Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marilia oliveira.pdf: 512801 bytes, checksum: 56725472fefea3a7236256a54c6db6aa (MD5) Previous issue date: 2004-10-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this paper was to investigate the formation of algebraic language and the construction of its meanings supported by the coding/decoding game. The study set out to answer the question "What are the contributions that the coding/decoding game brings to the construction of meanings of the algebraic language?". I to answer the question, an experimental work was developed with two groups of Sixth Grade Fundamental School students in São Paulo municipal public educational system. The research introduced a learning intervention divided in two fases and three diagnostics instruments pre, intermediate and post tests applied at the beginning, middle and at the end of the learning intervention. One of the groups - the experimental group - participated in the application of the tests, in the coding/decoding game (Phase I of intervention) and in the problem solving activities, establishing connections between the game and formal Algebra (Phase II of intervention). The other group - the control group - participated in the application of diagnostic instruments, in the learning of how to solve equations (Phase I of intervention) and in the learning of how to solve complex equations and problems (Phase II of intervention) The results indicate a superior algebraic performance in the experimental group in relation to the control group. Such superiority was even more evident in the exercises concerning the algebraic language. These data allow the conclusion that the introduction to Algebra supported by the coding/decoding game brings about significant results for the algebraic objects meaning constitution / A presente dissertação teve por objetivo investigar a formação da linguagem algébrica e uma construção de significados para essa linguagem, com o auxílio do jogo codificação-decodificação. O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: quais as contribuições que o jogo codificaçãodecodificação traz para a construção de significados da linguagem algébrica? . Para tanto, desenvolvemos um trabalho experimental com dois grupos de alunos da 6ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Paulo. A pesquisa constou de uma intervenção de ensino, dividida em duas fases, e três instrumentos diagnósticos pré, intermediário e pós testes aplicados, respectivamente, no início, no meio e no fim da intervenção de ensino. Um dos grupos grupo experimental participou da aplicação dos testes, do jogo codificação-decodificação (fase I da intervenção) e das atividades de resolução de problemas, estabelecendo conexões entre o jogo e a Álgebra formal (fase II da intervenção). O outro grupo o grupo de controle participou da aplicação dos instrumentos diagnósticos, da aprendizagem de resolução de equações (fase I da intervenção) e da aprendizagem de resolução de equações complexas e problemas (fase II da intervenção). Os resultados obtidos apontam uma superioridade de desempenho algébrico do grupo experimental em relação ao grupo de controle. Esta superioridade foi ainda mais evidente nos exercícios que questionavam acerca da linguagem algébrica. Tais dados nos permitem concluir que a introdução à Álgebra, auxiliada pelo jogo codificação-decodificação, produz resultados significativos para a constituição de significados dos objetos algébricos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Auriluci de Carvalho Figueiredo.pdf: 2619499 bytes, checksum: 2241abfdd5ba4c51913e0a7fd05a58bd (MD5) Previous issue date: 2007-10-29 / Centro Federal de Educação Tecnológica de São Paulo / Investigations have shown that difficulties experienced by students when dealing with topics of Algebra, across a range of schooling levels, may be rooted in certain conceptions of Algebra Education, either their own or those held by their teachers. These conceptions provide the basis for knowings held by teachers and students in Teaching Degree programs in Mathematics. Given the relevance of this link, the purpose of the present study was to identify knowings and conceptions related to Algebra Education deployed by teachers and students in a Teaching Degree program in Mathematics. To this end, a case study was conducted employing an ethnographic approach at a university located in the state of São Paulo, Brazil. The categorizations developed by Lee and Fiorentini et al. were the primary theoretical framework adopted to identify conceptions held by students and teachers in the program. The teaching-related knowings were analyzed based on two approaches: according to Tardif s perspective, in which the notion of knowing has a wider scope that encompasses, among other aspects, attitudes of professionals; and according to Shulman s perspective, which allows for identification of a repertoire of knowledge held by teachers related to mathematical contents, of which the elementary Algebra topics were our focus of interest. Data were collected from selected documents and by interviewing three 1st-year and five 2nd-year students along with four teachers, one of whom also acted as program coordinator. The Structural-fundamentalist conception (defined by Fiorentini et al.) proved predominant among the teachers, as did Algebra as Language (defined by Lee). Among students, the Linguistic-pragmatic conception (by Fiorentini et al.) and that of Generalized Arithmetic (by Lee) predominated. The investigation enabled identification of a potential for broadening knowings related to the teaching of elementary Algebra topics and linked to Algebra Education. Given that teachers and students lack knowings related to pedagogical, curricular, or content knowledge (defined by Shulman) needed for teaching elementary Algebra topics, across various schooling levels, the participants investigated generate some of the very difficulties they face. If the teachers and students interviewed are to overcome their current situation, they will need at least to enlarge their repertoire of knowings and concurrently examine a range of conceptions of Algebra and Algebra Education not only those available in the literature, but also those held by them. It is the author s belief that further studies involving the school community and carried out under the auspices of an institutional project represent a direction for future investigation. To this end, the present study provides a valuable contribution to the area / Pesquisas indicam que as dificuldades que estudantes vivenciam com tópicos de Álgebra, nos diversos segmentos de ensino, podem advir de determinadas concepções de Educação Algébrica, tanto próprias quanto de seus professores. Essas concepções são subjacentes a saberes de atores de cursos de Licenciatura em Matemática. Pela relevância de tal entrecruzamento, este estudo teve como objetivo detectar que saberes e que concepções de Educação Algébrica estão sendo mobilizados por atores de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto realizamos um estudo de caso de natureza etnográfica em uma universidade localizada no estado de São Paulo. Para identificar as concepções dos atores desse curso, tomamos como principais referenciais teóricos as categorizações elaboradas por Lee e por Fiorentini et al. Os saberes docentes foram analisados a partir de dois enfoques: sob a ótica de Tardif, segundo a qual a noção de saber tem um sentido amplo que engloba, entre outros aspectos, as atitudes dos profissionais, e sob a ótica de Shulman, que permite identificar um repertório de conhecimento do professor ligado ao conteúdo matemático, no qual destacamos os tópicos algébricos elementares. As informações necessárias à investigação foram obtidas da análise de documentos selecionados e entrevistando-se três alunos de 1.o ano, cinco de 2.o e quatro professores, um dos quais era também o coordenador do curso. As concepções predominantes entre os professores entrevistados foram a Fundamentalista-estrutural (de Fiorentini et al.) e a de Álgebra como Linguagem (de Lee). Entre os alunos, predominaram as concepções Lingüístico-pragmática (de Fiorentini et al.) e de Aritmética Generalizada (de Lee). Esta investigação permitiu-nos vislumbrar a possibilidade de ampliação de saberes relativos ao ensino de tópicos algébricos elementares, que se vinculam a concepções de Educação Algébrica. Por sequer possuírem saberes relacionados aos conhecimentos pedagógicos, curriculares e de conteúdo (de Shulman) necessários à docência de tópicos elementares nos diversos segmentos de ensino, os atores do curso investigado geram algumas das dificuldades experimentadas. Para que esses atores ultrapassem essa condição, precisam, no mínimo, ampliar o repertório de seus saberes, ao mesmo tempo em que examinam concepções de Álgebra e de Educação Algébrica as da literatura e as próprias. Cremos que estudos envolvendo a comunidade escolar desenvolvidos pelo impulso de um projeto institucional possam concretizar tal proposta de investigação futura. Nesse sentido, o presente estudo pode oferecer sua contribuição

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Michele Viana Debus de Franca.pdf: 12562949 bytes, checksum: ad73cab11181e37cb89082b315501ffe (MD5) Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study treats questions related to the learning of Linear Algebra concepts in in the superior education. The research involved the design of activities on the concepts of vector coordinates, linear dependency, base and linear transformation on the plane, articulating different records in a Dynamic Geometry environment. It was intended to investigate in what measure a geometric treatment and the articulation among representation registers (algebraic, graphical and geometric), assisted by the Cabri-Géomètre environment, influence in the conceptions of students who have already attended the discipline of Linear Algebra. The theoretical bases of this study are the Duval s theory of Semiotics Representation Registers (1995, 2000, 2005) and the Vergnaud s theory of the Conceptual Fields (1990, 1997, 1998). Based on the teaching experiment methodology (Steffe & Thompson, 2000), exploration activities of different representations for the concepts already mentioned were conceived. Eighteen third grade Mathematic students from a Private University from the city of São Paulo participated in the experiment. Although the students tried to reproduce a symbolic algebraic register, they did not show sense domain, what was not foreseen in the design of activities. Even so, based on the results, we can identify the individual s evolution on the understanding of the concepts, as well as a wider domain of the graphical, algebraic and geometric representations, carrying through conversions in both directions, to make them collate with false invariants, which they possessed, and compelling them to question and to explain notions. The Dynamic Geometry environment provided positive effects in the students resolution strategies, providing means of experimental validation of the theorem-in-action and leading them to explicitate and rediscuss the involved notions, from the different aspects evoked in the representations / Este estudo trata de questões relativas à aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear no ensino superior. A pesquisa envolveu o design de atividades sobre os conceitos de coordenadas de vetores, dependência linear, base e transformação linear no plano, articulando diferentes registros em um ambiente de Geometria Dinâmica. Objetivou-se investigar em que medida um tratamento geométrico e a articulação entre registros de representação (algébrico, gráfico e geométrico), auxiliados pelo ambiente Cabri-Géomètre, influenciam nas concepções de estudantes que já cursaram a disciplina de Álgebra Linear. As bases teóricas deste estudo são os Registros de Representação Semiótica de Duval (1995, 2000, 2005) e a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990, 1997, 1998). Com base na metodologia de experimento de ensino (Steffe & Thompson, 2000), foram concebidas atividades de exploração de diferentes representações para os conceitos já mencionados. Participaram do experimento 18 alunos de uma turma de terceiro ano de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. Apesar de os estudantes tentarem reproduzir um registro simbólico-algébrico, não demonstraram domínio de sentido, o que não estava previsto no design das atividades. Ainda assim, com base nos resultados, podemos identificar evoluções dos sujeitos na compreensão dos conceitos, bem como um domínio mais amplo das representações gráfica, algébrica e geométrica, realizando conversões em ambos os sentidos, servindo para fazer com que os mesmos fossem confrontados com falsos invariantes os quais eles possuíam e obrigando-os a questioná-los e explicitar noções. O ambiente de Geometria Dinâmica proporcionou efeitos positivos nas estratégias de resolução dos estudantes, fornecendo meios de validação experimental de teoremas-emação e levando-os a explicitar e rediscutir as noções envolvidas, a partir dos diferentes aspectos evocados nas representações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salete Rodrigues.pdf: 4024241 bytes, checksum: 109cd3da0694010a9c073cdd35d249b4 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In this work, we investigate the students' performance of 8 ° and 9 ° years of the basic teaching in the study of notable products with the help of the program of computer Aplusix. He is inserted in the sub-project Expressions, equations and inequations inquiry, teaching and learning , what has like objective characterizes the teaching and Learning on expressions, equations and inequations making possible to develop you investigate in the cognitive, educational plans and curricular of the Group of Inquiry of Algebraic Education (GPEA) of the Program of Postgraduate Studies of the PUC/SP. This work is taken into account the basses resulted from the evaluations SAEB and SARESP and search to include new technologies in the teaching of Mathematics like strategy to win the difficulties of teachers and students. For that, we put the next question of inquiry: Will the program Aplusix be able to contribute to the coordination of registers of representation semiotics regarding the notable products? In what? Which the perceived evolutions? In our analyses we base ourselves on the Theory of the Registers of Representation Semiotics of Duval (2003), through activities that try to favor the learning, making use of conversions between registers of representation and treatment in the same register. The inquiry is qualitative in a diagnostic study with the help of new technologies ruled in the methodology of the Educational Engineering. Three students of a public school of São Paulo participated of ten sessions of 60 minutes each, developing the activities individually. Before the results presented in the protocols, comparing the activities daily pay-test and powders-tests, we note that there was evolution conceptual and significant advancements as for the performance of these students in the conversions between the registers figural, algebraic and numerically and the treatment in the numerical and algebraic registers; we think that that is made a list to the reciprocal actions of the program Aplusix and to the mediation of the investigator that, together, such advancements made possible / Neste trabalho, investigamos o desempenho de alunos de 8° e 9° anos do ensino fundamental no estudo de produtos notáveis com o auxílio do programa de computador Aplusix. Ele está inserido no sub-projeto Expressões, equações e inequações pesquisa, ensino e aprendizagem , que tem como objetivo caracterizar o ensino e aprendizagem sobre expressões, equações e inequações possibilitando desenvolver pesquisas nos planos cognitivo, didático e curricular do Grupo de Pesquisa de Educação Algébrica (GPEA) do Programa de Estudos Pós-Graduados da PUC/SP. Este trabalho leva em conta os baixos resultados das avaliações SAEB e SARESP e busca incluir novas tecnologias no ensino de matemática como estratégia para vencer as dificuldades de professores e alunos. Para isso, colocamos a seguinte questão de pesquisa: O programa Aplusix poderá contribuir para a coordenação de registros de representação semiótica em relação aos produtos notáveis? Em quê? Quais as evoluções percebidas? Em nossas análises fundamentamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003), por meio de atividades que procuram favorecer a aprendizagem, utilizando-se de conversões entre registros de representação e tratamento num mesmo registro. A pesquisa é qualitativa num estudo diagnóstico com o auxílio de novas tecnologias pautada na metodologia da Engenharia Didática. Três alunos de uma escola pública de São Paulo participaram de dez sessões de 60 minutos cada, desenvolvendo as atividades individualmente. Diante dos resultados apresentados nos protocolos, comparando as atividades pré-teste e pós-teste, constatamos que houve evolução conceitual e avanços significativos quanto ao desempenho desses alunos nas conversões entre os registros figural, algébrico e numérico e o tratamento nos registros numérico e algébrico; consideramos que isso está relacionado às retroações do programa Aplusix e à mediação da pesquisadora que, em conjunto, possibilitaram tais avanços

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosana Aparecida da Costa Vaz.pdf: 3075084 bytes, checksum: e4c7529f79de6e4f9cd1a6f5a251e5ca (MD5) Previous issue date: 2008-10-06 / The main objective of this work is to analyze students performance on solving some SARESP\2005 s Algebraic questions which referred to equations and expressions involving the conversion of semiotic representation of nature language register to algebraic register (DUVAL, 2003). For this purpose, we used three of the SARESP\2005 s questions applied to the seventh grade of Elementary School students in 2008 as a searching tool. This work has a qualitative approach based on didactic engineer methodology (ARTIGUE, 1996). To analyze the results in students records, we based ourselves on Aline Robert s knowledge mobilization stages (1998). The tests were applied during two different moments: during the first, tests were reapplied in the same way as on SARESP\2005, i.e., using alternatives and, after fifteen days, in the second moment, we reapplied them but without alternatives. Analyzing our students performance it was noted that all of them are in a technical stage, solving questions using only operations with number instead of doing the conversion of nature language register to algebraic one. We believe that it is necessary to do an Algebra work including its several representations, on different stages of knowledge, which requires the students knowledge mobilization and the strategies articulation to solve some questions so that they can have a good understanding of algebraic concepts. Through this work, we expect to show that it would be better to do a qualitative analysis of students performance in internal evaluations from official bodies and from teachers, once it could be used to measure and implement new procedures and strategies capable of contributing to make the teaching and learning process in classroom better / Esta pesquisa tem como objetivo analisar o desempenho dos alunos na resolução de algumas questões do SARESP/2005 relacionadas à Álgebra em questões referentes a equações e expressões envolvendo a conversão do registro de representação semiótica da língua natural para o registro algébrico (DUVAL, 2003). Para isso, utilizamos como instrumento de pesquisa, três questões da prova do SARESP/2005 aplicadas ao 8º ano do Ensino Fundamental em 2008. Esta pesquisa possui uma abordagem qualitativa, fundamentada na metodologia da engenharia didática (ARTIGUE, 1996). Para análise dos dados obtidos nos protocolos dos alunos, baseamo-nos nos níveis de mobilização dos conhecimentos de Aline Robert (1998). As provas foram aplicadas em dois momentos: no primeiro, as questões foram reaplicadas da mesma maneira como no SARESP/2005, ou seja, com as alternativas e, no segundo, num intervalo de quinze dias, reaplicamos, porém, sem as alternativas. Analisando o desempenho apresentado por nossos alunos, notamos que todos se encontram no nível técnico, resolvendo as questões utilizando apenas operações com números, não realizando a conversão do registro da língua natural para o registro algébrico. Acreditamos que para que haja uma boa compreensão dos conceitos algébricos, faz-se necessário um trabalho da Álgebra com suas várias representações, em níveis de conhecimento diferentes, exigindo do aluno a mobilização de seus conhecimentos e articulação de estratégias para a resolução de uma atividade. Espera-se com essa pesquisa, mostrar que o desempenho dos alunos nas avaliações internas deveria ser analisado qualitativamente pelos órgãos oficiais e pelos professores, pois só assim poderiam servir efetivamente para redimensionar e implementar novos procedimentos e estratégias em sala de aula capazes de contribuir para a melhoria do processo de ensino e de aprendizagem

Submitted by Cássio da Cruz Nogueira (cassionogueirakk@gmail.com) on 2017-09-05T11:33:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_TerapiaWittgensteinEnsino.pdf: 4106715 bytes, checksum: 22cf74df6b79415db0a84f9c205e2045 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2017-09-06T16:49:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_TerapiaWittgensteinEnsino.pdf: 4106715 bytes, checksum: 22cf74df6b79415db0a84f9c205e2045 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-06T16:49:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_TerapiaWittgensteinEnsino.pdf: 4106715 bytes, checksum: 22cf74df6b79415db0a84f9c205e2045 (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta pesquisa se baseia na terapia de Wittgenstein, proposta para uma análise do ensino de álgebra. Apresentamos concepções tradicionais filosóficas que estão presentes nas teorias educacionais, que se relacionam às concepções essencialista e referencial, entre as quais destacamos o construtivismo piagetiano. A terapia de Wittgenstein se opõe ao essencialismo platônico e à concepção referencial da linguagem. Esta filosofia aponta para a natureza convencional dos nossos fundamentos, inclusive das tradições filosóficas, que aqui estendemos às teorias educacionais. Nesse sentido, trazemos a epistemologia do uso de Arley Moreno como contribuição da terapia de Wittgenstein para a compreensão de como se dá o conhecimento, de onde buscamos formular alguns pressupostos teóricos de aprendizagem. Realizamos uma análise de cunho epistemológico sobre a álgebra, onde mostramos sua evolução e a relação desta com o modo de se pensar seu ensino. A álgebra se constrói como uma linguagem, e, assim, apresenta as características gramaticais, no sentido Wittgensteiniano. A partir do referencial teórico apresentado empreendemos uma análise de textos e documentos: 102 dissertações e teses entre 2006 e 2015, quatro referenciais de destaque, documentos oficiais desde os PCN e cinco livros didáticos, destacando em todos estes o ensino de álgebra e o referencial teórico seguido. As concepções essencialista e referencial estão presentes na construção do conhecimento algébrico no decorrer da história, e consequentemente, em seu ensino, apresentando-se na forma de teorias educacionais que buscam fundamentos extralinguísticos para explicar como se dá o conhecimento. A terapia filosófica de Wittgenstein pode contribuir apresentando as confusões causadas por tais fundamentos filosóficos da construção histórica da álgebra, assim como ao seu ensino, já que a ela tem um caráter não-essencialista e considera que é a linguagem a fonte de produção de significados. Objetivamos realizar uma análise baseada na terapia de Wittgenstein, para compreendermos estes fundamentos filosóficos, que causam confusões, os caminhos possíveis de pesquisa e, em consequência, do ensino de álgebra, e assim apresentar as possibilidades pedagógicas. Pretendemos apresentar não só as confusões e suas consequências, mas as possibilidades oferecidas pela terapia de Wittgenstein, para a compreensão de concepções teóricas em uso na educação, buscando trazer, então, possibilidades de pesquisa e de ensino da álgebra escolar. A partir da epistemologia do uso, a álgebra pode ser entendida como tendo uma gramática, e assim, ela é autônoma, arbitrária e possibilita relações internas de sentido. A autonomia do aluno se dá a partir do conhecimento de regras e dos seus usos em diversas situações. O aluno começa, a partir de um determinado momento não previsível a priori, a “fazer lances” no jogo de linguagem envolvendo a álgebra, inclusive aplicando regras a outros tipos de situações desconhecidas e não devido a um conhecimento a priori do conteúdo. / This research is based on Wittgenstein’s therapy proposed for an analysis of algebra teaching. We presented here philosophical traditional conceptions in educational theories that relate to the essentialist and referential conceptions, among which the piagetian constructivism. Wittgenstein's therapy is opposed to Platonic essentialism and to the referential conception of language. This philosophy points to the conventional nature of our foundations, including the philosophical traditions, here extended to educational theories. In this sense, we bring the epistemology of the use of Arley Moreno as Wittgenstein’s therapy contribution to understanding how is the knowledge of where we seek to formulate some theoretical assumptions of learning. We conducted an epistemological analysis about algebra, where we show its evolution and its relation to the way of thinking their teaching. The algebra is constructed as a language, and thus presents the grammatical features in the sense Wittgensteinian. From the theoretical framework presented undertake an analysis of texts and documents: 102 dissertations and theses between 2006 and 2015, four prominent references, official documents from the PCN and five textbooks, highlighting in all these the algebra teaching and the theoretical framework followed. The essentialist and referential conceptions are present in the construction of algebraic knowledge in the course of history, and therefore, in his teaching, presenting in the form of educational theories that seek extralinguistic fundamentals to explain how is knowledge. The Wittgenstein’s philosophical therapy can contribute presenting the confusion caused by such philosophical foundations of historical algebra construction, as well as its teaching, as it has a non-essentialist character and believes that is the language the source of production of meanings. We aim to perform an analysis based on Wittgenstein's therapy, to understand these philosophical foundations, which cause confusion, the possible paths of research and, consequently, the teaching of algebra, and thus present pedagogical possibilities. We intend to present not only the confusions and their consequences, but the possibilities offered by the Wittgenstein’s therapy, for the understanding of theoretical conceptions in use in education, seeking to bring, then, possibilities of research and teaching of school algebra. From the epistemology of use, algebra can be understood as having a grammar, and thus, it is autonomous, arbitrary and enables internal relations of meaning. The autonomy of the student is given from the knowledge of rules and their uses in various situations. The student starts from a given point not predivible a priori, the "bid" in the language game involving algebra, including applying rules to other types of unfamiliar situations and not due to a priori knowledge of the content. / Cette recherche est basée sur la thérapie de Wittgenstein proposée pour une analyse de l'enseignement de l'algèbre. Voici les conceptions traditionnels philosophiques qui sont présents dans les théories d’éducation qui se rapportent aux conceptions essentialistes et référentielle, lesquels nous soulignons le constructivisme piagétien. La thérapie de Wittgenstein oppose l'essentialisme platonicien et la conception référentiel du langage. Cette philosophie souligne le caractère conventionnel de nos fondations, y compris les traditions philosophiques, ici étendues aux théories de l'éducation. En ce sens, nous apportons l'épistémologie de l'usage de Arley Moreno comme contribution de la thérapie de Wittgenstein pour le compréhension comment est la connaissance de l'endroit où nous cherchons à formuler des hypothèses théoriques de l'apprentissage. Nous avons effectué une analyse épistémologique de l'algèbre, où nous montrons son évolution et sa relation avec la façon de penser leur enseignement. L'algèbre est construit comme un langage, et fournit ainsi les caractéristiques grammaticales, dans le sens wittgensteinienne. Dans le cadre théorique présenté, nous procédons à une analyse de textes et de documents: 102 dissertations et thèses entre 2006 et 2015., quatre références de premier plan, les documents officiels à partir des PCN et cinq manuels, mettant en évidence dans tous ces, le enseignement de l'algèbre et le cadre théorique suivi. Les conceptions essentialistes et référencielle sont présents dans la construction de la connaissance algébrique dans le cours de l'histoire, et donc, dans son enseignement, présentant sous la forme de théories éducatives qui cherchent fondamentaux extralinguistiques pour expliquer comment est la connaissance. La thérapie philosophique Wittgenstein peut contribuer présentant la confusion causée par de tels fondements philosophiques de la construction historique de l'algèbre, ainsi que son enseignement, car il a un caractère non-essentialiste et estime que la langue est la source de production de significations. Nous avons cherché à effectuer une analyse basée sur la thérapie Wittgenstein, pour comprendre ces fondements philosophiques qui provoquent confusions, les avenues possibles de la recherche et, par conséquent, l'enseignement de l'algèbre, et présenter ainsi les possibilités pédagogiques. Nous avons l'intention de présenter non seulement la confusion et de ses conséquences, mais les possibilités offertes par la thérapie Wittgenstein à la compréhension des concepts théoriques utilisés dans l'éducation, cherchant à apporter ensuite les possibilités de recherche et de l'enseignement de l'algèbre scolaire. À partir de la epistemologie de l’usage, l'algèbre peut être considérée comme ayant une grammaire, et ainsi, il est autonome, arbitraire et elle permet des relations internes de sens. L'autonomie de l'étudiant est donnée à partir de la connaissance des règles et de leurs usages dans diverses situations. L'élève commence à partir d'un point donné pas prévisible a priori, la «soumission» dans le jeu de langage impliquant l'algèbre, y compris l'application des règles à d'autres types de situations inhabituelles et pas en raison d'une connaissance a priori du contenu.

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:11:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-30T20:45:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-30T20:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) Previous issue date: 2014-05-15 / Nesta pesquisa de cunho narrativo investiguei o processo de (re)construção e gestão de Organizações Matemáticas e Didáticas no estudo de funções logarítmicas mediado por dois ambientes. Este processo está, de acordo com a Transposição Didática Interna, dividido em dois momentos. No primeiro, caracterizado pela construção do “texto de saber”, no qual exponho os fatores que influenciaram na construção da Organização Didática de minha proposta e o segundo, marcado por colocar em ação estas praxeologias, construindo assim a Organização Matemática no qual reflito sobre a Organização Didática e busco reconstruí-la. Realizei um estudo relacionado a funções logarítmicas, com alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola particular, que consistiu no enfrentamento de uma tarefa em dois ambientes: o papel e lápis e o informatizado. Analisando os resultados obtidos percebi que o ambiente informatizado, ao proporcionar a interação dos estudantes com o modelo computacional das funções logarítmicas, promoveu por um lado, condições favoráveis ao aprendizado e por outro geraram restrições, problemas que indicaram a necessidade de (re)construções das Organizações Matemáticas e Didáticas. A teoria que permitiu minha análise foi a Teoria Antropológica do Didático, mais precisamente em torno das noções de Transposição Didática Interna, Praxeologias, além de Condições e Restrições. / The aim of this narrative research was to investigate the process of (re)construction and management of Mathematics and Didactic Organizations in the study of logarithmic functions seeked by two environments. This process is, according to the Internal Didactic Transposition, divided into two parts. In the first, characterized by the construction of the text Know, it is exposed the factors that influenced the construction of the Didactic Organization of my proposal; the second, scored by putting into action these Praxeologies , thus building Mathematics Organization in which I reflect on the Didactic Organization and seek to rebuild it. I conducted a study related to logarithmic functions , with students of the last year of high school from a private school , which consisted in facing a task in two environments : the paper and pencil and computerized . Analyzing the results I realized the computerized environment, by providing the interaction of students with the computational model of logarithmic functions, promoted on one hand, favorable conditions for learning and the other generated restrictions, problems that indicated the need to (re)constructions of Mathematics and Didactic Organizations. The theory that allowed my analysis were the Anthropological Theory of Didactics, more precisely around the notions of Internal Didactic Transposition, Praxeologies, Conditions and Restrictions.

Neste trabalho damos uma descrição completa dos ideais à esquerda em anéis de matrizes sobre corpos finitos. Aplicamos estes resultados ao estudo de álgebras de grupo de uma família particular de grupos indecomponíveis e mostramos como construir códigos corretores de erros como ideais destas álgebras. Em particular, exibimos exemplos de códigos tais que, para um dado comprimento e uma dada dimensão, têm o melhor peso possível. / In this work we give a complete description of the left ideals in the full ring of matrices over a finite field. We apply these results to the study of group algebras of a given family of indecomposable groups and show how to construct error correcting codes as ideals of these algebras. In particular, we exhibit examples of codes such that, for a given length and a given dimension, have the best possible weight.

La presente memoria se enmarca dentro del estudio de las relaciones topológicas entre dos espacios topológicos Hausdorff que pueden deducirse de las vinculaciones algebraicas, topológicas o de otra clase entre los correspondientes grupos de funciones continuas evaluadas en un grupo topológico, siguiendo la línea del Teorema clásico de Banach-Stone. Ponemos especial atención en la representación de aplicaciones entre grupos de funciones continuas de un espacio topológico en el grupo topológico T, la circunferencia unidad del plano complejo, y también entre grupos de funciones continuas de un grupo topológico en el mismo grupo T, para después enfocar el problema desde el punto de vista de las C*-álgebras de grupo. Con el mismo fin, estudiamos ciertos homomorfismos entre grupos de funciones continuas evaluadas en un grupo topológico G y se dan resultados de continuidad automática. En el trabajo, se utilizan técnicas de la dualidad de Pontryagin, de grupos topológicos y del análisis funcional para llevar a cabo estos objetivos.

In this work we study the geometric aspects of Lie groups from the view point of the Riemannian geometry, by means of invariant geometric structures associated. We present some properties on curvatures of metrics left invariants and bi-invariant one on Lie groups. We also present a treatment of the Lie algebras unimodular, including the tridimensional case. Most of the results studied are from the article of John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups. / Neste trabalho estudamos os aspectos geometricos de grupos de Lie, do ponto de vista da geometria Riemanniana, por meio de estruturas geometricas invariantes associadas. Nos apresentamos algumas propriedades de curvaturas com metricas invariante a esquerda e aquelas bi-invariantes em grupos de Lie. Apresentamos tambem um tratamento das algebras de Lie unimodulares, incluindo o caso tridimensional. A maioria dos resultados estudados foram retirados do artigo de John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups. / Mestre em Matemática