Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-15T21:50:24Z No. of bitstreams: 1 FABIANO FRANCISCO DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 5760014 bytes, checksum: eefa035c56062441b71e303ab5162fda (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-15T21:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FABIANO FRANCISCO DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 5760014 bytes, checksum: eefa035c56062441b71e303ab5162fda (MD5) Previous issue date: 2016-02 / Neste trabalho abordamos a aplicação da q-álgebra nos cenários de localização de gravidade e da correspondência AdS=QCD. A motivação para introduzir esta álgebra nestes cenários consiste na ausência de uma plena compreensão da origem física em torno da q-deformação, e tentamos obtê-la com a sua aplicação via um fator de desordem, ou seja, o parâmetro q. No presente caso queremos encontrar a forma do espectro modi cada por esse tipo de álgebra q-deformada para uma equação tipo Schrodinger advinda do estudo de flutuações em torno da métrica, encontramos também as formas dos limites newtonianos para o caso Karch e Randall e para o modelo Randall e Sundrum original. Nestes dois últimos casos foi observado que essa correção para o potencial newtoniano equivale ao caso da correção da constante cosmológica do bulk de 5-dimensões em Randall e Sundrum e de Karch e Randall que é uma correção na constante cosmológica da brana. Para a AdS=QCD realizamos um estudo de uma equação tipo oscilador harmônico quântico. Nesta perspectiva introduzimos um warp factor gaussiano na equação tipo Schrodinger advinda do estudo de flutuações resultando em um espectro modi cado para o oscilador e ainda neste cenário realizamos o estudo da dualidade holográ ca para observar como a q-deformação módi ca o confi namento entre quarks. / In this paper we discuss the aplication of the q-algebra in localized gravity scenarios and correspondence AdS=QCD. For the introduction of this algebra in these scenarios is the lack of a full understanding about the physical origin around the q-deformation, and we try gets it with your application by way of a warp factor, i.e, the parameter q. In this case we nd the shape of the spectrum modi ed by this kind of q-deformed algebra for a Schr odinger-like equation which came from the uctuations around the metric. We also nd forms of Newtonian limits to Karch and Randall case and in the original Randall and Sundrum model. In these two cases it was observed that this correction to the Newtonian potential is equivalent to a of correction for the cosmological constant of the bulk in the ve-dimensional Randall and Sundrum model. And for the Karch and Randall case the Newtonian potential is a correction for the cosmological constant of the brane, morover the AdS=QCD case involvid a study of a quantum harmonic oscillator-like equation. With this in mind we have introduced a gaussian warp factor in the Schr odinger-like equation, which came from the study of uctuations such an approch resulting in a modi ed spectrum for the oscillator, furthermore we conducted a study of holographic duality in this scenario, in order to observe how the q-deformation modi es the con nement between quarks.

Orientador: João Paulo Papa / Banca: Alexandre Levada / Banca: Antônio Carlos Sementille / Resumo: Técnicas de aprendizado de máquina, usualmente, objetivam aprender alguma superfície que separe amostras de classes diferentes por meio de sua representação vetorial. Entretanto, existem muitas aplicações que podem, eventualmente, perder informações essenciais e inerentes da estrutura dos dados em tal representação e, com o crescimento de base de dados com alta dimensionalidade, essas informações se tornam cada vez mais importantes. Os espaços de representação de dados com curvatura, baseados em trabalhos na area da Matemática e Física, têm despertado interesse por parte da comunidade de aprendizado de máquina com o intuito de resolver tal situação. Esses espaços de representação são baseados em tensores, os quais mantém a estrutura original dos dados, bem como permitem a utilização de variedades em superfícies com curvatura não nula. Esta dissertação de mestrado apresenta uma revisão bibliográfica sobre abordagens de aprendizado de máquina baseadas em tensores, bem como um referencial teórico sobre algebra multilinear. Também e apresentado um estudo da aplicabilidade do classificador Floresta de Caminhos Otimos, do inglês Optimum-Path Forest - OPF, em espaços tensoriais através da técnica Análise de Componentes Principais Multilineares, bem como a comparação dos resultados obtidos com outras técnicas conhecidas na literatura em contexto de reconhecimento em fotos e vídeos. Também foi demonstrado que o OPF pode obter maior acurácia em algumas situações quando se trabalha com características no espaço tensorial / Abstract: Machine learning techniques usually learn some decision surface that separates samples from di erent classes by means of their vectorial representation. However, there exist many applications that might lose important information that are strongly related to the data itself. Additionally, such information has gained importance with the popularity of high-dimensional datasets. As such, works based on Mathematics and Physics, where curvature-based space representations have been used in several application, have gained attention by the machine learning community. Such representations are based on tensors, which keep the original structure of the data, as well as they allow us to use manifolds in curvature-based spaces. This master's dissertation presents a review of the literature with respect to tensor-based machine learning techniques, as well as a brief review about multilinear algebra. We also evaluate the performance of the Optimum-Path Forest classi er (OPF) in tensor-oriented spaces by means of the Multilinear Principal Component Analysis, as well as its comparison against with other related techniques is also performed. It is shown OPF can bene t from such feature space representation in some situations / Mestre

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:56:35Z No. of bitstreams: 1 NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:56:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5) Previous issue date: 2012-08 / Capes / Neste trabalho de dissertação estudamos as identidades polinomiais ordinárias para a Álgebra de Grassmann com unidade, denotada por E, e sem unidade, denotada por E 0, para corpos de característica diferente de 2. Além disso, também estudamos as identidades Z2-graduadas da álgebra E no caso em que o corpo tem característica positiva. Por fim, descrevemos o T-espaço dos polinômios centrais de E tanto para corpos de característica zero, quanto para corpos de característica positiva e descrevemos também os polinômios centrais de E 0 para corpos de característica positiva. / In this dissertation we study the ordinary polynomial identities for the Grassmann Algebra with unity, denoted by E, and without unity, denoted by E 0, for fields of characteristic di erent from 2. We also study the Z2-graded identities of the algebra E over elds of positive characteristic. Finaly, we describe the T-space of the central polynomials of E for fields of characteristic zero and also for fields of positive characteristic, moreover we describe the T-space of the central polynomials of E 0 for fields of positive characteristic.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T20:44:35Z No. of bitstreams: 1 JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T20:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5) Previous issue date: 2011-12 / Capes / Neste trabalho usamos a Teoria de Young para representações dos grupos simétricos no estudo de PI-álgebras. Amitai Regev (1972) introduziu os conceitos de codimensão e cocaracter de uma PI-álgebra, os quais foram as principais ferramentas desse estudo. Apresentamos inicialmente o Teorema do Gancho, que foi demonstrado por Amitsur e Regev em 1982. Esse teorema refere-se ao comportamento da sequência de cocaracteres de uma PI-álgebra, dando condições para que um caracter irredutível do grupo Sn apare¸ca com multiplicidade n˜ao nula na decomposição do n-ésimo cocaracteres dessa PI-álgebra. Apresentamos também três aplicações desse teorema, entre elas o Teorema de Amitsur, que garante que toda PI-álgebra satisfaz uma potência de algum polinˆomio standard. Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli. / In this work we use Young’s Theory for representations of the symmetric groups in the study of PI-algebras. Amitai Regev (1972) introduced the concepts of codimension and cocharacter of PI-algebras, which are the main tools in this study. We first present the Hook Theorem, which was proved by Amitsur and Regev in 1982. This theorem refers to the behavior of the sequence of cocharacters of a PI-algebra, giving conditions for an irreducible character of the group Sn to appear with nonzero multiplicity in the decomposition of the cocharacter of this PI-algebra. We also present three applications of this theorem, including the Amitsur’s theorem, which ensures that all PI-algebra satisfies a power of a standard polynomial. Finally, we study the results of Amitsur and Regev (1982) about a type identity that generalizes the Capelli identities

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.

A crescente demanda por produtos de melhor qualidade, diferenciados e com custos competitivos tem forçado as manufaturas a se tornarem flexíveis, capacitando-as a responder às mudanças impostas pelo mercado. A flexibilidade permite que as empresas alcancem a customização desejada através da capacitação do sistema de responder e atuar em tempo real, mesmo em um ambiente de incertezas. Para atuar em tempo real, os sistemas de manufatura precisam de representações eficientes dos planos de produção. Muitas vezes, a atuação em tempo real torna-se inviável devido ao crescimento exponencial no número de planos de produção para cada máquina ou operação adicionada ao sistema. Uma possível solução para este problema é uso de representações adequadas para o espaço de estados. A escolha de uma representação adequada para o espaço de estados influencia na capacidade de reposta em tempo real, pois determina o desempenho computacional do sistema através da utilidade e eficiência dos algoritmos desenvolvidos, tornando possível explorar problemas clássicos de flexibilidade, tais como, seqüenciamento, otimização, etc. Entretanto, a geração de uma representação que trabalhe com o espaço de estados completo de uma manufatura é considerada um problema não polinomial (NP). Esta particularidade dificulta o desenvolvimento de algoritmos que trabalhem com uma manufatura flexível. Assim, a geração de uma representação, que trabalhe com pouca memória computacional e permita o desenvolvimento de heurísticas eficientes, é um importante desafio para uma avaliação efetiva da flexibilidade. Este trabalho objetiva o desenvolvimento de uma representação para o espaço de estados de uma manufatura com flexibilidade de seqüência. Na construção desta representação são aplicadas técnicas de modelagem baseadas na teoria dos grafos e nos princípios de álgebra booleana. Inicialmente, os grafos são utilizados para representar todas as seqüências de operações de uma manufatura, posteriormente estas seqüências são convertidas em formas normais disjuntivas (FND). Por fim, é apresentada uma possível aplicação da representação na FND em modelos de programação linear.

Seja Uln sistema econômico, que envolve n indústrias interdependentes tais que cada indústria produz um único tipo de artigo. Denotemos com t ij a quantidade da entrada (insumo) da iêsima mercadoria que a economia necessita para produzir uma unidade da mercadoria} de saída (produto). A matriz T := [ tlj ] de insumo-produto de Leontief é uma matriz não-negativa. Descreveremos as propriedades das matrizes não-negativas, necessárias para uma análise matemática do modelo de Leontief. Se esse modelo descreve uma economia viável, a soma dos elementos em cada coluna de T será menor ou igual a l. Suponhamos mais que o sistema econômico modelado contenha um setor aberto, onde trabalho, lucro, etc. entram como segue. Seja x, o produto total que a indústria i requer para atender à demanda do setor aberto e das n indústrias. Então x = Tx + d, onde d := [ d,] é o vetor das demandas, isto é, d; é a demanda do s~tor aberto sobre a indústria iésúna. Aqui l;JXj representa o insumo que a j ésima indústria necessita da i•s•ma indústria. Os níveis de produção requeridos pela totalidade das n indústrias, a fim de poder atender a essas demandas, constituem o vetor-solução do sistema linear Ax = d, com A := I- T. Como a soma dos elementos de cada coluna de T é menor ou igual a I; o raio espectral de T também é menor ou igual a 1. Quando o raio espectral é menor que 1, T é convergente e A tem um inversa com todos os elementos não-negativos (matriz não-negativa). Discutiremos as matrizes não-negativas. Além disso, os elementos não-diagonais de A := I - T são todos negativos ou nulos. Matrizes com esse quadro de sinais, cujas inversas são não-negativas, são ditas matrizes-M não-singulares. Discutjremos também as matrizes-M não-singulares e singulares. O objetivo principal deste trabalho é a apl icação interessante da teoria das matrizes nãonegativas e matrizes-M, na análise do modelo de Leontief descrito muito brevemente acima, resultando um método elegante de análise de insumo-produto. / Let us consid~r an economic system, that involves n interdependent industries, assuming that each industry produces only one type of commodities. Let tij denote the amount of input ofthe ith commodity needed by the economy to produce a unit output o f commodity j. The Leontief input-output matrix T := [ tij] is a nonnegative matrix. We will describe the properties of nonnegative matrices, necessary for a mathematical analysis ofthe Leontiefs model. Ifthat model describes an economically feasible situation, the sum of the elements in each column of T does not exceed I. Let us further suppose that the modeled economic system contains an open sector, where labor, profit, etc. enter in the following way. Let x, be the total output o f the industry i required to meet the demand o f the open sector and ali n industries. Then x = Tx + d, where d := [ d; ], is the vector ofthe demands, that is, d; is the demand of the open sector from the ith industry. Here li]Xj represents the input requirement of the jth industry from the ith. The output leveis required o f the totality o f the n industries, in order to meet these demands, are the solution vector x ofthe linear system Ax = d, with A :=I- T. As the sum ofthe elements of each column ofT is at most I, it follows that the spectral radius ofT is also at most I. When the spectral radius is less than 1, T is convergent and A is inverse-positive, that is, A'1 is a nonnegative matrix. We will discuss the nonnegative matrices. Besides, A:= I - T has ali its off-diagonal entries nonpositive. Jnverse-positive matrices with this sign pattem are called nonsingular M-matrices. We will also discuss nonsingular and singular M-matrices. The main goal of this work is the interesting appl ication of the nonnegative matrices and M-matrices theory to the analysis ofthe Leontiefs model, described very shortly above, resulting in an elegant method o f input-output analysis.

FONTENELE, Francisca Cláudia Fernandes. A sequência fedathi no ensino da álgebra linear: o caso da noção de base de um espaço vetorial. 2013. 94f. – Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação Brasileira, Fortaleza (CE), 2013. / Submitted by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2014-02-27T12:29:38Z No. of bitstreams: 1 2013-DIS-FCFFONTENELE.pdf: 1685200 bytes, checksum: 501a01826fc849e7804e2c26150de5e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo(marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2014-02-27T14:08:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013-DIS-FCFFONTENELE.pdf: 1685200 bytes, checksum: 501a01826fc849e7804e2c26150de5e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-27T14:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013-DIS-FCFFONTENELE.pdf: 1685200 bytes, checksum: 501a01826fc849e7804e2c26150de5e8 (MD5) Previous issue date: 2013 / This research examined the teaching of concept of base of a vector space according to the premises mediated by Fedathi Sequence during the discipline “Introduction to Algebra” in the course of Engineering of Teleinformatic at Federal University of Ceará. The objective was to determine whether the use of Fedathi Sequence specifically in classes about the concept of base provides resources capable of becoming Meta Lever, allowing students an education based on the reflection on the worked contents. In this sense, the investigation was conducted in the form of case study, having as subject the teacher of discipline, which allowed the observation during his classes and planning, as well as having granted an interview. The results indicated that the Fedathi Sequence favored the use of resources that could become Meta Lever for students, being decisive in mediating the teacher, once the teacher behavior to use it in the classroom motivates students to reflection. We consider theories ML and FS, in this research, are complementary, and therefore we indicate that the teacher know such tools and their potential for use in teaching of concept of base, awakening the teacher an awareness of the role of mediation suggested by Fedathi Sequence. / Esta pesquisa analisou o ensino da noção de base de um espaço vetorial mediado segundo os pressupostos da Sequência Fedathi durante a disciplina de Introdução à Álgebra do curso de Engenharia de Teleinformática da Universidade Federal do Ceará. Objetivou-se verificar se o uso da Sequência Fedathi, especificamente, nas aulas sobre o conceito de base, proporciona recursos passíveis de se tornarem Alavanca Meta, permitindo aos alunos um ensino baseado na reflexão sobre os conteúdos trabalhados. Nesse sentido, a investigação foi conduzida na forma de estudo de caso, tendo como sujeito o professor da disciplina, que permitiu a observação durante suas aulas e planejamentos, além de ter concedido uma entrevista. Os resultados encontrados apontaram que a Sequência Fedathi favoreceu o uso de recursos passíveis de se tornarem Alavancas Meta para os alunos, sendo determinante na mediação do professor, de modo que a postura docente ao utilizá-la em sala de aula motivava os alunos à reflexão. Consideramos que as teorias AM e SF, nessa pesquisa, se complementaram, e, portanto, indicamos que o professor conheça tais ferramentas e seu potencial de uso no ensino de base, despertando no professor uma consciência do papel da mediação preconizada pela Sequência Fedathi.

Um anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ). / A Noetherian ring S satis es the property ( ) if any cyclic essential extension of simple S-modules are Artinian. Noetherian rings with this property verify Jacobson's Conjecture, which is a famous open problem in ring theory. In this work we investigate this property in di erential operators rings R[ ; ], where R is a commutative Noetherian ring and is a derivation of R. More precisely, we study necessary and su cient conditions for R[ ; ] to satisfy property ( ) whenever R is a -simple ring and also for the case where it is a -primitive ring. Furthermore, we characterize the di erential operator rings C[x; y][ ; ] satisfying ( ).

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:54:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:00:15Z : No. of bitstreams: 1 000859943.pdf: 1070364 bytes, checksum: 04d8c74205b7c2df31f68a75600abada (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Técnicas de aprendizado de máquina, usualmente, objetivam aprender alguma superfície que separe amostras de classes diferentes por meio de sua representação vetorial. Entretanto, existem muitas aplicações que podem, eventualmente, perder informações essenciais e inerentes da estrutura dos dados em tal representação e, com o crescimento de base de dados com alta dimensionalidade, essas informações se tornam cada vez mais importantes. Os espaços de representação de dados com curvatura, baseados em trabalhos na area da Matemática e Física, têm despertado interesse por parte da comunidade de aprendizado de máquina com o intuito de resolver tal situação. Esses espaços de representação são baseados em tensores, os quais mantém a estrutura original dos dados, bem como permitem a utilização de variedades em superfícies com curvatura não nula. Esta dissertação de mestrado apresenta uma revisão bibliográfica sobre abordagens de aprendizado de máquina baseadas em tensores, bem como um referencial teórico sobre algebra multilinear. Também e apresentado um estudo da aplicabilidade do classificador Floresta de Caminhos Otimos, do inglês Optimum-Path Forest - OPF, em espaços tensoriais através da técnica Análise de Componentes Principais Multilineares, bem como a comparação dos resultados obtidos com outras técnicas conhecidas na literatura em contexto de reconhecimento em fotos e vídeos. Também foi demonstrado que o OPF pode obter maior acurácia em algumas situações quando se trabalha com características no espaço tensorial / Machine learning techniques usually learn some decision surface that separates samples from di erent classes by means of their vectorial representation. However, there exist many applications that might lose important information that are strongly related to the data itself. Additionally, such information has gained importance with the popularity of high-dimensional datasets. As such, works based on Mathematics and Physics, where curvature-based space representations have been used in several application, have gained attention by the machine learning community. Such representations are based on tensors, which keep the original structure of the data, as well as they allow us to use manifolds in curvature-based spaces. This master's dissertation presents a review of the literature with respect to tensor-based machine learning techniques, as well as a brief review about multilinear algebra. We also evaluate the performance of the Optimum-Path Forest classi er (OPF) in tensor-oriented spaces by means of the Multilinear Principal Component Analysis, as well as its comparison against with other related techniques is also performed. It is shown OPF can bene t from such feature space representation in some situations