Ce document a pour but de présenter la prévision de l’inflation à l’aide du modèle ARIMA et la Courbe de Phillips. Il est important de s’intéresser à ce sujet en tant qu’économiste, car c’est une variable macroéconomique essentielle qui influence les choix économiques et financiers. Plusieurs méthodes existent pour prévoir l’inflation dont le modèle ARIMA et la courbe de Phillips. Le modèle ARIMA est très robuste en ce sens qu’il englobe le processus autorégressif, la partie de différenciation et la composante de moyenne mobile. Cependant, la courbe de Phillips standard met en évidence la relation inverse entre l’inflation et le taux de chômage. Par ailleurs, la courbe de Phillips améliorée établit la relation inverse entre l’inflation et le taux de chômage et la relation positive entre l’inflation et le taux de de change et le taux d’intérêt de court terme. La méthode employée pour obtenir le modèle ARIMA est l’approche de Box-Jenkins. De plus, le meilleur modèle ARIMA obtenu de la série de l’inflation canadienne est ARIMA (3,1,2) pour les données mensuelles de l’inflation de 1971 à 2016. Le meilleur modèle observé est la courbe de Phillips améliorée. Cela est d’autant plus normale, car le Canada est une petite économie ouverte, et donc ces variables macroéconomiques dépendent en partie de la situation économique de l’extérieur. Néanmoins, la courbe de Phillips améliorée révèle que le taux de chômage influence en majeure partie le taux d’inflation. Nos résultats présentent des prévisions à la baisse du niveau d’inflation de 2017 à 2020, ce qui est conforme avec l’évolution des valeurs réalisées de l’inflation canadienne.

Nous étudions dans cette thèse la valeur spéciale des fonctions L des courbes elliptiques, et plus généralement des formes modulaires de poids 2, au premier point entier non critique, à<br />savoir s=2. Nous démontrons une version explicite d'un théorème de Beilinson relatif à cette valeur spéciale : pour toute forme parabolique primitive f de poids 2, niveau N ≥ 1 et caractère \psi, et pour tout caractère de Dirichlet \chi modulo N (pair, primitif et distinct du conjugué de \psi), nous exprimons L(f,2) L(f,\chi,1) comme régulateur d'un symbole de Milnor explicite associé à des unités modulaires de X_1(N). En niveau \Gamma_1(p), p premier, nous en déduisons que les symboles de Milnor associés aux unités modulaires de X_1(p) engendrent l'espace d'arrivée du régulateur de Beilinson. Utilisant l'appendice par Merel, nous donnons une formule explicite et universelle pour L(E,2), E courbe elliptique de conducteur p premier, en termes des valeurs tordues L(E,\chi,1), \chi caractère de conducteur p. Nous suggérons également une reformulation de la conjecture de Zagier pour L(E,2) au niveau de la jacobienne J_1(N) de X_1(N), où N est le conducteur de E. En ce sens, nous proposons un analogue du dilogarithme elliptique pour la jacobienne J d'une courbe algébrique : c'est une fonction R_J des points complexes de J vers le dual de l'espace des 1-formes différentielles holomorphes sur J. Nous montrons que L(f,2) L(f,\chi,1) est combinaison linéaire explicite de valeurs de R_{J_1(N)}, appliquée à f, en des points \Q-rationnels du sous-groupe cuspidal de J_1(N).

Cette thèse se divise en deux parties. La première est consacrée aux points entiers sur les courbes modulaires, et l'autre se concentre sur les courbes elliptiques à couplages.Dans la première partie, nous donnons quelques majorations effectives de la hauteur des j-invariants des points entiers sur les courbes modulaires quelconques associées aux sous-groupes de congruence sur les corps de nombres quelconques en supposant que le nombre des pointes est au moins 3. De plus, dans le cas d'un groupe de Cartan non-déployé nous fournissons de meilleures bornes. Comme application, nous obtenons des résultats similaires pour certaines courbes modulaires avec moins de 3 pointes.Dans la deuxième partie, nous donnons une nouvelle majoration du nombre de classes d'isogénie de courbes elliptiques ordinaires à couplages. Nous analysons également la méthode de Cocks-Pinch pour confirmer certaines de ses propriétés communément conjecturées. Par ailleurs, nous présentons la première analyse heuristique connue qui suggère que toute construction efficace de courbes elliptiques à couplages peut engendrer efficacement de telles courbes sur tout corps à couplages. Enfin, quelques données numériques allant dans ce sens sont données.

Dans un article sur les sommes de carrés, SCHEIDERER a prouvé que pour toute courbe algébrique, réelle, projective, irréductible, lisse, ayant des points réels, il existait un entier N tel que tout diviseur de degré plus grand que N soit linéairement équivalent à un diviseur dont le support est totalement réel. Ensuite HUISMAN et MONNIER ont montré que dans le cas des courbes avec beaucoup de composantes connexes, ie. celle en ayant au moins autant que le genre g, ici supposé strictement positif, de la courbe, on pouvait prendre N égal à 2g − 1. MONNIER a également abordé la question pour les cas des courbes singulières : il en a exhibé pour lesquelles un tel entier n'existait pas et d'autres pour lesquelles il existait. Dans cette thèse on étend la classe des courbes singulières pour lesquelles un tel entier existe, essentiellement des courbes avec des noeuds ou des cusps, et on arrive dans certains cas a contrôlé explicitement cet entier en fonction du genre de la courbe et du nombre de ces singularités. Pour y parvenir on utilise d'une part une " singularisation successive " et d'autre part une variante de l'invariant où l'on demande qu'en plus les points du support soient deux-à-deux distincts. Pour ce nouvel invariant, on étend tel quel les résultats sur les courbes ayant beaucoup de composantes et on traite celui des courbes de genre 2 ayant une seule composante, le " premier " cas jusqu'alors inconnu : dans ce cas la borne 3 est impossible en général, mais par contre 5 convient.

Equation d'´etat du fer comprime par choc laser Cette thèse s'inscrit dans le cadre des recherches menées sur l'équation d'´etat de matériaux fortement comprimés. En particulier cette étude se focalise sur le cas du fer comprimé par choc laser. Le but est alors de se rapprocher des conditions du noyau terrestre, constitué d'une graine solide entourée de fer liquide. La compréhension des phénomènes décrivant la thermodynamique du noyau et le processus de geodynamo requiert la connaissance du lieu de la courbe de fusion du fer à l'interface solide-liquide du noyau à 3,3 Mbar. Plusieurs expériences ont été menées dans ce but. Dans un premier temps, une mesure absolue de l'Hugoniot du fer a ete effectuée. Vient ensuite une étude des états en détente partielle du fer dans un matériau fenêtre, le fluorure de lithium (LiF). Cette configuration permet un accès direct aux propriétés optiques du fer comprimé (réceptivité et émission propre). La mesure de la vitesse d'interface, largement dépendante des propriétés optiques du LiF comprimé, sert de jauge de pression. A l'aide d'un diagnostic de réceptivité à deux longueurs d'onde, la conductivité électrique continue du fer comprimé a été estimée et se trouve être en bon accord avec les résultats annoncés par la littérature géophysique. Le diagnostic d'émission propre a quant à lui permis d'effectuer une mesure de la température du fer en détente partielle, mettant en évidence le changement d'état solide-liquide a des pressions de l'ordre du Mbar.

On s'intéresse, dans cette thèse, à des questions concernant le nombre maximum de points rationnels d'une courbe singulière définie sur un corps fini, sujet qui, depuis Weil, a été amplement abordé dans le cas lisse. Cette étude se déroule en deux temps. Tout d'abord on présente une construction de courbes singulières de genres et corps de base donnés, possédant un grand nombre de points rationnels : cette construction, qui repose sur des notions et outils de géométrie algébrique et d'algèbre commutative, permet de construire, en partant d'une courbe lisse X, une courbe à singularités X', de telle sorte que X soit la normalisée de X', et que les singularités ajoutées soient rationnelles sur le corps de base et de degré de singularité prescrit. Ensuite, en utilisant une approche euclidienne, on prouve une nouvelle borne sur le nombre de points fermés de degré deux d'une courbe lisse définie sur un corps fini.La combinaison de ces résultats, à priori indépendants, permet notamment d'étudier le problème de savoir quand la borne d'Aubry-Perret, analogue de la borne de Weil dans le cas singulier, est atteinte. Cela nous amène de façon naturelle à l'étude des propriétés des courbes maximales et, lorsque la cardinalité du corps de base est un carré, à l'analyse du spectre des genres de ces dernières. / In this PhD thesis, we focus on some issues about the maximum number of rational points on a singular curve defined over a finite field. This topic has been extensively discussed in the smooth case since Weil's works. We have split our study into two stages. First, we provide a construction of singular curves of prescribed genera and base field and with many rational points: such a construction, based on some notions and tools from algebraic geometry and commutative algebra, yields a method for constructing, given a smooth curve X, another curve X' with singularities, such that X is the normalization of X', and the added singularities are rational on the base field and with the prescribed singularity degree. Then, using a Euclidian approach, we prove a new bound for the number of closed points of degree two on a smooth curve defined over a finite field.Combining these two a priori independent results, we can study the following question: when is the Aubry-Perret bound (the analogue of the Weil bound in the singular case) reached? This leads naturally to the study of the properties of maximal curves and, when the cardinality of the base field is a square, to the analysis of the spectrum of their genera.

Cette thèse traite de plusieurs aspects algorithmiques des courbes algébriques. La première partie décrit et implémente en Magma un algorithme de calcul des tordues pour les courbes sur les corps finis et en étudie la complexité. Dans le cas hyperellitptique, il s’agit du premier algorithme complet pour faire cela en tout genre. La deuxième partie construit des familles représentatives pour les courbes non hyperelliptiques de genre 3 afin de permettre leur énumération efficace en lien avec le problème de l’obstruction de Serre. Cette partie a fait l’objet d’une publication dans ANTS et une annexe de la thèse est constituée d’un préprint étudiant un modèle statistique pour l’interprétation des données obtenues. La dernière partie de la thèse étudie les invariants et covariants des formes binaires en lien avec la description de l’espace de modules des courbes de genre 2. On y décrit en particulier une nouvelle opération pour engendrer des covariants en petite caractéristique. On étudie aussi l’application d’une nouvelle stratégie (dite de Geyer-Sturmfels) pour obtenir les algèbres de séparants et on l’applique au cas du degré 4 et du degré 6. Enfin, un dernier chapitre montre la validité d’un algorithme de reconstruction pour les courbes de genre 2 à partir de leurs invariants en toute caractéristique différente de 2 et l’implémente en SAGE. / This thesis addresses several algorithmic aspects of algebraic curves.The first part describe and plug in Magma a computational algorithm of twists for the curves over finite fields and study it's complexity. In the hyperelliptic case, it is the first complete algorithm to do this in all genus. The second part builts representatives family for the non hyperelliptic curves of genus 3 to enable them effective enumeration in connection with the Serre obstruction problem. This part has been published in ANTS and an annex of this thesis is made up of a preprint studing a statistic model for interpreting the data obtained.The last part of the thesis studies the invariants and covariants of binary forms in connexion with the description of the moduli space of curves of genus 2. A new operation in particular is described to generate covariants in small characteristic. We study to the implementation of a new strategy (called Geyer-Sturmfels) to get the algebras of separants and we apply it of the case of degree 4 ans 6. Finally, the last chapter shows the validity of a reconstruction algorithm for genus 2 curves from their invariants in all characteristic diferent from 2 and implements it in SAGE .

L’objectif de cette thèse a été de concevoir et développer un simulateur de dommages permettant d’étudier la vulnérabilité d’un territoire soumis à des aléas de mouvements de terrains associés à la présence d’exploitations souterraines. Ce développement repose sur la combinaison d’une méthode de prévision des affaissements miniers, de fonctions de vulnérabilité pour l’évaluation des dommages et d’une base de données des bâtiments. L’enjeu scientifique est le développement de fonctions de vulnérabilité pour les bâtiments en zone d’affaissement minier. Ces fonctions sont comparables à celles utilisées vis-à-vis d’autres aléas comme les séismes et les tsunamis. On a développé et appliqué une méthodologie basée sur des simulations de type Monte-Carlo qui utilise les méthodes existantes d’évaluation des dommages dans les zones d’affaissement minier (méthodes empiriques ou analytiques). Elle permet de prendre en compte l’incertitude sur les paramètres géométriques et mécaniques du bâti. Afin de valider cette méthodologie, les dommages estimés par les fonctions vulnérabilité développées pour des bâtiments en maçonnerie du bassin ferrifère lorrain sont comparées aux dommages observés, consécutifs aux affaissements de 1996 à 1999 en Lorraine. Dans une étape suivante, la méthode des fonctions d’influence a été implémentée dans le simulateur avec certains développements permettant de tenir compte de la variabilité des angles d’influences et permettre le calcul des déformations horizontales du terrain. Les résultats de cette méthode sont validés sur un cas d’affaissement observé dans le bassin ferrifère de lorrain. Enfin, une approche probabiliste d’évaluation des dommages est implémentée pour tenir compte de différents scénarios d’affaissement possibles. L’application sur les bâtiments de la ville de Joeuf, permet d’illustrer les différents résultats obtenus / The objective of this thesis has been the design and the development of a damage simulator for evaluation of building damage in subsidence regions affected by undergrounds excavations. The simulator is combining a method for the subsidence prediction, vulnerability functions for assessment of building damage and a database of buildings. The scientific challenge is the development of vulnerability functions for buildings in subsidence regions. These functions are similar to those used for other hazards such as earthquakes and tsunamis. We then developed and applied a methodology based on Monte-Carlo simulations which involves existing methods of building damage assessment in subsidence area (empirical or analytical methods). It allows to take into account uncertainties on both geometrical and mechanical parameters of buildings. To validate this methodology, damages given by the vulnerability functions developed for masonry buildings in the Lorraine Iron ore field are compared to observed damages, resulting from subsidence from 1996 to 1999 in Lorraine. In a next step, the method of influence functions is implemented in the simulator with developments to take into account variability of the influence angles and to allow the calculation of horizontal ground strain. Results of this method are validated with a subsidence case study in the Lorraine iron ore field. Finally, a probabilistic approach to assess damage is implemented in the simulator to take into account different scenarios of possible subsidence. The application of the simulator on the buildings of the Joeuf city, allows to illustrate the different results

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de la préparation de la mission spatiale franco­-chinoise SVOM (Space Variable Object Monitor) opérationnelle à l’horizon 2021 et qui aura pour but de détecter et caractériser les sursauts gamma. La première partie de la thèse consiste au développement d’un logiciel de simulation de COLIBRI (Catching OpticaL and Infrared BRight transIents), un télescope de suivi au sol de SVOM. Il comporte un simulateur de sursauts gamma, un exposure time calculator, un simulateur d'image, un algorithme estimant le redshift photométrique. Il a permis d'une part d’estimer les performances scientifiques du télescope afin de s'assurer qu'elles satisfont le cahier des charges, et d'autre part d'estimer une précision sur l'estimation de la distance du sursaut de l'ordre de 10% et 15% sur le redshift pour les sursauts à 3.5 < z < 8 et z > 8. La deuxième partie de la thèse porte sur l’étude de la propriété des poussières au sein des galaxies dans lesquelles se produisent ces sursauts gamma, mais aussi à l’étude de leur activité de formation stellaire. J'ai comparé les courbes d'extinction mesurées sur la ligne de visée de 7 GRBs à la courbe d'atténuation de leurs galaxies à l'aide d'un code de SED fitting, CIGALE. En comparant à un code de transfert radiatif on obtient des informations sur la distribution étoiles / poussière au sein de ces galaxies. Sur un échantillon élargi, on montre que les courbes d'atténuation pentues (plates) corrèlent avec des galaxies avec une faible (grande) atténuation due à la poussière, les moins (plus) activent en formation stellaire et les moins (plus) massives / This thesis lies within the framework of the sino-french SVOM (Space Variable Object Monitor) mission to be launched in 2021 whose objective is the detection and characterisation of Gamma-Ray Bursts (GRBs). The first part consists in the development of an end-to-end software for COLIBRI (Catching OpticaL and Infrared BRight transIents), a SVOM ground follow-up telescope. It consists in a GRB simulator, an Exposure Time Calculator, an image simulator and a photometric redshift algorithm. It allowed to estimate the telescope scientific performances to ensure that the optical design was fulfilling the scientific requirements. The relative accuracy on the photometric redshift delivered by COLIBRI is estimated to be about 10% and 15% for GRBs at 3.5 < z < 8 et z > 8. The second part of the thesis deals mainly with the study of dust properties in GRB host galaxies, but also with the star formation activity in these galaxies. We compare extinction curves measured along the GRB line of sight for 7 GRBs to the attenuation curve of their host galaxies measured with CIGALE, a SED fitting code. By comparing these curves to the results of a radiative transfer code, we obtain information about the geometrical distribution of dust and stars in these galaxies. On a larger sample of 23 galaxies, we show that the steepest (flattest) attenuation curves are associated to galaxies with a large (small) amount of dust attenuation, less (more) active in star formation and less (more) massive galaxies

Étant donné la distance entre ces principaux centres de production hydro‐électrique et ces grands centres de consommation d’énergie, le Québec est doté d’un réseau de transport d’énergie s’étendant sur plusieurs centaines de kilomètres. Les pylônes d'acier couramment utilisés dans le transport d’énergie sont exposés à des contraintes environnementales et mécaniques pouvant diminuer leur capacité à long terme. Pour effectuer une gestion efficace du réseau de transport d’énergie et assurer son intégrité, il faut avoir des méthodes pour évaluer l'effet de ces contraintes sur la capacité des cornières d'acier composant ces pylônes. Dans ce document, un concept préliminaire de courbes d’usure permettant d’évaluer la capacité résiduelle de cornières d’acier en fonction de l'âge et de l'emplacement géographique du pylône est développé. Plus de 250 essais en compression réalisés sur des cornières d’acier sont répertoriés pour comparer l’exactitude de différentes normes quant à l’évaluation de la résistance en compression de cornières. Les cinq normes à l’étude sont la CAN/CSA S16‐09 (2009), l’ANSI/AISC 360‐05 (2005), l’ASCE 10‐97 (1997), l’Eurocode 3 (2003), la CAN/CSA S136‐07 (2010). Une lacune au niveau de l’évaluation de la capacité des cornières avec un ratio largeur sur épaisseur d’aile élevé a été identifiée dans la norme S16‐09. En effet, la méthode utilisée dans cette norme surestime l’effet du flambement de plaque et par conséquent sous‐estime la capacité réelle des cornières. Une méthode alternative basée sur la celle de la norme S16‐09 a été développée pour remédier à ce problème. La nouvelle méthode offre de meilleurs prédictions pour la presque totalité des spécimens à l'étude. Des notions de fatigue et de corrosion de l'acier, de vent et de résistance en traction de cornières sont aussi brièvement abordées. Ensuite, une méthode théorique pour quantifier l’endommagement en fatigue des cornières composant un pylône a été développée. Cette méthode consiste à évaluer à l’aide de lois statistiques la probabilité d'occurrence des vitesses de vent rencontrées sur divers sites au Québec. À l’aide de ces vitesses, l’endommagement mécanique des membrures composant les pylônes est évalué avec la loi d’endommagement de Miner en fonction de l’intensité du vent rencontré pour les différents sites. Finalement, des essais de traction et de compression ont été réalisés sur plus de 96 cornières ayant des niveaux d’endommagement mécanique différents. Cet endommagement est induit à l’aide d’un montage permettant d'appliquer un chargement cyclique en traction aux spécimens. À l’aide de la méthode développée et des résultats des essais, des courbes d’usure prévoyant la capacité résiduelle d’une cornière en fonction de son endommagement ont pu être tracées.