O perigo geológico de escorregamentos é a probabilidade da ocorrência de eventos ou fenômenos desta natureza, induzidos ou não pela atividade humana que podem causar danos humanos, socioeconômicos e ambientais. A cartografia de perigos geológicos de escorregamentos é um importante instrumento para gestão dos territórios para Estados Nacionais, setor privado, ONGs, comunidades locais, organizações científicas, etc. O desenvolvimento da ciência e das técnicas fez surgir diversos métodos de avaliação de perigos de escorregamento. No presente trabalho, o método sintético e o método analítico foram comparados com base em Sistemas de Informação Geográfica (SIG), técnicas de geoprocessamento e modelagem de dados cartográficos. Os atributos utilizados, na forma de matrizes numéricas foram declividade do terreno, densidade de drenagem e de lineamentos, excedente hídrico e cobertura vegetal e uso da terra (índice NDVI). Por meio de procedimentos de álgebra de mapas foi obtido o índice de perigo e elaborados os mapas de perigo de escorregamento. No método analítico o mapa de perigo ficou com uma textura mais granulada e no método sintético aparentou uma textura mais homogênea. A comparação da medida de classes em m² dos métodos coincidiu em 92% na classe muito alto, 90% na classe alto, 89% na classe médio e 90% na classe baixo. Já na tabulação cruzada a porcentagem de intersecção foi de 50% para a classe muito alto, 41% para a classe alto, 52% para a classe médio e 68% para a classe baixo. Concluiu-se que ao invés de opostos, os métodos se mostram adequados para um uso complementar. / Geological hazard due landslides is the likelihood of occurrence of such events or phenomena, either induced or not by human activities that can cause human, social-economic or environmental loss. Landslide hazard maps are important tools for territory management among government, private sector, Non-Governmental Organizations (NGO), local communities and academy. The development of science and techniques brought about many methods for landslide assessment. This work aims to compare two approaches: the syntethic and analytical methods based on Geographical Information Systems (GIS), geoprocessing and cartographic data modeling. The used attributes, organised in numeric rasters were declivity, drainage and lineaments density, water excess and vegetation cover and land use (NDVI). Procedures of map algebra resulted in the Landslide Hazard Indexes, from which the hazard maps were generated. The maps were compared and validated across previous risk and suscetibility maps with high correlation results. It was concluded that rather than opposites both methods are suitable for an complementary use.

O objetivo deste trabalho é explorar um modelo para medidas quânticas de duração finita baseado na equação de Lindblad, com a análise de um sistema de 2 níveis acoplado a um reservatório térmico que ocasiona decoerência. A interação entre o sistema e o dispositivo de medida é markoviana, justificando o uso da equação de Lindblad para obter a dinâmica do processo de medida. Para analisar a influência do ambiente/reservatório térmico não-markoviano, cuja definição não inclui o aparato de medida, foi utilizada a abordagem de Redfield para a interação entre o sistema e o ambiente. Na teoria híbrida aqui exposta, para efetuar o traço parcial dos graus de liberdade do ambiente foi desenvolvido um método analítico baseado na álgebra de super-operadores e no uso dos super-operadores de Nakajima-Zwanzig. Foi verificado que medidas de duração finita sobre o sistema aberto de 2 níveis podem proteger o estado inicial dos efeitos do ambiente, desde que o observável medido não comute com a interação. Quando o observável medido comuta com a interação sistema-ambiente, a medida de duração finita acelera a decoerência induzida pelo ambiente. A validade das previsões analíticas foi testada comparando os resultados com uma abordagem numérica exata. Quando o acoplamento entre o sistema e o aparato de medida excede a faixa de validade da aproximação analítica, o estado inicial ainda é protegido pela medida de duração finita, como indicam os cálculos numéricos exatos. / The aim of this work is to explore a model for finite-time measurement based on the Lindblad equation, with analysis of a system consisting of a 2-level system coupled to a thermal reservoir. We assume a Markovian measuring device and, therefore, use a Lindbladian description for the measurement dynamics. For studying the case of noise produced by a non-Markovian environment, whose definition does not include the measuring apparatus, we use the Redfield approach to the interaction between system and environment. In the present hybrid theory, to trace out the environmental degrees of freedom, we introduce an analytic method based on superoperator algebra and Nakajima-Zwanzig superoperators. We show that measurements of finite duration performed on an open two-state system can protect the initial state from a phase-noisy environment, provided the measured observable does not commute with the perturbing interaction. When the measured observable commutes with the environmental interaction, the finite-duration measurement accelerates the rate of decoherence induced by the phase noise. We have tested the validity of the analytical predictions against an exact numerical approach. When the coupling between the system and the measuring apparatus increases beyond the range of validity of the analytical approximation, the initial state is still protected by the finite-time measurement, according with the exact numerical calculations.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-24T19:06:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EnsinoFuncaoCompreensao.pdf: 2303752 bytes, checksum: 6e0f4ccf5d75915512890c2f78c14e2e (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2019-01-09T16:10:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EnsinoFuncaoCompreensao.pdf: 2303752 bytes, checksum: 6e0f4ccf5d75915512890c2f78c14e2e (MD5) / Made available in DSpace on 2019-01-09T16:10:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_EnsinoFuncaoCompreensao.pdf: 2303752 bytes, checksum: 6e0f4ccf5d75915512890c2f78c14e2e (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / O presente estudo tem como tema o Ensino de Função e como objeto de investigação as dificuldades de ensino e de aprendizagem da temática, tendo como perspectiva a indicação de possibilidades de ação a partir de olhares de estudiosos do tema, autores de livros, professores e alunos, a partir da ótica da pesquisadora e de sua experiência ensinando matemática. Minha intenção é analisar o tema, buscando a compreensão do seu processo histórico de construção, analisar livros produzidos e adotados em escolas, ouvir professores que atuam com ensino de função e alunos desses professores, para que suas experiências, anseios, dúvidas, dificuldades e expectativas também possam ser consideradas, tudo isso objetivando identificar dificuldades, possibilidades e tendências, em termos de ensino de função para, a partir daí, definir princípios e diretrizes para o Ensino de Função e isso ser traduzido sob a forma de um produto de ensino a ser apresentado como proposta de ensino do tema Função, mais especificamente, Função Afim. Para isso, após breve descrição de minha trajetória de formação, proponho um estudo reflexivo sobre a construção histórica do tema Função, sobre propostas de ensino de Função presentes em livros didáticos, resultados de estudos sobre o tema e sobre práticas de professores a partir de suas falas, considerando a problemática da pesquisa que se detém sobre as dificuldades de ensino e aprendizagem no nível médio relativo ao tema Função e finalizo estabelecendo princípios para o Ensino de Função e materializando esses princípios em Cadernos para o Ensino de Função, destinado a professores que atuam com o tema. A pesquisa, de caráter qualitativo, é fundamentada em Garnica (2004) e foi definida em duas etapas, com a primeira, de cunho bibliográfico, se configurando como diagnóstica, de caráter descritivo e realizada em três momentos, sendo finalizada através de um estudo do tipo estado da arte, fundamentado em Fiorentini e Lorenzato (2006). Na segunda etapa, a pesquisa se configura na modalidade narrativa, com a utilização da entrevista compreensiva, na perspectiva de Kaufmann (1996), na descrição delas, de acordo com Moraes & Galiazzi (2007) e na sua análise, a partir de categorias emergentes denominadas por Moraes (2003). As duas etapas possibilitaram a identificação de princípios para o ensino de Função, quais sejam: O processo de ensino e aprendizagem do tema Função deve ter como referência primeira os conhecimentos prévios dos alunos em relação à temática; A compreensão deve preceder a formalização; A proposição de atividades introdutórias ao Ensino de Função deve ter como referência a realidade dos alunos; A participação dos alunos na sua aprendizagem é condição necessária, de modo a torná-la um processo pessoal em que o aprender se transforme em fazer matemática; A abordagem das atividades precisa se dar de forma ampla e permitir a conexão com outras áreas de conhecimento e A diversidade na adoção de Tendências Metodológicas deve ser uma característica da Prática Pedagógica. Os princípios foram, então, tomados como as referências principais para a elaboração de uma proposta de ensino de Função denominada de Cadernos para o Ensino de Função, destinada a professores que atuam com o ensino do tema, no qual se destaca a compreensão conceitual de Função, a partir de atividades relativas ao cotidiano, na formalização gradual da temática e na consolidação da aprendizagem. / The present study has the theme of Functional Teaching and as an object of investigation the teaching and learning difficulties of the subject, having as a perspective the indication of possibilities of action from the looks of scholars, authors of books, teachers and students , From the perspective of the researcher and her experience teaching mathematics. My intention is to analyze the theme, seeking to understand its historical process of construction, analyze books produced and adopted in schools, listen to teachers who work with role teaching and students of these teachers, so that their experiences, wishes, doubts, difficulties and expectations Can also be considered, all aiming to identify difficulties, possibilities and trends, in terms of teaching function to, from there, define principles and guidelines for Teaching Role and this be translated in the form of a teaching product to be presented As a teaching proposal of the theme Function, more specifically, Function Afim. To this end, after a brief description of my training trajectory, I propose a reflexive study on the historical construction of the theme Function, on teaching proposals of Function present in textbooks, results of studies on the subject and on practices of teachers from their Considering the problem of research that concerns the teaching and learning difficulties in the middle level related to the topic Function and I finish by establishing principles for the Teaching of Function and materializing these principles in Cadernos for the Teaching of Function, destined to teachers who work with the theme. The qualitative research is based on Garnica (2004) and was defined in two stages, with the first one, with a bibliographical character, being configured as a diagnostic, descriptive character and performed in three moments, being finalized through a study of the Type of state, based on Fiorentini and Lorenzato (2006). In the second stage, the research is configured in the narrative mode, using the comprehensive interview, from Kaufmann's (1996) perspective, in describing them, according to Moraes & Galiazzi (2007) and in their analysis, from emerging categories Denominated by Moraes (2003). The two stages allowed the identification of principles for the teaching of Function, which are: The teaching and learning process of the topic Function should have as a first reference the previous knowledge of the students in relation to the subject; Understanding must precede formalization; The proposition of introductory activities to the Teaching of Function should have as reference the reality of the students; Students' participation in their learning is a necessary condition in order to make it a personal process in which learning becomes mathematical; The approach to activities must take place in a broad way and allow the connection with other areas of knowledge and diversity in the adoption of Methodological Trends should be a characteristic of the Pedagogical Practice. The principles were then taken as the main references for the elaboration of a proposal of teaching of Function called Cadernos for the Teaching of Function, destined to teachers that act with the teaching of the subject, in which the conceptual understanding of Function , Based on daily activities, on the gradual formalization of the theme and on the consolidation of learning. / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação / SEMEC/PA - Secretaria Municipal de Educação

Submitted by Maicon Juliano Schmidt (maicons) on 2015-06-09T17:46:58Z No. of bitstreams: 1 Henrique Manfron Seffrin_.pdf: 4996070 bytes, checksum: facf64690edf2c78dfd329c9ec67d18c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-09T17:46:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Henrique Manfron Seffrin_.pdf: 4996070 bytes, checksum: facf64690edf2c78dfd329c9ec67d18c (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / CNPQ – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Pesquisas têm mostrado que os alunos apresentam ganhos mais significativos de aprendizagem através do ensino individualizado, pois o professor pode se focar nas dificuldades de cada um. Por ser uma estratégia de custo elevado, os Sistemas Tutores Inteligentes (STI) oferecem uma alternativa mais viável. Esses sistemas, através de técnicas de Inteligência Artificial, são capazes de se adaptar às características de cada aluno, provendo assistência individualizada. Esta adaptação personalizada é fornecida pelo componente Modelo de Aluno, que é capaz de avaliar e mapear o conhecimento de cada estudante. Na literatura, são encontrados diversos trabalhos que lidam com a questão de avaliação de conhecimento do aluno, dentre os quais encontram-se alguns trabalhos relacionados ao domínio de álgebra. Estes trabalhos, geralmente, apresentam modelagens com redes Bayesianas, que são estruturas probabilísticas amplamente utilizadas por apresentarem resultados muito interessantes no que se refere à avaliação do conhecimento dos estudantes. No entanto, nestes trabalhos, estas estruturas relacionam apenas os conceitos algébricos, ou modelam relações entre operações algébricas, com suas principais propriedades e falsas concepções. Esses trabalhos não buscam definir as relações entre os conceitos algébricos e as respectivas operações, e como os primeiros podem estar interferindo, positivo ou negativamente, na aprendizagem dos segundos. Por exemplo, na álgebra, há conceitos chave, como incógnita e a igualdade entre os lados da equação, que interferem diretamente na compreensão de certas operações algébricas. Se um estudante não os compreende, dificilmente ele será capaz de aplicar corretamente as operações relacionadas em todas as situações. Desse modo, é desejável que os modelos de inferência sejam capazes de identificar se o estudante compreende tais conceitos. Além disso, outra limitação dos trabalhos relacionados de modelos de alunos voltados para a álgebra se refere a como eles tratam as evidências. Como estes trabalhos utilizam os itens de avaliação para isto, a cada novo exercício, é necessário inserir um novo nodo na rede, e estabelecer as relações com cada conceito abordado por este item. Isso torna o projeto da rede trabalhoso e dependente de cada exercício aplicado no STI. Nesse contexto, este trabalho propõe um modelo de aluno algébrico que além de inferir o conhecimento algébrico dos estudantes de conceitos (como incógnita, igualdades, operações inversas), habilidades (operações algébricas) e falsas concepções, busca definir as relações entre conceitos e habilidades. Como foco inicial deste trabalho serão utilizadas as equações de 1o grau. Para a inferência, será empregada a estrutura de Redes Bayesianas Dinâmicas (RBD), usando como evidência a operação aplicada pelo aluno em cada passo da resolução de uma equação. Nesta estrutura de RBD, cada time slice corresponde à resolução de um passo, o que torna o modelo proposto independente dos exercícios aplicados pelo STI. Dessa forma, o modelo de inferência proposto pode ser utilizado em qualquer equação algébrica, sem a necessidade de qualquer alteração na rede, como ocorre nos outros trabalhos relacionados. Visando verificar a capacidade de inferência desta rede, foram conduzidas avaliações. A partir dos históricos dos alunos, que utilizaram o PAT2Math, foram obtidas as evidências para a rede; e a partir dos dados dos pós-testes, realizados pelos mesmos alunos, formam obtidos os percentuais a serem comparados com a inferência da rede. Como os resultados não foram satisfatórios, empregou-se a regra do limiar, instanciando toda a variável que o ultrapassasse. Avaliada sob os limiares de 96% e 98%, a rede demostrou resultados mais precisos com o limiar de 96%, no qual as diferenças entre os resultados da rede e os percentuais dos pós-testes permaneceram, em sua maioria, em até 5%. / Students learn more through personalized instruction, because the teacher can focus on each learner. Being a impracticable strategy in terms of cost, Intelligent Tutoring Systems (ITS) offers a feasible alternative. By using Artificial Intelligence techniques, these systems are able to adapt themselves to the students, providing individualized instruction. Such adaptation is provided by the Student Model, which is able to assess and map the knowledge of each student. In the literature there are several studies that deal with knowledge evaluation in ITS, some of them are related to algebra. These studies present a Bayesian Network modeling, probabilistic structures that are widely used because of their interesting results concerning the evaluation of the student knowledge. However, in this studies, the network structure only models algebraic concepts, or only model a relationship between algebraic operations and its main properties and common misconceptions. These studies do not aim to represent the relationship between concepts and algebraic operations and how the former can be interfering, in a positive or negative way, on the learning of the second one. For example, in algebra, there are key concepts, such as the unknown and equality among sides of the equation, which directly interferes with the understanding of some algebraic operations. If a student does not understand these concepts, he would hardly be able to apply correctly the related operations in every situation. Thus, it is desirable that the inference model be able to identify if the student understands such concepts. In addition, another limitation of the related work of algebraic student models refers to how they deal with the evidence. As these studies use the assessment items for evidence, for each new exercise, it is necessary to insert a new node in the network, and establish relationships with each concept addressed by this item. This makes the network design laborious and dependent on each ITS exercise. In this context, this work proposes an algebraic student model that, in addition to infer the student knowledge of algebraic concepts (as unknown, equality, inverse operation), skills (algebraic operations) and common misconceptions, defines the relationship between concepts and skill. An initial focus of this study will be the 1st degree equations. For the inference model we use the Dynamic Bayesian Networks (DBN), in which the evidences are the operations applied by the student to solve each equation step. In this structure of DBN, each time slice corresponds to a resolution step, which makes the proposed model independent of the ITS exercises. Thus, the proposed inference model can be used in every algebraic equation, without need to make changes in the network, as occurs with other works.In order to verify the inference capacity of the network, evaluations were conducted. From the resolution history of the students, that interact with PAT2Math, the evidences for the network were obtained; and from the post-test data, solved by the same students, the percentages to compare with the results of the network were obtained. As the results aren’t very satisfactory, we applied the threshold rule, every variable that exceeded this value are instantiated. The network were evaluated under the threshold of 96% and 98%. The proposed DBN has shown more accurate inference with the 96% threshold, in which the differences between the results of the network and the percentages of the post-test remained mostly with ceiling of 5%.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edson Eduardo Castro.pdf: 6081606 bytes, checksum: 560cb2ecaa6ae3d8ef26e6ff7e0c90a3 (MD5) Previous issue date: 2011-05-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study is a qualitative research whose focus is the introduction to algebra in the third cycle of elementary school. One of the great difficulties encountered by students when they come into contact with the learning of algebra due to the rupture between the ways of thinking and representing existing so far and those that become necessary in algebraic contexts.There are several possible approaches to the introduction to the study of algebra, such as generalization of patterns, modeling, equations etc. This study has chosen to explore the variation between magnitudes or the functional relationships in different representations with ten Year 7 students from elementary school to a public school in the eastern zone of Sao Paulo. The goal is to investigate how the functional relationships in different representations contribute to the introduction to the thought and language of algebra. With this purpose, we developed, implemented and evaluated a didactic sequence developed according to the research methodology called didactic engineering proposed by Michèle Artigue (1995). Faced with the approach chosen for initiation into algebra used to Representation Theory of Semiotics records of Raymond Duval as a theoretical framework to support the development and analysis of students' production. Through didactic sequence applied, we found the feasibility of working with students from the 7th year of elementary school with the functional relationships in different representations in order to develop thinking and language of algebra. However, one should take into consideration that this approach is a study that requires a longitudinal design, since, according to the references adopted, "learning mathematics is the simultaneous mobilization of at least two registers of representation." The products of the students showed that despite mistakes in his writings algebraic most students could think broadly and write symbolically an expression involving two quantities. Thus, finishing this thesis contained a separate product (digital and print versions) and can serve as a support to teachers as it has been tested and results showed that in fact should be taken into consideration in the introduction to Algebra / O presente trabalho é uma pesquisa qualitativa cujo foco é a iniciação à Álgebra no terceiro ciclo do Ensino Fundamental. Uma das grandes dificuldades encontradas pelos alunos quando entram em contato com a aprendizagem da Álgebra deve-se à ruptura entre as formas de pensar e representar existentes até então e as que passam a ser necessárias em contextos algébricos. Existem diversas abordagens possíveis para a iniciação ao estudo da Álgebra, tais como: generalização de padrões, modelagem, equações etc. A presente pesquisa optou em explorar a variação entre grandezas ou as relações funcionais em diferentes representações com dez alunos do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da zona leste de São Paulo. O objetivo é investigar como as relações funcionais em diferentes representações contribuem para a introdução ao pensamento e linguagem da Álgebra. Com esse propósito, foi elaborada, aplicada e analisada uma sequência didática desenvolvida de acordo com a metodologia de pesquisa denominada Engenharia Didática, proposta por Michèle Artigue (1995). Frente à abordagem escolhida para iniciação à Álgebra, usou-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval como referencial teórico, a fim de subsidiar a elaboração e a análise da produção dos alunos. Mediante a sequência didática aplicada, constatou-se a viabilidade do trabalho com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental com as relações funcionais em diferentes representações, a fim de desenvolver o pensamento e a linguagem da Álgebra. No entanto, deve-se levar em consideração que a presente abordagem é um estudo que requer um planejamento longitudinal, visto que, de acordo com o referencial adotado, a aprendizagem em Matemática consiste na mobilização simultânea de ao menos dois registros de representação . Pelas produções dos alunos, verificou-se que, apesar de equívocos nas suas escritas algébricas, a maioria conseguiu pensar genericamente e escrever simbolicamente uma expressão envolvendo duas grandezas. Assim sendo, finalizando esta dissertação consta um produto separado (versões digital e impressa) e que pode servir de subsídios aos professores, visto que foi testado e de fato apresentou resultados que devem ser levados em consideração na introdução à Álgebra

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliza Souza da Silva.pdf: 8116412 bytes, checksum: dd5a67c0829fe181eff2da3e6e8e1881 (MD5) Previous issue date: 2015-04-13 / Universidade do Estado do Pará / This research has as object of study the learning of linear transformations by undergraduates in mathematics and was held having as subjects eight students in a class of second year of the Licentiateship Degree in Mathematics from the State University of Pará. The theoretical framework of the investigation rests on the theory of didactic situations, used in order to produce a didactic sequence to investigate how Mathematics Degree students are able to solve conceptual problems related to the topic "linear transformations" in the context of didactic situations using digital technologies. The employed activities are based on a didactic situation architected in order to give to subjects conditions to develop, with autonomy, their own strategies, counting with the computer program GeoGebra 5 as mediating element. The theoretical review pointed to the existence of difficulties on the part of college students in learning linear algebra contents, which were confirmed in this study. The research results showed also that the development of activities based on the conceptual framework presented through a didactic sequence properly planned and with mediation by digital technologies can help students develop autonomy in learning and considerable cognitive gains, despite remaining difficulties related to the conceptual construction / Esta pesquisa tem como objeto de estudo a aprendizagem das transformações lineares por licenciandos em Matemática e foi realizada tendo como sujeitos oito alunos de uma turma do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Pará. O referencial teórico da investigação repousa sobre a teoria das situações didáticas, utilizada com o intuito de produzir uma sequência didática com o propósito de investigar de que forma estudantes de Licenciatura em Matemática resolvem problemas conceituais em relação ao tema transformações lineares no âmbito de situações didáticas e com o uso de tecnologias digitais. As atividades empregadas têm por base uma situação didática arquitetada para dar aos sujeitos condições de desenvolverem, com autonomia, suas próprias estratégias, contando, para este fim, com o uso do programa computacional GeoGebra 5 como elemento mediador. A revisão bibliográfica realizada apontou para a existência de dificuldades, por parte dos estudantes universitários, na aprendizagem de conteúdos de álgebra linear, as quais foram confirmadas ao longo deste estudo. Os resultados da pesquisa apontaram, também, que o desenvolvimento de atividades baseadas nos pressupostos teóricos apresentados, por meio de uma sequência didática adequadamente planejada e com mediação por tecnologias digitais pode auxiliar os estudantes a desenvolver autonomia na aprendizagem e ganhos cognitivos consideráveis, ainda que permaneçam dificuldades relacionadas à construção conceitual

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cicera_maria_dos_santos_xavier.pdf: 3183146 bytes, checksum: 180c319ac6fe463a4f9d492e4bb0f443 (MD5) Previous issue date: 2006-05-25 / Secretaria da Educação / The relevance of this research is base don the issues related to the possibility of deepening into discussions and reflections on how to use the problem-situations which involve the proportion and reason concepts and they were arisen and elaborated from observations of nursing-professional practice that may be applied to technical course student graduation as well in elementary school course: in order to stimulate the practice in mathematics through investigation and reflection and would turn the learning into a more meaningful matter. This research is concerned with a qualitative approach and I have chosen, as methodology: non-directed interviews, analysis of the documents and participant s observations. Based on the data, I have built up four problem-situations and one of them was applied, not only to a beginner student; but also to one who had been carrying out the nursing profession, making possible the result comparisons. The application results were observed in terms of Conceptual Field Theories, some aspects of Learning Social Theory and Activity Theory. They revealed that the theory does not provide access to the practice and neither does the opposite. In spite of this, it is possible to elaborate meaningful problems which approach the health transverse theme and come the mathematics near to its nursing context applications. It was shown that it was necessary to organize not only the elementary school but also the nursing technical course, concerning concepts of mathematics, so that the dichotomy between theory and practice may be lessened; making sense and giving interpretation of the context where these concepts are applied / A relevância deste estudo centra-se nas questões concernentes à possibilidade de se aprofundar as discussões e reflexões sobre a utilização de situações-problema, que envolvam os conceitos de Razão e Proporção, criadas e elaboradas a partir da observação da prática do profissional de enfermagem, que podem ser utilizadas na formação dos alunos do curso técnico, bem como na possibilidade de estendê-las ao ensino fundamental, contribuindo para que a Matemática praticada na escola estimule a investigação e a reflexão, tornando a aprendizagem desta disciplina mais significativa. Trata-se de uma abordagem qualitativa e optei por utilizar, como metodologia, a entrevista não-diretiva, análise documental e observação participante. Com base nos dados, criei quatro situações-problema, e uma delas foi aplicada tanto para uma aluna iniciante quanto para uma profissional atuante na área, permitindo comparar os resultados. Os resultados da aplicação foram analisados sob o ponto de vista da Teoria dos Campos Conceituais e alguns aspectos da Teoria Social do Aprendizado e da Teoria da Atividade. Os resultados revelaram que a teoria não fornece acesso à prática e o contrário também não acontece. Entretanto é possível elaborar-se problemas significativos abordando o tema transversal saúde, aproximando a Matemática e suas aplicações do contexto da enfermagem. Mostrou-se necessário uma organização tanto do ensino fundamental quanto do curso técnico de enfermagem na abordagem dos conceitos matemáticos, minimizando a dicotomia entre teoria e prática, dando sentido e interpretação ao contexto em que esses conceitos são aplicados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marcos_roberto_celestino.pdf: 366226 bytes, checksum: ce28d8d3d5ba303737754934ffc55b37 (MD5) Previous issue date: 2000-10-09 / The researches on teaching-learning of the Linear Algebra come "globally" obtaining a larger attention of the investigators in Mathematical Education. This work objectified to collect and to present the Brazilian authors researches on the teaching-learning of the Linear Algebra, accomplished in the 90's decade. The Brazilian contribution was analyzed and inserted in the context of the researches done in world level in the area. It was ended that, although there was a small number of Brazilian works, these presented coherent results with the "world" researches, sometimes contributing with unpublished results; besides, they aimed suggestions for another investigations in the area of teaching-learning of the Linear Algebra / As pesquisas sobre ensino-aprendizagem da Álgebra Linear vêm obtendo mundialmente uma maior atenção dos investigadores em Educação Matemática. Este trabalho objetivou coletar e apresentar as pesquisas de autores brasileiros sobre o ensino-aprendizagem da Álgebra Linear, realizadas na década de 90. A contribuição brasileira foi analisada e inserida no contexto das pesquisas feitas em nível mundial na área. Concluiu-se que, embora houvesse um pequeno número de obras brasileiras, estas apresentavam resultados coerentes com as pesquisas mundiais , algumas vezes contribuindo com resultados inéditos; além disso, apontavam sugestões para outras investigações na área de ensino-aprendizagem da Álgebra Linear

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_zoraide_lucia_padredi.pdf: 669980 bytes, checksum: da1bfe1b4836affc460febdadf61ae40 (MD5) Previous issue date: 2003-12-19 / The purpose of this work is to investigate meta resources suggested by teachers, to contribute to the students better comprehension of the notion of basis of vectorial space. In doing so, six teachers were interviewed. The analysis of the interviews supported by Dorier, Robert, Robinet and Rogalski ideas about meta lever and the Harel s principles for the teaching and learning of Linear Algebra. The conclusion presents different Meta resources that could became meta lever for students better comprehension / Este trabalho objetivou investigar recursos meta sugeridos por professores para facilitar a compreensão da noção de base de um espaço vetorial. Foram realizadas entrevistas com 6 professores universitários. A análise dessas entrevistas utilizou como suporte teórico os trabalhos do grupo francês composto por Dorier, Robert, Robinet e Rogalski, sobre alavancas meta , assim como os princípios de Harel para ensino e aprendizagem da Álgebra Linear. Concluiu-se, com a indicação de diversos recursos meta que são passíveis de se tornarem alavancas para a compreensão dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Charston Lima Keppke.pdf.jpg: 3495 bytes, checksum: 7ad7cc888cb69691fefbb808858728db (MD5) Charston Lima Keppke.pdf: 1909252 bytes, checksum: 535fc61096dfc37ed31251517e342e52 (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This essay, which is inserted in the research of the group Curricular Innovations in Elementary Education and High School , composed by postgraduate students of the Mathematical Education Program of Post-Graduates, is aimed at identifying how Algebra has appeared in the curricula of Elementary Education in the last 50 years. Its purpose is to comparatively analyze official documents that guided the curricular composition of Mathematics in the Elementary Education in the last decades, and the view of teachers currently working in private and state-owned schools. In order to present a theoretical framework, we introduce the propositions of some authors that discuss Algebra teaching. Consecutively, we investigate the curricular recommendations on Algebra teaching through documental research, relating and comparing the indications presented by the Curricular Guides, Curricular Proposals and the National Curricular Parameters (PCNs). Finally, through the application of questionnaires to a group of teachers who work with 6th, 7th and 8th grades in Sao Paulo municipal and state-owned schools, we try to identify the teachers view of the theme and what it reveals about the Algebra they teach their students. The results show that most teachers consider Algebra as an important element for the development of generalization, abstraction, and interpretation abilities, in which they find serious difficulties. The most frequent problem is the lack of understanding of the use of letters and barriers to generalize and abstract. Aspects such as a strong belief in the cultural value of contents being the dearest learning element to the teachers; the structuralistic view on Algebra; and the mechanization as the most common technique present in the answers, help corroborate these difficulties. The PCNs are pointed out as the reference materials most used for class planning, although some of the aspects emphasized in this document are not frequently mentioned by the teachers. This denotes a historical lack of a deeper involvement with curricular questions by the teachers, as well as the need for a better training of these educators, in order that a critical reflection on the construction of the curriculum may be achieved / O presente trabalho, que se insere no grupo de pesquisa Inovações Curriculares nos Ensinos Fundamental e Médio , composto por alunos de mestrado e de doutorado do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, tem como objetivo identificar como a Álgebra aparece nos currículos do ensino fundamental nos últimos 50 anos e realizar uma análise comparativa entre os documentos oficiais que guiam a composição curricular de Matemática no Ensino Fundamental nas últimas décadas e o depoimento de professores que atuam na rede pública e particular. Inicialmente, para o embasamento teórico, apresentamos, por meio de revisão bibliográfica, as proposições de alguns autores que discutem o ensino de Álgebra. Em seguida, investigamos quais as recomendações curriculares relativas ao ensino da Álgebra, por meio de pesquisa documental, relatando e comparando as indicações dos Guias Curriculares, das Propostas Curriculares e dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Finalmente, por meio de aplicação de questionários a um grupo de professores que atuam na rede pública municipal e estadual de São Paulo, em turmas dos três últimos anos do Ensino Fundamental, buscamos identificar a visão dos professores sobre o tema Álgebra e o que revelam em relação à Álgebra que ensinam a seus alunos. Os resultados apontam que os professores consideram, em sua maioria, a Álgebra como um elemento importante para o desenvolvimento de habilidades de generalização, abstração, interpretação, mas que encontram severas dificuldades justamente no desenvolvimento dessas habilidades. Os problemas mais freqüentes apontados são: incompreensão no uso de letras e barreiras para generalizar e abstrair. Corroboram essas dificuldades aspectos como a forte crença no valor cultural dos conteúdos como o aspecto da aprendizagem mais valorizado pelos professores; a visão estruturalista da Álgebra e a mecanização como a técnica mais presente nas respostas. Os PCN são apontados como os materiais mais utilizados na preparação das aulas, embora haja aspectos altamente enfatizados nesse documento que pouco são citados pelos professores, o que denota, historicamente, a falta de um maior envolvimento dos professores em questões curriculares, bem como a necessidade de existir um maior preparo dos docentes para que haja um envolvimento consciente e uma reflexão crítica na construção do currículo