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Sorption von Fluiden in mesoporösen SilikamaterialienMüter, Dirk 26 May 2010 (has links)
Die geordneten mesoporösen Silikamaterialien SBA-15 und MCM-41 zeichnen sich durch lange zylindrische Poren aus, die auf einem 2D-hexagonalen Gitter arrangiert sind. Auf Grund dieser Eigenschaften finden sie vielfach Anwendung in der Industrie, bieten jedoch auch die Möglichkeit Sorptionsvorgänge und die dadurch induzierten Verformungen auf der Nanometerebene zu untersuchen. Dazu werden im ersten Teil dieser Arbeit Kleinwinkelröntgenstreuungsdaten mit Hilfe eines Formfaktormodells angefittet, um die Adsorption von Fluid in den Poren in Abhängigkeit vom Dampfdruck nachvollziehen zu können. Basierend auf diesen Ergebnissen wird ein Gittermodell eingeführt, welches die Vorgänge während der Sorption mit Hilfe heuristischer Füllmechanismen reproduziert und im Abgleich mit experimentellen Daten Auskunft über die Verteilung der Porosität auf Mikro- und Mesoporen in SBA-15 gibt. Weiterhin wird der Einfluss der begrenzten Geometrie auf die Selbstassemblierung von Tensiden in SBA-15 untersucht. Hierzu werden Neutronenstreudaten durch die Kombination eines Formfaktormodells für die Bragg-Streuung und des Teubner-Strey-Modells für die diffuse Streuung modelliert und interpretiert. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit den elastischen Verformungen der mesoporösen Materialien durch die Fluidsorption. Dazu wird eine Molekulardynamik-Simulation eines Lennard-Jones-Fluids in einer Schlitzpore vorgestellt, um den Ursprung dieser Verformungen auf der mikroskopischen Ebene zu untersuchen. Diese Ergebnisse fließen anschließend in ein makroskopisches Modell eines ganzen Kristalliten des mesoporösen Materials ein, wodurch ein einfaches Multiskalenmodell entsteht. Die makroskopische Ebene wird dabei durch eine Finite-Elemente-Simulation beschrieben, die im Abgleich mit experimentellen Daten weitere Aussagen über die elastischen Eigenschaften des Materials erlaubt. / The ordered mesoporous silica materials SBA-15 and MCM-41 consist of long cylindrical pores arranged on a 2D-hexagonal lattice. Due to these features, they are used for a range of industrial applications but provide also a possibility to study sorption processes and sorption-induced deformations on the nanoscale. In the first part of this work small-angle X-ray scattering data are fitted with a form factor model in order to examine fluid adsorption in the pores. Based on these results a lattice model is introduced which reproduces the sorption process using heuristic filling mechanisms and clarifies how the porosity of SBA-15 is composed out of micro- and mesopores. Furthermore, the influence of the confined geometry on the self-assembly of surfactants in SBA-15 is studied. For this, neutron scattering data are modeled and interpreted by the combination of a form factor model for the Bragg scattering and the Teubner-Strey model for the diffuse scattering. The second part of this work focuses on the elastic deformations caused by fluid sorption in the mesoporous materials. A Molecular Dynamics simulation of a Lennard-Jones fluid in a slit-pore is presented in order to reveal the origin of these deformations on the microscopic scale. These results are subsequently implemented into a macroscopic model of whole crystallite, thereby creating a simple multi-scale model. The macroscopic scale is modeled with a Finite Elements simulation, which by comparison with experimental data delivers further insights into the elastic properties of the material.
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Rolldynamik des Luftreifens mit einer Vielteilchenmethode und der Methode der Finiten ElementeDresden 02 August 2001 (has links) (PDF)
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Theorie und Numerik einer oberflächenorientierten Schalenformulierung / Theory and Numerics of a Surface-Related Shell FormulationSchlebusch, Rainer 18 December 2005 (has links) (PDF)
This doctorial thesis deals with the derivation of a mechanical model for the simulation of the load-bearing behavior of a strengthening layer made of textile reinforced concrete to strengthen a shell structure. The main focus lies on both the geometrical and physical non-linear three-dimensional shell formulation and on its transfer into an efficient finite element. The distinctive feature of the presented shell formulation is its surface-orientation. This enables the analysis of a strengthening layer applied on one of the outer surfaces of a structure in a very natural way, since a problem-oriented mechanical modeling is achieved. Hereby, in contrast to classical shell theories the three-dimensionality of the material behavior's description can completely maintained. This is necessary, since a more accurate modeling of the material behavior of textile reinforced concrete can only be done three-dimensional. Within the scope of this thesis an anisotropic hyper elastic constitutive relation is given in order to obtain a first approximation of textile reinforced concrete's material behavior against the background of material theory. Furthermore a specification of the hyper elastic constitutive relation is obtained upon the basis of the principle of material symmetry and is prepared for the application in the shell formulation. The numerical solution of the field problem necessitates the transfer of the surface-related shell formulation into a two-dimensional variational formulation in order to obtain a sound mathematical starting point for the conversion into an efficient volume shell element. For the realization of a numerical efficient finite element an element formulation using a low-order ansatz should be favored. Because of reducing the number of degrees of freedom and therewith of possible deformation modes, artificial stiffening effects will appear. A way out is given by a special extention of the assumed natural strain and the assumed strain method for the utilization in the presented surface-related shell formulation. This leads to a slightly higher numerical effort, but allows a reliable and efficient finite element formulation finally verified in distinct meaningful non-linear simulations. / Die Herleitung eines mechanischen Modells zur numerischen Simulation des Tragverhaltens einer Verstärkungsschicht für Flächentragwerke aus textilbewehrtem Feinbeton ist Gegenstand dieser Arbeit. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf einer sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearen dreidimensionalen Schalenformulierung und deren Umsetzung in ein effizientes finites Element. Die Besonderheit der hier vorgestellten Schalenformulierung ist deren Oberflächenbezug, der es auf natürliche Weise ermöglicht, eine auf die Struktur aufgebrachte Verstärkungsschicht zu berechnen. Diese Verfahrensweise ist als eine der Problemstellung angepaßte mechanische Modellbildung anzusehen. Hierbei kann im Gegensatz zu klassischen Schalentheorien die Dreidimensionalität der Materialbeschreibung vollständig aufrecht erhalten und damit die verfeinerte Erfassung des Materialverhaltens von Textilbeton ermöglicht werden, die nur dreidimensional erfolgen kann. Eine materialtheoretische Herleitung von anisotropen hyper-elastischen konstitutiven Beziehungen als erste Approximation zur Erfassung des Materialverhaltens von textilbewehrtem Feinbeton wird vorgestellt und deren Spezifizierung auf der Basis des Prinzips der materiellen Symmetrie durchgeführt sowie zur Anwendung in der Schalenformulierung aufbereitet. Die numerische Lösung des Feldproblems erfordert die Umsetzung der oberflächenorientierten Schalenformulierung in eine zweidimensionale Variationsformulierung mit dem Ziel, einen mathematisch fundierten Ausgangspunkt für die Entwicklung eines leistungsfähigen Volumen"=Schalen"=Elementes zu erhalten. Zur Realisierung eines numerisch effizienten finiten Elementes ist eine Elementformulierung mit möglichst geringer Ansatzordnung verwendet worden. Da hierdurch die Freiheitsgrade des Elementes und damit die möglichen Verformungsmodi in ihrer Anzahl eingeschränkt werden, sind künstliche Versteifungseffekte zu erwarten. Einen Ausweg bieten hier spezielle Erweiterungen der Assumed Natural Strain und der Enhanced Assumed Strain Methode für die hier vorliegende oberflächenorientierte Schalenformulierung. Dies erhöht den numerischen Aufwand unwesentlich, ermöglicht jedoch insgesamt eine zuverlässige und effiziente Elementformulierung, deren Brauchbarkeit abschließend in verschiedenen aussagekräftigen nichtlinearen Simulationen nachgewiesen wird.
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Numerische Singularitäten bei FEM-Analysen / Numerical Singularities in FEM-AnalysesReul, Stefan 10 May 2012 (has links) (PDF)
Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann.
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Beitrag zur numerischen Beschreibung des funktionellen Verhaltens von Piezoverbundmodulen / Contribution to the numerical characterisation of the functional behaviour of piezo composite modulesKranz, Burkhard 05 November 2012 (has links) (PDF)
Die Arbeit befasst sich mit der effizienten Simulation des funktionellen Verhaltens von Piezoverbundmodulen als Aktor oder Sensor zur Schwingungsbeeinflussung mechanischer Strukturen.
Ausgehend von einem FE-Modell werden über den Ansatz energetischer Äquivalenz die effektiven elektro-mechanischen Materialparameter ermittelt.
Zur Berücksichtigung im Inneren der Einheitszelle liegender Elektroden werden die elektrischen Randbedingungen der Homogenisierungslastfälle angepasst.
Die Homogenisierungslastfälle werden auch genutzt, um Phasenkonzentrationen für die Beanspruchungen der Verbundkomponenten zu ermitteln.
Diese Phasenkonzentrationen werden eingesetzt, um aus dem effektiven Gesamtmodell die Beanspruchungen der Komponenten zu extrahieren.
Zur dynamischen Modellbildung wird die Zustandsraumbeschreibung verwendet.
Die Überführung einer piezo-mechanischen FE-Diskretisierung in ein Zustandsraummodell gelingt mit der Betrachtung der mechanischen Freiheitsgrade als Zustandsvariablen.
Zur Abbildung der elektrischen Impedanz im Zustandsraum muss die elektrische Kapazitätsmatrix als Durchgangsmatrix einbezogen werden.
Die Reduktion des Zustandsraums basiert auf der modalen Superposition.
Die modale Transformationsbasis wird um Moden ergänzt, die die Verformung bei statischer elektrischer Erregung charakterisieren.
Die Zustandsraumbeschreibung wird sowohl für eine Potential- als auch für eine Ladungserregung ausgeführt.
Das Zustandsraummodell wird unter Verwendung von Filtermatrizen um Ausgangssignale für die mechanischen und elektrischen Beanspruchungsgrößen erweitert.
Dies gestattet eine Kopplung der Zustandsraummodelle mit den Beanspruchungsanalysen.
Die Anwendung der Berechnungsmethode wird am Beispiel der im SFB/TRR PT-PIESA entwickelten Piezo-Metall-Module demonstriert, die durch direkte Integration von piezokeramischen Basiselementen in Blechstrukturen gekennzeichnet sind. / This thesis deals with the efficient simulation of the functional behaviour of piezo composite modules for applications as actuators or sensors to influence vibrations of machine structures.
Based on a FE-discretisation the effective electro-mechanical material parameters of the piezo composite modules are determined with an ansatz of energetic equivalence.
To consider electrodes which are located inside the representative volume element the electrical boundary conditions of the load cases for homogenisation are adapted.
The load cases for homogenisation are also used to determine the phase concentrations (or fluctuation fields) of stress/strain and electric field/electric displacement field in the composite constituents.
These phase concentrations are required to extract stress and strain of the composite components based on the overall model with effective material parameters.
For dynamical modelling a state space representation is used.
The transformation of a FE-discretisation of the piezo-mechanical system into a state space model is possible by choosing the mechanical degree of freedom as state variables.
For consideration of the electrical impedance in the state space model the electrical stiffness respectively capacitance matrix has to incorporate as feedthrough matrix.
The dynamical model reduction of the state space model is based on modal superposition.
For the correct reproduction of the electrical impedance the modal transformation basis has to be amended by deformation modes which represent the deformation behaviour due to static electrical excitation at the electrodes.
The state space representation is built for potential and charge excitation.
The state space model is enhanced by filter matrices to incorporate output signals for stress/strain and also for electric field/electric displacement field.
This allows the coupling of the state space models with the stress analyses.
The application of the simulation method is demonstrated using the example of the piezo-metal-modules developed in the CRC/TR PT-PIESA (German: SFB/TRR PT-PIESA).
These piezo-metal-modules are characterised by direct integration of piezoceramic base elements in sheet metal structures.
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Influence of different mechanisms on the constitutive behaviour of textile reinforced concreteHartig, Jens, Jesse, Frank, Häußler-Combe, Ulrich 03 June 2009 (has links) (PDF)
Textile Reinforced Concrete shows a complex load-bearing behaviour, which depends on material properties of the composite constituents and load transfer mechanisms in between. These properties cannot be modified arbitrarily in experimental investigations, which complicates identification of the impact of certain mechanisms on composite’s behaviour. In this respect, theoretical investigations offer the possibility to study the influence of individual parameters. At first, experimental results of tensile-loaded specimens are given, which help to identify different mechanisms in advance. Afterwards, respective results of numerical calculations with a reduced two-dimensional model are presented to study these mechanisms, including the effects of a reduced stiffness in the cracked state, yarn waviness and tension softening of the cementitious matrix.
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Sensitivity Analysis of Interface Fatigue Crack Propagation in Elastic Composite LaminatesFigiel, Lukasz 14 November 2004 (has links) (PDF)
Composite laminates are an important subject of modern technology and engineering. The most common mode of failure in these materials is probably interlaminar fracture (delamination). Delamination growth under applied fatigue loads usually leads to structural integrity loss of the composite laminate, and hence its catastrophic failure. It is known that several parameters can affect the fatigue fracture performance of laminates. These include the constituent material properties, composite geometry, fatigue load variables or environmental factors. The knowledge about effects of these parameters on fatigue delamination growth can lead to a better understanding of composite fatigue fracture behaviour. Effects of some of these parameters can be elucidated by undertaking appropriate sensitivity analysis combined with the finite element method (FEM) and related software. The purpose of this work was three-fold. The first goal was the elaboration and computational implementation of FEM-based numerical strategies for the sensitivity analysis of interface fatigue crack propagation in elastic composite laminates. The second goal of this work was the numerical determination and investigation of displacement and stress fields near the crack tip, contact pressures along crack surfaces, mixed mode angle, energy release rate and the number of cumulative fatigue cycles. The third aim of the present study was to use the developed strategies to evaluate numerically the sensitivity gradients of the total energy release rate and fatigue life with respect to design variables of the curved boron/epoxy-aluminium (B/Ep-Al) composite laminate in two different material configurations under cyclic shear of constant amplitude. This study provided novel strategies for undertaking sensitivity analysis of the delamination growth under fatigue loads for elastic composite laminates using the package ANSYS. The numerical results of the work shed more light on mechanisms of interfacial crack propagation under cyclic shear in the case of a curved B/Ep-Al composite laminate. Moreover, the outcome of the sensitivity gradients demonstrated some advantages for using the sensitivity analysis to pinpoint directions for the optimisation of fatigue fracture performance of elastic laminates. The strategies proposed in this work can be used to study the sensitivity of the interface fatigue crack propagation in other elastic laminates, if the crack propagates at the interface between the elastic and isotropic components. However, the strategies can be potentially extended to composites with interfacial cracks propagating between two non-isotropic constituents under a constant amplitude fatigue load. Finally, the strategies can also be used to undertake the sensitivity analysis of composite fatigue life with respect to variables of fatigue load.
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The finite element method analysis for assessing the remaining strength of corroded oil field casing and tubingSzary, Tomasz 08 December 2009 (has links) (PDF)
Um die Betriebssicherheit von Förder- und Speicherbohrungen auch nach langjährigem Einsatz zu gewährleisten, ist eine sorgfältige Untersuchung und Einschätzung von Schadensstellen angezeigt. Insbesondere sind dabei die Beanspruchungen der ausgewählten Rohrabschnitte für den weiteren Betrieb zu untersuchen und die Sicherheitsreserven sind nachzuweisen. Für eine spezielle Bewertung von detektierten Korrosionsstellen in der Untertagekomplettierung besonders in Futterrohren, müssen numerische Berechnungen angewandt werden. Es wurde eine Berechnungsprozedur auf Basis der Finite Element Methode entwickelt. Damit wurden umfangreiche Rechnungen für Ölfeldrohre mit Korrosionsmulden durchgeführt. Die erfolgreiche Anwendung des FEM-PS für die Festigkeits- und Stabilitätsberechnungen von ungeschwächten Ölfeldrohren und die Ergebnisse der Nachrechnung der verschwächten Rohre erlaubten die Schlussfolgerung, dass auch Rohre mit Korrosionsmulden richtig modelliert, nachgerechnet und bewertet werden können.
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Solution strategies for stochastic finite element discretizationsUllmann, Elisabeth 16 December 2009 (has links) (PDF)
The discretization of the stationary diffusion equation with random parameters by the Stochastic Finite Element Method requires the solution of a highly structured but very large linear system of equations. Depending on the stochastic properties of the diffusion coefficient together with the stochastic discretization we consider three solver cases. If the diffusion coefficient is given by a stochastically linear expansion, e.g. a truncated Karhunen-Loeve expansion, and tensor product polynomial stochastic shape functions are employed, the Galerkin matrix can be transformed to a block-diagonal matrix. For the solution of the resulting sequence of linear systems we study Krylov subspace recycling methods whose success depends on the ordering and grouping of the linear systems as well as the preconditioner. If we use complete polynomials for the stochastic discretization instead, we show that decoupling of the Galerkin matrix with respect to the stochastic degrees of freedom is impossible. For a stochastically nonlinear diffusion coefficient, e.g. a lognormal random field, together with complete polynomials serving as stochastic shape functions, we introduce and test the performance of a new Kronecker product preconditioner, which is not exclusively based on the mean value of the diffusion coefficient.
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Optimierung hochpoliger Dauermagnetmotoren unter Verwendung der Finiten Elemente Methode und der Evolutionsstrategie / Design Optimization of Permanent Magnet Motors by Evolution Strategies and Finite Element AnalysisBochnia, Dirk 19 September 2002 (has links) (PDF)
The power and force density of electric motors becomes higher and higher and it is very important to design most optimal machines. Conventional methods dont reach this aim in any case. A new approach is presented combining Evolutionary Strategies and Finite Element Analysis to obtain reliable results. / Die Anforderungen an elektrische Antriebe sind sehr hoch. Nur optimal konstruierte Maschinen können ihnen genügen. Es wird ein Instrumentarium vorgestellt, welches eine rechnergestützte automatische Optimierung des magnetischen Kreises der elektrischen Maschine gestattet. Als Modellierungsgrundlage wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Die Optimierung erfolgt mit der Evolutionsstrategie.
Aufgrund des hohen Rechenaufwandes der FEM wird insbesondere darauf eingegangen, ein Modell zu schaffen, dass möglichst viel Information bei hoher Genauigkeit und geringstem numerischen Aufwand liefert. Entsprechende Möglichkeiten der Simulation magnetischer und thermischer Felder mit der FEM werden besprochen. Außerdem wird ein Verfahren vorgestellt, welches die Ermittlung der magnetischen Verluste ohne transienter Feldberechnungen erlaubt.
Die Modellierung wird speziell am Beispiel eines hochpoligen permanenterregten Synchronmotors in Außenläuferbauweise erläutert. Die Ergebnisse der Simulation werden mit Messungen verglichen. Weiterhin werden die Ergebnisse verschiedener konkreter Optimierungsläufe vorgestellt.
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