Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Resumo: No presente trabalho é apresentado um estudo analítico sobre retas no plano, tendo em vista a sua representatividade no significado da Geometria Analítica como um método de abordagem de problemas geométricos. Durante o desenvolvimento desse estudo, é visto que, a partir da escolha de um sistema de coordenadas de um plano, as retas do mesmo podem ser representadas por equações lineares com duas incógnitas e coeficientes reais, e vice-versa. Também são abordados os tópicos: equação reduzida, inclinação, coeficientes angular e linear, e as posições relativas de duas retas. Nas orientações dadas pelo Currículo de Matemática da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEE), um estudo das retas, com suas equações, propriedades e aplicações deve ser introduzido no ensino básico, mais precisamente, no início da 3ª Série do Ensino Médio. Baseados nessas orientações e objetivando sempre tornar o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais interessante e prazeroso, são propostas e desenvolvidas atividades em sala de informática, para se explorar retas no plano com o auxílio das ferramentas do software GeoGebra / Abstract: In the present work, it is presented an analytical study on lines in the plane, bearing in mind its representativeness in the Analytic Geometry meaning as a method of geometrical problems approach. During the development of this study it is seen that, from the selection of a coordinate system of a plane, the lines of the same plane can be represented by linear equations with two unknowns and real coefficients, and vice versa. The following topics are also discussed: reduced equation, inclination, angular and linear coefficients, and the relative positions of two lines. At the guidelines given by the Mathematics Curriculum of São Paulo State Education (SEE), a study of the lines, with their equations, properties and applications should be introduced in basic education, more precisely, at the beginning of the 3rd grade of high school. Based on the guidelines and always aiming to become the mathematic's teaching-learning process more interesting and enjoyable, activities in computer room are proposed and developed, to explore lines in the plane with the support of the GeoGebra software tools / Mestre

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000419851-Texto+Completo-0.pdf: 6238668 bytes, checksum: 51ecc83936c17f6fdfe99cf598a9126a (MD5) Previous issue date: 2009 / This Master Dissertation research project aimed to evaluate a methodological proposes which used a set of activities based on Graphics Software in order to support Plane Geometry teaching for EJA (Young and Adults Education) students. It is important to highlight that all activities was based on common days activities and students´ reality as elements to improve their knowledge related to Math concepts, and it also intended to provide ways to students achieve their digital inclusion. The experimental activities used the simulation software named XHOME 3D (a tool to built architectural plants), and Paint application (graphic program available on Windows Suite). The theoretical approach was based on Paulo Freire’ theory and Levy´s ideas (1996, 1999). The work was developed in three phases: a pre-test applied to the students in order to understand their pre-requirements and current understanding related to Geometry and Computer Science skills; with these results were organized a set of twenty face-to-face classes (during three months time) with activities related to our methodological proposal; the third and the last phase was a post-test with the same group of students to identify the knowledge and computer skills improvement. We developed this experimentation with students from High School of Novo Hamburgo city, placed on Rio Grande do Sul- Brazil. As a result of this research we observed an increase of student´s knowledge regarding to Geometry concepts, and also was possible to observe/identify the increasing of their student´s self-esteem and citizenship. As practical result of this investigation we organized a set of guidelines to Math teachers in order to aid their students to learn Plane Geometry concepts. / Esta pesquisa teve por objetivo avaliar uma proposta metodológica de cunho transdisciplinar elaborada para auxiliar na compreensão de conteúdos de Geometria Plana, para alunos da modalidade EJA (Educação de Jovens e Adultos), a partir da utilização de softwares de apoio que funcionam como elementos articuladores do conteúdo e, também, auxiliam no seu processo de Inclusão Digital. Buscou-se proporcionar aos alunos de EJA, sujeitos participantes da pesquisa, uma oportunidade de trabalhar conceitos relacionados ao seu cotidiano (cidadania, espaço público, atividades cotidianas e auto-estima) associados ao estudo de Geometria Plana (Matemática), utilizando como mote um conjunto de atividades onde os alunos utilizaram o Software de simulação para construção de plantas arquitetônicas denominado XHOME 3D e o programa Paint (integrante do ambiente Windows). O aporte teórico foi baseado nos pressupostos da Teoria Pedagógica de Paulo Freire e nas necessidades da Sociedade da Aprendizagem preconizada por Levy (1996, 1999). A investigação utilizou como instrumento de pesquisa, um questionário inicial sobre os conhecimentos prévios dos alunos e um questionário final para verificar as competências desenvolvidas em relação aos conteúdos de Geometria Plana, após as atividades com o software simulador. A análise das respostas permitiu abordar o problema de modo quantitativo e qualitativo, em uma abordagem predominantemente naturalístico-construtiva. Os dados obtidos na Sondagem (pré-teste) foram comparados com os que foram colhidos e analisados na atividade final (pós-teste), permitindo perceber uma evolução significativa sobre a construção do conhecimento de Geometria Plana e sobre como os alunos da VI Fase da EJA de uma escola municipal da cidade de Novo Hamburgo (RS) o relacionam com o seu cotidiano. Por isso, a partir dos resultados da pesquisa, foi elaborado um conjunto de diretivas na forma de uma proposta de metodologia de ensino, usando elementos da realidade dos alunos e uso de softwares gráficos como elementos articuladores do seu trabalho. Observou-se que além dos aspectos cognitivos (aprendizagem dos conteúdos) houve uma melhoria na auto-estima dos alunos.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-18T13:57:06Z No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) Previous issue date: 2014-08-09 / Esse trabalho tem como propósito mostrar algumas aplicações básicas dos números complexos na geometria euclidiana plana. Aqui procuramos ilustrar como é possível trabalhar com os números complexos na sua forma geométrica e também vetorial, com o intuito de apresentar uma forma mais concreta de ensino desse conteúdo dentro da educação básica. A versatilidade e aplicabilidade dos números complexos são apresentadas de uma forma acessível tanto a professores quanto à alunos. A maioria das demonstrações geométricas sugeridas são simples e podem ser facilmente trabalhadas com alunos da educação básica, visto que os conceitos geométricos abordados se resumem ao conteúdo apresentado nas escolas durante o ensino fundamental. Buscamos em diversas situações estabelecer comparações entre o algébrico e o geométrico, com o intuito de que os alunos entendessem que essas duas áreas, ao contrário do que a maioria deles imagina, possuem diversas relações e podem ser facilmente trabalhadas juntas. / This work aims to show some basic applications of complex numbers in plane Euclidean geometry. Here we seek to illustrate how you can work with complex numbers on geometric and also vector form, in order to present a more concrete way of teaching that content in the basic education. The versatility and applicability of complex numbers are presented in an accessible way to both teachers and students. Most of the geometrical demonstrations suggested are simple and can be easily worked with elementary education students, since geometrical concepts discussed are summarized to the content presented in schools during elementary school. We seek to establish, in several situations, comparisons between the algebraic and geometric, with the intention that students understand that these two areas, unlike most of them think, have different relations and can be easily studied together.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T10:52:34Z No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T11:04:09Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T11:04:09Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In mathematics, when you can associate the concrete with the abstract, reap many fruits. Especially if in the classes are present students with visual impairment. Given the di culties encountered to teach Plane Geometry on Elementary School, this work has as its main objective to introduce the Multiplane as an alternative teaching of Plane Geometry, not only for people with visual impairment, but for all students, to improve learning as well as increase their interest on classes. The research also included a brief study on visual impairment, advances in legislation for inclusion of people with disabilities in the education system and the Braille code. Were also suggested some activities, adapted to the Multiplane. / Na matemática, quando se consegue associar o concreto com o abstrato, colhem-se muitos frutos. Principalmente se nas turmas estão presentes alunos com de ciência visual. Dada as di culdades encontradas para ensinar Geometria Plana no Ensino Fundamental, este trabalho tem como objetivo principal apresentar o Multiplano como alternativa de ensino de Geometria Plana, não só para portadores de de ciência visual, e sim para todos os alunos, visando melhorar a aprendizagem bem como aumentar o interesse dos mesmos nas aulas. A pesquisa contemplou, também, um breve estudo sobre a de ciência visual, os avanços na legislação para inclusão de de cientes no sistema de ensino e o código Braille. Foram também sugeridas algumas atividades, adaptadas para o Multiplano.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-09T14:47:15Z No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:18:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) Previous issue date: 2016-12-08 / Trata-se de uma pesquisa cuja temática relaciona-se ao uso de Tecnologias Digitais (TD) como instrumento para o ensino e aprendizagem de Geometria. Justifica-se pela relevância social na formação do indivíduo, devido à sua grande aplicabilidade, pela importância destacada nos PCN, pelas dificuldades apresentadas pelos discentes e ainda, pelos resultados das avaliações em larga escala que apontam o ensino da Geometria como um assunto relegado a um segundo plano. Teve como objetivo investigar a integração de TD ao ensino e aprendizagem da Geometria, com foco no estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas no Ensino Fundamental – Anos Finais. Em específico, averiguou-se de que forma a utilização do software GeoGebra pode contribuir para o estudo do tema em questão. A investigação é caracterizada pela abordagem de pesquisa qualitativa e foi dividida em quatro etapas: 1) abordagem do embasamento teórico para a fundamentação da pesquisa; 2) refere-se ao diagnóstico e caracterização do cenário do uso das TD em escolas municipais de Juiz de Fora (MG), em que foram utilizados questionários para três grupos distintos, sendo eles diretores das escolas, professores de Matemática do Ensino Fundamental – Anos Finais e alunos do 9º ano; 3) trata-se da etapa de experimentação, em que foi utilizada uma sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra; 4) última etapa da investigação, relata-se a análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Cada uma dessas etapas está respaldada nos pressupostos teóricos da Engenharia Didática e a análise dos resultados está alicerçada na Teoria Antropológica do Didático. Ao final da pesquisa foi observado que há muitos desafios a serem vencidos quanto à integração de TD ao ensino, contudo percebemos a eficácia do software GeoGebra, na potencialização do estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas. Nesse sentido, foi oferecido como produto educacional um conjunto de atividades e orientações para os professores do Ensino Fundamental – Anos Finais relacionado às atividades desenvolvidas ao longo do estudo. / This is a research dedicated to the use of Digital Technologies (DT) as an educational tool for Geometry teaching and learning. It is justified by the social relevance for educating individuals, because of its comprehensive applicability, as well by its importance highlighted on PCN. In addition, it is substantiated by the difficulties presented by teachers, and due to the large scale results of evaluation that demonstrated that Geometry teaching issue has been left on the side lines. This researched aimed to investigate the integration of DT with the Geometry teaching and learning, focused on the study of flat geometric figures perimeter and area in the Elementary School - final years. In particular, it has been checked that the GeoGebra software usage form can contribute for studying this present subject. The investigation is featured by qualitative research approach divided into three stages 1) theoretical basis approach to substantiate the research; 2) it refers to the diagnosis and scenery characterization of DT usage in the municipal schools from Juiz de Fora (MG), in which questionnaires have been used for three different groups, namely school principals, Elementary School Mathematics teachers – (final years) and 9th grade students, 3) it is the experimentation stage, in which has been carried out a pedagogical sequence of activities embracing the studied theme, supported by the GeoGebra software, 4) last investigation stage, it is about the analysis of the undertaken activities and the research validation .Each one of these stages is backed on the theoretical suppositions of Pedagogical Engineering and the result analysis is founded on the Anthropological Pedagogical Theory. In the end of the research, it was perceived that there are many challenges to be overcome concerning the integration of DT with teaching; however we realized the effectiveness of Geogebra software to maximize the study of the perimeter and area of flat geometrical figures. In this regard, the software was offered as an educational product for activities and guidance for Elementary School teachers - final years related to the activities developed along the study.

The present work has its theory based on the mathematic study coupled with the information technology and geo-technology. The methodology used was the Webquest named The shapes of the city of Santa Maria designed and implemented by the researcher. This methodology verifies the contribution of the remote sensing as a pedagogical resource in the teaching of mathematics, specifically on the plane and spatial geometry contents, proposed in the elementary school program. The pedagogical experiment was developed in the 4° and 8° grades of an elementary municipal school. To this study it was considered the particularities of an action research model following the parameters of a qualitative research. The data was collected through participant observation, individual interview with the students of the 4° grade, by a questionnaire with open questions directed to the 8° grade students and a documental analysis of the production of the students. The activities were considered innovative and interesting by the authors involved (teachers and students) drawing attention to the research and the realization of tasks, as well as, allowing the construction of the multidisciplinary knowledge in a pleasant way. / O presente trabalho tem como embasamento a educação matemática, conjugada às tecnologias de informação e às geotecnologias. Utilizou-se como metodologia a aplicação de uma WebQuest intitulada As formas da Cidade de Santa Maria/RS , elaborada e implementada pela pesquisadora para verificar a contribuição do sensoriamento remoto como recurso pedagógico no ensino da matemática, especificamente dos conteúdos de geometria plana e espacial, propostos no programa do ensino fundamental. Aborda uma experiência pedagógica dentro desta concepção desenvolvida com duas turmas, 4º e 8º anos do ensino fundamental da rede pública municipal. Tendo em vista o objetivo deste estudo optou-se por realizar uma pesquisa-ação. Com isso, foram consideradas as particularidades desta modalidade de investigação, seguindo os parâmetros de uma pesquisa qualitativa. A coleta de dados ocorreu através de observação participativa, entrevista individual semiestruturada com a professora regente da turma do 4º ano, questionário com perguntas abertas, direcionadas aos alunos do 8º ano e análise documental da produção dos alunos. A atividade foi considerada inovadora e interessante pelos atores envolvidos, quais sejam professores e alunos, atraindo a atenção para a pesquisa e a realização das tarefas, bem como possibilitando a construção de conhecimentos multidisciplinares de forma agradável e prazerosa.

Orientador: Geraldo Antonio Bergamo / Banca: Maria Aparecida Mello / Banca: Washington Luiz Pacheco de Carvalho / Resumo: Esta pesquisa é um trabalho que tem como objetivo explorar a potencialidade do modelo da atividade de estudo articulado com a teoria do conhecimento e constituir uma modelagem inicial para o Ensino de Geometria Eucliadiana Plana, segundo o modelo da atividade de estudo. Fundamenta-se na Teoria do Conhecimento Marxista, na Psicologia Sócio-Histórica e no Experimento Formativo (EF) que ocorreu na União Soviética, sob coordenação de Daniíl B. Elkonin e Vasili V. Davidov. Parte da análise de uma Iniciação Científica na qual se apresenta um experimento didático piloto baseado no modelo da atividade de estudo, para conteúdos de Geometria Plana e número real. Apresenta um estudo a respeito da teoria do conhecimento como forma de justificar e evidenciar algumas das escolhas, tanto de organização, quanto de conteúdos que foram abordados. Aborda a teoria da atividade no seu sentido mais geral apresentando a hipótese que o ponto de partida de seu estudo teórico é o conceito de modelo de atividade. Apresenta um estudo da teoria da atividade, nos seus aspectos psicológicos gerais (Leontiev) e da teoria da atividade de estudo formulada no EF. Finalizando a dissertação, são formulados alguns apontamentos para o ensino de Geometria Euclidiana Plana a partir dos pressupostos teóricos abordados, com ênfase no significado do método de ascensão de ascensão do abstrato ao concreto para a assimilação do sistema no significado do método de ascensão do abstrato ao concreto para assimilação do sistema de conceitos desse conteúdo de Matemática. A metodologia foi a reflexão sobre o modelo de atividade de estudo subordinando o modelo lógico-dedutivo da Geometria Euclidiana Plana, de forma a obter-se uma modelagem inicial desse conteúdo segundo a atividade de estudo. Propõe, em termos de hipótese, a relação geneticamente inicial (célula) para o estudo teórico da Geometria ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research is a theorical study that has a goal to explore the potentiality of the model of the study articulated activity with the theory of the knowledge and to build an initial molding for the study activity. It's based on the Theory of the Marxist Knowledge, in the Socio Historical Psychology and in the Formative Experiment (FE) that occurred in the Soviet Union, coordinated by Daniel B. Elkonin and Vasili V. Davidov. A part of the analyses of a Scientific Study in Which is shown that a didatic experiment based on the model of the study activity, for the content of the Plan Geometry and the real number. It presents a study regarding the knowledge theory as a way of justifying and substantiating some of the choices, as much organization as contents that there used in the study. It broaches the activity theory on its sense more general presenting the hypothesis that the foothold of its theoretical study is the conception of the activity model. It presents a study of the activity theory, on its general psychological aspects (Leontieve) and on the theory of the study activity formulated on the FE. Concluding the dissertation, some notes are made for the teaching of Plan Euclidean Geometry from the prerequisite theoretical report, with emphasis in the meaning of the method of the ascension from the abstract to the concrete for the assimilation of the concepts system of this content of the Mathematics. The Methodology was the reflexion about the model of the study activity, subordinating the model logical deductive of the Plan Euclidean Geometry, to obtain an initial molding of this second content the study activity. It proposes, in hypothesis terms, the genetically initial relation (cell) for the theorical study of the Plan Euclidean Geometry: ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 419851.pdf: 6238668 bytes, checksum: 51ecc83936c17f6fdfe99cf598a9126a (MD5) Previous issue date: 2009-10-30 / Esta pesquisa teve por objetivo avaliar uma proposta metodol?gica de cunho transdisciplinar elaborada para auxiliar na compreens?o de conte?dos de Geometria Plana, para alunos da modalidade EJA (Educa??o de Jovens e Adultos), a partir da utiliza??o de softwares de apoio que funcionam como elementos articuladores do conte?do e, tamb?m, auxiliam no seu processo de Inclus?o Digital. Buscou-se proporcionar aos alunos de EJA, sujeitos participantes da pesquisa, uma oportunidade de trabalhar conceitos relacionados ao seu cotidiano (cidadania, espa?o p?blico, atividades cotidianas e auto-estima) associados ao estudo de Geometria Plana (Matem?tica), utilizando como mote um conjunto de atividades onde os alunos utilizaram o Software de simula??o para constru??o de plantas arquitet?nicas denominado XHOME 3D e o programa Paint (integrante do ambiente Windows). O aporte te?rico foi baseado nos pressupostos da Teoria Pedag?gica de Paulo Freire e nas necessidades da Sociedade da Aprendizagem preconizada por Levy (1996, 1999). A investiga??o utilizou como instrumento de pesquisa, um question?rio inicial sobre os conhecimentos pr?vios dos alunos e um question?rio final para verificar as compet?ncias desenvolvidas em rela??o aos conte?dos de Geometria Plana, ap?s as atividades com o software simulador. A an?lise das respostas permitiu abordar o problema de modo quantitativo e qualitativo, em uma abordagem predominantemente natural?stico-construtiva. Os dados obtidos na Sondagem (pr?-teste) foram comparados com os que foram colhidos e analisados na atividade final (p?s-teste), permitindo perceber uma evolu??o significativa sobre a constru??o do conhecimento de Geometria Plana e sobre como os alunos da VI Fase da EJA de uma escola municipal da cidade de Novo Hamburgo (RS) o relacionam com o seu cotidiano. Por isso, a partir dos resultados da pesquisa, foi elaborado um conjunto de diretivas na forma de uma proposta de metodologia de ensino, usando elementos da realidade dos alunos e uso de softwares gr?ficos como elementos articuladores do seu trabalho. Observou-se que al?m dos aspectos cognitivos (aprendizagem dos conte?dos) houve uma melhoria na auto-estima dos alunos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacinto Ordem.pdf: 8202947 bytes, checksum: 6c56cbb2378fff6054ebd7e8f70b8a20 (MD5) Previous issue date: 2015-04-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to analyze the conceptions of proof and demonstration in plane geometry among undergraduate students in mathematics teaching at Pedagogical University of Mozambique. It is a qualitative research whose data collecting procedure was based on a questionnaire and interviews. The questionnaire consisted of a sequence of tasks requiring the production of proofs and demonstrations, and the evaluation of methods of proofs by the subjects, at first. In a second step, the same subjects are interviewed about their own productions their responses. To carry out this part of study, each subject talks with the researcher about what he/she did, seeing to understand in depth the sense of his/her productions. This data collecting, articulating the questionnaire and the interviews, that we call triangulation of method, a terminology borrowed from Araújo and Borba (2006). Attended the research 19 prospective teachers in their 4th year of training in Mathematics Teaching, for final series of basic education Secondary education from Nampula and Beira Campus. Yet, took part of methodological procedures the didactical analyzes (a priori and a posteriori analyzes) of tasks designed for the questionnaire. As a theoretical framework of the study, we used the ideas of Paradigms and Geometrical Workspace proposed by Houdement and Kuzniak; the Type of Proofs, proposed by Balacheff, and Proof Schemes advanced by Harel and Sowder. The analysis of results showed that: (i) the subjects did not show consistent strategies of production of demonstrations, nor justifications with plausible mathematical foundation their strategies seem to be more influenced by didactical textbooks adopted in elementary school geometry. (ii) the subjects deal with proofs and demonstrations another topic of mathematics learning and not as means of communication and mathematical validation. (iii) the subjects do not use consistent criteria for evaluate proofs and demonstrations. (iv) our subjects have conception that proof and demonstration are simple rituals dissociated from one of its main roles, that of validating true properties and conjectures, or rejecting false conjectures. The study also showed that among subjects, reins the conception that there are empirical methods that validate geometrical properties, even if they are not demonstrations, and empirical methods that do not validate geometrical properties, depending on the type instrument used. In our perspective, we can say that this research is a valuable contribution to Mathematics Education, in general, and, particularly to the Mozambican context, if we consider that research of this kind is scarce in Mozambique. Therefore, we believe that the results of the study may contribute to rethink about the way geometry is seen at Pedagogical University of Mozambique / Esta pesquisa tem como objetivo analisar as concepções de prova e demonstração em geometria plana de estudantes de Licenciatura em matemática da Universidade Pedagógica de Moçambique. É uma pesquisa de natureza qualitativa, cujo procedimento de coleta de dados se baseou em questionário e em entrevistas. O questionário é composto por uma sequência de tarefas exigindo a produção de provas e demonstrações e a avaliação de métodos de prova pelos sujeitos da pesquisa, em um primeiro momento. Em um segundo momento, os mesmos sujeitos são entrevistados sobre suas próprias produções suas respostas. Para levar a cabo esta parte da pesquisa, cada sujeito conversa com o pesquisador sobre aquilo que fez, procurando-se perceber a fundo o sentido de suas produções. É essa coleta de dados articulando o questionário e as entrevistas que damos o nome de triangulação de método, terminologia emprestada de Araújo e Borba (2006). Participaram da pesquisa 19 futuros professores do 4° ano da Licenciatura em Ensino da Matemática, para séries finais do ensino básico Ensino secundário das delegações de Nampula e Beira. Ainda fez parte dos procedimentos metodológicos análises didáticas (a priori e a posteriori) das tarefas concebidas para o questionário. Como referencial teórico, utilizamos as ideias de Paradigmas e Espaço de Trabalho Geométricos propostas por Houdement e Kuzniak; os Tipos de Prova propostos por Balacheff e os Esquemas de Prova avançados por Harel e Sowder. A análise dos resultados mostrou que: (i) os sujeitos não mostraram estratégias consistentes de produção de demonstrações, nem justificativas com embasamento matemático plausível suas estratégias parecem mais influenciados pela abordagem da geometria nos livros didáticos adotados no ensino fundamental. (ii) os sujeitos lidam com provas e demonstrações como mais um tópico de aprendizagem em matemática e não como meio de comunicação e de validação em matemática. (iii) os nossos sujeitos não utilizam critérios consistentes para avaliar provas e demonstrações. (iv) os sujeitos da pesquisa têm uma concepção de que provas e demonstrações são simples rituais dissociadas de uma de suas funções principais, a de validar propriedades e conjecturas verídicas, ou de refutar conjecturas falsas. O estudo revela ainda que, entre os sujeitos da pesquisa, reina a concepção de que existem métodos empíricos que validam propriedades geométricas, mesmo que não sejam demonstrações, e métodos empíricos que não validam propriedades geométricas, consoante o tipo de instrumento utilizado. Em nossa perspectiva, podemos dizer a pesquisa é um contributo valioso para a Educação Matemática, em geral, e, particularmente para o contexto moçambicano, se atendermos que pesquisas deste gênero pouco se tem falado de sua realização para o público alvo a que ela esteve voltada. Portanto, acreditamos que os resultados podem levar a se repensar sobre o quadro institucional a que a disciplina de Geometria plana é encarada na Universidade Pedagógica de Moçambique