[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar uma formulação e uma correspondente implementação computacional para otimização de dimensões de estruturas evitando os problemas de instabilidade apresentados pela formulação convencional. Para atingir este objetivo, a formulação utilizada considera os efeitos da não-linearidade geométrica no comportamento da estrutura e inclui uma restrição sobre a carga de colapso. Elementos finitos reticulados planos e a formulação Lagrangiana Atualizada forma utilizados para análise de estruturas com comportamento geometricamente não- linear. As varáveis de projeto são as alturas das seções transversais dos elementos. O método de Newton-Raphson é utilizado acoplado a diferentes estratégias de incremento de carga e de iteração,tais como as que utilizam a restrição do comprimento de arco e as baseadas no controle dos deslocamentos generalizados, que permitem a ultrapassagem de pontos críticos que possam existir ao longo da trajetória de equilíbrio. Os algoritmos de programação matemática utilizados neste trabalho empregam os gradientes da função objetivo e das restrições, que são calculados com base nos gradientes das respostas da estrutura. Partindo-se das equações gerais de equilíbrio válidas para qualquer elemento, foram desenvolvidas expressões analíticas aproximadas que permitem o cálculo das sensibilidades em relação as variáveis de projeto aproveitando as características da análise. / [en] The aim of this work is to present a formulation and corresponding computational implementation for the sizing optimization of structures. To achieve this goal, the formulation considers the structural geometric nonlinear behavior and include a constraint related to the collapse load. Plane frame finite elements and Updated Lagrangian approach are used for the geometric nonlinear analysis. The standard Newton-Raphson method, in connection with different load increment strategies and iteration, such as use the arch length method and strategies based on the control of generalized displacements, which allow the algorithm to transpose the critical points that happen to appear along the equilibrium path. The mathematical programming algorithms applied in this work make use of the gradients of the objective function and of the constraints, which depend on the gradients of the structural response. Starting from general equilibrium equations for the Update Lagrangian approach, valid for any finite element, approximate analytical expressions for the sensitivity analysis whit respect of design variables were developed taking advantage of the structural characteristics.

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Les travaux de cette thèse sont regroupés en trois grandes parties traitant respectivement-des ondes stationnaires des systèmes de Schr"odinger-Maxwell-Proca et de Klein-Gordon-Maxwell-Proca sur une variété riemannienne fermée (compacte sans bord dans toute la thèse),-de systèmes elliptiques de Kirchhoff sur une variété riemannienne fermée,-de phénomènes d'explosion propres aux petites dimensions. / This thesis, divided into three main parts, deals with-standing waves for Schrödinger-Maxwell-Proca and Klein-Gordon-Maxwell-Proca systems on a closed Riemannian manifold (compact without boundary during all the thesis),-elliptic Kirchhoff systems on a closed manifold,-low-dimensional blow-up phenomena.

A demanda pelo uso de perfis tubulares em estruturas na construção civil tem tido grande avanço no Brasil, apesar de ser, há muito tempo, amplamente empregado na Europa e países desenvolvidos. O lançamento de uma norma técnica brasileira específica para dimensionamento de perfis tubulares confirma esta tendência, havendo então a necessidade de uma maior divulgação e execução de estudos e trabalhos de pesquisa para uma melhor compreensão e desenvolvimento desta tecnologia. O presente trabalho apresenta uma análise da influência da aplicação de esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares do tipo T. No desenvolvimento deste trabalho, foram realizados seis ensaios em laboratório com ligações do tipo T com perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante, sendo utilizados perfis conformados a frio para composição das ligações ensaiadas. Do total dos ensaios foram executados dois ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo; dois com aplicação de esforço normal de compressão e dois com aplicação de esforço normal de tração. A resistência última das ligações nos ensaios foi obtida por meio do Critério de Deformação Limite proposto por diversos pesquisadores. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos em modelos numéricos em elementos finitos desenvolvidos no programa ANSYS 12.0, sendo considerado nestes modelos as não-linearidades geométricas e de material. Estes resultados também foram comparados com os resultados teóricos obtidos com base nas prescrições constantes nas normas Eurocode 3; norma brasileira NBR 16239 e do CIDECT. Conclui-se com este estudo que os resultados obtidos tanto nos ensaios experimentais quanto nos modelos numéricos ficaram a favor da segurança quando comparados com os valores teóricos obtidos pelas normas Eurocode 3 e NBR 16239:2013 e CIDECT com o banzo sem aplicação de esforço normal e com aplicação de esforço normal de compressão de até 60% e 80 % da carga de plastificação do banzo, respectivamente, para o Eurocode 3/NBR16239:2013 e para o CIDECT. As resistências obtidas para as ligações com a aplicação de esforço normal de tração no banzo foram superiores aos resultados teóricos no caso estudado. / The demand for the use of hollow sections structures in construction has had great progress in Brazil, despite being a long time widely used in Europe and developed countries. The release of a Brazilian Technical Standard specific for design of hollow sections, confirms this trend, and the need for increased dissemination and implementation of studies and research for a better understanding and development of this technology. This paper presents an analysis of the influence of chord normal stresses on the behavior of hollow sections connections, specifically for a T tubular joint. The experimental program consisted of six tests where two experiments were executed without chord axial forces, two were performed with compressive axial forces and two tension axial forces. The tested joints ultimate strengths were determined using deformation limit criteria proposed by several researchers. These results were then compared to the results obtained from a finite element numerical model developed 12.0 ANSYS program that included geometrical and material nonlinearities. These results were also compared to the design provisions present at the Eurocode 3; Brazilian standard NBR 16239:2013 and CIDECT. This assessment indicated that the results obtained in both experimental tests and in the numerical models were in favor of security when compared to the theoretical values obtained by all the investigated standards for chords without axial forces and with compressive axial forces corresponding to 60% and 80% of the chord plastic resistance, respectively, according to Eurocode 3/NBR16239:2013 and CIDECT. The obtained resistances for the joints applying tensile axial force on the chord were superior to the predicted theoretical results in the studied cases.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Considerando uma nova realidade com o incremento do uso de perfis tubulares, este trabalho apresenta uma análise de ligações soldadas tipo T com perfis tubulares circulares (CHS) para a coluna e perfil I ou H para a viga com flexão no plano, efetuado com base nas normas EC3, CIDECT e a NBR 16239 comparando com o critério de deformação limite, proposto por Lu et al., através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys versão 12.0. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado. Com base nos resultados numéricos avaliados foram traçadas curvas momento-rotação para cada modelo com o objetivo de obter o momento resistente de cada ligação bem como a classificação da ligação quanto a capacidade de rotação, a influência dos parâmetros geométricos em cada modelo e o modo de falha que controlará o dimensionamento da ligação. / Considering a new reality with the increased use of tubular profiles, this work presents an analysis of T welded connections with circular hollow sections (CHS) for the column profile and I or H for the beam subjected to in plane bending, this study was based on the EC3, CIDECT and the NBR 16239 standards and was also compared to the deformation limit criteria proposed by Lu et al.. The main aim was to develop through a finite element model in the Ansys program version 12.0. The geometric nonlinearity has been introduced into the model through a Updated Lagrangian Formulation. Based on the evaluated numerical results, moment-rotation curves were produced for each model in order to determine the moment resistance of each joint and their associated joint classification, rotation capacity, influence of the geometrical parameters for each model and the failure modes that will control the joint design.

Recentemente a utilização de estruturas mistas, aço concreto, vem ganhando espaço nas construções. Isso deve-se principalmente a economia de tempo em sua execução. Além disto, nesta solução a utilização do aço e do concreto otimiza as características estruturais de seus elementos: a resistência a tração do aço e a compressão do concreto. A transferência dos esforços entre os dois materiais possui grande influência no desempenho de uma estrutura mista, sendo comum a utilização de conectores de cisalhamento na região da interface entre estes dois materiais. O Eurocode 4 define um ensaio experimental denominado push-out de modo a determinar a resistência e ductilidade de conectores de cisalhamento. Seu desempenho é influenciado pelas resistências do concreto a compressão, as dimensões e taxa de armadura da laje de concreto, dimensões do perfil de aço, a disposição e a geometria dos conectores e pelas características dos aços utilizados no conector, no perfil e nas barras de reforço. Nota-se com isso uma grande quantidade de variáveis que influenciam o ensaio. Assim, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo em elementos finitos com base no programa ANSYS para simulação de ensaios push-out. Os resultados numéricos apresentados neste trabalho foram calibrados com resultados obtidos em ensaios experimentais existentes na literatura de ensaios push-out para conectores do tipo pino com cabeça (stud) e conectores tipo perfobond. Estes últimos apresentam elevada resistência sendo influenciados por inúmeros fatores como: número e diâmetro dos furos no conector e a inclusão ou não de barras de reforço extras nestes furos. / A continuous increase of the use of (steel & concrete) composite structures in constructions can be recently observed. This is mainly due to its faster execution time when compared to other construction alternatives. Additionally, these solutions optimize the structural characteristics of the involved materials: the steel tension capacity and the concrete compressive strength. The transfer of forces between these different materials greatly influences the composite structure performance, where typical solutions uses shear connectors at the concrete to steel interface. The Eurocode 4 defines an experimental test, denominated push-out, to determine the shear connectors strength and associated ductility capacity. Its performance is influenced by the concrete compressive strength, slab dimensions and adopted reinforcing bar area, steel profile dimensions, shear connectors geometry and disposition and by the mechanical characteristics of the connector, profile and reinforcing bars steels. All these aspects indicate that a great number of variables can influence the test. This study presents the development of a finite element model, based on the ANSYS program, to simulate push-out tests. The numerical results presented in this investigation were calibrated against experiments reported in the literature for stud and Perfobond shear connectors. The Perfobond connectors present a substantial shear capacity being influenced by several factors like: connectors hole number and diameter and by the adoption, or not, of extra reinforcing bars passing through the connector holes.

O uso de perfis estruturais tubulares vem aumentando em grande escala no mundo, principalmente devido às vantagens associadas ao comportamento estrutural e estético, levando a uma intensa utilização nos países da Europa, Sudeste Asiático, América do Norte e na Austrália. Países como Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda fazem uso intensivo dessas estruturas e contam com uma produção corrente, industrializada e contínua com alto grau de desenvolvimento tecnológico. Diante deste fato, no Brasil, o uso desses perfis era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. A situação do mercado brasileiro começou a se alterar em razão da maior oferta desses perfis proporcionada pelo início da produção pela V&M do BRASIL no ano de 2000. Sendo assim, diante da novidade da tecnologia, impõe-se a necessidade de divulgação e implementação do uso desse tipo de perfil, além de uma ampliação do número de trabalhos de pesquisa para melhor compreensão de seu comportamento estrutural. O presente trabalho apresenta uma análise paramétrica de ligação reforçada tipo T, através da determinação da resistência última da ligação obtida pelo critério de deformação limite proposto por diversos pesquisadores, comparando os resultados com as prescrições do Eurocode 3, do Projeto de Norma Brasileira PN 02.125.03-004 e do CIDECT. As ligações objeto deste estudo são compostas por perfil tubular retangular (RHS) no banzo e perfis circulares (CHS) nos montantes. Nestas análises verificou-se a influência do reforço na região de encontro de banzo e montante, bem como a influência do esforços atuantes no banzo no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente dessa ligação. Os modelos em elementos finitos, foram desenvolvidos no programa Ansys 12.0. Como resultado final deste trabalho é apresentado o comportamento da ligação tipo T com reforço para diversos tipos de perfis (banzo e montante) e diferentes espessuras da chapa de reforço, fazendo comparação com o dimensionamento proposto pelo Projeto de Norma Brasileira PN 02.125.03-004. / The use of tubular structural profiles has increased in large-scale worldwide, mainly because of the technical advantages associated with the structural behavior and aesthetic, led to an intense use in Europe, Southeast Asia, North America and Australia. Countries like Canada, England, Germany and Netherlands make use these structures and have a current, industrialized and continuing production with a high level of technological development. Considering this fact, in Brazil, the use of these profiles has been quite limited, being restricted just to spatial coverage. Nonetheless situation in the Brazilian market has changed due to the supply of these profiles provided by the start of production from V&M do BRASIL in the year 2000, in front of this technological novelty, imposing the need for dissemination and implemation of the use of this type of profile, as well as an increase in the number of research papers providing a better understanding of its structural behavior. This dissertation presents a parametric analysis of reinforced T-joints by determining the joint ultimate strength obtained by the limit deformation criteria proposed by several researchers comparing the results with Eurocode 3, Brazilian Design Code Project PN 02.125.03-004 and CIDECT requirements. The joints object of this study are composed by tubular rectangular hollow section (RHS) in the chord and circular hollow section (CHS) in the braces. In these analyzes, it was verified the influence of reinforcements in the area against of the chord and brace, as well as the influence of acting efforts in the chord in the joint global behavior. The physical and geometrical nonlinearities were incorporated in the models, in order to fully mobilize the joint resistance capacity. The finite element method was developed with the Ansys 12.0 software. As final results of this dissertation, it is presented the reinforced T-joint behavior for several profile types (chord and brace) and different thicknesses reinforcement plates, in comparison to the design proposed by Brazilian Design Code Project PN 02.125.03-004

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O difundido uso de perfis estruturais tubulares, principalmente devido às vantagens associadas ao comportamento estrutural e estético, levou a uma intensa utilização nos países da Europa, Sudeste Asiático, América do Norte e na Austrália. Países como Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda fazem uso intensivo dessas estruturas e contam com uma produção corrente, industrializada e contínua com alto grau de desenvolvimento tecnológico. O aumento da oferta deste tipo de perfis, aliado a recentes pesquisas nesta área, leva o Brasil a se inserir neste cenário mundial. Entretanto, as normas brasileiras que regem o dimensionamento destes perfis ainda não se encontram atualizadas, principalmente no que tange ao dimensionamento de ligações de perfis tubulares. Considerando esta perspectiva, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo K e T com perfis tubulares circulares (CHS). Propõe-se estabelecer um quadro comparativo entre as formulações analíticas de dimensionamento proposta pelo Eurocode 3 Parte 1.8, 2 edição do guia de projeto de ligações tubulares do CIDECT, projeto de norma brasileira PN 02.125.03-004 e critérios de deformação limite. Para cada um dos tipos de ligações analisadas, desenvolveu-se um modelo em elementos finitos no programa Ansys, calibrado e validado com resultados experimentais e numéricos existentes na literatura. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bilinear. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado considerando-se a previsão de grandes deformações de forma a permitir a redistribuição de carregamento na ligação após o escoamento inicial. Esta dissertação propõe ainda, a modelagem de uma treliça planar constituída de perfis tubulares, objetivando estabelecer uma comparação entre um nó isolado e um nó da treliça planar. / The widespread adoption of hollow section structures, mainly due to the advantages associated with the structural and aesthetic behavior, led to an intense use in the countries of Europe, Southeast Asia, North America and Australia. Countries like Canada, England, Germany and Holland use these structures intensively and have a current industrialized production with an associated high level of technological development. Increasing the supply of such profiles, combined with recent investigations in this area, leads the Brazil to enter in this world stage. However, the Brazilian standards that governing the design of these profiles are not yet updated, especially the tubular joints design. Given this perspective, this work presents an analysis of connections such as "K" and " T" with circular hollow sections. A comparison between the analytical design formulations proposed by Eurocode 3 Part 1.8, 2nd edition of the guide design of tubular joints of the CIDECT, Brazilian standard PN 02.125.03-004 and limit deformation criteria was performed. For each of the joints types analyzed, a finite element model was developed in ANSYS program, later to be calibrated and validated with experimental and numerical results present in literature. The models physical and geometrical non-linearities have been incorporated in the model to mobilize the joint full load capacity. The material nonlinearity was considered by Von Mises criteria through stress versus strain bilinear constitutive law. The geometric non-linearity was introduced in the model by Lagrange Updated Formulation considering the expected large deformation to allow redistribution of load in the joint after the initial yielding. This work also proposes the modeling of a planar truss made of circular hollow section structures to establish a comparison between a single joint and the response of joint as a part of a full scale truss structure.

The thesis describes the application of anchors in mining and tunneling and gives an up-to-date overview about anchor types, design principles and the interaction mechanisms between anchors and rockmass. A constitutive model was developed, implemented and tested for the 2- and 3-dimensional numerical codes FLAC and FLAC3D to simulate non-linear anchor behaviour including unloading and reloading. The interaction between rockbolts and rockmass was studied in detail via numerical simulations for 5 Vietnamese coal mines. An extended version of the so-called c-Φ reduction method and a new introduced reinforcement factor were applied to quantify the effect of bolting. Mine specific and generalised relations were deduced to quantify the influence of anchor length and distance between anchors on the effect of bolting.

Recentemente a utilização de estruturas mistas, aço concreto, vem ganhando espaço nas construções. Isso deve-se principalmente a economia de tempo em sua execução. Além disto, nesta solução a utilização do aço e do concreto otimiza as características estruturais de seus elementos: a resistência a tração do aço e a compressão do concreto. A transferência dos esforços entre os dois materiais possui grande influência no desempenho de uma estrutura mista, sendo comum a utilização de conectores de cisalhamento na região da interface entre estes dois materiais. O Eurocode 4 define um ensaio experimental denominado push-out de modo a determinar a resistência e ductilidade de conectores de cisalhamento. Seu desempenho é influenciado pelas resistências do concreto a compressão, as dimensões e taxa de armadura da laje de concreto, dimensões do perfil de aço, a disposição e a geometria dos conectores e pelas características dos aços utilizados no conector, no perfil e nas barras de reforço. Nota-se com isso uma grande quantidade de variáveis que influenciam o ensaio. Assim, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo em elementos finitos com base no programa ANSYS para simulação de ensaios push-out. Os resultados numéricos apresentados neste trabalho foram calibrados com resultados obtidos em ensaios experimentais existentes na literatura de ensaios push-out para conectores do tipo pino com cabeça (stud) e conectores tipo perfobond. Estes últimos apresentam elevada resistência sendo influenciados por inúmeros fatores como: número e diâmetro dos furos no conector e a inclusão ou não de barras de reforço extras nestes furos. / A continuous increase of the use of (steel & concrete) composite structures in constructions can be recently observed. This is mainly due to its faster execution time when compared to other construction alternatives. Additionally, these solutions optimize the structural characteristics of the involved materials: the steel tension capacity and the concrete compressive strength. The transfer of forces between these different materials greatly influences the composite structure performance, where typical solutions uses shear connectors at the concrete to steel interface. The Eurocode 4 defines an experimental test, denominated push-out, to determine the shear connectors strength and associated ductility capacity. Its performance is influenced by the concrete compressive strength, slab dimensions and adopted reinforcing bar area, steel profile dimensions, shear connectors geometry and disposition and by the mechanical characteristics of the connector, profile and reinforcing bars steels. All these aspects indicate that a great number of variables can influence the test. This study presents the development of a finite element model, based on the ANSYS program, to simulate push-out tests. The numerical results presented in this investigation were calibrated against experiments reported in the literature for stud and Perfobond shear connectors. The Perfobond connectors present a substantial shear capacity being influenced by several factors like: connectors hole number and diameter and by the adoption, or not, of extra reinforcing bars passing through the connector holes.