren Mathematik benutzt. Das Themenspektrum beschränkt sich deshalb weitgehend auf elementare Berechnungen in der Ebene. Nur im Kapitel 7 kommen einige Methoden der Vektorrechnung zum Einsatz.

ITC/USA 2015 Conference Proceedings / The Fifty-First Annual International Telemetering Conference and Technical Exhibition / October 26-29, 2015 / Bally's Hotel & Convention Center, Las Vegas, NV / To determine the tracking abilities of a Telemetry (TM) antenna control unit (ACU) requires 'truth data' to analyze the accuracy of measured, or observed tracking angles. This requires we know the actual angle, i.e., that we know where the target is above the earth. The positional truth is generated from target time-space position information (TSPI), which implicitly places the target's global positioning system (GPS) as the source of observational accuracy. In this paper we present a model to generate local look-angles (LA) and line-of-sight (LoS) distance with respect to (w.r.t.) target global GPS. We ignore inertial navigation system (INS) data in generating relative position at time T; thus we model the target as a global point in time relative to the local tracker's global fixed position in time. This is the first of three companion papers on tracking This is the first of three companion papers on tracking analyses employing Statistically Defensible Test & Evaluation (SDT&E) methods.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:32:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fatima Aparecida Dionizio.pdf: 2825310 bytes, checksum: ba3d8d4570e3c9c391edb2fb0432d6f5 (MD5) Previous issue date: 2013-03-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study presents an analysis of pedagogical, curricular and content knowledge that teachers of mathematics in basic education, in Ponta Grossa/PR have on Trigonometry. Empirical data was obtained with the use of a tool containing different kinds of errors made by students in Trigonometry exercises to be analyzed and point out possible intervention by the teachers as well as to present responses to Trigonometry concepts. This data was analyzed based on Shulman’s (1986,2001) theoretical contributions and on the functions and discursive operations according to the Register of Semiotic Representation theory by Raymond Duval (2004, 2009, 2011). The research question was: How is knowledge about Trigonometry characterized and what is the nature of the knowledge related to learning issues and Trigonometry teaching presented by mathematics teachers who work in basic education? And the objectives of the study were: to characterize the knowledge of Trigonometry of mathematics teachers working in basic education and; to reveal the nature of mathematics teachers’ knowledge in relation to Trigonometry learning and teaching issues.The research had a qualitative approach, with descriptive and elucidative characteristics, and the analysis methodological procedures were assisted by Bardin’s (2009) content analysis. The organization of data was carried out with the aid of the software Atlas.ti, through which the subject content knowledge, the pedagogical knowledge of content, and the curricular knowledge were gathered within the discourse expansion function proposed by Duval (2004) for later analysis. The results of this study indicate that teachers’ knowledge that was more evident was the knowledge of the subject content. These results point to the need for teachers to be more attentive to other aspects of knowledge also necessary to their education practice and which seem to have been disregarded. / Este trabalho apresenta uma análise dos conhecimentos pedagógicos, curricular e de conteúdo de professores de matemática da Educação Básica, do município de Ponta Grossa/PR, sobre Trigonometria. Os dados empíricos foram obtidos por meio da aplicação de um instrumento contendo diferentes tipos de erros cometidos pelos alunos em atividades de Trigonometria, para a análise e apontamento de possíveis intervenções pedagógicas pelos professores e também respostas a conceitos de Trigonometria. Esses dados foram analisados tendo por subsídios teóricos as contribuições de Shulman (1986, 2001) e as funções e operações discursivas apresentadas na teoria dos Registros de Representação Semiótica segundo Raymond Duval (2004, 2009, 2011). O problema de pesquisa que se buscou responder foi: Como se caracterizam os conhecimentos sobre Trigonometria e qual a natureza dos conhecimentos relativos a questões sobre a aprendizagem e o ensino de Trigonometria apresentados por professores de matemática que atuam na Educação Básica? A partir disso os objetivos da pesquisa foram: caracterizar os conhecimentos sobre Trigonometria apresentados por professores de matemática que atuam na Educação Básica e; desvelar a natureza desses conhecimentos dos professores de matemática em relação a questões sobre o ensino e a aprendizagem da Trigonometria. Para a realização da pesquisa foi adotada a abordagem qualitativa, de cunho descritivo e explicativo, com os procedimentos metodológicos de análise sustentados pela análise de conteúdo de Bardin (2009). A organização dos dados contou com o auxílio do software Atlas.ti por meio do qual foram elencados o conhecimento de conteúdo da matéria, o conhecimento pedagógico de conteúdo e o conhecimento curricular e as funções de expansão dos discursos propostas por Duval (2004), para posterior análise. Os resultados dessa pesquisa indicam que os conhecimentos docentes que se sobressaíram foram os conhecimentos de conteúdo da matéria a ser ensinada. Esses resultados apontam para a necessidade de um olhar mais atento pelos professores sobre os demais saberes necessários à prática educativa e que parecem não estarem sendo postos em prática.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2016-08-10T13:40:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-30 / This work has the purpose contribute to the improvement in some teaching contents of analytic geometry and trigonometry in high school . The content work was based on the National Curriculum Parameters, highlighting de nitions, theorems and properties necessary for the development of student learning. The theme was chosen after a practical experience involving the Naval Battle game in order to reduce the students' di culties. The playful work, as the game, has a practical application that does the student become familiar with the content. That's an interesting way to propose problems and solutions involving the content. Thus becomes something attractive to the student and encourages creativity in nding problems solutions. / O trabalho tem como objetivo contribuir para o aprimoramento no ensino de alguns conteúdos de Geometria Analítica e Trigonometria no Ensino Médio. Dentro dos Parâmetros Curriculares Nacionais, trabalhamos o conteúdo destacando de nições, teoremas e propriedades necessárias para o desenvolvimento de aprendizagem do aluno. O tema foi escolhido depois de uma experiência prática envolvendo o jogo Batalha Naval a m de diminuir as di culdades dos alunos. O trabalho lúdico, como o jogo, tem uma aplicação prática que faz o aluno se familiarizar com os conceitos. É uma forma interessante de propor problemas e soluções envolvendo o conceitos. Assim se torna algo atrativo para o aluno e favorece a criatividade na busca de soluções para os problemas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Francisco Borges.pdf: 2604675 bytes, checksum: 815cc9155f159a14b24957f9b7ed0342 (MD5) Previous issue date: 2009-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this essay was to contribute to Trigonometry teaching, specially, to the transition of the trigonometric reasons in the rectangle triangle for the trigonometric circle. A sequence was elaborated with 12 activities, from which ten were created worrying about guiding the student to understand the trigonometric reasons of the rectangle triangle to the trigonometric circle using the dynamic geometry software Geogebra. An activity was made with the objective of working with the radian definition and the conversion of the unit circle (radians) to the angle unit (degrees) and, at last, an activity which had as purpose to create a tool to be used in the classroom when it was not possible to use the calculator, or the computer. The activities were applied to 12th graders in a school from the city of Francisco Morato, Great São Paulo. For such, 4 meetings were used to do the application; the students did the activities in pairs and were not done during the lessons. The Theory of the Didactic Situations and other basis of the Didactic Engineering were used in the elaboration, analysis, application and data survey of the teaching sequence. The experimentation pointed that the students did not make use of some necessary previous knowledge and presented some difficulties to expose their written observations. However, it also showed that there was improvement in the students learning, because while doing the activities using the dynamic geometry, they showed interest and focus / Esse trabalho teve por objetivo contribuir com o ensino de trigonometria, em especial, na transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para o círculo trigonométrico. Foi elaborada uma sequência com 12 atividades, das quais dez foram criadas com a preocupação de conduzir o aluno a compreender as razões trigonométricas do triângulo retângulo para o círculo trigonométrico utilizando, o software de geometria dinâmica Geogebra. Uma atividade foi criada com o intuito de trabalhar com a definição de radianos e a conversão da unidade de arcos (radianos) para unidade de ângulos (graus) e, por fim, uma atividade que tinha por objetivo construir um dispositivo para ser utilizado em sala de aula quando não fosse possível utilizar a calculadora, ou o computador. As atividades foram aplicadas para oito alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da cidade de Francisco Morato, Grande São Paulo. Para tal foram usados quatro encontros para realizar a aplicação; os alunos fizeram as atividades em duplas e fora do horário de aula. A Teoria das Situações Didáticas e alguns pressupostos da Engenharia Didática foram usados na elaboração, análise, aplicação e coleta de dados da sequência de ensino. A experimentação aponta que os alunos não mobilizaram alguns conhecimentos prévios necessários e apresentam algumas dificuldades para exporem suas observações por escrito. Mas também mostrou que houve avanços na aprendizagem dos alunos, pois ao executarem as atividades utilizando a geometria dinâmica, mostraram interesse e concentração

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Uchoa Fernandes.pdf: 2015098 bytes, checksum: 6b4dff7832d9c478d3fbc8376b57a470 (MD5) Previous issue date: 2010-05-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The effective learning of the student is the main goal of a reflective teacher, so it is not enough simply to have all the technical knowledge, you need something more, namely mediation, have a clear and objective, to mobilize material resources for the success of this process . Just thought, this work was to build a meaningful learning the basics of trigonometry in circumference. use this research to teaching engineering, a research methodology that is considered as an experimental scheme based on achievements in teaching classroom. The research has two analytical tools, giving great importance to the training analysis of the error. The first instrument directs for construction of the trigonometric circle, using ruler, protractor and pencil, the second instrument construction is done in dynamic geometry software GeoGebra. The activities of this research tool, as applied to twelve students in the 2nd grade of high school to a state school in Guaratinguetá, interior of Sao Paulo, in the Paraiba Valley. Were two meetings for the application, the students worked individually in the first assessment tool and trio in the second evaluation instrument. The trial shows that prior knowledge have been mobilized to carry out these activities, and information technology as a pedagogical resource, ie, activity with GeoGebra aroused the interest of students because they were more focused and performance was better / O aprendizado efetivo do educando é o principal objetivo de um professor reflexivo, para isso, não basta simplesmente ter todo o conhecimento técnico, é necessário algo a mais, saber mediar, ter uma linguagem clara e objetiva, mobilizar recursos materiais para o sucesso desse processo. Assim pensado, este trabalho teve por objetivo construir uma aprendizagem significativa dos conceitos básicos da trigonometria na circunferência. Esta pesquisa utiliza a engenharia didática, uma metodologia de pesquisa que é considera como um esquema experimental com base em realizações didáticas em sala de aula. A pesquisa possui dois instrumentos de análise, dando grande importância para a análise didática do erro. O primeiro instrumento direciona para a construção da circunferência trigonométrica, utilizando régua, transferidor e lápis; no segundo instrumento, a construção é feita no software de geometria dinâmica Geogebra. As atividades desse instrumento de pesquisa, forma aplicadas para doze alunos da 2ª série do Ensino Médio de uma escola estadual de Guaratinguetá, interior de São Paulo, no vale do Paraíba. Foram dois encontros para a aplicação, sendo que os alunos trabalharam individualmente no primeiro instrumento de avaliação e em trio no segundo instrumento avaliativo. A experimentação evidencia que conhecimentos prévios foram mobilizados para a realização dessas atividades e a informática como recurso pedagógico, isto é, atividade com o Geogebra despertou o interesse dos alunos, pois ficaram mais concentrados e o desempenho foi melhor. Além disso, pode-se entender que tanto a mobilização dos conhecimentos prévios quanto a aquisição de novos pode ser incrementada a partir da adoção de uma estratégia pedagógica com uso de tecnologias e de uma abordagem que considera que a construção dos conhecimentos de forma significativa não prescinde do uso reconstrutivo do erro como ferramenta didática