In this research, the focus is on improving a designer's capability to determine near-optimal sizes of components for a given system architecture. Component sizing is a hard problem to solve because of the presence of competing objectives, requirements from multiple disciplines, and the need for finding a solution quickly for the architecture being considered. In current approaches, designers rely on heuristics and iterate over the multiple objectives and requirements until a satisfactory solution is found. To improve on this state of practice, this research introduces advances in the following two areas: a.) Formulating a component sizing problem in a manner that is convenient to designers and b.) Solving the component sizing problem in an efficient manner so that all of the imposed requirements are satisfied simultaneously and the solution obtained is mathematically optimal. In particular, an acausal, algebraic, equation-based, declarative modeling approach is taken to solve component sizing problems efficiently. This is because global optimization algorithms exist for algebraic models and the computation time is considerably less as compared to the optimization of dynamic simulations. In this thesis, the mathematical programming language known as GAMS (General Algebraic Modeling System) and its associated global optimization solvers are used to solve component sizing problems efficiently. Mathematical programming languages such as GAMS are not convenient for formulating component sizing problems and therefore the Systems Modeling Language developed by the Object Management Group (OMG SysML ) is used to formally capture and organize models related to component sizing into libraries that can be reused to compose new models quickly by connecting them together. Model-transformations are then used to generate low-level mathematical programming models in GAMS that can be solved using commercial off-the-shelf solvers such as BARON (Branch and Reduce Optimization Navigator) to determine the component sizes that satisfy the requirements and objectives imposed on the system. This framework is illustrated by applying it to an example application for sizing a hydraulic log splitter.

A água é uma matéria-prima estratégica na indústria química, petroquímica e de alimentos, sendo utilizada em diversas etapas dos processos. Devido à importância econômica e ao impacto ambiental resultante do consumo da água na indústria, o uso racional da água vem sendo amplamente enfatizado. Nas últimas décadas, diversas metodologias foram propostas para a minimização do consumo de água e emissão de efluentes líquidos na indústria, baseadas em conceitos de integração mássica como reuso, reciclo e regeneração das correntes que conectam os processos. As metodologias propostas na literatura para a integração mássica dividem-se em dois grandes grupos: o primeiro utiliza a abordagem termodinâmica-heurística-evolutiva, enquanto que o segundo faz uso da programação matemática e otimização. Ambas as metodologias apresentam dificuldades para tratar do caso de múltiplos poluentes, sendo que na primeira, é necessário uma série de aproximações para tratar deste tipo de problema e na segunda estão presentes limitações relativas aos métodos de otimização. Além disso, sistemas integrados massicamente podem apresentar dificuldades operacionais devido ao maior número de reciclos e reusos de correntes. O presente trabalho através do uso de ferramentas de programação matemática e, baseado no problema padrão de síntese de redes proposto por Fontana (2002), propõe métodos para a redução da complexidade do problema de síntese e obtenção de redes integradas massicamente, considerando aspectos econômicos e operacionais. Inicialmente foi proposta a eliminação de variáveis inteiras do problema de otimização, transformando o problema de programação nãolinear inteira-mista (MINLP) em um problema de programação não-linear (NLP). Em seguida, foi proposta uma metodologia para a redução da complexidade do problema baseada na utilização das restrições de igualdade, reduzindo o número de variáveis de decisão. As formulações propostas apresentaram bons resultados, diminuindo consideravelmente o tempo computacional em relação ao problema MINLP original. Baseada nas metodologias desenvolvidas para redução da complexidade do problema, foi implementado ainda um gerador de estimativas iniciais viáveis utilizando números aleatórios. Também foram propostas três implementações para a síntese de redes com considerações econômicas e operacionais, resolvendo o problema de otimização em dois níveis: um externo para avaliação de critérios econômicos e um interno de onde é obtido o índice operacional. Das três formulações com considerações operacionais propostas, duas apresentaram redes com melhor desempenho operacional quando comparadas com os problemas somente com considerações econômicas. Tais resultados foram avaliados através de simulações dinâmicas com modelos linearizados, sendo observado, nestas duas implementações, aumento da robustez do sistema (redução da ação de controle sobre as variáveis manipuladas) frente a distúrbios positivos nas cargas de poluentes e mudanças nos set-points das variáveis controladas. / Water is an important raw material in the chemical, petrochemical, and food industry, being used in several stages of a process. Based on the economic importance of the water and the environmental impact through its employment in the industry, its rational consume has been receiving special attention. In the past decades, several methodologies have been proposed for the minimization of industrial water consume and wastewater emissions based on concepts of mass integration such as reuse, recycle, and regeneration of process streams. The methodologies proposed in the literature for the mass integration can be classified in two main groups: the first uses the themodynamic-heuristic-evolutive approach while the second uses mathematical programming and optimization. Both methodologies show difficulties to deal with the case of multiple pollutants: on the first one it is necessary to make some assumptions to solve this problem while the second, limitations relative to optimization methods are present. Another problem is the operational limitations due to streams recycle and reuse, that integrated processes can present. The present study, through the use of mathematical programming tools, based on the synthesis problem proposed by Fontana (2002), proposes methods to reduce the problem complexity and also for the synthesis of mass integration networks regarding economical and operational aspects. Initially it was proposed the elimination of the integer variables from the optimization problem, changing the problem from mixed-integer nonlinear programming (MINLP) to nonlinear programming (NLP). In the following, a methodology for the reduction of the problems complexity, based on the equality constraints, was applied to reduce the number of decision variables. The proposed formulations showed good results, reducing the computational time comparing to the MINLP problem. Based on the proposed methodologies for the reduction of the problem complexity described above, it was implemented a feasible initial guess generator based on random numbers. It was also proposed three formulations for the network synthesis with economic and operational considerations, solving the synthesis problem in two levels: an external level for the evaluation of economical criteria and an internal level where the operational index is obtained. Two out of the three implementations presented networks with better operational results comparing with problems only with economical aspects. These results were evaluated by dynamic simulations with linearized models and it was observed an increase in the systems robustness (reduction of the control action over the manipulated variables) when the system was subjected to positive disturbances in the pollutants loads and set-points changes.

A água é uma matéria-prima estratégica na indústria química, petroquímica e de alimentos, sendo utilizada em diversas etapas dos processos. Devido à importância econômica e ao impacto ambiental resultante do consumo da água na indústria, o uso racional da água vem sendo amplamente enfatizado. Nas últimas décadas, diversas metodologias foram propostas para a minimização do consumo de água e emissão de efluentes líquidos na indústria, baseadas em conceitos de integração mássica como reuso, reciclo e regeneração das correntes que conectam os processos. As metodologias propostas na literatura para a integração mássica dividem-se em dois grandes grupos: o primeiro utiliza a abordagem termodinâmica-heurística-evolutiva, enquanto que o segundo faz uso da programação matemática e otimização. Ambas as metodologias apresentam dificuldades para tratar do caso de múltiplos poluentes, sendo que na primeira, é necessário uma série de aproximações para tratar deste tipo de problema e na segunda estão presentes limitações relativas aos métodos de otimização. Além disso, sistemas integrados massicamente podem apresentar dificuldades operacionais devido ao maior número de reciclos e reusos de correntes. O presente trabalho através do uso de ferramentas de programação matemática e, baseado no problema padrão de síntese de redes proposto por Fontana (2002), propõe métodos para a redução da complexidade do problema de síntese e obtenção de redes integradas massicamente, considerando aspectos econômicos e operacionais. Inicialmente foi proposta a eliminação de variáveis inteiras do problema de otimização, transformando o problema de programação nãolinear inteira-mista (MINLP) em um problema de programação não-linear (NLP). Em seguida, foi proposta uma metodologia para a redução da complexidade do problema baseada na utilização das restrições de igualdade, reduzindo o número de variáveis de decisão. As formulações propostas apresentaram bons resultados, diminuindo consideravelmente o tempo computacional em relação ao problema MINLP original. Baseada nas metodologias desenvolvidas para redução da complexidade do problema, foi implementado ainda um gerador de estimativas iniciais viáveis utilizando números aleatórios. Também foram propostas três implementações para a síntese de redes com considerações econômicas e operacionais, resolvendo o problema de otimização em dois níveis: um externo para avaliação de critérios econômicos e um interno de onde é obtido o índice operacional. Das três formulações com considerações operacionais propostas, duas apresentaram redes com melhor desempenho operacional quando comparadas com os problemas somente com considerações econômicas. Tais resultados foram avaliados através de simulações dinâmicas com modelos linearizados, sendo observado, nestas duas implementações, aumento da robustez do sistema (redução da ação de controle sobre as variáveis manipuladas) frente a distúrbios positivos nas cargas de poluentes e mudanças nos set-points das variáveis controladas. / Water is an important raw material in the chemical, petrochemical, and food industry, being used in several stages of a process. Based on the economic importance of the water and the environmental impact through its employment in the industry, its rational consume has been receiving special attention. In the past decades, several methodologies have been proposed for the minimization of industrial water consume and wastewater emissions based on concepts of mass integration such as reuse, recycle, and regeneration of process streams. The methodologies proposed in the literature for the mass integration can be classified in two main groups: the first uses the themodynamic-heuristic-evolutive approach while the second uses mathematical programming and optimization. Both methodologies show difficulties to deal with the case of multiple pollutants: on the first one it is necessary to make some assumptions to solve this problem while the second, limitations relative to optimization methods are present. Another problem is the operational limitations due to streams recycle and reuse, that integrated processes can present. The present study, through the use of mathematical programming tools, based on the synthesis problem proposed by Fontana (2002), proposes methods to reduce the problem complexity and also for the synthesis of mass integration networks regarding economical and operational aspects. Initially it was proposed the elimination of the integer variables from the optimization problem, changing the problem from mixed-integer nonlinear programming (MINLP) to nonlinear programming (NLP). In the following, a methodology for the reduction of the problems complexity, based on the equality constraints, was applied to reduce the number of decision variables. The proposed formulations showed good results, reducing the computational time comparing to the MINLP problem. Based on the proposed methodologies for the reduction of the problem complexity described above, it was implemented a feasible initial guess generator based on random numbers. It was also proposed three formulations for the network synthesis with economic and operational considerations, solving the synthesis problem in two levels: an external level for the evaluation of economical criteria and an internal level where the operational index is obtained. Two out of the three implementations presented networks with better operational results comparing with problems only with economical aspects. These results were evaluated by dynamic simulations with linearized models and it was observed an increase in the systems robustness (reduction of the control action over the manipulated variables) when the system was subjected to positive disturbances in the pollutants loads and set-points changes.

A água é uma matéria-prima estratégica na indústria química, petroquímica e de alimentos, sendo utilizada em diversas etapas dos processos. Devido à importância econômica e ao impacto ambiental resultante do consumo da água na indústria, o uso racional da água vem sendo amplamente enfatizado. Nas últimas décadas, diversas metodologias foram propostas para a minimização do consumo de água e emissão de efluentes líquidos na indústria, baseadas em conceitos de integração mássica como reuso, reciclo e regeneração das correntes que conectam os processos. As metodologias propostas na literatura para a integração mássica dividem-se em dois grandes grupos: o primeiro utiliza a abordagem termodinâmica-heurística-evolutiva, enquanto que o segundo faz uso da programação matemática e otimização. Ambas as metodologias apresentam dificuldades para tratar do caso de múltiplos poluentes, sendo que na primeira, é necessário uma série de aproximações para tratar deste tipo de problema e na segunda estão presentes limitações relativas aos métodos de otimização. Além disso, sistemas integrados massicamente podem apresentar dificuldades operacionais devido ao maior número de reciclos e reusos de correntes. O presente trabalho através do uso de ferramentas de programação matemática e, baseado no problema padrão de síntese de redes proposto por Fontana (2002), propõe métodos para a redução da complexidade do problema de síntese e obtenção de redes integradas massicamente, considerando aspectos econômicos e operacionais. Inicialmente foi proposta a eliminação de variáveis inteiras do problema de otimização, transformando o problema de programação nãolinear inteira-mista (MINLP) em um problema de programação não-linear (NLP). Em seguida, foi proposta uma metodologia para a redução da complexidade do problema baseada na utilização das restrições de igualdade, reduzindo o número de variáveis de decisão. As formulações propostas apresentaram bons resultados, diminuindo consideravelmente o tempo computacional em relação ao problema MINLP original. Baseada nas metodologias desenvolvidas para redução da complexidade do problema, foi implementado ainda um gerador de estimativas iniciais viáveis utilizando números aleatórios. Também foram propostas três implementações para a síntese de redes com considerações econômicas e operacionais, resolvendo o problema de otimização em dois níveis: um externo para avaliação de critérios econômicos e um interno de onde é obtido o índice operacional. Das três formulações com considerações operacionais propostas, duas apresentaram redes com melhor desempenho operacional quando comparadas com os problemas somente com considerações econômicas. Tais resultados foram avaliados através de simulações dinâmicas com modelos linearizados, sendo observado, nestas duas implementações, aumento da robustez do sistema (redução da ação de controle sobre as variáveis manipuladas) frente a distúrbios positivos nas cargas de poluentes e mudanças nos set-points das variáveis controladas. / Water is an important raw material in the chemical, petrochemical, and food industry, being used in several stages of a process. Based on the economic importance of the water and the environmental impact through its employment in the industry, its rational consume has been receiving special attention. In the past decades, several methodologies have been proposed for the minimization of industrial water consume and wastewater emissions based on concepts of mass integration such as reuse, recycle, and regeneration of process streams. The methodologies proposed in the literature for the mass integration can be classified in two main groups: the first uses the themodynamic-heuristic-evolutive approach while the second uses mathematical programming and optimization. Both methodologies show difficulties to deal with the case of multiple pollutants: on the first one it is necessary to make some assumptions to solve this problem while the second, limitations relative to optimization methods are present. Another problem is the operational limitations due to streams recycle and reuse, that integrated processes can present. The present study, through the use of mathematical programming tools, based on the synthesis problem proposed by Fontana (2002), proposes methods to reduce the problem complexity and also for the synthesis of mass integration networks regarding economical and operational aspects. Initially it was proposed the elimination of the integer variables from the optimization problem, changing the problem from mixed-integer nonlinear programming (MINLP) to nonlinear programming (NLP). In the following, a methodology for the reduction of the problems complexity, based on the equality constraints, was applied to reduce the number of decision variables. The proposed formulations showed good results, reducing the computational time comparing to the MINLP problem. Based on the proposed methodologies for the reduction of the problem complexity described above, it was implemented a feasible initial guess generator based on random numbers. It was also proposed three formulations for the network synthesis with economic and operational considerations, solving the synthesis problem in two levels: an external level for the evaluation of economical criteria and an internal level where the operational index is obtained. Two out of the three implementations presented networks with better operational results comparing with problems only with economical aspects. These results were evaluated by dynamic simulations with linearized models and it was observed an increase in the systems robustness (reduction of the control action over the manipulated variables) when the system was subjected to positive disturbances in the pollutants loads and set-points changes.

Orientadores: Reginaldo Guirardello, Maria Teresa Moreira Rodrigues, Ignacio E. Grossmann / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:00:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Drummond_DanielaMedeirosDevienne_D.pdf: 2651709 bytes, checksum: 8eda6bf1eb834515f79e1109e462fc7b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: A seção de prensagem é uma importante parte da máquina de papel, afetando as propriedades do produto, bem como interferindo no custo final de fabricação. O setor de prensagem é responsável pela retirada da água da folha, através de ação mecânica no NIP (zona de contato entre por dois rolos). Baixa eficiência deste setor acarreta inconveniente como à elevação do número de quebras da folha, pela diminuição da resistência à tração; aumento no consumo de vapor na seção secadora da máquina, e em muitos casos, a redução da produtividade devido à redução da velocidade da máquina. A eficiência da prensagem é muito importante: primeiro, uma grande quantidade de água deve ser removida da folha nas prensas para se obter economia na secagem; em segundo lugar, a maior eficiência na remoção de água produz uma folha mais seca e, portanto, mais resistente e menos sujeita a quebras. Na entrada das prensas, o conteúdo seco da folha varia entre 18 a 26 % e na saída varia entre 44 até 50 %. Nos últimos anos, observou-se uma evolução bastante rápida dos conceitos de prensas, buscando uma adequação das exigências tais como economia no processo operacional, aumentando a remoção de água neste setor e ao mesmo tempo mantendo ou melhorando as características da folha de papel; e ainda novas demandas de eficiências exigidas nas máquinas. A redução de 1% de umidade da folha provoca uma redução do consumo de vapor na ordem de 4 a 5%. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo matemático para otimização do setor de prensagem de uma máquina de papel através do seqüenciamento de produção de bobinas. O modelo foi desenvolvido em MILNP, o software utilizado para a modelagem foi o GAMS e o solver utilizado foi CPLEX10. Obtivemos uma redução média 46% nas trocas de feltros, juntamente com um aumento de 5% na remoção de água e 12% na produção de bobinas / Abstract: The process of paper manufacture is essentially the removal mechanics of a fiber suspension, starting in the formation where relatively low level of force mechanics is used to remove the free water between staple fibers. The biggest force mechanics used for continuous removal of this water is in the section of presses, where the located one between them in such a way involves the compression of the leaf for water withdrawal of the interior of staple fibers how much. The more compressed the leaf, greater the amount of water is removed. The pressing is made with the leaf in contact with one or two felts in NIP (zone of contact between two rolls). The press sector is an important part of the machine, affecting the properties of the paper, as the smoothness and the density, as well as intervening with the final cost of manufacture. Low efficiency of this sector causes inconvenience as to the rise of the number of in additions the leaf, for the reduction of the tensile strength; increase in the vapor consumption in the drying section, and in many cases, the reduction of the productivity due to reduction of the speed of the machine. The reduction of 1% of humidity of the web the reduction of the steam consumption in the order of 4 5%. This work has as objective the development of a mathematical model for optimization of the press section of a machine of paper through the sequence of production of reels. The model was developed in MILNP, the software used for the modeling was the used GAMS and solver was CPLEX10. We got an average reduction 46% in the replacement of felts, together with an increase of 5% in the removal of water and 12% in the production of reels / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

[pt] A matriz energética brasileira vem se modificando seguindo a tendência mundial por fontes de energia mais limpas. A queda do mercado interno de óleo combustível aliada à sazonalidade da demanda de asfalto implica em redução dos indicadores de desempenho. As importações de derivados tiveram forte alta nos últimos anos para atender à crescente demanda o que contribui para o desequilíbrio da balança comercial brasileira. Diante desse cenário, a Petrobras traçou metas desafiadoras para mitigar esse problema, que dentre outras, envolve a maximização da utilização dos ativos instalados. A modelagem desenvolvida servirá de suporte para decisões de ações corretivas e preventivas permitindo um bom desempenho operacional de uma refinaria da Petrobras, permitindo maior produção de derivados claros (diesel, querosene de aviação e gasolina) de alto valor agregado. Um modelo PNLIM (programação não linear inteira mista) foi desenvolvido e aplicado no subsistema em análise (suprimento de petróleo, refino e comercialização) sem êxito. Técnicas de linearização foram aplicadas a fim de se obter um modelo PLIM que foi utilizado com sucesso. As soluções obtidas no estudo de caso indicam que a busca pela minimização das importações de derivados claros garantem um elevado fator operacional para refinaria em análise. Dentre as variáveis de decisão avaliadas o investimento em uma nova unidade de Coqueamento (unidade de conversão) é a que apresenta maior valor marginal. O trabalho teve uma ampla abordagem dentro da cadeia de suprimento permeando as decisões no nível estratégico e tático da organização se caracterizando como uma excelente ferramenta para apoio de decisões. / [en] The Brazilian energy matrix is changing following the global trend towards cleaner sources of energy. Decrease of domestic fuel oil market combined with the seasonality of asphalt demand implies a reduction of performance indicators. Imports of oil products rose sharply in recent years to meet the growing demand which contributes to the imbalance of Brazil s trade balance. Given this scenario, Petrobras traced challenging targets to mitigate this problem, which among others involves maximizing the use of assets installed. The model developed will support decisions for corrective and preventive actions allowing a good operating performance of a Petrobras refinery, allowing greater production of light oil products (diesel, jet fuel and gasoline) with high added value. A MINLP (mixed integer nonlinear programming) model was developed and applied in the analysis subsystem (upstream, midstream, downstream) without success. Linearization techniques were applied in order to obtain a MILP model that has been successfully used. The solutions obtained in the case study indicate that the search for the minimization of imports of lights derivatives provide a high operating factor for refinery analysis. Among the decision variables evaluated investment in a new Delayed Coking plant (conversion unit) is has the highest marginal value. The work had a broad approach within the supply chain permeating the strategic and tactical decisions in the organization is characterized as an excellent tool to support decisions.

The objective of this project is to develop an operational scheduling model for Sasol Mining’s coal handling facility, Sasol Coal Supply (referred to as SCS), to optimise daily operations. In this document, the specific scheduling problem at SCS is presented and solved using Mixed Integer Non-Linear Programming (MINLP) continuous time representation techniques. The most recent MINLP scheduling techniques are presented and applied to an example problem. The assumption is made that the results from the example problem will display trends which will apply to the SCS scheduling problem as well. Based on this assumption, the unit-specific event based continuous time formulation is chosen to apply to the SCS scheduling problem. The detail mathematical formulation of the SCS scheduling problem, based on the chosen technique, is discussed and the necessary changes presented to customise the formulation for the SCS situation. The results presented show that the first phase model does not solve within 72 hours. A solution time of more than three days is not acceptable for an operational scheduling model in a dynamic system like SCS. Various improvement approaches are applied during the second phase of the model development. Special Ordered Sets of Type 1 (SOS1) variables are successfully applied in the model to reduce the amount of binary variables. The time and duration constraints are restructured to simplify the structure of the model. A specific linearization and solution technique is applied to the non-linear equations to ensure reduced model solution times and reliable results. The improved model for one period solves to optimality within two minutes. This dramatic improvement ensures that the model will be used operationally at SCS to optimise daily operations. The scheduling model is currently being implemented at SCS. Examples of the input variables and output results are presented. It is concluded that the unit-specific event based MINLP continuous time formulation method, as presented in the literature, is not robust enough to be applied to an operational industrial-sized scheduling problem such as the SCS problem. Customised modifications to the formulation are necessary to ensure that the model solves in a time acceptable for operational use. However, it is proved that Mixed Integer Non-linear Programming (MINLP) can successfully be applied to optimise the scheduling of an industrial-sized plant such as SCS. Although more research is required to derive robust formulation techniques, the principle of using mathematical methods to optimise operational scheduling in industry can dramatically impact the way plants are operated. The optimisation of daily schedules at SCS by applying the MINLP continuous time scheduling technique, has made a significant contribution to the coal handling industry. Finally, it can be concluded that the SCS scheduling problem was successfully modelled and the operational scheduling model will add significant value to the Sasol Group. / Dissertation (MEng (Industrial Engineering))--University of Pretoria, 2006. / Industrial and Systems Engineering / unrestricted

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Diese Arbeit leistet Beiträge zu zwei Gebieten der mathematischen Programmierung: stochastische Optimierung und gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung (MINLP). Im ersten Teil erweitern wir quantitative Stetigkeitsresultate für zweistufige stochastische gemischt-ganzzahlige lineare Programme auf Situationen in denen Unsicherheit gleichzeitig in den Kosten und der rechten Seite auftritt, geben eine ausführliche Übersicht zu Dekompositionsverfahren für zwei- und mehrstufige stochastische lineare und gemischt-ganzzahlig lineare Programme, und diskutieren Erweiterungen und Kombinationen des Nested Benders Dekompositionsverfahrens und des Nested Column Generationsverfahrens für mehrstufige stochastische lineare Programme die es erlauben die Vorteile sogenannter rekombinierender Szenariobäume auszunutzen. Als eine Anwendung dieses Verfahrens betrachten wir die optimale Zeit- und Investitionsplanung für ein regionales Energiesystem unter Einbeziehung von Windenergie und Energiespeichern. Im zweiten Teil geben wir eine ausführliche Übersicht zum Stand der Technik bzgl. Algorithmen und Lösern für MINLPs und zeigen dass einige dieser Algorithmen innerhalb des constraint integer programming Softwaresystems SCIP angewendet werden können. Letzteres erlaubt uns die Verwendung schon existierender Technologien für gemischt-ganzzahlige linear Programme und constraint Programme für den linearen und diskreten Teil des Problems. Folglich konzentrieren wir uns hauptsächlich auf die Behandlung der konvexen und nichtkonvexen nichtlinearen Nebenbedingungen mittels Variablenschrankenpropagierung, äußerer Approximation und Reformulierung. In einer ausführlichen numerischen Studie untersuchen wir die Leistung unseres Ansatzes anhand von Anwendungen aus der Tagebauplanung und des Aufbaus eines Wasserverteilungssystems und mittels verschiedener Vergleichstests. Die Ergebnisse zeigen, dass SCIP ein konkurrenzfähiger Löser für MINLPs geworden ist. / This thesis contributes to two topics in mathematical programming: stochastic optimization and mixed-integer nonlinear programming (MINLP). In the first part, we extend quantitative continuity results for two-stage stochastic mixed-integer linear programs to include situations with simultaneous uncertainty in costs and right-hand side, give an extended review on decomposition algorithm for two- and multistage stochastic linear and mixed-integer linear programs, and discuss extensions and combinations of the Nested Benders Decomposition and Nested Column Generation methods for multistage stochastic linear programs to exploit the advantages of so-called recombining scenario trees. As an application of the latter, we consider the optimal scheduling and investment planning for a regional energy system including wind power and energy storages. In the second part, we give a comprehensive overview about the state-of-the-art in algorithms and solver technology for MINLPs and show that some of these algorithm can be applied within the constraint integer programming framework SCIP. The availability of the latter allows us to utilize the power of already existing mixed integer linear and constraint programming technologies to handle the linear and discrete parts of the problem. Thus, we focus mainly on the domain propagation, outer-approximation, and reformulation techniques to handle convex and nonconvex nonlinear constraints. In an extensive computational study, we investigate the performance of our approach on applications from open pit mine production scheduling and water distribution network design and on various benchmarks sets. The results show that SCIP has become a competitive solver for MINLPs.

This thesis examines the optimal scheduling of a hydroelectric power plant with cascaded reservoirs each with multiple generating units under uncertainty after testing three linearization methods. These linearization methods are Successive Linear Programming, Piecewise Linear Approximations, and a Hybrid of the two together. There are two goals of this work. The first goal of this work aims to replace the nonconvex mixed-integer nonlinear program (MINLP) with a computationally efficient linearized mixed-integer linear program (MILP) that will be capable of finding a high quality solution, preferably the global optimum. The second goal is to implement a stochastic approach on the linearized method in a pseudo-rolling horizon method which keeps the ending time step fixed. Overall, the Hybrid method proved to be a viable replacement and performs well in the pseudo-rolling horizon tests. / Thesis / Master of Applied Science (MASc)