Ce travail concerne la simulation d'écoulements viscoélastiques compressibles appliquée à l'injection de polymères. La compressibilité est intégrée dans Rem3D en supposant que la densité du matériau suit une loi d'évolution du type loi de Tait. La conservation de la masse est écrite comme une équation en vitesse, pression et température, à travers des coefficients de compressibilité isotherme et de dilatation isobare. Le système obtenu est désigné "Stokes compressible" et sa résolution numérique est faite par la méthode des éléments finis mixtes. Le système obtenu est non-linéaire et non-symétrique. Le couplage thermique et l'extension à des problèmes avec surface libre sont aussi considérés. Le modèle viscoélastique choisi est le modèle Pom-Pom, issu de la dynamique moléculaire. L'extra-contrainte est fonction des propriétés microscopiques du matériau, comme l'orientation moléculaire et son étirement. L'élasticité est vue comme une perturbation dans le problème mécanique, et une méthode de stabilisation du type DEVSS est utilisée. L'orientation et l'étirement sont déterminés par la résolution de deux équations d'évolution via une méthode espace-temps Galerkin discontinu. Finalement, la thermoviscoélasticité est abordée brièvement. Dans le contexte de l'injection de polymères, REM3D couvre aujourd'hui toutes les phases du procédé. Néanmoins, la solidification et la transition liquide-solide sont approximées par un comportement du type liquide de très haute viscosité. L'introduction de la compressibilité permet de compenser le retrait du matériau par un apport supplémentaire de matière. D'un autre côté, la prise en compte d'un comportement viscoélastique détecte d'éventuelles anisotropies des propriétés de la pièce injectée. Les diverses comparaisons des résultats obtenus avec la littérature et l'expérience montre une bonne concordance, validant les modèles implémentés.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en trois dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, le maillage augmente constamment selon un chemin délimité par les rouleaux. L'évolution du maillage -création de nouveaux noeuds- est gérée de manière locale par une technique de recollement de maillages. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème mécanique est abordé selon une approche de type milieu monophasé équivalent; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique et de retrait à la solidification sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas et nous l'avons appliqué à deux machine de coulée industrielles.

Devant la complexité croissante des pratiques chirurgicales et les préoccupations éthiques et médico-légales, les simulateurs chirurgicaux ont su montrer a priori leur utilité. Mais pour être vraiment efficaces, ils doivent être précis. Nous nous sommes intéressés dans le cadre de cette thèse, menée en étroite collaboration avec le service de gynécologie obstétrique de l'hôpital L'archet II de Nice, au développement d'un logiciel de simulation d'opérations chirurgicales réaliste. Basé sur la méthode des éléments finis, il prend en compte des lois de comportement hyperélastiques, supposées être parmi les mieux adaptées pour décrire le comportement mécanique des tissus mous. Après avoir mis en évidence des instabilités numériques de notre code éléments finis du fait de l'utilisation de ces lois, nous nous sommes intéressés à un modèle visco-hyperélastique. Ne cherchant pas en première approximation à rendre compte du comportement visqueux des organes, la part visqueuse de la loi de comportement a été déterminée de façon à être suffisamment faible pour ne pas modifier le comportement global des tissus mais suffisamment grande pour éliminer les instabilités. Une méthodologie d'identification par analyse inverse qui a nécessité, outre la mise au point de notre code éléments finis, le développement d'essais mécaniques appropriés, a été appliquée à l'identification des paramètres rhéologiques d'un corps utérin et d'une trompe de Fallope. De façon à identifier le comportement des organes au plus près de qu'il est in vivo, les essais expérimentaux ont été réalisés juste après leur ablation, dans une salle contiguë au bloc opératoire. Le développement d'un module de découpe, basé sur la méthode du "kill-element" nous a par ailleurs permis de simuler une suite d'opérations chirurgicales élémentaires allant de la stabilisation des organes, à l'aide de pinces chirurgicales, à leur découpe à l'aide de ciseaux chirurgicaux, pour lesquels nous avons observé de bons résultats qualitatifs.

La diminution des dimensions critiques dans l'industrie du semi-conducteur requiert l'utilisation de nouveaux matériaux fragiles qui dégradent la résistance mécanique des puces. On s'intéresse plus particulièrement aux étapes précédant la mise en boîtier, à savoir les tests paramétriques qui permettent de vérifier la fonctionnalité électrique de la puce, et les assemblages tels la connexion filaire qui ont pour but d'établir les connexions avec le boîtier. Durant ces opérations, des défaillances mécaniques sont observées dans les interconnexions situées sous le pad. Des techniques expérimentales (par ex : FIB/MEB) sont mises en œuvre une fois les tests ou les assemblages avec des fils d'or et de cuivre réalisés afin de mieux comprendre les raisons d'apparition de ces défaillances ainsi que leur localisation. Des plans d'expériences sont mis en place pour évaluer l'influence des divers paramètres de tests et d'assemblage et également celle des architectures de pad. En parallèle, une nouvelle méthode d'analyse basée sur la nanoindentation est utilisée pour comparer la robustesse mécanique de divers plots de connexion. D'autre part, plusieurs modèles éléments finis complexes, prenant en compte la gestion du contact entre la pointe de test et le pad ainsi que les effets inertiels associés, sont développés dans le but de reproduire les conditions de chargement sur les pads. Finalement, un ensemble d'outils adaptés à l'étude et l'optimisation des architectures de pad, dans une optique industrielle, est présenté de même que des règles de dessin permettant d'accompagner le développement technologique.

La compréhension des la fissuration à chaud représente un chalenge tant scientifique qu'industriel. D'un coté, pour les industriels de la métallurgie, cela permettrait une amélioration de la qualité et la productivité. Et d'un point vu scientifique, le challenge est tout aussi important, car les mécanismes de la fissuration sont peu connus. Cela provient principalement d'une méconnaissance des propriétés mécaniques dans des conditions similaires à celles rencontrées durant la solidification. Des essais thermo-mécaniques ont été réalisés sur une machine de traction avec chauffage par effet Joule (Taboo). Taboo permet de réaliser des chargements mécaniques pour de faibles vitesses de déformations (10-3 10-4 s-1) et des températures comprises entre 900°c et la température de solidus. Mais une des conséquence d'utiliser une machine de traction avec un chauffage par effet joule est l'existence d'un fort gradient thermique dans la zone centrale de l'éprouvette, ce gradient thermique produisant une déformation elle aussi non homogène. L'existence de ces hétérogénéités nous ont conduit à utiliser une technique de mesure de champ afin de connaitre le champ de déplacement existant sur les éprouvettes. Mais les techniques de mesures classiquement utilisées n'étant pas utilisable dans de telles conditions, nous avons développer une mesure de champ baser sur l'utilisation d'un speckles laser. En parallèle, nous avons aussi développer un algorithme d'analyse basé sur l'utilisation d'une méthode interspectre. De plus pour analyser et dimensionner les échantillons utiliser lors des essais mécaniques, nous avons développé et exploité un code élément finis capable de simuler l'essai Taboo dans sa globalité. Les résultats des essais mécaniques et les simulations ont ainsi pu être intégrés dans une boucle d'optimisation afin de trouver les paramètres des lois de comportement de deux nuances d'acier. en parallèle, une technique de dynamique moléculaire a été utilisée pour déterminer certains autres propriétés thermophysiques du fer telles que la viscosité, les paramètres élastiques.... Cette technique a aussi été utilisée pour expliquer la cavitation à l'état liquide et semi solide.

Les techniques d'élaboration de dépôts par voie sèche, plus respectueuses de l'environnement que la plupart des techniques généralement utilisées dans l'industrie, sont actuellement en plein essor. Les techniques de dépôt physique (PVD) en phase vapeur sont aujourd'hui utilisées dans un très grand nombre de domaines industriels, plus particulièrement pour l'amélioration des performances mécaniques et tribologiques des pièces en service soumises à des sollicitations cycliques. Les méthodes de caractérisation mécanique usuelles telles que le scratch test, les essais de frottement pion/plan et la micro/nanoindentation, sont souvent mal adaptées pour prédire à elles seules la durée de vie et les mécanismes d'endommagement en service des dépôts. Afin d'identifier ces mécanismes d'endommagement, un dispositif d'essai d'impacts a été instrumenté, étalonné pour contrôler parfaitement les paramètres d'essai. Ensuite des essais d'impacts répétés à courte ou longue durée ont été réalisés. Lors de ces compagnes d'essais un mécanisme de rupture par flambement et cloquage a été observé et confirmé. Dans le but mieux comprendre les conditions de formation des cloques observées et de pouvoir contrôler leur apparition, une étude expérimentale de l'influence des paramètres du dépôt, du substrat et des conditions de l'impact a été menée. Un modèle numérique par éléments finis de la sollicitation d'impact a également été réalisé et les résultats issus de la simulation ont ensuite été comparés aux résultats expérimentaux obtenus. L'étude a finalement mis en évidence l'existence d'une épaisseur critique de film sur le cloquage, d'une relaxation de contrainte liée au flambement et le rôle important de la microstructure du substrat dans l'amorçage des cloques.

Les fractures de l'extrémité supérieure du fémur représentent un problème de santé publique. 90% des fractures du col fémoral résultent d'une chute du sujet sur la hanche. Pour étudier le rôle des muscles, une modélisation préliminaire en éléments finis de la hanche incluant ses tissus mous est proposée dans cette thèse. Cette modélisation a nécessité la mise au point d'une méthode originale de reconstruction des volumes musculaires et de quantification du tissu musculaire à partir d'un nombre réduit de coupes CT-scan. La méthode s'appuie sur une déformation sous contrainte d'un modèle paramétré pré-personnalisé de chaque muscle. Avec seulement quatre coupes par muscle, l'erreur d'estimation du volume est alors inférieure à 6% en comparant avec le volume reconstruit entièrement manuellement. L'étude de 98 sujets a alors permis d'établir les valeurs de références et la variabilité inter-individuelle pour ces données quantitatives et a également mis en évidence des invariants. La modélisation en éléments finis intègre les structures osseuses et les tissus mous, avec une gestion des contacts de surface entre les composants. Les lois matériaux utilisées pour les tissus mous sont de type hyperélastique incompressible isotrope. Les premières évaluations de ce modèle, soumis à une compression latérale en quasi-statique, ont permis de vérifier la cohérence du comportement du modèle pour dix sujets et de mettre en relief l'importance d'une modélisation personnalisée.

L'objectif de ce travail est la mise au point et le test d'une série d'éléments finis de coque permettant de prendre en compte l'essentiel des situations rencontrées dans le calcul des ouvrages d'art. Pour ce faire, nous avons ainsi considéré trois catégories d'éléments : - Nous avons tout d'abord étudié les éléments de plaque en flexion à 3 et 4 noeuds (DKT et DKQ) basés sur les hypothèses de Love-Kirchhoff sous forme discrète. Après avoir étendu leur formulation pour permettre le calcul de coques de forme quelconque et d'épaisseur variable, nous avons effectué une série de tests numériques (plaque, coque cylindrique, structure de type caisson, barrage-voûte) qui permettent d'évaluer leurs performances. - Nous avons par la suite étudié le comportement des éléments de coque épaisse à 8 noeuds basés sur les hypothèses cinématiques de Mindlin. Les tests numériques effectués nous ont permis de vérifier que ces éléments sont très adaptés au calcul des structures épaisses et des structures dans lesquelles les effets de membrane sont importants. - Pour permettre l'étude de structures coques comportant des parties massives devant être modélisées par des éléments tridimensionnels, nous avons également étudié des éléments de coque épaisse de type tridimensionnel à 16 ou 12 noeuds permettant grâce à des éléments de transition une connection facile avec les éléments massifs.

On propose dans ce travail des modélisations numériques globales et locale pour l'analyse des structures multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons un nouveau modèle monocouche équivalente destiné à l'analyse globale des multicouches épais, notamment des structures sandwich. Les équations du modèle sont de type Reyssner-Mindlin avec précontraintes. Ces précontraintes sont déterminées itérativement en partant d'une solution classique. Le modèle est ensuite implémenté dans le code éléments finis ABAQUS en développant un programme post-processeur pour le calcul itératif. La validité du système est testée sur différents exemples en comparant avec les solutions exactes et les calculs EF. Dans la seconde partie de la thèse, un nouvel élément fini de plaque basé sur le modèle M4 (Modèles Multiparticulaires des Matériaux Multicouches) du LAMI-ENPC est formulé pour l'analyse locale des contraintes interlaminaires. Cet élément quadrilataire à 8 noeuds est de continuité C° et possède 5n d.l.l par noeud (n étant le nombre de couches). Les contraintes interlaminaires sont déterminées directement à partir des équations constitutives du modèle en évitant des calculs supplémentaires. Un programme EF est développé pour l'implémentation de cet élément multiparticulaire. Le code EF obtenu est validé puis appliqué à l'étude des problèmes de bord libre. Finalement un exemple d'application de la stratégie d'analyse globale-locale est présenté en utilisant les modèles EF proposés dans cette thèse.

Dans le cadre de l'étude par éléments finis de structures aéronautiques soumises à l'impact, la prédiction des modes de ruine engendrés au sein ou au voisinage des assemblages rivetés, telle que la déchirure d'une tôle le long d'une ligne de rivets, s'avère, encore aujourd'hui, délicate. En particulier, une difficulté majeure est liée à l'incompatibilité de l'échelle de l'aéronef et de celle de l'assemblage riveté. En effet, alors que la modélisation EF fine de l'assemblage riveté est requise pour localiser l'initiation et la propagation de la rupture, le nombre d'éléments nécessaire pour mailler la structure devient irréaliste. Il est donc proposé de formuler un super-élément fini perforé, permettant de localiser les champs mécaniques dans une structure soumise à un chargement de dynamique rapide. Le premier chapitre, de nature bibliographique, introduit les méthodes numériques permettant la représentation des discontinuités, et les notions relatives à la formulation de super-éléments finis. Il permet l'introduction et le choix pour la poursuite des développements de l'élément fini de plaque perforé à 8 noeuds de Piltner. Le deuxième chapitre met en évidence les hypothèses liées à la formulation des fonctions d'interpolation de cet élément, ainsi que leur lien avec les équations de la mécanique des solides. De plus, l'étude numérique de ces fonctions (tronquées à l'ordre 4) fournit des résultats jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux. Le chapitre III met alors en évidence les hypothèses liées à la formulation du principe variationnel de cet élément. Il est conclu qu'il est restreint aux calculs élastostatiques, et qu'il ne permet pas la modélisation d'un assemblage riveté. Les résultats numériques fournis par la formulation de Piltner à 8 noeuds (élastostatique), issus d'une implantation dans ZéBuLoN, étant jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux, les hypothèses limitant l'élément de Piltner à l'élastostatique sont levées, puis la nouvelle formulation est adaptée aux calculs de dynamique rapide (chapitre IV).