Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jonas Borsetti Silva Santos.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Jonas Borsetti Silva Santos.pdf: 3405570 bytes, checksum: 782a71ca49056f8eb3f7770f4741087c (MD5) Previous issue date: 2007-06-01 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work focuses questions presented in the questionnaire of Algebra of the AProvaME project (Argumentation and Proof in the School Mathematics), of the PUC-SP. One of the goals of the project is to raise a map on the conceptions of argument and proof of the Brazilian pupils, more necessarily of the pupils of the State of São Paulo. Two questionnaires, one of Algebra and one of Geometry, had been elaborated for this survey, applied for a composed sample of 1998 pupils in the band of 14 the 16 years, registered in 8th series of Basic School and 1° year of Average School. After descriptive analysis of the collected data, we could verify that the creation of argumentation and proof for the pupils is defective, since many of them had never seen any type of argumentation or proof in its school life. Made the descriptive analysis, we carry through a multidimensional analysis, with the aid of the software C.H.I.C. that also assisted us in the choice of the pupils who would be interviewed. Still, for one better analysis, we carry through interviews with some teachers, concerning the questions that are object of our study, as also on the use of argumentations and proofs in classroom. The same ones are little used in their classes. In general, our analyses, in such a way quantitative how much qualitative, they suggest that the processes of argumentation and proofs are not being contemplated with these pupils. The pupils who had answered to the questions had presented, in the majority of the times, empirical arguments. The ones that had tried to evidence some property or some structure for the argumentations and proofs had used many times the narrative form. Moreover, the use of the algebraic language is little spread out in the schools, fact evidenced for the arguments presented for the pupils / O presente trabalho trata de questões apresentadas no questionário de álgebra do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escolar), da PUC-SP. Uma das metas do projeto é levantar um mapa sobre as concepções de argumentação e prova dos alunos brasileiros, mais precisamente dos alunos do Estado de São Paulo. Foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e um de Geometria para esse levantamento, aplicados para uma amostra composta de 1998 alunos na faixa de 14 a 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental e 1º ano do Ensino Médio. Após a análise descritiva dos dados coletados, pudemos verificar que a criação de argumentação e prova pelos alunos é falho, visto que muitos deles sequer viram qualquer tipo de argumentação ou prova em sua vida estudantil. Feita a análise descritiva, realizamos uma análise multidimensional, com o auxílio do software C.H.I.C. que também nos auxiliou na escolha dos alunos que seriam entrevistados. Ainda, para uma melhor análise, realizamos entrevistas com alguns professores acerca das questões que são objeto de nosso estudo, como também sobre o uso de argumentações e provas em sala de aula. Os mesmos valem-se muito pouco desse recurso. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que os processos de argumentação e provas não estão sendo contemplados com esses alunos. Os alunos que responderam às questões apresentaram, na maioria das vezes, argumentos empíricos. Os que tentaram evidenciar alguma propriedade ou alguma estrutura para a argumentação e prova valeram-se muitas vezes da língua materna. Além disso, o uso da linguagem algébrica é pouco difundida nas escolas, fato evidenciado pelas argumentações apresentadas pelos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jose Anisio Daniel.pdf.jpg: 1945 bytes, checksum: 43cf49f9f6f5fe3b121a798b23da3818 (MD5) Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is a piece of diagnostic research of the qualitative predominance with the aim of identify the errors and analyze the procedure and strategies that students of 8th grade of Primary Education use to solve algebraic equation of 1st degree. We have used the Software Aplusix as a support tool used for the teaching and learning of algebra. This work is based on a work of Cortes & Kavafian (1999), which shows categories of errors and analyses of strategies used for a group of students of Primary Education from France, in the resolution of algebraic equation of 1st degree. We have worked with eight students of 8th grade of Primary Education of a public school in the interior of Sao Paulo using as a tool of teaching and learning only the Software Aplusix. Using the videotape of Aplusix we identify and analyze the more common errors found in the students exercises. Comparing the results of the pre-test and the post-test we have noticed important advances such as: the right application of distributive property of multiplication in relation to addition and least common multiple, addition of relative numbers, exchange of sign when a term is transferred of a member to another of equality of equation, and others. The equivalence or not among successive stages of equation showed by the software, allowed the student to be constantly asking questions about their errors and strategies of resolution. We have also noticed that the concepts of equivalence and inverse operation were the main causes of errors in the resolution of students exercises and these errors persist in the post-test. This study tries to show ways for new approaches about teaching and learning of algebra equations of the 1st degree Primary Education / Este trabalho trata de uma pesquisa diagnóstica de predominância qualitativa com o objetivo de identificar os erros e analisar os procedimentos e estratégias que alunos de 8as séries do Ensino Fundamental de uma escola estadual utilizam para resolver equações algébricas de 1 o grau. Para tal, usamos como ferramenta de apoio o software Aplusix, destinado ao ensino e aprendizagem de Álgebra. Buscamos embasamento teórico no trabalho de Cortés & Kavafian (1999), que apresenta categorias de erros e análises das estratégias utilizadas por um grupo de alunos do Ensino Fundamental da França na resolução de equações algébricas de 1 o grau. Trabalhamos com 8 alunos, de 8as séries do Ensino Fundamental, de uma Escola estadual do interior do Estado de São Paulo, usando exclusivamente como ferramenta de ensino e aprendizagem o software Aplusix. Através da ferramenta videocassete do Aplusix identificamos e analisamos os erros mais comuns nos exercícios dos alunos. Comparando os resultados do pré-teste e do pós-teste, verificamos avanços importantes, tais como: a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e do mínimo múltiplo comum, adição de números relativos, troca de sinal quando um termo é "transferido" de um membro para outro da igualdade da equação, entre outros. A equivalência ou não entre etapas sucessivas da equação mostrada pelo software possibilitou ao aluno estar constantemente questionando sobre seus erros e estratégias de resolução. Verificamos ainda que os conceitos de equivalência e operação inversa foram as principais causas de erros na resolução dos exercícios dos alunos e os que mais persistiram no pós-teste. Esse estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre o ensino e aprendizagem de equações algébricas de 1o grau no Ensino Fundamental

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.

Submitted by NILTON CEZAR FERREIRA null (niltoncezar@gmail.com) on 2017-03-08T23:50:07Z No. of bitstreams: 1 TeseFerreiraNC.pdf: 37853147 bytes, checksum: ebd21d09eb6ee1d93587cff731b64470 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-14T13:44:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ferreira_nc_dr_rcla.pdf: 37853147 bytes, checksum: ebd21d09eb6ee1d93587cff731b64470 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-14T13:44:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ferreira_nc_dr_rcla.pdf: 37853147 bytes, checksum: ebd21d09eb6ee1d93587cff731b64470 (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Este trabalho teve como principal objetivo investigar as contribuições que a Álgebra Abstrata Moderna (onde se trabalham as teorias de Grupos, Anéis e Corpos, dentre outras), ministrada como uma disciplina em cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil, poderia dar à Formação Inicial de Professores de Matemática. Esta pesquisa teve caráter qualitativo e foi apoiada no Modelo Metodológico de Romberg-Onuchic. Visando alcançar esse objetivo, propusemos uma pesquisa de campo, desenvolvida em 2015, com uma turma do quinto período de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Goiás (IFG). Para isso, elaboramos e implementamos um projeto de ensino com o propósito de levar os alunos dessa turma a construírem um conhecimento satisfatório de Álgebra Abstrata Moderna e mostrar a relação de seus conteúdos com os da Educação Básica. Para a construção desse conhecimento, fizemos uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, figurada no campo da Educação Matemática e consolidada por diversas pesquisas como eficiente no processo de ensino, aprendizagem e avaliação de Matemática em diversos níveis – Fundamental, Médio e Superior. A correlação entre os conteúdos de Álgebra Abstrata Moderna e os da Educação Básica se deu através da proposição, aos estudantes da referida turma, de atividades extraclasse, que, sempre, em um momento posterior, eram discutidas, em sala de aula, por todos os integrantes desse processo: alunos, pesquisador e professor da disciplina. Contou, ainda, com dois encontros exclusivos para se trabalhar, discutir e analisar essa associação – Álgebra Abstrata Moderna e Educação Básica. A coleta de evidências foi feita através da observação do pesquisador durante a aplicação do projeto; materiais produzidos pelos alunos; mídias (gravações em áudio e vídeo dos encontros realizados); e uma avaliação diagnóstica que teve como foco: Formação de Professores, Álgebra e Resolução de Problemas. Os resultados confirmaram que a Álgebra Abstrata, se trabalhada de forma adequada, poderá trazer contribuições significativas à formação de professores de Matemática. / The main purpose of the present work was to investigate the contributions that Modern Abstract Algebra (which the theories of Groups, Rings and Fields, among others, are worked on), as a discipline in Degree courses in Mathematics in Brazil, might give to initial Teacher Education in Mathematics. The present research has a qualitative approach and it was grounded on the Methodological Model of Romberg-Onuchic. In order to achieve that goal, we proposed a field research, developed in 2015, involving a class of fifth semester students of Degree in Mathematics at Instituto Federal de Goiás (IFG). To that end, we elaborated and implemented a teaching project with the purpose of enabling that group of students to build satisfactory knowledge on Modern Abstract Algebra and showing the relationship of its contents to the ones of Elementary Education. In order to build such knowledge, we used the Methodology of Teaching-Learning-Evaluation in Mathematics through Problem Solving, found in the field of Mathematics Education and consolidated by several researches as effective in the process of Mathematics teaching, learning and evaluation in several levels – Elementary, Middle and Higher Education. The correlation between the contents of Modern Abstract Algebra and the ones of Elementary Education came about through the proposition to that group of students of extracurricular activities which were always discussed further in classroom by all people involved in that process: students, researcher and teacher. There were also two meetings with the only purpose of working, discussing and analysing this association – Modern Abstract Algebra and Elementary Education. The evidence-gathering was made through the researcher’s observation during the project application, the materials produced by the students, the media (audio and video recordings of the meetings) and a diagnostic evaluation focused on Teacher Education, Algebra and Problem Solving. The results confirmed that Abstract Algebra, if properly worked on, might bring significant contributions to Teacher Education in Mathematics.

Submitted by Lilian Esquinelato da Silva (lilianes93@gmail.com) on 2018-05-29T20:44:18Z No. of bitstreams: 1 silva_lilian_esquinelato_me_rcla_2018.pdf: 4798742 bytes, checksum: 6e84b59709412d69b8419e352f8af435 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-05-30T11:46:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_le_me_rcla.pdf: 4813320 bytes, checksum: 3b13c11bf37d9c0a69c31470514d7f18 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-30T11:46:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_le_me_rcla.pdf: 4813320 bytes, checksum: 3b13c11bf37d9c0a69c31470514d7f18 (MD5) Previous issue date: 2018-04-09 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo investigar como o material manipulativo Algeblocks e a Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas contribuem para o Ensino Intradisciplinar. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia Científica de Romberg–Onuchic, apresentada por Onuchic e Noguti (2014). A fundamentação teórica desta pesquisa tem como base três variáveis-chave: Conexões no Ensino de Matemática, Materiais Manipulativos e Resolução de Problemas. Procuramos investigar pesquisas que trabalham o ensino de Matemática fazendo conexões entre diferentes ramos da Matemática e as contribuições do Algeblocks para o desenvolvimento do projeto pedagógico de Matemática, ao adotar a Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Para tanto, estabelecemos como procedimentos da pesquisa a elaboração de um Projeto Pedagógico e sua aplicação em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da rede pública de ensino da cidade de Rio Claro - SP. Esse Projeto envolve o Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática com uso dos Algeblocks trabalhando a compreensão de conceitos matemáticos. Percebemos que o trabalho do professor de Matemática ao fazer uso da Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas dá a possibilidade, com o uso do Algeblocks, de trabalhar conceitos matemáticos realizando as conexões entre diferentes ramos da Matemática. / This research aims to investigate how the Algeblocks manipulative and Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving contribute to Intradisciplinary Teaching. This research was developed following the Scientific Methodology of Romberg–Onuchic presented by Onuchic and Noguti (2014). The theoretical basis of this research is based on three key variables: Connections in Teaching Mathematics, Manipulative Materials and Problem Solving. We seek to investigate researches that work the teaching of Mathematics making connections between different branches of Mathematics and the contributions of the Manipulative Material for the development of learning of Mathematics by adopting the Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving. Therefore, we established as research procedures the elaboration of a Project and its application in an 8th grade class of Elementary School of a state school of the public school of the city of Rio Claro - SP. This Project involves the teaching-learning-evaluation of Mathematics with use of the Algeblocks making the concrete representations of abstract concepts. We realized that the work of the Mathematics teacher in making use of the Methodology of Teaching-Learning-Evaluation of Mathematics through Problem Solving gives the possibility, with the use of Algeblocks, of working mathematical concepts making the connections between the different branches of Mathematics. / CNPq: 132559/2016-1.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Charles Max Suderio Cavalcanti dos Santos.pdf: 8517476 bytes, checksum: b4b3d687c70730f2a9fdaa47a3c16a05 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This master's degree research had as objective to elaborate and implement a didactic approach by means of Mathematical Modeling, investigating its application as learning environment in the construction of new meanings of algebraic content, with students from the rural area of brejo paraibano. For this reason, it was necessary to devise and implement an intervention didactics with Secondary Level students, using problem situations, basing on Barbosa (learning environment), Lesh (experimental design at multiple levels), Vygotsky (construction of meanings). The implementation of the course was held in the the Year 9 of Secondary Level for a public school, located in the town of Alagoa Nova-PB, in a class with twenty and six students in the age range of 16 to 23 years old, residing or having contact with the rural area. To check the allocation of new meanings, we used the direct observation by means of annotations in a book of field, the application of questionnaires and analysing the use of algebraic concepts and procedures in the realization of the activities implemented. These activities were based on a didactic module developed by a group of master's students of this institution, aiming to initial and continuing training of teachers in Mathematical Modeling. As a result, we have seen advances in the attribution of meaning to the concept of function and of its representations, relating this concept to situations involving revenue, expenses and profits within the model developed. We conclude that the didactic approach in addition to enabling a greater involvement of students, enables develop skills for group work in an integrated manner and attitudes to see mathematics as a tool for understanding reality. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo elaborar e aplicar uma abordagem didática por meio da Modelagem Matemática, investigando sua aplicação como ambiente de aprendizagem na construção de novos significados de conteúdos algébricos, com alunos da zona rural do brejo paraibano. Para isso, foi necessária a elaboração e aplicação de uma intervenção didática com alunos do ensino fundamental, utilizando situações-problema, fundamentando-se em Barbosa (ambiente de aprendizagem), Lesh (design experimental em múltiplos níveis), Vygotsky (construção de significados). A aplicação do curso foi realizada no 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Alagoa Nova-PB, em uma turma com vinte e seis alunos na faixa etária de 16 a 23 anos, residentes ou tendo contato com a zona rural. Para verificar a atribuição de novos significados, utilizamos a observação direta por meio de anotações em um caderno de campo, aplicação de questionários e análise do uso de conceitos e procedimentos algébricos na realização das atividades aplicadas. Estas atividades foram baseadas em um módulo didático elaborado por um grupo de mestrandos desta instituição, visando à formação inicial e continuada de professores em Modelagem Matemática. Como resultados, observamos avanços na atribuição de significado ao conceito de função e de suas representações, relacionando este conceito a situações envolvendo receitas, despesas e lucros dentro do modelo desenvolvido. Concluímos que a abordagem didática além de possibilitar um maior envolvimento dos alunos, possibilita desenvolver habilidades de trabalho em grupo de maneira integrada e atitudes de ver a matemática como uma ferramenta para conhecer a realidade.

Esta proposta de dissertação de mestrado trata da aplicação de Estimadores Algébricos em sistemas de controle como alternativa ao uso de observadores. Devido à dificuldade de obtenção de resultados teóricos, dificuldade essa oriunda da natureza complexa dos estimadores algébricos, o trabalho é desenvolvido através do estudo de casos. Considera-se que a topologia de controle é a união de uma técnica tradicional de controle (por exemplo, uma realimentação de estado ou o método do torque calculado) com a estimação algébrica. Os resultados obtidos defendem a idéia de que os Estimadores Algébricos, quando usados como estimadores de estado, permitem obter um desempenho e uma robustez que se aproxima muito do desempenho e a robustez da mesma lei de controle no caso em que o estado é perfeitamente conhecido. / The control topology that is considered in this work is the union of a traditional control technique (e.g. a state feedback or the computed torque method) with the Algebraic Estimator. The obtained results reinforce the common sense about this class of estimators, that the use of Algebraic Estimators may produce the performance, robustness and noise immunity that mimics the case where perfect information of the state is available.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T21:39:51Z No. of bitstreams: 2 TCC APLICAÇÕES DE AL PROFMAT 2013.pdf: 455396 bytes, checksum: b39442c76a5d76a386c0794f86f1c9da (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T21:39:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TCC APLICAÇÕES DE AL PROFMAT 2013.pdf: 455396 bytes, checksum: b39442c76a5d76a386c0794f86f1c9da (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-04-12 / This work shows the importance of the Linear Algebra and in particular of the theory of Matrices and Linear Systems to solve practical problems in various areas. We show examples of Applications of Linear Systems in closed and open models of Leontief in Economics, in closed circuits (Law Kirccho ) and in projects of construction of steel structures. / O presente trabalho mostra a importância da Álgebra Linear e em particular da teoria da Matrizes e Sistemas Lineares para resolver problemas práticos em diversas áreas. Mostramos exemplos de aplicações dos Sistemas Lineares nos modelos fechado e aberto de Leontief na área de Economia, em circuitos elétricos fechados (Lei de Kirccho ) e em projetos de construção de estruturas metálicas.

The complexity of data stored in large databases has increased at very fast paces. Hence, operations more elaborated than traditional queries are essential in order to extract all required information from the database. Therefore, the interest of the database community in similarity search has increased significantly. Two of the well-known types of similarity search are the Range (\'R IND. q\') and the k-Nearest Neighbor (\'kNN IND. q\') queries, which, as any of the traditional ones, can be sped up by indexing structures of the Database Management System (DBMS). Another way of speeding up queries is to perform query optimization. In this process, metrics about data are collected and employed to adjust the parameters of the search algorithms in each query execution. However, although the integration of similarity search into DBMS has begun to be deeply studied more recently, the query optimization has been developed and employed just to answer traditional queries. The execution of similarity queries, even using efficient indexing structures, tends to present higher computational cost than the execution of traditional ones. Two strategies can be applied to speed up the execution of any query, and thus they are worth to employ to answer also similarity queries. The first strategy is query rewriting based on algebraic properties and cost functions. The second technique is when external query factors are applied, such as employing the semantic expected by the user, to prune the answer space. This thesis aims at contributing to the development of novel techniques to improve the similarity-based query optimization processing, exploiting both algebraic properties and semantic restrictions as query refinements / A complexidade dos dados armazenados em grandes bases de dados tem aumentado sempre, criando a necessidade de novas operações de consulta. Uma classe de operações de crescente interesse são as consultas por similaridade, das quais as mais conhecidas são as consultas por abrangência (\'R IND. q\') e por k-vizinhos mais próximos (\'kNN IND. q\'). Qualquer consulta e agilizada pelas estruturas de indexação dos Sistemas de Gerenciamento de Bases de Dados (SGBDs). Outro modo de agilizar as operações de busca e a manutenção de métricas sobre os dados, que são utilizadas para ajustar parâmetros dos algoritmos de busca em cada consulta, num processo conhecido como otimização de consultas. Como as buscas por similaridade começaram a ser estudadas seriamente para integração em SGBDs muito mais recentemente do que as buscas tradicionais, a otimização de consultas, por enquanto, e um recurso que tem sido utilizado para responder apenas a consultas tradicionais. Mesmo utilizando as melhores estruturas existentes, a execução de consultas por similaridade tende a ser mais custosa do que as operações tradicionais. Assim, duas estratégias podem ser utilizadas para agilizar a execução de qualquer consulta e, assim, podem ser empregadas também para responder às consultas por similaridade. A primeira estratégia e a reescrita de consultas baseada em propriedades algébricas e em funções de custo. A segunda técnica faz uso de fatores externos à consulta, tais como a semântica esperada pelo usuário, para restringir o espaço das respostas. Esta tese pretende contribuir para o desenvolvimento de técnicas que melhorem o processo de otimização de consultas por similaridade, explorando propriedades algebricas e restrições semânticas como refinamento de consultas

This document introduces a new class of adaptive filters, namely Geometric- Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Those are generated by formulating the underlying minimization problem (a least-squares cost function) from the perspective of Geometric Algebra (GA), a comprehensive mathematical language well-suited for the description of geometric transformations. Also, differently from the usual linear algebra approach, Geometric Calculus (the extension of Geometric Algebra to differential calculus) allows to apply the same derivation techniques regardless of the type (subalgebra) of the data, i.e., real, complex-numbers, quaternions etc. Exploiting those characteristics, among others, a general leastsquares cost function is posed, from which two types of GAAFs are designed. The first one, called standard, provides a generalization of regular adaptive filters for any subalgebra of GA. From the obtained update rule, it is shown how to recover the following least-mean squares (LMS) adaptive filter variants: real-entries LMS, complex LMS, and quaternions LMS. Mean-square analysis and simulations in a system identification scenario are provided, showing almost perfect agreement for different levels of measurement noise. The second type, called pose estimation, is designed to estimate rigid transformations { rotation and translation - in n-dimensional spaces. The GA-LMS performance is assessed in a 3-dimensional registration problem, in which it is able to estimate the rigid transformation that aligns two point clouds that share common parts. / Este documento introduz uma nova classe de filtros adaptativos, entitulados Geometric-Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Eles s~ao projetados via formulação do problema de minimização (uma função custo de mínimos quadrados) do ponto de vista de álgebra geométrica (GA), uma abrangente linguagem matemática apropriada para a descrição de transformações geométricas. Adicionalmente, diferente do que ocorre na formulação com álgebra linear, cálculo geométrico (a extensão de álgebra geométrica que possibilita o uso de cálculo diferencial) permite aplicar as mesmas técnicas de derivação independentemente do tipo de dados (subálgebra), isto é, números reais, números complexos, quaternions etc. Usando essas e outras características, uma função custo geral de mínimos quadrados é proposta, da qual dois tipos de GAAFs são gerados. O primeiro, chamado standard, generaliza filtros adaptativos da literatura concebidos sob a perspectiva de subálgebras de GA. As seguintes variantes do filtro least-mean squares (LMS) s~ao obtidas como casos particulares: LMS real, LMS complexo e LMS quaternions. Uma análise mean-square é desenvolvida e corroborada por simulações para diferentes níveis de ruído de medição em um cenário de identificação de sistemas. O segundo tipo, chamado pose estimation, é projetado para estimar transformações rígidas - rotação e translação { em espaços n-dimensionais. A performance do filtro GA-LMS é avaliada em uma aplicação de alinhamento tridimensional na qual ele estima a tranformação rígida que alinha duas nuvens de pontos com partes em comum.