El presente trabajo de Tesis muestra tres metodologías distintas para obtener la composición más eficiente de un portafolio de acciones a través de la optimización matemática, a partir de la media, varianza y asimetría, de algunas acciones seleccionadas del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima, dichas metodologías parten de la ampliación de la Teoría de Portafolios Eficientes de Markowitz. Las acciones fueron seleccionadas teniendo en consideración la antigüedad de su cotización en la Bolsa de Valores de Lima, puesto que se trabaja con precios de acciones semanales, aquellas que recientemente cotizan en bolsa no tienen información suficiente para obtener matrices de varianza/covarianza y asimetría/coasimetría, adecuadamente definidas. La primera metodología de solución genera portafolios que se encuentran en la Superficie Eficiente, es decir portafolios que no pueden mejorar en alguna de las variables (media, varianza o asimetría) sin desmejorar en otra, la selección de cualquiera de ellos dependerá de las características del inversionista, como el nivel de aversión al riesgo, entre otros. La segunda metodología es la optimización Lexicográfica, basada en la optimización sucesiva de la media, varianza y asimetría, teniendo siempre como restricciones los parámetros obtenidos en la optimización anterior. Dado que el orden de las optimizaciones influye en la solución final, se aplicó la metodología bajo todas las combinaciones posibles. Los portafolios que se obtuvieron fueron soluciones de esquina, y en la mayoría de los casos no hubo cambio desde la primera optimización. La tercera metodología es la optimización por Niveles Objetivo, donde se plantean objetivos deseables de media, varianza y asimetría, que en nuestro caso fueron los obtenidos de los portafolios del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima y del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima. El portafolio solución superó en todos los casos los índices objetivo. / Tesis

Plantea un problema de programación no lineal, específicamente de Programación Cuadrática, requiriéndose datos del movimiento bursátil ofertados por la Bolsa de Valores de Lima y CONASEV, cuya recopilación estadística pertenece a las más importantes empresas accionarías de diversos sectores de la economía nacional. Para las pruebas de investigación se ha utilizado programas computacionales como Solver Excel, Premium Solver Plataform y el WinQSB, respectivamente. Con estos medios operativos, se va a generar la frontera eficiente de la cual se podrán obtener los portafolios óptimos de inversión. Este estudio muestra la importancia que tienen los Modelos de Investigación de Operaciones, constituyéndose en una herramienta poderosa de las decisiones financieras. / Tesis

L'objectiu central d'aquesta tesi és analitzar i entendre els camins a través dels quals pot emergir complexitat en el comportament dels sistemes dinàmics no lineals, objectiu que hem desenvolupat, numèricament i experimental, amb una determinada família de sistemes no lineals, però que es poden considerar força generals.Concretament ens hem interessat en dos aspectes complementaris del comportament dels sistemes dinàmics, aspectes que adequadament combinats podrien donar lloc a comportaments considerablement complexos. El primer aspecte es relaciona amb el que nosaltres anomenem comportament d'inestabilitat completa. Hem considerat el problema de generació del màxim nombre de freqüencies d'oscil·lació en un mateix sistema i de com la seva barreja no lineal pot produir evolucions temporals complexes. Des del punt de vista matemàtic aquests sistemes estan definits per camps vectorials que tenen la part no lineal unidireccional i això permet simplificar el problema en considerar només una parella sella-node de punts fixos, punts que fan totes les possibles bifurcacions de Hopf que poden fer en N dimensions. Això aporta N-1 freqüències característiques d'oscil·lació, que són convenientment barrejades pels mecanismes no lineals del sistema. El segon aspecte considerat es centra en acoblar diversos sistemes dinàmics que puguin presentar inestabilitat completa. L'acoblament aporta la possible presència de molts més punts fixos i, per tant, una riquesa afegida en l'estructura de l'espai de fases. Des d'un punt de vista matemàtic, l'acoblament implica la presència d'un camp vectorial la part no lineal del qual és multidireccional, fet que és el responsable de l'aparició de l'estructura relativament complexa de punts fixos. En aquest aspecte ens hem centrat en l'estudi d'alguns fenòmens concrets especialment rellevantsExperimentalment, utilitzem un cert tipus de dispositius termoòptics la dimensió dinàmica dels quals és realment fàcil de controlar, de manera que podem disposar a voluntat de sistemes de dimensió 1, 2, 3, etc. Aquests dispositius es basen en cavitats interferomètriques en les quals un dels miralls és parcialment absorbent a la llum incident i l'espaiador és fet de materials termoòptics transparents. / The aim of this thesis is the characterization and understanding of the routes through which complexity can arise in the behaviour of non-linear dynamical systems. We have developed this aim, numerically, as well as experimentally, with a family of dynamical systems that can be considered fairly general.We have studied two complementary aspects of the behaviour of the dynamical systems, which, conveniently combined, could lead to a considerable degree of complexity. The first one is related to the so-called full instability behaviour. We consider the problem of generating the maximum number of oscillation frequences in a system and how its non-linear mixing can lead to highly complex temporal evolutions. From the mathematical point of view, these systems are defined by vector fields whose non-linear part is unidirectional, thus simplifying the problem, as this fact allows to consider only one saddle-node pair of fixed points. These points suffer all the possible Hopf bifurcations in N dimensions. This gives N-1 characteristic oscillation frequencies, that are to be mixed by the non-linear mechanisms of the system. The second aspect considered is based in the coupling of various dynamical systems showing full instability behaviour. The coupling allows the presence of many more fixed points and an added degree of complexity in the phase-space structure. From a mathematical point of view, the coupling implies a vector field whose non-linear part is multidirectional, and this fact is responsible for the relatively complex structure of fixed points. In this second aspect we have studied certain phenomena of relevance.Experimentally we use a kind of thermooptical device whose dynamical dimension is easily controllable, so we can choose the dimension of the system at will. These devices are based on Fabry-Pérot interferometric cavities with a partially absorbing mirror and a multilayer spacer consisting of transparent thermooptical materials.

En el present treball hem estudiat tant numèricament com experimentalment la dinàmica d'un dispositiu biestable opto-tèrmic il·luminat amb un feix làser modulat en intensitat. Aquest dispositiu és un interferòmetre Fabry-Perot, en el qual l'espaciador de al cavitat està format per dues capes de materials transparents amb coeficients termo-òptics oposats i el mirall d'entrada consisteix en una pel·lícula metàl·lica de gruix i constants òptiques tals que optimitzen el contrast interferencial sobre l'absorció de la llum en la mateixa.La dinàmica del dispositiu pot ser descrita mitjançant un sistema d'equacions homogènies de transport de calor, que són lineals i es troben subjectes a les corresponents condicions de continuïtat i frontera, entre les quals s'ha de destacar la condició de frontera que descriu el focus de calor localitzat en el mirall d'entrada. Aquesta condició és no local i no lineal i, de fet, és la responsable de les no linealitats dinàmiques en el dispositiu.Hem resolt el problema de la reducció del sistema d'equacions en derivades parcials (EDP's), obtenint un sistema pràcticament equivalent d'equacions ordinàries (EDO's) d'ordre igual al nombre de capes en l'espaciador de la cavitat. Això s'ha fet pel cas general d'un espaciador multicapa amb un nombre de capes arbitrari, s'ha establert una relació directa entre els coeficients del sistema EDO's i els paràmetres físics del dispositiu i s'ha verificat numèricament la coincidència d'ambdues descripcions. En el cas de la bicapa amb excitació modulada, el sistema ve descrit per un sistema d'ordre dos no autònom o, equivalentment, per un sistema d'ordre tres autònom. Les noves variables del sistema són les fases interferomètriques associades a cada capa, les quals són proporcionals a la temperatura promig dins la capa.Hem observat una rica dinàmica característica dels sistemes no autònoms. Més concretament:a) Hem observat tant numèricament com experimentalment seqüències de doblaments de període i cascades inverses. En aquestes cascades inverses hem fet un estudi detallat de les crisis internes responsables de la formació de bandes caòtiques. En el dispositiu bicapa modulat aquestes crisis internes son bifurcacions homoclíniques transversals.b) Hem observat tant numèricament com experimentalment intermitències de tipus I, quasiperiòdiques i caòtiques.c) Hem fet un estudi detallat de codimensió dos de la sincronització entre el dispositiu bicapa i la modulació externa. Hem observat la existència de llengües d'Arnold resultants de l'afermament de freqüències i hem descobert una la rica varietat de inestabilitats associades a transicions entre dues d'aquestes llengües. Concretament hem demostrat l'existència de cinc punts diferents de bifurcacions locals de codimensió dos.Hem estudiat les bifurcacions homoclíniques resultants d'aplicar la modulació externa sobre una òrbita periòdica del sistema autònom propera a realitzar una bifurcació homoclínica. Hem demostrat el especial interès que té el sistema modulat per estudiar el caos homoclínic. Concretament, hem presentat proves numèriques i experimentals de l'existència de caos homoclínic associat a atractors del tipus Birkoff-Shaw. També hem fet un estudi numèric detallat de l'estructura de les subvarietats invariants que ens ha revelat el caràcter transversal de la connexió homoclínica. / En el presente estudio hemos analizado tanto numéricamente como experimentalmente la dinámica de un dispositivo biestable opto-térmico iluminado con un haz láser modulado en intensidad. Este dispositivo es un interferómetro Fabry-Perot, en el cual el espaciador de la cavidad esta formado por dos capas transparentes de coeficientes termo-ópticos opuestos y el espejo de entrada consiste en una película metálica de espesor y constante óptica tales que optimizan el contraste interferencial sobre la absorción de luz en la misma.La dinámica del dispositivo puede ser descrita mediante un sistema de ecuaciones homogéneas de transporte de calor, que son lineales y se encuentran sujetas a las correspondientes condiciones de continuidad y frontera, entre las cuales cabe destacar la condición de frontera que describe el foco de calor localizado en el espejo de entrada. Esta condición es no local y no lineal y, de hecho, es la responsable de las no-linealidades en el dispositivo.Hemos resuelto el problema de la reducción del sistema de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs), obteniendo un sistema prácticamente equivalente de ecuaciones ordinarias (EDOs) de orden igual al número de capas del espaciador de la cavidad. Esto se ha realizado para el caso general de un espaciador multicapa con un número de capas arbitrario, se ha establecido una relación directa entre los coeficientes del sistema EDOs y los parámetros físicos del dispositivo y se ha verificado numéricamente la coincidencia de las dos descripciones. En el caso de la bicapa con excitación modulada, el sistema está descrito por un sistema de orden dos no autónomo o, de forma equivalente, por un sistema de orden tres autónomo. Las nuevas variables del sistema son les fases interferométricas asociadas a cada capa, las cuales, a su vez, son proporcionales a la temperatura promedio dentro la capa.Hemos observado una rica dinámica característica de los sistemas no autónomos. En concreto:a) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente secuencias de doblamientos de periodo y cascadas inversas. En estas cascadas inversas hemos realizado un estudio detallado de les crisis internas responsables de la formación de bandas caóticas. En el dispositivo bicapa modulado estas crisis internes son bifurcaciones homoclínicas transversales.b) Hemos observado tanto numérica como experimentalmente intermitencias de tipo I, cuasiperiódicas i caóticas.c) Hemos realizado un estudio detallado de codimensión dos de la sincronización entre el dispositivo bicapa i la modulación externa. Hemos observado la existencia de lenguas de Arnold resultantes del enclavamiento de frecuencias y hemos descubierto una la rica variedad de inestabilidades asociadas a transiciones entre dos de dichas lenguas. Concretamente hemos demostrado la existencia de cinco puntos diferentes de bifurcaciones locales de codimensión dos.Hemos estudiado las bifurcaciones homoclínicas resultantes de aplicar la modulación externa sobre una orbita periódica del sistema autónomo cercano a realizar una bifurcación homoclínica. Hemos demostrado el especial interés del sistema modulado en el estudio del caos homoclínico. Concretamente, hemos presentado pruebas numéricas y experimentales de la existencia de caos homoclínico asociado a atractores del tipo Birkoff-Shaw. También hemos realizado un estudio numérico detallado de la estructura de les subvariedades invariantes que nos ha revelado el carácter transversal de la conexión homoclínica. / This work studies numerically and experimentally the dynamics of an opto-thermal bistable device illuminated with an intensity-modulated laser beam. This device is a Fabry-Perot interferometer whose cavity spacer is formed by two layers of transparent materials with opposite thermo-optical coefficients and its input mirror consists of a metallic film whose thickness and optical constants are such that the interferential contrast of the light absorption is optimized.The device dynamics is described in terms of a system of linear homogeneous heat equations subjected to continuity and boundary conditions. This boundary condition should be highlighted since it describes the source of localized heat on the input mirror. This condition is neither local nor lineal and, as a matter of fact, it is responsible for the dynamic non-linearities in the device.We solved the problem of reducing the system of equations in partial derivatives (PDE's) and we have obtained a practically equivalent system in ordinary derivatives (ODE's) whose order equals the number of layers in the cavity spacer. This has been extended to the general case of a multi-layer spacer with an arbitrary number of layers and a direct relationship between the ODE's system coefficients and the physical parameters of the device has been established and the coincidence of both descriptions has been verified. As for the bilayer with modulated excitation, the system is described by a non-autonomous 2-order system or, equivalently, by an autonomous 3-order system. The system new variables are the interferometric phases associated to each layer, which are proportional to the average temperature at each layer.We have observed a rich dynamics characteristic for non-autonomous systems. More concretely,a) Periodic doubling sequences and inverse cascades were numerically and experimentally observed. A detailed study of internal crisis responsible for the formation of chaotic bands was made in the cascades. These internal crises are transversal homoclinic bifurcations.b) Chaotic and 2-periodic type I intermittencies were observed numerically and experimentally.c) A deep study of two-codimension on the synchronization between the bilayer device and the external modulation was made. It's been stated that the Arnold's tongues resulting from frequency-locking do exist and we have found a rich variety of instabilities associated with transitions between two of these tongues. Concretely, it has been proved that there are five different types of 2-codimension local bifurcations.We have studied the homoclinic bifurcations resultant from the application of external modulation onto an autonomous system periodic orbit close to perform a homoclinic bifurcation. It has been shown the great interest of the modulated system to study homoclinic chaos. Concretely, we have presented numerical and experimental evidences showing the existence of homoclinic chaos associated to Birkoff-Shaw attractors. Besides, we have thoroughly studied numerically the structure of manifolds which has revealed the transversal character of the homoclinic connection.

The purpose of this Thesis is study the dynamical behavior of semiconductor lasers with optical feedback, as well as analyze the synchronization of this kind of systems under different coupling arquitectures. This study has been done from an experimental point of view, but in some cases we have used numerical models in order to verify and/or extend the experimental results. A semiconductor laser in absence of any optical feedback emits light at constant power. If one wants to induce dynamics in the laser, a good strategy is to introduce an external cavity able to reflect the emitted light back into the laser. Due to this feedback, the laser can show a large variety of dynamical behaviors. In this Thesis we will focus mainly in a dynamical regime known as low frequency fluctuations regime (LFF). The LFF regime takes place when the pump current of the laser is close to its threshold current and the feedback strength is sufficiently large, and it consists in sudden intensity dropouts arising at irregular times, followed by a gradual and stepwise recovery. During this Thesis, we have characterized in detail the dynamical behavior of the time between intensity dropouts for a semiconductor laser with feedback, by using different statistical techniques based on information theory concepts. We have quantified the probability of appearance of certain patterns within the temporal series, as well as its degree of complexity. As a result of these studies, we can conclude that the dynamics of a semiconductor laser with optical feedback is stochastic for pump current values close to the laser threshold. On the other hand, for larger pump currents the dynamics is basically deterministic (chaotic). Numerical simulations have shown a good qualitative and quantitive agreement with the experimental results. During this Thesis we have also studied the ability of semiconductor lasers to synchronize under different coupling architectures. First, we have characterized the leader-laggard dynamics showed by two semiconductor lasers bidirectionally coupled operating at the LFF regime, with a method that takes into account the number of forbidden patterns that appears in the temporal series. We have quantified the degree of stochasticity of the system as a function of the pump current of both lasers. A second coupling architecture studied here, consists in two lasers unidirectionally coupled via two paths. In this case, we have analyzed how the synchronization is affected under different values of the coupling strength of both paths, as well as the potential of this system (or rather, the lack thereof) to be used in chaotic communications. Finally we have characterized the synchronization at zero lag for two lasers coupled bidirectionally via a passive relay. In particular, we have studied the desynchronization events and their statistics for different pump currents. The experimental results obtained in this Thesis give a global perspective of the dynamical statistical properties of semiconductor laser dynamics, both isolated or coupled to other lasers, which contributes to a better understanding of this kind of dynamical systems. / L’objectiu d’aquesta Tesi ´es l’estudi de la din`amica de l`asers de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, aix´ý com l’an`alisis de la sincronitzaci´o d’aquest tipus de sistemes sota diferents arquitectures d’acoblament. Aquest estudi s’ha fet sempre des d’un punt de vista b`asicament experimental, tot i que en alguns casos hem utilitzat models num`erics per tal de verificar i/o ampliar els resultats experimentals. Un l`aser de semiconductor en abs`encia de retroalimentaci´o `optica o altres perturbacions externes, emet llum a una intensitat pr`acticament constant. Aix´ý doncs, si el que es vol ´es indu¨ýr din`amica en el l`aser, una bona estrat`egia ´es introdu¨ýr una cavitat externa capa¸c de reflexar la llum cap al l`aser. Un cop la llum ´es reinjectada, els l`asers de semiconductor poden mostrar una gran varietat de comportaments din`amics. En aquesta tesis ens centrarem principalment en un r`egim din`amic anomenat r`egim de fluctuacions de baixa frequ`encia (LFF en les seves sigles en angl`es). El r`egim d’LFF es d´ona quan el corrent d’injecci´o del l`aser es troba a prop del seu corrent llindar i la intensitat de la retroalimentaci´o ´es suficientment gran, i est`a caracteritzat per sobtades caigudes de la intensitat a temps irregulars, seguides per una recuperaci´o gradual i escalonada. Durant aquesta Tesi, hem caracteritzat de forma detallada el comportament din`amic de la distribuci´o dels temps entre les caigudes d’intensitat d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, utilitzant diferents m`etodes estad´ýstics basats en conceptes de teoria de la informaci´o. En particular, hem quantificat la probabilitat d’aparici´o de certs patrons dins les s`eries temporals, aix´ý com el grau de complexitat d’aquestes. Durant aquest estudi hem observat que la din`amica d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o es estoc`astica per valors del corrent d’injecci´o propers al corrent llindar del l`aser. D’altra banda, per a valors m´es grans del corrent d’injecci´o la din`amica ´es m´es determinista (ca`otica). Les simulacions num`eriques realitzades han mostrat un acord qualitatiu i quantitatiu amb els resultats experimentals. Durant aquesta Tesi tamb´e hem estudiat la sincronitzaci´o entre l`asers de semiconductor. Hem analitzat diferents arquitectures d’acoblament. Primer hem caracteritzat la din`amica leader-laggard que presenten dos l`asers de semiconductor acoblats bidireccionalment operant en r`egim de LFFs, amb un m`etode que t´e en compte el nombre de patrons prohibits que apareixen en la s`erie temporal. Hem quantificat el grau d’estocasticitat del sistema en funci´o del nivell de bombeig al qual est`an sotmesos els dos l`asers. La seg¨uent arquitectura d’acoblament que hem estudiat consisteix en dos l`asers acoblats unidireccionalment a trav´es de dos camins. En aquest cas hem analitzat com es veu afectada la sincronitzaci´o sota diferents valors de l’acoblament dels dos camins, aix´ý com el potencial d’aquest esquema experimental per realitzar comunicacions ca`otiques. Per ´ultim hem caracteritzat la sincronitzaci´o a retard zero per dos l`asers acoblats bidireccionalment, a on els dos l`asers tenen la seva pr`opia realimentaci´o `optica. En particular, hem estudiat els events de desincronitzaci´o i la seva estad´ýstica per a diferents corrents d’injecci´o. Els resultats experimentals obtinguts en aquesta Tesi, ofereixen una prespectiva global de les propietats estad´ýstiques de la din`amica de l`asers de semiconductor, tant a¨ýllats com acoblats a altres l`asers, que contribueixen a entendre millor aquests sistemes din`amics.

This thesis is devoted to quantitative description, analysis, and modeling of complex social systems in the form of online social networks. Statistical patterns of the systems under study are unveiled and interpreted using concepts and methods of network science, social network analysis, and data mining. A long-term promise of this research is that predicting the behavior of complex techno-social systems will be possible in a way similar to contemporary weather forecasting, using statistical inference and computational modeling based on the advancements in understanding and knowledge of techno-social systems. Although the subject of this study are humans, as opposed to atoms or molecules in statistical physics, the availability of extremely large datasets on human behavior permits the use of tools and techniques of statistical physics. This dissertation deals with large datasets from online social networks, measures statistical patterns of social behavior, and develops quantitative methods, models, and metrics for complex techno-social systems. / La presente tesis está dedicada a la descripción, análisis y modelado cuantitativo de sistemas complejos sociales en forma de redes sociales en internet. Mediante el uso de métodos y conceptos provenientes de ciencia de redes, análisis de redes sociales y minería de datos se descubren diferentes patrones estadísticos de los sistemas estudiados. Uno de los objetivos a largo plazo de esta línea de investigación consiste en hacer posible la predicción del comportamiento de sistemas complejos tecnológico-sociales, de un modo similar a la predicción meteorológica, usando inferencia estadística y modelado computacional basado en avances en el conocimiento de los sistemas tecnológico-sociales. A pesar de que el objeto del presente estudio son seres humanos, en lugar de los átomos o moléculas estudiados tradicionalmente en la física estadística, la disponibilidad de grandes bases de datos sobre comportamiento humano hace posible el uso de técnicas y métodos de física estadística. En el presente trabajo se utilizan grandes bases de datos provenientes de redes sociales en internet, se miden patrones estadísticos de comportamiento social, y se desarrollan métodos cuantitativos, modelos y métricas para el estudio de sistemas complejos tecnológico-sociales.

The work in this thesis is focused on the complex dynamics of semiconductor laser (SL) devices which receive time-delayed feedback from an external cavity or are delay-coupled with a second semiconductor laser. We investigate fundamental properties of the dynamics and study the utilization of transient complex dynamics of a single SL arising from delayed feedback and external signal injection for a neuro-inspired photonic data processing scheme. Based on experiments and numerical modelling, we investigate systems of two coupled SLs, gaining insights into the role of laser and coupling parameters for the synchronization characteristics of these systems. We link certain features of the synchronization dynamics, like intermittent desynchronization events, to the underlying nonlinear dynamics in the coupled laser system. Our research thus combines both fundamental insights into delay-coupled lasers as well as novel application perspectives.

Aquest treball tracta, en primer lloc, sobre les possibilitats d'aplicació de la teoria del caos a l'estudi de les organitzacions i el canvi organitzatiu, a la seva comprensió i gestió des d'una nova perspectiva. La part teòrica és una introducció als principals conceptes implicats en el què es coneix com a teoria de la complexitat, centrant-se principalment en el concepte de caos determinista i el d'autoorganització sense oblidar, però, la seva relació amb altres conceptes importants com els de règim dinàmic, no linealitat i fractals i la seva aplicacio a les ciències socials i a la teoria de l'organització en particular.La part empírica és el resultat d'un estudi fet en organitzacions reals utilitzant metodologia quantitativa i qualitativa. Quantitativament prenent la grandària com a variable important en l'evolució de les organitzacions i, aplicant un model de creixement no lineal (equació de Verhulst) clàssic en el tractament de dades des de la teoria del caos. Qualitativament, utilitzant l'entrevista per a la identificació d'indicadors en organitzacions immerses en règims dinàmics diferents pel que fa a la variable grandària. Les estratègies de recerca utilitzades són doncs, l'estudi i comparació de casos i la "Grounded Theory Methodology". En segon lloc, aquest treball pretén ajudar a construir què signifiquen conceptes com caos, autoorganització, fractals, atractors... quan els apliquem a la vida i evolució de les organitzacions, mitjançant la interrelació entre teoria i resultats obtinguts. Hi ha doncs, un intent de desenvolupament teòric, en un marc paradigmàtic emergent en la teoria de l'organització.

Ingeniero Civil / Una de las mayores interrogantes en Ingeniería Estructural corresponde a la caracterización de fenómenos no lineales. Estas no linealidades están presentes en una gran cantidad de casos, por lo cual un adecuado modelamiento es primordial. Sin embargo, los fenómenos no lineales pueden ser tan complejos que requieren de una alta carga computacional. En un sistema es posible encontrar diferentes tipos de no linealidades, que pueden depender de la forma, del material (i.e hormigón) o de componentes como aisladores y disipadores. Así, es posible encontrar en la literatura, modelos que determinen el comportamiento de distintos elementos y sistemas como el modelo de histéresis bilineal, modelo de Bouc-Wen, modelo para fuerzas de impacto, modelos de disipación, entre otros. Por otro lado, existen varios análisis que complejizan el problema, tales como tiempo-historia, análisis monotónicos incrementales, elementos finitos ó simulaciones estocástica. La realización de esto implica un gran costo computacional, debido a que los modelos contienen gran cantidad de detalles o es necesario identificar un gran número de escenarios posibles (incertidumbre en la estructura). De acá surge la necesidad de encontrar herramientas computacionalmente eficientes para modelar no linealidades. Recientemente se la demostrado que Simulink es una herramienta que arroja resultados eficientes a la hora de representar el comportamiento de elementos y sistemas complejos. En el presente trabajo, se desarrolla una librería de los elementos comúnmente utilizados en el control de vibraciones de estructuras para Simulink, y se desarrollan ejemplos de implementación con el fin de reducir la complejidad del problema, pero manteniendo las propiedades no lineales.

El puente Amolanas es el puente carretero más alto del país y se encuentra a 308 Km. de Santiago en el tramo La Serena-Los Vilos de la ruta 5 Norte. Presenta características singulares como la gran altura de sus pilas y un sistema de protección sísmica, formado por apoyos deslizantes sobre las cepas y amortiguadores viscoelásticos en los estribos que actúan longitudinalmente absorbiendo las vibraciones sísmicas, siendo estos últimos los que entran en el rango no-lineal al momento de existir un eventual sismo ya que tanto la fuerza de tracción como de compresión que ellos suministran es función de la velocidad relativa entre sus extremos. Junto con todas estas peculiares características, se ha instalado en él un sistema de instrumentos que ha permitido registrar aceleraciones y desplazamientos para sismos de pequeña y mediana intensidad. Este tema de memoria comprende el análisis de dichos registros, su comparación con la respuesta obtenida con modelos analíticos desarrollados previamente y el perfeccionamiento de dichos modelos para lograr respuestas lo más parecidas posibles a las registradas. Este Trabajo de Título consta de dos cuerpos. En el primero, se obtiene y caracteriza la respuesta del puente bajo movimientos sísmicos registrados a la fecha verificándose la efectividad del sistema de aislación. Esto se realiza cuantificando la reducción de las aceleraciones longitudinales y el desplazamiento permanente. Además, se realiza un análisis no paramétrico del registro sísmico de mayor magnitud obtenido a la fecha, con el cual se logra determinar las propiedades dinámicas de la estructura, llámese frecuencias, formas y amortiguamientos modales. Se logra determinar que el primer modo asociado a la estructura se encuentra dentro del intervalo 0.61-0.64 (Hz) y ocurre en la dirección transversal. El segundo y tercer modo corresponde a las direcciones longitudinal y vertical respectivamente. El amortiguamiento modal encontrado para la estructura es igual a un 2.3%, valor que se utilizó para el ajuste del modelo computacional. En la dirección longitudinal la estructura se comporta dentro del rango no-lineal, mientras que para las otras dos direcciones cae dentro del rango lineal. Asimismo, se encontró que el puente quedó desplazado 2.1 mm después de ocurrido el sismo en estudio. El segundo cuerpo de este trabajo consistió en el ajuste del modelo teórico antes desarrollado, con el fin de reproducir lo medido en terreno. Este ajuste se basó en la modificación del coeficiente de roce de los aisladores y el amortiguamiento modal. Los mejores resultados se obtienen para un coeficiente de roce igual al 4.0%.