L'extension de la morphologie mathématique au domaine de la couleur ou du multi/ hyperspectral en traitement et analyse d'images n'est pas élémentaire. La majorité des approches se sont focalisées sur la formulation mathématique des opérateurs sans prendre en compte le sens physique ou perceptuel de l'information couleur/spectrale. Les outils développés dans ce travail s'inscrivent dans un nouveau formalisme générique basé sur une fonction de distance. Cette construction permet d'utiliser les opérateurs morphologiques dans le domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en adaptant la fonction de distance. De plus, le choix de la fonction de distance rend les opérateurs valides au sens de la perception ou de la physique. Face aux nombre croissant d'approches existantes, des critères de sélection ont été développés afin de les comparer les différentes écritures de morphologie mathématique. Ces critères sont basés sur le respect des propriétés théoriques des opérateurs, sur les propriétés métrologiques et sur l'efficacité numérique. Grâce à un formalisme prenant en compte l'information perceptuelle de la couleur et intégrant une définition valide des éléments structurants non-plats, deux types d'opérateurs de plus haut niveau ont été définis. Le premier est un détecteur d'objets spatio-colorimétrique passant par la définition d'un gabarit spatial et vectoriel. Le second, est le calcul de spectres de textures vectoriels. L'extension des deux propos au spectral a été réalisé et ouvre de nouvelles questions scientifiques. \vspace{0.5em}

De nombreux éléments de structures de génie civil sont élancés et partiellement enfouis dans un milieu solide. Les ondes guidées sont souvent utilisées pour le contrôle non destructif (CND) de ces éléments. Ces derniers sont alors considérés comme des guides d’ondes ouverts, dans lesquels la plupart des ondes sont atténuées par des fuites dans le milieu environnant. D’autre part le problème est non borné, ce qui le rend difficile à appréhender sur le plan numérique. La combinaison d’une approche par éléments finis semi-analytique (SAFE) et de la méthode des couches parfaitement adaptées (PML) a été utilisée dans une thèse antérieure pour calculer numériquement trois types de modes (modes piégés, modes à fuite et modes de PML). Seuls les modes piégés et à fuite sont utilisés pour la représentation des courbes de dispersion. Les modes de PML sont non intrinsèques à la physique. L’objectif premier de cette thèse est d’obtenir, par superposition modale sur les modes calculés, les champs émis et diffracté dans les guides d’ondes ouverts. Nous montrons dans un premier temps que les trois types de modes appartiennent à la base modale. Une relation d’orthogonalité est obtenue dans la section du guide(incluant la PML) pour garantir l’unicité des solutions. La réponse forcée du guide peut alors être calculée rapidement par une somme sur les modes en tout point du guide. Des superpositions modales sont également utilisées pour construire des frontières transparentes au bord d’un petit domaine élément fini incluant un défaut, permettant ainsi de calculer le champ diffracté. Au cours de ces travaux, nous étudions les conditions d’approximation des solutions par des superpositions modales, limitées seulement aux modes à fuite, ce qui permet de réduire le coût des calculs. De plus, la généralité des méthodes proposées est démontrée par des calculs hautes fréquences (intéressantes pour le CND) et sur des guides tridimensionnels. Le deuxième objectif de cette thèse est de proposer une méthode d’imagerie pour la localisation de défauts. La méthode de l’imagerie topologique est appliquée aux guides d’ondes. Le cadre théorique général, de type optimisation sous contrainte, est rappelé. Le formalisme modal permet un calcul rapide de l’image. Nous l’appliquons pour simuler un guide d’onde endommagé, et nous montrons l’influence du type de champ émis (monomodal, dispersif,multimodal) ainsi que des configurations de mesure sur la qualité de l’image obtenue. / Various elements of civil engineering structures are elongated and partially embedded in a solid medium. Guided waves can be used for the nondestructive evaluation (NDE) of such elements. The latteris therefore considered as an open waveguide, in which most of waves are attenuated by leakage losses into the surrounding medium. Furthermore, the problem is difficult to solve numerically because of its unboundedness. In aprevious thesis, it has been shown that the semi-analytical finite-element method (SAFE) and perfectly matched layers(PML) can be coupled for the numerical computation of modes. It yields three types of modes: trapped modes,leaky modes and PML modes. Only trapped and leaky modes are useful for the post-processing of dispersion curves. PML modes are non-intrinsic to the physics. The major aim of this thesis is to obtain the propagated and diffracted fields, based on modal superpositions on the numerical modes. First, we show that the three types of modes belong to the modal basis. To guarantee the uniqueness of the solutions an orthogonality relationship is derived on the section including the PML. The forced response can then be obtained very efficiently with a modal expansion at any point of the waveguide. Modal expansions are also used to build transparent boundaries at the cross-sections of a small finite-element domain enclosing a defect, thereby yielding the diffracted field. Throughout this work, we study whether solutions can be obtained with modal expansions on leaky modes only, which enables to reduce the computational cost. Besides, solutions are obtained at high frequencies (which are of interest for NDE) and in tridimensional waveguides, which demonstrates the generality of the methods. The second objective of this thesis is to propose an imaging method to locate defects. The topological imaging method is applied to a waveguide configuration. The general theoretical framework is recalled, based on constrained optimization theory. The image can be quickly computed thanks to the modal formalism. The case of a damaged waveguide is then simulated to assess the influence on image quality of the emitted field characteristics (monomodal, dispersive or multimodal)and of the measurement configuration.

Les environnements ont tendance à être plus sévères (plus chauds et quelquefois plus froids). À ce titre, l’électronique de puissance haute température est un enjeu majeur pour le futur. Concernant les technologies d’assemblage à haute température, les brasures haute température comme l'alliage 88Au/12Ge, 97Au/3Si et 5Sn/95Pb pourraient supporter ces niveaux de contraintes thermiques, qui sont actuellement développées pour répondre à ces exigences. Nous avons effectué les caractérisations électriques, mécaniques et thermomécaniques des matériaux d’assemblage. Une étude thermique a réalisée par des méthodes expérimentales et des simulations numériques, l’étude numérique est réalisée sous ANSYS dans le but d’estimer les influences des différents paramètres sur la performance thermique de l’assemblage. En plus, les cyclages thermiques passif de grande amplitude sont effectués pour analyser la fiabilité des modules de puissance dans ces conditions d’utilisation. / The environments tend to be more severe (hotter and sometimes colder). As such, the high temperature power electronics is a major challenge for the future. Concerning the technologies for high temperature assembly, high temperature brazing alloy as 88Au / 12Ge, 97Au / 3Si and 5Sn / 95Pb could support these levels of thermal stresses, which are being developed to answer these requirements. We performed the electric, mechanical and thermomechanical characterizations for the materials of assembly. A thermal study was realized by experimental methods and numerical simulations, the numerical study is carried out in ANSYS in order to estimate the influences of the various parameters on the thermal performance of the assembly. In addition, the passive thermal cycles of large amplitude are conducted to analyze the reliability of the power modules in these conditions.

Les simulations numériques réalistes en électrophysiologie cardiaque ont un coût de calcul extrêmement élevé. Ce coût s’explique en grande partie par la raideur, à la fois en temps et en espace, d’une onde de « potentiel d’action » (PA). Par ailleurs, les phénomènes observés sont très instationnaires et s’étudient en temps long. Une description précise de la dynamique des PA est cruciale pour construire des modèles numériques pertinents d’un point de vue médical ou clinique. Cet aspect fondamental ne peut être contourné dans les études numériques réalistes.La raideur de l’onde de PA ne peut être captée numériquement qu’en ayant recours à des maillages très fins. Ces maillages très fins induisent un coût de calcul très important, et introduisent aussi des erreurs supplémentaires : les systèmes linéaires à résoudre deviennent très mal conditionnés. Au final, les erreurs numériques peuvent être particulièrement grandes dans les simulations alors que leur contrôle est évidemment essentiel pour assurer la fiabilité des résultats. Jusqu’à présent, très peu de résultats sont disponibles pour assurer cette fiabilité. Dans les faits, les erreurs sont la plupart du temps contrôlées par des procédés empiriques. Il existe quelques résultats théoriques étudiant la convergence et la stabilité des schémas numériques associés. En pratique, en plus d'avoir un contrôle de l'erreur sur le potentiel, il est aussi nécessaire d'avoir un contrôle de l’erreur sur des quantités macroscopiques décrivant la dynamique de l’onde de PA : temps d’activation, durée du PA, propriétés de restitution... Ces quantités ont en effet une interprétation physiologique qui permet de caractériser le caractère arythmogène des tissus.Les modèles sont des systèmes d’EDP de réaction-diffusion couplés avec des systèmes d’équations différentielles pouvant être très raides, les modèles ioniques. Ils sont actuellement discrétisés par éléments finis conforme (Lagrange) et par des schémas en temps d’ordre un ou deux. Dans ce travail, nous concevons et évaluons l’intérêt d'utiliser des méthodes d’ordre supérieure pour ces systèmes. Parallèlement nous introduisons d'une part une nouvelle classe de schémas appelé schémas exponentiel Adams Bashforth intégral (IEAB), et d'autre part des schémas Rush Larsen (RL) d'ordre élevé. Ces nouveaux schémas sont des schémas multipas de type exponentiels. Nous montrons qu'ils possèdent des bonnes propriétés de stabilité et permettent de faire face efficacement à la raideur des modèles ioniques. Les schémas que nous proposons sont comparés numériquement (en terme de précision, coût en temps de calcul et stabilité) à plusieurs schémas classiques, ainsi qu'aux schémas exponentiels (RL1, RL2) communément utilisés pour des simulations en électrophysiologie cardiaque. Nous proposons des techniques permettant de calculer avec précision les quantités d’intérêts cliniques (temps d’activation, de récupération, durée du potentiel d’action). Des résultats théoriques de convergence en temps et de convergence globale (espace et temps) sont énoncés et prouvés. Ces résultats sont ensuite illustrés numériquement à travers le modèle monodomaine et les modèles ioniques de Beeler Reuter, de Ten Tusscher et al. L’intérêt d'utiliser des schémas d'ordre élevés est aussi évalué sur des ondes spirales en 2D et 3D. / Realistic numerical simulations in cardiac electrophysiology have a computational cost of extremely high. This cost is largely explained by the stiffness both in time and space, of the action potential (AP) wave. Moreover, the observed phenomena are very unsteady and are studied in long time. A precise description of the dynamic of AP is crucial for constructing relevant numerical models, from a medical or clinical perspective. This fundamental aspect can not be circumvented in realistic numerical studies.The stiffness of AP wave can only be captured numerically, by using very fine meshes. In addition to the high computational cost, these very fine meshes also introduce additional errors : the linear systems to solve become very badly conditioned. In the end, the numerical errors can be particularly large whereas their control is obviously essential to ensure the reliability of the results. So far very few results are available to ensure this reliability. In practice, the errors are mostly controlled by empirical processes. In practice, in addition of having a control of the error on the potential, it is also necessary to have an error control on macroscopic quantities describing the dynamics of the AP wave : activation time, AP duration, properties of restitution ... These quantities have indeed a physiological interpretation which allows to characterize the arrhythmogenic character of the tissues.The models are systems of reaction diffusion PDE coupled with systems of differential equations that can be very stiffs (ionic models). They are currently discretized by conforming finite elements (Lagrange finite elements methods) and by schemes in time of order one or two. In this work, we design and evaluate the interest of using higher order methods for these systems. At the same time, we introduce on the one hand, a new class of schemes called Integral Exponential Adams Bashforth (IEAB) schemes and, on the other hand, high order Rush Larsen (RL) schemes. These new schemes are exponential time-stepping schemes. We show that they have good stability properties and can efficiently cope with the stiffness of ionic models. The schemes we propose are numerically compared (in terms of accuracy, CPU time and stability) with several classical schemes, as well as with the exponential schemes (RL1, RL2), commonly used for cardiac electrophysiology simulations. We propose good techniques for accurately calculating quantities of clinical interest (activation time, recovery time, duration of action potential). Theoretical results of convergence in time and global convergence (in space and time) are stated and proved. These results are then illustrated numerically through the monodomain model and the ionic models of Beeler Reuter, Ten Tusscher et al. The advantage of using high order schemes is also evaluated on spiral waves in 2D and 3D.

Le comportement mécanique en cisaillement sous contrainte normale constante de joints rocheux est étudié en utilisant une approche numérique par éléments discrets (DEM Discrete Element Model). Les influences respectives de la rugosité des surfaces des joints, de l'élasticité des épontes, de la rupture des aspérités de surface et du niveau de contrainte de compression sur les comportements en fermeture et cisaillement des joints rocheux sont particulièrement analysées. Pour la première fois la rugosité des joints considérée comme auto-affine est utilisée avec DEM pour étudier le frottement des joints rocheux. Cette rugosité est décrite par l’intermédiaire de trois paramètres :exposant de rugosité auto-affine, longueur de corrélation auto-affine et variance des fluctuations de hauteur. Sur la base d’un algorithme fondé sur la méthode spectrale, huit surfaces auto-affines isotropes correspondant à différentes rugosités ont été générées. Ces surfaces numériques sont utilisées comme moules permettant de générer les surfaces composées d’éléments discrets utilisées dans la suite de l’étude. La modélisation par éléments discrets s’appuie sur une calibration des propriétés élastiques effectuée à partir d’un volume élémentaire représentatif suivie de l’implémentation d’un critère elliptique de contraintes de rupture (au niveau des lois d’union entre éléments) permettant de simuler les grandes lignes du comportement quasi-fragile d’un mortier(utilisé lors d’expérimentations antérieures). Sur cette base et une fois les surfaces rugueuses implémentées dans les modèles DEM, les essais de fermeture (test de compression) des huit joints sont effectués sous deux niveaux de contrainte de compression : 14 MPa et 21 MPa. Par la suite, les joints sont cisaillés selon deux directions perpendiculaires. Pour chaque direction de cisaillement et chaque niveau de contrainte de compression, les joints sont testés en utilisant trois modèles mécaniques différents : 1) modèle rigide dans lequel, à l’exception des surfaces de joint en contact,les épontes ne peuvent pas se déformer, 2) modèle élastique dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et 3) modèle élastique-fracture dans lequel les épontes peuvent se déformer dans leur volume et les liens entre les particules peuvent rompre selon le critère elliptique de contrainte. L'utilisation de ces trois modèles mécaniques différents permet d'étudier de façon systématique l'influence de la rugosité seule (modèle rigide), l'influence de l'élasticité et de la rugosité (modèle élastique) et enfin, l'effet combiné de la rugosité, de l'élasticité et de la rupture(modèle élastique-fracture). L’étude des résultats obtenus lors des simulations DEM est accompagnée d’une analyse énergétique permettant d’estimer l’évolution de l’énergie élastique stockée dans le système, de l’énergie de friction, du travail associé à la dilatance du joint et de l’énergie dissipée au cours de l’essai de cisaillement. / The shear behavior of rock joints under constant normal stress is studied using Discrete Element Method (DEM). The respective influences of joint surface roughness, elasticity of medium, fracture of surface asperities, and level of compression load on the closure and shear behaviors of rock joints are particularly analyzed. For the first time the roughness of the joints considered as self-affine is use dwith DEM to study the friction of rock joints, the roughness is described through three parameters:self-affine roughness exponent, self-affine correlation length and height variance. Using a numerical algorithm based on spectral method, eight isotropic self-affine surfaces corresponding to different roughness are generated. Latter, numerical surfaces are used as molds to generate the discrete elements surfaces. The discrete element modeling is premised on a preliminary calibration of the elastic properties performed on a representative elementary volume and on the implementation of the fracture properties (elliptic fracture criterion expressed in stress) describing with a reasonable accuracy the quasi-brittle fracture behavior of mortar (used in previous experimental tests). On this basis and once the roughness surfaces implemented in DEM, the simulations of the compression/closure test are performed on the eight joints and this for two compression stress levels: 14 MPa and 21 MPa. Then, the eight DEM joints are sheared along two perpendicular directions. For each shear direction and each level of compression stress, the joints are tested through three different mechanical models: 1) rigid model in which the medium cannot deform excepted at the contact surface of joints, 2) elastic model in which the medium can deform in its volume and 3) elastic-fracture model in which the medium can deform in its volume and the bondsbetween discrete elements can failed according to the elliptic fracture criterion. The use of these three mechanical models allows studying systematically the influence of the roughness alone (rigidmodel), the influence of elasticity and roughness (elastic model) and finally, the combined effect ofthe joint roughness, of the elasticity and of the fracture (elastic-fracture model). The study of the results obtained from the DEM simulations is followed by an energetic analysis allowing theestimation of the evolutions, as a function of the shear displacement, of the elastic energy stored inthe system, of the friction energy, of the work related to the joint dilatancy and of the energy dissipated by internal damping of the DEM. / En esta tesis se estudia la fricción en juntas rocosas utilizando el Método de Elementos Discretos (DEM). En particular, se estudia la influencia de la rugosidad de las superficies de la junta, la elasticidad, la fractura, y el nivel de carga de compresión sobre el comportamiento de cierre y de cizalla de las juntas rocosas. Por primera vez la rugosidad de las juntas considerada como auto-afín esutilizada para estudiar la fricción de juntas rocosas, la rugosidad se describe mediante tres parámetros: el exponente de rugosidad, la longitud de correlación auto-afín y la varianza de alturas. Mediante un algoritmo de computadora basado en métodos espectrales, ocho superficies autoafines isotrópicas con diferente rugosidad fueron creadas. Posteriormente, las ocho superficies fueron utilizadas como moldes para generar las juntas utilizando elementos discretos. Antes de realizar las simulaciones de compresión y cizallaura, se calibraron las propiedades elásticas y defractura (criterio de fractura elíptico basado en esfuerzos) de las juntas numéricas a los datos experimentales (obtenidos previamente) de unas muestras de mortero mediante la utilización de un volumen elemental representativo (REV). Una vez que las propiedades mecánicas de las juntas se obtuvieron mediante la calibración del REV, se realizaron las pruebas de cierre (prueba de compresión) de las ocho juntas DEM. Se utilizaron dos niveles de esfuerzo de compresión para laspruebas de cierre: 14 MPa y 21 MPa. Después, las ocho juntas DEM fueron cizalladas en dos direcciones mutuamente perpendiculares. Para cada dirección de cizalla y cada nivel de esfuerzo decompresión (14 y 21 MPa), las juntas fueron cizalladas usando uno de los tres modelos mecánicos siguientes: 1) un modelo rígido, en el que las juntas no se pueden deformar, excepto en su superficie,2) un modelo puramente elástico, en el que las juntas se pueden deformar en todo su volumen y 3)un modelo elástico con fractura en el que las juntas se pueden deformar en su volumen y, si elesfuerzo sobre las uniones entre partículas excede cierto nivel de esfuerzo máximo, las uniones se rompen de una manera irreversible. El uso de estos tres modelos mecánicos nos permitirá estudiar de manera sistemática: la influencia de la rugosidad (modelo rígido), la influencia de la elasticidad y rugosidad (modelo puramente elástico) y, finalmente, el efecto combinado de la rugosidad de las juntas, la elasticidad y la fractura (modelo elástico con fractura). El estudio de los resultados obtenidos de las simulaciones DEM es seguido por una análisis energético el cual permite estudiar la evolución de los diferentes tipos de energía en función del desplazamiento de cizalla: energía elástica almacenada en el sistema, energía de fricción entre elementos discretos, el trabajo relacionado conla dilatación de la junta y la energía disipada por el amortiguamiento interno del DEM.

En situation d’incendie, la dégradation des propriétés mécaniques des matériaux constitutifs d’une structure peut sensiblement en modifier le comportement global. Ainsi, lors d’essais au feu ou de sinistres réels, des flèches significatives sont observées sans ruine globale du plancher. Ceci traduit l’activation d’un mécanisme basé sur une borne supérieure de plasticité en grands déplacements et appelé effet membrane. Ainsi, malgré la perte des propriétés du béton, de l’acier d’armatures et de l’acier de construction des poutres connectées à une dalle en béton armé ou mixte acier-béton, la capacité portante de cette dalle se définit comme une fonction croissante de sa flèche. En pratique, le comportement complexe des planchers mixtes acier-béton peut être appréhendé par des modèles dits simplifiés ou avancés, suivant le niveau de précision souhaité. La méthode analytique FRACOF permet par exemple d’étudier un plancher global à température élevée, en se basant sur les modèles de comportement simplifiés des matériaux, acier et béton, définis dans les Eurocodes. Par cette méthode, la capacité portante d’une dalle peut alors être déterminée en tenant compte des profilés métalliques connectés à la dalle, et de l’activation d’un effet membrane en grands déplacements. Cette méthode analytique a été validée par une comparaison à des modèles éléments finis, ainsi qu’à des résultats d’essais au feu en grandeur nature. Elle est applicable à des profilés en acier laminé à chaud avec des portées pouvant atteindre 20 m. Or le franchissement de ces portées nécessite des sections de poutre à forte inertie, afin de limiter les flèches du plancher en service. Pour limiter la quantité d’acier que requerraient de telles poutres, le recours à des poutres cellulaires est une solution pratique et esthétique. Un modèle élément finis de poutres cellulaires en acier seul et mixtes est proposé dans le cadre de la thèse de doctorat. Le comportement thermo-mécanique des poutres cellulaires en acier seul est modélisé sous le code Cast3M. Les poutres mixtes sont modélisées en combinant un calcul de transfert thermique sous Cast3M et une analyse mécanique sous ANSYS. Les poutres en acier et la dalle en béton ou mixte sont représentées par des éléments de type coque. Les connecteurs sont représentés par des éléments de type poutre. Ce modèle tridimensionnel tient par ailleurs compte des non-linéarités matérielle et géométrique. Il est confronté à des résultats d’essais à températures normale et élevée. La validation du modèle est suivie d’une comparaison à une méthode analytique existante pour en vérifier la précision et le degré de conservatisme. Les poutres cellulaires sont ensuite étudiées en tant que partie intégrante de planchers mixtes acier-béton sous incendie. Un essai en grandeur nature sous feu réel met en évidence l’activation d’un effet membrane en présence de poutres cellulaires non-protégées, sans ruine du plancher. Les résultats de l’essai sont utilisés pour calibrer un modèle élément fini tridimensionnel. La calibration est effectuée en s’appuyant sur la distribution des températures dans les différents composants du plancher, la durée de résistance au feu, la forme des déformées et les modes de ruine. Ensuite, le modèle, qui peut reproduire le comportement thermo-mécanique d’un plancher mixte, est utilisé pour évaluer une proposition d’extension de la méthode FRACOF à des planchers mixtes comportant des poutres cellulaires. / In a fire situation, the decrease of the material properties of a structure can significantly modify its overall behaviour. Hence, during fire tests or real fires, very large deflections can be observed on a floor without any global collapse. This highlights the activation of a large-displacement plastic upper bound mechanism called membrane action. Thus, in spite of the property loss of concrete, reinforcement steel and constructional steel of the beams connected to a reinforced concrete or composite slab, the load bearing capacity of this slab is defined as an increasing function of its vertical deflection. In practice, the behaviour of composite steel and concrete floors can be assessed with simplified or advanced models, depending on the expected level of precision. For instance, the analytical method named FRACOF enables to study a whole floor at elevated temperatures, on the basis of the Eurocodes simplified models for the behaviour of steel and concrete. With this method, the load bearing capacity of a slab can then be estimated taking account of steel profiles connected to the slab and tensile membrane action in large displacements. This analytical method has been validated against finite elements models as well as results from full scale fire tests. It applies to hot-rolled steel profiles spanning up to 20 m. However, such spans require sections with a great moment of area to limit the floor deflection in serviceability state. In order to limit the amount of steel required, cellular beams can be utilized as a practical and aesthetical solution. A finite element model for steel and composite steel and concrete cellular beams is proposed in the scope of the PhD thesis. The thermo-mechanical behaviour of steel cellular beams is modelled under Cast3M code. Composite beams are modelled combining a heat transfer calculation under Cast3M to a mechanical analysis under ANSYS. The steel beams and the reinforced or composite slab are modelled with shell elements. The shear studs are modelled with beam elements. Besides, this 3D model takes into account both material and geometrical nonlinearities. It is compared with tests results at both normal and elevated temperatures. Once validated, the model is compared to an existing analytical method in order to check the precision and the level of conservatism of the latter. Then, cellular beams are studied as part of composite steel and concrete floors in a fire situation. A full-scale natural fire test puts into evidence tensile membrane action with unprotected cellular beams, without any overall collapse. The test results are used for calibrating a 3D finite element model. This calibration relies on the temperature distribution in the different parts of the floor components, the fire resistance degree, the deformed shape and the failure modes. The model, which can reproduce the thermo-mechanical behaviour of a composite floor, is then utilized for assessing an extension proposal of the FRACOF method to composite floors made of cellular beams.

Pour mieux comprendre et traiter les troubles musculosquelettiques présents à l’épaule, une meilleure connaissance de la contribution et de la fonction de chaque muscle de l’articulation glénohumérale est nécessaire. L’analyse des forces musculaires et articulaires est une étape importante pour comprendre les mécanismes de blessures et les pathologies. Ces forces musculaires peuvent être estimées de façon non invasive grâce à des modèles musculosquelettiques. Le défi est de prédire de façon physiologique les trajectoires musculaires et les bras de levier afin de s’assurer d’avoir une cohérence des forces musculaires dans les modèles musculosquelettiques. L’objectif de cette thèse était d’améliorer la géométrie musculaire des modèles musculosquelettiques de l’épaule en passant par plusieurs méthodes différentes d’implémentation des trajectoires musculaires. À cet égard, nos objectifs spécifiques étaient de : (1) améliorer la géométrie musculaire des modèles multicorps rigides grâce à l’implémentation de contraintes transverses; (2) évaluer la fiabilité d’un modèle éléments finis pour l’estimation des bras de levier et (3) tester la sensibilité de la prédiction des bras de levier aux incertitudes sur les zones d’insertions musculaires; (4) établir une base de données de bras de levier 3D pour des mouvements de grande amplitude; (5) quantifier de façon expérimentale les changements architecturaux des muscles entre l’état au repos et différents niveaux de contraction isométrique. (1) Deux modèles multicorps rigides de la coiffe des rotateurs ont été développés : un modèle classique intégrant une représentation des lignes d’action en 1D et un modèle possédant des contraintes transverses entre les lignes d’action permettant une représentation 2D. La représentation 2D avec des contraintes transverses permet une représentation plus physiologique des trajectoires musculaires et des bras de levier que les modèles classiques 1D. Toutefois, lors de mouvement allant au-delà de 90° d’élévation du bras, lorsque les points d’origine et d’insertion se rapprochent, les bras de levier et les longueurs musculaires sont mal estimés, car le modèle ne prend pas en compte les déformations du volume musculaire. (2) Un modèle éléments finis a été développé à partir de données d’imagerie médicale. Ce modèle permet une estimation des bras de levier fidèle aux données d’IRM. Contrairement aux modèles multicorps rigides, notre modèle élément finis rend compte du fait qu’un même muscle peut avoir plusieurs actions selon la position de sa ligne d’action par rapport au centre de rotation de l’articulation. (3) Le modèle a également servi à faire une étude de sensibilité des bras de levier : les zones d’insertion des différents muscles de la coiffe des rotateurs et du deltoïde ont été déplacées et les bras de levier associés calculés. Les résultats montrent qu’une variation de 10 mm des points d’insertion sur la tête humérale peut amener un muscle à changer de fonction (par exemple adduction plutôt que d’abduction). (4) Une collecte de données expérimentales effectuées sur quatre épaules a permis de collecter les bras de levier du deltoïde et des muscles de la coiffe des rotateurs pour des mouvements de grande amplitude. Ces résultats permettent de mieux comprendre le rôle des muscles de l’articulation glénohumérale lors de la réalisation de différents mouvements. Le deltoïde antérieur a une grande action en flexion et en adduction; le deltoïde moyen est un fort abducteur; le deltoïde postérieur agit en extension. Contrairement au deltoïde, l’infra-épineux et le petit rond ont principalement une fonction de rotateur externe. (5) Une collecte de données impliquant 14 sujets a été réalisée dans le but de quantifier les changements de géométrie musculaire et d’angle de pennation associés à la contraction pour les muscles du biceps, triceps et deltoïde. Les angles de pennation ont été obtenus grâce à un système d’échographie et les changements de géométrie externe des muscles ont été mesurés grâce à un capteur de structure. Les résultats montrent que les changements architecturaux pour les muscles étudiés se produisent principalement entre 0 et 25% de contraction maximale volontaire (aucune différence significative observée entre 25 et 50%). Le muscle le plus affecté par les changements architecturaux est le biceps. Cette thèse a évalué différentes approches de modélisation de la géométrie musculaire : l’approche la plus bio-fidèle étant finalement la modélisation par éléments finis, car elle permet de prendre en compte les interactions entre les structures et les déformations musculaires. De plus, nous avons montré l’importance d’estimer avec rigueur les paramètres d’entrée (zones d’insertions musculaires) des modèles et de bien évaluer la bio-fidèlité des modèles développés avant de les utiliser dans des contextes cliniques. Dans ce but, de nouvelles données ont été acquises en termes de déformations musculaires et d’angle de pennation pour permettre l’évaluation de modèle intégrant de l’activation musculaire. / Understanding and treating musculoskeletal disorders of the shoulder requires additional knowledge of the contribution and function of each muscle of the glenohumeral joint. The analysis of muscle and joint forces is an important step in understanding injury mechanisms and pathologies. These muscle forces can be estimated non-invasively using musculoskeletal models. The challenge is to physiologically predict muscle trajectories and moment arms to ensure consistency of muscle forces in musculoskeletal models. The aim of this thesis was to improve muscle geometry in musculoskeletal models of the shoulder by testing several different techniques for implementing muscle trajectories. Our specific objectives were to: (1) improve muscle geometry of rigid multibody models by using transverse constraints; (2) assess the reliability of a finite element model for estimating moment arms and (3) evaluate the sensitivity of moment arm predictions to uncertainties in muscle insertion areas; (4) create a database of 3D moment arms for movements with high ranges of motion; (5) experimentally quantify muscles’ architectural changes between resting state and different levels of isometric contractions. (1) Two rigid multibody models of the rotator cuff were developed: a classic model representing muscles with lines of action in 1D and a 2D model with transverse constraints between lines of action of a single muscle. The 2D model (with transverse constraints) gives a more physiological representation of muscle trajectories and moment arms than the classical 1D model. However, for arm movements beyond 90° of elevation, when the origin and insertion points get closer, moment arms and muscle lengths are misestimated due to the mode’s inability to account for muscle volume deformations. (2) A finite element model of the glenohumeral joint was developed based on medical imaging. Moment arms were computed and compared to the literature and MRI data. Our finite element model produces moment arms consistent with the literature and MRI data. Unlike rigid multibody models, our finite element model accounts for the fact that one muscle can have several actions depending on the position of its line of action relative to the centre of rotation of the joint. (3) The model was used to study moment arm sensitivity: insertion areas of rotator cuff muscles and the deltoid were moved, and associated moment arms have been computed. Results showed that a 10 mm variation in insertion points on the humeral head could cause a muscle to change function (for example performing adduction rather than abduction). (4) The 3D moment arms were assessed on four post-mortem human surrogates during movements with high ranges of motion. Results of the study gave us a better understanding of muscle functions during different movements. The main findings of the study were that the anterior deltoid was the largest flexor and had an adduction component, the median deltoid was a strong abductor, and the posterior deltoid acted in extension. Unlike the deltoid, the infraspinatus and teres minor were the largest external rotators of the shoulder. (5) Experimental measurements were performed on 14 subjects in order to quantify changes in muscle geometry and pennation angles associated with different levels of contraction for the biceps, triceps and deltoid. Pennation angles were measured on subjects using a portable ultrasound system. External muscle deformations were measured with an iPad equipped with a structure sensor. Changes in muscle architecture for the biceps, triceps and deltoid during isometric contractions occurred mostly between 0 and 25% of maximal voluntary contraction (no significant difference was observed between 25 and 50%). Changes were higher for the biceps than other muscles. This thesis evaluated different approaches to model muscle geometry: the approach leading to the most physiological result was the finite element model due to modeling of the interactions between structure and muscle deformations. Additionally, we demonstrated the importance of rigorously estimating input parameters (muscle insertion areas) and of properly evaluating the bio-fidelity of the models developed before using them in clinical contexts. New data was acquired regarding muscle deformations and pennation angles to evaluate models integrating muscle activation.

Le cœur d'un réacteur nucléaire est un milieu très hétérogène encombré de nombreux obstacles solides et les phénomènes thermohydrauliques à l'échelle macroscopique sont directement impactés par les phénomènes locaux. Toutefois les ressources informatiques actuelles ne suffisent pas à effectuer des simulations numériques directes d'un cœur complet avec la précision souhaitée. Cette thèse est consacré au développement de méthodes d'éléments finis multi-échelles (MsFEMs) pour simuler les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène avec un coût de calcul raisonnable. Les équations de Navier-Stokes sont approchées sur un maillage grossier par une méthode de Galerkin stabilisé, dans laquelle les fonctions de base sont solutions de problèmes locaux sur des maillages fins prenant précisément en compte la géométrie locale. Ces problèmes locaux sont définis par les équations de Stokes ou d'Oseen avec des conditions aux limites ou des termes sources appropriés. On propose plusieurs méthodes pour améliorer la précision des MsFEMs, en enrichissant l'espace des fonctions de base locales. Notamment, on propose des MsFEMs d'ordre élevée dans lesquelles ces conditions aux limites et termes sources sont choisis dans des espaces de polynômes dont on peut faire varier le degré. Les simulations numériques montrent que les MsFEMs d'ordre élevés améliorent significativement la précision de la solution. Une chaîne de simulation multi-échelle est construite pour simuler des écoulements dans des milieux hétérogènes de dimension deux et trois. / The nuclear reactor core is a highly heterogeneous medium crowded with numerous solid obstacles and macroscopic thermohydraulic phenomena are directly affected by localized phenomena. However, modern computing resources are not powerful enough to carry out direct numerical simulations of the full core with the desired accuracy. This thesis is devoted to the development of Multiscale Finite Element Methods (MsFEMs) to simulate incompressible flows in heterogeneous media with reasonable computational costs. Navier-Stokes equations are approximated on the coarse mesh by a stabilized Galerkin method, where basis functions are solutions of local problems on fine meshes by taking precisely local geometries into account. Local problems are defined by Stokes or Oseen equations with appropriate boundary conditions and source terms. We propose several methods to improve the accuracy of MsFEMs, by enriching the approximation space of basis functions. In particular, we propose high-order MsFEMs where boundary conditions and source terms are chosen in spaces of polynomials whose degrees can vary. Numerical simulations show that high-order MsFEMs improve significantly the accuracy of the solution. A multiscale simulation chain is constructed to simulate successfully flows in two- and three-dimensional heterogeneous media.

Les métaux et les métalloïdes sont naturellement présents dans l’ensemble de la biosphère et les premières formes de vie ont su bénéficier des plus abondants comme macronutriments. Catégorisés dans le tableau périodique des éléments selon leurs caractéristiques chimiques, les métaux sont également divisés en deux grandes catégories : les métaux essentiels et non essentiels. Se retrouvent parmi les métaux essentiels, le sélénium, le calcium et le zinc, nécessaires aux fonctionnements cellulaires tandis que le cadmium, le plomb et le mercure sont des exemples de métaux dits non essentiels puisqu’ils ne sont pas requis pour les fonctions biologiques. Cependant, peu importe leur essentialité, les métaux peuvent engendrer des effets délétères lorsque leur concentration intracellulaire dépasse un certain seuil, propre à la nature chimique, ou spéciation, de chaque métal et de la tolérance de chaque organisme. Si la toxicité d’un métal dépend de sa spéciation, sa spéciation est également dépendante des conditions du milieu, qu’il soit aquatique ou cellulaire. De plus, la spéciation d’un métal est déterminante de sa biodisponibilité, et donc, de sa bioaccumulation. Considérant que les activités anthropiques et les points de sources naturelles ponctuels contribuent à la remobilisation et à l’augmentation des concentrations de métaux dans les écosystèmes, notamment les milieux aquatiques, déterminer la spéciation des métaux afin de mieux prédire leur biodisponibilité et leur bioaccumulation par les organismes est essentiel. L‘objectif général de cette thèse est d’étudier, par l’entremise de trois modèles d’organismes aquatiques, la bioaccumulation des métaux à l’interface rivière-estuaire, leur gestion intracellulaire et, plus particulièrement pour le mercure, son effet toxicologique suivant sa distribution subcellulaire. Dans un premier temps, nous avons mené une étude sur les facteurs biogéochimiques influençant la distribution et la bioaccumulation du mercure et des éléments de terres rares par la mye commune (Mya arenaria) à l’embouchure de la rivière Romaine et Mingan dans la région de la Côte-Nord au Québec. Nous avons également mesuré les concentrations d’éléments traces essentiels et d’autres métaux non essentiels dans une perspective d’évaluation du risque et des bénéfices à la consommation de cette espèce pour quatre groupes de population. Par la signature isotopique de soufre des myes, nos résultats ont démontré que les myes influencées par les eaux marines accumulaient des concentrations plus faibles de mercure total, de méthylmercure et de terres rares. Nous avons observé que la matière organique des sédiments joue un rôle dans la rétention du mercure total et du méthylmercure dans ce compartiment tandis que les éléments de terres étaient davantage liés à la concentration de fer. Nous avons également identifié les sédiments comme un compartiment de transfert de ces métaux vers les myes. En ce qui a trait à l’évaluation du risque à la consommation, à la suite de la comparaison des concentrations de métaux non essentiels à des valeurs de référence, la consommation des myes de tous les secteurs à l’étude ne pose pas de risque pour la santé des consommateurs.trices. En contrepartie, l’évaluation de l’apport nutritionnel a indiqué que les myes présentent une source élevée en fer et en sélénium et que leur consommation est recommandée. Dans un second temps, nous avons évalué la gestion intracellulaire de métaux selon leurs caractéristiques chimiques dans le foie de la perchaude (Perca flavescens) du lac Saint-Pierre, une espèce de poisson exposée chroniquement à de faibles concentrations polymétalliques. Par l’entremise de résultats suivant l’approche de fractionnement subcellulaire, nous avons démontré des profils de distribution subcellulaire distincts entre les métaux selon leur classification chimique. Les métaux de classe A et intermédiaires étaient préférentiellement associés aux fractions sensibles. Nos résultats ont démontré une distribution subcellulaire divergente entre le méthylmercure, le cadmium et le cuivre. Contrairement au cadmium et au cuivre qui sont associés à la fraction protéines thermosensibles du cystosol (HSP), le méthylmercure est davantage lié aux fractions sensibles. Finalement, une comparaison des proportions de méthylmercure, de cuivre et de cadmium entre la perchaude et d’autres espèces de poissons a permis de confirmer que les métaux se distribuent dans le milieu intracellulaire en raison de leur affinité et sans égard à la bioaccumulation, réfutant ainsi le principe de débordement subcellulaire. Finalement, nous avons lié la distribution subcellulaire du méthylmercure dans le foie du grand brochet (Esox lucius) d’une sous-section de la rivière Saint-Maurice à un marqueur de stress oxydant. Considérant le foie total, nos résultats ont permis de corréler les concentrations de méthylmercure et de sélénium à une augmentation de la peroxydation des lipides dans le foie. Cette relation soulève un intérêt afin d’approfondir les connaissances sur les mécanismes cellulaires pouvant exacerber les effets conjoints potentiels entre le méthylmercure et le sélénium. De plus, nous avons observé une corrélation positive entre la concentration de méthylmercure associée à la fraction mitochondriale et l’augmentation de la peroxydation des lipides dans le foie, jusqu'alors indéterminée. Les résultats de cette thèse mettent en lumière la pertinence et la nécessité de considérer la spéciation des métaux, leur bioaccumulation et leur distribution subcellulaire dans l’évaluation de leurs effets indésirables, puisque ces processus sont intrinsèquement liés. / Metals and metalloids are naturally present throughout the biosphere and the first forms of life were able to benefit from the most abundant as macronutrients. Categorized in the periodic table of elements according to their chemical characteristics, metals are also divided into two main categories: essential and non-essential metals. Among the essential metals are selenium, calcium, and zinc, necessary for cellular functions, while cadmium, lead and mercury are examples of so-called non-essential metals since they are not required for biological functions. However, regardless of their essentiality, metals can cause deleterious effects when their intracellular concentration exceeds a certain threshold, specific to the chemical nature, or speciation, of each metal and the tolerance of each organism. If the toxicity of a metal depends on its speciation, its speciation is also dependent on the conditions of the environment, whether aquatic or cellular. Moreover, the speciation of a metal determines its bioavailability, and therefore, its bioaccumulation. Considering that anthropogenic activities and point natural sources contribute to the remobilization and increase of metal concentrations in ecosystems, especially aquatic environments, assessing the speciation of metals to better predict their bioavailability and their bioaccumulation by organisms is essential. The general objective of this thesis is to study, through three models of aquatic organisms, the bioaccumulation of metals at the river-estuary interface, their intracellular handling and, in particular for mercury, its toxicological effect according to its subcellular distribution. First, we conducted a study on the biogeochemical factors influencing the distribution and bioaccumulation of mercury and rare earth elements by the soft-shell clam (Mya arenaria) at the mouth of the Romaine and Mingan rivers in the Côte-Nord region of Quebec. We also measured the concentrations of essential trace elements and other non-essential metals to assess health concerns and nutritional benefits for four population subgroups. Through the isotopic sulfur signature of clams, our results demonstrated that clams influenced by marine waters accumulated lower concentrations of total mercury, methylmercury, and rare earth elements. We observed that organic matter plays a role in the retention of total mercury and methylmercury in sediments whilst the retention of rare earth elements was more related to the iron concentration in sediments. We have also identified sediments as a transfer compartment of these metals to clams. Considering the health risk and benefits following the consumption of soft-shell clams, the comparison of the concentrations of non-essential metals with reference values for food safety, showed that their consumption should not pose a health risk to the consumer. On the other hand, the evaluation of the nutritional intake indicated that clams are a high source of iron and selenium. Second, we evaluated the intracellular management of metals according to their chemical characteristics in the liver of yellow perch (Perca flavescens) from Lake Saint-Pierre, a species of fish chronically exposed to low polymetallic concentrations. Through results following the subcellular partitioning approach, we demonstrated distinct subcellular distribution patterns between metals according to their chemical classification. Class A and intermediate metals were preferentially associated with metal-sensitive fractions. Our results showed a divergent subcellular distribution between methylmercury, cadmium, and copper. Unlike cadmium and copper which are associated with the heat-stable protein (HSP) fraction, methylmercury was bound to the metal-sensitive fractions. Finally, a comparison of the proportions of methylmercury, copper, and cadmium between yellow perch and other species of fish confirmed that metals distribute in the intracellular environment due to their chemical affinity and regardless of the bioaccumulation level, thus refuting the principle of the spillover effect. Finally, we linked the subcellular distribution of methylmercury in the liver of northern pike (Esox lucius) from a subsection of the Saint-Maurice River to an oxidative stress biomarker. Considering the total liver, our results correlated methylmercury and selenium concentrations with an increase in lipid peroxidation in the whole liver. This relationship raises the interest to deepen our knowledge on the cellular mechanisms that can exacerbate the potential joint effects of methylmercury and selenium. Moreover, among the subcellular fractions, we observed a positive correlation between the concentration of methylmercury associated with the mitochondrial fraction and the increase of lipid peroxidation in the whole liver, which was hitherto undetermined. The results of this thesis highlight the relevance and the need to consider the speciation of metals, their bioaccumulation, and their subcellular distribution in the assessment of their adverse effects, since these processes are intrinsically linked.

Dans les massifs rocheux fissurés, il est très difficile de réaliser des ouvrages sans avoir fait, au préalable, une étude de sa fracturation et de son comportement mécanique et hydraulique. L'étude d'un massif rocheux fissuré doit comporter les étapes suivantes : - Relevé systématique des discontinuités du massif, - Étude statistique de ses discontinuités pour identifier les différentes familles qui découpent le massif, - Étude du comportement mécanique des discontinuités, - Étude générale de stabilité, - Étude hydraulique. Notre recherche est relative à l'étude générale de stabilité. Les méthodes classiques de calcul de stabilité, basées sur l'analyse des forces en situation d'équilibre limite et ne prenant pas en compte la déformabilité du massif et la répartition des contraintes existantes dans celui-ci, ne donnent pas entière satisfaction. La méthode que nous avons développée est une méthode dite par "éléments distincts". Elle permet de modéliser les massifs rocheux fissurés par un assemblage de blocs définis par le système de discontinuités et de calculer leurs interactions réciproques. L'interaction entre les blocs se transmet à travers leurs contacts (ou joints) suivant les lois de comportement mécanique de ces derniers. On peut exprimer les contraintes au niveau des joints en fonction de leurs rigidités et des déplacements des blocs. La minimisation de l'énergie potentielle totale de la structure étudiée permet de produire un système d'équations où sont exprimés les forces exercées sur le système et les déplacements des blocs par l'intermédiaire d'une matrice de rigidité. Il est souvent nécessaire de considérer des lois de comportement mécanique des joints non-linéaires, ce qui conduit à un système d'équations non-linéaires dont la résolution se fait d'une manière incrémentale itérative. Par cette méthode, on peut alors étudier les déformations causées par la réalisation d'une excavation dans le massif, rendre compte des ruptures locales qui peuvent évoluer suivant des mécanismes de ruptures progressives. Dans cette recherche, nous avons également modélisé les systèmes d'ancrages par boulons ou tirants actifs et par armatures passives scellées dans le massif. Le comportement mécanique des ancrages est considéré comme élasto-plastique avec écrouissage cinématique.