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The non-adiabatic quantum molecular dynamics (NA-QMD) method couples self-consistently classical nuclear motion with time-dependent density functional theory (TDDFT) in basis expansion for the electron dynamics. It has become a versatile approach to study the dynamics of atoms, molecules and clusters in a wide range of scenarios. This work presents applications of the NA-QMD method to important benchmark systems and its systematic extension to include quantum effects in the nuclear motion. Regarding the first objective, a complete study of the strong-field ionization and dissociation dynamics of nature’s simplest molecule H2+ is performed. By including all electronic and nuclear degrees of freedom and all reaction channels, molecular rotation is shown to play an important role in the ionization process. In addition, strong orientation effects in the energy deposition process of the Buckminster fullerene C60 in short intense laser pulses are surprisingly found in full dimensional calculations. Their consequences on the subsequent nuclear relaxation dynamics shed new light on available experimental data and future experiments are proposed to confirm the detailed predictions. Regarding the second objective, the NA-QMD formalism is basically extended to take electron-nuclear correlations into account. This extension is achieved by means of a trajectory surface hopping scheme in the adiabatic Kohn-Sham framework. First studied examples from collision physics and photochemistry illustrate the relevance and importance of quantum effects in the nuclear dynamics.

Die Begriffe Energiewende, Energieautarkie, Bioenergieregionen, nachhaltige Energieversorgung und Energieautonomie genießen in den aktuellen Debatten zum Thema Energiepolitik eine erhöhte Aufmerksamkeit. Die Energieversorgung in Deutschland muss sich in Zukunft nach Einschätzung der Bundesregierung und der Fachwelt grundlegend ändern, um den Ansprüchen von Versorgungssicherheit, Umweltverträglichkeit und der Bezahlbarkeit genügen zu können. Das Konzept der Energieautonomie bzw. Energieautarkie kann diese Ansprüche am geeignetsten zusammenführen. Den Kommunen kommt bei der Energiewende eine besondere Rolle zu, da hier die Ursachen- und Wirkungszusammenhänge des menschlichen Handelns durch deren Kleinräumigkeit eng mit einander verbunden sind. Bisher ist die Frage nach Erfolgsfaktoren und hemmenden Faktoren von Energieautonomieprozessen noch relativ wenig erforscht. Im Zentrum dieser primär empirischen Arbeit steht daher die Frage, welche hemmende und fördernde Faktoren für die Durchführung einer kommunalen, energiepolitischen Transformation mit dem Ziel der Energieautonomie auf der Basis von 100% Erneuerbare Energien existieren. Der Fokus dieser Untersuchung liegt dabei auf dem Freistaat Sachsen, in welchem bisher keine Kommune eine vollständige Umsetzung des Konzeptes der Energieautonomie erreichen konnte. In einem ersten Schritt wurde mittels der Analyse von bereits zu dem Thema vorliegenden Leitfäden mögliche fördernde und hemmende Faktoren herausgearbeitet und strukturiert. Diese wurden in einem zweiten Schritt durch Experteninterviews ergänzt und zusammengeführt. Eine zweite Interviewrunde mit Akteuren aus fünf Beispielkommunen in Sachsen überprüfte im Anschluss daran, welche dieser Faktoren wirksam sind. Als Resultat dieser empirischen Forschungsarbeit konnten fünf fördernde und ein hemmender Faktor für die Entwicklung kommunaler Energieautonomieprozesse identifiziert und daraus Handlungsanweisungen für die Politik und interessierten Akteuren für eine Ausdehnung der energiepolitischen Bestrebungen in Richtung Energieautonomie abgeleitet werden.

Teaching mathematics means teaching learners to think – wrote Polya in How to Solve It? 1957. This paper intends to offer mathematics teachers suggestions for incorporating reading, writing, and speaking practices in the teaching of mathematics. Through explicit examples and explanations we intend to share ways of engaging students in deep learning of mathematics, especially using and producing written and oral texts. More specifically, we plan to broaden and deepen teachers’ understanding of strategies for guiding students’ thinking so that they grasp mathematical concepts and processes, and also bridge the divide between mathematical processes, and written and oral communication. This paper presents a core math lessons which provides numerous opportunities for the students to get actively engaged in the lesson and think about the new concepts, algorithms and ways of solving problems/ exercises. The lesson was designed for the 7th graders (13 year-olds). It was chosen to illustrate teaching by using reading and writing for understanding math processes. The teacher’s reflections after the lesson and some samples of the students’ work and feedback are included in the paper. The material in this paper is based on the author’s own extensive teaching experience; and her work in the Reading and Writing for Critical Thinking project in Romania.

Die Anwendung agiler Arbeitsweisen rückt zunehmend in den Interessensfokus unterschiedlicher Bereiche in produzierenden Unternehmen. Eine erhöhte Reaktionsfähigkeit auf unvorhergesehene Veränderungen im Kontext, Steigerung der Transparenz bezüglich Arbeitsinhalt und Auslastung im Entwicklerteam sowie das erschaffen und Vorantreiben einer übergeordneten Teamvision und damit verbundene Performancesteigerungen sind nur einige der positiven Effekte, die hierdurch erzielt werden sollen. Da die genutzten Ansätze jedoch meist auf Best Practices aus der Branche der Softwareentwicklung resultieren, stellen sie die Bereiche in produzierenden Unternehmen vor neue Herausforderungen, wie den Umgang mit Normen und Standards im agilen Arbeiten, Datenschutz bei der Erfassung von Arbeitsaufwänden und den Umgang mit physischen Produkteigenschaften. Damit die Einführung von Agilität in die Abläufe produzierender Unternehmen nachhaltig erfolgt, wurde eine Methodik entwickelt, mittels derer ein individueller Prozess bestehend aus agilen und strukturierenden Elementen abgeleitet werden kann. Im vorliegenden Beitrag soll diese Methodik hinsichtlich ihrer Zweckmäßigkeit untersucht werden, um daraus in zukünftigen Forschungsarbeiten eine Weiterentwicklung dieser Methodik abzuleiten. Dies erfolgt in einem realen Anwendungsfall – dem Änderungsmanagement eines deutschen OEMs in der Automobilindustrie. Hierzu wurde der hier existierende Prozess beobachtet und erfasst, Interviews mit betroffenen Mitarbeitern geführt und Potentiale für eine Prozessverbesserung durch die Integration agiler Elemente definiert. Diese wurden im Anschluss ebenfalls im Zuge der Methodik zur Entwicklung der individuellen agilen Prozesslösung durch eine zum Anwendungsfall passende Gesamtmethode realisiert. Die Evaluation des Vorgehens hat gezeigt, dass der Anspruch der Individualität der entwickelten Gesamtmethode gegeben ist, jedoch noch kleinere Verbesserungspotentiale bestehen.

Sakkadische Blickbewegungen sind die häufigsten und schnellsten aller menschlichen Bewegungen und führen zur wiederholtem und rapiden Verschiebung von Objektprojektionen über die Retina. Entgegen der verbreiteten Annahme der Suppression untersucht diese Arbeit Ausmaß und Funktion intrasakkadischer visueller Wahrnehmung. Studie I beschreibt eine individuell gefertigte LED-Installation zur ausschließlich intrasakkadischen Präsentation von Text und Bildern, während Studie II einen Algorithmus zur Detektion von Sakkaden vorstellt, welcher blickkontingente Stimulusmanipulationen mithilfe eines DLP Projektionssystems mit einer Bildwiederholungsrate von 1440 Hz ermöglicht. Studien III und IV untersuchten ob visuelle Bewegungsspuren (sog. motion streaks), welche durch die schnelle Bewegung von Objekten über die Retina erzeugt werden, Korrespondenz zwischen Objekten über Sakkaden hinweg herstellen könnten. Diese Bewegungsspuren erlaubten Versuchsteilnehmern nicht nur einen präsakkadischen Stimulus aus zwei identischen postsakkadischen Stimuli zu identifizieren, während diese Fähigkeit von der Deutlichkeit der Bewegungsspur abhing, sondern auch Korrektursakkaden zu einem ursprünglichen präsakkadischen Stimulus zu erleichtern, falls dieser während der Sakkade versetzt wurde. Studie V untersuchte die subjektive Wahrnehmung und Lokalisierung von intrasakkadischen Bewegungsspuren, indem Teilnehmer gezeichnete Berichte angaben. Die Modellierung letzterer ergab, dass retinale Positionssignale mit einer zeitlich gedämpften mentalen Repräsentation von Augenposition kombiniert wurden, um eine Lokalisation in weltzentrierten Koordinaten zu ermöglichen. Diese Ergebnisse legen nahe, dass intrasakkadische visuelle Signale einen Einfluss auf transsakkadische perzeptuelle und motorische Prozesse haben könnten. Letztlich werden die mögliche Funktionen intrasakkadischer Wahrnehmung, sowie Möglichkeiten für zukünftige wissenschaftliche Untersuchungen, diskutiert. / Rapid eye movements, so-called saccades, are the fastest and most frequent human movements and cause projections of objects in the world to constantly shift across the retina at high velocities, thereby producing large amounts of motion blur. In contrast to accounts of saccadic suppression, this work explores the extent and potential functional role of intra-saccadic perception. As saccades are fast and brief events, technical challenges were addressed. Study I describes a custom LED-based anorthoscopic presentation setup capable of displaying text and images strictly during saccades. In study II, a novel online saccade detection algorithm enabled rapid, gaze-contingent display changes using a DLP projection system running at 1440 fps. Studies III and IV investigated whether intra-saccadic motion streaks, i.e., blurred traces routinely induced by stimuli moving at saccadic speeds, could serve as cues to establishing object correspondence across saccades. Motion streaks not only enabled perceptual matching of pre- and post-saccadic object locations, while performance depended strongly on streak efficiency, but also facilitated gaze correction in response to intra-saccadic target displacements, that was previously found to be mainly driven by objects’ surface features. Finally, study V explored the subjective appearance and localization of intra-saccadic motion streaks, tasking observers to reproduce their trajectories. Computational modeling of resulting response patterns suggested that retinal positions over time were combined with a damped eye position signal to readily localize intra-saccadic input in world-centered coordinates. Taken together, these results invite the intriguing hypothesis that intra-saccadic visual signals are not discarded from processing and might affect trans-saccadic perceptual and motor processes. The potential role of intra-saccadic perception for active vision, as well as directions for future research, are discussed.

Das Konzept von aktiven Brownschen Teilchen kann benutzt werden, um das Verhalten einfacher biologischer Organismen oder künstlicher Objekte, welche die Möglichkeit besitzen sich von selbst fortzubewegen zu beschreiben. Als Bewegungsgleichungen für aktive Brownsche Teilchen kommen Langevin Gleichungen zum Einsatz. In dieser Arbeit werden aktive Teilchen mit konstanter Geschwindigkeit diskutiert. Im ersten Teil der Arbeit wirkt auf die Bewegungsrichtung des Teilchen weißes alpha-stabiles Rauschen. Es werden die mittlere quadratische Verschiebung und der effektive Diffusionskoeffizient bestimmt. Eine überdampfte Beschreibung, gültig für Zeiten groß gegenüber der Relaxationszeit wird hergleitet. Als experimentell zugängliche Meßgröße, welche als Unterscheidungsmerkmal für die unterschiedlichen Rauscharten herangezogen werden kann, wird die Kurtose berechnet. Neben weißem Rauschen wird noch der Fall eines Ornstein-Uhlenbeck Prozesses angetrieben von Cauchy verteiltem Rauschen diskutiert. Während eine normale Diffusion mit zu weißem Rauschen identischem Diffusionskoeffizienten bestimmt wird, kann die beobachtete Verteilung der Verschiebungen Nicht-Gaußförmig sein. Die Zeit für den Übergang zur Gaußverteilung kann deutlich größer als die Zeitskale Relaxationszeit und die Zeitskale des Ornstein-Uhlenbeck Prozesses sein. Eine Grenze der benötigten Zeit wird durch eine Näherung der Kurtosis ermittelt. Weiterhin werden die Grundlagen eines stochastischen Modells für lokale Suche gelegt. Lokale Suche ist die Suche in der näheren Umgebung eines bestimmten Punktes, welcher Haus genannt wird. Abermals diskutieren wir ein aktives Teilchen mit unveränderlichem Absolutbetrag der Geschwindigkeit und weißen alpha-stabilem Rauschen in der Bewegungsrichtungsdynamik. Die deterministische Bewegung des Teilchens wird analysiert bevor die Situation mit Rauschen betrachtet wird. Die stationäre Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird bestimmt. Es wird eine optimale Rauschstärke für die lokale Suche, das heißt für das Auffinden eines neuen Ortes in kleinstmöglicher Zeit festgestellt. Die kleinstmögliche Zeit wird kaum von der Rauschart abhängen. Wir werden jedoch feststellen, dass die Rauschart deutlichen Einfluß auf die Rückkehrwahrscheinlichkeit zum Haus hat, wenn die Richtung des zu Hauses fehlerbehaftet ist. Weiterhin wird das Model durch eine an das Haus abstandsabhängige Kopplung erweitert werden. Zum Abschluß betrachten wir eine Gruppe von Suchern. / Active Brownian particles described by Langevin equations are used to model the behavior of simple biological organisms or artificial objects that are able to perform self propulsion. In this thesis we discuss active particles with constant speed. In the first part, we consider angular driving by white Levy-stable noise and we discuss the mean squared displacement and diffusion coefficients. We derive an overdamped description for those particles that is valid at time scales larger the relaxation time. In order to provide an experimentally accessible property that distinguishes between the considered noise types, we derive an analytical expression for the kurtosis. Afterwards, we consider an Ornstein-Uhlenbeck process driven by Cauchy noise in the angular dynamics of the particle. While, we find normal diffusion with the diffusion coefficient identical to the white noise case we observe a Non-Gaussian displacement at time scales that can be considerable larger than the relaxation time and the time scale provided by the Ornstein-Uhlenbeck process. In order to provide a limit for the time needed for the transition to a Gaussian displacement, we approximate the kurtosis. Afterwards, we lay the foundation for a stochastic model for local search. Local search is concerned with the neighborhood of a given spot called home. We consider an active particle with constant speed and alpha-stable noise in the dynamics of the direction of motion. The deterministic motion will be discussed before considering the noise to be present. An analytical result for the steady state spatial density will be given. We will find an optimal noise strength for the local search and only a weak dependence on the considered noise types. Several extensions to the introduced model will then be considered. One extension includes a distance dependent coupling towards the home and thus the model becomes more general. Another extension concerned with an erroneous understanding by the particle of the direction of the home leads to the result that the return probability to the home depends on the noise type. Finally we consider a group of searchers.

This work is motivated by the question: how much complexity is appropriate for a cloud parameterization used in general circulation models (GCM). To approach this question, cloud parameterizations across the complexity range are explored using general circulation models and theoretical Monte-Carlo simulations. Their results are compared with high-resolution satellite observations and simulations that resolve the GCM subgrid-scale variability explicitly. A process-orientated evaluation is facilitated by GCM forecast simulations which reproduce the synoptic state. For this purpose novel methods were develop to a) conceptually relate the underlying saturation deficit probability density function (PDF) with its saturated cloudy part, b) analytically compute the vertical integrated liquid water path (LWP) variability, c) diagnose the relevant PDF-moments from cloud parameterizations, d) derive high-resolution LWP from satellite observations and e) deduce the LWP statistics by aggregating the LWP onto boxes equivalent to the GCM grid size. On this basis, this work shows that it is possible to evaluate the sub-grid scale variability of cloud parameterizations in terms of cloud variables. Differences among the PDF types increase with complexity, in particular the more advanced cloud parameterizations can make use of their double Gaussian PDF in conditions, where cumulus convection forms a separate mode with respect to the remainder of the grid-box. Therefore, it is concluded that the difference between unimodal and bimodal PDFs is more important, than the shape within each mode. However, the simulations and their evaluation reveals that the advanced parameterizations do not take full advantage of their abilities and their statistical relationships are broadly similar to less complex PDF shapes, while the results from observations and cloud resolving simulations indicate even more complex distributions. Therefore, this work suggests that the use of less complex PDF shapes might yield a better trade-off. With increasing model resolution initial weaknesses of simpler, e.g. unimodal PDFs, will be diminished. While cloud schemes for coarse-resolved models need to parameterize multiple cloud regimes per grid-box, higher spatial resolution of future GCMs will separate them better, so that the unimodal approximation improves.

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The non-adiabatic quantum molecular dynamics (NA-QMD) method couples self-consistently classical nuclear motion with time-dependent density functional theory (TDDFT) in basis expansion for the electron dynamics. It has become a versatile approach to study the dynamics of atoms, molecules and clusters in a wide range of scenarios. This work presents applications of the NA-QMD method to important benchmark systems and its systematic extension to include quantum effects in the nuclear motion. Regarding the first objective, a complete study of the strong-field ionization and dissociation dynamics of nature’s simplest molecule H2+ is performed. By including all electronic and nuclear degrees of freedom and all reaction channels, molecular rotation is shown to play an important role in the ionization process. In addition, strong orientation effects in the energy deposition process of the Buckminster fullerene C60 in short intense laser pulses are surprisingly found in full dimensional calculations. Their consequences on the subsequent nuclear relaxation dynamics shed new light on available experimental data and future experiments are proposed to confirm the detailed predictions. Regarding the second objective, the NA-QMD formalism is basically extended to take electron-nuclear correlations into account. This extension is achieved by means of a trajectory surface hopping scheme in the adiabatic Kohn-Sham framework. First studied examples from collision physics and photochemistry illustrate the relevance and importance of quantum effects in the nuclear dynamics.