Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Cesar Friolani.pdf: 6668241 bytes, checksum: 46895869e526f407572fc9d5867fbbc0 (MD5) Previous issue date: 2007-05-14 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Luis Cesar Friolani.pdf.jpg: 3447 bytes, checksum: 02ba6555a715f9f4f1034dfd61fb2185 (MD5) Luis Cesar Friolani.pdf: 6668241 bytes, checksum: 46895869e526f407572fc9d5867fbbc0 (MD5) Previous issue date: 2007-05-14 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / Our research had as its aims to verify the organisation of Middle-school mathematics textbooks (Grades 5 to 8) in relation to the topic Data Handling, analyse whether this organisation favours the construction of stochastic thinking and to examine whether the textbooks follow the orientation proposed in the PCN (National Curriculum Parameters). Given that the textbook tends to be the principal pedagogic support used by teachers (Lajolo, 1996 and Dante, 1996), we analyse three textbook collections using as our basis the idea of praxeological organisation (Chevallard, 1995), which involves identifying the tasks, the techniques and the theoretical-technological discourse. We also analyse the levels of statistical literacy, which, according to Shamos (1995), can be classified as cultural, functional e scientific. The results of the research indicate little exploration on the part of the authors in relations to the topic of Data Handling / Nossa pesquisa teve como objetivo verificar qual a organização que os livros didáticos do Ensino Fundamental (5ª a 8ª série) fazem, referente ao tema Tratamento da Informação e se essa organização favorece a construção do pensamento Estocástico e também se eles atendem às orientações propostas pelos PCN. Sendo o livro didático o principal apoio pedagógico dos professores (Lajolo, 1996 e Dante, 1996), analisamos três coleções de livros didáticos segundo a Organização Praxeológica (Chevallard, 1995), em que buscamos identificar as tarefas, as técnicas e o discurso teórico-tecnológico, bem como o nível de letramento estatístico que, segundo Shamos (1995), se classifica em cultural, funcional e científico. Porém os resultados dessa pesquisa indicam a pouca exploração por parte dos autores em relação ao tema Tratamento da Informação

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alessandra Nascimento.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / The objective of this study is to construct a trigonometrical table, on the basis of historical surveys of the works of Ptolomeu and other mathematicians of Old Greece, to investigate the appropriation of the meaning of the concepts of the trigonometrical reasons: sine, cosine and tangent, in the rectangular triangle, for students of first year Average education. We look for to answer to the research question: How to teach trigonometry in the rectangular triangle in significant way? E also decurrent questions: Which factors influence the acquisition of such knowledge? How to distanciar the use of Trigonometry in Average Education of mechanization? For in such a way we use the estimated theoreticians of Vygotsky in that if relates to the importance attributed to the social interaction, the language and the simbolizaction in the gradual domain of a conceptual field for the pupils, of the estimated theoreticians of Vergnaud, when dealing with the operations invariants: concept-in-action and theorem-in-action, of its conception, of conceptual field and concept, e also in the model presented for Parzysz for a theoretical picture of the education of geometry, where it detaches four stages of the development of the geometric thought. The results of the experimentation point with respect to an imbalance in Geometry and Algebra. The experimentation showed that despite this, an education of the Trigonometry of the generating rectangular triangle of motivations, including diversified activities, with problems situations, that stimulate thinking, the inquiry and carrying through, contributes so that the pupils construct the meaning of the trigonometrical reasons, besides favoring the argument and modifying some wrong conceptions / O objetivo deste estudo é construir uma tabela trigonométrica, com base em levantamentos históricos dos trabalhos de Ptolomeu e outros matemáticos da Grécia Antiga, para investigar a apropriação do significado dos conceitos das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, no triângulo retângulo, por estudantes do 1o ano do Ensino Médio. Procuramos responder à questão de pesquisa: Como ensinar trigonometria no triângulo retângulo de maneira significativa? E também questões decorrentes: Quais fatores influenciam a aquisição de tal conhecimento? Como distanciar a utilização da Trigonometria no Ensino Médio da mecanização? Para tanto utilizamos os pressupostos teóricos de Vygotsky no que se refere à importância atribuída à interação social, à linguagem e à simbolização no progressivo domínio de um campo conceitual pelos alunos, dos pressupostos teóricos de Vergnaud, ao tratar dos invariantes operatórios: conceito-em-ação e teorema-em-ação, de sua concepção de campo conceitual e de conceito, e também no modelo apresentado por Parzysz para um quadro teórico do ensino da geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do pensamento geométrico. Os resultados da experimentação apontam para uma defasagem em Geometria e em Álgebra. A experimentação mostrou que apesar disso, um ensino da Trigonometria do triângulo retângulo gerador de motivações, incluindo atividades diversificadas, com situações problematizadoras, que estimulem o pensar, a investigação e o realizar, contribui para que os alunos construam o significado das razões trigonométricas, além de favorecer a argumentação e modificar várias concepções errôneas

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ieda Oliveira.pdf: 356909 bytes, checksum: 19ce48cbdf722c192977dc2913da6528 (MD5) Previous issue date: 2005-05-11 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ieda Oliveira.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ieda Oliveira.pdf: 356909 bytes, checksum: 19ce48cbdf722c192977dc2913da6528 (MD5) Previous issue date: 2005-05-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this current work of the course of Professional Master of Mathematical Education paper, entitled "Investigations on hypotheses that students formulate about algebraic writings , we emphasize our concern with the teaching and learning of Algebra, which is always very present in our practice and that led us to look for researches developed about this theme and also historical studies on the development of Algebra, whose knowledge is very needed in the formation of a teacher of Mathematics. We present the results of an investigation performed with my fifth-grade students, in which we tried to identify the hypotheses that they formulate about the use of letters. We conclude, by trying to establish a relationship between the performance of this research and our professional development and also emphasizing the relevance of this research, in the scope of the teacher's work, related to the construction of a quotidian attitude in the search for the comprehension of their students' learning and development processes and to the autonomy in the interpretation of reality and the knowledge that constitutes their teaching objects. We also consider fundamental the knowledge by the teacher, of investigation methods used in the development of researches in Mathematical Education with emphasis on those which focus on the knowledge, the experience, the formation and the professional development as a tesacher / No presente trabalho de conclusão do Curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, intitulado A pesquisa e a prática docente: investigação sobre hipóteses que os alunos de 5ª série formulam a respeito de escritas algébricas , destacamos nossa preocupação com o ensino e aprendizagem da álgebra, sempre muito presente em nossa prática, que nos levou a procurar conhecer pesquisas desenvolvidas sobre o tema e também estudos históricos sobre o desenvolvimento da álgebra, conhecimentos que fazem muita falta na formação do professor de Matemática. Apresentamos o resultado de uma investigação feita com meus alunos de 5ª série, em que procuramos identificar as hipóteses que eles formulam sobre o uso de letras. Concluímos, procurando estabelecer uma relação entre a realização dessa pesquisa e o nosso desenvolvimento profissional e também destacando a relevância da pesquisa, no âmbito do trabalho do professor, relacionada à construção de uma atitude cotidiana de busca de compreensão dos processos de aprendizagem e de desenvolvimento de seus alunos e à autonomia na interpretação da realidade e dos conhecimentos que constituem seus objetos de ensino. Consideramos também fundamental o conhecimento, por parte do professor, de métodos de investigação utilizados no desenvolvimento de pesquisas em Educação Matemática, com destaque para aquelas que focalizam o conhecimento, a experiência, a formação e o desenvolvimento profissional desse profissional

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GIVANILDO FARIAS DA SILVA.pdf: 3620616 bytes, checksum: 2b513f4eebb2312f779ebbe02a0a6c12 (MD5) Previous issue date: 2008-11-28 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 GIVANILDO FARIAS DA SILVA.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) GIVANILDO FARIAS DA SILVA.pdf: 3620616 bytes, checksum: 2b513f4eebb2312f779ebbe02a0a6c12 (MD5) Previous issue date: 2008-11-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The target of this work is investigating the change s process that School Mathematic for Secondary School, nowadays High School, during decades of 1950 and 1960. This target was gained on through legislation on the time, as Programas do Ensino Secundário, laid out by Portaria 966 on the 2nd of October 1951, the Law 4024/61 that created the Diretrizes e Bases da Educação Nacional besides Sugestões para um roteiro de Programa para a cadeira de Matemática proposed by GEEM in 1965. It had used set of didactic books Matemática Curso Colegial Moderno, by Scipione Di Pierro Neto, Luiz Mauro Rocha and Ruy Madsen Barbosa, published on time of Modern Mathematic s Movement that have been considered at first hand publishing in this period to High School. To substantiate these analyses, it was used the contribution by André Chervel (1990) with the History of School Subjects and Alain Choppin (2004) he have searched and to reflect about didactic books and he have consided these books a complex production. Like this, it is possible to observe the changes on the introduction of the subjects that it would be taught on High School ever since Portaria de 51 even Sugestões by GEEM, in 1965, besides assimilation these Sugestões on set Matemática Curso Colegial Moderno. However, the main change had been a new language for content s introduction begining from Teory of Conjunct, from Logical and from Algebraical Structures, besides incorporation of news contents, as Matrix, Transformation s Geometry, Probability and an analyse by elementary and trigonometricals Function and Analitic Geometry / O objetivo deste trabalho é investigar os processos de transformação que a Matemática Escolar, ensinada no Ensino Colegial, atual Ensino Médio, sofreu nas décadas de 1950 a 1960. Para alcançar tal objetivo foram utilizadas nessa pesquisa as legislações vigentes na época, como os Programas do Ensino Secundário, dispostos pela Portaria n° 966 de 2 de outubro de 1951, a Lei n° 4024/61 que instituiu as Diretrizes e Bases da Educação Nacional, além das Sugestões para um roteiro de Programa para a cadeira de Matemática, propostos pelo GEEM em 1965. Utilizou-se também a Coleção de livros didáticos Matemática Curso Colegial Moderno, de Scipione Di Pierro Neto, Luiz Mauro Rocha e Ruy Madsen Barbosa, publicada em tempos do Movimento da Matemática Moderna, considerada uma das primeiras publicações nesse período para o Ensino Colegial. Para fundamentar as análises foram utilizadas as contribuições de André Chervel (1990), com a História das Disciplinas escolares, e de Alain Choppin (2004), que procurou fazer uma reflexão sobre os livros didáticos ao considerá-los produções complexas. Com isso, podem-se observar as mudanças nas apresentações dos conteúdos ensinados no Colegial a partir da Portaria de 51 passando pelas Sugestões do GEEM (1965), assim como as assimilações dessas Sugestões na Coleção Matemática-Curso Colegial Moderno. A principal mudança, no entanto, se deu por meio de uma nova linguagem na apresentação dos conteúdos, a partir da Teoria dos Conjuntos, da Lógica e das Estruturas Algébricas, além da inclusão de novos conteúdos, tais como Matrizes, Geometria das Transformações, Probabilidade e um estudo aprofundado das Funções elementares e trigonométricas e da Geometria Analítica

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 trabalho em pdf.pdf: 4762239 bytes, checksum: d8e5032dcbae4b9836eae0a44a7a0b5c (MD5) Previous issue date: 2005-11-22 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 trabalho em pdf.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) trabalho em pdf.pdf: 4762239 bytes, checksum: d8e5032dcbae4b9836eae0a44a7a0b5c (MD5) Previous issue date: 2005-11-22 / This work established a proposal in order to review and recuperate students of high school who are studying functions of the first and second degree, exploring problems situations. This bid is based on using a C.D. Mode by a software which presents activities used though problems situations, also unite specific the problems situations, also unite specific helps on the activities, theory about many contents of the functions, with film classes about theories and graphs. To fullfil this bid as first, some teachers of many levels of teaching cooperated answering questions about the use of a math software to assistant the comprehension of the function s teaching. Finally, the students of a technical state school in Sao Paulo. Become the mainly people, who contributed who contributed for the conclusion of this job. The result of the research shows how meaningful is the use of the software by the students, contributing like a function study incentive and review, one of the most important contents and difficult to be leaned and taught in the math study. / Este trabalho constituiu-se em uma proposta para a revisão e recuperação dos alunos do Ensino Médio dentro do estudo das funções do 1º grau e do 2º grau, explorando-se as situações-problema. Esta proposta é baseada no uso de um CD constituído de um software que, além de apresentar atividades exploradas por meio de situações-problema, engloba ajudas específicas nas atividades, teorias sobre diversos conteúdos envolvidos nas funções e aulas-filme sobre as funções e gráficos. Para a realização inicial dessa proposta, alguns professores dos diversos níveis de ensino contribuíram respondendo a questões que versavam sobre o uso de um software de matemática para auxiliar no entendimento do ensino das funções. Ao final, foi a vez dos alunos de uma escola técnica estadual de São Paulo serem os principais figurantes, ao participarem da aplicação do software, contribuindo para as conclusões e fechamento do trabalho. Os resultados da pesquisa mostram como foi significativo o uso do software pelos alunos, contribuindo como estímulo dentro do estudo e revisão das funções, um dos conteúdos mais importantes e difíceis de ser ensinado e aprendido no ensino da matemática.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Silva.pdf: 2571150 bytes, checksum: 8705049f77f44ee3325ee13d43e631d8 (MD5) Previous issue date: 2007-08-14 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Maria Silva.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Maria Silva.pdf: 2571150 bytes, checksum: 8705049f77f44ee3325ee13d43e631d8 (MD5) Previous issue date: 2007-08-14 / The subject of this study is the relashionshp between the cultural word of the concepts, ideas and experiences of popular communties and the word of the sistematic knowledge developed on the scholar space. The author defends the idea that is possible to join the popular knowledge, to possibilite the building of the meaningful knowledge, on the ethnomathematical perspective. When we think about the social problems of our country, there is something of essential importance: the question of popular habitation. The popular habitations, usually, are built by the builder, a person who has competence to build houses but who received a few formal education. In our research, we tried to understand the mathematical concepts used by theses masters of this craft and we, join with our students, tried to make a study of their knowledges and skills, searching to integrate the scholar and popular mathematical knowledges. From the research carried through for pupils of 3º term (2º semester of 2006) of a public basic school, in São Paulo, next to builder we analyze and we identify to the mathematics apprehended by the formal and informal way gift in its craft. We search in the qualitative boarding elements for analysis of the activities made in classroom that had involved expositive lesson on the Ethnomathematical subject, organization and analysis of the data, identification of the mathematics in the craft of the builder, confection of plants and maquettes. We had as objective to work the subject Geometry and Measures considered for official documents that guide the pedagogical work in the public net, such as the PCNEM: National Curricular Parameters: Average Education and PCN+ Average Education: Orientation Educational Complementary to the National Curricular Parameters. Science of the Nature, Mathematics an its Technologies. The contributions of Vygotsky and Ubiratan D Ambrosio had given to the theoretical support for the reflections and elaboration of this research / O tema deste estudo é a relação entre o mundo cultural dos conceitos, idéias e experiências das comunidades populares e o mundo do saber sistematizado desenvolvido no espaço escolar. Defendemos a idéia de que é possível integrar o conhecimento popular e o conhecimento sistematizado para possibilitar a construção do saber significativo na perspectiva etnomatemática. Quando pensamos a respeito dos problemas sociais de nosso país, há algo de importância essencial: a questão da habitação. As habitações populares, usualmente, são construídas pelo pedreiro, uma pessoa que tem competências para edificar as casas, mas que recebeu pouca educação formal. Em nossa pesquisa, tentamos entender os conceitos matemáticos usados por estes mestres de ofício e juntamente de nossos estudantes procuramos fazer um estudo sobre os seus conhecimentos para integrar os conhecimentos escolares e populares. A partir das pesquisas realizadas por alunos do 3º termo A (2º semestre de 2006) de uma escola pública estadual, em São Paulo, junto a pedreiros, analisamos e identificamos a matemática apreendida por meio formal ou informal presente em seu ofício. Buscamos na abordagem qualitativa elementos para análise das atividades realizadas em sala de aula que envolveram aula expositiva sobre o tema Etnomatemática, organização e análise dos dados, identificação da matemática no ofício do pedreiro, confecção de plantas e maquetes. Tivemos como objetivo trabalhar o tema Geometria e Medidas, proposto por documentos oficiais que norteiam o trabalho pedagógico na rede pública, tais como o PCNEM: Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio e PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciência da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. As contribuições de Vygotsky e de Ubiratan D Ambrosio deram o suporte teórico para as reflexões e elaboração desta pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Auriluci C Figueiredo.pdf: 465672 bytes, checksum: 1df03500d906e4b187451daa2641f78b (MD5) Previous issue date: 2000-12-12 / This work has for objective to introduce the concept of the Conditional Probability in courses of Statistics in the University. For that we elaborated, we applied and we analyzed the results of a teaching sequence taking in consideration the beginnings of a Didactic Engineering. This teaching sequence is composed of four activities that they were created, basing on Carmen Batanero's didactic situations and other, with the aim of doing the student to contemplate on circumstances that involve not only the Conditional Probability, as the concepts linked to the Theorem of the Total Probability and the Theorem of Bayes. To work with such concepts we articulated in the subjects of the activities different representation registrations: natural, symbolic language, diagram of trees and contingency table, taking as base the Theory of Registrations of Representation of Raymond Duval. We applied this sequence to students of the courses of Licentiate of Mathematics and Science of the Computation and before the those students' protocols, we concluded that our sequence aided them they decrease it the difficulties lifted by us and for the researchers and at the same time it indicated themes for future researches in the area. Enter other conclusions stood out that most of the students before subjects that involve the Conditional Probability differentiated this of the Probability of the intersection of events and I calculate it of P(A/B) of the one of P(B/A), since these if they come in the questions in natural language. However when similar subjects were presented in the language symbolic many students they showed difficulties in solving them / Este trabalho tem por objetivo introduzir o conceito da Probabilidade Condicional em cursos de Estatística na Universidade. Para isso, elaboramos, aplicamos e analisamos os resultados de uma seqüência de ensino levando em consideração os princípios de uma Engenharia Didática. Esta seqüência de ensino é composta de quatro atividades que foram criadas, baseando-se nas situações didáticas apresentadas por Carmen Batanero e outros autores, com o intuito de fazer o aluno refletir sobre circunstâncias que envolvam não só a Probabilidade Condicional, bem como os conceitos ligados ao Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes. Para trabalhar com tais conceitos, articulamos nas questões das atividades, diferentes registros de representação: linguagem natural, simbólica, diagrama de árvore e tabela de contingência, tomando como base a Teoria de Registros de Representação de Raymond Duval. Aplicamos esta seqüência aos alunos dos cursos de Licenciatura de Matemática e Ciência da Computação e diante dos protocolos desses alunos, concluímos que nossa seqüência os auxiliou a minimizar as dificuldades levantadas por nós e pelos pesquisadores e ao mesmo tempo indicou temas para futuras pesquisas na área. Dentre outras conclusões, ressaltamos que a maioria dos alunos diante de questões que envolvam a Probabilidade Condicional diferenciavam esta da Probabilidade da Interseção de Eventos e o Cálculo da P(A/B) do de P(B/A), desde que estes se apresentassem nas perguntas em linguagem natural. No entanto, quando questões análogas foram apresentadas na linguagem simbólica, muitos alunos mostraram dificuldades em resolvê-las

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcia.pdf: 567454 bytes, checksum: 549773993b0ea2b0efbe76289c983b75 (MD5) Previous issue date: 2002-11-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This work is about Mathematics teacher education. It ains to offer a contribution in this area, in terms of understanding the processes by which new mathematical content is adquired and existing knowledge extended. We hope that it helps teachers to develop suitable strategies for working with Geometry in the classroom. This study is founded in BROUSSEAU s theory of situations and in DUVAL s studies about the use of several registers of semiotic representation. We prepared a workshop composed of activities whose focus was quadrilaterals, which was attended by a group of teachers from elementary and secondary school levels. During the workshop, we discussed the theoretical references that had served as a base for selectiing the activities and for the manners in which these were presented. The research question is: how can we work with teachers in ways which result in the acquisition of geometrical knwledge and, at the some time, provide them with inherent didactic knowledge related the geometrical content? Our main hypothesis is that the proposed activities will contribute to the content acquisition and the discussion of the theoretical references to the didactic knowledge improvement. Analyses of the teachers behavior and discussion, during 33 workshop hours, reveals that the activities provoked considerations about definitions, assumpitions, properties of quadrilaterals, theorems and proofs, as well as helping teachers to discover the difficulties they have in using different registers of representation in Geometry. The discussion of the theoretical references made the teachers understand that in their classroom they have usually omitted the action, formulation and validity stages, discussed by BROUSSEAU, presenting Geometry in an institutionalized way / Esse trabalho trata da formação de professores de matemática. Nosso objetivo é oferecer uma contribuição nessa área, tanto no que se refere à aquisição de conteúdos, quanto no aprimoramento de conhecimentos que auxiliem os professores na elaboração de estratégias adequadas para o trabalho com geometria em sala de aula. Fundamentados na Teoria das situações de BROUSSEAU e nos estudos de DUVAL sobre a utilização de diversos registros de representação semiótica, elaboramos uma oficina composta por atividades envolvendo os quadriláteros e a desenvolvemos com um grupo de professores do ensino fundamental e médio. Durante o desenvolvimento da oficina, discutimos com os participantes o referencial teórico que embasou a seleção das atividades e a maneira utilizada para apresentar o conteúdo. A questão investigada é: como trabalhar com formação de professores de forma a contribuir com a aquisição de conteúdos em geometria, proporcionando ao professor conhecimentos didáticos inerentes a esses conteúdos? Nossas principais hipóteses supõem que o desenvolvimento das atividades contribuirá com a aquisição de conteúdos, e a discussão do referencial teórico, com aprimoramento de conhecimentos didáticos inerentes à geometria. A análise das discussões e comportamento dos professores durante as trinta e três horas de oficina, revelaram-nos que as atividades provocaram reflexões sobre definições, conjeturas, propriedades dos quadriláteros, teoremas e demonstrações, bem como ajudou os professores a descobrirem a dificuldade que têm em utilizar diferentes registros de representação em geometria. A discussão do referencial teórico fez com que os professores notassem que, geralmente, têm omitido em suas aulas, as fases de ação, formulação e validação discutidas por BROUSSEAU, apresentando a geometria de forma já institucionalizada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 wagner.pdf: 444855 bytes, checksum: 21dc95d79ab210d289b2fc689d92a9eb (MD5) Previous issue date: 2003-10-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research proposes an evaluation of a didactic sequence introducing the concept of function, in particular the linear functions It is based on the elements proposed by R.Duval and B.J. Caraça. It specifically intends to evaluate the didactic phenomena which happens during the process of problem solving that involves the conversion of the graphic register of a linear functions into the algebraic and vice-versa. This research was developed in an 8th grade class of an elementary public school on the east side of São Paulo. It demonstrates the importance of making use of multiple representations in the process of developing the conceptualization of function, in order to facilitate the coordination of the various pertinent visuals, in the graphic register, and the correspondent category values in the algebraic register / Esta pesquisa constituiu-se em uma proposta de avaliação de uma seqüência didática visando a introdução ao conceito de função em particular da função afim. Fundamenta-se em elementos teóricos propostos R. Duval e B.J. Caraça. De modo mais específico pretende-se avaliar os fenômenos didáticos ocorridos na resolução de problemas envolvendo a conversão do registro gráfico de uma função afim para o algébrico e vice-versa. A proposta foi desenvolvida em uma classe de 8a série do ensino fundamental de uma escola pública na zona leste da cidade de São Paulo. Esta pesquisa revelou a importância da utilização de múltiplas representações no processo de conceitualização de função; favorecendo a coordenação entre as variáveis visuais pertinentes, no registro gráfico, e os correspondentes valores categoriais no registro algébrico

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ivanildo desp.pdf: 6867880 bytes, checksum: f543f759303d555b6a8c5534e0ec35bd (MD5) Previous issue date: 2007-06-04 / This study, inserted in the theme of the use of digital teachnologies within Mathematics Education, discusses the teaching and learning of proof. It aims to investigate an approach to proof in geometry with its basis in geometrical constructions using the software Cabri-Géomètre. With this aim in mind, a teaching experiment involving students from the 7th grade of school from the public school system of the state of São Paulo was conducted. The experiment was carried out in two phases: the design phase and the analysis phase. In the design phase, three sets of activities were created and tested, two involved use of the dynamic geometry software, will the thirds was paper and pencil based. The dynamic geometry activities were inspired by Mascheroni´s geometry of the compass. During the analysis phase, Balacheff´s notions related to types of proof produced by students (pragmatic and conceptual) were employed (BALACHEFF, 1987, 1988). Through the medium of the dynamic geometry activities, the study sought to explore not only the impact of the dynamism but also how the availability of different tools for the solution of the same problem influenced students´ strategies and thinking. The activities drew from the possibilities associated with geometrical constructions, in terms of aspects inductive and deductive proofs as well as movements between these two poles. Results points to how the use of Cabri encouraged students to at least give attention to empirical verifications of geometrical proprieties within the constructed figures, but may also have contributed to the tendency to focus more on constructions and descriptions than on justifications. Another notable result relates to students´ difficulties with the notion of robust construction, indicating that the screen of Cabri is frequently confused with the paper and pencil environment / Este trabalho, inserido na temática do uso de tecnologias digitais, discute o ensino e aprendizagem da prova. O objetivo é investigar uma abordagem para a prova em geometria, tomando por objeto de estudo as construções geométricas no ambiente do Cabri-Géomètre. A fim de alcançar o objetivo proposto, foi elaborado um experimento de ensino envolvendo estudantes de uma 7ª série da rede pública estadual de São Paulo. Este experimento foi formado por duas fases, o design e a análise das atividades. Na fase de design, foram criados e aplicados três conjuntos de atividades, sendo um deles fora do ambiente do Cabri. As atividades tinham como uma inspiração a geometria do compasso (MASCHERONI, 1980). Para a fase de análise, buscou-se apoio na teoria de Balacheff (1987,1988) sobre as categorias de provas produzidas pelos aprendizes: pragmáticas e conceituais. Por meio das atividades desenvolvidas com o Cabri, além dos aspectos dinâmicos deste software, procurou-se explorar os diferentes tipos de ferramentas para a resolução de um mesmo problema proposto. Enfatizou-se, em grande parte das tarefas com construções geométricas, não apenas os aspectos indutivo e dedutivo das provas, mas também possíveis movimentos do primeiro rumo ao segundo. Um dos principais resultados obtidos aponta que o Cabri é bastante sugestivo aos aprendizes no sentido de que tende a facilitar as verificações empíricas de propriedades geométricas nas figuras e, além disso, em grande medida, se centram mais nas tarefas de construções e descrição que nas de justificativas. Outro resultado importante diz respeito às dificuldades dos aprendizes com a noção de construção robusta, indicando que a tela do Cabri é confundida, muitas vezes com o ambiente do lápis e papel