Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T04:30:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_GustavoGrings_D.pdf: 808427 bytes, checksum: 4482c43f5d1998040317e1873220ce8c (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estudamos o invariante denominado dimensão de Gelfand-Kirillov para álgebras com identidades polinomiais, sobretudo para álgebras não-associativas, com o objetivo de melhor compreender a estrutura das identidades polinomiais. Ultimamente este invariante tem ganhado importância, uma vez que ele é relativamente fácil de calcular e, de certa forma, é capaz de diferenciar o crescimento de duas álgebras. Para álgebras associativas a GK-dimensão mostrou-se muito útil ao detectar que álgebras que por um lado são PI-equivalentes sobre corpos de característica zero pelo Teorema do Produto Tensorial de Kemer, por outro lado não são PI-equivalentes quando a característica do corpo infinito é positiva. Isto aponta para o surgimento de novos ????-ideais, conjuntos de identidades satisfeitas por uma álgebra, que são ???? -primos para corpos infinitos de característica positiva. Ainda é um problema em aberto a classificação e a compreensão destes ????-ideais em característica positiva, embora seja bem compreendida para PI-Álgebras associativas em característica zero, segundo a teoria de Kemer. Entretanto a situação é ainda menos clara para variedades de álgebras não-associativas como Álgebras de Jordan ou Álgebras de Lie. Sabe-se muito pouco sobre resultados que apontem para uma classificação de ????-ideais fora do caso associativo, até mesmo sobre corpos de característica zero. Inclusive se conhece pouco sobre o comportamento dos ????-ideais, mesmo de álgebras simples. Aqui damos um passo, calculando algumas GK-dimensões para álgebras relativamente livres de posto finito a partir da expressão da série de Hilbert. Destacamos em especial que calculamos a dimensão de Gelfand-Kirillov da álgebra relativamente livre de qualquer posto finito da álgebra de Lie das matrizes 2 × 2 de traço zero sobre um corpo infinito de característica diferente de 2. Acreditamos que estes resultados permitirão ajudar a compreender melhor o comportamento dos ????-ideais em álgebras não-associativas / Abstract: In this thesis we study the invariant called Gelfand-Kirillov Dimension for algebras with polynomial identities, mainly for non-associative algebras, aiming at better understanding the structure of the polynomial identities. This invariant has gained importance lately since in many cases it is relatively easy to calculate and, surprisingly, it is capable of distinguishing the growth of two algebras. For associative algebras GK-dimension was found to be very useful to detect that algebras which on one hand are PI-equivalent over fields of characteristic zero, according to Tensor Product Theorem of Kemer, on the other hand are not PI-equivalent when the characteristic of the infinite base field is positive. This points towards the rise of new ????-ideals, sets of identities satisfied by an algebra, which are ????-prime for infinite fields of positive characteristic. The classification and the understanding of such ????-ideals in positive characteristic are still open problems, although it is well understood for associative PI-Algebras in characteristic zero, using Kemer¿s theory. The situation is much less clear for varieties of non-associative algebras like Jordan Algebras or Lie Algebras. Very little is known about results towards a classification of ????-ideals outside the associative case, even over fields of characteristic zero. Accordingly little is known concerning the behavior of ????-ideals, even for simple algebras. Here we make a step towards this goal by computing some GK-dimensions of some relatively free algebras of finite rank by using the expression of the Hilbert series. In particular we compute the Gelfand-Kirillov dimension of the relatively free algebra of any finite rank generated by the Lie Algebra of the 2 × 2 traceless matrices over an infinite field of characteristic different from 2. We hope that results in this direction will contribute to a better understanding of the behavior of ????-ideals in non-associative algebras / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Renato Baldini Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-26T06:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Penze_ZelmannStrobe_D.pdf: 1452146 bytes, checksum: 44deab3ba8e13389a1bb2398482e35d5 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de simplificação do esquema de codificação turbo convencional com a utilização de um esquema de transmissão cooperativo. Os códigos turbos multiníveis convencionais consistem de dois códigos componentes M-ários, gerados a partir de dois codificadores sistemáticos recursivos, concatenados via um entrelaçador aleatório de N símbolos. No esquema proposto, apenas um codificador sistemático recursivo de taxa ½ é utilizado na fonte. A sequência de símbolos codificada é radiodifundida para o relay (retransmissor) e o destino. No relay esta sequência é detectada e decodificada utilizando um decodificador de Viterbi. Após a obtenção da sequência de informação transmitida pela fonte ao relay, esta informação depois de entrelaçada é novamente codificada por um codificador sistemático recursivo, idêntico ao da fonte. Contudo, apenas a porção da paridade gerada pelo codificador é enviada pelo relay ao destino. No destino, os dados recebidos da fonte e do relay são reordenados de forma que o decodificador considere que os dados foram transmitidos utilizando um esquema de codificação turbo multinível tradicional. Desta forma o esquema proposto utiliza das características peculiares dos códigos turbo definidos sobre anel de inteiros módulo-M em sistemas que utilizam a codificação cooperativa com o objetivo de obter ganhos de desempenho mesmo quando o canal direto encontra-se comprometido pelo desvanecimento. Além disso, avaliar esquemas de codificação que permitem a possibilidade de fracionar o processo de codificação no percurso cooperativo de modo a economizar banda no dispositivo retransmissor que colabora com a transmissão entre a fonte e o destino / Abstract: This work presents a proposal to simplify the conventional turbo coding scheme with the use of a cooperative transmission scheme. The conventional multilevel turbo codes consist of two M-ary RSC component codes concatenated via a random N-symbol interleaver. In the proposed scheme only one recursive systematic encoder with rate ½ is used. The sequence of coded symbols is broadcasted to the relay and the destination. At the relay, this sequence is detected and decoded using a Viterbi decoder. After obtaining the sequence information transmitted from the source to the relay, the information is again encoded by a recursive systematic encoder identical to the one in the source. However, only a portion of the parity generated by the encoder is sent from the relay to the destination. Data received at the destination from the source and the relay are reordered so that the decoder considers that the data were transmitted using a conventional multilevel turbo scheme. The aim of this work is to exploit some characteristics of turbo codes defined over ring of integers modulo-M in coded cooperation schemes. Moreover, it is intended to evaluate fractionary coding processes applied to the cooperative path in order to save band at the relay / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Dario Fiorentini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-23T20:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_SuelidosPrazeres_M.pdf: 3248639 bytes, checksum: df5758dccce33b51eb115fa7a654d241 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Este estudo tem como hipótese de trabalho que os erros e dificuldades evidenciados pelos alunos na aprendizagem da matemática estão diretamente relacionados com os modos de conceber e realizar o ensino da álgebra em sala de aula. O objetivo principal deste trabalho é identificar e analisar, em investigações que têm como foco de estudo erros no ensino e aprendizagem da álgebra elementar, as relações que se estabelecem entre as concepções de ensino de álgebra, os tipos de erros cometidos pelos alunos e os modos de os pesquisadores lidarem com eles. Para alcançar tal objetivo, foi realizada uma metanálise qualitativa de nove dissertações brasileiras de mestrado que investigaram erros e dificuldades dos alunos em álgebra elementar. Esse corpus de análise foi constituído de acordo com critérios definidos previamente. A metanálise desse corpus foi desenvolvida com base nas seguintes perspectivas de investigação: identificação dos tipos de erros em álgebra presentes nas pesquisas; os modos de conceber a educação algébrica em cada pesquisa, tendo por base Fiorentini, Miorim e Miguel (1993); e as concepções e os modos de lidar com erros evidenciados nesses estudos. Foram identificadas quatro concepções distintas de erro nessas pesquisas: o erro que deve ser corrigido e identificado; o erro considerado como um obstáculo; o erro como parte integrante do processo de ensino e aprendizagem; e o erro considerado como indicador para avaliar/reavaliar a prática pedagógica. Em relação aos erros identificados, foi possível discutir sobre alguns erros que tiveram um caráter mais procedimental, considerados como erros de sintaxe, e outros erros mais relacionados com a interpretação de significados e de conceitos, considerados como erros de natureza semântica. Percebeu-se, ao final da metanálise, que as pesquisas que apresentaram mais erros de procedimentos, alinhavam-se às concepções de educação algébrica fundamentalista estrutural, fundamentalista analógica e linguístico-pragmática. Entretanto as pesquisas alinhadas à concepção exploratória e de desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébricos, e que enfatizavam a produção e negociação de significados e a compreensão dos conceitos algébricos, evidenciaram erros de natureza semântica, mesmo na exploração de situações de natureza sintática. Em síntese, os resultados obtidos reforçaram nossa hipótese inicial de que os tipos de erros cometidos ou destacados em álgebra estão diretamente relacionados à concepção que professores e pesquisadores têm do ensino da álgebra. / Abstract: The hypothesis of this research is that the errors and difficulties of students during mathematical learning are related directly to ways of thinking and teaching algebra in classes. Its main goal is to identify and analyze, in study that have as focus the study errors in the teaching and learning of elementary algebra, relations established among the algebra teaching conceptions, the kinds of errors made by students and the researchers' ways of managing them. To get the goal, it was realized a qualitative meta-analysis of nine master's degree Brazilian theses that studied students' errors and difficulties in elementary algebra. The corpus of analysis was established according to criteria defined previously. The meta-analysis was developed based on the following investigation perspectives: identifying of errors kinds in algebra from researches; the ways of thinking the algebra teaching in each research, based on Fiorentini, Miorim and Miguel (1993); and the conceptions and the ways of managing the errors evidenced in the studies. It was identified four concepts of errors: error that must be identified and corrected; error regarded as an obstacle; error as a part of teaching and learning process; and error regarded as an indicator to evaluate and reevaluate the pedagogical practice. Concerning the identified errors, it was possible to discuss about some errors with procedural feature, regarded as syntax errors, and others related to interpretation of meaning and concepts, regarded as errors with semantic feature. It was perceived that, at the end of meta-analysis, the researches that presented more procedural errors are aligned with structural fundamentalism, analogical fundamentalism and linguistic pragmatic conceptions of algebra teaching. However, the researches aligned with the exploratory conceptions, with algebraic thinking and language developing, that emphasized the production and negotiation of meaning and understanding of algebraic concepts, evidenced errors of semantic feature, even in the investigation of situations with syntax feature. In summary, the obtained results reinforced the initial hypothesis that errors made or showed in algebra are directly related to the conception that teachers and researchers have about algebra teaching. / Mestrado / Ensino de Ciencias e Matematica / Mestra em Multiunidades em Ensino de Ciências e Matemática

Orientadores: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Herivelto Martins Borges Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T05:54:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_BeatrizCasularidaMotta_D.pdf: 51476410 bytes, checksum: 46cb0c7a6206a5f0683b23a73ff3938e (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Obtemos novos arcos completos associados ao conjunto de pontos racionais de uma certa generalização da curva Hermitiana que é Frobenius não-clássica. A construção está relacionada ao cálculo do número de pontos racionais de uma classe de curvas de Artin-Schreier / Abstract: We obtain new complete arcs arising from the set of rational points of a certain generalization of the Hermitian plane curve which is Frobenius non-classical. Our construction is related to the computation of the number of rational points of a class of Artin-Schreier curves / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T00:36:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_ManueladaSilva_D.pdf: 983599 bytes, checksum: c9cf8976bde9d56083976fba17e385d9 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutora em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T00:23:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rabelo_Lonardo_D.pdf: 1560307 bytes, checksum: ad1323aadd78f3943acaf2c6e13b96d0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Esta tese apresenta uma abordagem para o estudo da topologia das variedades flag reais. A homologia é obtida pela determinação do operador fronteira da homologia celular. Isto se dá a partir de uma parametrização explícita das células de Shubert que fornecem a estrutura celular destas variedades. Para o anel de cohomologia de uma variedade flag maximal, encontram-se os seus geradores como classes de Stiefel-Whitney de um fibrado de linha sobre a variedade flag / Abstract: This thesis presents an approach for the study of topology of real flag manifolds. The homology is obtained by the determination of the boundary operator for the cellular homology. This follows from an explicit parametrization of the Schubert cells which gives a cellular structure for these manifolds. For the cohomology ring of a maximal flag manifold, its generators are found as Stiefel-Whitney classes of a line fiber bundle over the flag manifold / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Zeljko Loparic / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-04T10:34:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scherer_FabioCesar_M.pdf: 7228765 bytes, checksum: 7a2c7feb47c760bd7f395fb12a0a1b86 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A descrição cartesiana do aparato cognitivo deixou uma questão aberta na história da filosofia. Os "clássicos" caracterizaram as operações do entendimento como distintas e complementares. Os "intuicionistas" definiram as vias do conhecimento em termos da redução da dedução à intuição. Em nossa dissertação propomos a análise da gênese das Regras para a direção do espírito, bem como a investigação dos conteúdos e da aplicação dos processos cognitivos a fim de solucionamos a problemática presente na interpretação da "teoria cartesiana do conhecimento". A partir da álgebra moderna e da distinção dos conceitos de "operação" e de "ato" do entendimento sustentamos a presença das operações de intuição e de dedução, assim como de um único ato de apreensão, o intuitivo. A defesa destes pontos nos conduziu a uma nova leitura do aparato cognitivo na obra citada / Abstract: The Cartesian description of the cognitive apparatus left an open question to the history of philosophy. The "scholars" have characterized the understanding operations as both distinct and complementary. The "intuitionists" have defined knowledge paths through the reduction of deduction to intuition. Our dissertation proposes the analysis of the origins of the Rules for the direction of the mind as well as an investigation of the content and application of cognitive processes in order to resolve a noticeable problematic in "Cartesian theory of knowledge" interpretations. Through the resource to both modern algebra and the distinction of the concepts of understanding "operation" and "act" we sustain the presence of the operations of intuition and deduction as well as a sole act of apprehension, the intuitive. The defense of those points has brought us to a new reading of the cognitive apparatus in the mentioned work / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T08:22:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yasumura_FelipeYukihide_M.pdf: 1764013 bytes, checksum: e6eeb3b9e9fd697e59dce7509c017213 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta dissertação, será apresentada noções básicas da teoria de álgebras com identidades polinomiais (denominados de PI-álgebras), e, seguindo o trabalho de Razmyslov, provaremos a propriedade de Specht para a álgebra de Lie de matrizes 2x2 de traço zero; e acharemos uma base minimal de identidades da álgebra associativa de matrizes 2x2, baseado nos trabalhos de Drensky. Para esses objetivos, serão desenvolvidas noções da linguagem e teoria de álgebra não-comutativa clássica; serão desenvolvidas técnicas em representações do grupo simétrico e geral linear; e será abordada noções básicas de matrizes genéricas. Na demonstração da propriedade de Specht para a álgebra de Lie de matrizes 2x2 de traço zero, utilizaremos uma ténica desenvolvida por Razmyslov (identidades fracas), e utilizaremos teoria de estrutura de PI-álgebras (teoria de álgebra não comutativa aplicada em PI-álgebras - a maioria dos resultados apresentados sobre este assunto são devido a Amitsur). Determinar uma base minimal de identidades para a álgebra de matrizes 2x2 utilizará fortemente a teoria de representações, e os resultados apresentados neste trabalho foram desenvolvidos principalmente por Drensky. Na medida do possível, toda a linguagem e resultados necessários para a apresentação e demonstração dos teoremas principais serão apresentados neste trabalho, e espero que um leitor deste trabalho possa ter noções de alguns tópicos de álgebra não comutativa, noções da teoria básica de PI-álgebras e noções da importância e simplificação de contas das técnicas de representações e matrizes genéricas / Abstract: In this dissertation, will be presented basic notions of the theory of algebras with polynomial identity (named PI-algebras), and, following the works of Razmyslov, we'll prove the Specht property for the Lie algebra of matrices 2x2 with nulltrace; and we'll find a minimal basis of identities of the matrix algebra 2x2, based in the works of Dresnky. For these objectives, we'll develop basic notions of language and theory of classic non-commutative algebra; we'll develop techniques in representations of symmetric group and general linear group; and we'll approach basic notions of generic matrices. In the proof of Specht property for the Lie algebra of 2x2 matrices with nulltrace, we'll use a technique developed by Razmyslov (weak identities), and we'll use theory of structure of PI-algebras (theory of non-commutative algebras applied on PI-algebras - the most results in this subject are due to Amitsur). Determining a minimal basis of identities of the matrix algebra 2x2 will use strongly the representation theory, and the results was obtained mainly by Drensky. We'll try to exhibit all the necessary language and results for the presentation of the main theorems' proofs in this work, and we expect that a reader of this work can has notions of some topics on non-commutative algebra, notions of basic theory of PI-algebras and notions of the importance and simplification of the techniques with representations and generic matrices / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Devido à grande diversidade de microrganismos desconhecidos no meio ambiente, 99% deles não podem ser cultivados nos meios de cultura tradicionais dos laboratórios. Para isso, projetos metagenômicos são propostos para estudar comunidades microbianas presentes no meio ambiente, a partir de técnicas moleculares, em especial o seqüenciamento. Dessa forma, para os próximos anos é esperado um acúmulo de seqüências produzidas por esses projetos. As seqüências produzidas pelos projetos genomas e metagenomas apresentam vários desafios para o tratamento, armazenamento e análise, como exemplo: a busca de clones contendo genes de interesse. Este trabalho apresenta uma abordagem algébrica que define e gerencia de forma dinâmica as regras para a seleção de clones em bibliotecas genômicas e metagenômicas, que se baseiam em álgebra de processos. Além disso, uma interface web foi desenvolvida para permitir que os pesquisadores criem e executem facilmente suas próprias regras de seleção de clones em bancos de dados de seqüências genômicas e metagenômicas. Este software foi testado em bibliotecas genômicas e metagenômicas e foi capaz de selecionar clones contendo genes de interesse. / Due to the wide diversity of unknown organisms in the environment, 99% of them cannot be grown in traditional culture medium in laboratories. Therefore, metagenomics projects are proposed to study microbial communities present in the environment, from molecular techniques, especially the sequencing. Thereby, for the coming years it is expected an accumulation of sequences produced by these projects. Thus, the sequences produced by genomics and metagenomics projects present several challenges for the treatment, storing and analysis such as: the search for clones containing genes of interest. This work presents an algebraic approach that defines it dynamically and manages the rules of the selection of clones in genomic and metagenomic libraries, which are based on process algebra. Furthermore, a web interface was developed to allow researchers to easily create and execute their own rules to select clones in genomic and metagenomic sequence database. This software was tested in genomics and metagenomics libraries and it was able to select clones containing genes of interest.

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Cosme Eustaquio Rubio Mercedes / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O principal objetivo deste trabalho consiste na produção de um referencial teórico relacionado aos conceitos de ponto fixo, que possibilite, aos alunos do Ensino Médio, o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à Matemática. Neste trabalho são colocadas abordagens contextualizadas e proposições referentes às noções de ponto fixo nas principais funções reais (afim, quadrática, modular, dentre outras) e sua interpretação geométrica. São abordados de maneira introdutória os conceitos do teorema do ponto fixo de Brouwer, o teorema do ponto fixo de Banach e o método de resolução de equações por aproximações sucessivas / Abstract: The main objective of this work is to produce a theoretical concepts related to fixed point, enabling, for high school students, the development of skills and competencies related to Mathematics. This work placed contextualized approaches and proposals relating to notions of fixed point in the main real functions (affine, quadratic, modular, among others) and its geometric interpretation. Are approached introductory concepts of the fixed point theorem of Brouwer's, fixed point theorem of Banach and the method of solving equations by successive approximations / Mestre