La quantification et la propagation des incertitudes dans les modèles physiques apparaissent comme des voies essentielles vers l'amélioration de la prédiction de leur réponse. Le développement d'outils de modélisation des incertitudes et d'estimation de leur impact sur la réponse d'un modèle a constitué un axe de recherche privilégié dans de nombreux domaines scientifiques. Cette dernière décennie, un intérêt croissant a été porté à des méthodes numériques basées sur une vision fonctionnelle des incertitudes. Ces méthodes, couramment baptisées ``méthodes spectrales stochastiques'', sont issues d'un mariage fructueux de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des probabilités.<br /><br />Reposant sur des bases mathématiques fortes, les méthodes spectrales de type Galerkin semblent constituer une voie prometteuse pour l'obtention de prédictions numériques fiables de la réponse de modèles régis par des équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS). Plusieurs inconvénients freinent cependant l'utilisation de ces techniques et leur transfert vers des applications de grande taille : le temps de calcul, les capacités de stockage mémoire requises et le caractère ``intrusif'', nécessitant une bonne connaissance des équations régissant le modèle et l'élaboration de solveurs spécifiques à une classe de problèmes donnée. Un premier volet de mes travaux de recherche a consisté à proposer une stratégie de résolution alternative tentant de lever ces inconvénients. L'approche proposée, baptisée méthode de décomposition spectrale généralisée, s'apparente à une technique de réduction de modèle a priori. Elle consiste à rechercher une décomposition spectrale optimale de la solution sur une base réduite de fonctions, sans connaître la solution a priori. <br /><br />Un deuxième volet de mes activités a porté sur le développement d'une méthode de résolution d'EDPS pour le cas où l'aléa porte sur la géométrie. Dans le cadre des approches spectrales stochastiques, le traitement d'aléa sur l'opérateur et le second membre est en effet un aspect aujourd'hui bien maîtrisé. Par contre, le traitement de géométrie aléatoire reste un point encore très peu abordé mais qui peut susciter un intérêt majeur dans de nombreuses applications. Mes travaux ont consisté à proposer une extension de la méthode éléments finis étendus (X-FEM) au cadre stochastique. L'avantage principal de cette approche est qu'elle permet de traiter le cas de géométries aléatoires complexes, tout en évitant les problèmes liés au maillage et à la construction d'espaces d'approximation conformes.<br /><br />Ces deux premiers volets ne concernent que l'étape de prédiction numérique, ou de propagation des incertitudes. Mes activités de recherche apportent également quelques contributions à l'étape amont de quantification des incertitudes à partir de mesures ou d'observations. Elles s'insèrent dans le cadre de récentes techniques de représentation fonctionnelle des incertitudes. Mes contributions ont notamment porté sur le développement d'algorithmes efficaces pour le calcul de ces représentations. En particulier, ces travaux ont permis la mise au point d'une méthode d'identification de géométrie aléatoire à partir d'images, fournissant une description des aléas géométriques adaptée à la simulation numérique. Une autre contribution porte sur l'identification de lois multi-modales par une technique de représentation fonctionnelle adaptée.

Cette thèse se compose de deux parties. Dans la première est étudié un modèle de turbulence hydrodynamique se présentant sous la forme d'un système d'équations différentielles stochastiques. On présente dans un premier temps les solutions de ce système calculées dans l'approximation semi-classique, puis celles obtenues par une méthode de type Monte-Carlo adaptée au problème, dans le cas où le forçage est supposé statistiquement homogène et isotrope. Ces solutions présentent un bon accord avec des résultats d'expériences et de simulations numériques directes de l'équation de Navier-Stokes. Dans un second temps sont présentées les solutions du système lorsqu'un cisaillement est appliqué à l'écoulement.<br /><br />La seconde partie est consacrée à l'étude de la transition au chaos spatio-temporel par intermittence dans un système hydrodynamique réel. Cette transition est d'abord étudiée quantitativement, puis un modèle d'intermittence spatio-temporelle est appliqué aux conditions aux limites de l'expérience. Comme le système réel, les solutions de ce modèle présentent pour certaines valeurs des paramètres dont il dépend un régime de bistabilité, près du seuil, entre l'intermittence spatio-temporelle et un régime où le désordre n'est présent que sur les bords.

Ce mémoire d'habilitation à diriger les recherches présente des théories de champ moyen que j'ai appliquées à l'étude de systèmes d'électrons à fortes corrélations. Il s'appuie sur des travaux que j'ai effectués, pour certains dans la continuité de ma thèse, pour d'autres dans des directions nouvelles. L'une des problématiques centrales est celle des transitions de phases quantiques, et les systèmes considérés ont le point commun de décrire des impuretés quantiques, réelles ou artificielles. Les différentes méthodes de champ moyen utilisées sont présentées par des exemples dans le cadre de problèmes physiques particuliers. Après un premier chapitre introductif fortement focalisé sur l'exemple des composés d'électrons f, ce mémoire est structuré en trois chapitres principaux connectés respectivement aux trois thématiques suivantes : les composés Kondo, les liquides de spin, et les systèmes désordonnés.

Un liquide ruisselant d?un surplomb solide peut présenter une dynamique complexe, associée à des effets conjugués de surface libre et de gravité. Notre cadre d?étude utilise des liquides appropriés (mouillants et visqueux) sous alimentation continue. Pour de faibles débits, le liquide ruisselle en gouttes, alors qu?à débit supérieur, il se forme un motif de colonnes liquides. Ce motif décrit un cercle, si le surplomb est une coupelle circulaire. Dans cette " fontaine ", les colonnes ont des mouvements collectifs : dérive par paquets, oscillations, chaos spatio-temporel. Le chaos se traduit par l?apparition de défauts dans la structure spatio-temporelle du motif (nombre de colonnes non-constant), qui engendrent l?imprédictibilité. A débit élevé, le liquide adopte la forme d?une nappe tombante. Le cas du rideau liquide formé à partir d?un cylindre débordant a permis l?étude de sillages et de trous dans la nappe, ainsi que d?une instabilité propagative se structurant en damier.

Nous pr��sentons une ��tude comparative de l'injection optique quasi-statique pour des lasers �� semi-conducteurs et des lasers �� fibre. La fabrication des lasers �� fibre �� contre-r��action r��partie est d��taill��e. L'��tude spectrale de l'injection de lasers �� semi-conducteurs pour des puissances inject��e usuelles (> -30 dBm) permet, par des cartographies, de caract��riser des r��gimes bistables, le r��gime de relaxation, et la synchronisation de chaos. Pour de faibles puissances inject��es (< -30 dBm), nous montrons que le laser esclave est un amplificateur de qualit�� pour de faibles signaux coh��rents, et observons l'attraction en fr��quance de l'esclave inject�� par le ma��tre. L'injection statique des lasers �� fibre permet d'observer une r��ponse dynamique dans le domaine temporel, li��e �� des ph��nom��nes de relaxation. Nous proposons des m��thodes de mesure, par injection optique, du facteur de Henry, de faibles largeurs spectrales, du taux d'��mission spontan��e du laser esclave.

Le comportement thermomécanique des matériaux à mémoire de forme est étudié dans la plage de leur pseudoélasticité. En effet, le modèle Zaki-Moumni initialement validé dans les conditions de chargements quasi statiques, est étendu à l'effet de la vitesse de chargement par la prise en compte du couplage thermomécanique. Les résultats de la simulation de cette extension sont comparés à l'expérience et montre une bonne reproduction qualitative des observations à différentes vitesses de chargements et à température initiale fixée. Le modèle tridimensionnel est ensuite réduit pour analyser les oscillations unidimensionnelles d'un dispositif en matériaux à mémoire de forme. La réponse en fréquences de l'oscillateur forcé est alors investie autour de la résonance. Les oscillations isothermes et non isothermes ainsi que la dissymétrie en traction-compression de la force de rappel, sont prises en compte. Des phénomènes dynamiques tels que le chaos, le doublement de périodes et les sauts autour de bifurcations dans la solution, apparaissent pour des amplitudes de chargement élevées et pour des paramètres matériaux donnés.

La sociedad actual demanda cada vez más aplicaciones computacionalmente exigentes y que se implementen de forma energéticamente eficiente. Esto obliga a la industria del semiconductor a mantener una continua progresión de la tecnología CMOS. No obstante, los expertos vaticinan que el fin de la era de la progresión de la tecnología CMOS se acerca, puesto que se prevé que alrededor del 2020 la tecnología CMOS llegue a su límite. Cuando ésta llegue al punto conocido como “Red Brick Wall”, las limitaciones físicas, tecnológicas y económicas no harán viable el proseguir por esta senda. Todo ello ha motivado que a lo largo de la última década tanto instituciones públicas como privadas apostasen por el desarrollo de soluciones tecnológicas alternativas como es el caso de la nanotecnología (nanotubos, nanohilos, tecnologías basadas en el grafeno, etc.). En esta tesis planteamos una solución alternativa para poder afrontar algunos de los problemas computacionalmente exigentes. Esta solución hace uso de la tecnología CMOS actual sustituyendo la forma de computación clásica desarrollada por Von Neumann por formas de computación no convencionales. Éste es el caso de las computaciones basadas en lógicas pulsantes y en especial la conocida como computación estocástica, la cual proporciona un aumento de la fiabilidad y del paralelismo en los sistemas digitales. En esta tesis se presenta el desarrollo y evaluación de todo un conjunto de bloques computacionales estocásticos implementados mediante elementos digitales clásicos. A partir de estos bloques se proponen diversas metodologías computacionalmente eficientes que mediante su uso permiten afrontar algunos problemas de computación masiva de forma mucho más eficiente. En especial se ha centrado el estudio en los problemas relacionados con el campo del reconocimiento de patrones. / Today's society demands the use of applications with a high computational complexity that must be executed in an energy-efficient way. Therefore the semiconductor industry is forced to maintain the CMOS technology progression. However, experts predict that the end of the age of CMOS technology progression is approaching. It is expected that at 2020 CMOS technology would reach the point known as "Red Brick Wall" at which the physical, technological and economic limitations of CMOS technology will be unavoidable. All of this has caused that over the last decade public and private institutions has bet by the development of alternative technological solutions as is the case of nanotechnology (nanotubes, nanowires, graphene, etc.). In this thesis we propose an alternative solution to address some of the computationally exigent problems by using the current CMOS technology but replacing the classical computing way developed by Von Neumann by other forms of unconventional computing. This is the case of computing based on pulsed logic and especially the stochastic computing that provide a significant increase of the parallelism and the reliability of the systems. This thesis presents the development and evaluation of different stochastic computing methodologies implemented by digital gates. The different methods proposed are able to face some massive computing problems more efficiently than classical digital electronics. This is the case of those fields related to pattern recognition, which is the field we have focused the main part of the research work developed in this thesis.

As Sweden approached its 2006 national election, issues on order and discipline in educational environments came to the forefront of educational interest, debate, and reform. This thesis aims at a critical discussion of the discourses in question, making use of educational, post-structural as well as political philosophy. In a series of articles, disciplinary policies are contextualized within current understandings of major trends in global educational politics; empirically investigated with a focus on resistance and political subjectivation; but also theoretically/ philosophically examined with the intention of bringing alternative conceptualizations of discipline to light. As a result, it is concluded that the political platform supporting contemporary school discipline is highly ambiguous, especially in terms of the different subjectification ideals that it embodies. In consequence, substantial possibilities for resistance, political influence and creative subjectification emerge in the breaks and ruptures between neoliberal and neoconservative territory. As for the disciplinary policies themselves, this thesis highlights the possibility that they amount to little more than a powerful simulation; a mode of perceptual management rather than a hands-on engagement with the real demands of contemporary education. An alternative route, the thesis suggests, would be to radically re-conceptualize the meaning and relevance of discipline – using, for instance, philosophers like Gilles Deleuze, Félix Guattari and Jacques Rancière – but also while taking notice of relevant discussions in the fields of complexity and chaos theory. Such a re-conceptualization would allow for an immanent form of discipline, one that affords a circular segmentation to emerge; contextualized and sensitized to the particular demands of each learning situation rather than pre-stratified, pre-territorialized according to the ideals of classical discipline. / Syftet med den här avhandlingen är, att inom ett pedagogiskt-filosofiskt ramverk föra en kritisk diskussion av 2000-talets skolpolitiska diskurser om disciplin och ”ordning &amp; reda”. Med hjälp av filosofer som Deleuze &amp; Guattari, Foucault, Baudrillard och Rancière diskuteras den moderna disciplinens utmaning: att svara an på sin egen samtids behov av ordning och reda.   I sömmarna mellan de politiska krafter som den nya disciplinen hämtar sin kraft ur – neoliberalism och neokonservatism – identifierar avhandlingen också möjligheter till motstånd. Genom att påvisa de skillnader och komplexiteter som finns under ytan av politisk konsensus, utgör dessa former av motstånd nya potentialer till politiskt inflytande – samt nya möjligheter till kreativa subjektblivanden.   Slutligen hävdar studien, att vägen till en gräsrotsförankrad skoldisciplin för 2000-talet knappast kan ligga i återuppväckandet av forna tiders maktutövning, utan i en radikal omtolkning av disciplinbegreppet – en som tillvaratar den moderna människans förutsättningar till självdisciplin och självorganisering. En förutsättning är att vi, som en kontrast till neoliberalismens självtillräckliga subjektivitetsideal, börjar utforska subjektivitetens kollektiva och territoriella karaktärer.

Gegenstand dieser Dissertation ist eine umfassende Analyse der Stabilität von Asteroidenbahnen im Edgeworth-Kuiper-Gürtel am Beispiel der 3:5-, 4:7- und der 1:2-Bahnresonanz mit Neptun. Einen weiteren Schwerpunkt der Arbeit bildet die Untersuchung der numerischen Berechenbarkeit der Lyapunov-Zeit von Asteroidenbahnen. Ausgehend von einer allgemeinen Beschreibung der bei numerischen Berechnungen auftretenden Rundungs- und Diskretisierungsfehler wird deren Wachstum bei numerischen Integrationen ermittelt. Diese, teilweise maschinenabhängigen, Fehler beeinflussen die berechnete Trajektorie des Asteroiden ebenso wie die daraus abgeleitete Lyapunov-Zeit. Durch Beispielrechnungen mit unterschiedlichen Rechnerarchitekturen und Integrationsmethoden wird der Einfluss auf die erhaltenen Lyapunov-Zeiten eingehend untersucht. Als Maß zur Beschreibung dieser Abhängigkeit wird ein Berechenbarkeitsindex $\kappa$ definiert. Weiterhin wird gezeigt, dass die allgemeine Struktur des Phasenraumes robust gegenüber diesen Änderungen ist. Unter Nutzung dieser Erkenntnis werden anschließend ausgewählte Bahnresonanzen im Edgeworth-Kuiper-Gürtel untersucht. Grundlegende Charakteristika, wie die Resonanzbreiten, werden dabei aus einfachen Modellen abgeleitet. Eine möglichst realitätsnahe Beschreibung der Stabilität wird durch numerische Integration einer Vielzahl von Testkörpern zusammen mit den Planeten Jupiter bis Neptun erreicht. Die erhaltenen Ergebnisse werden dabei mit der beobachteten Verteilung der Asteroiden im Edgeworth-Kuiper-Gürtel verglichen. ---- Hinweis: Beim Betrachten der pdf-Version dieses Dokumentes mit dem Acrobat Reader mit einer Version kleiner 8.0 kann es unter Windows zu Problemen in der Darstellung der Abbildungen auf den Seiten 46, 72, 74, 79 und 86 kommen. Um die Datenpunkte zu sehen ist eine Vergrößerung von mehr als 800% notwendig. Alternativ kann in den Grundeinstellungen der Haken für das Glätten von Vektorgraphiken entfernt werden. / This dissertation presents a comprehensive description of the stability of asteroid orbits in the Edgeworth-Kuiper belt taking the 3:5, 4:7 and 1:2 mean motion resonance with Neptune as example. Further emphasis is given to the numerical computability of the Lyapunov time of asteroids. Starting with a general description of rounding and approximation errors in numerical computations, the growth of these errors within numerical integrations is estimated. These, partly machine-dependent errors influence the calculated trajectory of the asteroid as well as the derived Lyapunov time. Different hardware architectures and integration methods were used to investigate the influence on the computed Lyapunov time. As a measure of this dependence a computability index $\kappa$ is defined. Furthermore it is shown, that the general structure of phase space is robust against these changes. Subsequently, several selected mean motion resonances in the Edgeworth-Kuiper belt are investigated using these findings. Basic properties, like the resonance width, are deduced from simple models. To get a realistic description of the stability, a huge number of test particles was numerically integrated together with the planets Jupiter to Neptune. The obtained results are compared to the observed distribution of asteroids in the Edgeworth-Kuiper belt. ---- Additional information: If the pdf-file of this document is viewed using Acrobat Reader with a version less 8.0 under Windows the figures on page 46, 72, 74, 79 and 86 are shown incomplete. To see the data points a zoom factor larger than 800% is necessary. Alternatively the smoothing of vector graphics should be disabled in the settings of the reader.

Gegenstand dieser Arbeit sind Wellenphänomene in mesoskopischen Ringstrukturen. In Teil I der Arbeit befassen wir uns mit spinabhängigem Transport von Elektronen in effektiv eindimensionalen Ringen in Gegenwart inhomogener Magnetfelder. Wir benutzen die exakten Lösungen der Schrödinger-Gleichung im allgemeinen nicht-adiabatischen Fall in einem Transfer-Matrix-Formalismus und untersuchen Auswirkungen von geometrischen Phasen auf den Magnetwiderstand. Für den Spezialfall eines Magnetfeldes in der Ringebene sagen wir einen interessanten Spin-Flip-Effekt vorher, der die Steuerung der Polarisationsrichtung von Elektronen über einen externen Aharonov-Bohm-Fluß erlaubt. Optische mesoskopische Systeme sind Thema von Teil II dieser Arbeit. Wir betrachten zweidimensionale annulare Strukturen, charakterisiert durch unterschiedliche Brechungsindizes, sowohl im klassischen Bild der geometrischen Optik als auch mit Wellenmethoden auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen. Insbesondere diskutieren wir erstmals eine Streumatrixbeschreibung optischer Mikroresonatoren und wenden sie auf das dielektrische annulare Billard an. Ein Vergleich der Ergebnisse des Wellen- und Strahlenbildes liefert eine gute Übereinstimmung, jedoch sind im Grenzfall großer Wellenlängen von der Ordnung der Systemabmessungen Korrekturen zum Strahlenbild nötig. Wir zeigen am Beispiel von Fresnel-Gesetzen für gekrümmte Oberflächen erstmals, daß der Goos-Hänchen-Effekt diese Korrekturen quantitativ erfaßt. Ausgehend von der Wellenbeschreibung leiten wir neue analytische Formeln für verallgemeinerte Fresnel-Gesetze für beide möglichen Polarisationsrichtungen ab. Die Anwendung des Strahlenbildes erlaubt eine schlüssige Interpretation eines Experiments mit einer quadrupolaren Glasfaser, außerdem schlagen wir Strahlenkonzepte als Grundlage der Konstruktion von Mikrolasern mit maßgeschneiderten Charakteristika vor. / In this work we investigate wave phenomena in mesoscopic systems using different theoretical approaches. In Part I, we focus on effectively one-dimensional electronic ring structures and address the phenomenon of geometric phases in spin-dependent electronic transport in the presence of non-uniform magnetic fields. In the general non-adiabatic case, exact solutions of the Schrödinger equation are used in a transfer matrix formalism to compute the transmission probability through the ring. In the magneto-conductance we identify clear signatures of interference effects due to geometric phases, for example in rings where the non-uniform field is created by a central micromagnet. For the special case of an in-plane magnetic field we predict an interesting spin-flip effect that allows one to control the spin polarization of electrons by applying an external Aharonov-Bohm flux. Optical mesoscopic systems are the subject of Part II. We consider two-dimensional annular structures characterized by different refractive indices, and apply classical methods from geometric optics as well as wave concepts based on Maxwell's equations. For the first time, an S-matrix approach is successfully employed in the description of resonances in optical microresonators; in particular we propose the dielectric annular billiard as an attractive model system. Comparing ray and wave pictures, we find general agreement, except for large wavelengths of the order of the system size, where corrections to the ray model are necessary. The Goos-Hänchen effect as an extension of the ray picture is shown to quantitatively account for wave modifications of Fresnel's laws due to curved interfaces. We derive novel analytical expressions for the corrected Fresnel formulas for both polarizations of light. Motivated by the successful ray description, we give a conclusive interpretation of a recent filter experiment on a quadrupolar glass fibre, and suggest novel concepts for microresonator-based lasers.