[pt] O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional para a analise não-linear estática e dinâmica de pórticos planos com ligações flexíveis (semi-rígidas). Inicialmente é apresentada a metodologia de solução não-linear e as formulações dos elementos finitos adotados na base computacional implementada. Em seguida, são estudados vários exemplos de sistemas estruturais estáticos com caminhos de equilíbrio fortemente não-lineares com a finalidade de testar os programas implementados. Então é apresentada a formulação do problema dinâmico com a definição das equações diferenciais ordinárias de movimento e as expressões das matrizes de massa e amortecimento. A solução desse sistema de equações diferenciais ordinárias é obtida por métodos de integração numérica implícitos ou explícitos. Alguns destes métodos são apresentados neste trabalho e incorporados ao programa computacional em conjunto com estratégias adaptativas de incremento automático do intervalo de tempo de integração (delta)t. Por fim, o sistema computacional desenvolvido é utilizado na modelagem e obtenção da resposta estrutural estática e dinâmica de alguns sistemas estruturais planos com comportamento eminentemente não-linear. Através destes resultados são analisados alguns fenômenos importantes de instabilidade estática e dinâmica, bem como possíveis mecanismos de colapso e a influência de parâmetros físicos e geométricos no comportamento estrutural. / [en] The main objective of this thesis is to develop a numerical methodology for the nonlinear static and dynamics analysis of plane frames with semi-rigid connections. Initially, the formulations of the adopted finite elements are presented and implemented together with numerical methodologies for the solution of the non-linear equilibrium equations. Then, some examples of strongly nonlinear structural systems under static loads are studied to check the methodology. Subsequently, the ordinary differential equations of motion are derived and the corresponding damping and mass matrices are presented. The solution of this system of ordinary differential equations is obtained by implicit or explicit numerical integration methods. Some of these methods are presented in this work and incorporated into the computational program together with adaptive strategies for the automatic increment of the time step (delta)t. Finally, the computational system here developed is used to study the static and dynamic response of some plain structural systems with an inherent nonlinear behavior. A detailed parametric study is carried out to identify the influence of physical and geometric parameters on the structural behavior. This enables the analysis of some important static and dynamic instability phenomena and identification of possible mechanisms of collapse.

Cette thèse veut explorer l’idée de l’existence d’un roman de la non-linéarité, à travers un inventaire de la critique et l’analyse comparée de quatre ouvrages considérés comme appartenant à cette tradition (The life and opinions of Tristram Shandy, gentleman, de Laurence Sterne ; Pale fire, de Vladimir Nabokov ; La vie mode d’emploi, de Georges Perec ; House of leaves, de Mark Z. Danielewski).Dans le premier chapitre, est postulée la thèse de deux traditions dans l’histoire du roman : la tradition du roman réaliste, et une tradition caractérisée par l’utilisation de formes non linéaires. L’analyse des études sur la tradition réflexive du roman, sur la théorie du chaos appliquée à la littérature, sur les marges textuelles, sur la lecture et sur l’intertextualité seront pris en compte pour soutenir cette thèse.Sur la base de ces questionnements, le deuxième chapitre esquisse une définition du roman de la nonlinéarité, qui comprend un répertoire des procédés et des thèmes communs à cette tradition, ainsi qu’une réflexion sur ses approches du monde et de l’identité humaine.Le troisième chapitre laisse la place à l’analyse des textes du corpus. Les quatre romans sont analysés chacun pour ses spécificités, et aussi dans la perspective de vérifier le postulat d’une tradition d’un roman de la non-linéarité. En s’appuyant sur de nombreux exemples extraits des romans pris en considération, l’analyse s’articule en huit sections : le problème du commencement ; l’intertextualité ; la complexité du récit de vie ; les questions de l’interruption, de la procrastination et de l’absence ; les approches dutemps ; les approches du langage ; le thème du jeu ; l’impossibilité de la fin. / This thesis aims to explore the idea of the existence of a novel of nonlinearity, through an inspection of the criticism and the comparative analysis of four works considered as belonging to this tradition (The Life and Opinions of Tristram Shandy, Gentleman, by Laurence Sterne; Pale Fire, by Vladimir Nabokov; Life, a User’s Manual (La vie mode d’emploi), by Georges Perec; and House of Leaves, by Mark Z. Danielewski).The first chapter postulates the thesis of two traditions in the history of the novel: the tradition of the realist novel, and a tradition distinguished by the use of nonlinear forms. In order to support this thesis, I’ll take into account studies about the reflexive tradition of the novel, about chaos theory as applied to literature, about the margins of the text, about the reading experience, and about intertextuality.On the basis of this examination, the second chapter outlines a definition of the novel of nonlinearity, which includes a repertoire of the literary devices and themes common to this tradition, and a reflection about its perspectives upon the world and human identity.The third chapter is dedicated to the analyses of the texts included in the corpus. The four novels are analyzed for their distinctive features, and also in the aim of verifying the premise of the existence of a novel of nonlinearity. Drawing on numerous examples selected from the novels, these analyses are structured in eight sections: the problem of beginning; intertextuality; the complexity of life narratives; the issues of interruption, procrastination and absence; the approaches to time; the approaches to language; the theme of the game; and the impossibility of an ending.

Actualment estem entrant a una nova era de la informació amb gran demanda de sistemes de comunicació sense fils. Nous serveis com dades i video requereixen transmissions fiables d'alta velocitat, fins i tot en escenaris d'alta mobilitat. A més a més, la dificultat d'assignar el limitat espectre radioelèctric juntament amb la necessitat d'incrementar el temps de vida de les bateries dels terminals mòbils, requereix el diseny de transceptors que usin la potència i l'ampla de banda disponibles de manera eficient. Les comunicacions multiportadora basades en OFDM són capaces de satisfer la majoria d'aquests requeriments. Però, entre altres reptes, reduir la sensibilitat a la amplificació no-lineal és un factor clau durant el diseny. En aquesta tesi doctoral s'analitza la sensibilitat dels sistemes multiportadora basats en OFDM a l'amplificació no-lineal i es consideren formes eficients per superar aquest problema. La tesi s'enfoca principalment al problema de reduir les fluctuacions de l'envolupant del senyal transmès. En aquest sentit es presenta també un estudi de les mètriques de l'envolupant del senyal, PAPR i CM. A més a més, basant-nos en l'anàlisis presentat es proposen noves tècniques per sistemes OFDM i MC-SS. Per MC-SS, també es tracta el diseny d'una tècnica de postprocessament en forma de detector multiusuari per canals no-lineals. / Actualmente estamos entrando en una nueva era de la información donde se da una gran demanda de sistemas de comunicación inalámbricos. Nuevos servicios como datos y vídeo requieren transmisiones fiables de alta velocidad, incluso en escenarios de alta movilidad. Además, la dificultad de asignar el limitado espectro radioeléctrico junto con la necesidad de incrementar el tiempo de vida de las baterías de los terminales móviles, requiere el diseño de transceptores que usen eficientemente la potencia y el ancho de banda disponibles. Las comunicaciones multiportadora basadas en OFDM son capaces de satisfacer la mayoría de dichos requerimientos. Sin embargo, entre otros retos, reducir su sensibilidad a la amplificación no-lineal es un factor clave durante el diseño. En esta tesis se analiza la sensibilidad de los sistemas multiportadora basados en OFDM a la amplificación no-lineal y se consideran formas eficientes para superar dicho problema. La tesis se enfoca principalmente al problema de reducir las fluctuaciones de la envolvente. En este sentido también se presenta un estudio de las métricas de la señal, PAPR y CM. Además, basándonos en el análisis presentado se proponen nuevas técnicas para OFDM y MC-SS. Para MC-SS, también se trata el diseño de un detector multiusuario para canales no-lineales. / We are now facing a new information age with high demand of wireless communication systems. New services such as data and video require achieving reliable high-speed transmissions even in high mobility scenarios. Moreover, the difficulty to allocate so many wireless communication systems in the limited frequency band in addition to the demand for long battery life requires designing spectrum and power efficient transceivers. Multicarrier communications based on OFDM are known to fulfill most of the requirements of such systems. However, among other challenges, reducing the sensitivity to nonlinear amplification has become a design key. In this thesis the sensitivity of OFDM-based multicarrier systems to nonlinear amplification is analyzed and efficient ways to overcome this problem are considered. The focus is mainly on the problem of reducing the envelope fluctuations. Therefore, a study of the signal metrics, namely PAPR and CM, is also presented. From the presented analysis, several new techniques for OFDM and MC-SS are proposed. For MC-SS, the design of a post-processing technique in the form of a multiuser detector for nonlinearly distorted MC-SS symbols is also addressed.

The recent advancement of superconducting nano devices has allowed for making a Superconducting Nanowire Single Photon Detector (SNSPD), whose extraordinary features have strongly motivated the research community to exploit it in many practical applications. In this thesis, an experimental setup for testing the SNSPD has been established. It contains an in-house packaging that meets the requirements of RF/microwave and optoelectronic characterizations. The quantum efficiency and detection efficiency measurements have confirmed that our approach is satisfactory. The dark count performance has reached the anticipated level. The factors affecting rise and fall times of the photoresponses are addressed. Based on the successful setup, the characterizations including dc, small signal ac measurements have been undertaken. The measurements are aimed at quantitatively investigating Cooper pair density in the superconducting nanowire. The experimental method involves a two-step, small signal S-parameter measurement either in the presence or absence of optical powers. The subsequent measurements by varying the temperature and dc bias current have achieved remarkable understanding on the physical properties of SNSPD nanowires. Then, the electrically induced nonlinearity is studied via the large signal RF and Microwave measurements. The experiments are a set of one-tone and two-tone measurements, in which either the RF driving power is varied at a fixed frequency, or vice versa. Two major nonlinear microwave circuit analysis methods, i.e. time-domain transient and hybrid-domain harmonic balance analysis, are employed. The simulation result reveals the optimized conditions of reaching the desired nonlinearity. Finally, we have successfully measured the optoelectronic mixing products in an electrically pumped optoelectronic mixer, which has identical structures as that of the SNSPD. The experiments confirm that this mixer is not only sensitive to the classical light intensities, but also to that of the single photon level. Meanwhile, the quantum conversion matrices is derived to interpret the quantum optoelectronic mixing effects.

The recent advancement of superconducting nano devices has allowed for making a Superconducting Nanowire Single Photon Detector (SNSPD), whose extraordinary features have strongly motivated the research community to exploit it in many practical applications. In this thesis, an experimental setup for testing the SNSPD has been established. It contains an in-house packaging that meets the requirements of RF/microwave and optoelectronic characterizations. The quantum efficiency and detection efficiency measurements have confirmed that our approach is satisfactory. The dark count performance has reached the anticipated level. The factors affecting rise and fall times of the photoresponses are addressed. Based on the successful setup, the characterizations including dc, small signal ac measurements have been undertaken. The measurements are aimed at quantitatively investigating Cooper pair density in the superconducting nanowire. The experimental method involves a two-step, small signal S-parameter measurement either in the presence or absence of optical powers. The subsequent measurements by varying the temperature and dc bias current have achieved remarkable understanding on the physical properties of SNSPD nanowires. Then, the electrically induced nonlinearity is studied via the large signal RF and Microwave measurements. The experiments are a set of one-tone and two-tone measurements, in which either the RF driving power is varied at a fixed frequency, or vice versa. Two major nonlinear microwave circuit analysis methods, i.e. time-domain transient and hybrid-domain harmonic balance analysis, are employed. The simulation result reveals the optimized conditions of reaching the desired nonlinearity. Finally, we have successfully measured the optoelectronic mixing products in an electrically pumped optoelectronic mixer, which has identical structures as that of the SNSPD. The experiments confirm that this mixer is not only sensitive to the classical light intensities, but also to that of the single photon level. Meanwhile, the quantum conversion matrices is derived to interpret the quantum optoelectronic mixing effects.

Ultra narrow-band filters and the use of two loops in a cascade configuration dominate current clock conditioners based on phase-locked-loop (PLL) schemes. Since a PLL exhibits a low-pass transfer function with respect to the reference clock, the noise performance at very close-to-carrier offset frequencies is still determined by the input signal. Although better cleaning can be achieved with extremely narrow loops, an ultra low cut-off frequency could not be selected since the stability of the configuration deteriorates as the filter bandwidth is reduced. This fact suggests that a full-spectrum clock conditioning is not possible using traditional PLL architectures, and an alternative scheme is necessary to attenuate the very-close-to-carrier phase noise (PN). In addition, ultra-narrow loop filters can compromise on-chip integration because of the large size capacitors needed when chosen as passive. Input signal attenuation with relaxed bandwidth requirements becomes the main aspect that a comprehensive clock cleaner must address to effectively regenerate a reference signal. This dissertation describes the Band-Reject Nested-PLL (BRN-PLL) scheme, a modified PLL-based architecture that provides an effective signal cleaning procedure by introducing a notch in the input transfer function through inner and outer loops and a high-pass filter (HPF). This modified response attenuates the reference-signal PN and reduces the size of the loop-filter capacitors substantially. Ultra narrow loops are no longer required because the notch size is related to the system bandwidth. The associated transfer function for the constitutive blocks (phase detectors and local oscillators) show that the output close-to-carrier and far-from-carrier PN sections are mainly dominated by the noise from the inner-PLL phase detector (PD) and local oscillator (LO) located in the outer loop, respectively. The inner-PLL PD transfer function maintains a low-pass characteristic with a passband gain inversely proportional to the PD gain becoming the main contribution around the carrier signal. On the other hand, the PN around the transition frequency is determined mainly by the reference and the inner-PLL LO. Their noise contributions to the output will depend on the associated passband local maxima, which is located at the BRN-PLL transition frequency. Hence, in this region, the inner-PLL LO is selected so that its effect can be held below that of the outer-PLL PD. The BRN-PLL can use a high-Q MEMS-based VCO to further improve the transition region of the output PN profile and an LC-VCO as outer-PLL LO to reduce the noise floor of the output signal. In particular, two tuning mechanisms are explored for the MEMS-VCO: series tuning using varactors and phase shifting of a resonator operating in nonlinear regime. Both schemes are implemented to generate a tunable oscillator with no PN-performance degradation.

意識的議題古老而難解，但是近年來認知神經科學領域對此議題的探討已經熱烈展開，本研究之主要目的即在探索視覺意識與大腦功能性連結之間的關係。 根據一項人臉知覺的實驗結果，本研究依照線性對非線性、局部對整體等兩項條件所構成的四個取向，分別擬定用以反映視覺意識的腦電波指標。結果發現，線性的局部指標—即γ波的強度，以及線性的整體指標—即γ波的相位耦合程度，兩者皆無法有效反映視覺意識。然而，非線性的局部指標—即吸子的相關維度，在特定通道上可以反映視覺意識；至於非線性的整體指標—即廣義的同步化程度，乃為四者中最能穩定反映視覺意識的指標。 除了得到上述若干可以有效反映視覺意識的腦電波指標之外，本研究實質上整合了認知神經科學、非線性動力系統理論、小波轉換理論以及小世界理論等當代思維，因此文中亦做出大量而深入的理論探討，並且提出對現有相關研究在邏輯或方法上的改進與澄清。 / Consciousness is an ancient and puzzling mystery. Until recently, scientists have made little significant progress on it. This study is aimed to search for the neural correlates of visual awareness. / Based on empirical data from an experiment of face perception, this study explores linear vs. nonlinear and local vs. global human EEG indexes of visual awareness. The results indicate that neither linear local index, i.e. γ-band power, nor linear global index, i.e. γ-band phase coherence, can reveal the participant’s state of awareness validly. However, nonlinear local index, i.e. correlation dimension of attractor, can be a valid index of visual awareness, but only on specific channels. Last but not least, nonlinear global index, i.e. generalized synchrony, can be the most valid and efficient index of visual awareness. / In addition to the empirical findings listed above, this study, an interdisciplinary combination of cognitive neuroscience, chaos theory, wavelet transform and small-world theory, also presents numerous theoretical discussions and modifications to other related studies logically or methodologically.

Περίληψη Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η διατύπωση µοντέλων µηχανικής και η ανάπτυξη µεθοδολογίας πεπερασµένων στοιχείων, για τηv αριθµητική επίλυση τoυ προβλήµατος της συζευγµένης µη-γραµµικής απόκρισης πιεζοηλεκτρικών κελυφών και πλακών µε εµφυτευµένα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Η ανάπτυξη της παρούσας µεθόδου στηρίχθηκε σε θεωρίες µεσοµηχανικής για τη ανάλυση στρωµατοποιηµένων πιεζοηλεκτρικών κελυφών και κατά επέκταση πλακών και δοκών. Πιο συγκεκριµένα διατυπώνονται σε επίπεδο στρώσης, οι καταστατικές εξισώσεις του ηλεκτροµηχανικού πεδίου, οι εξισώσεις συµβιβαστού των παραµορφώσεων-µετατοπίσεων, που εµπεριέχουν την γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και οι γενικευµένες εξισώσεις κίνησης (εξισώσεις ισορροπίας των τάσεων στο µηχανικό και διατήρησης ηλεκτρικού φορτίου στο ηλεκτρικό πεδίο). Στη συνέχεια δύναται να γραφούν οι παραπάνω εξισώσεις κίνησης σε ολοκληρωτική µορφή, µε την βοήθεια της αρχής των φανταστικών µετατοπίσεων, ώστε να ισχύουν για ολόκληρη την πιεζοηλεκτρική πολύστρωτη δοµή. Τα παραπάνω ολοκληρώµατα όγκου υποβιβάζονται σε ολοκληρώµατα επιφάνειας µε την εισαγωγή των κινηµατικών υποθέσεων για τις ελαστικές και ηλεκτρικές µεταβλητές κατάστασης. Για την επίλυση των παραπάνω συζευγµένων µη γραµµικών ολοκληρωτικών εξισώσεων αναπτύχθηκε µέθοδος πεπερασµένων στοιχείων. ∆υο 8-κοµβα συζευγµένα µη γραµµικά ισοπαραµετρικά πεπερασµένα στοιχεία κελύφους και πλάκας αναπτύσσονται. Στο εσωτερικό των στοιχειών το παραµορφωσιακό πεδίο προσεγγίζεται µε πολυώνυµικές εξισώσεις δευτέρου βαθµού, που ονοµάζονται συναρτήσεις µορφής. Με την βοήθεια των συναρτήσεων µορφής προκύπτουν οι συζευγµένες µη γραµµικές εξισώσεις σε µητρωική µορφή, και λόγω του ότι εξαρτώνται από τη λύση δεν µπορούν να λυθούν απευθείας αλλά χρησιµοποιείται µια σταδιακή- επαναληπτική µέθοδος βασισµένη στη Newton-Raphson τεχνική. Αφού πραγµατοποιηθεί η σύνθεση των ολικών µητρώων, εφαρµοστούν οι µηχανικές και ηλεκτρικές συνοριακές συνθήκες τελικά επιλύονται οι προκύπτουσες γραµµικοποιηµένες συζευγµένες εξισώσεις σε κάθε επανάληψη εως ότου επιτευχθεί σύγκλιση της λύσης. Σε κάθε επανάληψη υπολογίζονται ταπραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών. / -

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Nonlinear finite element models of functionally graded beams with power-law variation of material, accounting for the von-Karman geometric nonlinearity and temperature dependent material properties as well as microstructure dependent length scale have been developed using the Euler-Bernoulli as well as the first-order and third- order beam theories. To capture the size effect, a modified couple stress theory with one length scale parameter is used. Such theories play crucial role in predicting accurate deflections of micro- and nano-beam structures. A general third order beam theory for microstructure dependent beam has been developed for functionally graded beams for the first time using a modified couple stress theory with the von Karman nonlinear strain. Finite element models of the three beam theories have been developed. The thermo-mechanical coupling as well as the bending-stretching coupling play significant role in the deflection response. Numerical results are presented to show the effect of nonlinearity, power-law index, microstructural length scale, and boundary conditions on the bending response of beams under thermo-mechanical loads. In general, the effect of microstructural parameter is to stiffen the beam, while shear deformation has the effect of modeling more realistically as a flexible beam.