Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6300.pdf: 2557125 bytes, checksum: 27897fad8d6ceb7a21a670cef5dcd9b2 (MD5) Previous issue date: 2014-09-23 / The main objective of this research work, at the level of professional master's degree, is to analyse and evaluate whether the Technical Guidelines (TG), conducted by Professor of Mathematics Coordinator of Teaching (PMCT), from the Board of Education of Votorantim/SP have assisted or not in improving the performance of teachers in the classroom, their professional training as well as the consequences for the learning process of students. For this, I chose as the theme of work with teachers the "Introduction to Algebra". Studies carried out in Board of Education of Votorantim, between the years 2011 and 2013, indicated that issues related to this subject showed the lowest levels of learning in students of final years of elementary and high school. The choice of this theme, too, is justified by its importance in the possible contributions it brings to the students' learning about the transposition from the "mother tongue" to "mathematical/algebraic language" during the process of solving equations of the 1st degree. The research sought to answer the following questions: (1st) The Technical Guidelines of Mathematics, performed before the study, helped to improve the performance of teachers in the classroom, their professional backgrounds and the learning process of their students? (2nd) The amendments made during the search, the Technical Guidelines of Mathematics, on the topic "Introduction to Algebra", contributed to improving the performance of teachers in the classroom, towards their professional qualifications and learning their students? (3rd) With the modifications introduced in the Technical Guidelines of Mathematics, which the facilitating factors and difficulties to in-service training and the performance of teachers in the classroom were observed? (4th) What contributions to the planning, execution, analysis and discussion of research data brought to my training "trainer of trainers in mathematics" for Elementary School, the region of Votorantim/SP? and finally, (5th) What criticisms and recommendations can be made at the end of the research? The hypotheses that the guidelines agreed in TG, prior to the survey, were worked in the classroom and that it improved the development of specific mathematical skills of the students involved were not fully supported by research conducted. Consequently, research has brought me certain that the form of TG driving Mathematics, in DE-Votorantim, should be modified in the near future. Finally, this research has great contributions to my professional life, when it comes to math, didactic and pedagogical knowledge. In personal life I learned that I need to think/investigate the whys and how to encourage teachers under my supervision to realize that learning through discoveries are rewarding. / O objetivo central desse trabalho de pesquisa, em nível de mestrado profissionalizante, é analisar e avaliar se as Orientações Técnicas (OT) de Matemática, realizadas pelo Professor Coordenador do Núcleo Pedagógico (PCNP), da Diretoria de Ensino de Votorantim/SP, têm auxiliado ou não na melhoria da atuação dos professores em sala de aula, de suas formações profissionais, bem como as consequências para o processo de aprendizagem dos alunos. Para isso, escolhi como tema de trabalho junto aos professores a "Introdução à Álgebra". Estudos realizados na Diretoria de Ensino de Votorantim, entre os anos de 2011 e 2013, indicaram que questões relativas a esse assunto foram as que apresentaram menores índices de aprendizagem em alunos dos anos finais dos Ensinos Fundamental e Médio. A escolha desse tema justifica-se, também, por sua importância nas possíveis contribuições que ele traz ao aprendizado dos alunos a respeito da transposição da "linguagem materna" para a "linguagem matemática/algébrica" durante o processo de resolução de equações do 1º grau. A pesquisa buscou responder as seguintes questões: (1ª) As Orientações Técnicas de Matemática, realizadas anteriormente à pesquisa, auxiliavam a melhora da atuação dos professores em sala de aula, suas formações profissionais e o processo de aprendizagem de seus alunos? (2ª) As modificações introduzidas, durante a pesquisa, nas Orientações Técnicas de Matemática, referentes ao tema "Introdução à Álgebra", contribuíam para a melhoria da atuação dos professores em sala de aula, para com as suas formações profissionais e para o aprendizado de seus alunos? (3ª) Com as modificações introduzidas nas Orientações Técnicas de Matemática, quais os aspectos facilitadores e dificultadores para a formação em serviço e a atuação dos professores em sala de aula foram observados? (4ª) Quais contribuições que o planejamento, execução, análise e discussão dos dados de pesquisa trouxeram para a minha formação de "formadora de formadores em matemática" para o Ensino Fundamental, da região de Votorantim/SP? e, finalmente, (5ª) Quais críticas e recomendações se podem fazer ao final da pesquisa? As hipóteses de que as orientações acordadas nas OT, anteriores à pesquisa, eram trabalhadas em sala de aula e que isso melhorava o desenvolvimento de habilidades matemáticas específicas dos alunos envolvidos não foram totalmente sustentadas com a investigação conduzida. Consequentemente, a pesquisa trouxe-me a certeza de que a forma de condução das OT de Matemática, na DE-Votorantim, deve ser modificada no futuro próximo. Finalmente, essa pesquisa trouxe grandes contribuições para minha vida profissional, no que se refere aos conhecimentos matemático, didático e pedagógico. Na vida pessoal aprendi que preciso refletir/investigar sobre os por quês e como incentivar os professores sob minha orientação a perceber que o aprendizado através da descobertas é gratificante.

Este trabalho apresenta uma solução geral para a detecção de alinhamentos de dados em conjuntos multidimensionais não ordenados e ruidosos. Nesta abordagem, o tipo requerido de alinhamento de dados pode ser uma forma geométrica (e.g., linha reta, plano, círculo, esfera, seção cônica, entre outras) ou qualquer estrutura, com dimensionalidade arbitrária, que possa ser caracterizada por um subespaço linear. A detecção é realizada por meio de um procedimento composto por três etapas. Na etapa de inicialização, um espaço de parâmetros com p (n − p) dimensões é definido de modo que cada ponto neste espaço represente uma instância do alinhamento requerido, descrito por um subespaço p-dimensional em um domínio n-dimensional. Em seguida, uma grade de acumuladores é criada como sendo a representação discreta do espaço de parâmetros. Na segunda etapa do procedimento, cada elemento no conjunto de dados de entrada (também um subespaço no domínio n-dimensional) é mapeado para o espaço de parâmetros como os pontos (no espaço de parâmetros) representando os subespaços requeridos que contém ou que estão contidos no elemento de entrada. À medida que os elementos de entrada são mapeados, as células do acumulador relacionadas com o mapeamento são incrementadas pelo valor de importância do elemento mapeado. A etapa final do procedimento recupera os subespaços p-dimensionais que melhor se ajustam aos dados de entrada como sendo os máximos locais na grade de acumuladores. A parametrização proposta é independente das propriedades geométricas dos alinhamentos a serem detectados. Além disso, o procedimento de mapeamento é independente do tipo de dado de entrada e é capaz de se adaptar a elementos com dimensionalidades arbitrárias. Essas características permitem a utilização da técnica (sem a necessidade de modificações) como uma ferramenta para a detecção de padrões em uma grande quantidade de aplicações. Por conta de sua natureza geral, otimizações desenvolvidas para a abordagem proposta beneficiam, de forma imediata, todos os casos de detecção. Neste trabalho eu demonstro uma implementação em software da técnica proposta e mostro que ela pode ser aplicada tanto em casos simples de detecção, quanto na detecção concorrente de tipos diferentes de alinhamentos, com diferentes interpretações geométricas e em conjuntos de dados compostos por vários tipos de elementos. Esta dissertação também apresenta uma extensão do esquema de detecção para dados de entrada com distribuição Gaussiana de incerteza. A extensão proposta produz distribuições de valores mais suaves na grade de acumuladores e faz com que a técnica fique mais robusta à detecção de subespaços espúrios. / This dissertation presents a generalized closed-form framework for detecting data alignments in large unordered noisy multidimensional datasets. In this approach, the intended type of data alignment may be a geometric shape (e.g., straight line, plane, circle, sphere, conic section, among others) or any other structure, with arbitrary dimensionality that can be characterized by a linear subspace. The detection is performed using a three-step process. In the initialization, a p (n − p)-dimensional parameter space is defined in such a way that each point in this space represents an instance of the intended alignment described by a p-dimensional subspace in some n-dimensional domain. In turn, an accumulator array is created as the discrete representation of the parameter space. In the second step each input entry (also a subspace in the n-dimensional domain) is mapped to the parameter space as the set of points representing the intended p-dimensional subspaces that contain or are contained by the entry. As the input entries are mapped, the bins of the accumulator related to such a mapping are incremented by the importance value of the entry. The subsequent and final step retrieves the p-dimensional subspaces that best fit input data as the local maxima in the accumulator array. The proposed parameterization is independent of the geometric properties of the alignments to be detected. Also, the mapping procedure is independent of the type of input data and automatically adapts to entries of arbitrary dimensionality. This allows application of the proposed approach (without changes) in a broad range of applications as a pattern detection tool. Given its general nature, optimizations developed for the proposed framework immediately benefit all the detection cases. I demonstrate a software implementation of the proposed technique and show that it can be applied in simple detection cases as well as in concurrent detection of multiple kinds of alignments with different geometric interpretations, in datasets containing multiple types of data. This dissertation also presents an extension of the general detection scheme to data with Gaussian-distributed uncertainty. The proposed extension produces smoother distributions of values in the accumulator array and makes the framework more robust to the detection of spurious subspaces.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-23T14:23:04Z No. of bitstreams: 1 RIVALDO DO NASCIMENTO JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 371424 bytes, checksum: 6e808f19bfcee3712a8cc10f221c042b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:23:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RIVALDO DO NASCIMENTO JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 371424 bytes, checksum: 6e808f19bfcee3712a8cc10f221c042b (MD5) Previous issue date: 2009-04 / Neste trabalho apresentamos um modelo para a superálgebra das matrizes triangulares superiores e mostraremos como obter o produto de dois T-ideais como núcleo de um homomorfismo de álgebras. em seguida, mostraremos como obter as identidades polinomiais para a álgebra das matrizes triangulares em blocos com Z2-graduação a partir das identidades ordinárias das álgebras de sua diagonal principal. / In this work we present a general model for the superalgebra of upper triangular matrices and show how to obtain the product of two T-ideals as the kernel of a homomorphism between two algebras. Next, we show how to obtain the polynomial identities for algebra of the block-triangular matrices with Z2-grading from the ordinary identities of the algebras of its main diagonal.

Submitted by Valquíria Barbieri (kikibarbi@hotmail.com) on 2017-05-26T21:16:31Z No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2017-05-29T12:09:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T12:09:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Simone Simionato dos Santos Laier.pdf: 2022267 bytes, checksum: 7011323d927a7d599e235962b264513b (MD5) Previous issue date: 2014-04-15 / A presente pesquisa de mestrado tem por objetivo estudar Aspectos do Pensamento Algébrico revelados por acadêmicos da Licenciatura em Ciências Naturais e Matemática, com Habilitação em Matemática, da UFMT - Campus de Sinop/MT. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa, exploratória e investigativa, em que buscamos estudar as manifestações dos acadêmicos em relação à Álgebra, usando como procedimento a Resolução de Problemas matemáticos. Os instrumentos utilizados para a produção de dados incluíram a aplicação de questionários para a caracterização do perfil dos sujeitos; oito problemas matemáticos e registros audiovisuais. A partir do que foi produzido pelos sujeitos, organizamos os dados e procedemos à análise em dois enfoques: o primeiro para identificar aspectos do pensamento algébrico revelados na resolução dos problemas matemáticos, elementos na resolução que evidenciassem uma sequência de etapas ou procedimentos para chegarem à resposta, além de verificarmos se haveria a produção de algum significado para a atividade em questão; o segundo enfoque visou considerar as concepções de Álgebra apresentadas e o posicionamento em relação à Resolução de Problemas matemáticos. Diante disso, para o primeiro enfoque, identificamos nos registros apresentados, que os sujeitos procederam com certa regularidade nas operações, desenvolveram algum tipo de processo de generalização nos problemas, além de usar linguagem algébrica ao expressarem-se matematicamente. No que tange às etapas para a resolução dos problemas, percebemos que cada sujeito manteve uma regularidade nas soluções apresentadas, ou seja, lançaram mão dos mesmos recursos que utilizaram para resolver um problema, nos demais, como se fosse uma característica pessoal para organizarem suas ideias. Para o segundo enfoque, o que apresentaram, acerca de seus conhecimentos algébricos, nos ofereceu a possibilidade de refletir sobre como esses futuros professores lidam com a Álgebra e atividades envolvendo a Resolução de Problemas matemáticos. Disto, conseguimos identificar que os sujeitos não tiveram experiências que proporcionassem o trabalho com a Resolução de Problemas a favor de uma nova forma de trabalhar e explorar os conteúdos matemáticos. Em relação à aprendizagem da matemática por meio da Resolução de Problemas, não identificaram, de fato, a possibilidade de aprender com essa metodologia, mesmo considerando-a importante para o processo de desenvolvimento do raciocínio e pensamento algébrico. Sobre os Aspectos do Pensamento Algébrico que foram revelados, podemos concluir que, em relação às dimensões da Álgebra, predominantemente ela se destaca como aritmética generalizada com uso das letras para expressar um modelo aritmético em seu aspecto funcional. Operaram com a variação de grandezas, com o uso de letras expressando relações e funções e para o estabelecimento de equações que utilizam letras como incógnitas. / This master's research is aimed at studying the aspects of algebraic thinking shown by the students of the Licentiate’s Degree program in Natural Sciences and Mathematics, with specialization in Mathematics, of UFMT (The Federal University of Mato Grosso) – Sinop Campus, MT. This is a qualitative, exploratory and investigative research, in which we seek to study the manifestations of students in relation to algebra, using the procedure of mathematical problem solving. Data for this research were collected through questionnaires aimed at the profiling of subjects, eight mathematical problems and audiovisual records. From what was produced by the subjects, the data were organized and the analysis proceeded in two distinct approaches: the first one intended to identify aspects of algebraic thinking revealed by solving mathematical problems and the elements of the problem solving that could reveal a sequence of steps or procedures used to reach the answer, as well as check whether there would be a production of meaning for the activity in question; the second approach aimed to consider the concepts of algebra presented and the stance in relation to mathematical problem solving. For the first approach, we identified in the records presented, that the subjects proceeded with some regularity in operations and developed some kind of generalization process for the problems, in addition to using algebraic language to express themselves mathematically. Regarding the steps taken to solve the problems, we noted that each subject maintained a regularity of the solutions presented, i.e., they applied the same resources used to solve a problem to the other ones, as if it were a personal characteristic to organize their own ideas. For the second approach, what the subjects presented about their algebraic knowledge provided some support for our reflecting on how these prospective teachers perceive algebra and the activities involving mathematical problem solving. These results suggest that the subjects had had no experiences that provided the opportunity to work with problem solving encouraging a new way of working and exploring mathematical content. In what learning mathematics through problem solving is concerned, the possibility of learning from this methodology was not, in fact, identified, even though they consider it important for the development process of reasoning and algebraic thinking. Regarding the aspects of algebraic thinking that were revealed, we can conclude that, in relation to the extent of algebra, it predominantly stands out as generalized arithmetic, using letters to express a mathematical model in its functional aspect. The subjects operated with variables, using letters to express relations and functions, in order to establish equations that use letters as unknowns.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: Neste trabalho vemos que a imagem de um ideal do anel dos inteiros dos corpos de números, via o homomorfismo de Minkowski, é um reticulado, chamado de reticulado algébrico. Assim, o principal objetivo deste trabalho é a construção de reticulados algébricos de dimensão 2; 4; 6 e 8, com densidade de centro ótimo. / Abstract: In this work, we see that the image of an ideal from the algebraic integer ring of the numbers ¯elds by the Minkowski homomorphism is a lattice, named algebraic lattice. In this way, the main aim of this work is the construction of algebraic lattices of dimensions 2,4,6 and 8, with the center density excellent. / Mestre

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-06T14:21:26Z No. of bitstreams: 1 DissFAY.pdf: 4500500 bytes, checksum: f53692d6c8e17f50aa45ea1cbe9444e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T12:47:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFAY.pdf: 4500500 bytes, checksum: f53692d6c8e17f50aa45ea1cbe9444e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T12:47:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFAY.pdf: 4500500 bytes, checksum: f53692d6c8e17f50aa45ea1cbe9444e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T12:48:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFAY.pdf: 4500500 bytes, checksum: f53692d6c8e17f50aa45ea1cbe9444e2 (MD5) Previous issue date: 2015-04-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This study, conducted in the limits of EPA of Botucatu, sought by the spatial distribution of soil strength, prepare an environmental fragility index of soil resistance and using methodologies such as the analysis of environmental fragility, geostatistics and multi-criteria decision analysis generate a environmental fragility map of the study object. The sample area was divided into 78 quadrants where data were collected on the soil resistance with an impact penetrometer, slope, soil types and land use and vegetation cover. It has been prepared an environmental fragility index for soil strength and weaknesses and maps were generated for each parameter and raised by map algebra in a multi-criteria decision analysis, the preparation of the environmental fragility map. The results can be noted that the slope, the lowest average of soil resistance were found in the higher slope (2,38 MPa - 20-40% and 2,92 MPa - greater than 40%) and this group showed significant differences compared to other classes of minor steepness (6.44 MPa to 6%, 7.11 MPa 6 to 12 MPa and 4.85% from 12 to 20%) at a depth of 0 to 20cm. There were significant differences between the different types of land use and vegetation cover. Sugarcane (9,35 MPa) and grazing (9,05 MPa) had the highest average resistance, differing from citrus (6.23 MPa) that differed from perennial crops such as eucalyptus forests (5,28 MPa), the coffee (3,58 MPa) and native forests (2,33 MPa) that formed the last group of least resistance in the layer 0-20 cm soil. In the spatial distribution of soil resistance, ordinary kriging in the exponential semivariogram model proved the most efficient method, given the parameters of the cross validation compared with gausian and spherical models. The multi-criteria decision analysis, through map algebra, generated the final product of this study, the map of environmental fragility to the EPA of Botucatu which showed that 32.43% of the total sample area are within lower fragility environmental classes and 67.57% of the total sample area are averaged fragility classes to very high fragility. / Esse estudo, realizado no limites da APA de Botucatu, buscou, através da distribuição espacial da resistência do solo, elaborar um índice de fragilidade ambiental da resistência do solo e, utilizando metodologias como a análise da fragilidade ambiental, a geoestatistica e a análise de decisão multicritérios gerar uma carta ou mapa de fragilidade ambiental para o objeto de estudo. Dividiu-se a área amostral em 78 quadrantes onde foram coletados dados sobre a resistência do solo com um penetrômetro de impacto, dados sobre a declividade, os tipos de solos e uso do solo e cobertura vegetal. Foi elaborado um índice de fragilidade ambiental para a resistência do solo e foram geradas cartas de fragilidades para cada parâmetro levantado e através da álgebra de mapas em uma análise de decisão de multicritérios, a elaboração da carta de fragilidade ambiental. Como resultados pode-se destacar que na declividade, as menores médias da resistência do solo foram encontradas nas declividades mais altas (2,38 MPa - de 20 a 40% e 2,92 MPa - maior que 40%) e esse grupo apresentou diferenças significativas se comparadas com as outras classes de menores declividades (6,44 MPa até 6%, 7,11 MPa de 6 a 12% e 4,85 MPa de 12 a 20%), na profundidade de 0 a 20cm. Foram encontradas diferenças significativas entre os diferentes tipos de uso do solo e cobertura vegetal. A cana de açúcar (9,35 MPa) e as pastagens (9,05 MPa) apresentaram as maiores resistências médias, diferindo do citros (6,23 MPa) que diferiu das culturas perenes, como as florestas de eucalipto (5,28 MPa), o café (3,58 MPa) e as florestas nativas (2,33 MPa) que formaram o último grupo, de menor resistência na camada 0 a 20 cm do solo. Na distribuição espacial da resistência do solo, a krigagem ordinária no modelo de semivariograma exponencial foi o método mais eficiente, atendendo aos parâmetros da validação cruzada comparado com os modelos gausiano e esférico. A análise de decisão de multicritérios, através da álgebra de mapas, gerou o produto final desse estudo, a carta de fragilidade ambiental para a APA de Botucatu que mostrou que 32,43% do total da área amostral se encontram dentro de classes baixas de fragilidade ambiental e 67,57% do total da área amostral se encontram em classes de fragilidade de média a muito alta.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2084.pdf: 3604823 bytes, checksum: d8f7b553799471fb5dc395a695732ef8 (MD5) Previous issue date: 2008-08-27 / The following research, qualitative in nature, originated with the practice of teacher researcher, the challenges encountered in teaching algebra and studies undertaken in respect of investigations mathematical as a methodology potentially motivating and positive results in relation to the development of language and the algebraic thinking. With the main objective of identifying evidence of formation and development of language and algebraic thinking of students who are starting to learn this subject, were the dynamics and communications that occurred in the development of exploratory-investigative tasks into two classes of 6th grade of Education Essential in a private school in the city of Americana - SP. The research was done in partnership with a teacher, who has teaching experience, had already researched and worked with exploratory-investigative activities. Researcher and teacher partner built the tasks undertaken during the investigation with the cooperation of the participants in the Collaborative Group for Research in Mathematics Education (GCEEM), of which both are members. Given the data of the search, a second goal was set: to identify some strengths and limits the use of exploratoryinvestigative tasks in the current educational context. With the focus on the dynamics of the classroom, in the statement provided by exploratory-investigative tasks and the teaching of algebra, it was possible to analyze further the first task, in which students had to explore a situation and analyze a regular basis. In exchanges of ideas among students, with the teacher and the records made during the development of the task, it was possible to identify the signs of formation and development of language and algebraic thinking. The data were collected and analyzed, according to various benchmarks theoretical research on mathematics, communication and teaching of algebra. To build the analysis of the goals outlined, first trying to identify and analyze the communications of the students and teacher at both the oral and written, during the completion of the task. Data were grouped into three blocs: (1) The movement of classroom research and evidence of language and algebraic thinking. (2) The movement of the classroom that led to conflicts and difficulties. (3) The conflict between the thought and language. During the review it was noted that the difficulties encountered by students originated in the absence of concepts - particularly that of variable - and the different language used by the teacher. It was possible to see that students, even with the thought arithmetic, were induced to use symbolic language - used by the teacher - without first developing the concepts needed. We could still see some limits within the educational context, such as the time required to give meaning to the concepts. By identifying the evidence, it became clear that students need to feel that to use the algebra symbolic is necessary- think scientifically - to solve problems, in another words, to be encouraged so that the algebra has meaning. / A presente pesquisa, de caráter qualitativo, teve origem com a prática docente da pesquisadora, nos desafios encontrados no ensino de álgebra e nos estudos realizados a respeito das investigações matemáticas como uma metodologia potencialmente motivadora e de resultados positivos em relação ao desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Com o objetivo principal de identificar indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos de alunos que estão iniciando a aprendizagem nesse tema, foram observadas a dinâmica e as comunicações que ocorreram no desenvolvimento de tarefas exploratório-investigativas em duas turmas de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola particular da cidade de Americana - SP. A pesquisa foi feita em parceria com uma professora que, além de possuir experiência docente, já havia pesquisado e trabalhado com atividades exploratório-investigativas. Pesquisadora e professora parceira construíram as tarefas desenvolvidas durante a investigação com a colaboração dos participantes do Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática (GCEEM), do qual ambas fazem parte. Diante dos dados da pesquisa, um segundo objetivo foi estabelecido: identificar algumas potencialidades e limites da utilização de tarefas exploratório-investigativas no atual contexto educacional. Com o foco na dinâmica da aula, na comunicação proporcionada por tarefas exploratório-investigativas e no ensino da álgebra, foi possível aprofundar a análise da primeira tarefa, em que os alunos eram levados a explorar uma situação e analisar uma regularidade. Nas trocas de idéias entre os alunos, com a professora e nos registros feitos durante o desenvolvimento da tarefa, foi possível identificar os indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Os dados foram coletados e analisados, segundo diversos referenciais teóricos sobre investigações matemáticas, comunicação e ensino de álgebra. Para construir a análise dos objetivos traçados, primeiramente buscou-se identificar e analisar as comunicações dos alunos e da professora, tanto a oral como a escrita, ocorridas durante a realização da tarefa. Os dados analisados foram agrupados em três blocos: (1) O movimento da aula investigativa e os indícios do pensamento e da linguagem algébricos. (2) Os movimentos da sala de aula que geraram conflitos e dificuldades. (3) O conflito entre o pensamento e a linguagem. Durante a análise notou-se que as dificuldades encontradas pelos alunos tiveram origem na falta de conceitos principalmente o de variável e na diferente linguagem usada pela professora. Foi possível observar que os alunos, ainda com o pensamento aritmético, foram induzidos a usar a linguagem simbólica usada pela professora sem antes desenvolver os conceitos necessários. Pôde-se ainda perceber alguns limites dentro do contexto educacional, como o tempo necessário para dar significado aos conceitos. Ao identificar os indícios, ficou claro que é preciso que os alunos sintam necessidade de usar a álgebra simbólica pensar cientificamente para resolver problemas, ou seja, precisam ser estimulados para que a álgebra tenha significado.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:12:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PGEF14MA011.pdf: 2057019 bytes, checksum: 230c76c381dec0b6aa736817205d3552 (MD5) Previous issue date: 2014-03-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The forest fire risk zoning (ZRIF) is a very important tool for the prevention, monitoring, planning, fire and definition of public policies regarding the maintenance of the ecological heritage. Fires risky to the environment, in addition according to their proportion it can be very difficult to control and combat. Then thinking in terms of monitoring and prevention arises need to develop methodologies to perform ZRIF of native forest reserves in the state of Santa Catarina, which is the main focus of this research. The study was conducted at Aguaí Biological Reserve which is located in the foothills of the Serra Geral in the southern state, with an elevation between 200 and 1400 meters and area of 7,672 ha. The study areas were divided into REBIO of Aguaí with 7,874 ha and the surrounding area with 18,441 ha. The study areas are home to the sources from which the rivers that supply the southern Santa Catarina region, directly affecting 450,000 people. The research sought to validate and improve techniques for ZRIF already applied by authors such as Oliveira (2000 ) , Koproski (2010 ), Nunes (2011 ) , Tetto (2007 ) among others , have developed models for weighting and weights assigned to different levels of information which is based on each factor that affects the occurrence of fire in a particular location ( human presence , prevailing wind , combustible material , slope , vegetation cover and exposure of slopes ) through map algebra technique performed using the software " ArcGIS 9.3 ". Aerial imagery of flight state of SC for construction of cartographic base, altimetry ASTER / GDEM data and BDMEP / INMET San Joaquin to determine the prevailing winds of the region station were used, in addition to mapping data from IBGE . The product of this research are maps with six classes of forest fire risk ; zero , low, moderate , high, very high and extreme. For the boundaries of the Aguaí REBIO presented respectively the proportions of 3.4% , 42.5 % , 19.7% , 20.6 % , 9.6% , and 4.2 % from the total area of the reserve ( 7874 ha ) and 14.2 % , 30.7 % , 19.8 % , 13.4% , 16.7% and 5.1 % for the surrounding area ( 18441 ha ) . The application of the ZRIF methodology to the area of REBIO and the surrounding area offers grant to improve the management of the reserve and the surroundings. The ZRIF offers the possibility of a more assertive planning prevention and monitoring related classes of high risk on the map . The methodologies adopted have proved satisfactory for the zoning of fire risk of the REBIO Aguai and surrounding area / O zoneamento de risco de incêndios florestais (ZRIF), é uma ferramenta importante para a prevenção, monitoramento, planejamento, combate a incêndios e definição de políticas públicas relativas à manutenção do patrimônio ecológico. Os incêndios oferecem risco ao meio ambiente, além disso de acordo com sua proporção podem se tornar muito difíceis de controlar e combater. Pensando então em termos de monitoramento e prevenção surge necessidade de se desenvolver metodologias para realizar o ZRIF de reservas de florestas nativas no estado de Santa Catarina, que é o enfoque principal desta pesquisa. O trabalho foi realizado na Reserva Biológica do Aguaí que está localizado nos contrafortes da Serra Geral no sul do estado, com altitude entre 200 e 1400 m e área de 7.672 ha. A áreas de estudo foram divididas em REBIO do Aguaí com 7.874 ha e área do entorno com 18.441 ha. As áreas de estudo abrigam as nascentes que dão origem aos rios que abastecem a região sul catarinense, influenciando diretamente 450.000 pessoas. A pesquisa procurou validar e aprimorar as técnicas de ZRIF já aplicadas por autores como Oliveira (2000), Koproski (2010), Nunes (2011), Tetto (2009) entre outros, que desenvolveram modelos de ponderação e pesos atribuídos a diferentes planos de informações que tem como base cada fator que afeta a ocorrência de incêndio em um determinado local (presença humana, vento predominante, material combustível, declividade, cobertura vegetal e orientação das encostas) por meio da técnica de álgebra de mapas realizada com uso do software "ArcGis 9.3". Foram utilizadas imagens aéreas do voo do estado de SC para construção da base cartográfica, dados altimétricos ASTER/GDEM e dados da estação BDMEP/INMET de São Joaquim para determinação dos ventos predominantes da região, além de dados de cartografia do IBGE. O produto do trabalho são mapas com seis classes de risco de incêndio florestal; nulo, baixo, moderado, alto, muito alto e extremo. Para os limites da REBIO do Aguaí apresentaram respectivamente as proporções de, 3,4%, 42,5%, 19,7%, 20,6%, 9,6%, e 4,2% em relação à área total da reserva (7874 ha) e 14,2%, 30,7%, 19,8%, 13,4%, 16,7% e 5,1% para a área do entorno (18441 ha) para as classes de risco nulo, baixo, moderado, alto, muito alto e extremo respectivamente. A aplicação da metodologia de ZRIF para a área da REBIO e para área do entorno oferece subsídio para a melhoria na gestão da reserva e do entorno. O ZRIF oferece a possibilidade de um planejamento mais assertivo de ações de prevenção e monitoramento relacionadas às classes de risco elevado presentes no mapa. As metodologias adotadas se mostraram satisfatórias para o zoneamento de risco de incêndio da REBIO do Aguaí e da área do entorno

Orientador: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: Ires Dias / Banca: Aparecida Francisco da Silva / Resumo: Seja K um corpo p-ádico, com p 6= 2 e F K uma extensão galoisiana de K de grau n: Então F pode ser visto como espa»co quadrático sobre K, com a forma quadrática dada por T(x) = trFjK(x2), para x 2 F: Determinaremos os invariantes determinante, dimensão e invariante de Hasse desta forma quadrática para n igual a 2,3 e 4. / Let K be a p-adic eld with p 6= 2 and F a Galois extension eld of K of degree n: Then F can be viewed as a quadratic space over K under the quadratic form T(x) = trFjK(x2) for x 2 F. The invariants of this quadratic form dimension, determinant and Hasse invariant are given in the case when n is equal to 2,3 and 4. / Mestre

CAPES / O estudo de matrizes no ensino médio é quase sempre centrado no ensino de técnicas operatórias, mesmo foco dado pelos materiais didáticos que abordam esse assunto nesse nível de ensino. O texto propõe uma visão diferenciada a essa prática de ensino, mostrando de forma simples, clara e de fácil compreensão para um aluno do ensino médio algumas aplicações de matrizes, usando para isso as transformações geométricas de translação, rotação e transformação de escala. / The study of matrices in high school is almost always centered on the teaching of operative techniques, same focus given by textbooks that address this issue at this level of education. This text proposes a different approach, showing in a clear and simple way some applications as translation, rotation and scaling.