Le développement de capillaires sanguins à partir d'un réseau pré-existant, l'angiogenèse, joue un rôle fondamental dans de nombreux contextes physiopathologiques, tels la cicatrisation des tissus ou le développement d'une tumeur solide. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la régulation de ce phénomène par les facteurs mécaniques (rigidité, viscosité, traction cellulaire). Dans un dialogue permanent entre l'expérimentation et la modélisation, nous avons développé un modèle théorique biomécanique minimal des premières étapes de l'angiogenèse in vitro, où l'angiogenèse est supposée issue d'une instabilité mécanique entre les forces actives de traction cellulaire et la résistance passive viscoélastique de la matrice extracellulaire. Notre modèle consiste en un système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires couplées, résolu par la méthode des éléments finis. Nous avons mené des analyses de stabilité linéaire et non-linéaire de l'état d'équilibre homogène pour déterminer les points de bifurcation du système correspondant à une instabilité de Turing. Nous avons ensuite effectué une étude approfondie de l'influence des différents paramètres sur la formation du réseau. Les résultats des simulations numériques sont comparés avec succès aux résultats expérimentaux, obtenus par notre équipe ou extraits de la littérature. Dans une seconde partie de nos travaux, nous avons étudié des voies de régulation possibles, par les effets mécaniques, de la dégradation de la matrice extracellulaire. Nous avons alors montré que la régulation mécanique de la dégradation pouvait être un processus clé de l'angiogenèse in vitro.

Cette thèse analyse le spectre d'opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique constant dans des ouverts de type diédraux. Pour comprendre l'influence d'une arête courbe sur la première valeur propre de l'opérateur dans la limite semi-classique, il faut connaître le bas du spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec champ constant sur un dièdre infini. Par transformation de Fourier ce problème se ramène à l'étude d'une famille d'opérateurs à paramètre sur un secteur infini. On calcule le spectre essentiel de ces opérateurs sur le secteur et on montre que dans certains cas il y a des valeurs propres discrètes sous le spectre essentiel. Par comparaison avec des opérateurs de Sturm-Liouville singuliers sur le demi-axe on obtient des majorations du bas du spectre de l'opérateur sur le dièdre : pour un angle d'ouverture assez petit et certaines orientations du champ magnétique, celui-ci est strictement inférieur aux quantités spectrales issues du cas régulier. Finalement on applique ces résultats à l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant et petit paramètre dans des domaines bornés de l'espace possédant des arêtes courbes. Pour déterminer une asymptotique de la première valeur propre dans la limite semi-classique, on construit des quasi-modes près de l'arête à l'aide des fonctions propres du problème à paramètre sur le secteur. En utilisant une partition du domaine selon que l'on soit près de l'arête ou du bord régulier, on obtient le premier terme de l'asymptotique pour diverses orientations du champ magnétique et on montre dans certains cas que la première valeur propre est inférieure aux valeurs propres associées à des ouverts réguliers.

L'objectif de ce mémoire de recherche est de déterminer les propriétés acoustiques des milieux poroélastiques à partir d'une démarche multi-échelle et multi-physique. Il traite d'échantillons réels de mousses, à cellules ouvertes ou partiellement fermées, dont les propriétés microstructurales sont caractérisées par des techniques d'imagerie. Cette information est utilisée afin d'identifier une cellule périodique idéalisée tridimensionnelle, qui soit représentative du comportement acoustique du milieu poreux réel. Les paramètres gouvernant les propriétés acoustiques du milieu sont obtenus en appliquant la méthode d'homogénéisation des structures périodiques. Dans une première étape, la structure des mousses est supposée indéformable. Il a été montré que pour le cas d'une distribution étroite de tailles caractéristiques de la géométrie locale, le comportement macroscopique d'une mousse à cellule ouverte peut être calculé à partir des propriétés géométriques locales de manière directe. Dans le cas d'une distribution étendue, le comportement acoustique du milieu est gouverné par des tailles critiques qui sont déterminées à partir de la porosité et de la perméabilité statique pour une mousse à cellules ouvertes ; pour une mousse à cellules partiellement fermées il est nécessaire d'identifier en plus une dimension connue de la géométrie locale. Nos résultats sont comparés avec succès à des données expérimentales obtenues par des mesures au tube d'impédance. Dans une seconde étape, les propriétés élastiques effectives du milieu poreux sont déterminées. Une modélisation par éléments finis de la cellule représentative a été mise en œuvre. Les paramètres élastiques calculés sont finalement comparés avec les données de la littérature, ainsi qu'à des essais mécaniques

Les phénomènes de couplage électromagnétique entre les lignes aériennes de transmission d'énergie et des structures voisines sont inévitables, surtout dans les zones densément peuplées. Les effets indésirables découlants de cette proximité sont variés, allant de l'établissement des tensions dangereuses à l'apparition de phénomènes de corrosion dus au courant alternatif. L'étude de cette classe de problèmes est nécessaire pour assurer la sécurité dans les alentours de la zone d'interaction et aussi pour préserver l'intégrité des équipements et des dispositifs présents. Cependant, la modélisation complète de ce type d'application implique la représentation tridimensionnelle de la région d'intérêt et nécessite des méthodes numériques de calcul de champs spécifiques. Dans ces travaux, des problèmes liés à la circulation de courants électriques dans le sol (ou de couplage dit conductif) seront abordés avec la méthode des éléments finis. D'autres problèmes résultants de la variation temporelle des champs électromagnétiques (ou de couplage dit inductif) seront aussi considérés et traités avec la méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) généralisée. Plus précisément, une condition limite particulière sur le potentiel électrique est proposée pour tronquer le domaine de calcul dans l'analyse par éléments finis des problèmes de couplage conductif et une formulation PEEC complète pour la modélisation de problèmes de couplage inductif est présentée. Des configurations tests de complexités croissantes sont considérées pour valider les approches précédentes. Ces travaux visent ainsi à apporter une contribution à la modélisation de cette classe de problèmes, qui tendent à devenir communs avec l'expansion des réseaux électriques. / Electromagnetic coupling phenomena between overhead power transmission lines and other nearby structures are inevitable, especially in densely populated areas. The undesired effects resulting from this proximity are manifold and range from the establishment of hazardous potentials to the outbreak of alternate current corrosion phenomena. The study of this class of problems is necessary for ensuring security in the vicinities of the interaction zone and also to preserve the integrity of equipment and devices there present. However, the complete modeling of this type of application requires the three-dimensional representation of the region of interest and needs specific numerical methods for field computation. In this work, the modeling of problems arising from the flow of electrical currents in the ground (the so-called conductive coupling) will be addressed with the finite element method. Those resulting from the time variation of the electromagnetic fields (the so-called inductive coupling) will be considered as well, and they will be treated with the generalized PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) method. More specifically, a special boundary condition on the electric potential is proposed for truncating the computational domain in the finite element analysis of conductive coupling problems, and a complete PEEC formulation for modeling inductive coupling problems is presented. Test configurations of increasing complexities are considered for validating the foregoing approaches. These works aim to provide a contribution to the modeling of this class of problems, which tend to become common with the expansion of power grids. / Fenômenos de acoplamento eletromagnético entre linhas aéreas de transmissão de energia e outras estruturas vizinhas são inevitáveis, sobretudo emáreas densamente povoadas. Os efeitos indesejados decorrentes desta proximidadesão variados, indo desde o estabelecimento de potenciais perigosos até o surgimento de processos de corrosão por corrente alternada. O estudo desta classe de problemas é necessária para a garantia da segurança nas imediações da zona de interação e também para se preservar a integridade de equipamentos e dispositivos ali presentes. Entretanto, a modelagem completa deste tipo de aplicação requer a representação tridimensional da região de interesse e necessita de métodos numéricos de cálculo de campos específicos. Neste trabalho, serão abordadas as modelagens de problemas decorrentes da circulação de correntes elétricas no solo (ditos de acoplamentocondutivo) com o método dos elementos finitos. Também serão considerados problemas produzidos pela variação temporal dos campos eletromagnéticos (ditos de acoplamento indutivo), que serão tratados com o método PEEC(Partial Element Equivalent Circuit) generalizado. Mais especificamente, uma condição de contorno particular sobre o potencial elétrico é proposta para o truncamento do domínio de cálculo na análise de problemas de acoplamento condutivo com o método dos elementos finitos, e uma formulação completa tipo PEEC para a modelagem de problemas de acoplamento indutivo é apresentada. Problemas teste de complexidades crescentes são considerados para a validação das abordagens precedentes. Estes trabalhos visam fornecer desta forma uma contribuição à modelagem desta classe de problemas, que tendem a se tornar comuns com a expansão das redes elétricas.

Le but de ce travail est d'étudier l'influence de la microstructure de roches poreuses hétérogènes sur le comportement à l'échelle macroscopique. Ainsi, nous avons caractérisé la microstructure et les propriétés micromécaniques (grâce à des tests de nano-indentation) de deux roches oolithiques poreuses (calcaire de Lavoux et minerai de fer) pour calculer leurs propriétés mécaniques et thermiques effectives. Les roches oolithiques sont constituées d'un assemblage de grains poreux (oolithes), de pores et de cristaux intergranulaires. La microscopie électronique à balayage et la tomographie 3D aux rayons X ont été utilisées pour identifier les différents composants de ces roches. Une attention particulière a été accordée à la tomographie aux rayons X car cette méthode analytique permet de caractériser le réseau poreux (taille, distribution spatiale et fraction volumique), ainsi que la forme des oolithes et des cristaux inter-oolithiques. La nouveauté de ce travail réside dans la prise en compte de la forme 3D réelle des pores. Par conséquent, nous avons approximé les oolites poreuses par des sphères et les pores de forme irrégulière par des ellipsoïdes. Cette approximation a été réalisée grâce à l'analyse en composantes principales (ACP), qui fournit les propriétés géométriques telles que la longueur des demi-axes et l'orientation des ellipsoïdes résultants. La sphéricité des oolites approximées a été calculée et les valeurs proches de 1 nous ont permis de considérer les oolithes comme des sphères. Pour vérifier l'approximation dans le cas des pores, nous avons évalué la contribution de ces pores tridimensionnels de forme irrégulière aux propriétés élastiques et thermiques effectives. Ainsi, les tenseurs de contribution de souplesse pour les pores irréguliers 3D et leurs approximations ellipsoïdales ont été calculés en utilisant la méthode des éléments finis (FEM). Ces tenseurs ont été comparés et une erreur relative a été estimée pour évaluer la précision de l'approximation. Cette erreur produit une distance maximale de 4,5% entre les deux solutions pour les pores et les ellipsoïdes, ce qui vérifie la procédure d'approximation proposée basée sur ACP. La méthode numérique FEM a été vérifiée en comparant la solution numérique des tenseurs de contribution des ellipsoïdes à la solution analytique basée sur la théorie d'Eshelby. La différence entre ces deux solutions ne dépasse pas 3%. La même méthode numérique a été utilisée pour calculer les tenseurs de contribution de résistivité thermique. Les tenseurs de souplesse et de résistivité calculés ont été utilisés pour évaluer les propriétés élastiques effectives (module élastique et coefficient de cisaillement) et la conductivité thermique effective en considérant le schéma d'homogénéisation de Maxwell en deux étapes. Les résultats ont montré une influence importante de la porosité sur les propriétés effectives. Enfin, les résultats obtenus pour les pores irréguliers ont été comparés à ceux des ellipsoïdes et ils ont montré un bon accord avec un écart maximal de 4% ce qui vérifie l'approximation des pores de forme irrégulière par des ellipsoïdes triaxiaux / The aim of this work is to study the influence of the microstructure of heterogeneous porous rocks on the behavior at the macroscopic scale. Thus, we characterized the microstructure and micromechanical properties (thanks to nano-indentation tests) of two porous oolitic rocks (Lavoux limestone and iron ore) to calculate their effective mechanical and thermal properties. Oolitic rocks are constituted by an assemblage of porous grains (oolites), pores and inter-granular crystals. Scanning electron microscopy and X-ray 3D Computed Tomography were used to identify the different components of these rocks. Particular attention was given to X-Ray computed tomography since this analytical method allows the characterization of the porous network (size, spatial distribution, and volume fraction), and the shapes of oolites and inter-oolitic crystals. The novelty of this work lies in taking into account the 3D real shape of pores. Hence, we approximated porous oolites by spheres and irregularly shaped pores by ellipsoids. This approximation was performed thanks to the principal component analysis (PCA), which provides the geometrical properties such as length of semi-axes and orientation of resulting ellipsoids. The sphericity of the approximated oolites was calculated and the values close to 1 allowed us to consider oolites as spheres. To verify the approximation in the case of pores, we evaluated the contribution of these irregularly shaped three-dimensional pores to the overall elastic properties. Thus, compliance contribution tensors for 3D irregular pores and their ellipsoidal approximations were calculated using the finite element method (FEM). These tensors were compared and a relative error was estimated to evaluate the accuracy of the approximation. This error produces a maximum discrepancy of 4.5% between the two solutions for pores and ellipsoids which verifies the proposed approximation procedure based on PCA. The FEM numerical method was verified by comparing the numerical solution for compliance contribution tensors of ellipsoids to the analytical solution based on Eshelby’s theory. The difference between these two solutions does not exceed 3%. The same numerical method was used to calculate thermal resistivity contribution tensors. Calculated compliance and resistivity contribution tensors were used to evaluate effective elastic properties (bulk modulus and shear coefficient) and effective thermal conductivity by considering the two-step Maxwell homogenization scheme. The results showed an important influence of the porosity on effective properties. Finally, the results obtained for irregular pores were compared to those for ellipsoidal ones and they showed a good agreement with a maximum deviation of 4% which verifies once again the approximation of irregularly shaped pores by tri-axial ellipsoids

Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modèle ainsi obtenu est appelé équation de Vlasov réduite. Nous proposons différentes méthodes numériques pour résoudre efficacement ce modèle: méthodes des volumes finis, méthodes semi-Lagrangiennes et méthodes Galerkin discontinus. / Many numerical methods have been developed in order to selve the Vlasov equation, because computing precise simulations in a reasonable time is a real challenge. This equation describes the time evolution of the distribution function of charged particles (electrons/ions), which depends on 3 variables in space, 3 in velocity and time. The main idea of this thesis is to rewrite the Vlasov equation in the form of a hyperbolic system using a semi-discretization of the velocity. This semi-discretization is achieved using the finite element method. The resulting model is called the reduced Vlasov equation. We propose different numerical methods to salve this new model efficiently: finite volume methods, semi-Lagrangian methods and discontinuous Galerkin methods.

Cette étude porte sur la détermination d’un critère de rupture des gaines de combustible de Zircaloy-4 détendu hydruré contenant un blister d’hydrures, en conditions accidentelles représentatives d’un accident d’injection de réactivité. Deux plages de comportement différentes en fonction de la température ont clairement été mises en évidence grâce à l’étude bibliographique, aux différentes campagnes d’essais mécaniques et aux analyses des faciès de rupture des éprouvettes rompues : une rupture de type fragile pour la gaine à 25°C et une rupture ductile à 350°C.A 25°C, la rupture fragile a été traitée par une analyse globale en mécanique élasto-plastique de la rupture. A partir des essais mécaniques effectués à 25°C sur les gaines contenant des blisters, des simulations numériques par éléments finis ont été réalisées avec le code CAST3M. Des calculs d’intégrales-J en pointe de fissure ont alors permis d’identifier un critère de rupture en ténacité moyenne de 13,8 +/- 3,1 MPa.m1/2.A 350°C, une campagne d’essais biaxés de type pression interne couplée à la traction axiale a été réalisée sur des tronçons de Zircaloy-4 contenant des blisters, à des biaxialités des contraintes représentatives du RIA. Il a été montré que la rupture de la gaine, avec et sans blister, avait lieu de façon ductile, que la déformation diamétrale à rupture de la gaine diminuait lorsque la profondeur de blister augmentait, et que la biaxialité des contraintes n’avait pas d’effet sur la rupture des gaines contenant un blister suffisamment profond.Un modèle d’endommagement ductile couplé à la plasticité, basé sur un formalisme de type GTN, a été utilisé. Afin d’améliorer la description de l’endommagement des gaines de Zircaloy-4, une nouvelle source de germination de porosités liée au paramètre de Lode a été intégrée dans le modèle. L’évaluation de la triaxialité des contraintes et du paramètre de Lode dans les simulations numériques de la rupture ductile des gaines à 350°C a notamment permis de comprendre certaines tendances expérimentales. / This study deals with the determination of a fracture criterion for hydrided, cold worked and stress relieved Zircaloy-4 fuel cladding tubes with hydride blister, during a reactivity initiated accident. Two types of fracture profiles were identified, depending on the temperature, thanks to a bibliographical study, mechanical tests and fracture profiles analysis : brittle fracture at 25°C, and ductile fracture at 350°C.At 25°C, brittle fracture was studied by a global analysis in elasto-plastic fracture mechanic. Numerical simulations were performed by a finite element method with the CAST3M code, based on mechanical tests on fuel cladding tubes with blisters. Crack tip J-integral calculations were carried out to identify a mean fracture toughness of 13,8 +/- 3,1 MPa.m1/2.At 350°C, internal pressure combined to axial tensile tests were performed on Zircaloy-4 fuel cladding tubes with hydride blisters, at stress biaxialities corresponding to those of a RIA. It was observed a ductile fracture for tubes with and without blister. It was shown that hoop strain at failure decreases when blister thickness increases, and that stress biaxiality has no effect on cladding tubes bearing a thick blister. A ductile fracture model based on the GTN model was employed and a nucleation of voids due to shear stress was introduced, based on the Lode parameter. Stress triaxiality and Lode parameter were assessed in numerical simulations to understand some experimental observations.

La simulation des procédés de mise en forme des composites à renforts tissés de type RTM est un enjeu majeur pour les industries de pointe mettant en œuvre ce type de matériaux. Au cours de ces procédés, la préforme tissée est souvent soumise à des déformations importantes. La connaissance et la simulation du comportement mécanique de la préforme à l’échelle macroscopique et à l’échelle mésoscopique s’avère souvent nécessaire pour optimiser la phase de conception de pièces composites formées par de tels procédés. Une analyse du comportement mésoscopique des préformes tissées de composites est d’abord proposée. Une loi de comportement hyperélastique isotrope transverse est développée, permettant de décrire le comportement mécanique de chacun des modes de déformation de la mèche : élongation dans la direction des fibres, compaction et distorsion dans le plan d’isotropie de la mèche, cisaillement le long des fibres. Une méthodologie est proposée pour identifier les paramètres de cette loi de comportement à l’aide d’essais sur la mèche et sur le tissu, et une validation par comparaison avec des essais expérimentaux est présentée. Une analyse du comportement macroscopique des renforts interlocks est ensuite proposée : une loi de comportement hyperélastique orthotrope est développée et implémentée. Cette loi, extension de la loi de comportement pour la mèche, est également basée sur une description phénoménologique des modes de déformation de la préforme. Une méthode d’identification des paramètres de cette loi de comportement est mise en œuvre, utilisant des essais expérimentaux classiques dans le contexte des renforts tissés (tension uniaxiale, compression, bias extension test, flexion). Cette seconde loi de comportement est validée par comparaison avec des essais de flexion et d’emboutissage hémisphérique. / Simulating the preforming stage of RTM-like fabric-reinforced composites manufactoring processes is a major stake for industries which use such materials. During such processes, the woven preform often undergoes finite deformations. Simulation methods are then required to optimize the conception of composites parts formed by RTM. An analysis of the mechanical behaviour of woven preforms at mesoscale is first presented. A transversely isotropic hyperelastic behaviour law is developped in order to describe the mechanical behaviour of each deformation mode of the yarn : elongation in the direction of fibres, compaction and distorsion in the transverse plane and along-fibres shear. An identification method is set up for this behaviour law which allows to compute its parameters by use of simple experimental tests on the yarn and on the fabric. The behaviour law is then validated by comparizon between simulations ans experimental tests. An analysis of the mechanical behaviour of interlock woven preforms at macroscale is the presented. An orthotropic hyperelastic behaviour law is developped and implemented as an extension of the behaviour law for the yarn. A phenomenological approach is also used to describe the mechanical behaviour of each deformation mode of the preform. An identification method is set up and put into place, based on tests well known in the field of fabric reinforcements : tensile test, crushing test, bias extension test, flexure test. A hemispherical stamping simulation is set up and compared to experiment for validation purpose.

L'objectif principal visé par cette thèse est de modéliser les poutres gonflables en textiles techniques orthotropes. Les approches statiques font l'objet de ce rapport. Avant d'aborder ce problème, nous avons été amenés à identifier tous les paramètres qui ont un effet direct sur les propriétés mécaniques effectives de ces composites. Ainsi, nous avons développé un modèle micro mécanique de prédiction de ces propriétés mécaniques. Le modèle proposé est basé sur l’analyse d'un volume élémentaire représentatif (VER) prenant en compte non seulement les propriétés mécaniques et la. fraction de volume de chaque phase dans le VER mais également leur géométrie et leur architecture. Chaque fil dans le VER a été modélisé comme un matériau isotrope transverse (contenant les fibres et la résine). La méthode dite d’assemblage de cylindres a été utilisée pour l’homogénéisation au niveau des fils. Une deuxième homogénéisation est ensuite réalisée. Elle prend en compte la fraction de volume de chaque constituant (fils de chaîne, fils de trame et résine non prise en compte dans les fils). Le modèle a été validé par des résultats expérimentaux existant dans la littérature. Une élude paramétrique a été menée afin d'étudier les effets des divers paramètres géométriques et mécaniques sur ces propriétés mécaniques. Dans l'analyse structurale, un modèle poutre gonflable 3D de Timoshenko en tissu orthotrope a été proposé. Il prend en compte les non-linéarités géométriques et l'effet de la force suiveuse générée par la pression de gonflage. Les équations d'équilibre non-linéaires dérivent du principe des travaux virtuels en configuration lagrangienne totale. Dans une première approche, une linéarisation a été faite autour de la configuration de référence précontrainte pour obtenir les équations adaptées aux problèmes linéaires. A titre d'exemple, le problème de flexion plane a été abordé. Quatre cas de conditions aux limites ont été traités et les résultats obtenus améliorent les modèles existants dans le cas de tissu isotrope. Les charges de plissage ont été également proposées dans chaque cas traité. Dans une deuxième approche, les équations non-linéaires ont été discrétisées par la méthode des éléments finis. Deux types de solutions ont été alors proposées : les solutions aux problèmes éléments finis linéaires obtenues par une linéarisation des équations discrétisées autour de la configuration de référence précontrainte et les solutions aux problèmes éléments finis non-linéaires réalisées en adoptant une méthode Quasi-Newton sous sa forme incrémentale. A titre d’exemple, la flexion d’une poutre encastrée-libre a été étudiée et les résultats améliorent les modèles théoriques. Le modèle éléments finis non-linéaire a été comparé favorablement à un modèle éléments finis coque mince 3D. Une étude paramétrique a été ensuite effectuée. Elle a porté sur l'influence des propriétés mécaniques et sur de la pression de gonflage sur la réponse de la poutre. Les solutions éléments finis linéaires se sont avérées proches des résultats théoriques linéarisés d'une part et les résultats du modèle éléments finis non-linéaire se sont avérés proches des résultats du modèle linéaire dans le cas des propriétés mécaniques élevées alors que le modèle éléments finis non-linéaire est indispensable pour modéliser ces poutres lorsque les propriétés mécaniques du tissu sont faibles / The main objective of this thesis was to model inflatable beams made frorn orthotropic woven fabric composites. The static aspects were investigated in this report. Before planning to develop these models, it was necessary to know all the parameters which have a direct effect on the effective mechanical properties these composites. Thus, a micro­ mechanical model was performed for predicting the effective mechanical properties. The proposed model was based on the analysis of the representative volume element (RVE). The model took into account not only the mechanical properties and volume fraction of each components in the RVE but also their geometry and architecture. Each yarn in the RVE was modelled as a transversely isotropic material (containing fibres and resin) using the concentric cylinders model (CCIVI). A second volumetric averaging which took into account the volume fraction of each constituent (warp yarn, weft yarn and resin), was performed. The model was validated favorably against experimental available data. A parametric study was conducted in order to investigate the effects of various geometrical and mechanical parameters on the elastic properties of these composites. ln the structural analysis, a 3D Timoshenko airbeam with a homogeneous orthotropic woven fabric (OWF) was addressed. The model took into account the geometrical nonlinearities and the inflation pressure follower force effect. The analytical equilibrium equations were performed using the total Lagrangian form of the virtual work principle. As these equations were nonlinear, in a first approach, a linearization was performed at the prestressed reference configuration to obtain the equations devoted to linearized problems. As example, the bending problem was investigated. Four cases of boundary conditions were treated and the deflections and rotations results improved the existing models in the case of isotropic fabric. The wrinkling load in every case was also proposed. In a second approach, the nonlinear equilibrium equations of the 3DTimoshenko airbeam were discretized by the finite element method. Two finite element solutions were then investigated : finite element solutions for linearized problems which were obtained by the means of the linearization around the prestressed reference configuration of the nonlinear equations and nonlinear finite element solutions which were performed by the use of an optimization algorithm based on the Qua.si-Newton method. As an example, the bending problem of a cantilever inflated beam under concentrated load was considered and the deflection results improve the theoretical models. As these beams are made from fabric, the beam models were validated through their comparison with a 3D thin-shell finite element model. The influence of the material effective properties and the inflation pressure on the beam response was also investigated through a parametric study. The finite element solutions for linearized problems were found to be close to the theoretical linearized results. On the other hand, the results for the nonlinear finite element model were shown to be close to the results for the linearized finite element model in the case of high mechanical properties and the non linear finite element model was used to improve the linearized model when the mechanical properties of the fabric are low

Afin de pouvoir prédire le comportement des renforts de composites 3D interlock au cours d'un procédé de mise en forme, il est nécessaire de connaitre la position des mèches dans le renfort durant la phase de préformage du procédé. Les travaux présentés ici traitent de la simulation du préformage de renforts 3D épais à l'aide d'un élément fini hexaédrique semi-discret spécifique. En utilisant le principe des travaux virtuels, on distingue le travail interne virtuel dû à la tension des mèches des autres travaux virtuels. La raideur due aux tensions de mèches, qui constitue la contribution principale de la rigidité du matériau, est prise en compte à l'aide de barres incluses dans les éléments. Les rigidités dues aux autres sollicitations, comme la compression transverse, les cisaillements ou les frottements inter-mèches, sont décrites par un matériau continu additionnel. La combinaison de ce modèle discret du premier ordre et d'un matériau continu hyperélastique anisotrope dit du second ordre, pour formuler le comportement du matériau va permettre la simulation du préformage des renforts tissés épais. Conjointement aux travaux sur la simulation, des travaux expérimentaux pour l'identification des paramètres matériau de la loi de comportement ont été définis et réalisés. Ces paramètres concernent les deux parties de la formulation du comportement. / In order to simulate 3D interlock composite reinforcement behavior during forming process, it is necessary to predict yarns positions in the fabric during the preforming stage of the process. The present work deals with thick 3D interlock fabric forming simulation using specific hexahedral semi-discrete finite elements. Using the virtual work principle, we distinguish the virtual internal work due to tensions in yarns from other internal virtual works. The stiffness relative to yarns tension which is the main part of the rigidity is described by bars within the elements. The other rigidities - like transverse compression, shears or friction between yarns - are depicted by a continuous additional material. A combination of this "first order" discrete model and a continuous orthotropic hyperelastic "second order" material formulation will enable us to simulate the interlock preforming process. Jointly to the simulation work, we also had to specify and perform experimental testing identification of material parameters. These parameters concern both parts of the model.