Groundwater interactions at a regional scale are of great importance to characterize subsurface flow processes. Extensive researches have been conducted previously to determine the main factors controlling the regional implications on groundwater flux circulation. Groundwater circulation occurs due to variation in the groundwater table (hydraulic gradient) across the spatial scale. Previous research highlighted the correlation between groundwater table with both topography variation and the recharge from precipitation. This study aims to highlight the impact of these boundary conditions. Five catchments located across different regions of Sweden with different topographical, hydrological, and meteorological properties considered for this study: Bodalsån, Forsmarksån, Tullstorpsån, Sävaån, and Krycklan. Relevant data were collected and numerical models were set up in steady- state conditions for each of these catchments, using 3D Multiphysics COMSOL. Models were set up for both of the boundary conditions, using 10 m grid resolution.Groundwater flux profiles along the depth of the catchments were obtained as a result, in which significant differences were observed. This was associated predominantly with the difference in the nature of the topography, the slope and soil permeability in these regions. The data thus collected and the models so established have increased the understanding in these regions from a research perspective. / En ökad förståelse för hur grundvatten interagerar med ytvatten är av stor betydelse för att karakterisera underjordiska flödesprocesser. Omfattande undersökningar har tidigare genomförts för att bestämma de viktigaste faktorerna som styr de regionala konsekvenserna för cirkulationen av grundvattenflöde. Grundvattencirkulation uppstår på grund av variationer i grundvattentabellen (hydraulisk gradient) över den rumsliga skalan. Tidigare forskning belyste korrelationen mellan grundvattentabellen med både topografivariation och laddning från nederbörd. Denna studie syftar till att belysa effekterna av dessa gränsförhållanden. Fem avrinningsområden placerade över olika regioner i Sverige med olika topografiska, hydrologiska och meteorologiska egenskaper som beaktas för denna studie: Bodalsån, Forsmarksån, Tullstorpsån, Sävaån och Krycklan. Relevanta data samlades in och numeriska modeller sattes upp under steady-state-förhållanden för vart och ett av dessa avrinningsområden med användning av 3D Multiphysics COMSOL. Modeller konfigurerades för båda gränsförhållandena med 10 m nätupplösning. Grundvattenflödesprofiler längs avrinningsdjupet erhölls som resultat, där signifikanta skillnader observerades. Detta var främst förknippat med skillnaden i topografins natur och lutningen i dessa regioner. De data som samlats in och de så etablerade modellerna har ökat skapat en värdefull grund för vidare hydrologisk forskning i dessa regioner.

The problem of fleet design and fleet modelling; for decades problems regarding determining fleet sizes and optimized routing problems have formed the groundwork into the fleet design and fleet optimization for a wide range of business sectors. In most of these problems only single entities or fixed design resources are optimized for a certain route and delivery objective based on minimizing operational costs. In the naval industry, there has been a growing need for numerical methods that are able to predict what kind of fleets, in terms of size and capabilities, would be suited to achieve certain operational needs. Further than that, for shipbuilders and designers, what kind of design requirements the individual vessel platforms in such a fleet must contain constitutes the bridge in translating operational needs to ship design and system integration requirements. Especially in an era where technology advances more quickly than it takes to design a naval vessel, creating tools that are able to predict something about future fleet resilience could become an effective asset for future naval fleet development. For this, studies that contribute to developing methods that can evaluate the combined effect of individual vessel platforms from a fleet perspective are still fairly limited. The overall goal of this study was to determine how the development and application of fleet modelling tools can contribute to designing naval fleets that are more robust against future threats and missions. The objective was to extend and build on a fleet modelling method based on Systems Engineering, that is able to generate fleet compositions and produce basic individual platform design requirements for early-stage design phases of naval fleets through scripted naval scenario's. The aim was to construct a functional numerical simulation model through Mixed Integer Linear programming and extend the abilities of the method to be able to include 'future' technologies, with UXV's receiving the main focus. The overall potential and results that the numerical model produces are interesting, through an optimization process it is able to build a fleet from a wide range of platform choices and deliver basic platform design requirements. Actual combat performance of the fleets that are generated, is debatable and needs to be further investigated and tested/verified through different means. The conclusion from the study is that to design future resilient fleets, more research and development is needed in the area of naval fleet modelling and simulation since the functionality of tools available can not overcome the amount of uncertainty that the future brings. Besides that, the method under review does make it able to generate interesting fleet combinations that could spark new ideas on how we could regard the future potential of uprising technology and their combined capabilities with naval vessel platforms. / Problemet med flottdesign och flottmodellering; i årtionden har problem med att bestämma flottans storlek och optimerade routingproblem bildat grunden för flottans design och flottans optimering för ett brett spektrum av affärssektorer. I de flesta av dessa problem är mätvärden för enkel design eller fasta fartyg optimerade för en viss rutt och antal hamnar baserat på minimering av driftskostnader. Inom marinindustrin har det funnits ett växande behov av numeriska metoder som kan förutsäga vilken typ av flotta, när det gäller storlek och kapacitet, som skulle vara lämplig för att möta vissa operativa behov. För varvsbyggare och konstruktörer fungerar dessutom att tillskriva designkrav till enskilda fartygsplattformar i en sådan flotta som bron som översätter operativa behov till krav på fartygsdesign och systemintegration. Särskilt i en tid där tekniken går snabbare än vad som krävs för att utforma ett marinfartyg kan skapandet av verktyg som kan förutsäga motståndskraften hos en framtida flotta vara en effektiv tillgång för framtida marinutveckling. För detta är studier som bidrar till att utveckla metoder som kan utvärdera den kombinerade effekten av enskilda fartygsplattformar ur ett flottperspektiv fortfarande ganska begränsade. Det övergripande målet för denna studie var att avgöra hur utvecklingen och tillämpningen av verktyg för modellering av flottor kan bidra till att utforma marinflottor som är mer robusta mot framtida hot och uppdrag. Målet var att utöka och bygga på en flottmodelleringsmetod baserad på Systems Engineering, som kan generera flottanheter och producera grundläggande individuella plattformskrav för designfasen i de tidiga stadierna av marina flottar genom scenarier för manusskrivning. Syftet var att konstruera en funktionell numerisk simuleringsmodell genom Mixed Integer Linear Programmering och utöka metodens förmåga för att kunna inkludera 'framtida' teknologier, med UXV: er som huvudfokus. Den övergripande potentialen och resultaten som den numeriska modellen ger är intressanta, genom en optimeringsprocess kan den bygga en flotta från ett brett spektrum av plattformsval och leverera grundläggande krav på plattformsdesign. Den faktiska stridsprestandan för de genererade flottorna kan inte bedömas och måste undersökas vidare och testas / verifieras med olika metoder. Studien drar slutsatsen att utformning av framtida motståndskraftiga flottor kräver mer forskning och utveckling inom marinmodellering och simulering, eftersom funktionaliteten hos nuvarande tillgängliga verktyg inte kan övervinna osäkerheten i framtiden. Förutom det gör metoden under granskning det möjligt att generera intressanta flottkombinationer som kan utlösa nya idéer om hur vi kan betrakta den framtida potentialen för upprorsteknologi och deras kombinerade kapacitet med sjöfartygsplattformar.

A spillway is an important component of a dam and serves as a flood release structure. It achieves controlled discharge of water and protects the dam from overtopping. The majority of the hydropower dams were built before the 1980s, and many spillways are undersized in light of the present design flood guidelines. Another issue that arises in connection with the high design floods is the energy dissipation capacity. Many existing energy-dissipating arrangements are insufficient or construed only for a design flood standard at the time of dam construction. The increment in the flood discharges requires that the energy dissipation should be improved to obtain sufficient capacity or higher efficiency. In addition, the high-velocity flow is a major concern in the design of spillways. If the flow velocity exceeds approximately 20 m/s, the risk of cavitation may arise. In Sweden, many dams belong to this category. To address these issues, an assessment of their discharge behaviours is required. Innovative engineering solutions for better energy dissipation and cavitation mitigation are also necessary for safe operation. This thesis presents machine learning based methods for discharge estimation. Three data-driven models are developed to study the discharge behaviours of the overflow weirs. Their reliability is validated through the comparison with the experimental and empirical results. These models are capable of giving accurate predictions and show superiority over the conventional approaches. With high accuracy and adaptability, data-driven models are an effective and fast alternative for spillway discharge prediction. This research also focuses on the hydraulic design of stepped spillways, aiming to devise innovative engineering solutions to enhance energy dissipation and reduce cavitation risks. Consequently, several unconventional step layouts are conceived and their hydraulic behaviours are investigated. The modified configurations include steps with chamfers and cavity blockages, non-linear steps and inclined steps. This part attempts to gain insight into the effects of the step geometries on the spillway hydraulics via computational fluid dynamics, which provides references for engineering applications. / Ett utskov är en viktig komponent i en damm och fungerar som ett skydd mot översvämning. Det avbördar vatten på ett kontrollerat sätt och skyddar dammen från överströmning. Majoriteten av vattenkraftsdammarna byggdes före 1980-talet och många utskov är underdimensionerade i förhållande till de nuvarande riktlinjerna för utformning med avseende på dimensionerande flöden. En annan fråga som uppstår i samband med höga flöden är energiomvandlingskapaciteten. Många befintliga arrangemang för reducering omvandling av vattnets rörelseenergi är otillräckliga eller endast anpassade för det dimensionerande flöde som gällde vid tidpunkten för dammens uppförande. En avbördningsökning kräver i sin tur att energiomvandlingsförmågan förbättras för att uppnå tillräcklig kapacitet eller högre effektivitet. Dessutom är höghastighetsflödet ett stort bekymmer vid utformningen av utskov. Om flödeshastigheten överstiger t.ex. 20 m/s uppstår risk för kavitation i vattenvägar. I Sverige hör många dammar till denna kategori. För att lösa dessa problemställningar behöver en utvärdering av avbördningsanordningar göras. Innovativa tekniska lösningar som syftar till effektiv hantering av flödesenergi och kavitationsreducering, vilka utgör nödvändiga förutsättningar för säker drift av anläggningar. Denna uppsats presenterar maskininlärningsbaserade metoder för att prognostisera avbördning i dammar. Tre datadrivna modeller har utvecklats för att studera avbördningsegenskaper hos överfallsdammarna. Deras tillförlitlighet valideras genom jämförelse med experimentella och empiriska resultat. Modellerna kan ge noggrann uppskattning, som kan användas som ett tillförlitligt alternativ för bestämning av avbördning. Forskningen fokuserar också på den hydrauliska utformningen av stegade bräddavlopp (s.k. stepped spillway), i syfte att utveckla innovativa tekniska lösningar för att åstadkomma hög energiförlust och minska kavitationsrisker. Flera okonventionella stegformade geometrier föreslås och deras hydrauliska egenskaper undersöks. Denna del syftar till att, via numerisk simulering, ge en inblick i vilka effekter olika steggeometrier har på avbördningshydrauliken, vilken tillhandahåller referens för tekniska applikationer. / <p>QC 20210205</p>

The problem of global warming is becoming more and more serious, and carbon dioxide is one of the main causes of climate problems. Therefore, in order to re-duce CO2 emissions, the use of mineralization to store CO2 has become one of the potential methods. In addition, due to the high mineralization rate of peridotite, it will become the research object of this study. This study uses COMSOL Multiphysics to simulate the changing characteristics of carbon dioxide after injection into peridotite. Sensitivity analysis is performed by changing the porosity of the rock and the rate of CO2 injection to further understand the impact on CO2. The results show that at a lower injection rate, the pressure distribution is relatively uniform, the CO2 concentration range is also small, and the saturation increases slowly. On the other hand, when the porosity decreases, the pressure will increase significantly, the diffusion range of CO2 will be relatively expanded, and the saturation will increase. In addition, no matter which factor, it will tend to decrease with the increase of distance and time, and eventually stabilize. Therefore, in order to avoid the possibility of formation rupture and potential leakage of CO2, it is necessary to combine these influencing factors to seek a stable and effective CO2 storage solution. / Problemet med den globala uppvärmningen blir mer och mer allvarligt och kol-dioxid är en av huvudorsakerna till klimatproblemen. Därför, för att minska CO2 utsläppen, har användningen av mineralisering för att lagra CO2 blivit en av de möjliga metoderna. Dessutom, på grund av den höga mineraliseringshastigheten för peridotit, kommer det att bli forskningsobjektet för denna studie. Denna studie använder COMSOL Multiphysics för att simulera de förändrade egenskaperna hos koldioxid efter injektion i peridotit. Känslighetsanalys utförs genom att ändra bergartens porositet och hastigheten för CO2 injektion för att ytterligare förstå påverkan på CO2. Resultaten visar att vid en lägre injektionshastighet är tryckfördelningen relativt jämn, koncentrationsområdet CO2 är också litet och mättnaden ökar långsamt. Å andra sidan, när porositeten minskar, kommer trycket att öka av-sevärt, diffusionsområdet för CO2 kommer att vara relativt expanderat, och mättnaden kommer att öka. Dessutom, oavsett vilken faktor, kommer den att tendera att minska med ökningen av avstånd och tid, och så småningom stabiliseras. Därför, för att undvika risken för formationsbrott och potentiellt läckage av CO2, är det nödvändigt att kombinera dessa påverkande faktorer för att söka en stabil och effektiv CO2 förvaringslösning.

Loads determination for external stores on fighter aircraft is an important task for manufacturers in ensuring the safe operation of their aircraft. Due to the large number of possible store combinations, wind tunnel tests – the primary approach to obtaining loads data – cannot be performed for all configurations. Instead, supplementary techniques to estimating loads are necessary. One approach is to use information from another store and adapt it, using so-called scaling methods, to the non-tested store. In this thesis, a scaling method combining the results of computational fluid dynamics (CFD) simulations, for both a non-tested and a reference store, with existing wind tunnel data for the reference store, is thoroughly examined for a number of different stores, angles of attack, sideslip angles and Mach numbers. The performance of the proposed scaling method is assessed in relation to currently used scaling methods, using non-parametric and multivariate statistics. The results show no definitive improvement in performance for the proposed scaling method over the current methods. Although the proposed method is slightly more conservative, considerable variability in the estimates and an increased time consumption for scaling leads the author to advise against using the proposed method for scaling aerodynamic loads on external stores. / Lastbestämning för yttre utrustning på stridsflygplan är en viktig uppgift för att tillverkarna ska kunna garantera säkerheten för sina flygplan. Då antalet möjliga utrustningskombinationer är mycket stort, kan inte vindtunneltester – normalt den främsta metoden för att erhålla lastdata – utföras för alla konfigurationer. Således behövs kompletterande metoder för att skatta laster. Ett alternativ är att använda data från en annan utrustning och anpassa den, med hjälp av så kallade skalningsmetoder, till den icke-testade utrustningen. I detta examensarbete behandlas en skalningsmetod som kombinerar resultaten från numeriska strömningsberäkningar – så kallade CFD-simuleringar – för både en testad och en icke-testad utrustning med befintliga vindtunneldata för den testade utrustningen. Metoden undersöks grundligt för ett antal olika utrustningar, anfallsvinklar, sidanblåsningsvinklar och Machtal. Prestandan hos den föreslagna skalningsmetoden utvärderas i relation till nu använda skalningsmetoder, baserat på icke-parametrisk och multivariat statistik. Resultaten visar inga definitiva förbättringar av prestanda för den föreslagna skalningsmetoden jämfört med de nuvarande metoderna. Även om den föreslagna metoden är något mer konservativ, så föranleder betydande variationer i skattningar och en ökad tidsåtgång för skalning författaren att avråda från att använda den föreslagna metoden för skalning av luftlaster på yttre utrustning.

Fjärrvärme i dagens Sverige är ett väletablerat sätt att leverera värme för både industriell och privat användning. Med nästa generations fjärrvärmesystem vid horisonten kan förändringar av existerande fjärrvärmenät komma att bli vanligt förekommande. Trots att det inte är fullt aktuellt med den typen av renoveringar ännu så måste fjärrvärmenät ibland byggas ut för att hantera nya situationer som kan uppstå. För att få en god uppskattning om vad de nya situationerna kommer kräva, och potentiellt kosta, så är simuleringsmodeller ett användbart verktyg. Den här studien har granskat en kommande ökning av effektbehovet och en konsekvent ökning av den producerade värmen angående fjärrvärmesystemet lokaliserat i Malå. Granskningen genomfördes via etablering av en simuleringsmodell som baserats på metoder från tillgänglig litteratur. Empiriska värden användes både som indata till modellen och för feluppskattning. Två hypotetiska scenarier undersöktes där effektbehovet hos en industrikund antas dubbleras, ett som systemet ser ut idag och det andra med ett termiskt energilager i form av en ackumulatortank inkluderat. Simuleringssvaren gav en uppskattning av hur mycket effekt en ny produktionsenhet behöver kunna producera för att nå ett eftersökt mål. Dessa visade på att en ny produktionsenhet med en effekt av minst 10.50 MW är nödvändigt. Vidare så indikerade resultaten att installation av ett sådant energilager med den valda styrningen inte reducerar effektmagnituden hos en ny produktionsenhet. De visade dock på att införande av energilagret kan medföra en reduktion i antalet effektsvängningar som förekommer i systemet. Beroende på övrig konfiguration så minskades förekomsten av antalet effektsvängningar mellan 0.2 till 25.5 procent med ett energilager av den minsta undersökta volymen infört. / District heating in Sweden is a well established way of delivering heat for both industrial and private applications. With the next generation of district heating on the doorstep, changes of existing district heating networks may become a regular occurrence. Despite the fact that these kinds of reconstructions are not quite applicable yet, refurbishments of existing district heating networks are still sometimes necessary in order to deal with new prerequisites that may appear. In order to achieve a good estimation of what these new prerequisites will require and possibly cost, the usage of tools such as models for simulation are valuable. This study has evaluated a future increase of power demand and the subsequent expansion of the produced heat concerning the district heating network located in the city of Malå. The evaluation was carried forth by establishment of a simulation model which was based on present literature. Empirical data was used both as input and for error estimation. Two hypothetical scenarios were examined in which the power demand of an industrial customer is assumed to be doubled. The first represented the system as it is defined presently, while the other introduced a tank thermal energy storage to the system. The results of the simulation yielded an estimate of how much heat a new plant needs to produce in order to attain a set goal. These suggested that the necessary heat production in the new plant needs to be at least 10.50 MW. Furthermore, the results indicated that the inclusion of a thermal energy storage of this kind and with the defined priorities will not reduce the required size of a new production plant. However, they did indicate that the defined thermal energy storage may contribute to a reduction in the number of power fluctuations occurring in the system. Depending on other configurations, the frequency of the power fluctuations were reduced between 0.2 to 25.5 percent with the inlcusion of the smallest examined thermal energy storage.

Vibratory driven sheet piles are a cost-effective retaining wall structure, and in coming decades the continued use of this method will be crucial for minimising costs within the construction sector. However, vibratory driven sheet piles are a source of ground vibrations, which may harm structures or induce disturbance. Most urban construction projects face strict limits on permissible vibration level. Being able to reliably predict the expected vibration level prior to construction is therefore highly important. Reliable prediction demands a profound knowledge of the vibration transfer process, from source to point of interest. This thesis focuses on clarifying the vibration transfer process and will serve as a platform for the future development of a reliable prediction model. The vibration transfer process is divided into two main parts: vibration source and vibrations in soil. The different parts in the vibration transfer process are studied and investigated with the help of a literature review, field tests and numerical modelling. Within the scope of this thesis, three field tests have been conducted and a new instrumentation system has been developed. The new instrumentation system enables recording of both sheet pile vibrations and ground vibrations at depth during the entire driving. The field tests aimed to study the vibration transfer from sheet pile to soil and the vibration transfer within a sheet pile wall, as well as the wave pattern in soil. To study sheet pile behaviour during driving a numerical model was developed, which is also meant to serve as a basis for further studies. The main scientific contribution of this thesis is the identification of the sheet pile behaviour during driving. For practical application, the main contribution is the development of an increased knowledge of the vibration transfer process from source to soil, together with the new instrumentation system and the development of the numerical model. / Vibrodriven spont är en kostnadseffektiv stödkonstruktion och i framtiden kommer den fortsatta användningen av denna metod att vara nödvändig för att minimera kostnader för byggprojekt. Vibrodriven spont är dock en källa till markvibrationer, som kan skada byggnader eller orsaka störningar. De flesta byggprojekt måste förhålla sig till strikta krav gällande vibrationsnivåer. Möjligheten att på ett tillförlitligt sätt förutsäga vibrationsnivåerna innan bygget startar är därför av största vikt. Tillförlitlig prognos av vibrationsnivåer i samband med vibrodrivning av spont kräver god kännedom om vibrationsöverföringsprocessen, från källan till det potentiella skadeobjektet. Denna avhandling fokuserar på att förtydliga vibrationsöverföringsprocessen och fungera som en plattform för framtida utveckling av en tillförlitlig prognosmodell. Vibrationsöverföringsprocessen delas in i två huvuddelar; vibrationskällan och vibrationer i jord. De olika delarna av vibrationsöverföringsprocessen studeras och undersöks med hjälp av litteraturstudie, fältförsök och numerisk modellering. Inom ramarna för denna avhandling har tre fältförsök utförts och ett nytt instrumenteringssystem har utvecklats. Det nya instrumenteringssystemet möjliggör mätning av både spontvibrationer och vibrationer på djup i jorden, under hela neddrivningsfasen. Fältförsöken syftade till att studera vibrationsöverföringen mellan spont och jord, vibrationsöverföringen inom en spontvägg samt vågmönstret i jorden under drivning. För att studera spontens beteende under neddrivning utvecklades en numerisk modell, som också kan fungera som en bas för framtida studier. Avhandlingens huvudsakliga vetenskapliga bidrag är identifieringen av spontens beteende under neddrivning. För praktisk tillämpning är det huvudsakliga bidraget förklaringen av vibrationsöverföringsprocessen från källa till jord, det nya instrumenteringssystemet samt utvecklingen av den numeriska modellen.

The thesis consists of four papers on numerical complexityanalysis of weak approximation of ordinary and partialstochastic differential equations, including illustrativenumerical examples. Here by numerical complexity we mean thecomputational work needed by a numerical method to solve aproblem with a given accuracy. This notion offers a way tounderstand the efficiency of different numerical methods. The first paper develops new expansions of the weakcomputational error for Itˆo stochastic differentialequations using Malliavin calculus. These expansions have acomputable leading order term in a posteriori form, and arebased on stochastic flows and discrete dual backward problems.Beside this, these expansions lead to efficient and accuratecomputation of error estimates and give the basis for adaptivealgorithms with either deterministic or stochastic time steps.The second paper proves convergence rates of adaptivealgorithms for Itˆo stochastic differential equations. Twoalgorithms based either on stochastic or deterministic timesteps are studied. The analysis of their numerical complexitycombines the error expansions from the first paper and anextension of the convergence results for adaptive algorithmsapproximating deterministic ordinary differential equations.Both adaptive algorithms are proven to stop with an optimalnumber of time steps up to a problem independent factor definedin the algorithm. The third paper extends the techniques to theframework of Itˆo stochastic differential equations ininfinite dimensional spaces, arising in the Heath Jarrow Mortonterm structure model for financial applications in bondmarkets. Error expansions are derived to identify differenterror contributions arising from time and maturitydiscretization, as well as the classical statistical error dueto finite sampling. The last paper studies the approximation of linear ellipticstochastic partial differential equations, describing andanalyzing two numerical methods. The first method generates iidMonte Carlo approximations of the solution by sampling thecoefficients of the equation and using a standard Galerkinfinite elements variational formulation. The second method isbased on a finite dimensional Karhunen- Lo`eve approximation ofthe stochastic coefficients, turning the original stochasticproblem into a high dimensional deterministic parametricelliptic problem. Then, adeterministic Galerkin finite elementmethod, of either h or p version, approximates the stochasticpartial differential equation. The paper concludes by comparingthe numerical complexity of the Monte Carlo method with theparametric finite element method, suggesting intuitiveconditions for an optimal selection of these methods. 2000Mathematics Subject Classification. Primary 65C05, 60H10,60H35, 65C30, 65C20; Secondary 91B28, 91B70. / QC 20100825

Two important physical aspects that determine the performance of a running train are the total running resistance that acts on the whole train moving forward, and the available adhesion (utilizable wheel-rail-friction) for propulsion and breaking. Using the measured and available signals, online identification of the current running resistance and available adhesion and also prediction of future values for a distance ahead of the train, is desired. With the aim to enhance the precision of those calculations, this thesis investigates the potential of online identification and prediction utilizing the Extended Kalman Filter. The conclusions are that problems with observability and sensitivity arise, which result in a need for sophisticated methods to numerically derive the acceleration from the velocity signal. The smoothing spline approximation is shown to provide the best results for this numerical differentiation. Sensitivity and its need for high accuracy, especially in the acceleration signal, results in a demand of higher sample frequency. A desire for other profound ways of collecting further information, or to enhance the models, arises with possibilities of future work in the field. / Två viktiga fysikaliska aspekter som bestämmer prestandan för ett tåg i drift är det totala gångmotståndet som verkar på hela tåget, samt den tillgängliga adhesionen (användbara hjul-räl-friktionen) för framdrivning och bromsning. Från de tillgängliga signalerna önskas identifiering, samt prediktering, av dessa två storheter, under drift. Med målet att förbättra precisionen av dessa skattningar undersöker detta examensarbete potentialen av skattning och prediktering av gångmotstånd och adhesion med hjälp av Extended KalmanFiltering. Slutsatsen är att problem med observerbarhet och känslighet uppstår, vilket resulterar i ett behov av sofistikerade metoder att numeriskt beräkna acceleration från en hastighetssignal. Metoden smoothing spline approximation visar sig ge de bästa resultaten för denna numeriska derivering. Känsligheten och dess medförda krav på hög precision, speciellt på accelerationssignalen, resulterar i ett behov av högre samplingsfrekvens. Ett behov av andra adekvata metoder att tillföra ytterligare information, eller att förbättra modellerna, ger upphov till möjliga framtida utredningar inom området.

A black body is an ideal object that absorbs all incident electromagnetic radiation and simultaneously emits radiation that only depends on the temperature. The radiation is described by Planck's radiation law and its maximum by Wien's displacement law. The aim of this project is to study Planck's and Wien's laws in the frequency and wavelength domains, by theoretical studies and numerical studies in the programming language Python. Planck's law can be derived by regarding a cavity where the internal radiation either can be regarded as waves or as a gas of photons. In this study, the main focus lies in the derivation assuming radiation can be treated as waves, which uses the Maxwell-Boltzmann distribution. This derivation is also used when the radiation is simulated numerically in Python. The numerical studies use the stochastic method "hit and miss" to generate the different properties of the emitted radiation. Planck's law occurs in many different forms, the differences between some of them is explained in this project. When transforming between the domains one must use a Jacobian. If this is forgotten Wien's law, which is derived from Planck’s law, efficiently shows how the peaks of the correct and the transformed curves are at different positions. The results show that Planck's law accurately can be derived numerically. Even though the chosen method successfully reproduces the Planck distribution the program can be improved by using the inverse transform method for sampling. To study this subject further one could consider deriving and simulating the Maxwell-Boltzmann distribution. / En svart kropp är intressant att undersöka på grund av dess unika förmåga att absorbera och emittera elektromagnetisk strålning. Dessvärre kan den svarta kroppen vara svår att föreställa sig. Det vedertagna knepet för att illustrera detta fenomen är att tänka sig en låda inuti vilken det finns fotoner, och därmed energi. Fotoner kan som bekant betraktas som vågor likväl som partiklar och turligt nog spelar det ingen roll vilket sätt man väljer, svartkroppsstrålningen kan studeras ur båda dessa infallsvinklar. Tänker man sig också att det finns ett mycket litet hål i lådans vägg är det lätt att inse att fotonerna kommer att lämna lådan ur detsamma. Det är denna strålning som är svartkroppsstrålning. Svartkroppsstrålningen är fördelad enligt Plancks strålningslag som vanligtvis härleds med hjälp av teorin kring statistisk fysik som appliceras på den tänkta lådan. Detta görs även i denna studie, såväl som en numerisk simulering i programmeringsspråket Python. Ett program för studier av svartkroppsstrålning, vars främsta syfte är att simulera denna med utgångspunkt i samma låda, har skapats och förväntas kunna hjälpa den intresserade att skaffa sig förståelse för egenskaperna hos Plancks lag. För detta program används med framgång den stokastiska metoden "hit and miss" som tillåter användaren att sampla slumptal från en given fördelning. Utöver Plancks lag studeras också Wiens lag. Wiens lag beskriver vid vilken frekvens strålningen kommer att ha sitt maximum och härleds ur Plancks lag. Plancks lag förekommer i många olika former vilka beskriver olika fysikaliska storheter. I denna studie utreds dessa. Att transformera mellan de olika formerna av lagen är inte så simpelt som man kan luras att tro, utan kräver viss matematisk eftertanke. Det visar sig vara avgörande att använda en mycket viktig transformationsfaktor kallad Jacobian. Detta ger såklart också konsekvenser för Wiens lag som kommer att se olika ut beroende på vilken form av Plancks lag den härleds ur.