Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Neste trabalho,utilizamos a Espiral Logarítmica como motivação para a aprendizagem do logaritmo,um assunto em que os educandos costumam ter muita dificuldade. Apresentamos uma breve história sobre o estudo da Espiral Logarítmica e os Logaritmos, além de algumas manifestações da Espiral Logarítmica na natureza e na arte. No tratamento matemático,conceituamos o logaritmo como a integral da função 1=x - isto é, como áreas ob a hipérbole equilátera-e utilizamos o cálculo diferencial e integral para provar suas principais propriedades. Fazemos um comparativo com a conceituação do logaritmo como inversa da exponencial, que é a abordagem usual no Ensino Médio. Após explorarmos algumas das propriedades mais interessantes da Espiral Logarítmica, concluimos o trabalho propondo uma sequência didática que busca aplicar os conceitos vistos em contextos que façam parte da realidade do aluno,de modo a estimular o interesse pelo conhecimento do assunto tratado. / In this paper we use the Logarithmic Spiral as a motivation to learn the logarithm, an issue that the students always have a lot of difficulties.We present a brief story about the study of Logarithmic Spiral and the Logarithms as well as some Logarithmic Spiral manifestations in the nature and art.In the Math handling we conceptualize the logarithm as the integral of the function 1=x - it means,as the area beneath the equilateral hyperbole and we use the integral and diferential calculus to prove its main effects. We compare the logarithm concept as the reverse of the exponencial, which is the usual approach in High School. After exploring some very interesting effects of the Logarithmic Spiral we accomplish the paper purposing a following teaching that demands to apply the viewed concepts in contexts which make part of the student reality in a way that it can encourage the interest in knowing the given subject.

Orientador: Prof. Dr. Vinicius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Esse trabalho apresenta o desenvolvimento do método axiomático a partir de Euclides e sua obra os Elementos. Apresenta as discussões sobre eventuais erros lógicos, sobre o postulado das paralelas e como essa reflexão levou matemáticos a chegarem nas geometrias não euclidianas e independência de axiomas. A consolidação do método axiomático na matemática vem com David Hilbert e sua magistral obra Fundamentos de Geometria, a qual nos deu suporte para elaborar uma nova axiomática para a geometria euclidiana plana, mais moderna e sem apresentar erros lógicos cometidos por Euclides. Ao formalizar tais axiomas com uma linguagem de primeira ordem, deparamo-nos com alguns problemas com os axiomas de continuidade, que não são formalizáveis em primeira ordem. Por fim, apresentamos um modelo para a geometria euclidiana e um modelo para uma geometria não euclidiana. / This study presents the development of the axiomatic method based on Euclides and his work Elements. It discusses possible logical errors, the postulate of parallels and how those led mathematicians to conceive non-euclidean geometries and the independence of axioms. The consolidation of the axiomatic method in mathematics is attributed to David Hilbert and his magistral work Foundations of Geometry. It established a new axiomatic for the plane euclidean geometry, more modern and without logical errors as seen in Euclid's work. By formalizing such axioms in a first order language, we find issues with the continuity axioms as they are not formalizable in that order. Lastly, we present a model for the euclidean geometry and another for the non-euclidean geometry.

Orientador: Prof. Dr. Eduardo Guéron / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Calculadoras são aparelhos comuns no cotidiano do homem moderno, contudo, os conceitos matemáticos envolvidos em sua concepção ainda são conhecidos por poucos. Durante séculos, a obstinação da humanidade em construir máquinas capazes de computar de forma autônoma resultou tanto no surgimento dos atuais computadores, como também em um magnífico legado de conhecimentos matemáticos agregados a tal conquista. Conteúdos tais como congruências e álgebra booleana suscitaram a revolução dos sistemas informatizados e tem sido amplamente explorados por meio de inúmeras aplicações, nossa trajetória perpassou pela aritmética modular, o teorema de Euler-Fermat e as classes residuais, além de bases numéricas, tópicos de eletrônica digital e funções booleanas, com foco no desenvolvimento de circuitos lógicos e o engendrar de componentes eletrônicos, que configuram a base para idealização e construção de calculadoras que efetuem as operações aritméticas em bases arbitrárias, objetivo preponderante deste trabalho. O esmiuçar das etapas de construção das calculadoras, viabiliza o aprofundamento dos conceitos matemáticos que a fomentaram. A abordagem dos temas supracitados culmina para aprimorar e evidenciar a aplicabilidade da matemática à essência da era moderna. / Calculators are common apparatuses in the everyday of modern man, however, the mathematical concepts involved in its conception are still known by few. For centuries, mankind¿s obstinacy in building machines capable of computing autonomously resulted in both the emergence of current computers and a magnificent legacy of mathematical knowledge added to such achievement. Contents such as congruences and Boolean algebra have aroused the revolution of computerized systems and it has been extensively explored through numerous applications, our trajectory ran through modular arithmetic, Euler-Fermat¿s theorem and residual classes, as well as numerical bases, topics of digital electronics and Boolean functions, focusing on the development of logic circuits and the generation of electronic components, which form the basis for the design and construction of calculators that perform arithmetic operations on arbitrary bases, a preponderant objective of this work. The to detail of the construction steps of the calculators, enables the deepening of the mathematical concepts that fomented it. The approach to the aforementioned themes culminates in improving and evidencing the applicability of mathematics to the essence of the modern era.

O objetivo do presente estudo é analisar as percepções relacionadas ao impacto gerado pelo mestrado profissional no desempenho profissional e na carreira dos egressos. Para tanto, foi realizado um estudo no Programa de Mestrado Profissional em Gestão e Desenvolvimento Regional (MGDR) da Universidade de Taubaté (UNITAU), compreendendo o período desde a sua criação no ano 2000 até a última turma formada, que concluiu o mestrado em 2011, sendo a população composta por 253 alunos e por 14 docentes, dos quais 5 são coordenadores no programa. A pesquisa é do tipo descritiva com abordagem quantitativa e qualitativa e com delineamento de pesquisa de campo. Foi realizada uma análise documental dividida em duas partes. A primeira parte destinada à apresentação do MGDR e a segunda parte, composta por dados sócio-demográficos dos egressos de todas as turmas do MGDR. Foram distribuídos questionários a toda população docente e discente, dos quais foram obtidas respostas de 8 docentes e 50 discentes, compondo-se, portanto, a amostra por acessibilidade, de acordo com a disponibilidade dos participantes de responder o questionário. Foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com 3 coordenadores, e com uma amostra de 4 discentes. Para análise dos dados das entrevistas foi utilizado o método da análise de conteúdo. Para análise dos dados obtidos via questionários foram utilizadas técnicas quantitativas como tabulação e análise percentual. Resultados permitem constatar que as percepções de impactos puderam ser classificadas entre os níveis Bom e Muito Bom, demonstrando, de maneira geral, que os egressos percebem bons impactos em suas carreiras e desempenho após a conclusão do mestrado. Os docentes mostraram-se, de maneira geral, mais otimistas que os discentes em relação aos impactos do mestrado. As questões apresentaram percepção de importância equivalente ou superior ao grau `Importante , confirmando a relevância dos critérios adotados. / The aim of this study is to analyze the perceptions related to the impact generated by the professional master on the performance and career of its graduates. Therefore, a study was conducted in the Professional Master Program in Management and Regional Development (MMRD) from the University of Taubate (UNITAU), covering the period from its inception in 2000 until the last graduating class that completed the Masters in 2011 and the population was composed of 253 students and 14 teachers, of which 5 are program coordinators. The research is descriptive with a quantitative and qualitative approach and has a field research design. An documental analysis was made, which was divided into two parts. The first part was devoted to the presentation of MMRD and the second part, consisting of socio-demographic data of graduates from all classes of MMRD. Surveys were distributed to all teachers and student population, of which responses were received from 8 teachers and 50 students, composing, therefore, the sample by accessibility, according to the availability of the participants to answer the survey. Semi-structured interviews were conducted with 3 coordinators, and with a sample of 4 students. To analyze the data of the interviews the content analysis method were used. To analyze the data obtained by surveys quantitative techniques as tabulation and percentage analysis were used. Results assisted to determine that the perceptions of impacts could be classified between Good and Very Good levels, showing that, in general, the graduates perceive good impacts on their careers and performance after finishing the course. Teachers showed up, in general, more optimistic than the students about the impacts of the masters. The issues presented perceived importance degree equivalent or superior to `Important, confirming the relevance of the criteria.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Por acreditarmos que a utilização de uma metodologia divertida e recreativa auxilia a criança e o adolescente a obterem melhor desempenho na aprendizagem, a presente pesquisa teve como objetivo a aplicação de atividades lúdicas, pautadas no ensino do léxico e no uso do dicionário como instrumento de consulta pedagógica, numa turma de sétimo ano do ensino fundamental II da rede municipal de Uberlândia, Minas Gerais. Nosso trabalho justificou-se pela necessidade de uma intervenção prática para uma efetiva ampliação da competência léxica dos estudantes, posto que, de acordo com diversos pesquisadores, pouca atenção tem sido dada ao ensino de vocabulário nas escolas ou este tem se mostrado ineficiente. Dessa forma, ao elaborarmos e aplicarmos as atividades lúdicas, esperávamos que os alunos tivessem seu vocabulário ativo ampliado, desenvolvessem maior autonomia na aprendizagem do léxico e pudessem manusear o dicionário escolar com mais eficiência, reconhecendo sua proposta lexicográfica e compreendendo melhor sua composição. Para alcançarmos nosso propósito, buscamos referências teóricas voltadas para os campos da Lexicologia, da Lexicografia e da Lexicografia Pedagógica, para o ensino do léxico e para o lúdico como recurso facilitador da aprendizagem. Nossa pesquisa teórica pautou-se nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e nos estudos de Barbosa (1990), Biderman (2001), Ilari e Cunha (2011), Antunes (2012), Dias (2004), Welker (2011), Krieger (2011), Gomes (2011), Almeida (1994), dentre outros autores. Descrevemos também os dados por meio de gráficos e quadros para detecção das informações que embasaram nossas ações e fundamentaram a elaboração das atividades lúdicas. Em relação à metodologia, baseamo-nos no método pesquisa-ação, proposto por Thiollent (1986) para elaborarmos as etapas a serem seguidas. Diante do resultado da pesquisa, concluímos que estratégias lúdicas, além de despertarem o interesse dos educandos pela aprendizagem, podem ser, de fato, um recurso pedagógico para o ensino vocabular. Pudemos comprovar isso, pois percebemos que, depois da aplicação das atividades, as palavras estudadas passaram a ser utilizadas pelos estudantes em diferentes momentos de interação em sala de aula. / Due to our belief that a fun and recreational methodology helps children and adolescents achieve better learning performance, this research aimed to carry out playful activities with the purpose of teaching lexicon and using dictionaries as an educational reference tool. This study took place in a seventh grade class of an elementary school in the city of Uberlândia, Brazil. The need of a practical intervention that effectively increases student’s lexical competence justifies this work, since several researchers believe that vocabulary teaching in schools has been undervalued and inefficient. With the development and application of playful activities, students were expected to broaden their active vocabulary, build up greater autonomy in lexicon learning, and use dictionaries more efficiently, acknowledging its lexicographical purpose and better understanding its structure. Our theoretical references focused on teaching of lexicon and application of playful activities as an enabler for learning, and were based on the fields of Lexicology, Lexicography and Pedagogical Lexicography. The theoretical research was guided by the National Curricular Parameters (NCPs) of the Brazilian government, as well as on the studies of Barbosa (1990), Biderman (2001), Ilari and Cunha (2011), Antunes (2012), Dias (2004), Welker (2011), Krieger (2011), Gomes (2011), Almeida (1994), among other authors. The data collected was described by means of graphs and charts in order to track down information that supported our actions and the development of playful activities. The steps elaborated and followed on this research were based on Thiollent’s (1986) action research methodology. The results show that playful activities not only raise student’s interest for learning, but can also be used as an educational resource for teaching vocabulary. This was evidenced after such activities were carried out, since students used the words studied in different moments of interaction in the classroom. / Dissertação (Mestrado)

Submitted by tiago peroba (tiago_peroba@yahoo.com.br) on 2013-04-30T15:22:27Z No. of bitstreams: 1 Tese de doutorado (Versao Final) Tiago Peroba .pdf: 7814042 bytes, checksum: 3417ada3bd131ef468681456a7088a9f (MD5) / Approved for entry into archive by ÁUREA CORRÊA DA FONSECA CORRÊA DA FONSECA (aurea.fonseca@fgv.br) on 2013-05-02T13:59:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese de doutorado (Versao Final) Tiago Peroba .pdf: 7814042 bytes, checksum: 3417ada3bd131ef468681456a7088a9f (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2013-05-03T12:53:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese de doutorado (Versao Final) Tiago Peroba .pdf: 7814042 bytes, checksum: 3417ada3bd131ef468681456a7088a9f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-03T12:53:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese de doutorado (Versao Final) Tiago Peroba .pdf: 7814042 bytes, checksum: 3417ada3bd131ef468681456a7088a9f (MD5) Previous issue date: 2013-03-13 / This study aims to analyze the importance of evaluating intellectual capital in higher education institutions, and develop a model to evaluate the intellectual capital of the Professional Master in Administration (PMA), enabling the comparison of different courses and monitoring their goals and strategic objectives. It thus defends the importance of evaluating intellectual capital in higher education institutions, and the feasibility of preparing an intellectual capital model highlighting the critical intangible assets of the Professional Master in Administration. It was conducted as research on the theory of intellectual capital, seeking to understand how the intangible assets from different organizations are identified and assessed. It also researched the major global initiatives that sought assessment, with special focus on those models that are dedicated to educational institutions. Thus, it was possible to propose an initial model for evaluating the intellectual capital of the PMA courses, divided into three sections: (i) strategic plans, (ii) critical intangible assets, and (iii) intellectual capital indicators grouped by structural, relational and human capital. Conducting a field survey with 101 teachers and coordinators of different courses of PMA in Brazil, intangible assets and critical indicators were defined and validated, based on the opinion of the respondents about the importance of each item for the assessment of intellectual capital and degree of difficulty assigned to the process of collecting data necessary for the preparation of each indicator. Thus, based on the exploratory factor analysis, it was possible to define the constructs of the intellectual capital evaluation model, dictating its structure. In addition, tests were performed to compare means for independent samples and tests of independence between categorical variables, allowing not only the confirmation of this thesis, but also some important conclusions about the research topic. / O presente trabalho tem por objetivos verificar a importância da avaliação do capital intelectual em instituições de ensino superior e elaborar um modelo capaz de avaliar o capital intelectual dos cursos de mestrado profissional em administração, possibilitando a comparação entre diferentes cursos e o acompanhamento de suas metas e de seus objetivos estratégicos. Desse modo, defende-se a tese da importância da avaliação do capital intelectual em instituições de ensino superior e também da viabilidade da elaboração de um modelo de avaliação de capital intelectual capaz de evidenciar os ativos intangíveis críticos dos cursos de mestrado profissional em administração (MPA). Para alcançar os objetivos, foi realizada uma pesquisa sobre a teoria de capital intelectual, buscando entender como são identificados e avaliados os ativos intangíveis de diferentes organizações. Foram pesquisadas, ainda, as principais iniciativas mundiais que buscaram a sua avaliação, com foco especial naqueles modelos que são dedicados às instituições de ensino. Com isso, foi possível propor um modelo inicial para avaliação do capital intelectual dos cursos de MPA, estruturado em três seções: (i) plano estratégico; (ii) ativos intangíveis críticos; e (iii) indicadores de capital intelectual agrupados por capital estrutural, relacional e humano. A partir de uma pesquisa de campo realizada com 101 professores e coordenadores de diferentes cursos de MPA no Brasil, os ativos intangíveis críticos e os indicadores foram definidos e validados com base na opinião dos respondentes acerca da importância de cada item para a avaliação do capital intelectual do objeto estudado e o grau de dificuldade atribuído ao processo de coleta de dados necessários à elaboração de cada indicador. Assim, com base na análise fatorial exploratória, foi possível definir os construtos do modelo de avaliação de capital intelectual e sua estrutura final. Por fim, foram realizados testes para a comparação de médias para amostras independentes e teste de independência entre variáveis categóricas, possibilitando não só a confirmação da tese defendida como também importantes conclusões sobre o tema pesquisado.

Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Nesta dissertação, apresentamos os dígitos que verificam erros em códigos numéricos e os códigos que identificam e corrigem erros em informações transmitidas ou armazenadas. Em relação aos dígitos que verificam erros, enfocamos os sistemas modulares, os principais erros que podem ser cometidos na digitação de sequências numéricas e a eficiência do dígito para detectar sua presença. Já em códigos corretores de erros, denotamos os conceitos de um código e sua utilidade em um sistema de comunicação, mostramos como codificar uma informação e depois como decodificá-la corrigindo erros, caso existam. Finalmente, explicitamos algumas aplicações dos dígitos verificadores e códigos corretores de erros para o Ensino Fundamental e Médio. / In this dissertation, we present the digits that verify errors in numerical codes and the codes that identify and correct errors in transmitted or stored information. Regarding the digits that verify errors, we focus on the modular systems, the main errors that can be presented during the typing of numerical sequences and the efficiency of the digit to detect their presence. As for theerror-correcting codes, we denote the concepts of a code and its use in a communication system, we show how to code pieces of information and then how to decode it correcting errors, in case they exist. Finally, we described in details some applications of the verifier digits and error correction codes for Elementary and Middle School.

Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio Mendonça Marrocos / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Neste trabalho, apresentamos a geometria diferencial das curvas planas de um modo mais acessível para um leitor não especialista no assunto, mas de forma a despertar seu interesse. A Teoria Local das Curvas Planas é desenvolvida por meio de exemplos e, em particular, exibimos a família das curvas pedais. Ilustramos a Teoria Global por meio do Teorema dos Quatro Vértices e apresentamos, também, formas de explorar os conceitos de geometria diferencial na Educação Básica, com resultados geométricos interessantes e visualmente atraentes. Para isso, contamos com o auxílio do GeoGebra, um software de matemática dinâmica, e da string art, um estilo de arte caracterizado por um arranjo de cordas que formam padrões geométricos. Com isso, buscamos proporcionar ao leitor uma forma diferente de experimentar a geometria diferencial das curvas planas, bem como proporcionar aos alunos do Ensino Médio um aprendizado interessante de geometria analítica. / In this work, we present the differential geometry of the plane curves in an accessible way for not specialized readers in the subject, but in order to arouse their interest. The Local Theory of Plane Curves is developed by means of several examples and, in particular, we bring out the class of pedal curves. In order to ilustrate the Global Theory we present the Four-Vertex Theorem and we also present a way to introduce differential geometry concepts to secondary school students with interesting and visually attractive geometric results. To do this, we use the software GeoGebra, a interactive geometry and algebra application, and string art, a sort of art characterized by an arrangement of strings that form geometric patterns. We hope to provide to the readers a pratical experience of differential geometry of plane curves, as well as providing them the students of High School with an interesting learning of analytical geometry.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Nesta dissertação exploramos o número de ouro, ou razão áurea F presente em diferentes contextos como segmento dividido em média e extrema razão, o retângulo áureo, os triângulos áureos e o pentágono regular. Em especial, os triângulos áureos de um pentágono regular, chamados de triângulos centrais de ouro e a obtenção da razão áurea através das relações das áreas dos triângulos; através das relações entre os incentros, ortocentros, circuncentros e lados dos triângulos. Construímos círculos de 9 pontos e destacamos a presença da razão áurea, em sua maioria, na reta central dos triângulos de ouro, limitadas pelo vértice comum e o ponto médio de sua base isósceles e o centro de cada circunferência de 9 pontos. Apresentamos ainda, propostas de atividades, em sala de aula, para abordar de maneira diferenciada com os alunos o número de ouro F, acompanhadas de suas resoluções presentes em um apêndice. / In this dissertation we explore the number of gold, or golden ratio F present in different contexts as segment divided into average and extreme ratio, golden rectangle, golden triangles and regular pentagon. In particular, the golden triangles of a regular pentagon, called central golden triangles and the attainment of the golden ratio through the relations of the triangle areas; through the relationships between the incenters, orthocentres, circumcenters, and sides of the triangles. We construct a circle of 9 points and we emphasize the presence of the golden ratio, for the most part, in the central line of the golden triangles, limited by the common vertex and the midpoint of its isosceles base and the center of each circumference of 9 points. We also present proposals for activities in the classroom to approach students in a differentiated way the number of gold F, accompanied by their resolutions present in an appendix.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2017. / Um dos objetivos desse trabalho é explicar a Teoria de Resposta ao Item, conhecida como TRI, enfatizando o modelo logístico de três parâmetros e descrevendo suas principais características. Outro objetivo é mostrar como o professor pode utilizar ferramentas estatísticas, em uma planilha eletrônica, para: verificar a qualidade das questões que compõe sua prova; analisar se existe uma correlação entre dois instrumentos de avaliação; utilizar a média escolar de um aluno para inferir sobre o seu desempenho no vestibular; entre outras possibilidades. Com a finalidade de explicar a TRI e seu método de estimação de parâmetros por Máxima Verossimilhança, são apresentados previamente os modelos Matemáticos, Probabilísticos e Estatísticos, pilares dessa teoria. Além disso, é descrito como os programas de avaliações educacionais em larga escala de diversos países utilizam a TRI para monitorar o desempenho de seus sistemas educacionais. Em seguida, são expostas algumas ferramentas Estatísticas, em específico, o coeficiente de correlação, o método de mínimos quadrados e o ponto bisserial que podem colaborar nos processos de avaliações educacionais que fazem parte da rotina escolar. São ilustrados também exemplos de planilhas eletrônicas com a descrição passo a passo de sua construção e dos comandos utilizados. Desse modo, espera-se contribuir para compreensão da TRI e, consequentemente, dos indicativos educacionais produzidos pelos programas de avaliações em larga escala, bem como, para atuação e reflexão da prática docente em seus métodos de avaliação educacional. / One of the goals of this work is to explain Item Response Theory, known as IRT, emphasizing the Three-Parameter Logistic model and describing its main characteristics. Another objective is to demonstrate how educators can use statistical tools within a spreadsheet to: verify the quality and reliability of test questions; examine whether there is a correlation between two assessment tools; use the school average of a student to predict his or her performance in entrance examinations; among other possibilities. To explain IRT and its method of parameter estimation by maximum likelihood, this work presents the mathematical, probabilistic and statistical models that are the pillars of the theory. It also describes how the large-scale educational assessment programs of various countries use IRT to monitor the performance of their education systems. Then, this work presents a selection of statistical tools, specifically, the correlation coefficient, the least squares method and the point biserial correlation, which could contribute to the process of routine educational assessments. Also provided are illustrated examples of spreadsheets with step-by- step descriptions of their creation and the commands used. Thus, the work hopes to contribute to the understanding of IRT and, consequently, of the educational indicators produced by large-scale assessment programs, as well as benefit educators in their practice and reflection on methods of educational evaluation.