L'utilisation de protons dans le traitement du cancer est largement reconnue grâce au parcours fini des protons dans la matière. Pour la planification du traitement par protons, l'incertitude dans la détermination de la longueur du parcours des protons provient principalement de l'inexactitude dans la conversion des unités Hounsfield (obtenues à partir de tomographie rayons X) en pouvoir d'arrêt des protons. La tomographie proton (pCT) est une solution attrayante car cette modalité reconstruit directement la carte du pouvoir d'arrêt relatif à l'eau (RSP) de l'objet. La technique pCT classique est basée sur la mesure de la perte d'énergie des protons pour reconstruire la carte du RSP de l'objet. En plus de la perte d'énergie, les protons subissent également des diffusions coulombiennes multiples et des interactions nucléaires qui pourraient révéler d'autres propriétés intéressantes des matériaux non visibles avec les cartes de RSP. Ce travail de thèse a consisté à étudier les interactions de protons au travers de simulations Monte Carlo par le logiciel GATE et d'utiliser ces informations pour reconstruire une carte de l'objet par rétroprojection filtrée le long des chemins les plus vraisemblables des protons. Mise à part la méthode pCT conventionnelle par perte d'énergie, deux modalités de pCT ont été étudiées et mises en œuvre. La première est la pCT par atténuation qui est réalisée en utilisant l'atténuation des protons pour reconstruire le coefficient d'atténuation linéique des interactions nucléaires de l'objet. La deuxième modalité pCT est appelée pCT par diffusion qui est effectuée en mesurant la variation angulaire due à la diffusion coulombienne pour reconstruire la carte de pouvoir de diffusion, liée à la longueur de radiation du matériau. L'exactitude, la précision et la résolution spatiale des images reconstruites à partir des deux modalités de pCT ont été évaluées qualitativement et quantitativement et comparées à la pCT conventionnelle par perte d'énergie. Alors que la pCT par perte d'énergie fournit déjà les informations nécessaires pour calculer la longueur du parcours des protons pour la planification du traitement, la pCT par atténuation et par diffusion donnent des informations complémentaires sur l'objet. D'une part, les images pCT par diffusion et par atténuation fournissent une information supplémentaire intrinsèque aux matériaux de l'objet. D'autre part, dans certains des cas étudiés, les images pCT par atténuation démontrent une meilleure résolution spatiale dont l'information fournie compléterait celle de la pCT par perte d'énergie. / The use of protons in cancer treatment has been widely recognized thanks to the precise stopping range of protons in matter. In proton therapy treatment planning, the uncertainty in determining the range mainly stems from the inaccuracy in the conversion of the Hounsfield units obtained from x-ray computed tomography to proton stopping power. Proton CT (pCT) has been an attractive solution as this modality directly reconstructs the relative stopping power (RSP) map of the object. The conventional pCT technique is based on measurements of the energy loss of protons to reconstruct the RSP map of the object. In addition to energy loss, protons also undergo multiple Coulomb scattering and nuclear interactions which could reveal other interesting properties of the materials not visible with the RSP maps. This PhD work is to investigate proton interactions through Monte Carlo simulations in GATE and to use this information to reconstruct a map of the object through filtered back-projection along the most likely proton paths. Aside from the conventional energy-loss pCT, two pCT modalities have been investigated and implemented. The first one is called attenuation pCT which is carried out by using the attenuation of protons to reconstruct the linear inelastic nuclear cross-section map of the object. The second pCT modality is called scattering pCT which is performed by utilizing proton scattering by measuring the angular variance to reconstruct the relative scattering power map which is related to the radiation length of the material. The accuracy, precision and spatial resolution of the images reconstructed from the two pCT modalities were evaluated qualitatively and quantitatively and compared with the conventional energy-loss pCT. While energy-loss pCT already provides the information needed to calculate the proton range for treatment planning, attenuation pCT and scattering pCT give complementary information about the object. For one, scattering pCT and attenuation pCT images provide an additional information intrinsic to the materials in the object. Another is that, in some studied cases, attenuation pCT images demonstrate a better spatial resolution and showed features that would supplement energy-loss pCT reconstructions.

Cette thèse présente l'étude de la réduction de modèles pour les réseaux électriques et les réseaux de transmission. Un point de vue mathématique a été adopté pour la réduction de modèles. Les réseaux électriques sont des réseaux immenses et complexes, dont l'analyse et la conception nécessite la simulation et la résolution de grands modèles non-linéaires. Dans le cadre du développement de réseaux électriques intelligents (smart grids) avec une génération distribuée de puissance, l'analyse en temps réel de systèmes complexes tels que ceux-ci nécessite des modèles rapides,fiables et précis. Dans la présente étude, nous proposons des méthodes de réduction de de modèles à la fois a priori et a posteriori, adaptées aux modèles dynamiques des réseaux électriques.Un accent particulier a été mis sur la dynamique transitoire des réseaux électriques, décrite par un modèle oscillant non linéaire et complexe. La non-linéarité de ce modèle nécessite une attention particulière pour bénéficier du maximum d'avantages des techniques de réduction de modèles.Initialement, des méthodes comme POD et LATIN ont été adoptées avec des degrés de succès divers. La méthode de TPWL, qui combine la POD avec des approximations linéaires multiples, a été prouvée comme étant la méthode de réduction de modèles la mieux adaptée pour le modèle dynamique oscillant.Pour les lignes de transmission, un modèle de paramètres distribués en domaine fréquentiel est utilisé. Des modèles réduits de type PGD sont proposés pour le modèle DP des lignes de transmission. Un problème multidimensionnel entièrement paramétrique a été formulé, avec les paramètres électriques des lignes de transmission inclus comme coordonnées additionnelles de la représentation séparée. La méthode a été étendue pour étudier la solution du modèle des lignes de transmission pour laquelle les paramètres dépendent de la fréquence. / This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linearmodels to be solved. In the context of developing “SmartGrids” with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast,reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and aposteriori suitable for dynamic models of power grids.The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model ; this method combines POD with multiple linear approximations.For the transmission lines, a distributed parameters model infrequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines.

Les systèmes en interaction à longue portée sont connus pour avoir des propriétés statistiques et dynamiques particulières. Pour décrire leur évolution dynamique, on utilise des équations cinétiques décrivant leur densité dans l'espace des phases. Ce manuscrit est divisé en deux parties indépendantes. La première traite de notre collaboration avec une équipe expérimentale sur un Piège Magnéto-Optique. Ce dispositif à grand nombre d'atomes présente des interactions coulombiennes effectives provenant de la rediffusion des photons. Nous avons proposé des tests expérimentaux pour mettre en évidence l'analogue d'une longueur de Debye, et son influence sur la réponse du système. Les expériences réalisées ne permettent pour l'instant pas de conclure de façon définitive. Dans la deuxième partie, nous avons analysé les modèles cinétiques de Vlasov et de Kuramoto. Pour étudier leur dynamique de dimension infinie, nous avons examiné les bifurcations autour des états stationnaires instables, l'objectif étant d'obtenir des équations réduites décrivant la dynamique de ces états. Nous avons réalisé des développements en variété instable sur cinq systèmes différents. Ces réductions sont parsemées de singularités, mais prédisent correctement la nature de la bifurcation, que nous avons testée numériquement. Nous avons conjecturé une réduction exacte (obtenue via la forme normale Triple Zero) autour des états inhomogènes de l'équation de Vlasov. Ces résultats génériques pourraient être pertinents dans un contexte astrophysique. Les autres résultats s'appliquent aux phénomènes de synchronisation du modèle de Kuramoto pour les oscillateurs avec inertie et/ou interactions retardées. / Long-range interacting systems are known to display particular statistical and dynamical properties.To describe their dynamical evolution, we can use kinetic equations describing their density in the phase space. This PhD thesis is divided into two distinct parts. The first part concerns our collaboration with an experimental team on a Magneto-Optical Trap. The physics of this widely-used device, operating with a large number of atoms, is supposed to display effective Coulomb interactions coming from photon rescattering. We have proposed experimental tests to highlight the analog of a Debye length, and its influence on the system response. The experimental realizations do not allow yet a definitive conclusion. In the second part, we analyzed the Vlasov and Kuramoto kinetic models. To study their infinite dimensional dynamics, we looked at bifurcations around unstable steady states. The goal was to obtain reduced equations describing the dynamical evolution. We performed unstable manifold expansions on five different kinetic systems. These reductions are in general not exact and plagued by singularities, yet they predict correctly the nature and scaling of the bifurcation, which we tested numerically. We conjectured an exact dimensional reduction (obtained using the Triple Zero normal form) around the inhomogeneous states of the Vlasov equation. These results are expected to be very generic and could be relevant in an astrophysical context. Other results apply to synchronization phenomena through the Kuramoto model for oscillators with inertia and/or delayed interactions.

La majeure partie des communications mondiales est transportée par des systèmes transocéaniques à fibre optique. Il est estimé que d'ici 2020 le trafic de données atteindra 4.3 ZB par an. Afin de faire face à cette demande, différentes technologies sont actuellement étudiées pour augmenter la capacité des systèmes de transmission très longue distance. Avec l'avènement des circuits intégrés à haute vitesse, des formats de modulation avancés et des techniques de traitement de signal numérique (DSP) peuvent être utilisés pour maximiser l'efficacité spectrale de transmission. Par ailleurs, la capacité des systèmes modernes est fortement limitée par les effets non-linéaires de type Kerr dans la fibre. Ainsi, la première partie de ce travail est axée sur l’étude de la performance et des gains réalisables par des techniques DSP à faible complexité pour mitiger les effets non-linéaires monocanal. En outre, l’utilisation des formats de modulation multiniveaux à haute efficacité spectrale au-delà de 16QAM a pris de l'ampleur pour augmenter le débit de transmission des systèmes, notamment avec l’introduction des formats QAM avec mise en forme probabiliste (PCS-QAM), plus performants que les formats QAM classiques. La deuxième partie de ce travail présente donc une comparaison théorique ainsi qu’expérimentale du format PCS-64QAM avec d’autres formats à haute efficacité spectrale pour les distances transatlantiques. La mise en œuvre d’un format PCS-64QAM conçu pour les distances transpacifiques est également abordée. Enfin, la dernière partie de ce travail concrétise les résultats des travaux menés dans les deux sections précédentes en présentant plusieurs records de transmission / Global data traffic is expected to reach up to 4.3 ZB per year by 2020. With the majority of the global communications being transported on submarine point-to-point fiber-optic systems, different cutting-edge technologies have been under research to cope with this unprecedented traffic growth. Continuous advances in high-speed integrated circuits have allowed the use of advanced modulation formats and digital signal processing (DSP) techniques to maximize the transmission spectral efficiency. With mitigation of fiber linear effects efficiently carried out by DSP with relative low-complexity, the capacity of modern fiber optic systems rests limited by fiber nonlinearities. To this extent, in the first part of this work, the performance and achievable benefits of low-complexity DSP techniques aiming to mitigate fiber Kerr nonlinear effects are investigated. Besides nonlinear compensation techniques, the use of multi-level modulation formats beyond 16QAM and high symbol rate channels have gained momentum to increase the system spectral efficiency. One of the major breakthroughs in the recent years, has been the introduction of QAM-based probabilistic constellation shaping (PCS-QAM), which has proven to outperform regular QAM formats. In this sense, in the second part of this work, the practical achievable rate increase brought by PCS-QAM for transoceanic distances is investigated. A theoretical and experimental comparison with other high-capacity formats is performed, and the design of a PCS-QAM for trans-Pacific distances is addressed. Finally, in the last section, several transmission records using the two above techniques are reported

Les filtres spectraux à réseaux résonants, ou GMRF (Guided-Mode Resonance Filters), sont une nouvelle génération de filtres à bande étroite et constituent une alternative très prometteuse aux filtres conventionnels multicouches Fabry-Pérot. Le pic de résonance d'un GMRF peut être très fin spectralement et de longueur d'onde de centrage accordable en fonction de l'angle d'incidence. Ces propriétés sont particulièrement importantes pour la spectroscopie. Les travaux antérieurs ont permis de mettre en œuvre une structure originale comportant deux réseaux 1D croisés. Les performances de ce filtre surpassent celles des filtres conventionnels par leur réponse spectrale subnanométrique, leur accordabilité, et leur capacité à s'affranchir de l'influence de la polarisation de l'onde incidente sous incidence oblique. Le but de ce travail est d'explorer les performances ultimes de ce type de dispositif en termes de résolution et taux de réjection, par une approche mêlant théorie, technologie et caractérisation. Nous présentons des résultats expérimentaux d'un filtre en réflexion indépendant de la polarisation, accordable sur 40 nm avec 8.3nm/° d'accordabilité, ayant une réflexion de 10-3 sur une plage de 90nm en dehors de la résonance et un facteur de qualité supérieur à 5000. / Guided Mode Resonance Filters ( GMRF ) are a new generation of narrowband optical filters and are a very promising alternative to conventional multilayer Fabry-Perot filters. The resonance peak of GMRF can be spectrally extremely thin and with a centering wavelength tunable according to the angle of incidence of the light. These properties are particularly important for spectroscopy. Previous works have helped to implement an original structure with two 1D crossed gratings. The performance of this filter overpasses those of conventional filters in their spectral subnanometric response, tunability and their ability to overcome the influence of the polarization of the incident wave under oblique incidence. The aim of this work is to explore the final performances of such devices in terms of resolution and rejection rate, thanks to an approach combining theory, fabrication technology and characterization. We present experimental results of a polarization independent reflective filter, tunable over 40nm with a tunability of 8.3nm / °, having a reflection of 10-3 on a 90nm range outside the resonance and a quality factor over 5000.

Mémoire en cotutelle avec le Dr. Daniel Kaufmann et le Dr. Nicolas Chomont / Dans les dernières années, il a été montré que les provirus intacts et défectueux du virus de l’immunodéficience humaine (VIH) codent pour des protéines virales qui contribuent à l’activation chronique des lymphocytes T spécifiques au VIH, et ce même sous traitement antirétroviral (ART). Nous avons développé deux méthodes pour étudier, d’un côté, l’intégrité et la clonalité de séquences provirales (virologie), et de l’autre, les réponses T spécifiques au VIH (immunologie). Tout d’abord, nous avons développé une bibliothèque R nommée « IntegrityAlgorithm », automatisant une séquence d’analyse utilisée précédemment pour déduire l’intégrité et la clonalité de séquences quasi-pleine longueur (NFL) de provirus. Chaque séquence provirale est analysée pour la présence, dans cet ordre, d’inversions, d’hypermutations, de grandes délétions internes, de codons stops, de défauts dans la région Ψ et de défauts dans les cadres de lectures ouverts (ORFs). Les provirus dépourvus de ces défauts sont identifiés comme « intacts ». Nous montrons que la hiérarchisation des défauts sous-estime certains défauts, comme les codons stops et les défauts dans le Ψ. L’algorithme produit des résultats en accord avec les données publiées et présente plusieurs avantages par rapport à d’autres algorithmes de prédiction. Nous avons aussi multiplexé l’essai de marqueurs induits par l’activation (AIM), couramment utilisé pour la détection de cellules T spécifiques à un antigène, en mesurant simultanément la co-expression de quatre AIMs (CD69, 4-1BB, OX40 et CD40L) plutôt que deux. En utilisant une stratégie de gating booléen ET/OU, l’approche augmente la fréquence de détection des cellules T CD4+ spécifiques à un antigène en comparaison aux paires d’AIMs standards. La détection des cellules T CD8+ était plutôt dominée par la paire d’AIMs CD69+4-1BB+. Le multiplexage réduit les biais dans la qualification et la quantification des cellules T spécifiques à un antigène, tel qu’il a été montré avec des analyses de phénotypage et des comparaisons intra- et inter-cohorte. Nous avons ensuite modifié la stratégie de gating booléen ET/OU pour une stratégie de gating en « L », nous permettant de trier des cellules vivantes T CD4+ et CD8+ spécifiques au VIH et au cytomégalovirus (CMV). En considérant l’étroite relation qu’entretiennent les provirus du VIH et le système immunitaire, améliorer nos méthodes pour la caractérisation à la fois des provirus, mais aussi des réponses T spécifiques au VIH, demeure essentielle pour une meilleure compréhension de la persistance des réservoirs et pour élaborer des stratégies de vaccination et d’éradication du virus. / In the past years, intact and defective human immunodeficiency virus (HIV) proviruses have been shown to code for viral proteins that contribute to sustaining chronic HIV-specific T cell responses, even under antiretroviral therapy (ART). We have developed two methods to study, on one side, the intactness and clonality of proviral sequences (virology), and on the other, the HIV-specific T cell responses (immunology). We developed an R package named “IntegrityAlgorithm” that automates a previous analysis pipeline used to infer intactness and clonality of near full-length proviral sequences (NFL). Each proviral sequence undergoes analysis to identify, in this order, the presence of inversions, hypermutations, large internal deletions, stop codons, Ψ defects, and defects in the open reading frames (ORFs). Proviruses exhibiting none of these defects are inferred as “intact.” We show that the hierarchization of defects underestimate some defects, such as stop codons or Ψ defects. The algorithm produces consistent results with the data published and presents several advantages over other prediction algorithms. We also multiplexed the activation-induced marker (AIM) assay, commonly used to detect antigen (Ag)-specific T cells, by simultaneously measuring the co-expression of four AIMs (CD69, 4-1BB, OX40, and CD40L) instead of two. When combined in an AND/OR Boolean gating strategy, the approach increases the frequency of Ag-specific CD4+ T cells detected in comparison to single AIM pairs. CD8+ T cell detection is rather dominated by the AIM pair CD69+4-1BB+. Multiplexing reduces biases in the qualification and quantification of Ag-specific T cells, as shown with phenotyping analyses and intra- and inter-cohort comparisons. We then modified the Boolean AND/OR gating strategy to an “L gating” strategy for the purpose of sorting live Ag-specific CD4+ and CD8+ T cells. Considering the interdependent relationship between HIV proviruses and the immune system, improving our methods to characterize both the intactness of proviruses and the HIV-specific T cell responses will remain essential for a better understanding of the reservoirs persistence and to elaborate vaccine and viral eradication strategies.

Cette thèse contient quatre articles qui étudient les phénomènes de rigidité des transforma- tions hamiltoniennes des variétés symplectiques. Le premier article, rédigé en collaboration avec Egor Shelukhin, examine les obstructions à l’existence de symétries hamiltoniennes d’ordre fini sur une variété symplectique fermée (M,ω); c’est-à-dire de torsion hamiltonienne. En d’autres termes, nous étudions les sous- groupes finis du groupe des difféomorphismes hamiltoniens Ham(M,ω). Nous identifions trois sources principales d’obstructions: Contraintes topologiques. Inspirés par un résultat de Polterovich montrant que les variétés symplectiques asphériques n’admettent pas de torsion hamiltonienne, nous établissons que la présence d’un sous-groupe fini non trivial de Ham(M, ω) implique l’existence d’une sphère A ∈ π2(M) avec ⟨[ω],A⟩ > 0 et ⟨c1(M),A⟩ > 0. En particulier, les variétés symplectiques négativement monotones et les variétés symplectiques Calabi-Yau n’admettent pas de torsion hamiltonienne. Présence de courbes J-holomorphes. De manière générale, il y a de nombreux exemples de torsion hamiltonienne, par exemple toute rotation de la sphère de dimension deux par une fraction irrationnelle de π. Lorsque (M,ω) est positivement monotone, nous montrons que l’existence de torsion hamiltonienne impose une condition géométrique qui implique que les sphères J-holomorphes non constantes sont présentes partout. Ce phénomène était prédit dans une liste de problèmes contenue dans la monographie d’introduction de McDuff et de Salamon. Rigidité métrique spectrale. Notre analyse révèle que, pour les variétés symplectiques posi- tivement monotones, il existe un voisinage de l’identité dans Ham(M,ω) dans la topologie induite par la métrique spectrale qui ne contient aucun sous-groupe fini non trivial. Le principal résultat du deuxième article établit que, pour une large classe de variétés sym- plectiques, le flux d’un lacet de difféomorphismes symplectiques est entièrement déterminé par la classe d’homotopie de ses orbites. Comme application, nous obtenons de nouveaux exemples où l’existence d’un point fixe d’une action symplectique du cercle implique qu’elle est hamiltonienne et de nouvelles conditions assurant que le groupe de flux est trivial. De plus, nous obtenons des obstructions à l’existence d’éléments non triviaux de Symp0(M,ω) ayant un ordre fini. Le troisième article, rédigé en collaboration avec Han Lou, démontre une version de la conjecture de Hofer-Zehnder pour les variétés symplectiques fermées semi-positives dont l’homologie quantique est semi-simple; ce résultat généralise le travail révolutionnaire de Shelukhin sur les variétés symplectiques monotones. Le résultat montre qu’un difféomor- phisme hamiltonien possédant plus de points fixes contractiles, comptés homologiquement, que le nombre total de Betti de la variété doit avoir une infinité de points périodiques. La composante clé de la preuve est une nouvelle étude de l’effet de la réduction modulo p, un nombre premier, sur les bornes de l’homologie de Floer filtrée qui proviennent de la semi- simplicité. Cette étude repose sur la théorie des extensions algébriques des corps équipés d’une norme non-archimédienne. Le quatrième article, écrit en collaboration avec Habib Alizadeh et Dylan Cant, examine la déplaçabilité d’une sous-variété lagrangienne fermée L d’une variété symplectique convexe á l’infini par un difféomorphisme hamiltonien à support compact. Nous concluons qu’un difféomorphisme hamiltonien φ dont la norme spectrale est plus petite qu’un ħ(L) > 0 ne dépendant que de L ⊆ W ne peut pas déplacer L. De plus, nous établissons une estimation du nombre de valeurs d’action en terme de la longueur du cup-produit pour le nombre de valeurs d’action; lorsque L est rationnelle, cela implique une estimation du nombre de points d’intersection L ∩ φ(L) en terme de la longueur du cup-produit. Ainsi, nous montrons que le nombre de points fixes d’un difféomorphisme hamiltonien d’une variété symplectique fermée rationnelle (M, ω) dont la norme spectrale est plus petite que la constante de rationalité est au moins de 1 plus la longueur du cup-produit de M. / This thesis comprises four articles that study rigidity phenomena of Hamiltonian transfor- mations of symplectic manifolds. The first article, co-authored with Egor Shelukhin, examines obstructions to the existence of Hamiltonian symmetries of finite order on a closed symplectic manifold (M,ω); Hamil- tonian torsion. In other words, we study the finite subgroups of the group of Hamiltonian diffeomorphisms Ham(M, ω). We identify three primary sources of obstructions: Topological constraints. Inspired by a result of Polterovich showing that symplectically aspherical symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion, we establish that the presence of a non-trivial finite subgroup of Ham(M,ω) implies that there exists a sphere A ∈ π2(M) with ⟨[ω],A⟩ > 0 and ⟨c1(M),A⟩ > 0. In particular, symplectically Calabi-Yau, and spherically negative-monotone symplectic manifolds do not admit Hamiltonian torsion. The presence of J-holomorphic curves. For general closed symplectic manifolds, there are plenty of examples of Hamiltonian torsion, for instance, any rotation of the two-sphere by an irrational fraction of π. When (M, ω) is spherically positive-monotone, we show the existence of Hamiltonian torsion imposes geometrical uniruledness, which implies that non-constant J-holomorphic spheres are ubiquitous. This phenomenon was predicted in a list of problems contained in the introductory monograph of McDuff and Salamon. The spectral metric rigidity. Our study reveals that for spherically positive-monotone (M, ω), there exists a neighbourhood of the identity in Ham(M,ω), in the topology induced by the spectral metric, that does not contain any non-trivial finite subgroup. The main result of the second article establishes that for a broad class of symplectic manifolds the flux of a loop of symplectic diffeomorphisms is completely determined by the homotopy class of its orbits. As an application, we obtain a new vanishing result for the flux group and new instances where the existence of a fixed point of a symplectic circle action implies that it is Hamiltonian. Moreover, we obtain obstructions to the existence of non-trivial elements of Symp0(M,ω) that have finite order. The third article, co-authored with Han Lou, proves a version of the Hofer-Zehnder conjec- ture for closed semipositive symplectic manifolds whose quantum homology is semisimple; this result generalizes the groundbreaking work of Shelukhin in the spherically positive- monotone setting. The result shows that a Hamiltonian diffeomorphism possessing more contractible fixed points, counted homologically, than the total Betti number of the mani- fold, must have infinitely many periodic points. The key component of the proof is a new study of the effect of reduction modulo a prime on the bounds on filtered Floer homology that arise from semisimplicity. It relies on the theory of algebraic extensions of non-Archimedean normed fields. The fourth article, co-authored with Habib Alizadeh and Dylan Cant, investigates the dis- placeability of a closed Lagrangian submanifold L of a convex-at-infinity symplectic manifold by a compactly supported Hamiltonian diffeomorphism. We conclude that a Hamiltonian diffeomorphism φ whose spectral norm is smaller than some ħ(L) > 0, depending only on L ⊂ W , cannot displace L. Furthermore, we establish a cup-length estimate for the number of action values; when L is rational, this implies a cup-length estimate on the number of intersection points L ∩ φ(L). As a corollary, we demonstrate that the number of fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism of a closed rational symplectic manifold (M,ω), whose spectral norm is smaller than the rationality constant, is bounded below by one plus the cup-length of M.

La ségrégation désigne de manière générale des écarts locaux à la concentration nominale d'un soluté dans un solvant. On appelle ségrégation " intergranulaire " le regroupement d'atomes de solutés sur les joints de grains d'un matériau. Ce phénomène est à l'origine de formes d'endommagement bien connues dans les matériaux métalliques. Notre mémoire s'articule en deux parties principales. La première partie concerne le développement de nouvelles méthodes expérimentales pour la quantification de la ségrégation intergranulaire. La spectroscopie d'électrons Auger est la technique expérimentale de prédilection pour l'étude des ségrégations intergranulaires. Elle présente cependant plusieurs inconvénients : préparation d'échantillon difficile, rareté des instruments, aptitude limitée à l'analyse quantitative. Depuis 2006, nous avons développé deux méthodes alternatives à la spectroscopie Auger, que nous présentons en détail. La première technique est fondée sur la spectroscopie de photons X à dispersion de longueur d'onde, qu'on désigne par l'acronyme anglais WDS (Wavelength Dispersive X-ray Spectroscopy). Elle peut être mise en œuvre dans un microscope électronique à balayage muni d'un détecteur WDS. La seconde méthode repose sur la spectrométrie de masse à ionisation secondaire (SIMS : Secondary Ion Mass Spectrometry). Pour clore cette première partie du manuscrit, nous présentons une étude de la ségrégation d'équilibre du soufre aux joints de grains du nickel. Nous y confrontons les résultats de trois méthodes de quantification (Auger, WDS et SIMS), pour souligner leur complémentarité. La deuxième partie du mémoire porte sur la ségrégation hors d'équilibre. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la ségrégation intergranulaire du soufre dans le nickel en cours de déformation plastique à chaud. La ségrégation intergranulaire du soufre au cours de la mise en forme à chaud des alliages de nickel est encore à l'heure actuelle à l'origine d'endommagements importants. En particulier, l'étape de réchauffage des lingots, avant laminage, conduit souvent à de la fissuration intergranulaire en surface et sous-surface. Il s'agit ici de comprendre la cinétique de ségrégation intergranulaire, en relation avec la température et la vitesse de déformation. Les résultats montrent un effet accélérateur fulgurant de la déformation plastique sur la cinétique de ségrégation. On observe de plus, de façon assez inattendue, une quasi-proportionnalité des vitesses de ségrégation et de déformation, et une quasi-indépendance à la température. Nous proposons deux interprétations de ces observations : l'une fondée sur les lacunes de déformation plastique qui accélèrent la diffusion du soluté, l'autre sur les dislocations, qui agissent à la fois comme " collecteurs " de soluté et comme courts-circuits de diffusion. Enfin, nous nous intéressons à l'effet accélérateur des anciens joints de grains austénitiques sur la ségrégation du phosphore à la surface d'un acier martensitique.

La construction d’un NSOM, dans ce manuscrit de thèse, est décrite en détail. Lacombinaison du système NSOM construit avec un interféromètre est proposée afin d’accéderà des mesures de phase, à la fois de ultra-haute sensibilité mais également de très granderésolution spatiale. Le nom de l’instrument développé est un interferomètre optique àbalayage en champ proche (NSOI, pour l’acronyme en anglais). Le principe est basé surl’utilisation d’un diapason accordable en cristal de quartz, sur lequel se trouve une pointe,afin de sonder le matériau étudié. La mesure de la force de cisaillement de la pointe sondeau voisinage de la surface permet d’assurer la régulation et la stabilité de la distance depositionnement de la pointe par rapport à la surface considérée. Le dispositif est construit encombinant différents éléments électroniques pilotés par un logiciel développé en langageLab-VIEW. Le bruit de la mesure en NSOI est supprimé par un calcul simple basé sur lathéorie de l’optique ondulatoire et des interférences associées. Le système permet deréaliser des mesures optiques en champ proche ainsi que la détermination en hauterésolution de la phase du champ optique. L’échantillon SNG01 (l’un des réseaux utilisés pourcaractériser notre microscope à balayage en champ proche), ainsi que des disques optiques(CD, DVD and disques blu-ray) ont été utilisés pour tester la faisabilité et les performancesde notre système.Dans ce manuscrit de thèse, le graphène et les monocouches de MoS2 sont étudiés. Nous montrons qu’une épaisseur à l’échelle atomique peut être résolue par notresystème NSOI, avec l’utilisation de l’algorithme de suppression du bruit de mesure. Lesjoints de grain du graphène sont observés à grande échelle, via la technique d’imagerie parcollection en champ proche et par la réalisation de cartographies de phase. En particulier,les tensions internes à une couche de graphène sont observées, uniquement dans le casd’une imagerie de phase. / In this thesis, near-field scanning optical interferometry (NSOI), which combinesNSOM with interferometer, is proposed for the phase measurement. The shear-forcedetection scheme is applied for distance regulation. The hardware of the systemis constructed by combining various electronic devices, and the operating softwareis coded by LabVIEW. Unwanted background signal is removed by simple calculationbased on interference theory. By using this, the near-field optical measurementand the ultra-sensitive phase investigation of nano-materials are performed. 2D materialssuch as graphene and monolayer MoS2 are investigated. It is shown thatatomic-scale thickness can be resolved by the NSOI. Especially, the grain boundariesof graphene and the seed of MoS2 can be found by phase detection. In addition,direct laser writing (DLW) on silver-containing glass is observed by using NSOM,and NSOI. For the first time, the writing threshold is correlatively observed in thefluorescence imaging and the near-field phase image.

Initialement poussées par le marché résidentiel, les évolutions du réseau d’accès optique sont aujourd’hui également stimulées par l’expansion du réseau mobile. Comme le montre le premier chapitre de ce document, l’introduction d’un multiplexage en longueur d’onde dense constitue l’une des solutions privilégiées pour permettre la montée en débit dans les réseaux d’accès optique. Dans cette thèse, l’impact de l’introduction du multiplexage en longueur d’onde dense est étudié sous trois axes :• Une prochaine étape de l’évolution des technologies pour les réseaux d’accès passerait par une hybridation entre d’une part, un multiplexage temporel (hérité des précédentes générations), et d’autre part, un multiplexage en longueur d’onde dense. Cette technologie, appelée NGPON2-TWDM, permet aujourd’hui d’envisager des débits de 40Gb/s à 80Gb/s grâce à 4 ou 8 canaux. Les difficultés liées à la stabilité de la longueur d’onde lors de l’émission de données en mode paquet dans le sens montant du lien, ainsi que les solutions associées, sont étudiées dans le second chapitre.• L’importance du marché que représente le réseau d’accès optique (aussi bien pour les clients résidentiels que pour les réseaux mobiles), induit la nécessité pour les différentes générations de technologies de coexister au sein d’une même infrastructure. Du fait des fortes puissances optiques en jeu et des plages spectrales allouées à chaque technologie, cette coexistence peut induire des interactions entre technologies par émission Raman stimulée, dont le principe et les impacts sont décrits dans le troisième chapitre.• Enfin, la quatrième partie de ce document est dédiée à l’étude des limites et potentialités de la technologie self-seeded pour le multiplexage en longueur d’onde dense en bande O, capable de stabiliser automatiquement et passivement la longueur d’onde d’émission de chacun des émetteurs du système. / Initially led by the residential market, today’s optical access network evolutions are stimulated by mobile network expansion. As shown in the first chapter of this document, dense wavelength division multiplexing is one of the favorite solutions in order to increase optical access networks throughput. In this thesis, we propose a study of dense wavelength division multiplexing introduction according to three main topics :• Service providers and equipment suppliers have decided that the next step in residential market evolution will consist in a hybridization between, on one hand, a legacy time division multiplexing, and on the other hand, a dense wavelength division multiplexing. Named NG-PON2, this technology allows today 40Gb/s to 80Gb/s thanks to 4 to 8 channel pairs. Wavelength stability of the upstream emitter under burst mode operation, and related solutions, are studied in the second chapter.• Market importance (for both residential market and mobile networks) requires the different technologies generations to coexist on the same infrastructure. Due to the high optical power and the wavelength spans allocated to each technology, this coexistence can lead to technologies interactions by stimulated Raman scattering, as described in the third chapter.• Finally, the fourth part of this document describes the limits and potentialities of the self-seeded emitter technology for O-band dense wavelength division multiplexing, able to automatically and passively self-stabilize the wavelength of each emitter.