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Función por tramos: representaciones gráfica y algebraica en una secuencia didáctica mediada por el geogebraRojas Huamán, Cristian Félix 24 September 2019 (has links)
El presente trabajo tiene como objetivo analizar cómo los estudiantes de
Humanidades realizan transformaciones entre los registros gráfico y algebraico de la
función por tramos, en una secuencia mediada por el GeoGebra en una universidad
privada en Lima, Perú. Para dicho trabajo, hemos revisado antecedentes de
investigación, los cuales tienen relación con nuestro estudio abordando dos aspectos
importantes: el objeto matemático la función por tramos y la mediación a través de un
Software en el desarrollo de actividades que involucren la función por tramos. Todo lo
mencionado ha ayudado a elaborar nuestras actividades, teniendo presente la
importancia del Software en el desarrollo de las mismas como una herramienta de
apoyo en la construcción de las actividades, en nuestro caso, el GeoGebra. Además,
se justifica el desarrollo de nuestro trabajo de investigación en aspectos académicos,
personales y profesionales para mostrar la importancia de la realización de la tesis de
investigación. Se ha empleado, como marco teórico, aspectos de la Teoría de
Registros de Representación Semiótica (TRRS) porque nos brindará las herramientas
necesarias para nuestro trabajo en el aspecto de analizar las conversiones y
tratamientos que se pueden dar entre distintos registros de representación. La
metodología empleada en nuestro trabajo, dado a su corte cualitativo, se basa en
describir lo realizado por nuestros sujetos de investigación y de esta forma alcanzar
nuestro objetivo. Para la parte experimental, se ha seleccionado a dos estudiantes
que han participado en las dos actividades, donde una de ellas es mediada por el
GeoGebra. Finalmente, creemos que el Software GeoGebra, juega un rol importante
al mostrar la formación de la representación gráfica a través de la simulación de la
situación planteada y de esta forma se diferencia de las actividades tradicionales,
cuyas representaciones gráficas son estáticas, y el marco teórico de la TRRS nos
permite poder explicar cómo se realiza la conversión y tratamiento en las
representaciones de un registro a otro.
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Curvatura y fibrados principales sobre el círculo (Curvature and principal S 1 -bundles)Lope Vicente, Joe Moises 04 October 2018 (has links)
The aim of this thesis is to study in detail the work of S. Kobayashi on the
Riemannian geometry on principal S1-bundles. To be more precise, we explain
how to obtain metrics with constant scalar curvature on these bundles. The
method that we use is based in [18].
The basic idea behind Kobayashi’s construction is to slightly deform the
Hopf fibration S1 ‹→ S2n+1 −→ CPn in a such a way that the corresponding
sectional curvatures are not far from the produced by the standard metrics
on the sphere and the complex projective space on the Hopf fibration. This
deformations can be controlled applying the notions of Riemaniann and
Kahlerian pinching (see Chapter 3).
Furthermore, thanks to a technique developed by Hatakeyama in [14], it
is possible to obtain less generic metrics but with a larger set of symmetries
on the total space: Sasaki metrics. Actually, If one chooses as a base space a
K¨ahler-Einstein manifold with positive scalar curvature one can obtain a
Sasaki-Einstein metric. / Tesis
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Propuesta de una secuencia didáctica para el aprendizaje de las transformaciones geométricas de rotación y traslación en el plano basado en las aprehensiones en el registro figuralAlvarez Quirhuayo, Javier Saturnino 26 July 2021 (has links)
Nuestra investigación se centra, dentro del marco de la Geometría, en el estudio de las
transformaciones geométricas de figuras en el plano en los movimientos de rotación y
traslación por medio de una propuesta de secuencia didáctica para analizar el papel de las
aprehensiones en el registro figural utilizadas en el estudio de las transformaciones
geométricas en el plano a través de los movimientos de rotación y traslación en el ciclo VII de
Educación Básica Regular (EBR). Para ello nos apoyamos en la Teoría de Registros de
Representación Semiótica de Duval (1994). Así mismo, utilizamos aspectos de la metodología
cualitativa y nuestras fuentes son secundarias. Todo ello nos permite proponer una secuencia
didáctica para lograr el objetivo descrito.
Debemos mencionar que nuestra investigación no es de carácter experimental dada la
coyuntura excepcional a raíz de la COVID-19, pero sí está dirigida al logro de aprendizajes en
el ciclo VII de EBR. Nuestra secuencia de didáctica está compuesta de tres situaciones en el
marco de la Geometría dentro de la enseñanza de la Matemática, la primera contiene cinco
actividades, la segunda situación está compuesta de cuatro actividades y la tercera situación
compuesta por una actividad que utiliza el apoyo del recurso del software GeoGebra. Todas
las actividades propuestas en cada una de las situaciones fueron analizadas y ayudaron
significativamente a comprender los procesos geométricos involucrados de acuerdo con las
aprehensiones en el registro figural según Duval (1994) al desarrollar las actividades
propuestas en cada una de las situaciones relacionadas con las transformaciones
geométricas de figuras en el plano en los movimientos de rotación y traslación. También en
las revisiones de investigaciones de referencia, encontramos dificultades en común en el
aprendizaje de las transformaciones como el no desarrollar el tema de las transformaciones
en el aula, el no fomentar el uso del lápiz y compás para realizar transformaciones geométricas
y la ausencia del uso de herramientas tecnológicas como apoyo didáctico. / Our research focuses, within the framework of Geometry, on the study of the geometric
transformations of figures in the plane in the movements of rotation and translation through a
proposed didactic sequence to analyze the role of apprehensions in the figural register. used
in the study of geometric transformations in the plane through rotation and translation
movements in cycle VII of Regular Basic Education (EBR). For this we rely on Duval's Semiotic
Representation Theory of Records (1994). Likewise, we use aspects of the qualitative
methodology and our sources are secondary. All this allows us to propose a didactic sequence
to achieve the objective described.
We must mention that our research is not experimental in nature given the exceptional situation
as a result of COVID-19, but it is aimed at achieving learning in cycle VII of EBR. Our sequence
of activities is composed by three situations within the framework of Geometry within the
teaching of Mathematics, the first contains five activities, the second situation consists of four
activities and the third situation consists of an activity that uses the support of the resource
GeoGebra software. All the activities proposed in each of the situations were analyzed and
significantly helped to understand the geometric processes involved according to the
apprehensions in the figural register according to Duval (1994) when solving the proposed
activities related to the geometric transformations of figures in the plane. in rotational and
translational movements. Also, in the reference research reviews, we found common
difficulties in learning transformations such as not developing the topic of transformations in
the classroom, not encouraging the use of the pencil and compass to perform geometric
transformations and the absence of the use of technological tools as didactic support.
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Articulación de las aprehensiones en la noción del límite en un punto de una función real de variable real en estudiantes de IngenieríaBejarano Vilchez, Violeta Lupita 25 May 2018 (has links)
La presente investigación tiene como objetivo analizar la articulación de las aprehensiones
perceptiva, discursiva y operatoria que desarrollan los estudiantes de Ingeniería cuando
movilizan la noción del límite en un punto de una función real de variable real, en el registro
gráfico. Esta investigación se realiza con estudiantes del primer ciclo de Ingeniería de Seguridad
y Salud en el Trabajo de una universidad pública de Lima, con edades que fluctúan entre los 17
y 21 años.
La idea de este estudio surge a partir de las dificultades encontradas en los estudiantes del
primer ciclo de Ingeniería de Seguridad y Salud en el Trabajo de una universidad pública de
Lima, para trabajar límite en un punto de una función real de variable real, en el registro gráfico,
puesto que en la enseñanza de este objeto matemático prevalece el uso del registro algebraico.
Utilizamos como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de
Duval, del cual nos enfocamos en el registro gráfico y las aprehensiones perceptiva, discursiva
y operatoria.
Nuestra investigación es de corte cualitativa y, en cuanto a la metodología, usamos aspectos de
un estudio de caso. En la parte experimental, presentamos una actividad que constó de cuatro
preguntas, dos usando Geogebra y las otras dos a lápiz y papel, con el fin de identificar y
describir la articulación de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria que los
estudiantes de Ingeniería desarrollan cuando movilizan la noción del límite en un punto de una
función real de variable real.
Finalmente, en esta investigación, comprobamos que los estudiantes del primer ciclo de
Ingeniería de Seguridad y Salud en el Trabajo de una universidad pública de Lima articularon
estas aprehensiones al desarrollar preguntas relacionadas al límite en un punto de una función
real de variable real en el registro gráfico.
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El anillo mínimo de un cuerpo convexo. Algunos problemas de optimizaciónHerrero Piñeyro, Pedro José 12 February 2007 (has links)
La presente tesis aborda problemas de optimización y obtención de desigualdades óptimas dentro de la Geometría Convexa. En concreto, se recogen las propiedades conocidas del anillo mínimo asociado a un cuerpo convexo plano y se estudian algunas propiedades nuevas que ayudan a conocer mejor la relación entre ambos. Se estudian con detalle las desigualdades geométricas existentes entre el anillo mínimo de un cuerpo convexo y las magnitudes geométricas clásicas, a saber, área, perímetro, circunradio, inradio, anchura mínima y diámetro, obteniendo en cada caso los conjuntos extremales. Se estudian con detalle propiedades que relacionan el anillo mínimo de un cuerpo convexo con su circunradio por un lado, y su inradio por otros. Se consideran fijos anillo mínimo y circunradio y se presentan las desigualdades óptimas que realcionan estas magnitudes con las restantes, describiendo los conjuntos extremales. Finalmente se realiza algo similar pero considerando fijos, esta vez, el anillo mínimo y el inradio. / This thesis aims to deal with the optimization problems and how to obtain the optimal inequalities within the Convex Geometry. It aims to treat with the already known properties of the minimal annulus associated to a plane convex body; we are also to study some new properties that help us know the relationship between both of them. The geometrical inequalities existing between the minimal annulus of a convex body and the classical geometrical measures are studied in detail. These measures are the area, the perimeter, the circumradius, the inradius, the minimal width and the diameter, and we will obtain in each case the extremal sets. We will study in detail those properties relating the minimal annulus of a convex body with its circumradius first and its inradius later. We will consider as fixed the minimal annulus and the cicumradius, and the optimal inequalities that relate those measures with the remaining one will be represented by describing the extremal sets. Finally, we will do something similar but considering as fixed the minimal annulus and the inradius.
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Génesis instrumental del hiperboloide en estudiantes de arquitectura mediada con el GeoGebraLópez Vega, Percy 07 February 2019 (has links)
El conocimiento y uso de las superficies cuádricas es fundamental para el profesional
de ingeniería y arquitectura. Es por eso que creemos pertinente el enriquecimiento de
las propiedades de estas superficies, relativas a la forma y dimensiones de sus
secciones rectas, al desarrollar con los estudiantes actividades didácticas en un
ambiente de Geometría Dinámica y buscar que el artefacto hiperboloide se convierta
en instrumento. El presente trabajo tiene como objeto analizar el proceso de génesis
instrumental del hiperboloide en alumnos de arquitectura, cuando desarrollan una
secuencia didáctica mediados por el software GeoGebra. Para el desarrollo de esta
investigación trabajamos con estudiantes de la carrera de Arquitectura de una
universidad de Lima y buscamos responder la pregunta: ¿cómo se produce el proceso
de Génesis Instrumental del Hiperboloide cuando estudiantes de arquitectura
desarrollan una secuencia de actividades mediada por el GeoGebra? Para responder
esta pregunta, desarrollamos una secuencia de actividades didácticas y usamos como
marco teórico, el Enfoque Instrumental de Rabardel (2011) y como marco
metodológico, ciertos aspectos de la Ingeniería didáctica de Artigue (1995). Los
resultados presentados muestran que el uso del GeoGebra facilitó el enriquecimiento
de los estudiantes con las propiedades del hiperboloide y a su vez, propició la
formación de esquemas de utilización y acción instrumentada respecto al hiperboloide
y a sus elementos tanto geométricos como algebraicos. Ambos aspectos constituyen,
dentro del marco del Enfoque Instrumental de Rabardel (2011), evidencia de
Instrumentación e Instrumentalización y nos indica que se dio en los estudiantes la
Genesis instrumental del hiperboloide. / The knowledge and use of the quadric surfaces is fundamental for the professional of
engineering and architecture. That is why we believe the enrichment of these
properties is pertinent, by developing with the student’s didactic activities in an
environment of Dynamic Geometry and looking for the hyperboloid artefact to become
an instrument. The purpose of this paper is to analyse the process of instrumental
genesis of the Hyperboloid in architecture students, when they develop a didactic
sequence mediated by the GeoGebra software. For the development of this research
we worked with students of the Architecture career of a University of Lima and we
sought to answer the question: how is the Hyperboloid Instrumental Genesis process
produced when architecture students develop a sequence of activities mediated by the
GeoGebra To answer this question, we developed a sequence of didactic activities
and used the theoretical framework of Rabardel's Instrumental Approach (2011) and
as a methodological framework, certain aspects of didactic engineering by M. Artigue
(1995). The presented results show that the use of the GeoGebra facilitated the
enrichment of the students with the properties of the hyperboloid and at the same time,
favoured the formation of schemes of use and instrumented action with respect to the
hyperboloid and its geometric and algebraic elements. Both aspects constitute, within
the framework of Rabardel's Instrumental Approach (2011) evidence of
Instrumentation and Instrumentalization and it indicates that the instrumental Genesis
of the hyperboloid was given / Tesis
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Modelos neuronales auto-organizativos para la representación de objetos y de su movimiento en escenas realistasGarcia-Rodriguez, Jose 05 June 2009 (has links)
No description available.
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Problemas Geométricos en Morfología ComputacionalClaverol Aguas, Mercè 16 July 2004 (has links)
Esta tesis se divide en dos partes. La primera parte contiene el estudio de tres pesos o profundidades, asociados a conjuntos finitos de puntos en el plano: el peso definido por las capas convexas, convex depth (introducido por Hubert (72) y Barnett (76)), la separabilidad lineal, también conocido por location, halfspace o Tukey depth (Tukey 75) y el peso Delaunay (Green 81). De la noción de peso, se obtiene una estratificación de los conjuntos de puntos en el plano en capas y una partición del plano en regiones o niveles, cuyas fronteras son conocidas por depth contours. Se definen los conceptos de capa y nivel en los tres pesos señalados y se estudian sus propiedades y complejidades. Chazelle obtuvo métodos para hallar en tiempo óptimo las capas convexas, que coinciden con las fronteras de los niveles convexos. En esta tesis, para los pesos de separabilidad lineal y Delaunay, se proporcionan algoritmos de obtención, tanto de capas como de niveles, y de cálculo del peso de un punto nuevo que se incorpore a la nube. De forma independiente, han sido obtenidos para el peso de la separabilidad lineal los algoritmos de construcción de los niveles, location depth contours, y el de cálculo del peso de un punto nuevo, por Miller et al. (01). Para los tres pesos mencionados, se analizan árboles generadores, poligonizaciones o triangulaciones, con peso mínimo, donde el peso se ha considerado como la suma de los pesos de las aristas de dichas estructuras. Se obtienen propiedades generales entorno a la caracterización de tales estructuras y algoritmos de obtención para alguna de ellas. Se definen dos pesos relacionados con la separabilidad mediante cuñas: el peso según dominación isotética y la separabilidad . En ambos, se dan algoritmos para el cálculo de los pesos de los puntos de un conjunto dado. La separabilidad  está estrechamente relacionada con la enumeración eficiente de (,k)-sets. Se realiza un estudio combinatorio del conjunto de (,k)-sets para nubes de puntos en el plano y se describen algoritmos de construcción de todos los (,k)-sets en cada uno de los cuatro casos posibles, según sean,  o k, fijos o variables. En la segunda parte, se tratan diversos problemas de transversalidad. Se obtienen resultados acerca de la caracterización de las permutaciones realizables, tanto como polígonos simples, como convexos, sobre arreglos de rectas. Para colecciones de segmentos en el plano, se definen cuña y círculo transversales separadores. Se realiza un análisis del orden de estos elementos transversales separadores y se obtienen diversos algoritmos de decisión de existencia de los mismos y construcción de todos ellos. Para colecciones de círculos, también se define el círculo transversal separador y se obtiene un algoritmo de existencia y construcción de dichos círculos para círculos con el mismo radio. / This thesis can be divided into two parts. The first part contains the study of three weights or depths associated to finite point sets in the plane: the convex depth convex hull peeling depth (introduced by Hubert (72) and Barnett (76)), the location depth (also known by halfspace or Tukey depth (Tukey (75)), and the Delaunay depth (Green (81)).From any notion of depth, a stratification of the point sets of the plane into layers and a partition of the plane into regions or levels are obtained. The boundaries of the levels are known by depth contours. We define the concepts of layers and levels for all three depths and we study their properties and their complexities. Chazelle obtained methods to find the layers, which are the boundaries of the convex levels, with an optimal time algorithm. We present the algorithms for constructing the layers and levels, in location and Delaunay depths. Also, for both depths, we show algorithms to calculate the depth of a new point joining the cloud. In an independent way, the algorithms to obtain the levels (location depth contours) and to calculate the location depth of a new point, are obtained by Miller et al. (01).For each one of the three mentioned depths, we study the geometric structures (spanning trees, polygonizations and triangulations) with minimum weight, where this weight has been considered as t-weight (the addition of the weight of their edges). We obtain general properties about the characterization of such structures and some algorithms to obtain them. We define two depths related with the separability by wedges: the isothetic-domination and the -separability which generalizes the location depth. We develop the algorithms in order to obtain the depths of all points of a given set in both cases. The -separability (in particular the location depth) is closely related with the efficient enumeration of the (,k)-sets. We make a combinatorial study of the (,k)-sets for point sets in the plane. We give lower and upper bounds for the maximum number of the (,k)-sets and we give algorithms for constructing all them, in each one of the four cases according to the case where  or k are fixed or variable.In the second part, we consider some transversality problems. We obtain results about the characterization of the realizable permutations both as simple and as convex polygons, over arrangements of lines. We also study some transversality problems with wedges and circles. We have defined the separating transversal wedge and the separating transversal circle for sets of segments. We analyze the size of the set of the transversal elements. Furthermore, we obtain some decision algorithms on the existence and construction of all of them. Finally, we define also the separating transversal circle for sets of circles and we obtain an algorithm for sets of circles with the same radius.
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Aspectos geométricos de las poblaciones y los individuos estadísticosMiñarro Alonso, Antonio 17 April 1991 (has links)
Comenzarnos realizando una aproximación al concepto de modelo estadístico desde el punto de vista geométrico, centrándonos principalmente en consideraciones sobre la introducción de distancias, y en particular estudiando la métrica informacional y sus propiedades.
Dada una variedad paramétrica correspondiente a un modelo estadístico, hemos efectuado un estudio del espacio tangente y del espacio tangente dual en un punto a la variedad, introduciendo representaciones adecuadas de los mismos. Tales representaciones han permitido identificar a los elementos del espacio muestral con campos tensoriales covariantes de primer orden en la variedad, mientras que las variables aleatorias pueden ser identificados con campos tensoriales contravariantes también de primer orden.
Hemos introducido dos definiciones de distancias, en sentido estricto pseudodistancias, entre valores muestrales basadas ambas en distancias en el espacio tangente dual entre formas lineales asociadas. La primera, a la que denominamos distancia inmediata, es definida a partir de la distancia euclídea en el espacio tangente dual. Se han obtenido expresiones explícitas para la distancia cuando los individuos estadísticos son muestras correspondientes a las distribuciones Poisson, Weibull, Gamma, Exponencial, Binomial, Binomial Negativa, Multinomial, Multinomial negativa, Wald, Logística, Normal univariante y Normal multivariante. Se han estudiarlo ciertas propiedades relacionadas con la distancia inmediata, entre las que destacamos su invarianza frente a cambios de la medida de referencia y transformaciones por estadísticas suficientes, y su no decrecimiento al aumentar el número de parámetros de las variedades.
La distancia estructural es definida a partir de la distancia sobre el conjunto imagen del espacio muestral. Se demuestra que coincide con la distancia inmediata si el conjunto imagen es un conjunto convexo y también que dicho conjunto no es convexo si la dimensión del espacio muestral es uno y el número de parámetros de la variedad mayor o igual a dos. Se ha obtenido la expresión explícita para la distancia estructural entre muestras de tamaño uno correspondientes a una distribución normal univariante.
Se han estudiado las aplicaciones de las distancias entre individuos a técnicas clásicas de inferencia estadística, definiendo nuevos procedimientos de estimación de parámetros y contraste de hipótesis desde el punto de vista geométrico. Se comprueba cómo utilizando la distancia inmediata se recuperan gran parte de los resultados clásicos, en particular las ecuaciones de verosimilitud y el contraste de hipótesis mediante el test de los multiplicadores de Lagrange. Hemos comprobado también como utilizando en estimación de parámetros la distancia estructural en un ejemplo en que éste difiere de la inmediata, se obtienen resultados que difieren respecto a la máxima verosimilitud clásica y que podemos considerar más acordes con resultados intuitivos al dejar indeterminada la estimación de la varianza trabajando con muestras de tamaño uno de una distribución Normal univariante.
Se ha introducido una clase de funciones de densidad de probabilidad que pueden ser caracterizadas en una variedad paramétrica de dimensión finita. Se comprueba que las variedades resultantes son de curvatura constante y positiva. Se han obtenido las expresiones para las geodésicas y la distancia de Rao entre dos distribuciones. Hemos efectuado un estudio probabilístico en varios ejemplos y finalmente consideramos la aplicación de tales familias a la estimación no paramétrica de funciones de densidad gracias a su capacidad de adaptación.
Se ha abordado el problema de la estimación de parámetros en las familias anteriormente citadas. Comprobamos los inconvenientes de la estimación máximo verosímil y para subsanarlos hemos propuesto un algoritmo tipo “stepwise” que toma en cuenta la significación de los incrementos de la verosimilitud al modificar el número de parámetros de las familias. Utilizamos diversas simulaciones para comprobar la bondad del algoritmo, obteniendo resultados satisfactorios tanto al trabajar con distribuciones clásicos como con las nuevas familias. Se han comparado los resultados con otros métodos clásicos de estimación no paramétrica, en particular con el método de los Kernel.
También se ha estudiado el método de minimizar la esperanza del cuadrado de la distancia estructural entre individuos (MESD). Para poder llevar a cabo tal estudio se ha desarrollado una aproximación a la distinción Riemanniana y se han utilizado técnicas de minimización numérica de funciones de varias variables con restricciones. Se han obtenido algunos ejemplos que muestran un mejor comportamiento de la estimación MESD frente a la MLE.
Finalmente se han considerado dos ejemplos prácticos consistentes en la estimación de una función de densidad bimodal a partir de unos datos en forma de histograma y en la clasificación de diversos patrones electroforéticos asimilándolos a funciones de densidad. En limbos ejemplos los resultados parecen validar completamente la metodología empleada. / We have studied the concept of statistical model from a geometric point of view considering particularly the information metric and the problem of introducing distances. Given a parametric manifold representing a statistical model and given a point of the manifold, we have defined two different distances between elements of sample space (statistical individuals) by means of a suitable representation of statistical individuals as linear forms of the dual tangent space to the manifold in the given point. Some properties have been studied and the explicit expressions for some examples have been obtained.
Several techniques of statistical inference: parameter estimation, hypothesis tests, discrimination; have been studied in the light of the distances between elements of sample spaces. Some classical results have been recovered, in particular Iikelihood equations and Lagrange multipliers test.
We have introduced a class of probability density functions that may be represented in finite dimensional manifolds. Geometrical properties of such manifolds have been studied and the Rao distance between two distributions has been obtained. We have considered several examples.
We have also studied the problem of parameter estimation in the functions defined previously; we have developed a stepwise algorithm for nonparametric density estimation in order to some problems arising with classical maximum likelihood estimation when we handle a large number of parameters.
We also present some examples applied lo biological data.
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Escultura matemática: definición, antecedentes en la historia del arte, desarrollo, perspectivas de evolución y clasificación por conceptos matemáticosZalaya Baez, Ricardo 24 July 2008 (has links)
El objetivo principal de esta tesis doctoral es estudiar el tipo de Arte que hemos denominado "Escultura Matemática", y clasificar ésta de forma tan exhaustiva y completa como sea posible. No existe en la literatura científica ningún estudio que haya conseguido clasificar desde el punto de vista matemático este tipo de escultura. Esto nos llevó a elegir el desarrollo de esta taxonomía como objetivo fundamental de esta investigación. Además, ello le confiere la característica de innovación que se exige a todas las tesis doctorales.
Empezamos por investigar de forma general los antecedentes históricos de las relaciones entre las Matemáticas y el Arte, y en particular entre la Escultura y las Matemáticas. Para lograrlo hemos efectuado un análisis histórico sistemático.
A continuación y para desarrollar la taxonomía de un conjunto de elementos el primer paso es definir los objetos que se incluyen. Para este fin hemos tenido que definir el término,"Escultura Matemática". Pertenecen a esta tipología todos aquellos trabajos escultóricos en los que en su concepción, diseño, desarrollo o ejecución resulta necesaria la utilización de las Matemáticas. Estas características pueden variar desde las relacionadas con la geometría más sencilla, hasta la geometría no euclidiana o la topología más compleja.
Por otro lado, creemos que el mejor criterio para realizar una estructura de la clasificación de la Escultura Matemática será plantear como grupos principales, diferentes áreas de las Matemáticas, y subdividir éstos, a su vez, según los conceptos matemáticos más importantes utilizados en los diferentes tipos de diseño de obras escultóricas. Los grupos principales que hemos establecido son: Escultura Geométrica, Escultura con Conceptos de Cálculo, Escultura con Conceptos de Álgebra, Escultura Topológica y Escultura con Conceptos Matemáticos Varios.
El principal interés de esta investigación es ayudar a formalizar el estudio de la Escultura Matemática, lo que creemos que fomenta / Zalaya Baez, R. (2005). Escultura matemática: definición, antecedentes en la historia del arte, desarrollo, perspectivas de evolución y clasificación por conceptos matemáticos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2661 / Palancia
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