Der Grenzwert kleiner Deformationen in Anwesenheit eines gegebenen Risses wird in drei verschiedenen kontinuumsmechanischen Modellen betrachtet. Erstens wird für rein statische Elastizität mit finiter Spannung im Grenzwert kleiner Belastung bewiesen, dass die Nebenbedingung globaler Injektivität im Sinne der Gamma-Konvergenz eine lokale Nichtdurchdringungsbedingung auf dem Riss ergibt. Zweitens wird Deformationsplastizität mit finiten Spannungen und multiplikativer Zerlegung des Spannungstensors behandelt und die Gamma-Konvergenz zu linearisierter Deformationsplastizität mit Rissbedingungen gezeigt. Drittens wird die ratenunabhängige Evolution der Elastoplastizität betrachtet mit einer allgemeineren Klasse globaler Injektivitätsbedingungen für den finiten Fall. Hierbei wird einerseits die evolutionäre Gamma-Konvergenz unter Vernachlässigung der Nebenbedinung gezeigt, andererseits eine Vermutung aufgestellt, unter deren Voraussetzung die evolutionäre Gamma-Konvergenz auch mit Rissbedingungen gilt. / The small-deformation limit in presence of a given crack is considered in three distinct continuummechanical models. First, a purely static finite-strain elasticity model is considered in the limit of small loading, where the constraint of global injectivity is shown to converge in the sense of Gamma-convergence to a local constraint of non-interpenetration along the crack. Second, finitestrain deformation plasticity based on the multiplicative decomposition of the strain tensor is shown to Gamma-converge to linearized deformation elastoplasticity with crack conditions. Third, the rate-independent evolution of elastoplasticity is considered with a generalized class of global injectivity constraints for the finite-strain model. On the one hand, neglecting the constraints the evolutionary Gamma-converge to linearized elastoplasticity is proven. On the other hand, a conjecture is made, subject to which the evolutionary Gamma-convergence with constraints still holds.

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Die Interaktion zwischen Kunden und Banken unterliegt einem Wandel. Im Zuge der Medienkonvergenz verschmelzen die Inhalte und Services einzelner Endgeräte (Smartphone, Tablet PCs, etc.) schliesslich in einem Endgerät. Die Konvergenz verändert die Kommunikation und Interaktion und bewirkt, dass der Bezug von Inhalten ständig, simultan und überall möglich ist. Der technologische Fortschritt sowie das veränderte Kundenverhalten tragen zu einem vermehrten Kanalwechsel bei. Die Unternehmen sind gefordert die online und offline Kanäle zu integrieren. Dies führt zu sogenannten „No-Line Systemen“, die sich durch eine maximale Konvergenz auszeichnen und eine hybride Kundeninteraktion ermöglichen. Motiviert durch die beschriebene Konvergenz fokussiert die vorliegende Arbeit die Ausgestaltung einer hybriden Kundeninteraktion am Beispiel der Bankindustrie. Die Arbeit identifiziert Auslöser, die zu einem Kanalwechsel führen, und leitet anhand dessen, basierend auf der Wissenschaft und Praxis, die Anforderungen an eine hybride Kundeninteraktion zur Unterstützung des Kanalwechsels ab. Die Auslöser und Anforderungen von Kanalwechseln ergeben die Entwurfsmuster zur Unterstützung von Kanalwechseln. Zur Darstellung möglicher Implikationen einer hybriden Kundeninteraktion untersucht die Arbeit eine praxisorientierte Tabletlösung aus dem Bereich Anlegen. Hierzu werden die Veränderungen einer Tablet-gestützten Kundeninteraktion im Beratungsprozess beschrieben. Zur Demonstration der Ergebnisse entwickelt die Arbeit einen Prototyp. Dieser veranschaulicht eine weitere mögliche Ausgestaltung sowie den Nutzen einer hybriden Kundeninteraktion.

Das vorliegende Skript ist aus dem Lehrveranstaltungszyklus Theorie und Methodik der Statistik hervorgegangen, den ich an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der TU Dresden im Hauptstudium der Diplomstudiengänge und in den Masterstudiengängen gehalten habe. Es gibt 16 ältere Auflagen, die während mehr als 15 Jahren kontinuierlich überarbeitet, erweitert und korrigiert wurden. Für Hinweise auf Fehler und für Erweiterungs- und Verbesserungsvorschläge danke ich mehreren Studenten und allen Mitarbeitern, die in dieser Zeit am Lehrstuhl für Quantitative Verfahren, insbesondere Statistik beschäftigt waren. Die 30 Kapitel verteilen sich auf die fünf Teile Grundlagen, Schätzen und Testen, Korrelation und Regression, Stochastische Prozesse und Multivariate Verfahren, die jeweils Grundlage einer Lehrveranstaltung waren. Viele Kapitel haben einen abschließenden Abschnitt "Weiterführendes" mit zusätzlichem und ergänzendem Material, das in der Vorlesung nicht behandelt wurde, sowie zusätzlichen Eräauterungen, Beispielen und Anmerkungen. Zur verwendeten Notation und zu mathematischen Grundlagen siehe Anhang A.

Koagulation ist physikalisch bedeutsam für eine Vielzahl von technischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen und bezeichnet die paarweise Verschmelzung von Clustern unterschiedlicher Masse. Der zeitliche Verlauf der Clusterkonzentration läßt sich durch Smoluchowskis Koagulationsgleichung beschreiben, einem unendliches System nichtlinearer Differentialgleichungen. Ausgangspunkt dieser Arbeit ist eine nichtlineare maßwertige Gleichung, die die Koagulations- und andere kinetische Gleichungen beinhaltet und verschiedene physikalische und chemische Mechanismen integriert. Sie ermöglicht einen allgemeinen Zugang zu Fragen bezüglich der Existenz von Lösungen und ihrer Approximation durch stochastische Partikelsysteme. Die Teilchensysteme werden dabei als reguläre Sprungprozesse modelliert, welche eine Menge diskreter Maße auf einem lokal-kompakten Raum als Zustandsraum besitzen. Die Arbeit untergliedert sich in drei Teile: Unter geeigneten Voraussetzungen an die Sprungraten werden zunächst für wachsende Teilchenzahlen Approximations- und Konvergenzaussagen unter Verwendung von Kompaktheitsargumenten, Martingaltheoremen und Lokalisierungstechniken bewiesen. Ihre Anwendung auf die Koagulationsgleichung mit Fragmentation, Quellen und Senken erlaubt anschließend die Herleitung neuer Existenzresultate und stochastischer Algorithmen. Der letzte Abschnitt illustriert die numerischen Eigenschaften und die Effizienz der neuen Algorithmen im Vergleich zu bisherigen Monte Carlo Methoden und ihre besondere Eignung zur Analyse des Gelationsphänomens, einem Phasenübergang, welcher zum Masseverlust im Clustersystem führt. / Coagulation is an important physical process for a wide range of technical and scientific applications and denotes the pairwise merging of clusters with different mass. The dynamic behaviour of the cluster concentration can be described by Smoluchowski's coagulation equation which is an infinite system of nonlinear differential equations. In this thesis we start with a nonlinear measure-valued equation generalizing the coagulation and other kinetic equations and integrating various physical and chemical processes. This equation allows a unified treatment of questions concerning existence of solutions and their approximation by means of stochastic particle systems. Here, the particle systems are defined as regular jump processes living on a set of point measures on a locally compact space. The thesis consists of three parts: First of all, approximation and convergence results for suitable jump rates and increasing particle numbers are proved by means of compactness theorems, martingale techniques and localizing procedures. Then, an application to the coagulation equation with fragmentation, source and efflux terms leads to new existence results and stochastic algorithms. Finally, their numerical features and efficiency are compared to known Monte Carlo methods and their specific convergence properties are presented with respect to a phase transition which is called gelation and leads to a loss of total cluster mass.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einer Klasse von Variationsproblemen, die im Kontext des Ferromagnetismus entstehen. Es soll hierbei ein numerischer und analytischer Hintergrund zur Behandlung von harten magnetischen dünnen Filmen mit senkrechter Anisotropie gegeben werden. Bei magnetischen dünnen Filmen handelt es sich um Schichten von magnetischen Materialien mit Dicken von wenigen Mikrometern bis hin zu einigen Nanometern. Ausgangspunkt der Betrachtungen ist ein Modell von Landau und Lifshitz, das die Grundzustände der Magnetisierung in einem dreidimensionalen Körpers mit den Minimierer eines nichtkonvexen und nichtlokalen Energiefunktionals, der sogenannten mikromagnetischen Energie, verbindet. Unter der Annahme sehr kleiner Filmdicken wird aus dem betrachteten Modell ein zwei-dimensionales Modell hergeleitet. Anschließend wird mit Hilfe der Gamma-Konvergenz die Konvergenz zu einem Sharp-Interface-Modell gezeigt. Das resultierende Energiefunktional besteht aus konkurrierenden Interface- und Dipolenergieanteilen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse einer numerischen Methode, die die Lösungen des vorher hergeleiteten Modells approximiert. Hierbei stützen sich die Betrachtungen auf ein relaxiertes Modell, in dem der Interfaceenergiebeitrag durch seine Modica-Mortola Approximation ersetzt und dann der entsprechende L^2 Gradientenfluß betrachtet wird. Die daraus resultierende nichtlineare und nichtlokale parabolische Gleichung wird anschließend durch ein Crank-Nicolson-Verfahren in der Zeitvariablen und einem Fourieransatz für die Raumvariablen diskretisiert. Wir beweisen die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen des numerischen Verfahrens, sowie deren Konvergenz zu Lösungen des anfänglich betrachteten stetigen Modells. Ferner werden auch a priori Fehlerabschätzungen für die numerische Methode hergeleitet. Abschließend werden die analytischen Resultate anhand numerischer Experimente illustriert. / This thesis is concerned with the study of a class of variational problems arising in the context of ferromagnetism. More precisely, it aims at providing a numerical and analytical background to the study of hard magnetic thin films with perpendicular anisotropy. Magnetic thin films are sheets of magnetic materials with thicknesses of a few micrometers down to a few nanometers used mainly in electronic industry, for example as magnetic data storage media for computers. Our initial considerations are based on a model of Landau and Lifshitz that associates the ground states of the magnetization within a three-dimensional body to the minimizers of a nonconvex and nonlocal energy functional, the so-called micromagnetic energy. Under film thickness considerations (thin film regime), we first reduce the aforementioned model to two dimensions and then carry out a Gamma-limit for a sharp-interface model. The resulting energy functional features a competition between an interfacial and a dipolar energy contribution. The second part of the thesis is concerned with the analysis of a numerical method to approximate solutions of the previously derived sharp-interface model. We base our considerations on a relaxed model in which we replace the interfacial energy contribution by its Modica-Mortola approximation, and then study the associated L^2 gradient flow. The resulting evolution equation, a nonlinear and nonlocal parabolic equation, is discretized by a Crank-Nicolson approximation for the time variable and a Fourier collocation method for the space variable. We prove the existence and uniqueness of the solutions of the numerical scheme, the convergence of these solutions towards solutions of the initial continuous model and also derive a-priori error estimates for the numerical method. Finally, we illustrate the analytical results by a series of numerical experiments.

Seit den 70er Jahren erscheint die Welteinkommensverteilung zwischen den Nationen polarisiert in arm und reich. Dieses Phänomen kann theoretisch mithilfe des Solow Wachstumsmodells erklärt werden. Der Nachweis wurde auf drei Arten geführt. Als erstes wurde graphisch gezeigt, dass Änderungen der Annahmen bezüglich der Sparquote, des Bevölkerungswachstums sowie der Sparquote des Humankapital im erweiterten Solow Wachstumsmodell zu Bipolarität führen können. Die zweite Vorgehensweise war analytisch: eine endogene Sparquote wurde in das Solow Wachstumsmodell eingefügt, für welches dann die Gleichgewichte bestimmt wurden. Es konnte gezeigt werden, dass es zur Polarisierung kommt. Schließlich wurde ein empirisch determiniertes Solow Wachstumsmodell formuliert. Die Sparquote sowie die Bevölkerungswachstumsrate wurden mithilfe von Regressionen geschätzt und in das Modell integriert. Hieraus wurden anschließend die Gleichgewichte bestimmt.

In der wissenschaftlichen Literatur des Human Resource Managements wird viel über normative Empfehlungen bzw. Best Practices für die Organisationspraxis diskutiert. Dabei sind nicht nur die Empfehlungen an sich und deren Erfolgsbeiträge, sondern auch deren Universalität nie ganz unbestritten. Neben der meist theoretisch geführten Diskussion stellt sich die Frage, ob die wissenschaftliche Erkenntnis entgegen allen Barrieren in der Praxis überhaupt umgesetzt wird. Zu diesem Zweck soll das Forschungsvorhaben mittels einer komparativen Untersuchung prüfen, in welchem Ausmaß ausgewählte Best Practices entgegen Widerständen in den einzelnen europäischen Staaten und Branchen (bzw. Branchencluster) angewandt werden. Der Frage nach den Erfolgsbeiträgen dieser Best Practices will das Forschungsvorhaben nachgehen, indem es die Unternehmen, die zu einem hohen Grad den Empfehlungen folgen, unter gleichen Rahmenbedingungen mit anderen Unternehmen anhand ihrer Selbsteinschätzung bezüglich verschiedener Erfolgskriterien vergleicht. Abschließend soll geprüft werden, ob staatliche oder sektorale Einflussfaktoren die Anwendung von Human Resource Management-Praktiken in Unternehmen befördern oder hemmen. Dabei wird untersucht, inwieweit sich die ausgewählten Länder und Branchen in Richtung der Handlungsempfehlungen entwickeln und ob es innerhalb von Ländern oder von Branchen zur Isomorphie in der Anwendung von Human Resource Management-Praktiken kommt. Die Beobachtung von Isomorphie erfolgt durch die Untersuchung der Entwicklung auf finale Konvergenz. (Autorenref.)

University, Diss.--Kassel, 2007.

Die Interaktion zwischen Kunden und Banken unterliegt einem Wandel. Im Zuge der Medienkonvergenz verschmelzen die Inhalte und Services einzelner Endgeräte (Smartphone, Tablet PCs, etc.) schliesslich in einem Endgerät. Die Konvergenz verändert die Kommunikation und Interaktion und bewirkt, dass der Bezug von Inhalten ständig, simultan und überall möglich ist. Der technologische Fortschritt sowie das veränderte Kundenverhalten tragen zu einem vermehrten Kanalwechsel bei. Die Unternehmen sind gefordert die online und offline Kanäle zu integrieren. Dies führt zu sogenannten „No-Line Systemen“, die sich durch eine maximale Konvergenz auszeichnen und eine hybride Kundeninteraktion ermöglichen. Motiviert durch die beschriebene Konvergenz fokussiert die vorliegende Arbeit die Ausgestaltung einer hybriden Kundeninteraktion am Beispiel der Bankindustrie. Die Arbeit identifiziert Auslöser, die zu einem Kanalwechsel führen, und leitet anhand dessen, basierend auf der Wissenschaft und Praxis, die Anforderungen an eine hybride Kundeninteraktion zur Unterstützung des Kanalwechsels ab. Die Auslöser und Anforderungen von Kanalwechseln ergeben die Entwurfsmuster zur Unterstützung von Kanalwechseln. Zur Darstellung möglicher Implikationen einer hybriden Kundeninteraktion untersucht die Arbeit eine praxisorientierte Tabletlösung aus dem Bereich Anlegen. Hierzu werden die Veränderungen einer Tablet-gestützten Kundeninteraktion im Beratungsprozess beschrieben. Zur Demonstration der Ergebnisse entwickelt die Arbeit einen Prototyp. Dieser veranschaulicht eine weitere mögliche Ausgestaltung sowie den Nutzen einer hybriden Kundeninteraktion.