[pt] Nas últimas décadas, tem-se observado um crescente número de pesquisas e aplicações envolvendo estruturas hiperelásticas, integrando diferentes áreas da engenharia de estruturas e de materiais, impulsionados pelos avanços tecnológicos do processo de manufatura por adição (impressões 3D e 4D), muitas envolvendo flambagem. Entretanto têm-se poucas informações sobre a estabilidade de elementos estruturais hiperelásticos. O objetivo desta tese é, pois, estudar a estabilidade de colunas e arcos hiperelásticos. Com esta finalidade, desenvolve-se inicialmente uma formulação variacional não linear pseudo-3d para vigas hiperelásticas incompressíveis, seguindo as hipóteses de Euler-Bernoulli. Para avaliar esta formulação, o problema de flexão pura de uma viga hiperelástica é investigado numericamente usando elementos finitos, e experimentalmente. Diversos modelos constitutivos para materiais hiperelásticos não lineares submetidos a deformações finitas são adotados. Ensaios uniaxiais são usados para determinação das constantes de cada modelo constitutivo e determinação do modelo mais preciso para o material considerado (polivinilsiloxano). Diversos elementos finitos uni- e tridimensionais são testados. A comparação entre resultados obtidos pela formulação proposta e por elementos finitos com os dados experimentais permitem determinar a precisão da formulação bem como o tipo de elemento e a discretização mais apropriada para as análises. Adicionalmente, estes resultados permitem aferir a importância das deformações axiais e cisalhantes e do peso próprio em barras hiperelásticas. O auxílio de um software de medição por correlação de imagem digital durante os ensaios permite uma análise aprofundada do campo de deformações, juntamente com as análises por elementos finitos tridimensionais. A seguir estuda-se a flambagem de colunas hiperelásticas com diferentes condições de contorno. Sob solicitações de flexo-compressão, observase que as deformações da estrutura ao longo do caminho não linear de equilíbrio são influenciadas pelas deformações axiais e cisalhantes, que se mostram importantes mesmo sob pequenas deformações. Tendo em vista a importância das imperfeições iniciais em problemas de estabilidade, propõe-se aqui uma modificação do método de Southwell para incluir tais deformações. Finalmente, analisa-se o comportamento multiestável de arcos hiperelásticos pré-tensionados considerando um ou múltiplos arcos associados em paralelo, obtendo-se boa correlação entre resultados numéricos e experimentais. Os resultados obtidos na análise experimental mostram que flexibilidade dos materiais hiperelásticos altera os caminhos de equilíbrio e que a estrutura é capaz de apresentar níveis elevados de deformação sem danos ao material, conferindo-as um grande potencial de absorção e armazenamento de energia. Observa-se também o papel importante do peso próprio nessas trajetórias. A compreensão do comportamento não linear e estabilidade desses sistemas estruturais são importantes em aplicações práticas como controle de vibrações, absorção e coleta de energia, desenvolvimento de metamateriais, bioengenharia e medicina e robôs flexíveis, dentre outras. / [en] In recent decades, there has been an increasing number of researches and applications involving hyperelastic structures, integrating different areas of engineering structures and materials, driven by technological advances in the manufacturing process by addition (3D and 4D printing), many involving buckling. However, there is little information about the stability of hyperelastic structural elements. The objective of this thesis is, therefore, to study the stability of hyperelastic columns and arches. For this purpose, a non-linear pseudo-3d variational formulation is initially developed for incompressible hyperelastic beams, following the Euler-Bernoulli hypotheses. To evaluate this formulation, a pure bending problem of a hyperelastic beam is investigated numerically using finite elements, and experimentally. Several constitutive models for nonlinear hyperelastic materials subjected to finite strains are adopted. Uniaxial tests are used to determine the constants of each constitutive model and to determine the most accurate model for the material considered (polyvinylsiloxane). Several one- and three-dimensional finite elements are tested. The comparison between results obtained by the proposed formulation and by finite elements with the experimental data allows determining the accuracy of the formulation as well as the type of element and the most appropriate discretization for the analyses. Additionally, these results allow evaluating the importance of axial and shear strains and self-weight in hyperelastic bars. The aid of a digital image correlation measurement software during the tests allows an in-depth analysis of the deformation field, along with three-dimensional finite element analyses. Next, the buckling of hyperelastic columns with different boundary conditions is studied. Under bending and compression actions, it is observed that the deformations of the structure along the non-linear path of equilibrium are influenced by axial and shear deformations, which are important even under small deformations. Bearing in mind the importance of initial imperfections in stability problems, a modification of the Southwell method is proposed here to include such deformations. Finally, the multistable behavior of pre-compressed hyperelastic arches is analyzed considering one or multiple archess associated in parallel, obtaining a good correlation between numerical and experimental results. The results obtained in the experimental analysis show that the flexibility of hyperelastic materials alters the equilibrium paths and that the structure is capable of presenting high levels of deformation without damage to the material, giving them a great potential for energy absorption and storage. It is also observed the important role of self-weight in these trajectories. Understanding the non-linear behavior and stability of these structural systems are important in practical applications such as vibration control, energy absorption and harvesting, metamaterial development, bioengineering and medicine and flexible robots, among others.

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京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(農学) / 甲第23239号 / 農博第2446号 / 新制||農||1083(附属図書館) / 学位論文||R3||N5329(農学部図書室) / 京都大学大学院農学研究科地域環境科学専攻 / (主査)教授 村上 章, 教授 藤原 正幸, 教授 渦岡 良介 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Agricultural Science / Kyoto University / DGAM

Reinforced concrete (RC) structures constitute a significant portion of the building inventory in earthquake-prone regions of the United States. Accurate analysis tools are necessary to allow the quantitative assessment of the performance and safety offered by RC structures. Currently available analytical approaches are not deemed adequate, because they either rely on overly simplified models or are restricted to monotonic loading. The present study is aimed to establish analytical tools for the accurate simulation of RC structures under earthquake loads. The tools are also applicable to the simulation of reinforced masonry (RM) structures. A new material model is formulated for concrete under multiaxial, cyclic loading conditions. An elastoplastic formulation, with a non-associative flow rule to capture compression-dominated response, is combined with a rotating smeared-crack model to capture the damage associated with tensile cracking. The proposed model resolves issues which characterize existing concrete material laws. Specifically, the newly proposed formulation accurately describes the crack opening/closing behavior and the effect of confinement on the strength and ductility under compressive stress states. The model formulation is validated with analyses both at the material level and at the component level. Parametric analyses on RC columns subjected to quasi-static cyclic loading are presented to demonstrate the need to regularize the softening laws due to the spurious mesh size effect and the importance of accounting for the increased ductility in confined concrete. The impact of the shape of the yield surface on the results is also investigated. Subsequently, a three-dimensional analysis framework, based on the explicit finite element method, is presented for the simulation of RC and RM components under cyclic static and dynamic loading. The triaxial constitutive model for concrete is combined with a material model for reinforcing steel which can account for the material hysteretic response and for rupture due to low-cycle fatigue. The reinforcing steel bars are represented with geometrically nonlinear beam elements to explicitly account for buckling of the reinforcement. The strain penetration effect is also accounted for in the models. The modeling scheme is validated with the results of experimental static and dynamic tests on RC columns and RC/RM walls. The analyses are supplemented with a sensitivity study and with calibration guidelines for the proposed modeling scheme. Given the computational cost and complexity of three-dimensional finite element models in the simulation of shear-dominated structures, the development of a conceptually simpler and computationally more efficient method is also pursued. Specifically, the nonlinear truss analogy is employed to capture the response of shear-dominated RC columns and RM walls subjected to cyclic loading. A step-by-step procedure to establish the truss geometry is described. The uniaxial material laws for the concrete and masonry are calibrated to account for the contribution of aggregate interlock resistance across inclined shear cracks. Validation analyses are presented, for quasi-static and dynamic tests on RC columns and RM walls. / Ph. D.

The diploma thesis is focused on a solution of the load reaction of the bridge construction from girders KA-73. Proposal methods of the nonlinear analysis by means of final elements on the stochastic and deterministic level are used for the solution of the load reaction. A simulation technique Latin Hypercube Sampling is used within the stochastic analysis. A material degradation in the form of the trussing corrosion is solved with the expected decrease of the construction lifetime. The conclusion of the thesis contains an evaluation of initial quantities of material parameters for the load reaction of the construction in the form of the sensitivity analysis.

A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós. / Interaction between fluids and structures characterizes a nonlinear multi-physics problem presente in a wide range of engineering fields. This works presets the development of computational tools based on finite element method (FEM) for fluid-structure interaction (FSI) analysis considering low speed flows (incompressible), as a great part of the engineering problems. Given the topic multidisciplinary nature, it is necessary to study three different subjects: the computational structural dynamics, the computational fluid mechanics and the coupling problem. Regarding structural mechanics, we seek to employ a finite element adequate to FSI simulation, what clearly demands a geometric nonlinear analysis. We chose to employ shell elements with formulation in terms of positions, which avoids problems related to finite rotations approximations. Concerning computational fluid dynamics, we employ a stable method, at same time sensible o structural movements, which is written in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description. The flow incompressibility demands, for a stable method, the use of elements according to the Ladyzhenskaya-Bbuska-Brezzi (LBB) condition. It is also necessary to employ methods able to neutralize the spurious variations that appears from convection dominated flows when applying the standard Galerking method. In order to overcome this problem, we apply the Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) method, which adds artificial diffusivity to the streamline direction, controlling spurious variations. Considering the fluid-shell coupling, we seek modularity and versatility, adopting the partitioned model. The developed coupling model ensure the use of fluid and structure meshes with no need for matching nodes.

A utilização de materiais compósitos tornou-se uma alternativa importante em muitas aplicações dentro de diversas áreas da engenharia, pois seus constituintes podem agregar propriedades mecânicas, térmicas e acústicas ao compósito, garantindo eficiência e baixo custo. Com isso, faz-se necessário um maior conhecimento do comportamento mecânico desses materiais diante das solicitações, principalmente no que diz respeito aos campos de deslocamento, deformações e tensões. O presente trabalho tem por finalidade a análise, em nível macroscópico, de estruturas bidimensionais elásticas constituídas de materiais compósitos particulados, utilizando formulação desenvolvida no contexto do Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São Paulo (USP), no qual se insere a presente pesquisa. A formulação utilizada baseia-se no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) e foi desenvolvida em nível mesoscópico por tratar da interação entre matriz e partículas. Tal formulação possibilita a consideração da interação partícula-matriz sem a necessidade de coincidência entre as malhas da matriz e das partículas e sem o aumento do número de graus de liberdade dos problemas, admitindo-se aderência perfeita entre as fases. A formulação considera material isotrópico e comportamento não-linear geométrico das fases. A aplicação da formulação foi aqui proposta com o intuito de avaliar a influência da geometria, tamanho, fração volumétrica, distribuição e propriedades mecânicas das partículas adotadas, no comportamento global da estrutura em nível macroscópico. Foram desenvolvidos e apresentados exemplos de aplicação, com comparação dos resultados numéricos das análises com resultados de ensaios experimentais encontrados na literatura, bem como com resultados de modelos matemáticos de homogeneização e modelos numéricos propostos por outros autores, que utilizaram o método dos elementos finitos e técnicas de homogeneização assintótica. / The use of composite materials has become an important alternative in many applications in different areas of engineering, because their constituents can add mechanical, thermal and acoustic properties to the composite, ensuring efficiency and low cost. Thus, it is necessary a better understanding of the mechanical behavior of these materials, mainly regarding displacement, stress and strain fields. This study aims to analyze, in macroscopic scale, two-dimensional elastic structures made of particulate composite materials, using formulation developed in the context of the Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), of Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), of Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), of Universidade de São Paulo (USP). The formulation is based on the Positional Finite Element Method and was developed in mesoscopic level, considering the matrix-particles interaction and neglecting the interface, by means of kinematic relations used to ensure adherence of the particles to the matrix without introducing new degrees of freedom in the problem. The formulation considers isotropic material and geometric non-linear behavior of the composite phases. The application of the formulation was proposed in this work in order to evaluate the influence of geometry, size, volume fraction, distribution and mechanical properties of the particles adopted in the global behavior of the structure in macroscopic level. Numerical examples were developed and presented in order to compare the numerical results of the analysis with results obtained in experimental studies found in the literature, as well as results of mathematical models and numerical models using finite element method and the asymptotic homogenization technique.

Neste estudo se propõe o desenvolvimento de um modelo numérico para a ligação deslizante entre elementos sólidos bidimensionais, aplicável à simulação de sistemas deslizantes de isolação de base para estruturas. A formulação implementada é baseada no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas escrita na forma Lagrangeana total. Elementos triangulares planos e isoparamétricos de aproximação cúbica com matriz de massa completa são utilizados principalmente na elaboração da parte sólida dos dispositivos de ligação entre estruturas reticuladas e a base móvel. Esses elementos também poderm ser utilizados na modelagem da estrutura em si, porém, para esse fim, elementos finitos isoparamétricos de barra geral com massa distribuída por unidade de comprimento foram implementados. As equações de movimento são integradas no tempo aplicando o método de Newmark e o problema de deslizamento é resolvido com o algoritmo baseado na técnica dos multiplicadores de Lagrange, onde a restrição das posições de um nó escravo é feita em relação a uma sequência de superfícies mestres. Elementos de barra geral foram usados para simular as superfícies mestres de contato, o que aumenta as possibilidades de aplicações, incluindo mecanismos compostos apenas por barras gerais. Analisam-se exemplos disponíveis na literatura para a validação da formulação proposta e propõem-se aplicações diversas na engenharia das estruturas. / This study proposes the development of a numerical model for the sliding joint between two-dimensional solid elements, applicable to the simulation of sliding base isolation systems. The implemented formulation is based on the Positional Finite Element Method (PFEM) for geometrical nonlinear dynamic analysis of structures written in the total Lagrangian form. Plane and isoparametric triangular cubic approximation elements with full mass matrix are mainly used in the elaboration of the solid part of the devices of joints between reticulated structures and mobile base. These elements can also be used in the modeling of the structure itself, however, for that purpose, isoparametric elements of general bar with mass distributed per unit of length were implemented. The motion equations are integrated in time by applying the Newmark method and the sliding problem is solved with the algorithm based on the technique of Lagrange multipliers, where the constraint of the positions of a slave node is made in relation to a sequence of master surfaces. General bar elements were used to simulate the master contact surface, which increases the possibilities of applications, including mechanisms composed only of general bars. Analyze examples available in the literature for the validation of the proposed formulation and proposed diverse applications in the engineering of the structures.

The Generalized Finite Element Method (GFEM) is a numerical method based on the Partition of Unity (PU) concept and inspired on both the Partition of Unity Method (PUM) and the hp-Cloud method. According to the GFEM, the PU is provided by first-degree Lagragian interpolation functions, defined over a mesh of elements similar to the Finite Element Method (FEM) meshes. In fact, the GFEM can be considered an extension of the FEM to which enrichment functions can be applied in specific regions of the problem domain to improve the solution. This technique has been successfully employed to solve problems presenting discontinuities and singularities, like those that arise in Fracture Mechanics. However, most publications on the method are related to linear analyses. The present thesis is a contribution to the few studies of nonlinear analyses of Solid Mechanics by means of the GFEM. One of its main topics is the derivation of a segment-to-segment generalized contact element based on the mortar method. Material and kinematic nonlinear phenomena are also considered in the numerical models. An Object-Oriented design was developed for the implementation of a GFEM nonlinear analyses framework written in Python programming language. The results validated the formulation and demonstrate the gains and possible drawbacks observed for the GFEM nonlinear approach. / O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é um método numérico baseado no conceito de partição da unidade (PU) e inspirado no Método da Partição da Unidade (MPU) e o método das Nuvens-hp. De acordo com o MEFG, a PU é obtida por meio de funções de interpolação Lagragianas de primeiro grau, definidas sobre uma rede de elementos similar àquela do Método dos Elementos Finitos (MEF). De fato, o MEFG pode ser considerado uma extensão do MEF para a qual se pode aplicar enriquecimentos em regiões específicas do domínio, buscando melhorias na solução. Esta técnica já foi aplicada com sucesso em problemas com descontinuidades e singularidades, como os originários da Mecânica da Fratura. Apesar disso, a maioria das publicações sobre o método está relacionada a análises lineares. A presente tese é uma contribuição aos poucos estudos relacionados a análises não-lineares de Mecânica dos Sólidos por meio do MEFG. Um de seus principais tópicos é o desenvolvimento de um elemento de contato generalizado do tipo segmento a segmento baseado no método mortar. Fenômenos não lineares devidos ao material e à cinemática também são considerados nos modelos numéricos. Um projeto de orientação a objetos para a implementação de uma plataforma de análises não-lineares foi desenvolvido, escrito em linguagem de programação Python. Os resultados validam a formulação e demonstram os ganhos e possíveis desvantagens da abordagem a problemas não lineares por meio do MEFG.