L'émergence des nanotubes de carbone a ouvert de nouveaux champs d'application dans le domaine des matériaux polymères. L'ajout de ces charges carbonées au sein de polymères permet la mise en œuvre de composites aux propriétés électriques optimisées. La conductivité de ces matériaux dépend en grande partie de l'organisation des charges dans la matrice, notamment de la présence de réseaux percolants. L'objectif du présent travail de thèse est de comprendre les mécanismes de structuration des nanotubes de carbone au sein de différents milieux. L'architecture de ces réseaux de charges a principalement été révélée par le biais de mesures électriques et diélectriques. L'originalité de nos travaux réside dans l'utilisation de matrices liquides, notamment des huiles de silicone, afin de s'affranchir des contraintes présentes dans les plastiques d'une part, et de simplifier les processus de mise en œuvre d'autre part. Le manuscrit de thèse est articulé autour de six chapitres. Une première partie bibliographique aborde les propriétés des nanotubes de carbone ainsi que les phénomènes que sont la percolation et la percolation dynamique. Le second chapitre, matériel & méthode, présente les matériaux employés ainsi que les différentes techniques de caractérisation utilisées au cours de la thèse. Le troisième chapitre de la thèse aborde, à travers des mesures de conductivité, la percolation dynamique des nanotubes de carbone sein d'huiles de silicone. Le chapitre 4 propose une modification la loi de puissance de Kirkpatrick, afin de décrire la conductivité en fonction du temps et du taux de charge. L'exposant critique de percolation, caractérisant la transition isolant conducteur, se révèle être un indicateur de l'état de dispersion des nanotubes à travers la matrice. Le chapitre 5 démontre la possibilité de contrôler l'organisation des charges par l'application d'un champ électrique. L'application d'un champ élevé permet une augmentation de plusieurs ordres de grandeur de la conductivité ainsi qu'une diminution des charges nécessaire à la formation d'un réseau percolant. Nous avons notamment déterminé des seuils de percolation de l'ordre de 0.005% massique en nanotube de carbone. Enfin, l'influence des propriétés intrinsèques de la matrice, telles la viscosité et la tension de surface, est étudié dans le chapitre 6. La dispersion des nanotubes de carbone s'avère être favorisée au sein de liquides ayant des tensions de surface proches de celle des tubes. Au contraire, une agrégation de charge est rapidement observée dans le cas ou la différence de tension de surface charge-matrice est importante. Nous avons également observé que la percolation des nanotubes est défavorisée au sein de milieux visqueux. / The rise of carbon nanotube has open possibility for composites polymers. Mixing this carbonaceous filler with polymer medias leads to an optimization of the electrical properties. Then, conductivity mainly depends of the filler architecture, especially the presence of percolating networks. The objective of this work is to understand the percolation mechanisms of the carbon nanotubes in different media. During this study, filler network has been revealed by the mean of electrical and dielectrical measurements. The originality of our work lies in the use of liquid matrices, such as silicone oils, in order to overcome the stresses in the plastic on the one hand, and to simplify the processing in other hand. This thesis is organized around six chapters. The first bibliographic part discusses the carbon nanotubes properties as well as percolation and dynamic percolation phenomena. The second chapter, matériel & méthode, presents the materials used and the different characterization techniques employed. The third chapter of the thesis talks about dynamic percolation of carbon nanotubes in silicone oil, probed by conductivity measurements. Chapter 4 provides a change of the power law Kirkpatrick to describe the conductivity as a function of time and filler content. The critical exponent of percolation is proving to be an indicator of the dispersion state of nanotubes throughout the matrix. In the Chapter 5, electric field is depicted as a tool to control the organization of fillers. The application of a high field increases the conductivity of several orders of magnitude and decreases the percolation threshold. Percolation thresholds close to 0.005 wt % have been determined. At last, the influence of the intrinsic properties of the matrix, such as viscosity and surface tension, is discussed in Chapter 6. Carbon nanotubes dispersion appears to be favored if the difference of surface tension between filler and liquid is low. In contrast, a filler aggregation is rapidly observed in the case where the difference in surface tension is important. We also observed that the percolation of the nanotubes is favored in viscous media.

量子擾動及挫折性兩者均可破壞絕對零溫的磁序，為近代凝態物 理關注的有趣現象。在外加橫場下的三角晶格易辛反鐵磁兼具量子臨 界現象(quantum criticality)及幾何挫折性，可謂量子磁性物質之一典 範理論模型。本論文利用平衡態及非平衡態量子蒙地卡羅(quantum Monte Carlo)方法探測三角晶格易辛反鐵磁之量子相變，其界定零溫 時無磁性的順磁態及具 Z6 對稱破缺的有序態(所謂時鐘態)。這裡的 量子蒙地卡羅方法為運用算符的零溫投射(zero-temperature projector) 及隨機序列展開(stochastic series expansion)演算法。在非平衡模擬 中，我們分別沿降溫過程及量子絕熱過程逼近量子相變點，藉此我們 得到動力學指數，及其它相關臨界指數。 / The destruction of magnetic long-range order at absolute zero temperature arising from quantum fluctuations and frustration is an interesting theme in modern condensed-matter physics. The triangular lattice Ising antiferromag- net in a transverse field provides a playground for the study of the combined effects of quantum criticality and geometrical frustration. In this thesis we use quantum Monte Carlo methods both in equilibrium and non-equilibrium setups to study the properties of the quantum critical point in the triangular lattice antiferromagnet, which separates a disordered paramagnetic state and an ordered clock state exhibiting Z6 symmetry breaking; The methods are based on a zero-temperature projector algorithm and the stochastic series ex- pansion algorithm. For the non-equilibrium setups, we obtain the dynamical exponent and other critical exponents at the quantum critical point approached by slowly decreasing temperature and through quantum annealing.

Cette thèse s'intéresse aux phénomènes électrostatiques émergents dans les modèles magnétiques toroïdaux bi-dimensionnels à symétrie XY, fournissant ainsi un support pour de plus amples recherches dans le domaine de la transition de phase Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT).Dans de nombreux systèmes bi-dimensionnels, dont le modèle bi-dimensionnel XY du magnétisme, la transition BKT contrôle la dissociation thermique de paires de défauts topologiques liés. Le modèle XY est analogue au gaz de Coulomb bi-dimensionnel, à ceci près qu'il peut être simulé sans avoir à modéliser les interactions à longue distance du système Coulombien. Cette thèse élucide ce paradoxe en démontrant que l'approximation de Villain appliquée au modèle XY est strictement équivalente au modèle électrostatique de Maggs-Rossetto (MR) appliqué au système Coulombien bi-dimensionnel.Cette équivalence est utilisée pour sonder la transition BKT par l'application de l'algorithme MR au gaz de Coulomb bi-dimensionel. En simulant le système Coulombien, il est prouvé que les fluctuations dans l'organisation des charges autour du tore sont activées à la température de transition BKT. Ces fluctuations du champ électrique indiquent ainsi la phase de haute température de la transition.Il est ensuite montré que l'exposant critique effectif de la théorie de Bramwell-Holdsworth (BH) peut être mesuré dans les films d'hélium 4 superfluide, qui correspondent à des gaz de Coulomb effectifs dans la limite de systèmes de grandes tailles finies. / This thesis addresses the emergent electrostatics of two-dimensional, toroidal magnetic models that possess XY symmetry, providing a platform for novel investigations into the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) phase transition.The BKT transition drives the thermal dissociation of bound pairs of topological defects in many two-dimensional systems, including the two-dimensional XY model of magnetism. The XY model is closely analogous to the two-dimensional Coulomb gas, but can be simulated without computing the long-range interactions of the Coulombic system. This thesis elucidates this paradox by showing that Villain's approximation to the XY model is strictly equivalent to the Maggs-Rossetto (MR) electrostatic model when applied to the two-dimensional Coulomb gas.The mapping is used to probe the BKT transition through the application of the MR algorithm to the two-dimensional Coulomb gas. By simulating the Coulombic system, fluctuations in the winding of charges around the torus are shown to turn on at the BKT transition temperature. These topological-sector fluctuations in the electric field therefore signal the high-temperature phase of the transition.It is then shown that the effective critical exponent of Bramwell-Holdsworth (BH) theory can be measured in superfluid 4He films, which correspond to effective Coulomb gases in the limit of large but finite system size. With the Coulombic system taken as the base BKT system, it is inferred that BH theory is a general property of BKT systems.

Dans le cadre des recherches de la qualité des ressources en eau, l’étude du processus de transfert de masse du sol vers la nappe phréatique constitue un élément primordial pour la compréhension de la pollution de cette dernière. En effet, les éléments polluants solubles à la surface (produits liés aux activités humaines tels engrais, pesticides...) peuvent transiter vers la nappe à travers le milieu poreux qu’est le sol. Ce scénario de transfert de pollution repose sur deux phénomènes : la pluie qui génère la masse d’eau à la surface et la dispersion de celle-ci à travers le milieu poreux. La dispersion de masse dans un milieu poreux naturel comme le sol forme un sujet de recherche vaste et difficile aussi bien au plan expérimental que théorique. Sa modélisation constitue une préoccupation du laboratoire EMMAH, en particulier dans le cadre du projet Sol Virtuel dans lequel un modèle de transfert (modèle PASTIS) a été développé. Le couplage de ce modèle de transfert avec en entrée un modèle décrivant la dynamique aléatoire de la pluie est un des objectifs de la présente thèse. Ce travail de thèse aborde cet objectif en s’appuyant d’une part sur des résultats d’observations expérimentaux et d’autre part sur de la modélisation inspirée par l’analyse des données d’observation. La première partie du travail est consacrée à l’élaboration d’un modèle stochastique de pluie. Le choix et la nature du modèle sont basés sur les caractéristiques obtenus à partir de l’analyse de données de hauteur de pluie recueillies sur 40 ans (1968-2008) sur le Centre de Recherche de l’INRA d’Avignon. Pour cela, la représentation cumulée des précipitations sera assimilée à une marche aléatoire dans laquelle les sauts et les temps d’attente entre les sauts sont respectivement les amplitudes et les durées aléatoires entre deux occurrences d’événements de pluie. Ainsi, la loi de probabilité des sauts (loi log-normale) et celle des temps d’attente entre les sauts (loi alpha-stable) sont obtenus en analysant les lois de probabilité des amplitudes et des occurrences des événements de pluie. Nous montrons alors que ce modèle de marche aléatoire tend vers un mouvement brownien géométrique subordonné en temps (quand les pas d’espace et de temps de la marche tendent simultanément vers zéro tout en gardant un rapport constant) dont la loi de densité de probabilité est régie par une équation de Fokker Planck fractionnaire (FFPE). Deux approches sont ensuite utilisées pour la mise en œuvre du modèle. La première approche est de type stochastique et repose sur le lien existant entre le processus stochastique issu de l’équation différentielle d’Itô et la FFPE. La deuxième approche utilise une résolution numérique directe par discrétisation de la FFPE. Conformément à l’objectif principal de la thèse, la seconde partie du travail est consacrée à l’analyse de la contribution de la pluie aux fluctuations de la nappe phréatique. Cette analyse est faite sur la base de deux relevés simultanées d’observations de hauteurs de pluie et de la nappe phréatique sur 14 mois (février 2005-mars 2006). Une étude statistique des liens entre les signaux de pluie et de fluctuations de la nappe est menée comme suit : Les données de variations de hauteur de nappe sont analysées et traitées pour isoler les fluctuations cohérentes avec les événements de pluie. Par ailleurs, afin de tenir compte de la dispersion de masse dans le sol, le transport de la masse d’eau pluviale dans le sol sera modélisé par un code de calcul de transfert (modèle PASTIS) auquel nous appliquons en entrée les données de hauteurs de pluie mesurées. Les résultats du modèle permettent entre autre d’estimer l’état hydrique du sol à une profondeur donnée (ici fixée à 1.6m). Une étude de la corrélation entre cet état hydrique et les fluctuations de la nappe sera ensuite effectuée en complément à celle décrite ci-dessus pour illustrer la possibilité de modéliser l’impact de la pluie sur les fluctuations de la nappe / Within the research quality of water resources, the study of the process of mass transfer from soil to groundwater is a key element for understanding the pollution of the latter. Indeed, soluble contaminants to the surface (related to human activities such fertilizers, pesticides products ...) can transit to the web through the porous medium that is the ground. This scenario transfer pollution based on two phenomena: the rain that generates the body of water to the dispersion and the surface thereof through the porous medium. The dispersion of mass in a natural porous medium such as soil forms a subject of extensive research and difficult both experimental and theoretical grounds. Its modeling is a concern EMMAH laboratory, particularly in the context of Virtual Sol project in which a transfer model (PASTIS model) was developed. The coupling of this transfer model with input a model describing the dynamics of random rain is one of the objectives of this thesis. This thesis addresses this goal by relying in part on the results of experimental observations and also on modeling inspired by the analysis of observational data. The first part of the work is devoted to the development of a stochastic model of rain. The choice and nature of the model are based on the features obtained from the analysis of data collected rainfall over 40 years (1968-2008) on the Research Centre INRA Avignon. For this, the cumulative rainfall representation will be treated as a random walk in which the jumps and waiting times between jumps are the amplitudes and durations between two random occurrences of rain events. Thus, the probability jumps (log-normal distribution) and that of waiting between jumps (Law alpha-stable) time is obtained by analyzing the laws of probability amplitudes and occurrences of rain events. We show that the random walk model tends towards a subordinate in time geometric Brownian motion (when space step and time step walking simultaneously tend to zero while maintaining a constant ratio), the law of probability density is governed by a Fokker Planck fractional (FFPE). Two approaches are then used to implement the model. The first approach is based on stochastic type and the relationship between the stochastic process derived from the differential equation of Itô and FFPE. The second approach uses a direct numerical solution by discretization of the FFPE. Accordance with the main objective of the thesis, the second part of the work is devoted to the analysis of the contribution of rain to fluctuations in groundwater. We approach this analysis on the basis of two simultaneous records of observations of rainfall amounts and groundwater over 14 months (February 2005-March 2006). A statistical study of the relationship between the signals of rain and fluctuating water will be conducted. Data sheet height variations are analyzed and processed to isolate coherent fluctuations with rain events. In addition, to take account of the mass dispersion in the soil, the mass transport of storm water in the soil layer is modeled by a calculation code transfer (PASTIS model) which we apply input data measured heights of rain. The model results allow between another estimate soil water status at a given depth (here set at 1.6m). A study of the correlation between the water status and fluctuating water will then be performed in addition to that described above to illustrate the ability to model the impact of rain on the water table fluctuations

Ce mémoire de thèse porte sur le traitement et l'analyse des signaux issus des unités de soins intensifs néonatales (USIN) pour l'étude de la maturité, de l'infection généralisée et de l'influence de l'immunisation chez le nouveau-né prématuré. Une attention particulière est portée sur l'électroencéphalographie et le signal de respiration. Pour le premier, ce signal est souvent bruité en USIN et des méthodes de décomposition du signal et d'annulation optimale du bruit, adaptées aux particularités des EEG immatures, ont été proposées et évaluées objectivement sur signaux réels et simulés. L'analyse de l'EEG et des bouffées delta, repérées automatiquement par un classificateur proposé, ont permis d'étudier la maturation et les effets de la vaccination. Pour la seconde modalité, la respiration, des méthodes non-linéaires et fractales sont retenues et adaptées pour évaluer la maturité et l'infection généralisée. Une étude de robustesse des méthodes d'estimation est menée et on montre que l'exposant de Hurst, estimé sur des signaux de variabilité respiratoire, est un bon détecteur de l'infection. / This Ph.D. dissertation processes and analyzes signals from the neonatal intensive care units (NICUs) for the study of maturity, systemic infection (sepsis) and the influence of immunization in the premature newborn. A special attention is payed to the electroencephalography and the breathing signal. The former is often contaminated by several sources of noise, thus methods based on the signals decomposition and optimal noise cancellation, adapted to the characteristics of the immature EEG, were proposed and evaluated objectively on real and simulated signals. By means of the EEG and delta burst analysis, detected automatically by a proposed classifier, infant's maturation and the effects of vaccination are studied. Concerning the second signal, breathing, non-linear and fractal methods are adapted to evaluate maturity and sepsis. A robustness study of estimation methods is also conducted, showing that the Hurst exponent, estimated on respiratory variability signals, is a good detector of infection.

Denna rapport redogör framtagningen av en beräkningsmodell för slagtider av pneumatiska cylindrar och manöverdon. Slagtiderna för ett manöverdon kan bestämmas genom experimentella tester. För att underlätta och minska tiden som krävs i samband med testerna skapas en beräkningsmodell som presenterar teoretiska värden för slagtiderna. Denna beräkningsmodell stämmer kvalitativt överens med de experimentella tester som också genomförs i detta arbete. Testerna genomförs först på en enkel pneumatisk cylinder vilket bidrar till kunskaper om slagkarakteristik och slagtider. Denna kunskap är till hjälp för utveckling av beräkningsmodellen. Under testerna mäts bland annat slagtid, kammartryck och kolvens förflyttning vid en mängd olika driftförhållanden. Testerna visar att en av de mest kritiska parametrarna för beräkningsmodellen är C-värdet, en parameter som beskriver flödeskarakteristiken för pneumatiska komponenter. För att få beräkningsmodellen att fungera väl behöver ett så korrekt C-värde som möjligt användas. Beräkningsmetodiken består i stora drag av samband för fyllning och tömning av pneumatiska volymer samt tryckförändringar i cylinderkamrarna vid kompression och expansion. Med en kombination av dessa ekvationer är det möjligt att beräkna slagtiden. Eftersom beräkningsmodellen vill hållas relativt enkel görs ett antal antaganden om systemets parametrar. Dessa antaganden utvärderas efter deras påverkan på slagtiden. Validering mot experimentella resultat visar att beräkningsmodellen generellt fungerar bättre vid höga matningstryck och kritiska flöden. När matningstrycket är lågt och underkritiska flöden erhålls påverkas slagtiden av många fler parametrar, vilket gör att beräkningsmodellen får något sämre precision. Detta resultat är inte helt oväntat eftersom sambandet för kritiskt flöde är relativt enkelt. / This thesis work describes the development of a calculation model for stroke times of pneumatic cylinders and actuators. The stroke time of an actuator can be determined by experimental tests. To facilitate and reduce the time required in connection with the tests, a calculation model is created which presents theoretical values of the stroke time. This calculation model is qualitatively consistent with the experimental tests carried out in this work. The tests are first carried out on a simple pneumatic cylinder, which contributes to knowledge of stroke characteristics and stroke times. This knowledge is helpful for the development of the calculation model. During the tests the stroke time, chamber pressure and piston movement are measured in a variety of operating conditions. The tests show that one of the most critical parameters for the calculation model is the C value, a parameter that describes the flow characteristics of pneumatic components. To make the calculation model reliable, a reasonable C value need to be used. The calculation method consists largely of equations for filling and emptying of pneumatic volumes as well as pressure changes in the cylinder chambers during compression and expansion. With a combination of these equations it is possible to calculate the stroke time. Since the calculation model wants to be kept relatively simple, several assumptions are made about parameters in the system. These assumptions are evaluated according to their potential and impact on the stroke time. Validation experiments show that the calculation model generally works better at high supply pressures and critical flows. When the supply pressure is low and subcritical flow are obtained, the stroke time is affected by many more parameters, which lower the precision of the calculation model. This result is not entirely unexpected since the critical flow equations are relatively simple.

Ce mémoire est composé de deux articles portant respectivement sur les chaînes de spin–1/2 critiques quantiques d’Ising–Kawasaki et de Fredkin. La première chaîne provient d’une chaîne d’Ising classique couplée à un bain thermique par une dynamique de Kawasaki. La deuxième chaîne est une généralisation de la chaîne fortement intriquée de Motzkin. Les deux chaînes sont étudiées avec des conditions frontière périodiques. L’objectif principal est de caractériser la dynamique de ces deux chaînes. D’abord, les exposants critiques dynamiques obtenus suggèrent que, à basse énergie, les deux systèmes comportent de multiples dynamiques. Dans les secteurs à un et deux magnons, nous obtenons un exposant z = 2 pour les deux chaînes. Pour la chaîne d’Ising–Kawasaki, à fort couplage, l’exposant dynamique global est plutôt z = 3. Pour la chaîne de Fredkin, l’exposant dépend de la parité de la longueur de la chaîne. Nous obtenons z = 3.23 ± 0.20 dans le cas pair et z = 2.71 ± 0.09 dans le cas impair. Ensuite, les symétries des systèmes permettent d’obtenir les états propres comme solutions d’ondes de spin dans les secteurs à un et deux magnons. Ces solutions sont présentées pour les deux chaînes et nous étudions leurs continuums de dispersion. Cependant, l’étude de la statistique des niveaux d’énergie indique que de telles solutions ne peuvent être obtenues dans les secteurs de polarisation plus basse. En effet, la distribution des espacements des niveaux d’énergie normalisés dans les secteurs faiblement polarisés correspond à une distribution de Wigner. Selon la conjecture de Berry-Tabor, cela indique que les deux systèmes ne sont pas intégrables. Finalement, pour la chaîne de Fredkin, nous étudions la dispersion des états faiblement excités. Cette dispersion est anomale puisqu’elle dépend de la longueur de la chaîne. En combinant le facteur d’échelle de l’amplitude des branches avec l’exposant dynamique à impulsion fixée, on trouve un exposant dynamique critique z = 2.8. / This thesis is composed of two scientific articles studying respectively the critial quantum spin-1/2 chains of Ising–Kawasaki and Fredkin. The first chain comes from a classical Ising chain coupled to a thermal bath via the Kawasaki dynamic. The second chain is a generalization of the strongly entangled Motzkin chain. The two chains are studied with periodic boundary conditions. The main objective is to characterize the dynamics of these two chains. First, the dynamical critical exponents obtained suggest that, at low energy, the two systems host multiple dynamics. In the one and two magnon sectors, we get an exponent z = 2 for the two chains. For the Ising–Kawasaki chain, at strong coupling, the global dynamical exponent is rather z = 3. For the Fredkin chain, the exponent depends on the parity of the length of the chain. We get z = 3.23 ± 0.20 in the even case and z = 2.71 ± 0.09 in the odd case. Afterwards, the symmetries of the systems make it possible to obtain the eigenstates as spin wave solutions in the one- and two- magnon sectors. These solutions are presented for the two chains and their dispersion continua is studied. However, the study of the statistics of energy levels indicates that such solutions cannot be obtained in lower polarization sectors. Indeed, the distribution of the spacings of the normalized energy levels in the weakly polarized sectors corresponds to a Wigner distribution. According to the Berry-Tabor conjecture, this indicates that the two systems are not integrable. Finally, for the Fredkin chain, we study the dispersion of weakly excited states. This dispersion is anomalous since it depends on the length of the chain. By combining the branch amplitude scaling with the fixed momentum dynamic exponent, we find a dynamical critical exponent z = 2.8.

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<p dir="ltr">Burning rate as a function of pressure is one of the primary evaluation metrics of solid propellants. Most solid propellant burning rate measurements are made at a nearly constant pressure using a variety of measurement approaches. This type of burning rate data is highly discretized and requires many tests to accurately determine the burning rate response to pressure. It would be moreefficient to measure burning rate dynamically as pressures are varied. Techniques used to make transient burning rate measurements are reviewed briefly and initial results using a microwave interferometry (MI) technique are presented. The MI method used in tandem with a closed bomb enables nearly continuous measurement of burning rates for self-pressurizing burns, capturing burning rate data over a wide range of pressures. This approach is especially useful for characterization of propellants with complex burning behaviors (e.g., slope breaks or mesa burning). The burning rates of three research propellants were characterized over a pressure range of 0.101-24.14 MPa (14-3500 psi). One research propellant exhibited a slope break at a pressure of 6.63 MPa (960 psi). Using MI in a closed pressure vessel, 14 propellant strand burns resulted in a nearly continuous burning rate curve over a pressure range of 0.41-24.13MPa (60-3500psi) that reasonably matched conventional burning rate measurements. The development of this technique provides an opportunity to quickly characterize the burning rate curve of solid propellants with greater fidelity and efficiency than traditional quasi-static pressure testing techniques.</p>

Diese Dissertation untersucht Aspekte des Zusammenspiels von ergodischem Langzeitver- halten und der Glättungseigenschaft dynamischer Systeme, die von stochastischen Differen- tialgleichungen (SDEs) mit Sprüngen erzeugt sind. Im Speziellen werden SDEs getrieben von Lévy-Prozessen und der Marcusschen kanonischen Gleichung untersucht. Ein vari- ationeller Ansatz für den Malliavin-Kalkül liefert eine partielle Integration, sodass eine Variation im Raum in eine Variation im Wahrscheinlichkeitsmaß überführt werden kann. Damit lässt sich die starke Feller-Eigenschaft und die Existenz glatter Dichten der zuge- hörigen Markov-Halbgruppe aus einer nichtstandard Elliptizitätsbedingung an eine Kom- bination aus Gaußscher und Sprung-Kovarianz ableiten. Resultate für Sprungdiffusionen auf Untermannigfaltigkeiten werden aus dem umgebenden Euklidischen Raum hergeleitet. Diese Resultate werden dann auf zufällige dynamische Systeme angewandt, die von lin- earen stochastischen Differentialgleichungen erzeugt sind. Ruelles Integrierbarkeitsbedin- gung entspricht einer Integrierbarkeitsbedingung an das Lévy-Maß und gewährleistet die Gültigkeit von Oseledets multiplikativem Ergodentheorem. Damit folgt die Existenz eines Lyapunov-Spektrums. Schließlich wird der top Lyapunov-Exponent über eine Formel der Art von Furstenberg–Khasminsikii als ein ergodisches Mittel der infinitesimalen Wachs- tumsrate über die Einheitssphäre dargestellt. / The present thesis investigates certain aspects of the interplay between the ergodic long time behavior and the smoothing property of dynamical systems generated by stochastic differential equations (SDEs) with jumps, in particular SDEs driven by Lévy processes and the Marcus’ canonical equation. A variational approach to the Malliavin calculus generates an integration-by-parts formula that allows to transfer spatial variation to variation in the probability measure. The strong Feller property of the associated Markov semigroup and the existence of smooth transition densities are deduced from a non-standard ellipticity condition on a combination of the Gaussian and a jump covariance. Similar results on submanifolds are inferred from the ambient Euclidean space. These results are then applied to random dynamical systems generated by linear stochas- tic differential equations. Ruelle’s integrability condition translates into an integrability condition for the Lévy measure and ensures the validity of the multiplicative ergodic theo- rem (MET) of Oseledets. Hence the exponential growth rate is governed by the Lyapunov spectrum. Finally the top Lyapunov exponent is represented by a formula of Furstenberg– Khasminskii–type as an ergodic average of the infinitesimal growth rate over the unit sphere.