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Transformações elementares nas linhas de uma matriz como ferramenta adicional para o cálculo de matrizes inversas e resolução de problemas / Transformations elementary row of a matrix as an additional tool for the calculation of inverse matrices and troubleshootingOliveira, Adriano da Silva de January 2013 (has links)
OLIVEIRA, Adriano da Silva de. Transformações elementares nas linhas de uma matriz como ferramenta adicional para o cálculo de matrizes inversas e resolução de problemas. 2013. 92 p. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-08-20T11:56:00Z
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Previous issue date: 2013 / Determine the inverse matrix, when this exists, and solve a linear system of equations are tasks that increase as the order of the array and the size of the system also increases the difficulties of being performed. Usually, the books of school work determining an inverse matrix using the matrix product as the product of a matrix with its inverse is equal to the identity matrix and solving a linear system by Cramer's rule and scheduling system equations. In this work, we propose to introduce high school students the concept of Elementary Transformations in the rows of a matrix and use it as a new tool for the determination of a matrix inverse and solving a system of linear equations. Elementary Transformations are, in a way, simple operations and lighter, especially compared to calculations performed to find inverse matrices of order greater than or equal to three and solutions of linear systems larger than a two-by-two system. / Determinar a matriz inversa, quando essa existir, e resolver um sistema linear de equações são tarefas que conforme aumentem a ordem da matriz e o tamanho do sistema aumentam também as dificuldades de serem realizadas. Habitualmente, os livros de ensino médio trabalham a determinação de uma matriz inversa usando o produto de matrizes, pois o produto de uma matriz com sua inversa e igual à matriz identidade, e a resolução de um sistema linear pela regra de Cramer e escalonamento do sistema de equações. Neste trabalho, propõe-se apresentar aos alunos do ensino médio o conceito de Transformações Elementares nas linhas de uma matriz e utilizá-lo como uma nova ferramenta para a determinação de uma matriz inversa e a resolução de um sistema de equações lineares. As Transformações Elementares são, de certa forma, operações simples e mais leves, principalmente, em comparação aos cálculos realizados para encontrar inversas de matrizes de ordem maiores ou iguais a três e soluções de sistemas lineares maiores que um sistema dois por dois.
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A Desigualdade triangular e a desigualdade de Jensen / The triangular inequality and Jensen inequalityCampelo, Alexandre Francisco January 2013 (has links)
CAMPELO, Alexandre Francisco. A Desigualdade triangular e a desigualdade de Jensen. 2013. 43 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-11T16:33:15Z
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Previous issue date: 2013 / his paper deals with two important mathematical inequalities: the triangle inequality and Jensen inequality. It first presents an overview of how the issue of inequality is treated improperly in math books for middle level. Then it is explained what is an inequality, continuing an experiment showing empirical geometry so you can "specifically" to ascertain the veracity of the triangle inequality. Continuing the work, seven are shown demonstrations of triangle inequality. Are then presented with three demonstrations of the Jensen inequality. To perform these demonstrations took knowledge of elementary algebra, Euclidean geometry, geometric constructions, mathematical induction, convex of functions, Cauchy-Schuwarz and several other knowledge. Were listed seven issues of application of the triangle inequality and fifteen Jensen inequality, with the aim of providing the reader with a more accurate perception of how these inequalities can be applied to motivate students' creativity in problem solving. / O presente trabalho trata de duas importantes desigualdades matemáticas: a desigualdade triangular e a desigualdade de Jensen. Apresenta inicialmente uma visão de como o assunto de desigualdades é tratado de forma inapropriada em livros de matemática de nível médio. Em seguida é explicado o que é uma desigualdade, prossegue mostrando um experimento geométrico empírico para que se possa “concretamente” averiguar a veracidade da desigualdade triangular. Dando continuidade ao trabalho, são mostradas sete demonstrações da desigualdade triangular. Posteriormente são apresentadas três demonstrações da desigualdade de Jensen. Para realização destas demonstrações foram necessários conhecimentos de álgebra elementar, geometria euclidiana, construções geométricas, indução matemática, convexidade de funções, desigualdade de Cauchy-Schuwarz, além de vários outros conhecimentos. Foram elencados sete problemas de aplicação da desigualdade triangular e quinze da desigualdade de Jensen, com o objetivo de proporcionar ao leitor uma percepção mais apurada da forma como estas desigualdades podem ser aplicadas para motivar a criatividade dos alunos na resolução de problemas.
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A utilização do software geogebra como ferramenta para o ensino de funções / The use of software like geogebra tool for teaching functionsLima, Cícero Erialdo Oliveira January 2013 (has links)
LIMA, Cícero Erialdo Oliveira. A utilização do software geogebra como ferramenta para o ensino de funções. 2013. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-16T14:36:20Z
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Previous issue date: 2013 / This study aims to investigate the use of software GeoGebra for teaching functions. Currently there is great interest in the use of new technologies in the class room as an additional resource for teaching mathematical content, as these are considered a valuable resource fixation of ideas and knowledge in this area of knowledge. GeoGebra is a software Mathematics, free and dynamic, which can be used in a classroom setting or online, and combines elements of Geometry, Algebra and Calculus. The content of functions was chosen to be a relevant topic to the basic education curriculum and that students have demonstrated great difficulty in solving problems involving graphs, specifically regarding the interpretation and identification of properties. To do so will make the presentation of the software, its history, the structure of GeoGebra and possible applications of their tools give you some instructions and examples. Then we will make a brief history of the key concepts presented, aiming to highlight the importance of the issue and the different ways of approach. At the end of the study, we present suggestions for activities and teaching sequences that can be used in the preparation of lessons on the subject discussed. Our aim is to suggest that the classes for the cited content have a different approach. / Este estudo tem como objetivo investigar a utilização do software GeoGebra para o ensino de funções. Atualmente há um grande interesse pela utilização de novas tecnologias em sala da aula como recurso adicional para o ensino de conteúdos matemáticos, pois essas estão sendo consideradas com um valioso recurso de fixação de ideias e conhecimentos nessa área do conhecimento. O GeoGebra é um software de Matemática, livre e dinâmico, que pode ser utilizado em ambiente de sala de aula ou online, e reúne elementos de Geometria, Álgebra e Cálculo. O conteúdo de funções foi escolhido por ser um tema relevante ao currículo do ensino básico e que os alunos demonstram ter grandes dificuldades na resolução de problemas que envolvem gráficos, especificamente quanto à interpretação e a identificação de propriedades. Para tanto faremos a apresentação do software, seu histórico, a estrutura do GeoGebra e as possíveis aplicações de suas ferramentas daremos algumas instruções de utilização e exemplos. Em seguida, faremos um breve histórico dos principais conceitos apresentados, procurando destacar a importância do tema e as diferentes formas de abordagem. Ao final do estudo, apresentaremos sugestões de atividades e sequências didáticas que podem ser usados na preparação de aulas sobre o assunto discutido. Nosso intuito é sugerir que as aulas referentes ao conteúdo citado tenham uma abordagem diferente.
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Injetividade como um fenômeno de transversalidade em geometrias de curvatura negativa / Injectivity as a transversality phenomenon in geometries of negative curvaturePaiva, Rui Eduardo Brasileiro January 2013 (has links)
PAIVA, Rui Eduardo Brasileiro. Injetividade como um fenômeno de transversalidade em geometrias de curvatura negativa. 2013. 46 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-07T13:26:20Z
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Previous issue date: 2013 / In this work, we study the problem of injectivity of a local di eomorphism on dimension two of the point of view of the geometry of negative curvature. The main theorem provides a set of suficient conditions for injectivity of a local diffeomorphism f : M1 → M2 , between Hadamard surfaces, which depends on certain transversality conditions to be satisfied by simple foliations defined by horocycles associated to the metric with non positive curvature varying in M1 and M2 , and the pull-back in f of such foliations. This result gives a geometric definition for some of the results about the global asymptotic stability conjecture, in particular, it has a partial extension of the spectral condition for the case of Hadamard manifolds. / Nesta dissertação abordamos o problema de injetividade de difeomorfismos locais em dimensão dois, do ponto de vista da geometria de curvatura negativa. O teorema principal fornece um conjunto de condições suficientes para injetividade de um difeomorfismo local f : M1 → M2, entre superfícies de Hadamard, que se baseiam inteiramente em certas condições de transversalidade simples de serem satisfeitas por folheações definidas pelos horociclos associados a métrica de curvatura não positiva variável em M1 e M2 , e o pull-back por f de tais folheações. O Teorema fornece também uma definição geomé trica para alguns dos resultados sobre a conjectura de estabilidade global assintótica, em particular, apresenta uma extensão parcial da condição espectral para o caso de variedades de Hadamard.
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Singularidades de aplicações do R2 no R2 e o teorema de fatoração de Haefliger / Singularities of applications from R2 to R2 and Haefliger theoremAraújo Neto, João Nunes January 2013 (has links)
ARAÚJO NETO, João Nunes de. Singularidades de aplicações do R2 no R2 e o teorema de fatoração de Haefliger. 2013. 30 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-10T18:18:22Z
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Previous issue date: 2013 / Based on work of Hasseler Whitney and André Haefliger we seek to know under what conditions smooth application f : M → R2 of a compact surface in space R2 an be studied as a composition of a immersion g : M → R3 with the natural projection п : R3 → R2. / Baseados nos trabalhos de Hasseler Whitney e André Haefliger, buscamos saber sobre que condições uma aplicação suave f : M → R2 de uma superfície compacta no espaço R2 pode ser estudada como composição de uma imersão g : M → R3 com a projeção natural п : R3→R2.
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Módulo de continuidade universal para soluções de equações elípticas totalmente não lineares / Universal moduli of continuity for solutions to fully nonlinear elliptic equationsCoutinho, Francisco Edson Gama January 2013 (has links)
COUTINHO, Francisco Edson Gama. Módulo de continuidade universal para soluções de equações elípticas totalmente não lineares. 2013. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-03-26T12:42:20Z
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Previous issue date: 2013 / In this paper we provide a universal solution for continuity module in the direction of the viscosity of fully nonlinear elliptic equations considering properties of the function f integrable in different situations. Established inner estimate for the solutions of these equations based on some conditions the norm of the function f. To obtain regularity in solutions of these inhomogeneous equations and coefficients of variables we use a method of compactness, which consists essentially of approximating solutions of inhomogeneous equations for a solution of a homogeneous equation in order to "inherit" the regularity that those equations possess. / Neste trabalho fornecemos módulo de continuidade universal para soluções, no sentido da viscosidade,de equações elípticas totalmente não lineares, considerando propriedades de integrabilidade da função f em diferentes situações. Estabelecemos estimativa interior para as soluções dessas equações baseadas em algumas condições da norma da função f. Para se obter regularidade nas soluções dessas equacões não homogêneas e de coeficientes variáveis usamos um método de compacidade, o qual consiste, essencialmente, em aproximar soluções de equações não homogêneas por uma solução de uma equação homogênea com o objetivo de “herdar” a regularidade que essas equações possuem.
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Equações de diferenças, caos e fractaisMorais, Leonardo January 2014 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:55:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Neste trabalho abordamos equações de diferenças, caos e fractais, mostrando que esses assuntos podem ser trabalhados de forma elementar com alunos do ensino básico. A partir de estudos sobre sistemas dinâmicos discretos e a utilização de softwares matemáticos foram construídas atividades de forma a trabalhar diversos conceitos como, mapas unidimensionais lineares, iteração, representação gráfica, pontos fixos e estabilidade desses pontos. Em seguida, com a utilização do mapa logístico, estudamos mapas unidimensionais não lineares mostrando que estes podem evoluir para o caos. No segundo capítulo abordamos o tema fractais mostrando que essa geometria é uma ferramenta importante para o estudo de diversos conteúdos matemáticos no ensino básico.<br> / Abstract : In this work, we address differences equations, chaos and fractals, showing that these topics can be introduced in an elementary level to high school students. Based on studies about discrete dynamics systems and the use of mathematics softwares, we developed several activities in order to deal with concepts as, linear one-dimensional maps, iterations, fixed points and stability. Next, throughout the logistic map, we study nonlinear systems, showing that they can evolve to chaos. In the second chapter we present a study on fractals, showing that such geometry is an important tool for to study of several mathematical concepts.
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Uma história do ensino primário em tempos de modernização da matemática escolar, Vassouras, 1950-1969.Salvador, Heloisa Hernandez de Fontes January 2012 (has links)
SALVADOR, Heloisa Hernandez de Fontes. Uma história do ensino primário em
tempos de modernização, Vassouras 1950-1969, 2012, xv, 104f.: il.; 29,7cm. Dissertação (Mestrado
Profissional em Educação Matemática) – Universidade Severino Sombra, Vassouras,
2012. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2015-08-31T18:28:50Z
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Previous issue date: 2012 / A presente dissertação está inserida no projeto “A Matemática do Ensino Primário de
Vassouras, RJ: Estudando um século de provas de alunos (1869 – 1969)”, financiado
pela FAPERJ, coordenado pela professora Lúcia Maria Aversa Villela. Baseou-se no
aporte teórico-metodológico da História Cultural e, como indica o título, localiza parte
da história da educação matemática, em um espaço geográfico – Vassouras, cidade
histórica localizada na região centro-sul fluminense – no período de 1950 a 1969. Teve
como objetivo geral analisar as transformações sofridas pelo ensino da matemática no
curso primário, neste espaço temporal, a partir de provas de alunos encontradas no
Arquivo Público da Secretaria Municipal de Educação de Vassouras (APSMEV), sob a
salvaguarda da seção do Instituto de Pesquisa Histórica do Arquivo Nacional (IPHAN).
Estas fontes foram cotejadas com livros didáticos, que segundo indícios, provavelmente
foram utilizados pelos professores do município nesta época, além de legislações,
depoimentos orais e outros dados. A pesquisa mostra que o ensino primário de
Vassouras neste período apresentava uma diversidade quanto às metodologias
utilizadas, percebendo-se a presença do modelo tradicional caracterizado pelo ensino
intuitivo ou lição das coisas e o ensino baseado nas experiências das crianças que tem a
Escola Nova como precursora. Por estar vinculada a linha de pesquisa História da
Educação Matemática do Mestrado Profissional em Educação Matemática, a presente
pesquisa disponibiliza como produto um livreto - “Dividindo histórias e opiniões-
Compartilhando e polemizando a operação de divisão” - que partilha “histórias” sobre a
operação de divisão, encontradas nos livros didáticos analisados durante a pesquisa,
além de alguns de Arithmetica do século XIX e de História da Matemática.
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Uma história de paixão: Estela Kaufman Fainguelernt e o ensino da GeometriaSalvador, Marcelo Ferreira Martins January 2012 (has links)
SALVADOR, Marcelo Ferreira Martins. Uma história de paixão: Estela Kaufman Fainguelernt e o ensino de geometria, 2012. xiv, 71f.; il.; 29,7cm. Dissertação (Mestrado Profissional
em Educação Matemática) – Universidade Severino Sombra, Vassouras, 2012. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2015-08-31T18:34:12Z
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E-book_Livro_Marcelo_Salvador.pdf: 2234882 bytes, checksum: a258ed314d2aabec40d6778a4d8a75c5 (MD5) / A presente dissertação está pautada em base teórico-metodológica da Nova História
Cultural (NHC) e teve como objetivo geral levantar vestígios na formação matemática e na
prática docente de uma professora, a fim de sinalizar o que a impulsionou a centrar sua
docência e produção na área da Geometria. Estela Kaufman Fainguelernt formou-se pela
Faculdade Nacional de Filosofia, em 1955, e ainda hoje centra seus trabalhos na linha de
formação de professores. Está pautada em vários tipos de documentos. Dentre eles, temos:
obras publicadas e outras produções que contam com sua autoria, depoimentos orais dela e
de pessoas que trabalharam junto à Estela, além de cerca de dois mil e quatrocentos
documentos com os registros que estão constituindo atualmente o Arquivo Pessoal Estela
Kaufman Fainguelernt (APEKF). O tratamento deste acervo vem se dando ao longo desta
pesquisa, mas ainda está em processo, dado ao volume de materiais. O APEKF está
gentilmente sendo cedido ao Laboratório de Pesquisa em História da Educação Matemática
(LaPHEM) inaugurado em 2011 na Universidade Severino Sombra e certamente será útil a
outros pesquisadores da área. Por estar vinculada a linha de pesquisa História da Educação
Matemática do Mestrado Profissional em Educação Matemática, a presente pesquisa
disponibiliza como produto mais imediato a ser apresentado à Academia um livreto –
Geometrias: do arquivo da Estela à sala de aula – que apresenta uma coletânea de
atividades envolvendo a docência em Geometria, por meio do resgate de sugestões
compiladas junto ao APEKF. Após esta investigação, sinaliza-se como fortes indícios de
seu prazer junto à Geometria à sua própria natureza de buscar caminhos diferentes para
solucionar problemas, no que foi estimulada desde cedo por alguns professores. Além da
necessidade de visualizar situações e significar conceitos, recusando-se a uma postura
repetidora.
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O método intuitivo na aritmética primária de Calkins e TrajanoCarneiro, Rogerio dos Santos January 2014 (has links)
CARNEIRO, Rogerio dos Santos. O método intuitivo na aritmética primária de Calkins e Trajano. 2014. xii : 113 f. : 29,7 cm. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Universidade Severino Sombra, Vassouras/RJ, 2014. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2015-08-31T18:46:13Z
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Previous issue date: 2014 / A inquirição realizada para a construção desta dissertação, que pertence à linha de pesquisa: História da Educação Matemática, intentou investigar a conceituação e disseminação do método intuitivo, e a sua presença no Manual de Lições de Coisas, mais especificamente no que se refere ao ensino de aritmética, de Norman Allison Calkins, tradução de Rui Barbosa de Oliveira, e na Arithmetica Primária de Antônio Bandeira Trajano. Tendo um aporte teórico-metodológico da História Cultural, fundamentado por Marc Bloch, André Chervel, Alain Choppin e Dominique Julia, dentre outros autores/pesquisadores. Os dados levantados nesta pesquisa. e portanto tomados como fontes históricas, foram colhidos em livros, recortes de jornais, leis, decretos, dentre outros registros fundamentaram essa pesquisa. A análise das fontes revelou “novas” práticas pedagógicas, mudanças de significado para o ensino de número e a introdução de novos conteúdos na Aritmética escolar, à medida que vinha sendo constatada a presença do ensino alicerçado pelo método intuitivo na aritmética primária de Trajano e Calkins. Observou-se a importância destes livros, e consequentemente seus autores, para os desenvolvimentos educacionais vivenciados durante o século XIX e início do século XX. Esmiuçando a leitura analítica de cada uma das aritméticas analisadas, interligando as ilustrações vinculadas aos conteúdos, atividades, e as organizações dos exercícios, desvendamos os contextos metodológicos utilizados por seus autores.
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