吾人常利用傳統的皮爾森（Pearson ）卡方統計量來做適合度檢定及獨立性檢定之用 ，但此皆基於無限群體之樣本是以歸還簡單隨機抽樣而得者，然而於實務上，往往以 有限群體為對象，並採用較為複雜之抽樣方法，例如幾乎都牽涉到分層抽樣及集體抽 樣或分層多段抽樣，若此時仍用皮爾森卡方統計量，經許多學者之證實發現會導致錯 誤之結論，故本文之目的即在研究適合度檢定式及獨立性檢定式之漸近分布，以及抽 樣調查設計對其之影響，並說明對這些檢定式做些許校正之後之結果。 本文共分六章，第一章說明本文之研究動機及目的。第二章則研究適合度檢定式X2之 漸近分布，及抽樣調查設計對其之影響，並對X2做修正。第三章研究兩個變數之獨立 性檢定式的漸近分布，以及抽樣調查設計對其之影響，並對此檢定式做一些修正。第 四章研究多個變數之獨立性檢定式的漸近分布，及抽樣調查設計對其之影響，並對此 檢定式做少許修正。第五章則研究特殊集體抽樣模型下之適合度及獨立性檢定式。第 六章則為本文之結論。

Taneichi(1993)提出一個新的適合度檢定統計量J²，具有近似卡方分配的性質。然而在小樣本的情形下，計算機模擬結果顯示，它的估計顯著水準大於期望顯著水準。所以本論文的重點之一，就是對J²進行改進，根據不同的準則，來選取一個適當的常數a。我們建議對每一觀測次數加一常數0.32，作為我們修正後的統計量，這個統計量我們記為J₁²。 　　另一探討的重點是在比較皮爾生卡方統計量X²，概似比例統計量G²，Cressie & Read統計量 I(2/3)，J²和J₁²之性質，我們想要了解在小樣本的情形之下，何者較接近於卡方分配，何者具有較強的檢定力。研究結果顯示，X²和I(2/3)較接近卡方分配，但J₁²又較G²及J²好；至於檢定力，我們發現沒有一個統計量在文中所探討的對立假設的情況下，同時都具有最大的檢定力。這些現象都可以用觀測次數對期望次數比值間的關係來解釋。 / Taneichi(1993) introduces a new goodness-of-fit statisticJ², which has an asymptotic chi-squared distribution. However, the results of simulation indicate that the levels of significance are in general bigger than the nominal levels, which prompts us to device a version of J² statistic which would perform better under small sample size situations. We suggest adding 0.32 to each observed value and find that the adjustment indeed works rearonably well. This version of J^2 statistic is denoted as J(1)^2. 　　Although Pearson chi-square statistic X², likelihood ratio statistic G², Cresse-Read statistic I(2/3), J^2 and J(1) ^2 all have asymptotic chi-squared distributions, their small sample behaviors are not expected to be the same. Comparisons based on simulation studies are then made. The conclusions are as follows : (1) In terms of levels of significance, X² and I(2/3) behave more like a chi-squared distribution. Though J(1) ^2 does not perform as good as X² and I(2/3), it does outperform G² and J². (2) In terms of powers, it does not seem that any of the test statistics has a clear advantage over the others.

由於模式的設定常會有選擇適當模式的問題。而模式之間或其型式，或其變數均無互 相關連者稱之為非巢形模式，對於這類型模式選擇的方法中假設檢定是常用的方法。 因其檢定有別於傳統的假說檢定，故而本文在其理論依據的探討及檢定方法作一比較 研究。本文分為六章，第一章緒論。第二章非巢形模式檢定之理論物性及其應用。與 傳統檢定比較即可知其理論特性，又因它以不同族群模式檢定的理論為依據，所以在 這章中對於檢定統計量之推導過程作一歸納性的整理。第三章包涵模式檢定法，比較 兩種常用的一般模式，作推導其檢定統計量。第四章非巢形迴歸模式之檢定，此乃這 類檢定方法之應用，這章將應用前兩章之結果，推導較簡易的檢定方法。第五章實例 ，將印證上述之理論並比較之。第六章結論。

在最小平方估計中，當自變數間有共線性關係時，參數估計的變異變大，使得參數估計值不穩定。解決共線性對參數估計所造成影響的方法有很多，岭估計就是其中之一。在岭估計中，為了偵測出對岭估計有影響力的自變數，本文仿照Schall-Dunne的處理方式，推導出類似的Cook統計量及AP估計量，並且提出以Kullback-Leibler對稱散度來偵測對岭估計有影響力自變數。最後用"加拿大金融市場"與"員工對主管滿意度調查"的兩個實例，來說明本文所提出對岭估計有影響力自變數之偵測方法。

本文共一冊，約一萬餘字，分五章。 本文內容乃探討抽樣問題之關於非線性統計量之估計方法，主要方法有三：線性化法 、摺刀法，均衡半樣本法，並比較三者之變異數估計式之大小。 本文共分五章，第一章說明研究動機與目的，及本文結構。第二章說明非線性統計量 應用三種方法時所得之估計式及偏誤。第三章討論該非線性統計量之變異數估計式並 討論並偏誤大小。第四章為實例分析，以討論比率參數在三種方法下之絕對偏誤之大 小。第五章結論。

無論是在社會科學或是自然科學的研究中, 經常會面對復雜難解的問題, 需要利用電 腦模擬一些自然狀態, 此時亂數就會被應用來增加其可靠性, 減少人為主觀的控制因 素。 1973年Lewis & Payne 提出GFSR方法使用M 序列:a =c a +----c a (mod 2)所有 的c =0或1;c =1且其特徵多項為f(D)=1+C D+-----+C P ,C =1為在GF(2) 中的原始多 項式來產生; 利用上述關系, 首先給定任意非零的初始值, 可以產生一個{a }周期為 2-1 的序列。采用一個固定的delay,使其每個位元行間的關系確定, 即y =0.a a -- ---,t=1,2,----- 。這個方法所產生的擬隨機序列可以得到較線性除模法更長周期的 序列, 且可以改善在除模法中變數個數愈多, 效果愈差的缺點。有定理可以證明它有 m=[p/l] distributed,1=位元數, 的優良性質。 在如何產生一個GFSR序列的演算法中, 除了早期Lewis & Payne(1973) 曾利用FORTRA N 程式發展了一套程式;Collings & Hembree(1986) 也針對他們的演算式加以改進修 正, 利用S (D) 表示D mod f(D)使得{S (D)} 滿足與{a }相同的基本周期關系來做轉 換, 使得演算法更有效率。另外,Fushimi & Tezuka(1983) 年曾提出一個簡便的生成 法。 最后本文將探討有關此產生器的應用, 如在判別分析及在K-S 統計量的修正上。

當研究者想要了解態度量表中不同組間之態度分數是否有所差異時，一個常見的分析方法為變異數分析。然而，變異數分析需要建立在資料服從常態分配之假設上，態度量表之資料類型卻很明顯地不符合此一假設。而非針對連續型資料所推導出來的 統計量，應該是較適合處理序列或是等距尺度等非常態資料之檢定方法。本研究主要之目的即為探討利用 統計量以及利用變異數分析兩者所作出之檢定結果差異為何。過去相關研究皆假設態度量表背後存在一連續潛在變數，本研究則直接由間斷型分配出發。在公式推導上，我們發現 統計量與變異數分析中之 統計量存在一對一對應之關係。雖然兩統計量近似之分配不同，但兩統計量所對應之p值卻始終非常接近。若以0.05為顯著水準， 統計量與 統計量之檢定結果幾乎完全相同。當需要檢定不同組間在多題上之看法是否具有差異時，我們比較了將屬於同一主題之各題分數加總，然後依照單變量變異數分析之方法進行檢定，以及多變量變異數分析法、羅吉斯迴歸分析法等三種方法。根據我們的模擬結果，若各組在各題之態度皆很類似，則利用ANOVA進行分析可以得到較低的型一誤差；若各組在各題之態度不太一致，且有左右偏分配互相抵銷的情形，則利用MANOVA或是羅吉斯迴歸分析法才能夠維持住很高的檢定力。 / In social science literature, we frequently found that ANOVA techniques were utilized to analyze Likert-type response data. However, one of the three basic assumptions behind ANOVA is that response variable is normally distributed, and Likert-type data apparently do not share this property. In this study, we compare the performance between statistic associated with ANOVA with Mantel- Haenszel statistic, a statistic aimed at handling categorical data. We found that statistic and statistic have one-to-one relationship. Although these two statistics can be approximated by distribution and Chi-square distribution respectively, their p values are quite close to each other. At the significant level of 0.05, and statistics almost have the same testing results. In addition to analyzing a single Likert-type response question, we would also like to analyze a set of Likert-type response questions that probably represent a specific concept. We propose two alternatives here. The first one is MANOVA, and the second one is logistic regression analysis. According to the simulation results, using the ANOVA approach is slightly better in terms of the type I error rate if the responses have similar structures among questions. On the other hand, using MANOVA or logistic regression analysis would maintain higher power whenever the responses have different structures among questions.

因為疾病空間模式通常會與環境中的危險因子有很強烈的關聯性，因此流行病學家與社會大眾都對疾病的空間模式感到興趣。舉例來說，空間群聚就是一項非常受到重視的疾病空間模式，在眾多的空間群聚檢定方法種，Kulldorff和 Nagarwalla在1995年提出的空間掃描統計量是相當受到廣泛應用的方法，雖然這個統計方法可以檢定初空間資料的異質性，但是卻沒有辦法區隔這些異質性是來自於整體空間資料的相關性或是局部的空間群聚。在本篇論文中，我們將分別提出計次型的統計方法與貝氏統計方法兩種類型的空間群聚檢定方法來處理這樣的問題，其中計次型的統計方法為一兩階段的統計方法，首先採用EM演算法來估計空間自相關，並根據估計的結果與掃描窗格在偵測空間群聚；另一方面，貝氏方法則考慮加入群聚的中心位置及半徑作為事前的機率分布，進而透過MCMC的方法來計算出後驗分布的結果。除此之外，北卡羅來納的嬰兒猝死症和台灣老年人口癌症死亡資料將被用來示範與評價不同群聚檢定方法的差異與效果。

對一個母體Ｆ（ｘ）來講，第Ｐ百分位數 就是使得Ｆ（Ｘｐ）＝Ｐ的點，而 的信 賴上、下限就對應到母體的容忍上、下限（Tolerance Limit Lower or Upper）ｒ＝ Ｐ（Ｕ Ｘｐ）or ＝Ｐ（Ｌ Ｘｒ）。古期的無母數作法是根據一個秩統計量（Or der Sta-＆ Koopman及Proschan分別提出不同的無母數方法，二者均是以秩統計量的 線性組合為主。唯Ｈ＆Ｋ的容忍上、下限限於Ψu、ΨL族群，而Ψu＝｛Ｆ：─log（ １－Ｆ）is convex），ΨL＝｛Ｆ：─log F is convex ）；Ｂ＆Ｐ的容忍下限作法 僅適是ＩＦＲ（Increasing Failure Rate） 而且Ｆ（０）＝０的族群。本論文以負 指數分配為母體在參合模式下，εＦ□＋（１－ε）Ｆ□來比較這兩種容忍上、上限 ，同時也覯察了若母體該是參合模式而誤採單一模式時所發生的偏差。 本論文計吊五章，第一章：緒論；第二章：古典的無母數方法；第三章：參合模式下 Hanson & Koopman的方法；第四章：參合模式下Barlow & Proschan 的方法；第五章 ：二種方法的分析比較。

工業的發達與否代表一個國家國力的強弱，故欲使我國達已開發國家之林，提昇整個工業或產業的升級，已經是刻不容緩的事。近年來，政府致力於發展新的高科技產業，同時，對於傳統工業也以獎勵或鼓勵技術升級的方式，以提昇整體產業競爭力。其中包含了所謂"傳統工業技術升級計畫"。 　　所以，本文欲藉助對數線型模式，針對"傳統工業技術升級計畫"，來建構及解釋一些模式，並提出建議，以期傳統工業升級計畫，能更符合每個產業的要求。 / Modernization of Industry represents the powerfulness of a country. It'surgent to upgrade the inndustry, so that our country become a developed country.The government has been making every effort on new hi-tech industries lately, at the same time, the government also provide different incentives to upgradethe tradional industries. This way would increase the competitiveness of ourone of the incentives is that the government provided the so called "Conventionalindustries upgrading program" 　　In this paper, we use loglinear models to analyze the data given by those companies that participated "Conventional industries upgrading program". Based on the models, we shall make some suggestions and conclusions.