一籃子信用違約交換評價上並不存在公式解，一般是用蒙地卡羅模擬來推估商品價格，然而，因為蒙地卡羅執行速度較慢，往往會需要能夠大規模運行的計算資源以及高成本的硬體，為了減少成本和提高蒙地卡羅的效率就必須從其演算法改進，於是本文利用Chiang et al.(2007)所提出的一籃子信用違約交換演算法來提升一籃子信用違約交換的評價效率，但是該方法採用多元常態分佈假設下的Factor gaussian copula模型進行評價，並不符合市場實際金融市場資料具有不對稱的偏態現象，尤其對未來的環境危機發生的頻率不斷增加，極端事件可能出現的機會也越來越高，基於此問題，本文將Factor t copula、Factor clayton copula、Factor NIG copula以及Modify factor NIG copula與重要性抽樣演算法結合來提昇商品評價的準確度，並且分析各模型與該演算法結合的效果。

本篇論文主要貢獻在於推導出考慮違約風險、基差風險以及道德風險下之巨災債券價格封閉解，透過敏感度分析來了解各個參數之變化對於巨災債券價格之影響，並依據市場上實際發行之Muteki地震債券的價格資訊以及實際損失資料來進行參數估計，以了解債券投資人對於災害發生的頻率以及損失的預期。本研究從敏感度分析的結果，驗證了在考慮違約風險、基差風險以及道德風險之下，巨災債券價格會隨著這些風險的提高而降低。另外也發現，在巨災發生到達率、巨災發生所造成的損失幅度、資產利率彈性等，會與巨災債券價格之變動呈現反向關係；然而在理賠門檻值的設定，以及巨災事件造成損失值達到理賠門檻後，投資人能領回之本金比例方面，則會與巨災債券價格之變動呈正向關係。最後，本文採用市場上實際發行之Muteki地震債券價格資訊，校估巨災事件發生頻率與預期損失，結果發現債券投資人對於災害發生頻率之預期遠高於債券發行方所提供的災害發生頻率，因此投資人只願意用較低的價格來購買此張地震債券以獲取較高的風險溢酬，也回應了一般而言巨災債券評等較低的現象。 / The contribution of this article is deriving the closed-form formula for catastrophe bonds with default risk, basis risk and moral hazard. We also calibrate parameters with the market information of Muteki catastrophe bond and the loss data from National geophysical data center. In order to understand the influence of the parameters, we check the results with sensitivity analysis. The results show that the consideration of default risk, basis risk, and moral hazard will drive down the catastrophe bond prices. We also discover that the loss frequency, loss severity, and interest rate elasticity of asset are correlated positively with the price of catastrophe bond; the setting of the trigger and the portion of the principal that investors can get back when the forgiveness trigger has been pulled are correlated negatively with the price of catastrophe bond. Eventually, we adopt the issuant information and the market price of the Muteki earthquake bond to calibrate the parameters of loss frequency and loss severity with our closed-form formula. We find that investors’ expectation of the seismic frequency are higher than issuers’, so investors only want to buy the catastrophe bonds with lower price, and to enhance the risk premium.

本文所使用信用風險評價模型為KMV公司用以衡量未上市公司之違約風險的PFM模型(Private Firms Model)，主要的研究標的為美國未上市產險公司。此模型最主要的目的在求出公司的資產市值及資產市值報酬率波動度，並假設資產市值的變動遵循標準幾何布朗運動，因此在產險公司的資產市值小於某值後，該公司即算違約，其中資產市值平均與該值的距離稱為違約距離。而未上市產險公司缺少股價資訊，因此無法用一般的選擇權評價公式求得資產市值及資產市值報酬率波動度，所以先使用可以衡量上市產險公司資產市值的KMV模型(Moody's KMV EDF□)，找出上市公司的資產市值及資產市值報酬率波動度，再找出財務比率與兩者的關係，最後再將這層關係套用到未上市產險公司，如此可以求得未上市產險公司之資產市值及資產市值報酬率波動度。 本文經過實證研究過後，發現套用從1991年到2000年上市產險公司資料中找出的關係，代入2000年的未上市產險公司資料來預測公司於2001年是否違約，其結果發現準確度並不高；接著且再以違約距離和少部份財務變數做為預測模型，代入2001年資料，以預測2002年未上市產險公司的違約與否，其準確率也與先前相近，兩者的解釋能力約都只有六成到七成，雖然如此，還是可以發現違約距離在解釋能力上還是有一定之貢獻，如果可以將違約的樣本群數量□加，應該可以提升預測的準確度。 / This theme is to measure the default probabilities of private P&C firms’ default in the U.S A. The model this paper used is called PFM (Private Firms Model). The asset value and asset volatility could be found by this model, but we must assume that the asset value will follow General Brownian Motion. After finding asset value and asset volatility, the next step is to find the default point. The distance between the expected asset value and the default point is DD (Distance to Default). However, the private P&C firms lack the relative stock information, so the Black-Scholes Option Pricing Model couldn’t be used. In order to find the relationship between the private firms’ asset value and asset volatility, we can use Moody's KMV EDF□ (Expected Default Frequency) credit risk pricing model to measure the public P&C firms’ asset value and its volatility and find the relationship between those and firms’ financial ratios. Using the public firms’ relationship on private firms, the distance to default of the private firms can be found. Through the empirical research, the correct rate of this model on the private P&C firms in the U.S.A is low. Besides, let DD and other financial ratios be the variables to forecast the next year, the correct rate is still low, but we can find that DD’s ability to explain the default probability is 60~70%. Therefore, we can say DD is still the useful variable and if the sample size of default firm can be increase, the correct rate may be promoted.

本研究主要是希望針對採市場資訊的Merton Model、利用財務比率為變數的Logistic Model及混合用市場資訊及財務比率資訊的Hybrid Model做區別力的比較；且觀察出考慮提前違約是否能增加區別效力。進而將模型細分為: （一）以Merton Model為基礎所估出的風險中立下違約機率及客觀違約機率，及尚有為了修正Merton Model公司只會在負債到期日時才發生違約的基本假設的首次通過模型。 （二）採用Altman Z-Score所採用的五個判定公司的財務比率作為Logistic Model的基本變數。 （三）模型五、六、七除了利用Altman Z-Score所採用的五個判定公司的財務比率作為Logistic Model的基本變數。尚將風險中立下違約機率、客觀違約機率及首次通過模型違約機率分別當作的另一個解釋因子，形成同時結合市場資訊及財務資訊的Hybrid Model。 同時，採用了判別隨機性的Chi-Square Test、解釋力的Pesudo R2、區別力的S-K Test及ROC曲線、正確性的Brier Scores，此五個指標作為做為樣本內及樣本外模型的驗證方法。 經由驗證，得到的結論是同時包含市場資訊及財務資訊的模型較佳，且有考慮公司於負債到期日前就發生違約的因素對預警模型的判別效力有提高的正向作用。

信用衍生性商品（credit derivatives）是用於移轉信用風險之契約，契約是由保護買方（protection buyer）與保護賣方（protection seller）所簽定，由保護買方支付保險金（可為躉繳或分期支付）以獲得信用的保護，而保護賣方則需在律定之信用事件發生時支付償金予保護買方做為補償。近年來頻傳金融事件，巴塞爾銀行監理委員會（Basel Committee on Banking Supervision）也不得不制定新版的巴塞爾協定以要求銀行強化信用風險控制與分散，而信用衍生性商品亦有助於信用風險的移轉與抵減的功能。 本篇針對利用conditional Markov chain來建構信用違約交換與第n次信用違約交換之評價模型，並利用模擬的方式來求算出各商品之利差。藉由現實中的資料取得參數的估計值放入模型內則可以模擬出各種不同的狀況，進而做出避險的策略。 此外，本篇亦探討如何利用Gibbs sampler來改良conditional Markov chain的模擬方法，以模擬當信用衍生性商品中的資產組合有傳染效果的情況。

本文探討可違約互換率之匯率連動選擇權的評價，外國以及本國違約交 換率的動態是建立在LIBOR 市場模型的框架。為了簡化推導過程，我們將 原本本國以及外國交換率的雙動態轉為單一動態, 因此違約以及履約價將轉 換為一個固定的常數比率來評價可違約互換率之匯率連動選擇權。由於商品 本身是考量違約的情況，因此使用遠期的存活測度來評價可違約互換率之匯 率連動選擇權。最後在數值分析的部分我們使用蒙地卡羅來模擬可違約互換 率之匯率連動選擇權，理論值與模擬值的結果接近。 / This study prices quanto options on defaultable swap rates (QODSR) in which domestic and foreign defaultable swap rates are considered in the LIBOR market model. We use two fixed ratios to price the QODSR with the default and strike rate property. The forward default-swap measure provides a simple method for valuing the QODSR. Numerical analysis is performed and compared with the Monte Carlo method to investigate the effects of volatility and default on the QODSR.

銀行承載許多公司借款、各式擔保貸款及各式信用貸款等，使金融機構面臨龐大各式信用風險問題。在新版巴塞爾資本協定針對信用風險之計算方法做了重大修正，其中信用衍生性商品已具有信用風險抵減之功能。故本研究將針對一籃子信用標的針對信用結構式商品中具有量身訂作的單一分券信用違約交換與單一分券擔保債權憑進行更深入之研究並使用加入Vasicek Model特例Ornstein-Uhlenbeck process表示違約強度之隨機動態過程利用類似風險性債券之概念求得出封閉解以替代存活函數，來為簡化起見在無風險利率假設為一固定常數使用Copula方法評價單一分券信用違約交換與單一分券擔保債權憑。 　　在數值模擬部分，本篇利用實際市場資料建構出一合成單一分券擔保債權憑證產品，先針對違約動態模型與Copula函數之相關參數以實際市場資料做計與校正，再以評價公式以計算出合理信用價差，其結果可知當Copula函數越能描繪具有信用違約相關之信用違約事件，則當發生信用標的資產先後違約聚集情形會越高，以本研究實際產品資料特性而言Clayton Copula最能表現出違維聚集之情形，但在反應在第一次發生違約的權益分券上反而沒有其他兩種Copula函數用蒙地卡羅法所模擬出之違約次數高反而更低，做所求出來的信用價差也相對來的低，反而在反應違約聚集部分的先償違約交換具有較高信用價差。而在VaR值之衡量上可能因信用標的資產比較少，並沒有明顯之差異。

在信用風險的分析上，應變數就是發生與不發生，通常以1、0 來表示。若透過一般的最小平方法來處理，所求得的估計量雖滿足不偏性(Unbiased)，但存在幾個缺點，應變數並不滿足迴歸分析中常態分配的假設、殘差項存在變異數異質的問題。在模型的解釋能力方面，更存在著以下困擾 1.忽略了不同規模與分配下應變數的邊際變化。 2.極端值的情形下，參數的係數將會受到很大的影響。 本研究引進了分量迴歸(Quantiles Regression)的工具，最早由Koenker and Bassett(1978)所提出，能解決在使用最小平方法來處理時所出現的問題，以架構公司信用風險模型的評估，提出客觀的評估標準，並檢驗其用以風險控管的能力。 實證結果整理，各分量Binary Regression Quantiles的預測解釋能力和傳統的Logit模型仍存在一定的差距。

本文主要探討股票選擇權的隱含波動率是否能夠有效反應公司的財務風險與違約風險，並使用Merton (1974)與Black and Scholes (1973)的選擇權評價模型推導出每日的負債權益比率，作為公司財務風險的代理變數；違約風險的代理變數則是使用Bandyopadhyay (2007)的風險中立違約機率與真實世界違約機率。首先，本文觀察到隱含波動率和股票報酬率之間的確存在負向關係，除此之外，也發現非系統隱含波動率與股票報酬率之間也有負向關係。進一步研究非系統隱含波動率是否能夠反應公司風險，結果顯示當公司的財務風險與違約風險增加時，非系統隱含波動率會上升。最後，本文比較非系統隱含波動率與GARCH模型的波動率對公司財務風險與違約風險的資訊內涵，並執行包圍檢定、工具變數兩階段迴歸分析與非包覆模型的檢定，發現非系統隱含波動率的資訊內涵無法包圍GARCH模型的波動率，但兩者的資訊內涵互相交集。

本文假設信用事件為非致命性 (non-fatal)，其發生為外生非齊次卜瓦松過程 (Inhomogeneous Poisson Process)。當信用事件發生時，導致債權群組之標的資產違約機率同時上升，與市場上違約叢聚現象 (clustering effect)相似。本研究允許信用事件發生之頻率為系統及非系統性風險因素，且服從三參數伽瑪分配。進而提供一可校準的動態違約相關性模型，藉由對於信用事件發生頻率與信用事件影響幅度之刻劃，更能與市場報價貼近。本研究並以信用擔保債權為例，驗證本模型於評價及校準上之可行性，並對遠期信用擔保債權進行評價與敏感度分析。根據市場報價校準出之參數可反應目前信用市場上對於債權群組之標的資產間違約關聯性之看法。當模型中之參數變動時，對於違約關聯性之影響，亦可觀察權益分券與其他分券之合理信用價差產生之變化。