摘要 本文是利用1998年底以前券商發行的15支認購權證為研究標的，試圖說明不同波動度的估計方法，會使得認購權證的理論價與市價產生不同的誤差，藉以提供券商在評價認購權證上作一參考。本文的實證結果發現：（1）在波動度的參數估計上，各模型均有波動度群集效果，但是訊息不對稱的效果各模型卻無一致性的結果；（2）在各模型的預測能力比較上，ARCH-M(1,1)模型都比ARCH(1,1)的預測能力佳。歷史波動度對於標的股的波動度小具有較佳的預測能力，而EGARCH-M(1,1)模型與GJR-GARCH-M(1,1)模型在預測波動度較大的標的股時具有較佳的預測結果；（3）以預測誤差百分比來比較各模型在預測認購權證上何者具有較小的誤差，結果發現：不論有無考慮交易成本及間斷性避險，預測能力最差的是歷史波動度，而預測能力最佳的則是隱含波動度模型，此乃因為台灣認購權證市場只有認購權證而無認售權證所致；（4）以市場溢價來比較那一支認購權證較值得投資者購買，結果發現：若權證處於價外，會使得市場溢價過高，而不利投資者購買；相反，若權證價格處於價內，則使得市場溢價較低，投資者購買較有利；（5）利用Delta法及Delta-Gamma法來計算大華01可發現：不同波動度的估計方法會影響該權證的涉險值，由於隱含波動度明顯高於其他方法所估算的值，故以隱含波動度計算的涉險值也就高於其他模型之涉險值。 目錄 謝辭 摘要 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機 ………………………………………….1-1 第二節 研究問題與目的 ………………………………………….1-4 第三節 論文架構與流程 ………………………………………….1-5 第二章 文獻回顧 第一節 隨機波動度模型 ……………………………………….2-1 壹 Hull & White（1987）模型 …………………………..2-1 貳 Wiggins（1987）模型 ………………………………..2-3 參 Johnson & Shanno（1987）模型 …………………….2-4 肆 Scott（1987）模型 …………………………………...2-5 伍 Stein & Stein（1991）模型 …………………………..2-6 陸 Heston（1993）模型 …………………………………2-8 第二節 GARCH體系---波動度估計之方法 ……………………2-10 壹 GARCH模型 …………………………………………2-10 貳 EGARCH模型 ………………………………………..2-10 參 GJR-GARCH模型 ……………………………………2-11 肆 N-GARCH模型 ………………………………………2-12 伍 T-GARCH模型 ………………………………………2-12 第三章 研究方法 第一節 波動度之估計方法 ……………………………………….3-1 壹 歷史波動度 ……………………………………………3-1 貳 GARCH(1,1)模型 ……………………………………..3-2 參 EGARCH(1,1)模型 …………………………………..3-3 肆 GJR-GARCH（1,1）模型 …………………………...3-5 伍 ARCH-M（1,1）模型 ………………………………..3-7 陸 隱含波動度模型（Implied Volatility） ………………3-8 第二節 選擇權評價公式之探討 ………………………………….3-24 壹 Black & Scholes的選擇權評價模型 ………………...3-24 貳 考慮交易成本極間斷性避險下的選擇權評價模型 ...3-25 第四章 實證結果與分析 第一節 波動度的估計與預測能力 ………………………………4-1 第二節 選擇權評價理論的實證結果 …………………………4-18 第三節 認購權證涉險值（VAR）之衡量與應用 ………………4-53 第五章 結論與建議 ……………………………………………….5-1 附錄 …………………………………………………………附-1 參考文獻 …………………………………………………………Ⅰ

本研究以天真避險、傳統OLS模型、OLS共整合模型及Bivariate GARCH模型探討SIMEX及OSE所交易的日經225 (Nikkei 225)股價指數期貨對日本及台灣股市風險的避險效果，測試在台灣股價指數期貨尚未推出之際，投資人是否可能採用鄰近國家，如日本的日經股價指數期貨，來規避台灣股市風險。本研究採用每週三週報酬資料，研究期間自1988年9月3日起至1995年12月底止，全部樣本期間共有376筆資料，劃分為兩個子期間，並以第二子期間做樣本外測試，避險期間分為一週、兩週及四週。 　　實證結果發現： 　　(1) SIMEX日經指數期約、OSE日經指數期約、日經股價指數及台灣股價指數的時間數列均非常態分配。經一階差分之後，上述四個時間數列才會為定態數列。日經股價指數期貨與日經股價指數之間有共整合關係，此乃表示現貨與期貨價格之間存在有長期均衡關係，但日經股價指數期貨與台灣股價指數之間並無共整合關係。 　　(2) Bivariate GARCH模式在各研究期間所得到的各參數的估計值，大多顯著，這說明不論在日本或台灣市場，以日經股價指數期貨規避股票市場風險時，期貨與現貨分配會有隨時間而變動的現象。 　　(3) 在日經指數的現貨市場中： 　　1. OLS共整合模型的避險比率較傳統OLS模型為高。使用SIMEX期貨契約避險所需要的避險比率較使用OSE期貨契約為避險工具時為小，而且不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險，當避險期間越長，避險比率越大。 　　2. 在樣本內實證中，以OSE期貨契約避險所造成的投資組合變異數較使用SIMEX期約為大，而且投資組合變異數隨避險期間的增長而有下降的趨勢，但在樣本外的期間中，卻無如此的明顯趨勢。 　　3. 除了在日本股市大崩盤之前的實證期間顯示不論是使用SIMEX或OSE期貨契約，Bivariate GARCH模型的避險效果均較好之外，在其他的實證期間中，GARCH模型大約只比天真避險模式效果好，卻比其他模型效果差，而這種情況在使用OSE期貨契約時更為明顯，不過不論使用哪種模型，都能比不避險時減少大部份現貨的風險。 　　4. 從樣本內實證期間發現SIMEX與OSE契約在避險效果上是有差別的，但樣本外實證卻未發現避險效果上有明顯差別。 　　(4)在台灣股價指數的現貨市場下： 　　1. 不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險在崩盤前所需要的避險比率均較崩盤後為高，而不論使用SIMEX或OSE期貨契約避險，避險比率均差不多。 　　2. 樣本內或樣本外實證都發現，若使用天真避險模式避險還不如不避險的好。除了在大崩盤後的樣本內實證中，GARCH模式的組合變異比傳統OLS模式為高之外，Bivariate GARCH模式的確優於其他避險模式。但日經指數期約與台灣股價指數所形成的投資組合變異數比在日本市場時高出甚多，且使用OLS或GARCH模式只能略微降低不避險狀態下所造成的變異數。不論是參數的估計值或避險績效都支持日經指數期貨與台灣股價指數間存在有GARCH效果。

隨著企業往全球化發展，產業環境也不斷的變遷，跨國購併已成為企業追求快速成長的手段之一，而近幾年新興國家的快速發展也使得開發中國家的企業逆向購併已開發國家企業的現象愈見普遍，因此，此議題特別值得加以關注，本研究欲針對中國和台灣的企業，探討在其在跨國購併上，是否能為公司股東創造價值。 本研究以2003年1月1日至2010年12月31日間，中國和台灣製造業之上市公司所從事的跨國購併交易案做為樣本，利用事件研究法及GARCH(1,1)的模型，對公司的股票報酬率進行衡量，檢測是否有顯著的異常報酬產生，並影響股東價值。 研究結果顯示，即使在購併宣告日之前，平均異常報酬率有顯著的正面效果，但在宣告日之後，卻轉而有顯著的負面效果，此一正一負正好抵消了購併預期應帶來的好處，因此當開發中國家的企業進行跨國購併時，對主併企業的股東價值並無顯著的正面影響。

<p>Syftet med denna uppsats är att med tre GARCH-modeller skatta volatiliteten för fjorton aktier med t- och normalfördelade slumptermer. Dessa volatiliteter implementeras sedan i Black-Scholes modell samt i Monte-Carlo simuleringar och utfallen av dessa två värderingsmetoder jämförs.</p><p>Författarna har kommit fram till att GARCH-modeller behövs för att skatta volatiliteten för de aktier som ingår i arbetet då modellerna tar hänsyn till den föreliggande heteroskedasticiteten.</p><p>De skillnader som uppstår mellan Monte-Carlo simuleringar och Black-Scholes modell beror främst på skillnader mellan normal- och t-fördelningen samt att volatiliteten ger större effekt i Monte-Carlo simuleringarna. Författarna kan inte uttala sig om huruvida Monte-Carlo skattningarna ger bättre resultat än den vedertagna Black-Scholes modell, däremot är Monte-Carlo mer teoretiskt korrekt.</p>

Diss. Stockholm : Handelshögskolan, 2006 S. 1-9: introduction, s. 11-170: 5 research papers

Syftet med denna uppsats är att med tre GARCH-modeller skatta volatiliteten för fjorton aktier med t- och normalfördelade slumptermer. Dessa volatiliteter implementeras sedan i Black-Scholes modell samt i Monte-Carlo simuleringar och utfallen av dessa två värderingsmetoder jämförs. Författarna har kommit fram till att GARCH-modeller behövs för att skatta volatiliteten för de aktier som ingår i arbetet då modellerna tar hänsyn till den föreliggande heteroskedasticiteten. De skillnader som uppstår mellan Monte-Carlo simuleringar och Black-Scholes modell beror främst på skillnader mellan normal- och t-fördelningen samt att volatiliteten ger större effekt i Monte-Carlo simuleringarna. Författarna kan inte uttala sig om huruvida Monte-Carlo skattningarna ger bättre resultat än den vedertagna Black-Scholes modell, däremot är Monte-Carlo mer teoretiskt korrekt.

Bakgrund: I och med att Basel II har instiftats i Sverige så måste finansiella institutioner beräkna sin marknadsrisk på sina portföljer. Detta kan göras genom olika VaR metoder. Dessa ger dock olika uppskattningar på marknadsrisken. De finansiella instituten får använda sig av den metod som de anser reflektera marknadsrisken bäst. Det finns dock ingen metod som utsetts till standard. Syfte: Syftet med detta arbete är att jämföra olika VaR-metoders skattning av marknadsrisken utifrån verkligt utfall, för att urskilja vilken metod som är funktionsdugligast. Avgränsningar: Denna undersökning inkluderar fyra olika VaR metoder. Dessa är Historisk Simulation, Delta-Normal, RiskMetrics och GARCH(1,1). VaR metoderna kommer att undersökas på portföljer som endast består av svenska aktier noterade på Stockholmsbörsens Large-, Mid- eller Small Cap lista. Metod: Vi har konstruerat fyra olika portföljer som vi sedermera har beräknat VaR för mellan 1998-04-01 t.o.m. 2008-04-01. Dessa uppskattningar har sedermera jämförts, m.h.a. backtesting, med det verkliga utfallet för portföljerna. Utifrån detta har vi analyserat vilken form av metod som är funktionsdugligast. Resultat, slutsatser: Vi kan konstatera att ingen av de metoder som vi har undersökt är godkända enligt vår backtesting. Om vi bortser från detta så verkar RiskMetrics vara funktionsdugligast då denna metod innehar få överträdelser och uppskattar marknadsrisken på ett effektivt sätt. Detta samtidigt som RiskMetrics är stabilast under hela undersökningsperioden.

<p>Bakgrund: I och med att Basel II har instiftats i Sverige så måste finansiella institutioner beräkna sin marknadsrisk på sina portföljer. Detta kan göras genom olika VaR metoder. Dessa ger dock olika uppskattningar på marknadsrisken. De finansiella instituten får använda sig av den metod som de anser reflektera marknadsrisken bäst. Det finns dock ingen metod som utsetts till standard.</p><p>Syfte: Syftet med detta arbete är att jämföra olika VaR-metoders skattning av marknadsrisken utifrån verkligt utfall, för att urskilja vilken metod som är funktionsdugligast.</p><p>Avgränsningar: Denna undersökning inkluderar fyra olika VaR metoder. Dessa är Historisk Simulation, Delta-Normal, RiskMetrics och GARCH(1,1). VaR metoderna kommer att undersökas på portföljer som endast består av svenska aktier noterade på Stockholmsbörsens Large-, Mid- eller Small Cap lista.</p><p>Metod: Vi har konstruerat fyra olika portföljer som vi sedermera har beräknat VaR för mellan 1998-04-01 t.o.m. 2008-04-01. Dessa uppskattningar har sedermera jämförts, m.h.a. backtesting, med det verkliga utfallet för portföljerna. Utifrån detta har vi analyserat vilken form av metod som är funktionsdugligast.</p><p>Resultat, slutsatser: Vi kan konstatera att ingen av de metoder som vi har undersökt är godkända enligt vår backtesting. Om vi bortser från detta så verkar RiskMetrics vara funktionsdugligast då denna metod innehar få överträdelser och uppskattar marknadsrisken på ett effektivt sätt. Detta samtidigt som RiskMetrics är stabilast under hela undersökningsperioden.</p>

利用風險值作為投資組合的風險管理工具，必須考慮金融資產報酬率通常具有厚尾、高峰、波動叢聚以及資產間訊息與波動性的變化也會交互影響等現象；因此實證上通常以多變量GARCH模型作為估計投資組合變異數矩陣的方法。然而多變量GARCH模型卻存在有維度上的詛咒，當投資組合包含資產數增加時會加重參數估計上的困難度。另一種估計波動率的方法，稱為實現波動率，能比多變量GARCH模型更簡易地處理投資組合高維度的問題。本文即以實現波動率、BEKK多變量GARCH模型與CCC模型，並以中鋼、台積電、國泰金為研究對象，比較三種方法估計風險值的表現。而實證結果得到利用實現波動率確實適合應用在風險值的估計上，且在表現上有略勝一籌的現象。

No description available.