1) Dass die „mathematische Logik“ keine mathematische Logik ist, duerfte auch anderen Kritikern aufgefallen sein, dass sich aber ihre (angebliche) Logik nur ausschliesslich mit sich selbst beschaeftigt und darin ihren Selbstzweck findet, wurde in der Literatur noch nirgends herausgearbeitet und ist Hauptgegenstand dieses Aufsatzes. 2) Auch eine deutliche Kritik des semantischen und (trotz gegenteiliger Behauptung) auch syntaktischen Niveaus von Aussagen- und Praedikatenlogik mit ihren undifferenzierten und auf Buchstaben (Symbole) reduzierten „Aussagen“ (die hier vollkommen unpassend sind, da mathematische Logik mit der Arithmetik nichts gemein hat) war ueberfaellig und wird in diesem Aufsatz belegt. 3) In der Logik der Realitaet haben alle von vornherein willkuerlich als falsch erklaerte Praemissen nichts zu suchen. Warum sie bei den einzelnen Operatoren jeweils in drei von vier theoretischen Kombinationen absichtlich eingebaut werden, entbehrt jeden praktischen, aber auch theoretischen, Sinns. 4) Die hier vorzutragenden Argumente fuer eine unbegrenzt mehrwertige Logik und das bisherige bewusste Missinterpretieren der sog. Fuzzy-Logik stellen ebenfalls eine eigene und offensichtlich neue Idee dar. 5) Ausserdem werden in diesem Aufsatz die Bezeichnungen Null (0) und (vor allem) Eins (1) hinterfragt, und es wird der naheliegende Vorschlag gemacht, die Benennungen Null (0) und Eins (1) von den benebelnden, das Weiterdenken blockierenden und trotz Boole auch falschen, Begriffen „wahr“ und „falsch“ zu trennen. 6) Das Zusammensetzen von (nur zwei) Aussagen, die a) fuer die Logik keineswegs verbunden werden muessten und b) deren zwangslaeufiges Zusammengehoeren sowohl in der Praxis, als auch in der Theorie, (mit Ausnahme von dem „wenn-dann“-Operator) bei allen Operatoren stets unpassend ist, wird ebenfalls in diesem Aufsatz dargelegt. 7) Die Unsinigkeit fuer jegliche Logik, a) einige Operatoren durch leichte Variationen zu ergaenzen (z.B. V und XOR) und b) fuer diese dann teilweise abweichende Wahrheitswerte zu behaupten, wird kritisch vermerkt (und offensichtlich erstmalig bemerkt). 8) Das starre und sowohl praktisch als auch theoretisch aussagelose System in den Wahrheitstabellen usw. wird ebenfalls konstatiert. Die Tatsache, dass es sich hier lediglich um eine im Voraus festgelegte und keineswegs durchgaengig logische Skala handelt, die die Informatiker seit Shannon freundlicherweise fuer ihre „Namensgebungen“ (mit jeweils ein paar definierten Eigenschaften) nutzen (aber nicht nutzen muessten), wird kritisch dargestellt. 9) Das in diesem Aufsatz kurz angerissene Thema zum Zaehlen von Zahlen ist simpel, aber selbst entwickelt und neu. Diese Festlegung, dass sich die Elemente einer Menge den in ihrer Reihenfolge und in ihrem Abstand zueinander im Voraus festgelegten Zahlen anpassen muessen und nicht umgekehrt, macht den Blick frei fuer den u.g. Punkt 10) dieses Resuemees. 10) Durch den vorgenannten Punkt 9) werden die umfassenden Unterschiede zwischen der Mathematik und der mathematischen Logik offensichtlich, die klar belegen, dass die mathematische Logik nichts mit Mathematik zu tun hat und dass darum der Anspruch der mathematischen Logik, ein „Sonderrecht“ darauf zu haben, auf Semantik keinen Wert legen zu muessen und selbst entscheiden zu koennen, was „wahr“ und was „falsch“ ist, nach logischen Gesichtspunkten unhaltbar ist.

In Durchlauföfen zur Erwärmung von Gütern werden die Materialien zu einem großen Teil entweder auf Schienen und Hubbalken oder mittels Transportrollen durch die Öfen transportiert. Die Transportrollen sind auf den ersten Blick ein Widerstand bezüglich des Wärmeübergangs aus dem Ofenraum unterhalb der Rollen an die Unterseite der Güter. Eine Vergleichsmessung zeigte allerdings, dass die Stoffe auf den Transportrollen durch die zusätzliche Wärmeabgabe der Transportrollen an die Unterseite der Werkstoffe schneller erwärmt werden als auf Schienen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein mathematisches Modell entwickelt, das die Guterwärmung in einem Rollenofen abbildet. Nach der experimentellen Verifizierung des mathematischen Modells wurden die Transportrollenparameter ermittelt, die die Guterwärmung in einem Rollenofen beschleunigen. Je geringer Rollendurchmesser und Rollenteilung sind und je höher die Gutgeschwindigkeit ist, umso mehr verbessern Rollen die Guterwärmung.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

In this work the extension of the criterion for local thermal equilibrium by Buchholz, Ojima and Roos to curved spacetime as introduced by Schlemmer is investigated. Several problems are identified and especially the instability under time evolution which was already observed by Schlemmer is inspected. An alternative approach to local thermal equilibrium in quantum field theories on curved spacetimes is presented and discussed. In the following the dynamic system of the linear field and matter perturbations in the generic model of inflation is studied in the view of ambiguity of quantisation. In the last part the compatibility of the temperature fluctuations of the cosmic microwave background radiation with local thermal equilibrium is investigated. / In dieser Arbeit wird die von Schlemmer eingeführte Erweiterung des Kriteriums für lokales thermisches Gleichgewicht in Quantenfeldtheorien von Buchholz, Ojima und Roos auf gekrümmte Raumzeiten untersucht. Dabei werden verschiedene Probleme identifiziert und insbesondere die bereits von Schlemmer gezeigte Instabilität unter Zeitentwicklung untersucht. Es wird eine alternative Herangehensweise an lokales thermisches Gleichgewicht in Quantenfeldtheorien auf gekrümmten Raumzeiten vorgestellt und deren Probleme diskutiert. Es wird dann eine Untersuchung des dynamischen Systems der linearen Feld- und Metrikstörungen im üblichen Inflationsmodell mit Blick auf Uneindeutigkeit der Quantisierung durchgeführt. Zuletzt werden die Temperaturfluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung auf Kompatibilität mit lokalem thermalem Gleichgewicht überprüft.

Aufgrund der Vorhersagekraft früher mathematischer Kompetenzen für spätere Schulleistungen beschäftigt sich die Forschung mit der Identifikation möglicher Einflussfaktoren der mathematischen Kompetenzentwicklung von Kindern vor Schuleintritt. Da der Großteil der drei- bis sechsjährigen Kinder in Deutschland eine Kindertagesstätte besucht, ist in diesem Zusammenhang die pädagogische Qualität frühkindlicher Bildungseinrichtungen in den Fokus gerückt. Einen wichtigen Aspekt dieser Qualität stellen frühpädagogische Fachkräfte dar. Sie werden als Interaktionspartner:innen von Kindern als potenzieller Einflussfaktor hinsichtlich deren mathematischer Kompetenzentwicklung betrachtet. Im Rahmen der Forschung zur professionellen Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte in Mathematik setzt man sich mit der Frage auseinander, welche Merkmale eine kompetente Fachkraft auszeichnen und inwiefern diese die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern beeinflussen. Während in den letzten Jahren vermehrt die Entwicklung sowie das Zusammenspiel einzelner Facetten professioneller Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte untersucht worden sind, werden Kinder bislang kaum in wissenschaftliche Studien einbezogen. Die vorliegende Dissertation schließt diese Forschungslücke und untersucht die Vorhersagekraft der Kompetenzfacetten Dispositionen und Performanz im Hinblick auf die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern. Damit dies möglich ist, wird im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein Beobachtungsinstrument zum Erfassen der Performanz frühpädagogischer Fachkräfte entwickelt. Die Ergebnisse zeigen, dass sich die Performanz mithilfe des entwickelten Beobachtungsinstruments zuverlässig erfassen lässt. Weiterhin sagt die Performanz die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern voraus, während dies für die erhobenen Dispositionen nicht gilt. Für den nationalen Forschungsraum handelt es sich hierbei um die ersten beziehungsweise einige der wenigen evidenzbasierten Forschungsergebnisse. / Due to the predictive power of early mathematical skills for later academic achievement, research has been addressing the identification of potential factors influencing children's mathematical development prior to school entry. Since the majority of three- to six-year-old children in Germany attends pre¬schools, the pedagogical quality of early childhood and care institutions has come into focus. One important aspect of pedagogical quality are early childhood educators. They are regarded as a potential influencing factor for children’s mathematical development. Therefore, research on professional competence of early childhood educators in mathematics delves into identifying the characteristics which distinguish competent early childhood educators and how these characteristics may potentially influence children’s mathematical development. While the development and interplay between different facets of professional competence have been a major concern of research in recent years, children have hardly been included in scientific studies. This dissertation closes this research gap and examines the predictive power of dispositions and performance, both which are facets of professional competence, for children’s mathematical development. In order to achieve this, an observation instrument assessing early childhood educators’ performance has been developed. The results show that early childhood teachers’ performance can be measured reliably using the developed observation instrument. Furthermore, performance predicts children’s mathematical development while this is not the case for early childhood teachers’ dispositions. Within the national research context, these results are among the first evidence-based research findings that outline the relationship between distinct facets of early child¬hood educators’ professional competence and children’s mathematical development.

Die Entwicklung von verzweigten Blechstrukturen, die mit Hilfe der innovativen Verfahren Spaltprofilieren und Spaltbiegen hergestellt werden, erfordert eine Erweiterung des verwendeten Produktentwicklungsansatzes. Im Sonderforschungsbereich 666 wurde dafür der Algorithmen-basierte Produktentwicklungsprozess eingeführt. Im Unterschied zu etablierten Produktentwicklungsprozessen, werden mathematische Optimierungsalgorithmen mit Randbedingungen aus den formalisierten Anforderungen wie Bauraumrestriktionen oder Lasten verwendet, um optimierte verzweigte Blechstrukturen zu entwickeln. Da in der mathematischen Optimierung nicht alle Informationen aus der Fertigung berücksichtigt werden können, müssen die optimierten verzweigten Blechstrukturen fertigungsgerecht optimiert werden. Dazu wird in diesem Beitrag zunächst ein Fertigungsrestriktionsmodell eingeführt. Basierend auf den gewonnen Erkenntnissen aus dem Modell wird dann ein Ansatz zur teilautomatisierten fertigungsorientierten Optimierung von verzweigten Blechstrukturen eingeführt und anhand eines Beispiels validiert.

The occurrence of earthquakes is characterized by a high degree of spatiotemporal complexity. Although numerous patterns, e.g. fore- and aftershock sequences, are well-known, the underlying mechanisms are not observable and thus not understood. Because the recurrence times of large earthquakes are usually decades or centuries, the number of such events in corresponding data sets is too small to draw conclusions with reasonable statistical significance. Therefore, the present study combines both, numerical modeling and analysis of real data in order to unveil the relationships between physical mechanisms and observational quantities. The key hypothesis is the validity of the so-called "critical point concept" for earthquakes, which assumes large earthquakes to occur as phase transitions in a spatially extended many-particle system, similar to percolation models. New concepts are developed to detect critical states in simulated and in natural data sets. The results indicate that important features of seismicity like the frequency-size distribution and the temporal clustering of earthquakes depend on frictional and structural fault parameters. In particular, the degree of quenched spatial disorder (the "roughness") of a fault zone determines whether large earthquakes occur quasiperiodically or more clustered. This illustrates the power of numerical models in order to identify regions in parameter space, which are relevant for natural seismicity. The critical point concept is verified for both, synthetic and natural seismicity, in terms of a critical state which precedes a large earthquake: a gradual roughening of the (unobservable) stress field leads to a scale-free (observable) frequency-size distribution. Furthermore, the growth of the spatial correlation length and the acceleration of the seismic energy release prior to large events is found. The predictive power of these precursors is, however, limited. Instead of forecasting time, location, and magnitude of individual events, a contribution to a broad multiparameter approach is encouraging. / Das Auftreten von Erdbeben zeichnet sich durch eine hohe raumzeitliche Komplexität aus. Obwohl zahlreiche Muster, wie Vor- und Nachbeben bekannt sind, weiß man wenig über die zugrundeliegenden Mechanismen, da diese sich direkter Beobachtung entziehen. Die Zeit zwischen zwei starken Erdbeben in einer seismisch aktiven Region beträgt Jahrzehnte bis Jahrhunderte. Folglich ist die Anzahl solcher Ereignisse in einem Datensatz gering und es ist kaum möglich, allein aus Beobachtungsdaten statistisch signifikante Aussagen über deren Eigenschaften abzuleiten. Die vorliegende Arbeit nutzt daher numerische Modellierungen einer Verwerfungszone in Verbindung mit Datenanalyse, um die Beziehung zwischen physikalischen Mechanismen und beobachteter Seismizität zu studieren. Die zentrale Hypothese ist die Gültigkeit des sogenannten "kritischen Punkt Konzeptes" für Seismizität, d.h. starke Erdbeben werden als Phasenübergänge in einem räumlich ausgedehnten Vielteilchensystem betrachtet, ähnlich wie in Modellen aus der statistischen Physik (z.B. Perkolationsmodelle). Es werden praktische Konzepte entwickelt, die es ermöglichen, kritische Zustände in simulierten und in beobachteten Daten sichtbar zu machen. Die Resultate zeigen, dass wesentliche Eigenschaften von Seismizität, etwa die Magnitudenverteilung und das raumzeitliche Clustern von Erdbeben, durch Reibungs- und Bruchparameter bestimmt werden. Insbesondere der Grad räumlicher Unordnung (die "Rauhheit") einer Verwerfungszone hat Einfluss darauf, ob starke Erdbeben quasiperiodisch oder eher zufällig auftreten. Dieser Befund zeigt auf, wie numerische Modelle genutzt werden können, um den Parameterraum für reale Verwerfungen einzugrenzen. Das kritische Punkt Konzept kann in synthetischer und in beobachteter Seismizität verifiziert werden. Dies artikuliert sich auch in Vorläuferphänomenen vor großen Erdbeben: Die Aufrauhung des (unbeobachtbaren) Spannungsfeldes führt zu einer Skalenfreiheit der (beobachtbaren) Größenverteilung; die räumliche Korrelationslänge wächst und die seismische Energiefreisetzung wird beschleunigt. Ein starkes Erdbeben kann in einem zusammenhängenden Bruch oder in einem unterbrochenen Bruch (Vorbeben und Hauptbeben) stattfinden. Die beobachtbaren Vorläufer besitzen eine begrenzte Prognosekraft für die Auftretenswahrscheinlichkeit starker Erdbeben - eine präzise Vorhersage von Ort, Zeit, und Stärke eines nahenden Erdbebens ist allerdings nicht möglich. Die genannten Parameter erscheinen eher vielversprechend als Beitrag zu einem umfassenden Multiparameteransatz für eine verbesserte zeitabhängige Gefährdungsabschätzung.